教學目標
1．使學生理解分數乘、除法應用題的相同點與不同點，能準確解答應用題．
2．加深學生對三類應用題的數量關係和內在聯繫的認識，提高學生的分析能力和解答應用題的能力．
教學重點
理解分數乘、除法應用題的異同點，會正確解答．
教學難點
能正確解答分數乘、除法應用題．
教學過程
一、複習引新
（一）下面各題中應該把哪個數量看作單位1？
1．花手絹的塊數是白手絹的
2．白手絹塊數的正好是花手絹的塊數．
3．花手絹的塊數相當於白手絹的
4．白手絹塊數的倍相當於花手絹的塊數
（二）教師提問
1．求一個數是另一個數的的幾分之幾用什麼方法？
2．求一個數的幾分之幾是多少用什麼方法？
3．已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用什麼方法？
（三）談話導入
為了更進一步瞭解每一類應用題的特點，鞏固解題方法，請同學們和老師一起來做下面一組練習．
二、講授新課
1．課件演示：分數除法應用題
2．比較．
（1）我們把這三道題放在一起比較，它們有什麼相同點？
相同點：三個數量是相同的；需要找準單位1來分析．
（2）它們有什麼區別呢？
不同點：已知和所求不同；解題方法不同．
3．小結：分數應用題主要有以上三類：
（1）求一個數是另一個數的幾分之幾．
（2）求一個數的幾分之幾是多少．
（3）已知一個數的幾分之幾是多少求這個數．
4．解答分數應用題的方法是什麼？
抓住分率句；找準單位1；畫圖來分析；列式不必急．
三、鞏固練習
（一）應用題
1．一個排球36元，一個籃球40元，一個排球的價錢是一個籃球價錢的幾分之幾？
（1）學生獨立分析列式
（2）要求根據這道題的數量關係，改編出一道分數乘法應用題和一道分數除法應用題．
2．學校有故事書36本，是科技書的 ，科技書有多少本？
3．學校有故事書36本，科技書是故事書的 ，科技書有多少本？
（二）補充條件並列式解答．
一條路長15千米，修了全長的 ，_________________？
（三）選擇正確答案
1．修一條長240千米的公路，修了 ，修了多少千米？
2．修一條長240千米的公路，已經修了150千米，修了的佔全長的幾分之幾？
240240150240 240150
（四）思考題
有一個兩位數，十位上的數是個位上的數的 ．十位上的數加上
1、分數除法
（1）分數除法的意義和整數除以分數
教學目標：
1、通過實例，使學生知道分數除法的意義與整數除法的意義是相同的，並使學生掌握分數除以整數的計算法則。
2、動手操作，通過直觀認識使學生理解整數除以分數，引導學生正確地總結出計算法則，能運用法則正確地進行計算。
3、培養學生觀察、比較、分析的能力和語言表達能力，提高計算能力。
教學重點：
使學生理解算理，正確總結、應用計算法則。
教學難點：
使學生理解整數除以分數的算理。
教學過程：
一、複習
1、複習整數除法的意義
（1）引導學生回憶整數除法的計算法則：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
（2）根據已知的乘法算式：56＝30，寫出相關的兩個除法算式。（305＝6，306＝5）
2、口算下面各題
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二、新授
1、教學例1
（1）出示插圖及乘法應用題，學生列式計算：1003＝300（克）
（2）學生把這道乘法應用題改編成兩道除法應用題，並解答。
A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？3003＝100（克）
B、300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒？300100＝3（盒）
（3）將100克化成千克，300克化成千克，得出三道分數乘、除法算式。
3＝（千克）3＝（千克）3＝3（盒）
（4）引導學生通過整數題組和分數題組的對照，小組討論後得出：分數除法的意義與整數除法相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另個一個因數。都是乘法的逆運算。
2、鞏固分數除法意義的練習：P28做一做
3、教學例2
（1）學生拿出課前準備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的平均分成2份，並通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。
（2）小組彙報操作過程，得出：將一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的。
（3）引導學生數形結合，對照不同的折法，説出兩種不同的計算方法。
A、2＝＝，每份就是2個。
B、2＝＝，每份就是的。
（4）如果把這張紙的平均分成3份呢？讓學生從上面兩種方法中選擇一種進行計算，通過操作對比，讓學生髮現第二種方法適用的範圍更廣。
4、引導學生觀察2和3兩個算式，概括出分數除以整數的計算法則：分數除以整數，等於乘上這個整數的倒數。
三、練習
四、總結
1、今天我們學習了哪些內容？（分數除法的意義及分數除以整數的計算法則）
2、誰來把這兩部分內容説一説？
教學目標：
4、學習運用線段圖幫助分析數量關係。
5、加強列方程的思維訓練。
6、培養學生分析問題解決問題的能力。
教學過程：備註
活動一：複習與準備
1、根據題意列出方程。
（1）、六年一班有15人蔘加了合唱隊，佔全班人數的1/3，六年一班有多少人？
（2）、美術小組的人數比航模小組多1/4。美術小組的人數比航模小組多5人。航模小組有多少人？
活動二：出示例2
一、
1、審題。
2、看例題的插圖，理解題目的意思，説説知道了什麼，要求什麼
3、分析題意，説説你對美術小組的人數比航模組多1/4這一條件的理解。
4、理解數量關係
二、
1、分析、解答
2、説説數量關係。
3、學生根據得到的數量關係列方程解答。
4、交流各自的解法。
小結：關鍵是搞清哪兩個量比較，誰多誰少，多或少了誰的幾分之幾。
活動三：
鞏固聯繫：
1、41頁7、8題
2、41頁10題
板書設計
教學內容：
人教版五年級數學下冊第四單元P49l。
教學目標：
1.使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示，會用分數表示兩個數相除的商。
2.使學生正確理解和掌握分數與除法的關係
3.培養學生的應用意識，滲透辯證思想，激發學生學習興趣。
教學重難點：
1.理解和掌握分數與除法的關係。
2.用除法的意義理解分數的意義。
教學具準備：
課本主題掛圖，圓形紙片（4—5張）。
教學過程：
一、創設問題，複習導入
1.填空。
6表示（ ）。
7（2）的分數單位是（ ），它有（）個這樣的`分數單位。 10（1）
2.問題引入
師：5除以9,商是多少？（板書：5÷9 =）如果商不用小數表示，還有其他方法嗎？有了分數，就可以解決這個問題。這節課我們就來學習怎樣用分數表示除法的商，認識“分數與除法的關係”。 板書課題：分數與除法
二、探索研究，學習新知
（一）教學例1
1.出示主題掛圖，讀題後，指導學生根據整數除法的意義列出算式。
2.討論：1 除以3結果是多少？你是怎樣想的？
3.彙報討論結果：
生：我解答這道題的列式是1÷3，可以把一個蛋糕看作單位“1”，把它平均分成3份，表示這樣的一份的數，可以用分數1111來表示，1個蛋糕的就是個，所以，1÷3 =。 3333
教師根據學生回答板書：
1÷3 =
（二）教學例3
1.出示主題掛圖，讀題後，引導學生列出算式：3÷4。
2.指導學生動手操作：拿出三張同樣大小的圓形紙片，把它看作3塊餅，用剪刀把它們分成同樣大小的4份。
引導學生邊分邊思考：我們把誰看作單位“1”？把它平均分成4份，每份是多少？你想怎樣分？ 教師巡視，參與指導。
3.彙報演示分得的過程及結果，教師根據學生彙報總結不同的分法。
方法一：可以一個一個地分，先把每塊月餅平均分成4份，每塊可分得4個
個11（個）答：每人分得個。 331，3塊月餅共分得124113，平均分給4個人，每人可分得3個，合在一起是塊。
3塊月餅，4方法二：可以把3塊月餅疊在一起，再平均分成4份，拿出其中的1份，拼在一起就得到
所以每人分得3塊。（如圖）
板書：3÷4 =
4.理解。 師： 33（塊）答：每人分得塊。 443塊月餅表示什麼意思？
指導學生説清理解：表示把3個月餅平均分成4份，表示這樣1份的數；還可以表示把1個月餅平均分成4份，表示這樣3份的數。 師：去掉單位名稱，你能説一説3表示的意思嗎？
可以放手讓學生説一説，歸結明白：可以表示把單位“1”平均分成4份，表示這樣3份的數；還可以表示把3平均分成4份，表示這樣1份的數。
一、教學目標：
1、知識與技能：
（1）會在分數乘除法應用題中找出單位“1”，會判斷單位“1”是已知的還是未知的。
（2）會列式解答分數乘除法應用題。
2、過程與方法：
通過整理、交流、合作、探究，體驗探究的樂趣，感受數學的價值，培養學生“學數學，用數學”的意識。
3、情感與態度：激發學生對找單位“1”的情感體驗，有意培養學生的解答應用題意識，並最終養成正確解答應用題的良好習慣。
二、教學重點：
會在分數乘除法應用題中找出單位“1”，會判斷單位“1”是已知的還是未知的。
三、教學難點：
會列式解答分數乘除法應用題，用所學知識解決實際問題。
四、教學過程：
一、預學
課前學生誦讀“數學經典”
師生談話：
師：同學們都看過西遊記嗎？最喜歡裏面哪個人物？為什麼？
生：看過，最喜歡孫悟空的勇敢機智，不怕困難的精神。
師：今天老師就帶大家一起重温西遊戲故事，體驗成功的樂趣，大家喜歡嗎？
（一）四基訓練
根據已知條件先找出“1”的量，再找出數量關係。
1、花果山有45只小猴子，老猴子的只數是小猴子的4/5
（）×4/5=（）
2、水簾洞裏有12只大石碗，相當於小石碗數量的1/3
（）×1/3=（）
3、孫悟空體重40千克，佔豬八戒體重的1/5
（）×1/5=（）
（二）自主探究
1、鎮元大仙的人蔘果樹上結了80個人參果，孫悟空一棒子打落了3/8，打落了多少個人參果？
2、師徒四人在翻越“獅駝嶺”大戰時，豬八戒消滅了150個妖怪，是沙僧消滅妖怪數量的5/7，沙僧消滅了多少個妖怪？
3、孫悟空在車遲國與虎力大王鬥法比求雨。孫悟空施法時，大雨整整下了48小時。虎力大王求雨的時間比孫悟空少5/8，虎力大王求雨時大雨下了多少小時？
4、孫悟空在獅駝嶺與大鵬妖怪鬥法，大鵬每秒可飛行48千米，要比孫悟空的速度快1/5，孫悟空施展法力時每秒可飛行多少千米？
問題：
（1）找出各題裏的“1”，説説它是已知還是未知，用方程解答還是用算術方法解答呢？
（2）找出數量關係。
A:（)×3/8=(）
B:（)×5/7=(）
C：虎力大王求雨的時間=（）Ο（）×5/8
D：（）Ο（）×1/5=大鵬的速度
（3）列式或列方程
學生首先自主學習十分鐘，當有質疑時可互學或小組內組學，從而進入互學環節。
二、互學
（一）小組交流，展示點評：
先在小組內交流
小組長組織，組內成員依次交流
小組內討論導學目標中的每個問題，組長並記錄好。
（二）由小組在班內展示，學生點評
提示：台上交流的小組交流時，其他小組要與台上小組做好互動，如果有同學説錯了（及時指正）或不完整要做好補充。
中心發言組發言結束後，由主持人或組長總結本組學習的內容或本組在發言時的表現。然後由各位學生對這個小組做出評價，老師可以進行總評，適當的發言。
預設：
虎力大王求雨的時間=（）+（）×5/8
有少數學生不會判斷加還是減，關鍵在於不知道哪個量多哪個量少。
1、找數量關係。
A:樹上結的果子數×3/8=打落的果子數
B:沙僧消滅妖怪的數量×5/7=豬八戒消滅妖怪的數量
C：虎力大王求雨的時間=孫悟空求雨的時間－孫悟空求雨的時間×5/8
D：孫悟空的速度+孫悟空的速度×1/5=大鵬的速度
（3）列式或列方程
A：80×3/8
師點撥板書：
以a為單位1，a已知，求b（另一個量）b=a×（)/(）
B：解：設沙僧消滅妖怪的數量為X個5/7X=150
師點撥板書：
以a為單位1，a未知，求a，設a為XX×（)/(）=b（是已知的另一個量）
C：48－48×5/8
師點撥板書：稍複雜的
以a為單位1，a已知，求b（另一個量）b=a+（-)a×（）/(）
D：解：設沙僧的速度為XX+1/5X=48
師點撥板書：稍複雜的
以a為單位1，a未知，求a，設a為XX+（-)X×（）/(）=b（另一個量）
三、評學：
（一）鞏固反饋
1、孫悟空在王母娘娘的蟠桃園裏搗亂，打落了120個紅色的'桃子，打落的青色的桃子比紅色的桃子還要多1/3，孫悟空打落了
多少個青色的桃子？
2、唐僧的體重為60千克，比孫悟空體重多1/5，孫悟空的體重是多少千克？
3、花果山的猴子真多，老猴子和小猴子共有81只，其中老猴子的只數是小猴子只數的4/5。花果山裏老猴子和小猴子各有多少隻？
（1）找出各題中的“1”，是已知還是未知？你確定可以用什麼方法解決問題更合適？
（2）你能準確的找出題裏的數量關係嗎？請根據數量關係列式或列方程。
（二）拓展提升
孫悟空和豬八戒比法力，在一座高大的山中間要開出一條平整的大路。孫悟空單獨做用8分鐘就可以完工，豬八戒單獨做得用12分鐘才可以完工。如果孫悟空先開鑿3分鐘後，豬八戒再加入合作，他們師兄二人還需要幾分鐘就可以完工？
屬於哪類型的分數應用題？
解決此類應用題要注意哪些問題？
（三）隨堂檢測
1、松樹有80棵，是柳樹的棵數的5/8，柳樹有多少棵？
2、美術小組有25人，手工小組的人數比美術小組少1/5，手工小組多少人？
3、松樹有80棵，比柳樹的棵數多5/8，柳樹有多少棵？
【曬課説明】這是筆者在我校省級骨幹教師獻課活動中的一節示範課，這節課受到了聽課老師們的高度評價和讚美，本課以本班學生的人數為原料，把學生們的最愛“串串燒”引入課堂教學，設計非常巧妙、新穎、別緻。又根據口味的不同，練習設計層層推進有梯度，讓學生經歷三次製作“串串燒”的過程（編一步、兩步、三步計算的應用題），一次次吊起學生的胃口，在交流碰撞中高潮迭起，學生的思維真正被激活了，一直處於興奮和積極狀態下，課堂異常活躍，學生的參與面廣，覆蓋了較多的知識面，涉及了分數應用題較多的題型，練習容量大。並能及時總結學法，讓學生牢固掌握分析解答分數應用題的妙招和法寶。這節課的“串串燒”學生不但吃香了，我們聽課的老師們也吃香了，印象深刻，不易忘記。就連學校請來錄課的攝影師説，我錄過的數學課很多，還沒有聽過這麼好的有趣的數學課，如果我小時候能遇到這麼好的老師講課，我的數學也能學好。筆者想：既然有這麼高的評價，我何不整理出來，讓更多的老師們來分享。（此教學設計在20xx年全省中國小教育優秀論文、教學設計評選活動中榮獲一等獎。）
【教學內容】
人教版六年級數學上冊分數乘除法應用題。
【教材及學情分析】
本節課主要將學生學過的分數乘除法應用題集中編排，通過學生編題、解題，讓學生經歷三個層次的練習，進一步理解分數乘除法的意義，讓學生進一步掌握分數乘除法應用題的結構特點和數量關係，提高解決問題的能力。
【教學重點、難點】
學生通過自己編題，解題，進一步理解並掌握分數乘除法應用題的結構特點和數量關係。
【教學目標】
1、通過學生編題、解題，進一步理解分數乘除法的意義。
2、使學生進一步理解並掌握分數乘除法應用題的結構特點和數量關係，提高解決實際問題的能力。
3、讓學生感受數學和實際生活的緊密聯繫，培養學生學習數學的興趣。
【教具準備】
電子白板、PPT
【複習程序】
一、導入新課
師：同學們你們知道今天這麼多的老師來聽我們班的什麼課（數學課）既然是來聽我們的數學課，我們就要拿數來説事了。請同學們給在座的老師們介紹一下我們班的人數情況，共有多少人？女生多數人？男生多少人？（根據學生的介紹出示課件：我們班共有75人女生30人，男生45人）（設計意圖：本班人數是學生們最熟悉的啦，所以同學們爭先恐後的向聽課的老師們介紹本班人數，一下子和聽課的老師們拉近了距離，消除了同學們的陌生感，課堂氣氛馬上活躍了。）
二、建構關係
師：同學們剛才我們只是向老師們用75、30、45三個數介紹了我們班的人數情況，對我們六年級的學生來説這種介紹是不是太過於簡單了，不是我們六年級學生應有的水平，請拿出你們的真水平和高水平。運用所學的分數給以上三種量中的任意兩種量之間建立關係做進一步的介紹。（根據學生介紹，老師整理如下）出示課件
學生介紹如下：
女生佔全班的2/5
男生佔全班的3/5
女生佔男生的2/3
男生佔女生的3/2
女生比男生少1/3
男生比女生多1/2
女生比全班少3/5
男生比全班少2/5
……
（設計意圖：引導學生用分數給三種數量中的任意兩個量建立關係做進一步介紹，學生興趣盎然，都想極力表現自己，使自己的介紹更為精彩和清楚。在同學們你一言我一句的介紹中，一長串的有關數量之間的分數關係躍然紙上，成為了本節課的珍貴的教學資源。）
三、自主探究提高能力
師：同學們通過你們這麼精彩的介紹，我想在座的老師們已經對我們班的人數有了進一步的瞭解，這兩組數據多像好看又好吃的“串串燒”，同學們喜歡吃“串串燒”嗎？老師也和你們一樣喜歡吃“串串燒”。“串串燒”有各種口味的，第一組數據是原汁原味的，這組就叫“原味串串燒”，第二組數據是我們加了佐料做出來的，就叫“香味串串燒”吧，同學們是不是覺得光吃這兩串還不過癮，（是）那我們再給它加點佐料辣椒粉，來串“微辣串串燒”怎麼樣？（好）請大家聽製作要求，用這兩組數據為原料，老師再給你們提供三個問題，女生有多少人？男生有多少人？全班有多少人？
（一）（微辣串串燒）編一步計算的分數乘除法應用題，並分析解答。
學生編題如下：
全班共有75人，女生佔全班的2/5，，女生有多少人？
全班共有75人，男生佔全班的3/5，男生有多少人？
女生有30人，女生佔全班的2/5，全班有多少人？
男生有45人，男生佔全班的3/5，全班有多少人？
女生有30人，男生佔女生的3/2，男生有多少人？
男生有45人，女生佔男生的2/3，女生有多少人？
男生有45人，男生佔女生的3/2，女生有多少人？
……
（設計意圖：教師把這一長串的分數關係比作“串串燒”，把同學們的最愛“串串燒”引入課堂，同學們想吃“串串燒”嗎？同學們正饞的流口水，異口同聲説“想吃”。這時教師不失時機請同學們以這兩組數據為原料，自己親自動手製作“微辣串串燒”，既一步計算的分數應用題，一下子吊起了學生的胃口，同學們積極性會異常高漲。）
師：同學們編的真多，分析解答的也真好，你們解答這類應用題的妙招是什麼？
生：第一步先找準單位“1”，第二步看單位“1”是已知的用乘法計算，單位“1”是未知的用除法計算或用方程解答。
（設計意圖：編題、分析解答之後，都讓學生及時總結制作、分析、解答這類題的絕招、法寶是什麼？第一步：找單位“1”，第二步：看單位“1”是已知的，用乘法計算，單位“1”是未知的用除法計算或用方程解答。及時總結解題方法。）
師：同學們我來評價一下你們的這串“微辣串串燒”行嗎？香味有餘，但辣味不足。我們能不能再給它加點辣椒粉，來串“中辣串串燒”過過癮。（行）請聽製作要求，繼續以這兩組數據為材料。
（二）（中辣串串燒）編兩步計算的分數乘除法應用題，並分析解答。
學生編題如下：
全班共有75人，男生佔全班的3/5，女生有多少人？
女生有30人，女生佔男生的2/3，全班有多少人？
女生有30人，男生佔女生的3/2，全班有多少人？
男生有45人，女生佔男生的2/3，全班有多少人？
男生有45人，男生佔女生的3/2，全班有多少人？
女生有30人，女生比男生少1/3，男生有多少人？
女生有30人，男生比女生多1/2，男生有多少人？
全班共有75人，女生佔全班的2/5，男生有多少人？
男生有45人，女生比男生少1/3，女生有多少人？
男生有45人，男生比女生多1/2，女生有多少人？
……
師：同學們你們解答這類應用題的絕招又是什麼？
生：第一步仍找準單位“1”，第二步看單位“1”是已知的用乘法計算，單位“1”是未知的用除法計算或方程解答。
師：有一部分同學口味重，吃着這串“中辣串串燒”覺得還是不過癮，還想挑戰一下，來串“特辣串串燒”過過癮好嗎？請聽製作要求，仍一這兩組數據為材料。
（設計意圖：逐層遞進，通過製作“中辣串串燒”，既編兩步計算的分數乘除法應用題，這樣我們學過的兩步計算的各種類型的分數乘除法應用題躍然紙上，供同學們解答，為學生的創新思維提供了豐富的習題情境。）
（三）（特辣串串燒）編三步計算的分數乘除法應用題並分析解答。
學生編題如下：
全班共有75人，女生比全班少3/5，男生有多少人？
全班共有75人，男生比全班少2/5，女生有多少人？
女生有30人，女生比男生少1/3，全班有多少人？
女生有30人，男生比女生多1/2，全班有多少人？
男生有45人，女生比男生少1/3，全班有多少人？
男生有45人，男生比女生多1/2，全班有多少人？
女生有30人，女生比全班少3/5，男生有多少人？
男生有45人，男生比全班少2/5，女生有多少人？
……
（設計意圖：再一次吊起學生的胃口，通過同學們製作“特辣串串燒”把課堂推向高潮，真正激活學生的思維，這樣學生的參與面廣，覆蓋較多的知識面，涉及了分數應用題較多的題型，練習容量大。並能及時總結學法，讓學生牢固掌握分析解答分數應用題的妙招和法寶。）
歸納：不管是哪種口味的“串串燒”，製作、分析、解答的妙招和法寶都是先找單位“1”，然後看單位“1”是已知的用乘法計算，單位“1”是未知的用除法計算或用方程解答。
四、全課總結
1、同學們今天我們以什麼樣的方法複習了分數應用題？這節課你有什麼收穫？同時出示課題：複習分數乘除法應用題。
2、一步、兩步、三步計算的分數乘除法有共同的解題策略嗎？
3、你對今天這節課自己的表現還滿意嗎？自我評價一下
4、還有什麼問題或困惑嗎？
（設計意圖：培養學生學習新知識後要及時地總結學習方法和解題策略的意識，讓學生會對自己的表現進行自我評價，而且培養學生提問題的能力和意識。克服教師作學生代言人，讓學生真正成為課堂的主人。）
板書設計：
複習分數乘除法應用題
解題策略
1、找準單位“1”
2、單位“1”是已知的，用乘法計算
3、單位“1”是未知的，用除法計算
【反思】
課始給聽課的老師們介紹本班人數引入複習內容，然後又引導學生用分數給三種數量中的任意兩個量建立關係做進一步介紹，學生興趣盎然，都想極力表現自己，使自己的介紹更為精彩和清楚。在同學們你一言我一句的介紹中，一長串的有關數量之間的分數關係躍然紙上，成為了本節課的珍貴的教學資源。也為學生的創新思維提供了豐富的習題情境。
然後教師把這一長串的分數關係比作“串串燒”，把同學們的最愛“串串燒”引入課堂，一下子吊起了學生的胃口，同學們還想吃“串串燒”嗎？同學們正饞的流口水，異口同聲説“想吃”。這時教師不失時機請同學們以這兩組數據為原料，自己親自動手製作“微辣串串燒”，“中辣串串燒”，“特辣串串燒”。拋出了三個思維空間廣闊的、層層推進的問題，將學生已有的知識儲備激活，對自己所學的分散、零亂、細碎的知識點，結成知識鏈，形成知識網，對認知結構實行精加工，自然而然地實現編題和解題策略的最優化。提高學生的發散思維能力和創新能力。讓學生自主探索，學生始終處於興奮狀態，大家一次次躍躍欲試，學習積極性異常高漲。學生根據分數應用題的特點和題目中的數量關係，靈活選擇條件和問題，各種口味的“串串燒”被同學們製作出來了，並順利分析解答完畢。
每次編題、分析解答之後，都讓學生及時總結制作、分析、解答這類題的絕招、法寶是什麼？第一步：找單位“1”，第二步：看單位“1”是已知的，用乘法計算，單位“1”是未知的用除法計算或用方程解答。
這樣的複習方法，覆蓋了較多的知識面，涉及了分數應用題較多的題型，練習容量大，練習設計層層推進有梯度，讓學生經歷三次製作“串串燒”的過程，一次次吊起學生的胃口，在交流碰撞中高潮迭起，學生的思維真正被激活了，一直處於興奮和積極狀態下，課堂異常活躍，學生的參與面廣，覆蓋了較多的知識面，涉及了分數應用題較多的題型，練習容量大。並能及時總結學法，讓學生牢固掌握分析解答分數應用題的妙招和法寶。這節課的“串串燒”學生不但吃香了，而且印象深刻，不易忘記。這樣一節課下來，真是“你有我有全都有。”人人都有收穫，優等生得到了施展，中等生得到了鍛鍊，後進生得到了提高。實現了互相學習、取長補短、共同提高的目的。
一、教學內容：分數與除法，教材第65、66頁例1和例2
二、教學目標：
1、使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示。
2、使學生掌握分數與除法的關係。
三、重點難點：
1、理解、歸納分數與除法的關係。
2、用除法的意義理解分數的意義。
四、教具準備：圓片、多媒體課件。
五、教學過程：
（一）複習
把6塊餅平均分給2個同學，每人幾塊？板書：6÷2＝3（塊）
（二）導入
（2）把1塊餅平均分給2個同學，每人幾塊？板書：1÷2＝0.5（塊）
（三）教學實施
1、學習教材第65 頁的例1 。
（1）如果把1塊餅平均分給3個同學，每人又該得到幾塊呢？1÷3＝0.3（塊）
（2）1除以3除不盡，結果除了用循環小數，還可以用什麼表示？
通過練習，激活了學生原有的知識經驗，（即兩個數相除的商有可能是整數）也有可能是小數。進而提出當1÷3得不到一個有限的小數時，又該如何表示？這一問題激發了學生探索的積極性，創設解決問題的情境，研究分數與除法的關係。
( 3）指名讓學生把思路告訴大家。
就是把1塊餅看成單位“1”，把單位“1”平均分成三份，表示這樣一份的數，可以用分數來表示，這一份就是塊。
老師根據學生回答。（板書：1 ÷ 3 =塊）
（4）如果取了其中的兩份，就是拿了多少塊？（塊）怎樣看出來的？
通過這樣的練習，為下面的操作打下基礎。
2、觀察上面三道算式結果得出：兩數相除，結果不僅可以用整數、小數來表示，還可以用分數來表示。引出課題：分數與除法
3、學習例2 。
( 1 ）如果把3 塊餅平均分給4個同學，每人分得多少塊？（板書：3 ÷ 4）( 2 ）3 ÷ 4 的計算結果用分數表示是多少？請同學們用圓片分一分。
老師：根據題意，我們可以把什麼看作單位“1 " ？ （把3 塊餅看作單位“1”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎樣分？請同學到投影前演示分的過程。
通過演示發現學生有兩種分法。
方法一：可以1個1個地分，先把1 塊餅平均分成4 份，得到4 個，3 個餅共得到12個，平均分給4 個學生。每個學生分得3個，合在一起是塊餅。
方法二：可以把3 塊餅疊在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到塊餅，所以每人分得塊。
討論這兩種分法哪種比較簡單？（相比較而言，方法二比較簡單。）
兩種分法都強調分得了多少塊餅，讓學生初步體會了分數的另一種含義，即表示具體的數量。藉助學具，深化研究。
( 3 ）加深理解。（課件演示）
老師：塊餅表示什麼意思：
①把3塊餅一塊一塊的分，每人每次分得塊，分了3次，共分得了3個塊，就是塊。
②把3塊餅疊在一塊分，分了一次，每人分得3塊，就是塊。
現在不看單位名稱，再來説説表示什麼意思？( 表示把單位“1 “平均分成4 份，表示這樣3 份的數；還可以表示把3平均分成4份，表示這樣一份的數。）
( 4 ）鞏固理解
① 如果把2塊餅平均分給3個人，每人應該分得多少塊？ 2÷3=（塊）
②剛才大家都是拿學具親自操作的，如果不借助學具，你能想像出5塊餅平均分給8個人，每人分多少塊嗎？（生説數理）
③從剛才的研究分析，你能直接計算7÷9的結果嗎？（）
藉助學具分餅、想象分的過程、拋開情境給出除法算式三個環節的呈現層次清楚，邏輯性強，為學生概括分數與除法的關係提供了足夠的操作經驗。
4、歸納分數與除法的關係。
( l ）觀察討論。
請學生觀察1÷3 = （塊）3÷4 =（塊）討論除法和分數有怎樣的關係？
學生充分討論後，老師引導學生歸納出：可以用分數表示整數除法的商，用除數作分母，被除數作分子，除號相當於分數中的分數線。（課件出示表格）
用文字表示是：被除數÷除數=
老師講述：分數是一種數，除法是一種運算，所以確切地説，分數的分子相當於除法的被除數，分數的分母相當於除法的除數。
( 2 ）思考。
在被除數÷除數=這個算式中，要注意什麼問題？（除數不能是零，分數的分母也不能是零。）
( 3 ）用字母表示分數與除法的關係。
老師：如果用字母a 、b 分別表示被除數和除數，那麼除數與分數之間的關係怎樣表示呢？
老師依據學生的總結板書：a÷b = (b≠0)
明確：兩個整數相除，商可以用分數表示，反過來，分數能不能看作兩個整數相除？（可以，分數的分子相當於除法中的被除法，分母相當於除數。）
5、鞏固練習：
（1）口答：
①7÷13＝ ＝（ ）÷（ ） （ ）÷24＝ 9÷9＝ 0.5÷3＝ n÷m＝(m≠0)
②1米的等於3米的( )
③把2米的繩子平均分3段，每段佔全長的 ( )，每段長（ ）米。
解釋0.5÷3= 是可以用分數形式表示出來的，但這種分數形式平時並不常見，隨着今後的學習，大家就能把它轉化成常見的分數。
（2）明辨是非
①一堆蘋果分成10份，每份是這堆蘋果的 （ ）
②1米的與3米的一樣長。（ ）
③一根木料平均鋸成3段，平均每鋸一次的時間是所用的總時間的。（ ）
④把45個作業本平均分給15個同學，每個同學分得45本的 。（）（3）動腦筋想一想
①把一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？
（用分數表示）
②小明用45分鐘走了3千米，平均每分鐘走了多少千米？每千米需要多少時間？
教學反思：
教材分析：本節課是在學生學習了分數的產生和意義的基礎上教學的，教學分數的產生時，平均分的過程往往不能得到整數的結果，要用分數來表示，已初步涉及到分數與除法的關係；教學分數的意義時，把一個物體或一個整體平均分成若干份，也藴涵着分數與除法的關係，但是都沒有明確提出來，在學生理解了分數的意義之後，教學分數與除法的關係，使學生初步知道兩個整數相除，不論被除數小於、等於、大於除數，都可以用分數來表示商。這樣可以加深和擴展學生對分數意義的理解，同時也為講假分數與分數的基本性質打下基礎。
設計意圖：
1．直觀演示是學生理解分數與除法的關係的前提：由於學生在學習分數的意義時已經對把一個物體平均分比較熟悉，所以本節課教學把一張餅平均分給3個人時並沒有讓學生操作，而是計算機演示分的過程，讓學生理解1張餅的就是張。3張餅平均分給4個人，每人分多少張餅，是本節課教學的重點，也是難點。教師提供學具讓學生充分操作，體驗兩種分法的含義，重點在如何理解3張餅的就是張。把2張餅平均分給3個人，每人應該分得多少張？繼續讓學生操作，豐富對2張餅的就是張餅的理解。學生操作經驗的積累有效地突破了本節課的難點。
2．培養學生提出問題的意識與能力是培養學生創新精神：本節課圍繞兩種分法精心設計了具有思考性的、合乎邏輯的問題串，“逼”學生進行有序的思考，從而進一步提出有價值的問題。
3．注重了知識的系統性：數學知識不是孤立的，而是密切聯繫的，只有把知識放在一個完整的系統中，學生的研究才是有意義的。比如學生在應用分數與除法的關係練習時對0.5÷3=，部分學生會覺着的=表示方法是不行的，教師解釋：這種分數形式平時並不常見，隨着今後的學習，大家就能把它轉化成常見的分數形式。
教學內容：
教材第29-30頁的內容。
教學目標：
1、能用方程解決簡單的有關分數的實際問題，初步體會方程是解決實際問題。
2、探索並掌握分數除以整數的計算方法，並能正確計算。
3、能夠運用分數除以整數解決簡單的實際問題。
教學重點：
分析分數除法應用題中數量間的關係，用方程解答分數除法應用題。
教學難點：
運用分數除以整數解決簡單的實際問題。
教具準備：
多媒體課件
預習提綱：
1、觀察課本第29頁的圖，從中你能獲得哪些數學信息呢？
2、根據這些數學信息你能提出哪些問題？
3、分析例題，寫出等量關係，並試用方程解答。
4、想想還有別的算法嗎？
教學過程：
一、創設情境，引發探究
1、同學們喜歡課外活動嗎？你們喜歡參加哪些課外活動？
2、課件出示：從畫面中你能獲得哪些數學信息呢？這些數量之間有什麼關係？
（1）打籃球的人數是踢足球的4/9.
（2）踢毽子的人數是踢足球的1/3.
（3）跳繩的人數是參加活動總人數的2/9.
……
二、提出問題，自主探究
1、根據這些數學信息你能提出哪些問題？
操場上一共有27人蔘加活動，跳繩的小朋友人數是操場上參加活動總人數的2/9.跳繩的有多少人？
列出這題的等量關係，並解答。全班交流。
2、還能提出哪些數學問題，引出例題
跳繩的小朋友有6人，是操場上參加活動總人數的2/9。操場上有多少人蔘加活動？
這道題與上題有哪些區別和聯繫呢？能找到這道題的數量關係嗎？
你能用方程的知識，解決這樣的問題嗎？應該如何解設？小組討論，再由教師指名在黑板上演示。
解：設操場上有x人蔘加活動。
χ×2/9=6
χ×2/9÷2/9=6÷2/9
χ×=27
3、想一想，還有別的算法嗎？怎麼算？為什麼？
6÷2/9=27(人)
三、鞏固練習，實踐探究
剛才同學們根據圖中的數學信息，提出了很多的數學問題，這些數學問題，你們能解答嗎？
1、操場上打籃球的有4人。
（1）打籃球的人數是踢足球人數的4/9，踢足球的人數是多少？
（2）踢毽子的人數是踢足球人數的1/3，踢毽子的人數是多少？
（3）操場上踢足球的有9人，是操場上參加活動總人數的1/3，操場上參加活動有多少人？
（4）操場上踢毽子的有3人，是操場上參加活動總人數的1/9，是操場上參加活動總人數的1/3。
2、某月雙休日 9天，是這個月總天數的3/10，這個月有多少天？
（板演過程中，着重分析學生可能存在的誤解之處。）
3、根據以下方程，編出相應的應用題。
χ×1/5=30 χ×2/3=40
四、回顧反思，總結全課。
通過這節課的學習你有哪些收穫？
教學目標
知識目標：
體驗整數除以分數的計算方法，在討論交流的基礎上總結出計算法則，並能正確的計算。
能力目標：
培養學生動手動腦能力，以及判斷、推理能力。通過分析的出結論。
情感目標：
培養學生願意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源於生活，體驗操作的歡樂。
教學重點
整數除以分數的計算法則推導過程。
教學難點
理解一個數除以分數的計算法則的推導過程，
教學過程
一、創設情境導入新課
唐僧師徒西天取經路上，有一天，孫悟空化了4張餅回來八戒急着要吃，孫悟空為難八戒説：“想吃餅也容易，先回答幾個問題，答上來就吃！”這下可饞壞了八戒，聰明的小朋友，你有什麼好辦法來幫幫八戒嗎？
二、自主探究合作交流
1、小組活動
（1）出示教材27頁“分一分”的第（1）、（2）題
學生拿出準備好的圓片代表餅，動手分一分。
每2張一份，可以分成多少份？4÷2=2（份）
每1張一份，可以分成多少份？4÷1=4（份）
師：每1/2張一份，可以分成多少份？
學生動手操作，組內交流，把每個圓都平均分成2份，一共可以分成8份。4÷1/2=8（份）
師：每1/4張一份，可以分成多少份？
學生對那個手操作，把每個圓片都平均分成4份，一共可以分成16份。
4÷1/4=16（份）
（1）出示教材27頁“畫一畫”學生在練習本上畫。在組內交流計算方法。
（2）學生獨立完成教材28頁“填一填”“想一想”
師：通過剛才的“分一分”、“畫一畫”、“填一填”、“想一想”等活動，你發現了什麼？
生：一個數除以分數等於乘這個分數的倒數。
1、學生獨立完成28頁的“試一試”。
集體反饋，同桌之間訂正。
師：通過剛才的計算你發現了什麼？
生：一個數除以一個數（零除外）等於乘這個數的倒數。
三、課堂練習，鞏固運用
書本練一練
四、課堂小結暢談收穫
聰明的小朋友們，八戒在你們的幫助下吃到了餅，也有了新的收穫，你們知道它的收穫是什麼嗎？
（學生談收穫）
蒙田範文網