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教學目標：
1.使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示。
2.使學生掌握分數與除法的關係。
教學重難點：
1.理解、歸納分數與除法的關係。
2.用除法的意義理解分數的意義。
3.理解分數的兩種意義。
教具準備：圓片。
教學過程：
一、舊知鋪墊。
1.表求什麼意思？它的分數單位是什麼？它有幾個這樣的分數單位？
2. 7個是（ ） 是（ ）個
3個是（ ） 是（ ）個
3. 把6塊餅平均分給3人，每人得多少塊？師：怎樣列式？
板書：每份數=總數總份數
二、教學實施
1 ．學習教材第65 頁的例1 。
把練習3改成把1塊餅平均分給3人，每人得多少塊？就成課本的例1。
(l）請學生讀題。列式。
師：為什麼用除法？結果是多少？
(2）分組操作、討論、彙報。
生1：就是把1 個蛋糕看成單位1，把單位1平均分成三份，表示這樣一份的數，可以用分數來表示, 1 塊的就是塊。
根據學生回答。（板書：13 = ）
師：從圖中可以看出13 和都表示陰影部分這一塊,所以13=
2.學習例2 。
(1）板書例題：把3塊餅平均分給4人，每人得多少塊？
(2）指名讀題，理解題意並列出算式。板書：34
師：34 的計算結果用分數表示是多少？
請同學們用圓片分一分。
師：根據題意，我們可以把什麼看作單位1? （把3 塊月餅看作單位1 。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎樣分？
請同學到演示分的過程。
學生有兩種分法。
方法一：可以1 個1 個地分，先把1 塊月餅平均分成4 份，得到4 個,3 塊月餅共得到，12個，平均分給4 個學生。每個學生分得3個，合在一起是塊月餅。
師根據學生回答板書：3塊月餅的就是塊。
方法二：可以把3 塊月餅疊在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到塊月餅，所以兩人分得塊。
師相應板書：1塊月餅的就是塊。
(3）理解。
師：塊餅表示什麼意思？
（4）練習。
説説下面分數的兩種意義。
3. 歸納分數與除法的關係。
(l）觀察討論。
請學生觀察 ：13 = 34 =
討論除法和分數有怎樣的關係？
學生充分討論後，老師引導學生歸納出：
被除數相當於分子，除數相當於分母，除號相當於分數中的分數線。
用文字表示是：被除數除數=
師講述：分數是一種數，除法是一種運算。
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在被除數除數= 這個算式中，要注意什麼問題？（除數不能是零，分數的分母也不能是零。）
(3）用字母表示分數與除法的關係。
師：如果用字母a 、b 分別表示被除數和除數，那麼除數與分數之間的關係怎樣表示呢？
師依據學生的總結板書：ab = (b0)
明確：兩個整數相除，商可以用分數表示，反過來，分數能不能看作兩個整數相除？（可以，分數的分子相當於除法中的被除法，分母相當於除數。）
三、總結提高。
師：這節課我們學習了分數與除法的關係，你理解了什麼？
四、鞏固練習。
1. 78= 37= 145=
=（ ）（ ） = ( )( )
2.米表示（ ）米的，也可以表示5米的（ ）。
板書設計：
教學反思：
分數與除法的關係，本組在第8周進行了同課異構活動，收穫多多。
這一內容，不是簡單的瞭解分數與除法的關係。教材安排了兩道例題，仔細研讀教材與教師用書，例1是根據除法的含義，列出除法算式，根據分數的意義，直接説出結果，把除法意義與分數聯繫起來。例2例出算式很容易，但得出計算結果，理解不容易，因此教材安排了一組圖，讓學生通過動手，通過操作、分一分、剪一剪、拼一拼，理解計算結果。
前幾天學習的分數都表示誰佔誰的幾分之幾（即分率），可今天求的卻是具體數量。教學例2時，雖然運用學具讓所有學生參與到知識的探索，但仍舊感覺推進艱難。學生困惑點主要在以下兩方面：
1、為什麼把3塊月餅看作單位1，平均分成4份，取其中1份不是？
2、通過操作，結果明明是將單位1平均分成12塊，取出其中的3塊，為什麼不能用 塊表示呢？
針對上述兩個問題，我在教學中主要採取了以下一些策略：
1.複習環節巧鋪墊。
在複習導入中增加一道填空的練習。3個是（ ）， 是（ ）個。
2.審題過程藏玄機。
在教學例2請學生讀題後，首先請學生思考3塊月餅4人平均分，每人能得到一整塊月餅嗎？然後用語言暗示每人分不到一塊月餅，那到底能分得一塊月餅的幾分之幾呢？請同學們用圓形紙片代替月餅，實際動手分一分，看看分得多少塊？有了每人分不到一塊月餅的提示，又有了到底能分得一塊月餅的幾分之幾的暗示，學生探索的落腳點定位到了以一塊月餅為單位1，且初步理解了問題是求數量塊而非部分與整體之間的關係。
通過上述改進措施，學生理解相對容易一些。
教學3塊的和1塊的時。 為了讓學生更直觀，要求學生通過畫一畫、塗一塗，拼一拼，讓學生充分感悟到實際都是1塊的。
1.分數除法二的教學設計
2.國小分數與除法教學設計
3.《小數除法》教學設計及反思
4.口算除法例1教學設計
5.五年級下冊分數與除法教學設計
6.《有餘數的除法》教學設計
7.有餘數的除法教學設計及反思
8.分數認識教學設計
9.國小四年級筆算除法教學設計
10.二年級除法的教學設計
《分數除法》教學設計
（一）教學目標。
1、理解並掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算。
2、會解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的實際問題。
3、理解比的意義，知道比與分數、除法的關係，並能類推出比的基本性質。能夠正確地化簡比和求比值。
4、能運用比的知識解決有關的實際問題。
（二）教材説明和教學建議。
1、本單元內容的結構及其地位作用。
本單元是在學生已經掌握了分數乘法的基礎上，學習分數除法和比的初步知識。主要內容包括：分數除法的意義與計算；解決問題；比的意義與基本性質，求比值與化簡比，及其比的應用。
本單元的內容和學生前面學習的很多知識具有比較直接的聯繫。如分數除法，除了與分數乘法的意義、計算及其應用有聯繫外，還與整數除法的意義，以及解方程的技能有關。而比的初步知識，則要用到分數和除法的一些基礎知識。
通過本單元的學習，學生一方面基本上完成了分數加、減、乘、除的學習任務，比較系統地掌握了分數的四則運算；另一方面又開始了比的初步知識的系統學習，為後面學習百分數和比例提供了基礎。兩方面的收穫，都將在進一步的學習中發揮重要的作用。
本單元由三小節組成，各小節內容的編排體系及其內在聯繫如下圖所示。
從上面的圖示，不難看出教材內容之間的內在聯繫。
就學習分數除法而言，首先要明確分數除法的運算意義，在此基礎上探究並掌握它的計算方法，然後學習分數混合運算。
關於分數除法中的解決問題，主要有兩種情況，一種是問題情境的數量關係與整數除法的實際問題相同，區別只是數據由整數變成了分數。教材安排在第1節裏學習。另一種是問題情境的數量關係具有一定的特殊性，表現為已知一個數的幾分之幾是多少，要求這個數。這樣的實際問題，與上一單元求一個數的幾分之幾是多少的實際問題，具有緊密的內在聯繫，即數量關係相同，區別在於已知數與未知數交換了位置。
類似地，比的初步知識，也大體上顯現出由概念到性質、方法，再到應用的遞進學習過程。
把“比”安排在本單元中教學，主要有兩點好處：第一，比和分數有密切的聯繫，如兩個數的比可以用分數形式來表示。加強比和分數的聯繫，有利於加深學生對分數意義的理解和對比的認識，也有利於提高學生靈活運用知識解決簡單實際問題的能力。第二，提早教學比的概念，可以為後面教學圓周率、百分數、統計圖表等做好準備。例如，學生有了比的概念，就容易理解百分數為什麼又叫做百分比。在這一節教材中，有關比的應用，只講按比例分配的計算問題。
2、本單元教材的編排特點。
與原教材相比，本單元教材的編寫有不少改進，主要體現在以下幾方面。
（1）關注相關知識的類比，幫助學生理解所學知識。
本單元的教材，根據有關知識的內在聯繫，精心提供了一系列類比思維的素材，引導學生由此及彼，利用已有的知識，理解新學內容。例如，在討論分數除法意義時，由整數除法的實際問題引入，通過將整數（單位：克）改寫成分數（單位：千克），導出分數除法，以幫助學生理解分數除法的運算意義與整數除法相同。又如，引導學生聯繫比和除法、分數的關係，研究並得出比的基本性質。再如，教學比的應用時，呈現了整數問題的解法和分數解法，幫助學生理解兩種解法的內在聯繫，促進知識的融會貫通，提高應用知識的靈活性。
（2）藉助操作與圖示，引導學生探索並理解分數除法的計算方法。
分數除法計算方法的探索與理解，歷來是教學的'一個難點。教材根據國小生的思維特點，採用手腦並用、數形結合的策略，加以突破。
在教學分數除以整數時，例題設計了一個摺紙活動，讓學生通過動手操作，探索計算結果，並理解算理：把一個數平均分成幾份，就是求這個數的幾分之一。
在教學整數除以分數時，教材引導學生畫出線段圖，憑藉圖示，將新問題轉化為已經解決的問題，進而得出計算方法。
（3）部分內容作了適當的精簡或加強處理。
根據《標準》，本單元分數除法的計算不包括帶分數，但注意在練習中適當穿插一些假分數。這樣既保證了《標準》改革意圖的落實，又能滿足以後進一步學習時的計算需要。
此外，本單元教材專門設置了一道例題，以實際問題為載體，引出分數混合運算。同時也能使學生初步看到分數除法在解決一般實際問題中的應用，從而突破了原來只討論分數除法典型應用題的侷限，有利於增強學生的數學應用意識。
（4）調整了分數除法應用問題的編排，鼓勵學生用方程解決問題。
本單元的第二節“解決問題”，專門討論比較典型的分數除法實際問題。同時還將原來安排在分數、小數四則混合運算單元的兩步計算的實際問題，移來一併學習。在解題方法的處理上，教材提倡抓住等量關係用方程解決問題。這樣，由列出形如（a/b）x=c的方程，到列出形如x±（a/b）x=c的方程，思路統一，便於理解。而且銜接緊密，較為有效地降低了學習的難度，便於學生拾階而上。
（三）教學建議。
1、充分利用教材，促進學習遷移。
如前介紹，本單元教材在揭示相關知識的內在聯繫，提供類比思維的材料方面，作了不少努力。教學時，應充分利用這些資源，激活學生已有的知識經驗，引導他們展開類比思維，以促進學習的正向遷移。實際上，這也是本單元的課堂教學中，落實學生的主體地位，發揮教師主導作用的有效途徑。
2、加強直觀教學，結合操作和圖形語言，探索、理解計算方法。
為了引導學生參與探索分數除法計算方法的過程，並能有所發現，有所感悟，教材設計了摺紙與畫圖的教學活動。教學時，教師要用好這些直觀手段，給學生動手的機會和較充分的時間，讓更多的學生真正在操作、觀察的過程中，憑藉直觀，發現算法，感悟算理。而要提高這些教學活動的有效性，還需要教師給予適當的點撥，引導學生數形結合，邊操作、邊觀察、邊思考，並通過討論、交流，在理解的基礎上得出算法，進而掌握算法。
3、抓住學習的關鍵，組織針對性練習。
我們知道，計算分數除法的關鍵步驟，是把除轉化為乘；列方程解答分數除法問題的關鍵，則在於理解問題情境中的等量關係。因此，抓住這兩個關鍵，組織開展針對性的專項練習，是提高學習成效的重要措施。教材中已經配備了一些這樣的練習。教師還可從本班學生的實際出發，酌情加以增補，力求當堂鞏固。
4、本單元內容可用13課時進行教學。
教學目標：
1、能根據分數乘法應用題的數量關係，理解、掌握分數除法應用題的數量關係，並用方程或除法正確列式解答。
2、提高學生分析問題的能力。
3、培養學生養成良好的審題習慣。
教學重難點：
理解、掌握分數除法應用題的數量關係，並用方程或除法正確列式解答。
教學準備：
電教媒體
教學過程：
一、教學準備
1．説下列各句中單位“1”的量及想到的數量關係式。
（1）我的身高是爸爸的
（2）小華的郵票張數比小芳多
（3）十月份的電費比九月份減少
（4）小瓶裏的果汁是大瓶的
小結：單位“1”的量×對應分率＝對應量
2．請學生由（4）編題：編一道一步計算的分數乘法題。
師根據學生回答板書：一大瓶果汁有900毫升，一小瓶裏的
果汁是大瓶的 ，一小瓶裏果汁有多少毫升？
問：你認為編得對不對？為什麼能確認？
（1）學生列式解答（口答）。
（2）為什麼用900× ？
（3）小結：（板書）一大瓶果汁數量× ＝一小瓶果汁數量
二、新授
1．改編成例5：一小瓶裏的果汁是大瓶的 ，一小瓶果汁有
600毫升，一大瓶裏果汁有多少毫升？
（1）讀題，比較異同：
變：條件、問題的位置變了
不變：單位“1”的量沒變，數量關係式沒變。
（2）怎麼解答？生試做，彙報
方程：解設一大瓶x毫升
x＝600
算式：600÷
x＝600× ＝600×
x＝900＝900（毫升）
（1）説想法
（2）怎麼檢驗？
900× ＝600（毫升） 或600÷900＝
（3）再次比較二題的異同
小結解題步驟：
①找單位“1”的量，想數量關係式
②看問題
③列式解答
④檢驗
2．按照解題步驟完成“試一試”
①讀題
②説單位“1”的量及數量關係式
③解答
④彙報
3．按步驟解答練習十二第1題
4．總結、揭題：
（1）總結：求單位“1”的量是多少，可以列方程解答，也可以用對應量÷對應分率＝單位“1”的量
（2）揭題：這就是今天學習的“分數除法的實際問題”（板書）
三、練習
1．完成練習十二第3題
小結：為什麼都用除法計算？（都是求單位“1”的量。）
2．課作：練一練、練習十二第2題
練習十二第2題改乘法題
3．看關鍵句，分別編一道乘法題，一道除法題
“黑兔只數是白兔的3/5。”
內容：
本冊教科書第28頁例2和練習八第1～4題。
教學目的：
使學生理解一個數除以分數的算理，掌握一個數除以分數的計算法則，正確計算一個數除以分數。
教學過程：
一、複習
1、説出下列各分數的分數單位，每個分數中有幾個這樣的分數單位，並説出每個分數的倒數。
1/5、3/4、7/16、9/9
2、口算下面各題。
1/6÷3、4/5÷2、3/8÷6、6/7÷2
提問：怎樣計算分數除以整數的題目？（用分數乘以整數的倒數。）
3、解答應用題。
一輛汽車2小時行駛90千米，1小時行駛多少千米？（第28頁的準備題。）
提問：這道題要求的是哪個數量？（求速度。）根據已學的數量關係怎樣求速度？（板書：速度＝路程÷時間）
指定一名學生列式解答。
二、新課
揭示課題：我們已經學過分數除以整數，如果除數是分數，該怎樣計算呢？今天我們就來研究一個數除以分數的計算方法。
1、出示例題。
一輛汽車小時行駛18千米，1小時行駛多少千米？
提問：這道題要求哪一個數量？根據已學過的數量關係，這道題應該怎樣列式？
指名列出算式，教師板書：18÷。
2、教學整數除以分數的計算方法。
教師先在黑板上畫一條線段。然後提問：在圖上怎樣表示“小時行駛18千米”這個已知條件？（引導學生回答，教師畫出。）先把這條線段平均分成5份，每份表示小時行的；在這樣的兩份下面註明“小時行駛18千米”。
提問：“1小時行駛多少千米，在圖上怎樣表示？”（指名回答，教師畫。）因為1小時是5個小時，在這條線段的5份上面註明“1小時行駛？千米”。
提問：要求1小時行駛多少千米，根據線段圖該怎樣推想呢？可以先求什麼？（啟發學生説出，可以先求小時行駛多少千米。）
提問：圖上哪一段表示小時行駛的路程？（教師在圖上左邊的一份上面註明“小時行駛？千米”。）
提問：怎樣求出小時行駛多少千米？（啟發學生説出小時裏有2個小時，2個小時行駛18千米，用18÷2就可以求出小時行駛的千米數。）
提問：18÷2也就是求18的幾分之幾？可以怎樣寫？（學生回答後教師寫出“18”。）
提問：現在已經求出小時行駛的千米數，怎樣求出1小時行駛的千米數？（啟發學生説出，1小時裏有5個小時，要用小時行駛的千米數乘上5。）然後教師在“18”後面再寫“5”。
提問：想一想，根據乘法結合律，185還可以怎樣寫？（啟發學生説出，先把和5相乘。）教師板書：18（5）＝185＝18。
提問：“由上面的推想過程，18÷轉化成什麼樣的計算了？”學生回答後，教師邊重複學生的回答，邊寫出下面的計算過程：
18÷＝＝45（千米）
寫出答案“答：汽車1小時行駛45千米。”
3、引導學生小結。
“整數除以分數，等於整數乘上除數的倒數。”
三、看教科書中新課內容後試算
全體學生獨立計算“做一做”中的練習題：
12÷24÷
集體訂正計算過程及結果，並提問一個數除以分數的法則。
四、課堂練習
在練習本上計算練習八第1、2題，然後訂正計算結果。
五、總結
今天學習了什麼新知識？
整數除以分數的計算法則是什麼？
計算整數除以分數應注意什麼？
六、佈置作業
1、閲讀教科書第28～29頁的內容。
2、在練習本上做練習八第3、4題。
教材分析：
本節課是在學生已掌握分數除法的意義，分數乘法應用題以及用方程解已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的文字題的基礎上進行教學的，通過教學使學生理解已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題是求一個數的幾分之幾是多少的應用題的逆解題，從而認識到乘、除法之間的內在聯繫，也突出了分數除法的意義，本課教學的重點是數量關係的分析，判斷哪個量是單位“1”，難點是用解方程的方法解答分數除法應用題．
教學要求：
1、使學生認識分數除法應用題的特點，能根據應用題的特點理解解題思路和解題方法，學會解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題。
2、進一步培養學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。
教學重難點：
分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。
教學過程：
一、談話激趣，複習輔墊
1．師生交流
師：同學們，你們知道在我們體內含量最好多的物質是什麼嗎？（水）
對，水是我們體內含量最多的物質，它對我們人體是至關重要的，是構成我們人體組織的主要成分。那麼你們瞭解體內水分佔體重的幾分之幾嗎？
師：老師查到了一些資料，我們一起來看一下。（課件出示）
2．複習舊知
師：現在你們知道了吧！同學們如果告訴你們，我的體重是50千克，你們能很快算出我體內水分的質量嗎？
學生回答後説明理由。
師：算一算你們自己體內水分的質量吧！
生答
師：一兒童的體重是35千克，你們能幫他算出他體內水分的質量嗎？你們都是怎麼算出來的呢？
生回答後出示：兒童的體重×5(4)=兒童體內水分的重量
35×5(4)=28（千克）
師：誰還能根據另一個信息寫出等量關係式？
成人的體重×3(2)=成人體內的水分的重量
2．揭示課題
師：同學們以前的知識學得可真好，如果老師告訴你們小朋友們體內有28千克水分，你們能算出他的體重嗎？這就是我們今天要來研究的分數除法應用題。
二、引導探究，解決問題
1．課件出示例題。
2．合作探究
師：同桌互相商量一下，要解決這個問題，數量關係是怎樣的？用自己喜歡的方式把它表示出來並解答出來。
3．學生彙報
生1：根據數量關係式：兒童的體重×5(4)=兒童體內水分的重量，再根據關係式列出方程進行解答。（師隨着學生的發言隨機出示課件）
生2：直接用算術方法解決的，知道體重的5(4)是28千克，就可以直接用除法來做。
28÷5(4)=35（千克）
4．比較算法
比較算術做法與方程做法的優缺點？
（讓學生進行何去討論，通過比較使學生看到列方程解，思路統一，便於理解。）
5．對比小結
和前面複習題進行比較一下，看看這題和複習題有什麼異同？
（1）看作單位“1”的數量相同，數量關係式相同。
（2）複習題單位“1”的量已知，用乘法計算；
例1單位“1”的量未知，可以用方程解答。
（3）因為它們的數量關係式相同，所以這兩種題目的解題思路是一致的，都是先找出把哪個數量看作單位“1”，根據單位“1”是已知還是未知，再確定是用乘法解還是方程解。
6．試一試：一條褲子的價格是75元，是一件上衣的3(2)。一件上衣多少元？
問：這道題已知什麼？求什麼？誰和誰在比？哪個量是單位“1”？
單位“1”是已知還是未知的？
根據學生回答畫線段圖。
根據題中的數量關係找學生列出等量關係式。
學生根據等量關係式列方程解答（找學習板演，其它學生在練習本上做）。
師：這道題你還能用其它方法解答嗎？
（根據分數除法的意義，已知兩個因數的只與其中一個因數，求另一個因為用除法計算。）
三、聯繫實際，鞏固提高
1．(投影)看圖口頭列式，並用一句話概括題中的等量關係。
(1)
(2)
2．練一練：
（1）、小明體重24千克,是爸爸體重的3/8,爸爸體重是多少千克?
（2）、一個修路隊修一條路，第一天修了全長的5(2)，正好是160米，這條路全長是多少米？
3．對比練習
(1)一條路50千米,修了5(2),修了多少千米?
(2)一條路修了50千米,修了5(2),這條路全長是多少千米?
(3)一條路50千米,修了5(2)千米,還剩多少千米?
四、全課小結暢談收穫
①今天這節課我們研究了什麼問題？②解答分數除法應用題的關鍵是什麼？③單位“1”是已知的用什麼方法解答？單位“1”是未知的可以用什麼方法解答。
教師強調：分析應用題數量關係比較複雜，因此在解答分數應用題時要注意藉助線段圖來分析題中的數量關係，解答後要注意檢驗。
學情分析：
五年級的學生已具有一定的操作、觀察、歸納概括能力，有了以前學習分數乘法、倒數的基礎，讓學生通過塗一塗、算一算、想一想、填一填的活動來總結分數除以整數的計算方法，對於學生來説，難度不大。
教學內容分析：
《分數除法（一）》是第三單元第二課時的內容，是在學生學習了分數乘法、認識了倒數的基礎上進行教學的，教材中呈現了兩個問題，就是把4/7分別平均分成2份、3份，目的是讓學生在塗一塗、算一算的過程中，藉助圖形語言，利用已學過的分數乘法的意義解決有關分數除法的問題，從而理解分數除法的意義，並從中總結出分數除以整數的計算方法。
教學目標：
1、在塗一塗、算一算等活動中，探索並理解分數除法的意義。
2、引導學生探索並掌握分數除以整數的計算方法，並能正確計算。
3、能夠運用分數除以整數的方法解決簡單的實際問題。
教學重點：
引導學生探索並掌握分數除以整數的計算方法，並能正確計算。
教學難點：
1、探索分數除以整數的計算方法。
2、能夠運用分數除以整數的方法解決簡單的實際問題。
教學方法：
導學教學法
創新理念：
“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的'組織者、引導者、合作者”。基於以上理念，在教學過程中，我採用“導學教學法”，充分發揮了教師的引導作用，讓學生在動手實踐的過程中去探索新知，親身經歷知識形成的全過程。
教具準備：
長方形紙、課件。
教學流程：
一、創設情境提出問題
（1）把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？
（2）把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？
【設計意圖：創設分長方形紙這一情境，旨在一上課就把學生帶入思考的空間，抓住他們最佳的學習狀態。】
二、自主探究小組交流
（教師指導學生自主探究，嘗試解決以上兩個問題，同桌之間交流想法）
自主學習提示
1.利用手中的的學習紙，塗一塗，算一算，嘗試解決這兩個問題。
2.同桌之間説一説彼此的想法。
3.有困難的同學，可以藉助課本第25頁的提示，完成這兩個問題。
【設計意圖：在本環節教師指導學生自主學習，發揮學生探究主體性，對於多數學生而言教師不要過多提示，主要指導學困生完成探究任務。】
三交流釋疑
1、初步感知分數除法
把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？
請同學們拿出圖（一）來塗一塗。
交流:為什麼要這樣塗，每份是這張紙的幾分之幾呢？
還有不同的塗法嗎？
能根據這個過程列出一個除法算式嗎？
這個除法算式和以前學的除法有什麼不同？
這就是這節課我們要學習的分數除法。（板書）
【設計意圖：通過塗一塗的活動，在教師的引導下，讓學生列出除法算式，使學生初步感知分數除法的意義。】
2、初探算法
把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？
請大家在圖（二）的上面塗一塗。
交流：（展示學生不同的塗法）
同學們是把長方形紙的七分之四平均分成了三份，再把其中一份塗上顏色。誰能根據這一過程列出一個算式。
怎樣才能算出得數呢？
（師提問：計算時為什麼要用×1/3？）
觀察3和1/3有什麼關係，由除以3變成乘3的倒數，是不是除以一個整數就可以乘它的倒數呢？我們來驗證一下。
（教師出示三組算式）
1/3÷54/5÷31/3÷5
指生口算。
讓學生觀察每一組算式，説一説發現了什麼?
根據這三組算式再結合上一道題，你認為分數除以整數可以怎樣計算？
（學生口述算法後）
【設計意圖：分數除以整數的計算方法在本節課既是教學的重點，又是難點，為了使學生更好的掌握這部分知識，我先讓學生通過塗一塗，進一步感知分數除法的意義，初步感知分數除以整數的計算方法，然後提出是不是除以一個整數就可以乘它的倒數呢？通過三組算式來驗證提出的假設，這樣讓學生在教師的引導下，親身經歷了知識形成的全過程，突破了教學重難點。】
四、實踐應用
1、算一算
9/10÷3015/16÷2014/15÷218/9÷65/6÷15
2、填一填
師：學會了知識就要靈活的運用，這道題你們能填上嗎？
學生獨立在書上第26頁填一填，想一想。
集體訂正。
3、解決問題。
師：為了使我們的校園更整潔，學校給我們各班劃分了衞生區，這一週輪到第一組負責衞生區的衞生，老師想衞生區的四分之三平均分給四個人來負責，你們能算出每個人負責整個衞生區的幾分之幾嗎?
學生在練習本上列式解答。
指生彙報完成情況。
運用分數除法能解決生活中的很多問題呢，誰能像老師這樣來説一説生活中的問題，讓大家解決。
（指生口頭編題，其他學生解決）
【設計意圖：通過形式多樣、難易程度適當的習題，讓學生在有層次的練習中鞏固本節課的知識，使學生的思維得到發展。】
五、課堂總結
學生談一談本節課的收穫。
同學們，這節課你們過的快樂嗎？學習本來就是一件快樂的事，老師希望今後你們能快樂的學習，快樂的成長。
六、佈置作業：
22頁練一練
教學目標：
1、通過對比兩個除法算式與一個乘法算式，比較已知數和得數，理解並概括出分數除法的意義。
2、掌握分數除以整數的計算方法。
3、通過教學，培養學生的知識遷移能力和抽象、概括能力。
4、使學生明確知識間是相互聯繫的。
教學重難點：
重點：
理解分數除法的意義，掌握分數除以整數的計算方法。
難點：
掌握分數除以整數的計算方法。
教學過程：
一、導入
1、例1。
2、改編條件和問題，用除法計算。
二、教學實施
1、初步理解分數除法的意義。
師問：如果將一盒重八分之五千克的水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，該怎樣計算？
學生試着列出算式。
引導觀察：這幾道算式之間有怎樣的關係？分數除法是什麼樣的運算？它的意義和整數除法的意義是否相同？
2、歸納概括分數除法的意義。
3、分數除以整數。
（1）例1引導學生分析並用圖表示數量關係。
師問：求每份是這張紙的幾分之幾，怎樣列式？
（2）列式計算。
師問：從圖上看，結果是多少？這個結果是怎樣得到的？
學生折一折，算一算。
（3）理清思路。
思路一：把五分之四平均分成2份，就是把4個五分之一平均分成2份，每份是2個五分之一，也就是五分之二。
思路二：把五分之四平均分成2份，求每份是多少，就是求五分之四的二分之一是多少。
（4）總結分數除以整數的計算方法。分數除以整數等於分數乘這個數的倒數。
5、鞏固練習。完成教材第30頁“做一做”。
三、課堂作業設計
1、填空。
（1）分數除法的意義與整數除法的意義（ ? ），都是已知（ ? ?）與（ ? ?），求（ ? ? ）的運算。
（2）分數除以整數（0除外），等於分數（ ? ?）這個整數的（ ? ?）。
2、計算並驗算。
教學內容：北師大版國小五年級數學下冊第55～56頁
教學目標：
1.體驗分數除以整數的計算方法，在討論交流的基礎上總結出計算法則，並能正確的計算。
2..培養學生動手動腦能力，以及判斷、推理能力。
3.培養學生願意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源於生活，體驗操作的歡樂。
教學重點：體驗分數除以整數的計算方法，並能正確的計算。
教學難點：分數除以整數計算法則的推導過程。
教學準備：長方形紙片、彩筆。
教學過程：
一、創設情景，教學分數除法的意義
1、師：同學們我們學過整數除以整數以及小數除法，今天我們將來學習數除法。下面我們一起來研究一下幾個小朋友有關分餅的問題，請你們列出算式並計算，看誰算的又快又好！
（1）每人吃1/2塊餅，４個人共吃多少塊餅？
（2）把2塊餅平均分給4個人，每人吃了多少塊餅？
（3）有2塊餅，分給每人1/2塊，可分給幾個人？
2、師：我們一起來看一下這三個算式，觀察一下這三個算式的已知數和得數，説一説它們都是已知什麼，求什麼的運算？這就是分數除法的意義。
師：討論：分數除法的意義和整數除法的意義一樣嗎？
總結：分數除法的`意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
二、探究分數除法的計算方法
（1）引導參與，探究新知
師：我們已經知道了分數除法的意義，那麼如何來計算呢？請同學們看黑板。
出示問題1。
請大家拿出一張操作紙，塗色表示出這張紙的4/7。
師：把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？4/7÷2
請同學們通過塗一塗，算一算的方式來研究4/7÷2怎樣計算。小組合作，彙報交流。
方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個1/7，也就是2/7。展示摺紙和計算過程。4/7÷2=4÷2/7=2/7
方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法來做。展示摺紙和計算過程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7
師：對這種做法大家有什麼疑問嗎？
生：這兒是除法怎麼變成了乘法？
師：老師也有這個疑問，你能講講嗎？
師：誰能結合圖來講一講呢？
師：很好！把除法轉化成乘法，問題迎刃而解，你真棒！……
（2）質疑問難，理解新知
師小結：有的是用分子除以整數，分母不變的方法算出結果2/7，有的是轉化成分數乘法來做……那麼在這些方法中，你最喜歡哪種？
接下來就請你用自己喜歡的方法來解決這個問題：把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？先列式再用自己喜歡的方法計算。
通過計算你們有什麼發現?
生1、用第一種方法就不能做了。因為：上一題的時候，分子4是2的倍數，4÷2能得到整數商。而 4÷3時，分子4不是3的整倍數，得不到整數商。所以不能用分子除以整數這種方法了。
生2：把除法轉化成乘法來做……4/7÷3=4/7×1/3=4/21
能再講講這樣做的道理嗎？
師：“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份，取其中的一份。
請同學們拿出第二張操作紙，你能把圖中的4/7平均分成3份，並表示出其中的一份嗎？
展示學生的分法
師（指着塗色部分）：你所表示的這一部分是4/7的多少？
通過直觀圖理解4/7的1/3是4/21
（3）比較歸納，發現規律。
師：在計算這兩道題時同學們想到了不同的算法，計算左邊這道題你比較喜歡那種方法？右邊呢？
在兩道題的計算中同學們都想到了把除法轉化成乘法來做，請觀察一下，左邊這道算式，在轉化的前後什麼變了，什麼沒變？怎麼變的？
師：同學們觀察真仔細！那像這樣的分數除以整數的題目一般可以怎麼計算呢？請同學們在小組內互相説一説！
小組活動，説算法。
師：通過研討我們知道了分數除以整數，可以用分子除以整數，但有時不能得到整數商，所以通常轉化為乘這個整數的倒數的方法來計算。
出示：分數除以整數，等於分數乘這個整數的倒數。
還有需要注意的地方嗎？
生：有，除數不能為0。
師:誰能把分數除以整數的計算法則用自己的話來説一説？
完善算法：分數除以整數（0除外），等於分數乘這個整數的倒數。
那象這樣的分數除以整數的題目在計算時要注意些什麼？
生：要約分！結果最簡。除號要變成乘號！
三、鞏固練習
學生獨立完成
四、課堂小結
1、這節課我們學習了哪些知識？分數除法的意義是什麼？分數除以整數的計算法則是什麼？（學生總結）
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