國小數學優秀説課稿《小數除法》 “ 教”立足於“學”
--------一個數除以小數教學設計
一、教學理念
教師的教學方案必須建立在學生的基礎之上。新課程標準指出，“數學課程不僅要考慮教學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發……數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。”
筆者認為教學中成功的關健在於：教師的“教”立足於學生的“學”。
1、從學生的思維實際出發，激發探索知識的願望，不同發展階段的學生在認知水平、認知風格和發展趨勢上存在差異，處於同一階段的不同學生在認知水平、認知風格和發展趨勢上也存在着差異。人的智力結構是多元的，有的人善於形象思維，有的人長於計算，有的人擅長邏輯思維，這就是學生 的實際。教學要越貼近學生的實際，就越需要學生自己來探索知識，包括髮現問題，分析、解決問題。在引導學生感受算理與算法的過程中，放手讓學生嘗試，讓學生主動、積極地參與新知識的形成過程中，並適時調動學生大膽説出自己的方法，然後讓學生自己去比較方法的正確與否，簡單與否。這樣學生對算理與算法用自己的思維方式，既明於心又説於口。
2、遇到課堂中學生分析問題或解決問題出現錯誤，特別是一些受思維定勢影響的“規律性錯誤”比如學生在處理商的小數點時受到小數加減法的影響。教師針對這種情況，是批評、簡單否定還是鼓勵大膽發言、各抒己見，然後讓學生髮現錯誤，驗證錯誤？當然應該是鼓勵學生大膽地發表自己的意見、看法、想法。學生對自己的方法等於進行了一次自我否定。這樣對教學知識的理解就比較深刻，既知其然，又知其所以然。而且學生通過對自己提出的問題，分析或解決的問題提出質疑，自我否定，有利於學生促進反思能力與自我監控能力。
數學教學活動應該是一個從具體問題中抽象出數學問題，並用多種數學語言分析它，用數學方法解決它，從中獲得相關的知識與方法，形成良好的思維習慣和應用數學的意識，感受教學創造的樂趣，增進學生學習數學的信心，獲得對數學較為全面的體驗與理解。因此，學生是數學學習的主人，教師應激發學生的學習積極性，要向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們掌握基本的數學知識、技能、思想、方法，獲得豐富的數學活動經驗。
二、教學思路
一個數除以小數”即“除數是”是九年義務教育六年制國小數學第九冊的重點知識之一。本節教材的重點是：除數是轉化成除數是整數的除法時小數點的移位法則。其關鍵是根據“除數、被除數同時擴大相同的倍數，商不變”的性質，把除數是轉化成除數是整數的除法。
1、調查分析
在教學小數除法前一個星期，筆者對曾對班內十五位同學進行了一次簡單的調查，（調查結果見附表）筆者認為學生存在很大的教學潛能，這些潛在的“能源”就是教學的依據，教學的資源。從上表可以得出以下結論：
（1） 學生對小數除法的基礎掌握的比較鞏固。
（2） 學生運用新知識解決實際問題的能力存在比較明顯的差異，但不同的學生具有不同的潛力。
（3） 優秀學生與學習困難生對算理的理解在思維水平上有較大差異。但對豎式書寫都不規範。
筆者認為小數除法如果按照教材按部就班教學是很不合理的，不僅浪費教學時間，而且不利於學生從整體上把握小數除法，不利於知識的系統性的形成，更不利於學生對知識的建構。因此，筆者選擇了重組教材。（把例6例7與例8有機的結合在一起）
2、利用遷移，明確轉化原理
理解除數是的計算法則的算理是“商不變的性質”和“小數點位置移動引起小數大小變化的規律”，把除數是轉化成除數是整數的除法後就用“除數是整數的小數除法”計算法則進行計算。為了促進遷移，明確轉化移位的原理，可設計如下環節：
（1）、小數點移動規律的複習
（2）、商不變規律的複習
（3）、移位練習
3、試做例題，掌握轉化方法
明確轉化原理後，讓學生試算例題。在試做的基礎上引導學生進行觀察比較，抽象出轉化時小數點的移位方法，最後概括總結出移位的法則。具體做法如下：
①.學生試做例題6例題7，並講出每個例題小數點移位的方法。
②.學生試做例8
③.引導學生概括總結出轉化時移位的方法，同時在此基礎上歸納出除數是計算法則。在得出計算法則後，還要注意強調：
（1）小數點向右移動的位數取決於除數的小數位數，而不由被除數的小數位數確定。
（2）整數除法中，兩個數相除的商不會大於被除數，而在小數除法中，當除數小於1時，商反而比被除數大。
（3）要注意小數除法裏餘數的數值問題。對這一問題可舉例説明。如：57.4÷24，要使學生懂得餘數是2.2，而不是22。
4、專項訓練，提高“轉化”技能
除數是，把除數轉化成整數後，被除數可能出現以下情況：被除數仍是小數；被除數恰好也成整數；被除數末尾還要補“0”。針對上述情況可作專項訓練：
①.豎式移位練習。練習在豎式中移動小數點位置時，要求學生把劃去的小數點和移動後的小數點寫清楚，新點上的小數點要點清楚，做到先劃、再移、後點。這種練習小數點移位形象具體，學生所得到的印象深刻。
②.橫式移位練習。練習在橫式中移動小數點位置時，由於“劃、移、點”只反映在頭腦裏，這就需要學生把轉化前後的算式建立起等式，使人一目瞭然。 （1）判斷下面的等式是否成立，為什麼？
教學過程
（一）複習導入
1.要使下列各小數變成整數，必須分別把它們擴大多少倍？小數點怎樣移動？
1.2 0.67 0.725 0.003
2.把下面的數分別擴大10倍、100倍、1000倍是多少？
1.342， 15， 0.5， 2.07。
3.填寫下表。
根據上表，説説被除數、除數和商之間有什麼變化規律。（被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。）
根據商不變的性質填空，並説明理由。
（1）5628÷28=201； （2）56280÷280=（ ）；
（3）562800÷（ ）=201； （4）562.8÷2.8=（ ）。
（重點強調（4）的理由。（4）式與（1）式比較，被除數、除數都縮小了10倍，所以商不變，還是201，即562.8÷2.8=5628÷28=201）
（該環節的設計意圖是通過學生的講與練，理解其轉化原理是：當除數由小數變成整數時，除數擴大10倍、100倍、1000倍……被除數也應擴大同樣的倍數。）
（二）探究算理 歸納法則
1.學習例6：
一根鋼筋長3.6米，如果把它截成0.4米長的小段。可以截幾段？
（1）學生審題列式：3.6÷0.4。
（2）揭示課題：
這個算式與我們以前學習的除法有什麼不同？（除數由整數變成了小數。）
今天我們一起來研究“一個數除以小數”。（板書課題：一個數除以小數。）
（3）探究算理。
①思考：我們學習了除數是整數的小數除法，現在除數是小數該怎樣計算呢？
（把除數轉化成整數。）
怎樣把除數轉化成整數呢？
②學生試做：
板演學生做的結果，並由學生講解：
解法1：把單位名稱“米”轉換成釐米來計算。
3.6米÷0.4米=36釐米÷4釐米=9（段）。
解法2：
答：可以截成9段。
講算理：（為什麼把被除數、除數分別擴大10倍？）
把除數0.4轉化成整數4，擴大了10倍。根據商不變的性質，要使商不變，被除數3.6也應擴大10倍是36。
小結：這道題我們可以通過哪些方法把除數轉化成整數？
（①改寫單位名稱；②利用商不變的性質。）
（3）練習：完成例7
思考：你用哪種方法轉化？為什麼？
同桌互相説説轉化的方法及道理。獨立計算後，訂正。例7裏的餘數15表示多少？
強調：利用商不變的性質，把被除數和除數同時擴大多少倍，由哪個數的小數位數決定？
（由除數的小數位數決定。因為我們只要把除數轉化成整數就成了除數是整數的小數除法。如0.756÷0.18=75.6÷18。）
（設計意圖：在試做的基礎上引導學生初步感受轉化時小數點的移位方法，為自主概括法則作鋪墊）
2.學習例8：買0.75千克油用3.3元。每千克油的價格是多少元？
學生列式：3.3÷0.75。
（1）要把除數0.75變成整數，怎樣轉化？（把除數0.75擴大100倍轉化成75。要使商不變，被除數也應擴大100倍。）
（2）被除數3.3擴大100.倍是多少？（3.3擴大100.倍是330，小數部分位數不夠在末尾補“0”。）
（3）學生試做：
（3）比較例6、7與例8有什麼不同？（被除數在移動小數點時，位數不夠在末尾用“0”補足。）
（4） 練習：課本P49練一練第三題學生獨立完成後，歸納小結。
（設計意圖：對被除數小數點移位後補“0”的方法，教師可作適當點撥。學生試做後先不急於講評，讓他們對照教材中的兩個例題，啟發學生觀察、比較兩道例題的不同點與計算時的注意點。引導學生分析、比較，逐步抽象出移位的方法。讓學生在充分積累經驗的基礎上歸納出除數是的計算法則，會收到水道渠成的效果）
（三）展開練習深化認識
1. （1）不計算，把下面各式改寫成除數是整數的算式。
（2）下面各式錯在哪裏，應怎樣改正？
2.根據10.44÷0.725=14.4，填空：
（1）104.4÷7.25=（ ）；（2）1044÷（ ）=14.4；
（3）（ ）÷0.0725=14.4；（4）10.44÷7.25=（ ）；
（5）1.044÷0.725=（ ）；（6）1.044÷7.25=（ ）。
3. （3）選出與各組中商相等的算式。
A.4.83÷0.7 B.0.225÷0.15
483÷7 0.483÷7 48.3÷7
225÷15 2.25÷15 22.5÷15
4.口算：
1.2÷0.3=0.24÷0.08=0.15÷0.01=2.8÷4=
2.6÷0.2=4.6÷4.6=3.8÷0.19=2.5÷0.05=
（設計意圖：旨在通過各種形式的練習提高學生學習興趣，鞏固法則，強化重點，突破難點）
（四）回顧總結
思考：除數是應怎樣計算？討論得出（填空）：除數是的計算法則是：除數是，先移動（ ）的小數點，使它變成（ ）；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也（ ）移動（ ）（位數不夠的，在被除數的（ ）用“0”補足）；然後按照除數是（ ）的小數除法進行計算。看書P46--49，劃出重點詞語。
教學內容：
教科書第68～69頁，例1、試一試、練一練，練習十二第1～3題。
教學目標：
1、使學生在具體情境中探索並初步掌握小數乘整數的計算方法，會用豎式進行計算。
2、使學生在探索計算方法的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯繫，培養初步的抽象、概括及合情推理能力，感受數學探索活動的樂趣。
3、在解決實際問題中體會數學計算在生活中的廣泛應用。
教學重點：
小數乘整數的計算方法。
教學難點：
確定積的小數點位置。
教具：
課件。學具：計算器。
教學過程：
一、明確目標，提出課題。
師：同學們，有關小數的計算，我們已經學過了哪些？（指名提問）那麼猜猜看，有關小數的計算還得有哪些？
師：是的，這節課我們就一起來研究有關“小數的乘法和除法”的第一課時“小數乘整數”。(板書課題。)
二、自主探究，習得方法。
(一)依據信息，提出問題。
1、出示例題場景圖，提問：請看屏幕，從圖中你能知道什麼？
生1：夏天每千克西瓜0.8元，冬天每千克西瓜2.35元。（好的，你説。）
生2：冬天的西瓜比夏天貴。
説明：是的，反季節的水果價格比較貴。
2、提出問題。
師：根據這些信息，要求“夏天買3千克西瓜要多少元？”，你會列式嗎？學生列式。同意嗎？
(二)解決問題1。
1、嘗試。
激發：0.8×3就是小數乘整數，能不能自己想辦法算出得數？先想一想，再在練習本上算一算。算好了，請舉手。
學生思考、計算，教師巡視瞭解學生用的方法。
2、交流。
師：算好了，誰先來説説？
生1：用加法：0.8+0.8+0.8=2.4。
引導：板書0.8+0.8+0.8，問：怎麼算？想三八二十四，寫4進2。
3個0.8相加算出結果，也就是0.8×3表示什麼？
説明：是的，小數乘法的意義和整數乘法的意義相同。
生2：0.8元=8角8×3=24角24角=2.4元
引導：你有想到這種方法嗎？有想到的請舉手。問：為什麼要把0.8元換算成8角？也就是把小數0.8換算成了整數8。（板書：小數―整數）
評價：很好，能用元角分的單位換算，計算出結果。
生3：因為8×3=24，所以0.8×3=2.4。
引導：有這樣想過的請舉手。你是怎麼想的？這樣想有沒有什麼道理呢？我們一起來看，這裏的8根據小數的意義，可以看做…(8個0.1)，8個0.1乘3就是…24個0.1，24個0.1就是2.4。是這樣嗎？
評價：能把新知識轉化成了舊知識。（引導語：0.8乘3是求幾個0.8相加的和？0.8元也可以看成是幾角？）
3、比較。
師：比較一下這兩種方法，在算0.8×3時，有什麼相同的地方？都想到了什麼？〖8×3〗也就是都把小數乘整數變成了…整數乘整數。
4、列豎式。
師：還有不同的算法嗎？你説我來寫，先寫…0.8，再乘3，3寫在哪兒？（板書好再問）有沒有不同的意見？現在有兩種寫法，你認為那一種更好一些呢？（如果只有一種，問：都認為寫在這兒，為什麼？）
在學生充分説的基礎上，説明：把小數0.8先看成整數8計算，也就是把0.8的什麼先不看？（根據回答遮住小數點）8就跟…3對齊了。接着計算，三八二十四。根據我們前面的探索，這裏乘得的積應該是幾位小數？因數中的小數是幾位小數。共3頁，當前第1頁123
那麼0.8×3=2.4，我們一起口答。
(三)解決問題2。
1、列式。
師：如果，冬天也買3千克西瓜要多少元？誰來列式？2.35×3也是小數乘整數，它表示什麼？
2、嘗試列豎式計算。
師：這道題比剛才這道題要難了，敢不敢嘗試？好，在練習本上算一算。
學生計算，老師巡視。
3、展示。
師：算好了，誰先來説説你是怎麼算的？
問：3寫在哪兒？為什麼？小數點寫在哪兒？是不是等於7.05，我還可以用什麼方法計算？(板書加法)得數是一樣的。
我們來看這裏因數中的小數是幾位小數，積有幾位小數？
好的，2.35×3=7.05，一起口答。
4、對比。
師：同學們，通過這兩道題的計算，你發現了什麼？（末位對齊或小數的位數問題）觀察這兩題的因數與積你發現了什麼？能不能接着往下猜？也就是説因數裏有…，積就有…。（板書：因數裏有幾位小數，積就有幾位小數？）
(四)探索小數點的位置。
1、猜想。
師：兩道題就能確定這是一條規律了？我們再來做幾道題驗證一下，好不好？出示4.76×12，你猜積有幾位小數？你能不能也舉一些像這樣的乘法式子讓其他同學猜猜積有幾位小數？最後一次機會，誰來説個小數位數多些的？
2、驗證。
師：下面拿出計算器，準備好，請聽題。第一題…
算好的請舉手。你説？57.12是幾位小數，證明我們的判斷是…正確的。第二題…。
師：請把計算器收起來。同學們經過剛才的計算和驗證，證明了什麼？(指板書)我們就能確定這是一條規律。
3、判斷。
師：根據這條規律，請你來當小法官。
(1)下面的計算，積的小數點位置正確嗎？0.12×4=4.8
師：為什麼？怎麼改？
(2)在愛心捐款活動中，五年級同學決定把收廢品的錢捐給希望國小，共收集了廢品32千克，每千克0.84元。
0.84×32=2688元
師：同學們，本來只有二十幾元的錢，生活委員卻算成了2688元，聽到這你有什麼感受？
(五)總結小數乘整數的計算方法。
師：同學們，學到現在小數乘整數你會算了嗎？回顧一下我們剛才的計算過程，你認為小數乘整數應該怎樣算？自己先想一想，再與同桌同學説説。
小結：計算小數乘整數時，一般先把小數看成整數，然後按照整數乘法的計算方法進行計算，最後看因數有幾位，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
過渡：同學們，會算了，我們來練練身手好嗎？
三、鞏固延伸。
1、練一練的第1題。
請翻開書，第69頁做練一練第一題。
最後兩題如果感覺不夠算，可以寫在練習本上。
拿上一位同學的作業，講評：
（1）第一小題，對嗎？你是怎麼算的？
（2）第二小題，對嗎？（你有什麼建議？或這個零為什麼要畫去？）小數乘法也一樣要化簡。
（3）第三小題，有意見嗎？你有什麼建議？
哦，把小數先看成整數，那麼這個地方，還應不應該有小數點，而應該在…結果點上小數點。要不要改一改？
（4）（找對的同學）第四小題，現在我們來看這位同學做的對嗎？對的請舉手。
師：通過這幾道題的計算，你覺得小數乘整數計算時有什麼地方要提醒大家的？（數位末位對齊、小數點、末尾有零要化簡、豎式的中間不用點小數點）
2、練一練的第2題。
師：提醒得很到位。出示14.8×23，現在不用計算，只要知道哪個算式的得數，你就能知道14.8×23的得數？共3頁，當前第2頁123
告訴你148×23＝3404，能告訴我14.8×23的結果嗎？你是怎麼想的？
再來148×2.3，得數多少？0.148×23呢？
出示□×□＝34.04，方框裏能填哪些數？
師：你很聰明，同學們請看是一位小數，也是一位小數，一位小數乘一位小數積是不是兩位小數呢？以後我們還會再研究小數乘小數的計算方法。
3、解決實際問題。
過渡：利用今天學的知識我們來解決一些實際問題。
(1)出示：2008年，就是北京奧運會了。為慶祝奧運會上海有位大學生很有創意，獨自一人騎自行車從上海出發去北京，每天約行92.4千米，經過15天到達北京。而且還帶着一份長102米，寬0.98米的“萬人簽名支持奧運”條幅，送給北京的奧組委。
(2)根據這些信息你能解決哪些數學問題？好，自己給自己提出一個問題，算一算。
(3)通過計算，你體會到了什麼？
四、反思回顧。
師：同學們，今天我們學習小數乘整數，你有什麼收穫？
教學目標：
1、通過創設問題情境，使學生在解決實際問題的過程中理解除數是整數的小數除法的算理，學會除數是整數的小數除法的計算方法。
2、在探索除數是整數的小數除法的計算方法的過程中，感受轉化的思想方法，發展初步的歸納、推理、概括能力，培養估算意識和解決實際問題的能力。
3、就解決實際問題的過程中，進一步瞭解三峽工程的宏偉，激發熱愛祖國的情感，增強學習數學的積極性和自覺性。
教學重點：
理解並掌握除數是整數的小數除法的算理和計算方法。
教學難點：
正確理解補0繼續除的算理。
教學準備：
小黑板
教學過程：
一、談話導入，激發學習熱情。
師：同學們，你知道世界上建築規模最大、施工難度最大、年發電量最多、防洪效果最為顯著的水利工程是什麼嗎？ 在學生充分回答的基礎上板書課題：三峽水利工程。（幻燈片展示三峽工程的宏偉場面）
師：1994年12月14日，舉世矚目的長江三峽水利樞紐工程正式開工。到2003年6月1日，三峽大壩正式蓄水。
二、創設問題情境，收集信息、提出問題、解決問題。
1、課件創設情境。
師：這是三峽工程中五級船閘的平面圖。
2、收集信息，提出問題。
師：請同學們獨立閲讀圖中的數學信息，比一比誰的收穫最多？（學生獨立獲取信息）
師：通過閲讀你知道了什麼？（學生交流圖中的數學信息）
師：根據這些數學信息，你能提出哪些有價值的數學問題？ 生可能會提出。
①水位平均每天上升多少米？
②遊輪平均每時航行多少千米？
③遊輪通過每級船閘的平均時間是多少小時？
④三峽電廠平均每天發電多少億千瓦時？
3、自主探究，解決問題。
（一）水位平均每天上升多少米？
師：我們首先來解決水位平均每天上升多少米？誰會列算式？
生：9.843=
師：為什麼用除法計算？（引導學生回顧除法的意義）
師：用什麼方法能找到這個問題的答案呢？（學生先獨立思考，再小組交流算法）
①估一估：水位平均每天大約上升多少米？ （學生可能會這樣估算：9.849，93=3）
師：平均每天上升的水位比3米多還是比3米少呢？（引導學生明白因為9.84米比9米多，所以平均每天上升的水位一定比3米還多一些）
②知識遷移。
師：用以前學過的整數除法能不能幫助我們算出最終的結果呢？（學生獨立思考） （學生可能會想到：9.84米=984釐米，9843=328（釐米），再把328釐米轉化為3.28米）
③列豎式算： 先學生獨立嘗試探索並思考。
⑴每次除得的商寫在什麼位上？為什麼？
⑵每次除得的商與除數的積表示（ ）個（ ）。
⑶和整數除法有什麼異同？
再小組討論，最後集體交流算法，結合學生的回答過程，教師板書，並同時質疑：9除以3商3，商寫在什麼位上？33等於9，9表示幾個幾？商的小數點應該怎樣寫？8表示幾個幾，8除以3商2，商應該寫在什麼位上？2乘3等於6表示幾個幾？當十分位上的餘數2比除數小，不夠除該怎麼辦？24表示幾個幾？24除以3商是8，8應該寫在什麼位上？
④小結：小數除以整數與整數除法的計算方法基本相同，也是除到被除數的哪一位商就寫在一位上。不同的是商的小數點一定要與被除數的小數點對齊。
（二）遊輪通過每級船閘的平均時間是多少小時？
①理清思路，列出算式：2.55
②學生嘗試獨立計算。
③教師設疑：通過試算，你發現2.55與9.843的計算過程有什麼不同？學生彙報：計算2.5.5時，被除數個位上的數比除數小，商的個位就不夠商1，應該在商的個位寫0補位。
④用驗算的方法來驗證商的結果是否正確。
（三）平均每天發電多少億千瓦時？
①理清思路，列出算式：24.925
②學生嘗試獨立計算。
③教師設疑：在計算過程中你又有什麼新發現？學生彙報：24個十分之一用25除，不夠除，怎麼辦？
（根據小數的基本性質，當24個十分之一用25除，時不夠商1個十分之一，把24個十分之一看成低一級單位的數，再添0，是240個百分之一，再繼續除）
④鞏固練習：小電腦你會計算132嗎？
（四）總結
除數是整數的小數除法計算法則
師：通過解決三峽工程中的數學問題，誰能説一説小數除法的計算方法？ （除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在餘數後面添0再繼續除）
三、自主練習，鞏固應用。
1、第107頁第1題，應用小數除法解決實際問題，既鞏固計算方法又進一步理解了除法的意義。
2、獨立計算第2題，教師巡視知道算法有困難的同學。集體訂正時，強調小數除法應該注意的問題。
3、第5題：鞏固除數是整數的小數除法中的計算難點。教師可先讓學生獨立完成，教師在巡視時及時發現學生普遍存在的'問題，引導學生討論，糾正。
4、第9題：火眼金睛辨對錯。
5、第3、6題，學生獨立分析問題並列式解答。
四、課堂總結。
1、今天，我們學習了什麼知識？
2、討論：計算小數除法時，商在什麼情況下小於1？
新課程標準指出，“數學課程不僅要考慮教學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發……數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。”
“除數是小數的除法” 即一個數除以小數”,是九年義務教育六年制國小數學第九冊的重點知識之一。本節教材的重點是：除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法時小數點的移位法則。其關鍵是根據“除數、被除數同時擴大相同的倍數，商不變”的性質，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法進行計算。教學中我認為成功的關健在於：教師的“教”應立足於學生的“學”。 由於除數是小數的除法，把除數轉化成整數後，被除數可能出現以下情況：被除數仍是小數；被除數恰好也成整數；被除數末尾還要補“0”。在教學時針對這些情況我作了以下專項訓練：
①.豎式移位練習。練習在豎式中移動小數點位置時，要求學生把劃去的小數點和移動後的小數點寫清楚，新點上的小數點要點清楚，做到先劃、再移、後點。這種練習小數點移位形象具體，學生所得到的印象深刻。
②.橫式移位練習。練習在橫式中移動小數點位置時，由於“劃、移、點”只反映在頭腦裏，這就需要學生把轉化前後的算式建立起等式，使人一目瞭然。
教學活動應該是一個從具體問題中抽象出數學問題，並用多種數學語言分析它，用數學方法解決它，從中獲得相關的知識與方法，形成良好的思維習慣和應用數學的意識，感受教學創造的樂趣，增進學生學習數學的信心，獲得對數學較為全面的體驗與理解。因此，學生是數學學習的主人，教師應激發學生的學習積極性，要向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們掌握基本的數學知識、技能、思想、方法，獲得豐富的數學活動經驗。
教師的教學方案必須建立在學生的基礎之上。新課程標準指出，“數學課程不僅要考慮教學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發……數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。”
教學中成功的關健在於：教師的“教”應立足於學生的“學”。一個數除以小數”即“除數是小數的除法”是九年義務教育六年制國小數學第九冊的重點知識之一。本節教材的重點是：除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法時小數點的移位法則。其關鍵是根據“除數、被除數同時擴大相同的倍數，商不變”的性質，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法進行計算。在教學時，必須注意以下幾點：
1、從學生的思維實際出發，激發探索知識的願望。因為不同發展階段的學生在認知水平、認知風格和發展趨勢上存在差異，處於同一階段的不同學生在認知水平、認知風格和發展趨勢上也存在着差異。人的智力結構是多元的，有的人善於形象思維，有的人長於計算，有的人擅長邏輯思維，這就是學生的實際。教學要越貼近學生的實際，就越需要學生自己來探索知識，包括髮現問題，分析、解決問題。在引導學生感受算理與算法的過程中，放手讓學生嘗試，讓學生主動、積極地參與新知識的形成過程中，並適時調動學生大膽説出自己的方法，然後讓學生自己去比較方法的正確與否，簡單與否。這樣學生對算理與算法用自己的思維方式，既明於心又説於口。
2、遇到課堂中學生分析問題或解決問題出現錯誤，特別是一些受思維定勢影響的“規律性錯誤”比如當學生在處理商的小數點時受到小數加減法的影響。教師針對這種情況，是批評、簡單否定還是鼓勵大膽發言、各抒己見，然後讓學生髮現錯誤，驗證錯誤？當然應該是鼓勵學生大膽地發表自己的意見、看法、想法。學生對自己的方法等於進行了一次自我否定。這樣對教學知識的理解就比較深刻，既知其然，又知其所以然。而且學生通過對自己提出的問題，分析或解決的問題提出質疑，自我否定，有利於學生促進反思能力與自我監控能力。
鑑於以上這幾點的思圪，我私下以為小數除法如果按照教材按部就班教學是很不合理的，不僅浪費教學時間，而且不利於學生從整體上把握小數除法，不利於知識的系統性的形成，更不利於學生對知識的建構。因此，可選擇重組教材。（把例6例7與例8有機的結合在一起）。
由於除數是小數的除法，把除數轉化成整數後，被除數可能出現以下情況：被除數仍是小數；被除數恰好也成整數；被除數末尾還要補“0”。針對這些情況可作專項訓練：
①.豎式移位練習。練習在豎式中移動小數點位置時，要求學生把劃去的小數點和移動後的小數點寫清楚，新點上的小數點要點清楚，做到先劃、再移、後點。這種練習小數點移位形象具體，學生所得到的印象深刻。
②.橫式移位練習。練習在橫式中移動小數點位置時，由於“劃、移、點”只反映在頭腦裏，這就需要學生把轉化前後的算式建立起等式，使人一目瞭然數學教學活動應該是一個從具體問題中抽象出數學問題，並用多種數學語言分析它，用數學方法解決它，從中獲得相關的知識與方法，形成良好的思維習慣和應用數學的意識，感受教學創造的樂趣，增進學生學習數學的信心，獲得對數學較為全面的體驗與理解。因此，學生是數學學習的主人，教師應激發學生的學習積極性，要向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們掌握基本的數學知識、技能、思想、方法，獲得豐富的數學活動經驗。
課題除數是小數的除法（1）例5_蘇教版國小數學五年級上冊教案目的要求1、使學生理解小數除法的計算方法，懂得商的小數點和被除數的小數點對齊的道理，並能正確進行計算。 2、培養學生的遷移能力，通過啟發學生思考，培養學生學習數學的習慣。 重點難點掌握小數除法的計算方法並能正確進行計算 理解除數是小數的除法的算理 教學具實驗光盤教學過程教學隨筆一、情境引入 1、出示例5情境圖。 你瞭解了什麼信息？ 根據這些信息你可以想到哪些問題？ 媽媽買雞蛋用去7.98元。買雞蛋多少千克？應怎樣列式？ 你是根據什麼列式的？（總價÷單價＝數量） 7.98÷4.2和我們以前學過的小數除法算式有什麼不同？ 2、揭示課題。 今天我們共同來研究除數是小數的除法。板書課題：一個數除以小數。 二、教學新課 1、出示例5。 2、小組討論：你們打算怎樣計算7.98÷4.2？比比看，哪個小組的同學可以通過自己的努力，解決這個問題？ 3、學生活動，巡視指導。 4、分組彙報。 （1）把7.98元和4.2元都轉化成單位是角的數，79.8角÷42角，再計算。 把7.98元和4.2元轉化成角，其實就是把被除數和除數都乘了幾？ （2）把7.98和4.2都乘10，就轉化成79.8÷42，除數是整數的小數除法我們已經學過了。 79.8÷42的商與原來7.98÷4.2的商相等嗎？根據是什麼？ 5、小結。 我們想的這兩種方法其實只有一個目的，就是把除數4.2轉化成整數，因為我們已經學過了除數是整數的小數除法，解決了這個問題，其它問題都可以解決了。 6、出示豎式。 你能看懂這個豎式嗎？説説你是怎樣理解的？ 應該先劃去哪個數的小數點？劃去4.2的小數點變成42，小數點其實是向什麼方向移動了幾位？ 7.98的小數點為什麼也要劃去，並且在9後面點上小數點呢？ 指出：也就是被除數和除數的小數點同時向右移動一位，商不變。 7、獨立完成計算，集體核對。 説説商中小數點的位置是如何確定的？（對齊被除數的小數點，點上小數點） 8、歸納方法。 在小組中説説怎樣把除數是小數的除法轉化成除數是整數的乘法？ （先劃去除數的小數點，將除數轉化成整數，除數的小數點向右移動了幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，再按照一個數除以整數的方法計算。） 9、驗證結果。 怎樣驗證這個結果是否正確呢？（用1.9×4.2看看是否等於7.98） 學生驗證方法的正確性。 10、完成練一練第1題。 獨立填寫。 0.3到3，小數點向右移動了幾位？被除數呢？ 11、完成練一練第2題。 指名板演。 説説是怎樣把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法的？ 三、鞏固練習 1、完成練習十七第1題。 2.6÷0.2可以轉化成什麼？ 指出：口算一個數除數小數，也要把它轉化成除數是整數的除法。 2、完成練習十七第2題。 計算正確嗎？錯誤的原因是什麼？ 3、完成練習十七第3題。 獨立計算，再比較。 從上往下看，商是怎樣變化的？變化的原因是什麼？你發現什麼了規律？ 4、完成練習十七第4、5題。 學生獨立完成計算，集體評講。 5、完成思考題。 （1）如果用電正好是100千瓦時，則應付電費0.52×100＝52元。 （2）小明家實際付了64.6元，説明用電量超過100千瓦時。 就必須先求出超出的用電量是多少： 64.6－0.52×100＝12.6元 （3）根據超出用電量的錢數÷單價＝超出的千瓦時。 12.6÷0.6＝21千瓦時 （4）再求出總千瓦時：21＋100＝121千瓦時 四、課堂小結：通過本節課的學習，你又收穫了哪些新知識？板書設計
教學目標
1．通過自主探索、合作交流，自主構建、理解小數的除法計算法則，並能正確地進行計算。
2．使學生在經歷探索計算方法的過程中，進一步體會轉化思想的價值，感受數學思考的嚴謹性。
3．通過學習活動，培養對數學學習的積極情感。
教學重難點：
會筆算除數是整數的小數除法、
教學過程
一、創設情境，設疑導入
談話：同學們，我們學習了小數的加、減、乘以及小數除以整數的除法，今天我們繼續研究有關小數的計算。
（出示場景圖）在動物樂園裏有兩隻蝸牛歡歡、樂樂正在樹林裏遊戲呢，我們一起去瞧瞧！（呈現：歡歡每小時爬行3米，一共爬行6.12米；樂樂每小時爬行4.2米，一共爬行7.98米。）
提問：要知道誰爬行的時間少一些？要先求什麼？怎樣列式呢？
根據學生回答，板書：6.12÷3，7.98÷4.2。
再問：你能估計一下，他們各自的時間大約是多少嗎？
談話：它們爬行的時間到底是多少呢，還需要進行精確的計算。先請大家算出歡歡爬行的時間。
學生練習後，提問：怎樣計算除數是整數的小數除法？計算時要注意什麼？
談話：那麼，怎樣求出樂樂的爬行時間呢？
引導：7.98÷4.2和我們以前學過的小數除法算式有什麼不同？
揭示課題：除數是小數的除法。
二、合作交流，探索方法
1．探索計算7.98÷4.2的思路。
除數是小數的除法是我們遇到的新問題，能不能把它轉化成我們以前學過的知識來解決呢？先請同學們想一想，然後在小組裏互相説一説。
學生在小組裏活動，教師巡視。
學生中可能出現以下兩種情況：
（1）分別把7.98米和4.2米轉化成用“分米”作單位的數量，再進行計算；
（2）分別把7.98米和4.2米轉化成用“釐米”作單位的數量，再進行計算。
交流第一種思路時，提問：把“米”作單位的數轉化成把“分米”作單位的數，就是把被除數和除數同時乘──10。這樣就把除數是小數轉化成了怎樣的除法？（相機板書：7.98÷4.2→79.8÷42）
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交流第二種思路時，提問：把“米”作單位的數轉化成“釐米”作單位的數，就是把被除數和除數同時乘──100。這樣就把除數是小數的除法轉化成了怎樣的除法？（板書：7.98÷4.2→798÷420）
討論：上面的兩種思路有什麼共同的地方？（板書：除數是小數——除數是整數）
追問：這兩種轉化都是可以的，這樣轉化的依據是什麼？
小結：在數學學習中當面對一個新問題時，我們往往把新問題轉化成會解答的舊問題，從而解決新問題。由此看來，轉化是我們解決問題的一種重要的思想方法。
2．探索豎式計算的過程。
通過大家的努力，我們已經把要研究的新問題轉化成了自己熟悉的舊問題。那麼，怎樣用豎式算出結果呢？
提問：如果把7.98÷4.2轉化成除數小數的除法，就要把被除數和除數的小數點都向右移動幾位？為什麼這時的被除數是79.8？（板書）
再問：如果把7.98÷4.2轉化成整數除法，就要把被除數和除數的小數點都向右移動幾位？為什麼這時的除數是420？（板書）
要求：選擇一個自己喜歡的一個豎式，算出結果，並和同學交流。
指兩名學生板演，評講並反饋選擇每種解法的人數。
提問：轉化成798÷420也是可以算的，為什麼選擇這種轉化方法的人很少呢？
小結：請同學們閉上眼睛，我們一起再來把7.98÷4.2豎式的轉化、計算過程在眼前展示一遍。你覺得在這個過程中最重要的是什麼？
説明：用豎式計算環節，雖然出現了不同的方法，但結果相同。在尊重學生選擇的基礎上，引導學生通過比較進行算法優化，讓學生體會把除數轉化成整數的除法算式比較方便。學生在這一過程中，再次體會計算策略，而且經歷了由直觀算理到抽象算法的過渡和演變過程，從而達到對算理的深層理解和算法的切實把握。
三、練習鞏固，深化拓展
1．專項練習。
出示：把下列除法式子轉化成除數是整數的小數除法，並想一想商的小數點的位置。
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讓學生説一説每一道題可以轉化成怎樣的除法算式，商的小數點在哪裏。
2．先估再算。
下面各題，請同學們先估一估、再計算，看誰能把每一道題都算對。
出示：
5.76÷1.8＝ 7.05÷0.94＝ 0.672÷4.2＝
學生練習後，組織反饋。
説明：估算是提高計算正確率的有效方法之一。上面的環節留給學生足夠的思維空間，在判斷、改錯、計算的同時，將估算、驗算等方法有機地結合在一起，既有利於培養學生的估算能力、反思能力，獲得良好的數感，又有利於學生逐步養成把估算、計算、檢驗相結合的良好習慣，從而提高計算水平與能力。
4．總結計算方法。
提問：“除數是小數的除法”可以怎樣計算？計算時要注意什麼？
5．拓展練習。
（1）比一比，看誰算的既快又正確。
0.12÷0.25 0.12÷2.5 0.012÷0.25
提問：你能很快算出上面各題的得數嗎？自己先試一試，再把你的算法和同學交流。
學生中可以出現兩種算法：① 先用豎式算出第一題的商，再直接寫出第二、三題的商；② 把第一題的被除數和除數同時乘4，使除數等於1，並直接用0.12×4算出得數，再直接寫後面兩題的得數。
着重引導學生理解第二種算法的思考過程，並鼓勵學生在計算一些比較特殊的除法算式時，可以根據算式的特點，用比較簡便方法進行計算。
小結：計算有時要根據具體問題、題目之間的關係，靈活地進行計算。
説明：在學生理解除數是小數的算理，掌握計算方法之後，安排拓展性練習，引導學生根據具體情況靈活確定計算方法，既有利於培養學生良好的審題習慣和靈活計算的學習品質，又能使不同層次的學生都能得到充分的發展，使計算課充滿思維的張力和不斷探索的活力。
四、全課小結，回顧反思
提問：這節課你學習了什麼？怎樣計算除數是小數的除法？為什麼要把除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法？計算時要注意哪些問題？
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