教材分析
乘法分配律是人教版國小數學四年級下冊的教學內容，本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，並能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課的難點。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什麼是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以後進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有着重要的作用。在本節課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發，把數學知識和實際生活機密地聯繫起來，讓學生在體驗中學到知識。
學情分析
學生在前面學習了加法和乘法的交換律、結合律，以及應用這些運算律進行簡便計算，已經初步具備探索和發現運算定律並運用運算律進行簡便計算的經驗，為學習新知識奠定了基礎。同時新知識學生在已經學習的知識中也有所體現，只是沒有揭示這個規律罷了，比如學生在計算長方形的周長時，周長=長×2+寬×2，周長=（長+寬）×2。從平時我班學生的表現來看，他們的概括、歸納能力還是一個薄弱的環節 。
教學目標
1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程，並能用字母表示。
2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的能力。
3、會用乘法分配律進行一些簡便計算
重點難點
1、指導探索乘法分配律。
2、發現並歸納乘法分配律。
方法指導
通過講學練相結合，設計相應的練習題，逐步理解抽象的乘法分配律。
預設流程
激趣導入
（約3分鐘）
一、創設情境，提出問題：
1、師：老師想請大家幫一個忙，我有一個朋友開了一家小公司，有4名員工，她想給公司的員工每人買一套工作服，她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子，想選一套衣服做工作服。請同學們想一想，怎樣搭配？
2、學生思考：（1）有幾種搭配方案
（2）選擇你喜歡的一種方案，並算出總價。
（學生自己選擇方案並在練習本上完成。師強調：是買4套衣服）
自主學習
（約7分鐘）
（一）組內研討，確定方案
1、組內研討：
（1）一共有幾種搭配方案？
（2）介紹自己的方案，並説一説，你推薦的理由。
（3）説説你推薦的方案，需要花多少錢？你是怎麼算的？
合作交流
（約10分鐘）
2、彙報交流：
師：哪一個同學想先來給老師推薦他的方案？
師：要想求4套這樣的衣服需要多少元？可以先求什麼，再求什麼？
分別列式解答
師：因為總價相等，這兩個算式我們可以用什麼符號把它們連接起來？（學生回答後，師在兩個算式中間用等號連接）
師：這個等式怎麼讀呢？
生嘗試讀等式。
（預設學生讀法：A.225加上75的和乘4等於乘225乘4加75乘4
B.225加上75的和乘4等於225和75分別與4相乘的積再相加。 ）
3、研究其它方案
由學生依次彙報出其餘3種不同的搭配方案，並引導説出是怎麼想的。計算後分別加上等號。
教師板書：
一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子
（225+75）×4 = 225×4 + 75×4
（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4
（175+75）×4 = 175×4 + 75×4
(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4
精講點撥
（約8分鐘）
（二）、觀察比較、猜測驗證
1、觀察比較
2、提出猜想。
師：觀察上面的等式，左右兩邊的算式什麼變了什麼沒變？
你們有什麼發現？
3、舉例驗證。
讓學生再舉出一些這樣的例子進行驗證，看看是否也有這樣的規律？
學生彙報，教師根據彙報板書。
（三）、總結規律，概括模型
1、總結規律：
師：剛才同學們發現了數學中的一個規律，很了不起。大家知道這是什麼規律嗎？（生猜測）
師：這個規律就是我們今天學習的乘法分配律。（齊讀）你能説一説什麼叫乘法分配律嗎？
2、用字母表示：
師：用字母如何表示乘法分配律？
測評總結（約12分鐘）
三、鞏固應用，訓練提升
1、請你根據乘法分配律填空
（12+40）×3=（）×3+（）×3
15×（40+8）=15×（）+15×（）
78×20+22×20=（ + ）×20
66×28+66×32+66×40=（ + + ） ×40
教師結合學生回答，介紹前兩道為乘法分配律的正向應用，後三道屬於乘法分配律的反向應用。
2、火眼金睛辨對錯
56×（19+28）=56×19+56×28
（18+15）×26=18×15+26×15
(11×25) ×4= 11×4+25×4
（45-5）×14 =45 ×14 -5 ×14
強調：兩個數的差與一個數相乘，也可以把它們分別與這個數相乘，再相減。
3、用乘法分配律計算下面各題。
（40+4）×25 39×8+39×6-4×39
4、拓展提高
你能用乘法分配律解決這道題嗎？
86×101
四、説一説，今天我們研究了什麼？你有什麼收穫
板書設計
乘法分配律
一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子
（225+75）×4 = 225×4 + 75×4
（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4
（175+75）×4 = 175×4 + 75×4
(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4
乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以用這兩個數分別和這個數相乘，再相加。
教學目標
1.使學生理解乘法分配律的意義。
2.把握乘法分配律的應用。
3.通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力。
教學重點
乘法分配律的意義及應用。
教學難點
乘法分配律的反應用。
教具學具預備
口算卡片、投影儀。
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1. 口算。
（27 73）×8 40×9 40×1 14×（10 2） 10×6 10×4
2. 用簡便方法計算。(説明根據什麼簡算的)
25×63×4
3. 師生比賽，看誰算得又對又快。
20×5 5×80 (1250 125)×8
讓學生説明是怎樣算的？
二、探究新知
1.導入：
剛才的比賽老師算得快，是因為老師又運用了乘法的一個法寶，知道了乘法的又一個定律可以使運算簡便，你們想知道嗎？這就是我們今天要研究的內容。（板書課題：乘法分配律）.
2.教學例6：
(1)出示例6：演示課件“乘法分配律”出示例6下載
(2)引導學生觀察每組的兩個算式。
(3)教師提問：從上面的例子你發現了什麼規律？
(4)學生明確：每組中的兩個算式都可以用等號連接。
教師板書：（18＋7）×6＝150
18×6＋7×6＝150
（18＋7）×6＝18×6＋7×6
(5)教師出示：20×（15＋9）＝480
20×15＋20×9＝480
20×（15＋9）＝20×15＋20×9
學生分組討論：每組中算式所表示的意義。
(6)反饋練習：按題要求，請你説出一個等式。（投影出示）
（__＋__）×__＝__＋__×
教師提問：像符合這種條件的式子還有許多，那麼這些算式到底有什麼規律呢？
引導學生觀察：等號左右兩邊算式的規律性
啟發學生回答：首先是等號左邊兩個數的和同一個數相乘。
其次是等號右邊兩個加數分別同一個數相乘再把兩個積相加。
最後是等號左右兩邊的兩個算式相等。
3.教師概括運算定律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。這叫做乘法分配律。
4.反饋練習：
橫線上能填幾？為什麼？
（32＋35）×4＝__×4＋__×4
（62＋12）×3＝__×__＋__×__
教師：為了簡便易記，假如用a、b、c表示3個數， 乘法分配律用字母怎樣表示？
根據練習學生從而得出： (a b)×c=a×c b×c
使學生明確：有的題兩個數的和同一個數相乘比較簡便，有的題把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加比較簡便。
5.教學例7：演示課件“乘法分配律”出示例7下載
(1)出示例7：102×43
啟發學生想：能否把算式改成乘法分配律的形式，然後應用運算定律進行簡算？
引導學生對比：(100 2)×43，102×(40 3)這兩種算式哪種比較簡便？
使學生明確：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成一個整十、整百、整千的數與一個數的和，再應用乘法分配律可以使計算簡便。
教師板書：
(2)出示9×37＋9×63
引導學生觀察：這類題目的結構形式是怎樣的？有什麼特點？
教師提問：根據乘法分配律，可以把原式改寫成什麼形式？
根據學生的回答教師板書：9×37 9×63
=9×(37 63)
=9×100
=900
學生討論：這樣算為什麼簡便？
師生共同總結：①這類題目的結構形式的特點是式子的運算符號一般是×、、×的形式，也就是兩個積的和。
②在兩個乘法式子中，有一個相同的因數，也就是兩個數的和要乘的那個數。
③另外兩個不同的因數，是兩個能湊成整十、整百、整千的加數。
(3)揭示教師算得快的奧祕
上課開始時，我們已經比賽看誰算得快，如(1250 125)×8，老師就是應用的乘法分配律使計算簡便。現在你們會了嗎？
三、鞏固發展 演示課件“乘法分配律”出示練習下載
1. 練習十四第1題。
根據運算定律在□裏填上適當的數。
(43 25)×2=□×□ □×□
8×47 8×53=□×(□ □)
3×6 6×7=□×(□ □)
8×(7 6)=8×□ □×□
2.在橫線上填上適當的數。
（1）（24＋8）×125＝__×__＋__×
（2）25×（20＋4）＝25×__＋25×__
（3）45×9＋ 55×9＝（__＋__） ×__
（4）8×27＋73×8＝8×（__＋__）
其中做（3）、（4）題之前教師要提醒學生明確此類題，必須是兩個積裏有相同的因數，才能把相同的因數提到括號外面，然後讓學生獨立填寫。
3.把相等的算式用等號連接起來：
(1)32×48＋32×5232×（48＋52）
(2)（24＋8）×824×5＋24×8
(3)20×（l＋15）0×17＋20×15
(4)（40＋28）×540×5＋ 28
(5)（10×125）×810×8＋125×8
(6)4×（30＋25）4×30×4×25
學生做後共同訂正，並討論(2)、(4)、(5)、(6)為什麼不能用等號連接起來？
4.選擇題：
(1)28×（42＋29）與下面的相等
①28×42＋28×29②（28＋42）×（28＋29）③28×42×29
(2)與a×8－b×8相等的式於是
①（a＋b）×8②（a－b）×（8＋8）③（a－b）×8
(3)與（10＋8＋9）×5相等的式子是
①10×5＋8×5＋9×5②10＋5×8＋5×9③10×5＋5×8＋9
5.練習十四第4題，投影出示。
一輛鳳凰牌自行車420元，一輛永久牌自行車405元。現在各買三輛。買鳳凰車和永久車一共用多少元？
四、課堂小結
今天我們學習了乘法分配律，知道了兩個數的和與一個數相乘，等於兩個數分別與這個數相乘，再把兩個積相加。希望同學們在以後的計算中能夠靈活運用乘法的運算定律使一些計算簡便。
五、佈置作業
練習十四第3題。
用簡便方法計算下面各題。
（80 8）×2535×37 65×37
32×（200 3）38×29 38
板書設計
課題五：乘法分配律的應用
教學內容：教科書第64頁例7，練習十四的第3一10題。
教學目的：使學生學會進行應用乘法分配律簡便計算，提高學生的邏輯思維能力。
教學難點 ：應用乘法分配律簡便計算
教具準備：將複習中的題目寫在小黑板上。
教學過程 ：
一、複習
教師出示試題：
1.（35+65）×37 2.35×37+65×37
3.85×（174+26） 4.85×174+85×26
5.（80+8）×25 6.80×25+8×25
7. 32×（200+3） 8.32×200+32×3
“根據乘法分配律，都有哪些算式可以用等號連接起來？為什麼？”
教師：根據乘法分配律，第1個算式和第2個算練功的得數應該一樣，第3個算式和第4個算式的得數也應該一樣。下面大家一起來計算。第1、2、3組的同學的第1題和第3題，第4、5、6組的同學第2題和第4題。大家抓緊時間做，比一比看哪幾個組的同學算得快。
“哪幾組的同學做的快？想一想，為什麼第1、2、3組的大部分同學都那麼快就算出了得數？”多讓幾個學生説一説。
教師：第1題和第3題中，兩個數的和都是整百數，整百數乘以一個數當然是很方便的。而第2題和第4題都要先算出兩個乘積再相加，比較麻煩。
教師：下面還有兩組等式，大家再來計算一下，第1、2、3組做第5、7題，第4、5、6組做第6、8題。
“這次哪幾組的同學做得快？想一想，這次為什麼第4、5、6組的大部分同學都做得快了？”
教師：第6題和第8題分別乘得的兩個積，都有整百數，計算比較方便。從上面的計算可以看出，應用乘法分配律可以使一些計算簡便。
二、新課
1.教學例7
（1） 教師出示例題：計算9×37+9×63。
教師：這道題是要計算兩上乘積的和。
“仔細看一看這道題裏的兩上乘法計算中的因數有什麼特點？”
（兩個乘法計算有相同的因數9，另外兩個因數是37和63，它們的和正好是100。）
“聯繫上面的複習題，想一想這道題怎樣做才能使計算簡便呢？“（先把37和63加起來，是100，再同9相乘，得900。）
“這是應用了什麼運算定律？”
教師，這道題告訴我們，有些題可以應用乘法分配律使計算簡便。再來看一看怎樣的計算才能應用乘法分配律使計算簡便呢？先讓學生説一説。
教師概況，首先，要計算的是要兩個乘積的和，兩個乘法計算要有一個相同的因數；另外兩個因數的和又是整百或是整十數，這樣的計算我們就可以應用乘法分配律使計算簡便。
（2）教師出示例題：102×43
教師：這道題是一個三位數乘以一個兩位數，我們可以用筆算進行計算，但是比較麻煩。
“想一想，這道題怎樣計算比較簡便，使我們能夠用口算就能算出得數呢？”（給學生留出思考時間。）
教師：從上面的複習題我們可以看出，如果兩個加數分別要乘以一個數，而這兩個加數中有一個整十數或整百數，就先把這兩個加數分別乘以那個因數再相加比較簡便。現在的題目是102乘以43，想一想，能不能把其中一個因數拆成兩個數的和，並且使其中一個加數是整百、整十數？多讓幾個學生髮言。教師肯定學生的回答後。
板書：102×43
=（100+2）×43
=100×43+2×43
=4386
“上面計算中的第二步根據是什麼？”（乘法分配律）。
教師概括：兩個數相乘，如果其中一個因數可以拆成兩個數的和，並且其中一個加數是整百、整十數，這時應用乘法分配律可以使計算簡便。
三、課堂練習
做練習十四的題目。
1. 第3題，2. 讓學生口算。當計算101×57和45×102時，3. 提問：“你是怎樣做的？得多少？”
2、第4題，5. 先讓學生自己計算。核對時讓學生回答。
“如果按運算順序計算，應該先算什麼？”
“怎樣計算簡便？根據是什麼？”
第4小題，如果學生有困難，教題先把算式38×？=38。學生回答後教師把“38×？”中的“？”改為“1”。
“下面應該怎樣算呢？”讓每個學生先做在自己的練習本上，然後再請一個學生口述計算過程。
3、第7題，7. 先讓學生獨立做，8. 然後集體核對，9. 核對的要讓學生説一説是怎樣做的。當核對“26×3”時，10. 學生説出計算方法後，11. 再讓學生説一説計算過程。學生髮言後，12. 教師説明：26乘以3可以寫作（20+6）×3，13. 根據乘法分配律等於20乘以3的積再加6乘以3的積，14. 這實際上是應用了乘法分配律。這就是説，15. 我們過去學過的乘法口算有些應用了乘法分配律。這道題中的第7小題應用乘法結合律比較簡便，16. 第4、6、8、9題應用乘法分配律比較簡便。
4、第9題和第10題，18. 先讓學生獨立做，19. 核對時要讓學生説出每個算式的意義。
5.提前做完的學生可以做第l9*題。當學生想出一種算法後，還要引導學生想一想其它的做法。這道題的做法有：（80—30）×110一30×110；
（80—30—30）×110；
（80—30×2）×110。
四、作業
練習十四的第5、6、8題。
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