使學生理解分數乘整數的意義及計算方法。
分數乘法
1、分數乘法的意義和計算法則：
課時：1課時。 總課時：1課時。執行時間：
課題：分數乘整數。
教學目的：
1、使學生理解分數乘整數的意義；
2、握分數乘整數的計算法則，並能夠正確地進行計算。
3、培養學生的學習興趣。教具：多媒體教學課件。
教學過程（）：
一、複習引入
1、5個12是多少？怎麼樣列式？
算式：12+12+12+12+12=60或12×5=60
小結：求幾個相同加數的和，可以用加法算，也可以用乘法算。
2、計算：
2/7+2/7+2/7 3/10+3/10+3/10
（1） 説一説算法，（2）説一説表示的意義，（3）這道題是否可以用乘法計算？能寫出乘法算式嗎？
二、嘗試、探究
1、分數乘整數的意義，
（1）學生説，教師板書：2/7×3 3/10×3
（2）學生交流。（3）教師強調意義。
2、探究分數乘整數的計算法則，
（1） 學生試計算3/10×3，彙報交流，
方法一：因為3/10+3/10+3/10=9/10，所以3/10×3=9/10.方法二:3/10裏面有3個1/10,3個3/10裏面就有（3×3）個1/10也就是9/10.
（3）肯定學生想法，
課件演示【例1】看教本:
小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃2/9塊，3人一共多少塊？
（1）學生審題， （2）引導學生看思考，
（2） 學生交流板書：
用加法算：2/9+2/9+2/9=2+2+2/9=6/9=2/3（塊）
用乘法算：2/9×3=2×3/9=6/9=2/3（塊）
答：3個人一共吃2/3塊。
（4）小結計算法則：
三、鞏固練習
1、做練習一的第1題。
2、做一做，
四、作業：第3、4題。
五、後記：
教學目標：
1、使學生通過自主探索，理解分數乘整數的意義與整數乘法相同，初步理解分數乘整數的計算法則。
2、使學生進一步增強運用已有知識經驗探索並解決問題的意識，體驗探索學習的樂趣。
教學重點：
分數乘整數的意義和計算法則。
教學難點：
分數乘整數的計算方法以及算法的優化。
教學方法：
自主合作探究。
教具準備：
多媒體
教學過程：
一、複習引入
1、同學們，我們已經學會了分數的。加法和減法，下面口算。
2、今天我們來學習分數乘法。板書
誰能編一道分數乘法算式（擇幾道板書黑板一側）
分數乘法有很多，今天先研究其中一種：分數乘整數。
看了今天的課題，可能有同學馬上想知道分數乘法怎麼算呢？其實，每一個新知識的產生都與原有的舊知密切相關，對於分數乘整數來説，當然也是如此。下面我們來討論！
二、探究
1、理解意義。
出示例題1：做一朵綢花用 米綢帶。
（1）小芳做了3朵這樣的綢花，一共用了幾分之幾米綢帶？
課件： + + =（米）
（2）小華做7朵這樣的綢花，一共用了幾分之幾米綢帶？
課件： + + + + + + =（米）
（3）學校慶國慶活動一共要做15朵這樣的綢花，你能用加法計算出幾分之幾米綢帶？
+ + + + + + + + + + + + + + =？
這麼多米加起來，你有什麼感覺？有沒有什麼好辦法？有沒有什麼好辦法？
導入：如果把這道加法算式改寫成乘法，你特別需要知道什麼？
板書： ×3= 7×= ×15=
誰能説説 ×3表示什麼意思？7×呢？
前面大家所説的（黑板一側板書的）乘法算式，誰能説説他們的意思？對比一下，你們覺得是分數加法簡便，還是分數乘法簡便？
2、探究算法。
現在我們來看分數乘整數怎樣計算。我們先來研究×3， ×3=怎麼算呢？請大家嘗試解決。指名板演典型算法。
×3= =
×3=++=
……
交流：第二種按照加法計算，不簡便，重點體會第二種和加法有着聯繫：×3=+ + = = = （教師板書），符合加法計算結果，是正確的，也是簡便的。同時藉助直觀圖觀察驗證。
練習：×7，與原來加法結果比較，完全正確。
誰能試着總結一下分數乘整數的計算方法：分母不變，分子和整數相乘，所得積做分子。
繼續研究：×30
提示：這道題與前面幾題相比可能有些新情況，你看出來了嘛？先試試看，再同桌交流。
指名板演新情況：都有相同點？（約分），不同是什麼？（主要是約分的區別）
討論：約分的先後序。（先乘後約，還是先約後乘），體會到先約後乘的簡便。
練習：先判斷可不可以約分？怎樣約分？
總結注意事項：能約分的先約分再乘。
三、練習
填一填：練習第一、二題。
算一算：完成3第三、七題。
四、總結
本節課學習了那些內容？通過學習你有那些收穫？還有那些疑問？
五、作業
練習八第2題、第4題。
教學目標：
1、結合具體情境，探索並理解分數乘整數的意義；
2、探索並掌握分數乘整數的計算方法，並能正確計算；
3、能正確運用“先約分再計算”的方法進行計算。
教學重點：
1、結合具體情境，探索並理解分數乘整數的意義；
2、探索並掌握分數乘整數的計算方法，並能正確計算；
教學難點：
能正確運用“先約分再計算”的方法進行計算。
教學過程：
一、探索分數乘整數的意義和計算方法。
1、出示情境：剪一個這樣的圖案要用一張彩紙的1/5，剪3個這樣的圖案需要多少張彩紙？
2、請大家想辦法解決問題，先自己想一想，沒有思路的同學可以同桌交流，也可以看一看書上是怎麼解決的。
3、組織全班交流。 師生一起來分享交流過程。對學生提出的想法，師可以這樣提問：你列的這個算式表示什麼意義呢？對這個算法，你是怎麼理解的，別的同學還有什麼問題嗎？ 教師在學生討論的過程中，把加法的板書和乘法的板書有機的結合起來。並讓學生理解求幾個相同分數的和用乘法計算。
4、練一練：教科書第2頁“塗一塗，算一算”。 學生獨立完成後，讓學生説説自己的思路。 討論：你能用自己的語言説一説整數乘分數的計算方法嗎？ 小結：分數與整數想乘，用分數的分子和整數的乘積作分子，分母不變。 練習：教科書“試一試”第1、2題。
5、探討“先約分再計算”的方法。
出示 6×5/9。讓學生獨立完成，指名板演。 學生可能出現兩種計算方法，如果沒有方法二，教師可指導學生看書得到。 教師引導學生比較兩種算法，得出“先約分再計算”的方法比較簡便。
練習：
（1）教科書“練一練”第1題。
（2）計算
二、鞏固練習
1、教科書第4頁“練一練”第2、3、4、題。 學生先獨立完成，指名板演，在集體講評。
2、教科書第4頁“練一練”第5題。 讓學生把計算結果寫在課本上，再仔細觀察，看看發現了什麼？
3、教科書第4頁“數學故事”。 先讓學生説説，你從每幅圖中得到了哪些信息？如何解決圖中提出的問題。
分數乘法一步應用題
教學目標：
1、聯繫生活實際，創設探究情境，使學生初步掌握分數乘法應用題的數量關係，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法一步應用題。
2、在觀察、猜想、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養學生分析能力，發展學生思維。
3、創設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽質疑，培養他們的創新能力。
教學重點：理解題中的單位“1”和問題的關係。
教學難點：抓住知識關鍵，正確、靈活判斷單位“1”。
教學過程：
一、複習
１、先説下列各算式表示的意義，再口算出得數。
12× ×
２、列式計算。
（１）20的 是多少？ （２）６的 是多少？
3、學生得出：求一個數的幾分之幾用乘法。
二、新授
1、教學例1
（1）引導學生抓住關鍵句“我國人均耕地面積僅佔世界人均耕地面積的 ”，結合線段圖理解題意，找到解題思路。
（2）組織學生討論，對於這句分率句該如何來理解？（通過討論，使學生理解這句話是把“我們人均耕地面積”與“世界人均耕地面積”相比較，其中“世界人均耕地面積”是表示單位“1”的量，知道世界人均耕地面積為2500平方米，求我國人均耕地面積就是求2500的 是多少）
（3）在分析題意的基礎上，學生獨立列式、計算。
2500× ＝1000（平方米）
2、結合計算結果，讓學生説説自己的想法，培養學生分析數據的能力，進行國情教育。
3、鞏固練習：“做一做”，讓學生畫線段圖表示題意，説説自己是怎樣想的？依據是什麼？然後獨立解答。
三、練習
1、練習四第2題：讓學生先找出分率句中隱藏的單位“1”。
2、練習四第3題：讓學生先找到分率句和單位“1”，再獨立列式解答。
四、總結
解答“求一個數的幾分之幾是多少”的應用題的解題步驟是什麼？（找出分率句、確定單位“1”，畫出線段圖幫助理解題意，最後再列式解答）
教學目標
1、結合具體情境，探索並理解分數乘分數的意義；
2、探索並掌握分數乘分數的計算方法，並能正確計算；
3、能解決簡單的分數與分數相乘的實際問題，體會數學與生活的密切聯繫。
養成教育訓練點：
教學重點、難點
1、結合具體情境，探索並理解分數乘分數的意義；
2、探索並掌握分數乘分數的計算方法，並能正確計算；
教學準備:
1、每人準備一條約10釐米長的紙條；
2、每人準備5張長方形的紙。
教學過程:
一、探索分數乘分數的意義和計算方法。
先讓學生讀一讀教科書第7頁的一段話。再讓學生拿出課前準備的一張紙條，按照例題所述剪一剪。
剪好後，師問：怎樣列式求“剩下的部分佔這張紙條的幾分之幾？”
並根據剪的結果寫出得數。
1/2×1/2=1/41/4×1/2=1/8
學生列出算式後，師問：為什麼用乘法計算？
引導學生理解，求剩下的部分佔這張紙條的幾分之幾就是求1/2的1/2是多少，與上節課學習的求一個數的幾分之幾的意義相同，所以用乘法計算。
折一折，塗一塗3/4×1/4-=？
讓學生拿出課前準備好的一張長方形紙，按照教科書的要求折一折，塗一塗。
討論：(1)請你説一説，紅色部分佔斜線部分的幾分之幾？佔整張紙的幾分之幾？
（2）你能按照上面的方法先塗出1/4，再塗出1/4的3/4嗎？
做一做：按照上面的方法折一折，想一想，並算出結果。
2/3×1/55/6×1/3
説一説：你能總結分數與分數相乘的計算方法嗎？
小結：分數與分數相乘，分子與分子相乘的積作分子，分母與分母相乘的積作分母。
想一想：此法與分數與整數相乘的方法有矛盾嗎？
試一試：
1/4×2/33/52/97/8×5/14
強調：能約分的要先約分。
二、課堂練習
1、計算練習。
教科書第8頁“練一練”第2題。
學生計算後觀察：分數相乘的積一定小於每一個乘數嗎？
2、解決問題。
（1）教科書第8--9頁“練一練”第3、4、5、6、7題。
學生完成後，説説解題思路。
（2）教科書第9頁數學故事“唐僧分瓜”。
板書設計：
分數乘分數的運算法則：分子相乘，分母相乘，能約分的要約分。
教學目標：
1、使學生通過自主探索，理解分數乘整數的意義與整數乘法相同，初步理解分數乘整數的計算法則。
2、使學生進一步增強運用已有知識經驗探索並解決問題的意識，體驗探索學習的樂趣。
教學重點：
分數乘整數的意義和計算法則。
教學難點：
分數乘整數的計算方法以及算法的優化。
教學方法：
自主合作探究。
教具準備：
多媒體
教學過程：
一、複習引入
1、同學們，我們已經學會了分數的加法和減法，下面口算。
2、今天我們來學習分數乘法。板書
誰能編一道分數乘法算式（擇幾道板書黑板一側）
分數乘法有很多，今天先研究其中一種：分數乘整數。
看了今天的課題，可能有同學馬上想知道分數乘法怎麼算呢？其實，每一個新知識的產生都與原有的舊知密切相關，對於分數乘整數來説，當然也是如此。下面我們來討論！
二、探究
1、理解意義。
出示例題1：做一朵綢花用 米綢帶。
（1）小芳做了3朵這樣的綢花，一共用了幾分之幾米綢帶？
（2）小華做7朵這樣的綢花，一共用了幾分之幾米綢帶？
（3）學校慶國慶活動一共要做15朵這樣的綢花，你能用加法計算出幾分之幾米綢帶？
這麼多米加起來，你有什麼感覺？有沒有什麼好辦法？有沒有什麼好辦法？
導入：如果把這道加法算式改寫成乘法，你特別需要知道什麼？
誰能説説 ×3表示什麼意思？7×呢？
前面大家所説的（黑板一側板書的）乘法算式，誰能説説他們的意思？對比一下，你們覺得是分數加法簡便，還是分數乘法簡便？
2、探究算法。
現在我們來看分數乘整數怎樣計算。我們先來研究×3， ×3=怎麼算呢？請大家嘗試解決。指名板演典型算法。
交流：第二種按照加法計算，不簡便，重點體會第二種和加法有着聯繫： ，符合加法計算結果，是正確的，也是簡便的。同時藉助直觀圖觀察驗證。
練習：×7，與原來加法結果比較，完全正確。
誰能試着總結一下分數乘整數的計算方法：分母不變，分子和整數相乘，所得積做分子。
繼續研究：×30
提示：這道題與前面幾題相比可能有些新情況，你看出來了嘛？先試試看，再同桌交流。
指名板演新情況：都有相同點？（約分），不同是什麼？（主要是約分的區別）
討論：約分的先後序。（先乘後約，還是先約後乘），體會到先約後乘的簡便。
練習：先判斷可不可以約分？怎樣約分？
總結注意事項：能約分的先約分再乘。
三、練習
填一填：練習第一、二題。
算一算：完成3第三、七題。
四、總結
本節課學習了那些內容？通過學習你有那些收穫？還有那些疑問？
五、作業
練習八第2題、第4題。
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