課題：
教學目標
1.使學生初步理解的意義，掌握的計算方法。
2.使學生掌握試商的方法，懂得餘數要比除數小的道理。
3.培養學生初步的觀察、概括能力。
教學重點
初步建立餘數概念及掌握的計算方法。
教學難點
的試商。
教具和學具
實物圖及投影片，11根小棒。
教學過程
一、複習準備。
1.用豎式計算（兩人板演）
8÷4＝ 36÷9＝
訂正時，由學生説一説計算過程。
2.卡片口算（與板演同時進行）
（ ）裏最大能填幾？
3×（ ）＜22 4×（ ）＜37
（ ）×2＜11 （ ）×5＜38
二、學習新課。
教師談話：大家學會了除法豎式的寫法，今天我們繼續學習筆算除法。同學們看一看，今天學的筆算除法與以前有什麼不同。
1.教學例1.
（1）出示例1的第一幅圖。
提問：這幅圖是什麼意思？（把6個梨平均放在3個盤裏，每盤放幾個？）
學生動手操作。用6個圓片代替梨，平均分成3份，每份是多少？再把橫式和豎式寫在練習本上，並指名板演。
訂正時，提問：
① 在被除數下面寫6，表示什麼？（表示分掉6個梨）
② 在橫線下面為什麼寫0？（表示分完了，沒有剩餘）
（2）出示第二幅圖。
提-本站§ 問：如果有7個梨，平均放在3個盤裏，怎樣分？分分看。
學生動手操作，用圓片代替梨。（教師行間指導）
提問：
① 出現了什麼情況？（每盤放2個，還剩1個）
② 剩下的1個梨，還能再繼續分嗎？（剩下的1個梨，不能再分）教師説明：7個梨，平均放在3個盤裏，分的結果是“每盤2個，還剩1個”。怎樣列式計算呢？（7÷3＝ ）
怎樣寫豎式呢？被除數是幾，寫在什麼地方？剛才分的結果是每盤放幾個？那麼商是幾？寫在什麼地方？（學生邊回答，教師邊板書）
教師着重提問：有3盤，每盤放2個，實際分掉幾個梨？（6個）那麼被除數7下面應該寫幾？（6）7個梨，分掉6個梨，有沒有剩餘？（有剩餘，剩1個梨）
教師説明：7個減去分掉的6個，還剩1個。所以在橫線下面寫“1”。剩下的這1個，我們就叫它“餘數”。（板書餘數）
怎樣在橫式上寫計算結果呢？每盤放2個梨就是商2，先寫2.還餘1個，就是餘數為1.為了分清商和餘數，在商的後面先寫“……”，再寫“1”。即
7÷3＝2……1
讀作：“商2餘1”。學生齊讀一遍。
（3）教師引導學生比較例1的兩道題。
提問：這兩道題平均分的結果有什麼相同和不同？（相同：每盤都放2個。不同：第1小題正好分完，第2小題還剩1個，不能正好分完）
教師説明：像第2小題這種除法，沒有分完，還有餘數，叫做。（板書課題）
（4）練一練：
每個同學拿出11根小棒，平均分成4份，每份幾根，還剩幾根？先擺一擺，再把下面的豎式寫完整。
訂正時，教師着重提問：
（1）商2後，被除數下面要減去幾？
（2）8是怎樣計算出來的？表示什麼？
（3）橫線下面寫什麼？表示什麼？
（4）這題的結果該怎樣説？
2.教學例2
（1）在豎式裏，38和5各寫在什麼地方？
（2）怎樣想商幾？在乘法口訣裏有沒有一句是五幾三十八？
相鄰兩位同學互相討論怎樣想商幾，再在全班交流。
① 有的同學可能説商6，教師板書：
還剩下8，8裏還有一個5呢？説明商6小了。
② 有的同學可能説商8，教師板書：
38減40不夠減，説明商大了。
③ 商6小，商8大，所以商7合適。最後結果是商7餘5.
想：5和幾相乘的積接近38，而且小於38？即5×＜38（括號裏最大填7）
（3）練一練：
14÷4＝□……□
想：4和幾相乘的積接近14，又比14小。
訂正時，讓學生説一説怎樣想商，最後的結果怎樣説。
（4）引導學生觀察：上面三道，把每題的餘數和除數進行比較，你發現了什麼？（餘數都比除數小）
如果餘數比除數大了，説明了什麼？（説明商小了，商再大一些）
什麼情況下，説明商大了？（被除數不夠減去除數和商相乘的積時，説明商大了）
（4）小結：計算，餘數要比除數小。
三、鞏固反饋。
1.基本練習。
（1）口述計算過程。
（2）用豎式計算下面各題。
27÷5＝ 38÷6＝ 47÷9＝
全班動筆練習，指名兩學生在投影片上做，便於訂正。訂正時，由學生説一説計算過程，着重檢查餘數的大小和別忘在橫線上寫餘數。
2.發展性練習。
下面的計算對嗎？把不對的改正過來。
3.思考性練習。
在方框裏填合適的數。
教學內容：義務教育課程標準實驗教科書二年級(下)
教學內容：
《有餘數的除法》
教學目標：
1、利用學生已有的知識，教學豎式計算表內除法，瞭解除法豎式中各部分含義。
2、通過主題圖教學，讓學生知道計算問題是從生活實際中產生，體現了生活中處處有數學的道理。
3、培養學生的學習興趣及初步的觀察、概括能力。
教學重點：
把平均分後有餘數的現象稱為有餘數的除法。
教學難點：
理解有餘數除法的意義。
教具、學具：
49頁主題圖，學生準備20張相同的圓形紙板。
教學過程：
一、激情導入，確定目標
同學們喜歡體育課嗎？老師今天帶你們在體育課上學習數學知識。
出示主題圖，觀察畫面上都畫了些什麼？用自己的話説説。
生：“有打籃球的、跳繩的，有花盆、有樹、有小旗。”……
師：“誰能根據這個畫面，編一道乘法或除法應用題？”
二、自主探究，提出問題
問題一：15盆花，每組擺5盆，可以擺幾組？
1.學生獨立思考，列式計算。
2.全班交流，説自己的思考過程。
3.教學豎式
（1）學生嘗試列豎式；
（2）認同除法豎式的。一般列法；
（3）體會除法豎式的含義。
A.用圓片代替花盆師生一起在黑板上擺一擺。
B.觀察豎式，嘗試理解豎式的每一步含義。
C.交流解惑。
三、小組交流，釋疑解難
問題二：16盆花如果每組擺5盆，結果怎麼樣？
1.學生活動：用圓片代替花盆在桌子上擺一擺，結果用豎式表示。
2.結合學生的操作活動理解豎式每一步的含義。
3.思考：
A．如果有17盆花，每組擺5盆，最多可以擺幾組？還餘幾盆？
B．現在又21盆花，每組擺5盆，最多可以擺幾組？還餘幾盆？
4．交流、評價。
5.小結：今天我們學習的是有餘數的除法，含義就是平均分後有剩餘。
四、團隊競賽，激勵評價
甲隊、乙隊相互出題，交換解答，然後組長評價。老師可以
當好裁判，進行點撥、評價。
五、訓練提升，小結鞏固
師：同學們再把主題圖中的其他內容編成應用題，列式計算。 A組，打籃球；B組，跳繩；C組，插小旗；看哪一組的同學做得又對又快。
小結：這節課我們學習了有餘數的除法……
六、達標測評，檢查驗收。
練習十二1、2、4題
教學內容：
教材第60頁例1及第61頁例2。
教學目標：
1.通過分草莓的操作活動，使學生理解餘數及有餘數除法的含義，並會用除法算式表示出來，培養學生觀察、分析、比較的能力。
2、藉助用小棒擺正方形的操作，使學生鞏固有餘數除法的含義，並通過觀察、比較探索餘數和除數的關係，理解餘數比除數小的道理。
3.滲透藉助直觀研究問題的意識和方法，使學生感受數學和生活的密切聯繫。
教學重點：
理解有餘數除法的含義，探索並發現餘數和除數的關係。
教學難點：
理解餘數要比除數小的道理。
教學準備：
任務卡片、課件、小棒
教學過程：
一、複習舊知，情境導入
1、口算並説出口訣。
18÷2＝ 30÷6＝ 49÷7＝
2、説出算式裏各數的名稱，算式的讀法和算式的意義
15÷5＝3
3、情境導入
（1）同學們，你們真聰明！還有一些小同學，他們也很聰明，你們看，他們學得多認真啊！請你仔細觀察這張照片，説一説這些同學在做什麼呢？（擺圖形）
（2）用11根小棒擺出下面的圖形，各能擺幾個？我們也來擺一擺吧！
（3）學生利用11根小棒拼擺圖形後彙報結果。
用11根小棒，每（ ）根擺成一個（ ）形，擺了（）個，還剩（ ）根。
（4）質疑：根據我們剛才擺的圖形，你有什麼發現嗎？
生：擺完圖形後小棒都有剩餘。擺的圖形不同，剩餘小棒的根數不相同。
4、揭示課題
你們真是一羣愛思考的孩子，是啊，在剛才的操作過程中產生了剩餘，恰如我們平常分東西，有時候正好平均分完，有時候不能正好分完，剩下的又不夠再分，剩下不夠再分的數，在數學中，我們叫它餘數，這就是我們今天所要學習的內容——有餘數的除法。
二、動手操作，探求新知
（一）動手操作 探究意義。教學例1
1、.複習表內除法的意義
出示圖片：有6個草莓，每2個擺一盤，怎麼擺？
（1）看一看，你知道了什麼？收集數學信息。
（2）請同學們拿出6根小棒代表6個草莓，擺一擺，然後用除法算式表示出來。
學生動手操作，教師巡視指導。
學生集體交流平均分的過程、結果及算式。
生：6個草莓，每2個一盤，可以擺3盤，列式為
6÷2＝3（盤）（板書）
（3）指名説一説這個算式的意義。
生：6個草莓，每2個一盤，擺了3盤。
2、理解有餘數除法的意義
出示：有7個草莓，每2個一盤，能擺幾盤，有沒有剩餘？
（1）和上一題觀察對比，你發現了什麼？
（2）現在，你還會擺嗎？互相説一説你是怎麼擺的？
動手擺一擺。
（3）學生動手操作並彙報操作結果。
生：7個草莓，每2個一盤，可以擺3盤，還剩1個。
（4）教師引導學生思考。
師：平均分後有剩餘的1個怎麼辦？剩下的不能再平均分，可能用除法算式表示嗎？如果可以怎樣表示呢？請同學們在小組內討論一下。並彙報
（5）師：7裏面最多有3個2 ，餘下的1不夠再分，餘下的這個數，在數學上叫餘數，用除法算式表示為7÷2＝3（盤）……1（個）（板書）怎樣讀呢？
（6）為了分清餘數和商，我們在商和餘數中間用6個小圓點隔開，表示有剩餘，我們把這樣的除法叫做有餘數的除法。
（7）引導思考 師：這個算式中，7、2、3、1各叫什麼名稱？分別表示什麼呢？
(8)組內討論並彙報
生：7是被除數，表示草莓的總數；2是除數，表示每份數；3是商，表示可以分的份數；1是餘數，表示還剩1個，不夠再分。
3、比一比，進一步理解有餘數除法的意義。
師：同學們仔細觀察這兩個算式，它們有什麼相同點和不同點呢？
（1）引導學生觀察6÷2＝3和7÷2＝3……1，這兩個算式，比較它們的異同點。
（2）學生組內討論，集體交流。
生：相同點：都是把物體平均分，都用除法計算。
不同點：一個算式沒餘數，另一個算式有餘數。
4、確定有餘數的'除法中商和餘數的單位名稱。
（1）師：在有餘數的除法算式中，餘數也是要寫單位名稱的，那你知道這個算式中餘數的單位名稱是什麼嗎？生是（個）
師：對，餘數的單位名稱和被除數的單位名稱是相同的，那你知道為什麼它們是相同的嗎？因為被除數是被分物體的總數，而餘數是這些物體剩餘的部分，所以它們的單位名稱是相同的。
（2）商的單位名稱為什麼是“盤”呢？
商是我們求出的結果，要求的是能擺幾盤，所以單位名稱是“盤”。
（3）小結：總之，有餘數除法要根據除法的意義來確定單位名稱。商的單位名稱要根據“求什麼”來確定，而餘數的單位名稱要與被除數相同。
（4）師：剛才我們擺了小棒，你能用除法算式表示所擺圖形的結果嗎？注意單位名稱的使用。
（二）觀察比較，發現關係。學習例2
師：同學們真是愛動腦的好孩子，不過教師還想考考你們的觀察能力，讓我們來用小棒擺正方形。
1、深入理解有餘數除法的意義
（1）請同學們分別用8、9、10、11、12根小棒擺幾個下方形，並根據擺的情況列出算式。
（2）小組合作：擺圖形，記錄結果，列出算式。
（3）學生彙報，教師板書。8÷4＝2 ……
（4）如果繼續擺下去，會出現什麼樣的結果呢？13根……16根……屏幕出示
2、引導學生明確有餘數除法中餘數都比除數小
（1）師：觀察上面所有算式的除數和餘數，你有什麼發現？
（2）説一説自己的發現。
生：除數都是4，餘數有規律，是1、2、3的順序出現的。
這幾個餘數都比4小。
再看看前面，我們用小棒擺圖形的算式，你又有什麼發現？
生：除數不一樣，但是餘數也都比除數小。
（4）有沒有餘數比除數大的現象呢？為什麼？
不會，剩的多，還可以再擺或再分。
（5）師生共同總結：在有餘數的除法裏，餘數一定比除數小。
（6）用一堆小棒擺 ，如果有餘數，可能會剩幾根小棒？最多剩幾根？最少呢？如果用這些小棒擺三角形呢？
三、動手動腦，鞏固新知
1、（1）10支鉛筆，每人分2支，可以分給（ ）人，列式：
（2）10支鉛筆，每人分3支，可以分給（ ）人，還剩（ ）支。
説一説這個算式中，每一部分的名稱
10 ÷ 3 ＝ 3…… 1
（ ） （ ） （ ） （ ）這個算式讀作：（ ）
2、60頁“做一做”1題
獨立完成，集體訂正
3、擺一擺、算一算
分別用6、7、8根小棒擺三角形，能擺幾個三角形？如果有剩餘，餘下幾根小棒？
6÷3＝ （個）
7÷3＝ （個）…… （根）
8÷3＝ （ ）…… （根）
在有餘數的除法算式中，餘數一定比除數（ ）
4、判斷，並説説理由。
17÷3＝4……5（ ）
13÷2＝6……1（ ）
18÷3＝5……3（ ）
5、猜一猜，餘數可能是幾
÷6＝ ……（ ）
÷8＝ ……（ ）
÷9＝ ……（ ）
當一個數除以6，如果有餘數，餘數最大是（ ）
÷（ ）＝ ……6如果除數是6，除數最小是（ ）
6、思考：
小花貓和它的13個小夥伴要到河對岸參加森林運動會。白鵝大哥説：“我的船小中，每次只能坐4個乘客”
同學們，你們知道小花貓和它的小夥伴要幾次才能全部渡過河嗎？
四、全課總結
同學們，這節課你有哪些收穫？
附：板書
有餘數的除法
6÷2＝3（盤） 8÷4＝2
7÷2＝3（盤）……1（個） 9÷4＝2……1
餘數 10÷4＝2……2
讀作： 11÷4＝2……3
7除以2等於3餘1 12÷4＝3
詳細介紹：
課題：有餘數的除法
教學目標
1.使學生初步理解有餘數除法的意義，掌握有餘數除法的計算方法。
2.使學生掌握試商的方法，懂得餘數要比除數小的道理。
3.培養學生初步的觀察、概括能力。
教學重點
有餘數除法的計算方法。
教學難點
試商
教具學具準備
投影片、梨、盤、圖片、小棒、圓片
教學步驟
一、鋪墊孕伏。【演示課件“有餘數的除法”】
1.裏最大能填幾？你是怎麼想的？（書上做）
3×＜224×＜37
×2＜11×5＜38
2.用堅式計算除法。（齊做並指名板演）
訂正筆算除法時，要求學生口述計算過程及豎式中各部分的名稱。
二、探究新知。
1.教學例1【繼續演示課件“有餘數的除法”】.
（1）出示例16÷3＝
引導學生操作，用圓片代替梨，小棒橫放代替盤子。大家共同操作後，請一名同學到前面操作。
邊操作邊思考，把6個梨平均放在3個盤子裏，應該怎樣分。
分後列式計算，學生口述，教師板書：6÷3＝2
試讓學生口述算理後回答豎式中每個數表示的意義：被除數6表示被分的數，3表示平均分成3份；2表示每份是2；被除數6下面的6是2與3的乘積，表示每盤分2個，3盤共分了6個，也就是被分掉的數；橫線下面的0表示6個梨全分完了，沒有剩餘。
教師在“0”旁板書：沒有剩餘。
（2）出示例17÷3＝先按題意列式7÷3＝
教師啟發引導：讓學生按照6÷3＝2的方法操作，觀察7÷3也就是把7個梨平均放在3個盤子裏出現了什麼新情況。
大家共同操作後，請一名同學到前面操作演示並回答教師提出的問題：把7個梨平均分在3個盤子裏，你是怎麼分的？為什麼這樣分？有沒有分完？每個盤子分得幾個？還剩幾個？
教師啟發講解：剩下的1個，平均放在3個盤子裏還能分嗎？既然不能，就只有剩下它了，那就是説，把7個梨平均放在3個盤子裏，每盤放2個，還剩1個，那麼用豎式如何表示7÷3＝？
教師用6÷3＝2的方法類推講解，指名回答：
被分的數是幾？平均分成幾份？怎樣寫？
每盤分得幾個，商是幾，寫在什麼地方？
有3個盤。每盤放2個梨，實際分掉了幾個梨？（2×3＝6）那個分掉的數“6”應寫在什麼地方？
7個梨，分掉了6個，有沒有剩餘，在豎式裏應寫在哪？
教師強調：7個梨減去分掉的6個，還剩1個，這個“1”要寫在橫線下面，表示分剩下的數，這個沒分完剩下的數，我們給它起個名字叫“餘數”。（彩筆板書“餘數”）
橫式怎麼寫呢？在等號後面先寫商“2”，為了區分商和餘數，在商2的後面要點六個點“……”，再寫餘數1，讀作“2餘1”。教師領讀算式7÷3＝2……1讀作：7除以3等於2餘1.
教師小結：像這樣的求出商以後還有餘數的除法就叫做“有餘數的除法”。
（板書課題：有餘數的除法）
（3）對照、觀察、比較一般除法和有餘數除法的異同點，揭示本節課的重點、關鍵，溝通一般除法和有餘數除法兩者之間的聯繫。
相同點：算式表示意義相同，都表示平均分；列式方法相同；被分的數，平均分的份數，每份分得的數及分掉的數，在豎式中書寫位置相同。
不同點：6÷3＝2正好分完，沒有剩餘：7÷3＝2……1沒分完，有剩餘。正因為有剩餘，所以在得數的寫法上及讀法上不同。
（4）反饋練習：
拿11根小棒，平均分成4份，每份幾根，還剩幾根？先擺一擺，再把下面的豎式寫完整。
在學生操作、分析、列式、計算完成後進行訂正，重點提問被除數11的下面8表示什麼數，橫線下面的3是什麼意思，橫式等號後邊怎麼寫，讀出算式，並説出算式表演的意義。
2.教學例2.【繼續演示課件“有餘數的除法”】
（1）出示例2：38÷5＝□……□
（2）學生嘗試計算、思考，遇有疑難問題，小組討論解決並總結出試商方法。試算、討論後回答：把38平均分成5份，每份是幾怎麼想？（每份是幾，分成5份，
就是5個幾，想5和幾相乘的積要比38小，不然的話不夠分，前提是不能正好分完。）
相乘的積太小了還可以再分嗎？（説明沒分完，還可以分，一直到不夠分為止，所以5和幾相乘的積不僅要小於38，還應最接近38.）
那麼5和哪個數相乘的積小於38又最接近38呢？5×＜38，商6行嗎？商8行嗎？為什麼？
所以計算有餘數除數時，要想除數和幾相乘的積比被除數小且最接近被除數。
（3）觀察比較，找出規律。
比較例1、“做一做”、例2，這三題裏的餘數和除數，你發現了什麼？
學生回答後板書：計算有餘數的除法，餘數要比除數小。
（4）反饋練習：
14÷4＝□……□
訂正時指名學生説思維過程，重點説試商的方法。
三、全課小結。
1.讓學生觀察板書，思考回答今天你學到了什麼知識？
2.教師糾正性、補充性地進行小結。
隨堂練習
1.（1）口述計算過程。
（2）用豎式計算下面各題：
27÷5＝38÷6＝47÷9＝
訂正時，由學生説一説計算過程，着重檢查餘數的大小和別忘在橫線上寫餘數。
2.下面的計算對嗎？把不對的改正過來。
3.在方框裏填合適的數。
佈置作業
計算
板書設計
探究活動
巧用餘數
活動目的
1.通過活動，使學生進一步理解“餘數”的概念。
2.初步培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力。
活動準備
老師：一張年曆（XX年的）.
學生：每組一張表格（第組學生生日一覽表）
活動過程
一、準備知識。
XX年共有12個月，一、三、五、七、八、十、十二月各有31天。
二月是28天。
四、六、九、十一月各有30天。
7天為一個星期。
二、分組。
每組4至5人，自願結合。
選出組長做組織者和執筆人。
三、調查填表。
填出本組每個學生的姓名和生日。第組學生生日一覽表（9月10日：星期三）
姓名
生日（月日）
計算方法（列式計算）
今年生日是星期幾
四、小組合作。
一起研究、討論、完成表格中的後兩列內容。
注：計算生日是星期幾的方法：
如：張某生日是11月2日，從9月10日到11月2日共53天。53÷7＝7……4
（四、五、六、日）
張某的生日是星期日。
五、集體交流。
各組代表彙報本組計算的學生生日是星期幾，老師出示XX年曆，集體對照訂正。
六、評價。
根據各組計算正誤情況，評選出優勝組。
有餘數的除法
有餘數的除法
教學目標：
1、通過複習，使學生對“有餘數的除法”這部分知識的掌握更加牢固，進一步提高學生的計算能力和估算能力。
2、學生能用所學的知識解決簡單的實際問題。
3、提高學生學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
教學重點難點：
讓學生比較熟練的用豎式計算有餘數的除法，會解決有餘數除法的問題。
教學準備：多媒體、圖片
一、（課件出示：120頁第3題）
學生獨立完成，教師巡視，瞭解學生計算有餘數的除法時還存在什麼問題，及時糾正。
二、複習：
（課件出示：2組練習題，每組5道）
56÷9 74÷8 25÷4 36÷8 41÷6
80÷9 63÷8 13÷7 27÷5 66÷7
學生練習
男生女生分別進行比賽（橫豎式都寫），評出優勝組。
應用：指名學生板演第121頁第4題，並根據這一題要學生了解列式及單位名稱寫的對不對，讓學生結合題意説一説自己是怎樣解決問題的。
三、鞏固練習
四、小測試：
板書設計：
有餘數的除法
餘數要比除數小
教學目標 ：
1.使學生理解整除的意義。
2.認識。
3.掌握中各部分之間的關係。
4.培養學生分析、判斷及邏輯推理能力和解決實際問題的能力。
教學重點：
理解整除的意義，進一步認識及各部分間的關係。
教學難點 ：
使學生理解餘數為什麼比除數小。
教具學具準備
卡片、投影儀、投影片。
教學步驟
（一）鋪墊孕伏
1.複習除法各部分之間的關係是怎樣的？
2.出示卡片：（能口算的要口算）
24÷3＝ 25÷3＝ 38÷2＝
180÷12＝ 39÷2＝ 184÷12＝
3.導入 ：通過剛才複習可以看出同學們已掌握了除法的意義及乘、除法各部分間的關係。那麼今天我們接着學習。（板書課題：）演示課件出示課題 下載
（二）探究新知
1.教學整除概念：
(1)教師出示出剛才口算卡片中的除法算式
24÷3=8 25÷3=8……1 38÷2＝19
180÷12＝15 39÷2＝19……1 184÷12＝15……4
教師提問：你能按照每題的得數，將以上六道除法算式分類嗎？
指名到前面重新將六道算式按照要求重新排列，進行整理。
①24÷3=8 ②25÷3=8……1
38÷2＝19 39÷2＝19……1
180÷12＝15 184÷12＝15……4
演示課件出示兩組算式 下載
學生討論：根據什麼這樣分類？
使學生明確：根據得數有沒有餘數來排列的。
(2)教師引導學生先觀察第一組題
教師提問：這一組題的被除數、除數、商各是什麼數？你還能舉出幾個例子嗎？
教師總結：剛才同學們又列舉了很多被除數是整數，除數是一個不為0的整數，商也是整數，並且沒，我們把這樣的除法叫整除。（繼續演示課件）這種條件下，我們就説第一個整數能被第二個整數整除。如24÷3＝8，我們就説24能被3整除，也可以説成3能整除24. 下載
引導學生同桌試説：算式38÷2＝19和180÷12＝15，誰能被誰整除。
（3）反饋練習：第72頁“做一做”，投影出示。（學生判斷時説明理由）
下面哪個除法中的第一個數能被第二個數整除？
16÷3 48÷6 80÷16 91÷17
2.教學：
（1）教師引導學生觀察第二組算式：
教師提問：觀察第二組題，在這些算式中，被除數÷除數=商各有什麼特點？
學生答後，教師加以總結引出概念：像這組除法題目，都是一個整數除以另一個不為0的整數，得到的商是整數，並且還有餘數，這樣的除法叫。
（示課件出示有餘數除法的定義） 下載
反饋練習：出示以下各題目：（投影）
13÷2＝6……1 38÷19＝2
49÷5＝9……4 26÷3＝8……2
教師提問：以上4道除法算式中哪些是呢？ 38÷19＝2叫什麼？
引導學生觀察：在裏，餘數都有什麼特點。
教師舉例，學生判斷正誤：
19÷6=2……7 19÷6=3……1
使學生明確：餘數都比除數小。（教師可用彩色粉筆描一描黑板上第二組各算式的餘數。）
（2）教學有餘數除法各部分間的關係。
教師出示：
25÷3＝8……1 184÷12＝15……4
引導學生説：算式中的被除數、除數、商、餘數各是哪些數。
讓學生先觀察再思考：上面除法算式中的被除數怎樣求。
啟發學生回答：
3×8＋1＝25 12×15＋4＝184（教師對應着每個算式板書）
教師總結：被除數＝商×除數＋餘數 （板書）繼續演示課件 下載
（3）反饋練習：第72頁“做一做”，投影出示：
下面的除法計算，請你驗算一下是不是正確。（投影出示）
367÷23＝15……22
訂正時，讓學生講一講根據是什麼。
（三）鞏固發展（投影）
A組：
1.填空：
（1）一個（ ）除以另一個（ ），商是（ ），而沒有餘數，我們就説第一個數能被第二個數（ ）.
（2）28÷14＝2（ ）能被（ ）整除。
（3）一個（ ）除以另一個（ ），得到的（ ）的商以後還有（ ），這樣的除法叫做（ ），（ ）都有比除數小。
（4）被除數（ ）___________×___________＋餘數。
2.選擇：在整除的算式下面畫上橫線。
（1）124÷3＝ （2）45÷9＝
（3）72÷9＝ （4）52÷4＝
3.計算下面試題並驗算。
9350÷46
4.練習十六第3題。
填出下表中所缺的數。
被 除 數
除 數
商
餘 數
175
23
18
21
5
478
13
10
5.練習十六第5題。
20以內能被3整除的數有幾個？把這些數加起來，還能被3整除嗎？得多少？（把不能被3整除的數塗上色。）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
B組：
1.境空：
（1）在126÷3＝42中，（ ）能被（ ）整除。
（2）如果a÷8＝4，那麼（ ）能被（ ）整除。
（3）a、b都是整數且b≠0，如果a÷b＝5，那麼（ ）能被（ ）整除。
2.第一行的各數能被第二行的哪些數整除，請用直線連接起來。
48 70 91 100
2 3 5 7
3.計算下面試題並驗算。
1320÷35
4.練習十六第3題。
填出下表中所缺的數。
被 除 數
除 數
商
餘 數
175
23
18
21
5
478
13
10
5.練習十六第5題。
20以內能被3整除的數有幾個？把這些數加起來，還能被3整除嗎？得多少？（把不能被3整除的數塗上色。）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
C組：
1.判斷：對的畫“√”，錯的畫“×”。
（1）在23÷6中，第一個數不能被第二個數整除。（ ）
（2）480÷25＝19……15.（ ）
（3）餘數必須比除數小。（ ）
（4）只能被7整除。（ ）
（5）360能被2、3、5這幾個數整除。（ ）
2.計算下面試題並驗等。
36900÷210
3.體育用品廠有4000個羽毛球要包裝，每筒羽毛球12個，這些羽毛球最多能裝多少筒？還剩幾個？
4.練習十六第3題。
填出下表中所缺的數。
被 除 數
除 數
商
餘 數
175
23
18
21
5
478
13
10
5.練習十六第5題。
20以內能被3整除的數有幾個？把這些數加起來，還能被3整除嗎？得多少？（把不能被3整除的數塗上色。）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
（四）課堂小結
師生共同總結，什麼是整除，什麼是有餘數除法及各部分名稱，怎樣驗算有餘數除法。
（五）佈置作業
1.按要求把算式填寫在指定的橫線上。
324÷4＝ 52÷8＝ 40÷3＝ 72÷9＝ 120÷10＝
能整除的等式有___________；不能整除的算式有___________.
2.練習十六第4題。
體育用品廠有4000個羽毛球要包裝，每筒羽毛球12個，這些羽毛球最多能裝多少筒？還剩幾個？
3.練習十六第6題。
新學期開始，李老師給同學們買來250本練習本。平均分給全班40個同學後，還剩10本。平均每個同學分到幾本練習本？
板書設計
教學內容
蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》二年級（下冊）第3~4頁。
教學目標
1. 使學生經歷用豎式計算有餘數除法的探索過程，初步理解並掌握有餘數除法的試商方法，能正確計算除數和商都是一位數的有餘數的除法。
2. 使學生在操作、計算和比較等活動中，發現並初步理解“餘數要比除數小”的計算規律，進一步發展簡單的推理能力。
3. 使學生感受數學探索活動的趣味性和挑戰性，增強學習數學的興趣和學好數學的自信心。
教學過程
一、藉助直觀，初步理解計算過程
1. 出示下圖：（兩個盤子，每盤裏有3個桃）
指名口答：一共有（ ）個桃，每（ ）個放一盤，放了（ ）盤。
出示相應的橫式和豎式：
6 ÷ 3 = 2（盤）
提問：根據上面的問題，想一想，豎式中的“0”表示什麼意思？是怎樣算出來的？（“0”表示6個桃全部分完，0是用“6 - 6”得到的）
追問：豎式中的兩個“6”表示的意思相同嗎？各表示什麼意思？（被除數“6”表示一共要分的桃的個數，被除數下面的“6”表示實際分掉的桃的個數）
2. 出示下圖：（兩個盤子，每盤裏有3個桃，外加一個桃）
指名口答：一共有（ ）個桃，每（ ）個放一盤，放了（ ）盤，還剩（ ）個。
出示橫式和豎式：
7 ÷ 3 = □（盤）……□（個）
提問：根據上面的問題，想一想，豎式中的“1”表示什麼意思？是怎樣算出來的？（“1”表示7個桃分掉6個，還餘1個桃沒有分完，1是用“7 - 6”得到的）
指出：豎式中的“1”叫餘數。在這個問題中，它表示7個桃分掉了6個，還餘1個。（在豎式旁板書：餘數）
指名把上面的橫式填寫完整。
組織討論：上面豎式中的商是幾？它表示什麼意思？如果把商改成3，是不是可以？為什麼？（每盤3個桃，7個桃不夠分3盤）
如果把商改成1，是不是可以？為什麼？（每盤3個桃，分掉1盤後，還餘4個桃，可以繼續分下去）
【説明：學生在學習表內乘、除法計算時，已經初步認識了簡單的除法豎式，知道用豎式計算除法的基本過程，這是學習用豎式計算有餘數除法的重要基礎。上面的教學，結合具體情境，一方面讓學生進一步明確用豎式計算除法的基本過程；另一方面，引導學生通過類推初步理解有餘數除法的豎式計算過程，並在直觀層面上初步感受有餘數除法的試商方法及“餘數要比除數小”的計算規律。】
二、動手操作，發現“餘數要比除數小”的計算規律
1. 拿出8根小棒，每4根1份，可以分成幾份？先擺一擺，再寫出相應的算式（橫式和豎式）。
學生操作後，指名板演。
2. 拿出9根小棒，每4根1份，可以分成幾份？先擺一擺，再寫出相應的算式。
學生操作後，指名板演，並要求比較上述兩題的計算過程。
3. 啟發思考：10根小棒，每4根1份，能全部分完嗎？動手擺一擺，再寫出相應的算式。
學生操作後，指名板演。
4. 討論：想一想，11根小棒，每4根1份，能全部分完嗎？12根小棒呢？
討論後要求不操作，直接寫出相應的算式。
5. 比較黑板上的幾道豎式，提問：如果除數仍然是4，餘數可能會是幾？想一想，餘數會是4或是比4大的數嗎？為什麼？
明確：如果除數是4，餘數要比4小。
6. 啟發類推：如果除數是5，餘數可能是哪些數？如果除數是6、7或8呢？
引導歸納：你能用一句話説明除法計算中，餘數和除數的關係嗎？
小結：計算除法時，餘數要比除數小。
【説明：“餘數要比除數小”是有餘數除法計算的一個規律，也是計算有餘數除法的法則之一。理解“餘數要比除數小”是進一步探索和理解試商方法的邏輯基礎。上面的教學中，先讓學生結合操作初步理解“除數是4時，餘數要比4小”，再引導學生通過類推和歸納得出具有普遍意義的結論，有利於學生在充分感知的基礎上體會“餘數要比除數小”的合理性，並把握其實際意義。】
三、聯繫情境，在比較中掌握試商方法
1. 出示18個氣球圖，提出問題1：把18個氣球平均分給3個小朋友，每個小朋友分幾個？
學生列式計算後，追問：你是怎樣想到商6的？
啟發學生聯繫問題情境解釋自己求商的思考過程，並相機明確：可以用乘法口訣先想“3 × （ ） = 18”。
2. 提出問題2：把18個氣球平均分給4個小朋友，每人分幾個，還剩幾個？
學生計算後追問：你是怎樣想到商4的？如果利用乘法口訣可以怎樣想？
明確：利用乘法口訣，可以想“4與幾相乘最接近18，又小於18”。
討論：如果商3，你認為行嗎？為什麼？如果商5呢？
引導學生聯繫問題情境以及“餘數要比除數小”的知識作出解釋。
3. 提出問題3：把18個氣球平均分給5個小朋友，每人分幾個，還剩幾個？學生計算時，提醒學生利用乘法口訣試商。
學生計算後，指名説説試商的思考過程。
4. 指導完成“想想做做”第2題。
先要求學生一組一組地計算出結果，再選擇一兩組題目要求説説試商的思考過程，進一步明確：計算有餘數的除法時，可以先想除數與哪個數相乘最接近被除數又小於被除數。
【説明：學生計算有餘數除法時，一般會採用兩種不同層次的方法：一是藉助直觀圖或動手操作求得商和餘數；二是利用乘法口訣進行試商。試商的本質是依據除法運算的意義，着眼乘、除法的關係進行的一種較為抽象的思考。初步理解並掌握試商方法，不僅是為了達成本節課的基本教學目標，也是為今後繼續學習除法計算奠定基礎。上述教學過程，聯繫具體的問題情境，充分利用學生已有的計算除法的經驗，引導學生逐步掌握試商的思考方法，體現了由具體到抽象、由特殊到一般的數學化過程，有利於學生在活動中逐步提升數學思考水平。】
四、實際應用，體會計算有餘數除法的價值
1. 指導完成“想想做做”第3題。
幫助學生弄清題意後，要求學生獨立計算。
學生解答後，討論：用這些鈕釦釘8件衣服，還缺幾個？用這些鈕釦釘6件衣服，還剩幾個？剩下的鈕釦還夠釘幾件衣服？
2. 指導完成“想想做做”第4題。
幫助學生弄清題意後，要求學生獨立計算。
學生解答後，討論：想一想，25把掃帚平均分給幾個班，剩下的仍然是1把？
【説明：通過解決實際問題，能使學生體會計算有餘數除法的實際應用價值，而對解決問題過程進一步深入的思考，則能使學生對有餘數除法的理解更加清晰、更加透徹。】
有餘數的除法 人教版新課標教案
教材簡介：
本單元內容是表內除法知識的延伸和擴展。這部分內容要有機地體現與表內除法的聯繫，同時還是今後學習一位數除多位數除法的重要基礎，這部分知識具有承上啟下的作用。本單元的學習內容包括：有餘數的除法的意義和用豎式計算有餘數的除法；用有餘數的除法解決生活中的簡單問題。
教學目標：
1、使學生能夠結合具體情境，感知有餘數的除法的意義。
2、使學生能夠比較熟練地口算和筆算有餘數的除法。
3、使學生初步學會用有餘數的除法解決生活中的簡單問題。
教學重點：
1、有餘數的除法的意義。
2、有餘數的除法的計算方法。
教學難點：
理解餘數與除數的關係。
教學建議：
1、重視引導學生在具體情境中理解數學知識。
2、加強操作、觀察活動的教學。
3、重視培養學生的應用意識和解決問題的能力。
課時安排：
5課時。
信息窗2 搭帳篷
教學內容：教科書96—97頁
教學目標：
1、使學生認識有餘數除法和餘數的含義，懂得“餘數一定要比除數小”的道理。
2、掌握有餘數除法的計算方法。
3、通過操作嘗試培養學生的思維能力和自學能力。
教學重點、難點：
理解“餘數一定要比除數小”是教學的重點。掌握試商方法是教學的難點。
教學準備：
學生每人準備10個小圓片、投影儀、小黑板。
教學過程：
一、 啟發談話 激趣導入：
秋天到了，明明和小紅幾個小夥伴去秋遊，他們找好宿營的位置後，各自完成自己的任務去了。瞧，他們都忙了寫什麼？
二、小組合作探究新知
出示課件：同學們秋遊
看着這美麗的圖片你想説些什麼呢？能提出數學問題嗎？
1、老師先説一個，這位同學在烤魚，每人分4條，22條魚可以分給多少人？能列算式計算嗎？
學生先用圓圈擺一擺，在列算式
22÷4＝（ ）（人）……（ ）（條）
加法、減法、乘法都可以用豎式計算，除法能用豎式計算嗎？
小組討論，推想豎式
教師歸納：
2、指導學生給各部分起名字。
分別説出22、5、4表示什麼意思？
3、你還能提出哪些數學問題？
板書問題：48個野果平均分給7個同學，怎樣分？
學生列算式並計算
4、學生討論
剛才我們做的這兩道題的餘數有什麼特點？
第二題的餘數能是8 或9嗎？為什麼？
小組彙報：哪一小組願意來交流一下？
5、教師講解。
（1） 計算有餘數的除法時，餘數一定要比除數小，因為，如果餘數等於或大於除數，説明還夠分1份的，説明商小了，只有餘數比除數小，商才正確。
（2） 計算有餘數除法時，書寫格式一定要正確完整。
6、同學們秋遊，首先解決的是宿營問題，野營小隊共17個人，如果每頂帳篷住3人，需要搭多少頂帳篷？
學生獨立列算式計算
小組討論，需要幾頂帳篷？為什麼？
彙報交流結果
四、鞏固練習（投影片出示）
1、口算並説出商幾餘幾？
8÷3=□……□ 11÷4=□……□
12÷5=□……□ 65÷8=□……□
35÷8=□……□ 7÷2=□……□
2、判斷對錯，對的打“√”，錯的打“×”。
49÷6=8……1 38÷5=6……8 36÷9=3……9
學生改正後，讓學生説一説錯誤的原因，使學生進一步掌握“餘數要比除數小”的規律。
3、看誰答得又對又快？
（1）被除數是23，除數是4，商是幾，餘數是幾？
（2）54除以7，商幾餘幾？除以9呢？
4、聰明題。
有35塊點心，每6塊裝一盒，剩下的包在紙包裏，紙包裏有多少塊點心？
五、課堂作業
六、課堂小結
教學反思
學生對有餘數的除法的意義並不理解，因而在單位名稱上很是糊塗，做起題來有困難。
學生比較會用豎式來計算除法，速度較快，但仍然是數位對不齊。
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