教學內容：
教科書第63頁例6及“試一試”“練一練”，練習十二第9~12題。
教學目標：
1、使學生能靈活的計算分數連除和分數乘除的混合運算。
2、幫助學生進行分析兩步計算的應用題的解題的分析時的思路
重點：使學生能靈活的計算分數連除和分數乘除的混合運算。
難點：在做混合運算時候的統一的轉換的問題。強調如果遇到除法的時候該怎麼辦？
對策：讓學生在練習中，出現錯誤並進行分析，從而進行解答。
教學過程：
一、複習
分數乘、除法我們是如何計算的？
分數除法的計算法則是：甲數除以乙數等於甲數乘以乙數的倒數。
二、新課
1、出示例題6
每盒果汁4/5升，每杯可裝3/10升。3盒果汁可以倒滿幾杯？
2、請學生讀題
請學生先説説你是怎麼想的？
解法1：我們可以先算出3盒果汁一共有多少升？
4/5×3＝12/5（升）
再計算一共可以倒多少杯？
12/5÷3/10＝8杯
提問：有沒有其他的方法嗎？
請學生進行思考
可以先算出1盒果汁可以倒幾杯
4/5÷3/10＝8/3（杯）
8/3×3＝8（杯）
可以讓學生説説能不能用綜合算式來進行計算
4/5×3÷3/10
＝4/5×3×10/3
＝8（杯）
總結：在乘除混合運算的時候，如果遇到除法的時候，我們就把他轉化為乘法。
3、讓學生嘗試做試一試
5/8÷3/4÷5/7
讓學生獨立的做，做的時候要注意只要遇到除法就要轉化為乘法。
讓學生獨立的做，做好以後再請人扮演。
提問：分數連除或分數乘除混合運算可以怎麼樣計算？請學生在小組裏交流
三、鞏固練習
1、做練一練的題
請學生獨立的做，做好以後再請人板演
提問：在做的時候我們要注意什麼？
2、請學生做練習十二的第9題目
請學生獨立的做，做好以後再請人板演。
四、小結
今天這節課你學到了什麼內容？
課前思考：
例6是乘除兩步計算的實際問題，教學分數乘除混合或連除計算。例題可以列出不同的算式解答，所以在教學時如何讓學生理解題中的數量關係，尋找出兩種不同的解題思路是一個難點，另一個難點則是如何正確計算分數乘、除法的混合運算。
列出的兩道綜合算式，教材已經計算了一道。示範了計算分數乘除混合式題，一般先轉化成分數連乘，再約分、相乘。突出了只能把算式裏的除法變成“乘除數的倒數”。教材把另一道綜合算式留給學生計算。實際教學中先讓學生在書上獨立計算，然後教師選擇錯誤較為典型的計算要進行重點講評，幫助學生分析計算中存在的錯誤。這一環節可能需要多花些時間。計算後還應該比一比，兩道綜合算式在計算時有什麼相同點，進一步突出計算的策略和轉化的方法。
在計算乘除混合式題時得到的體驗會遷移到分數連除裏去。教材在“試一試”之後讓學生説説，分數連除或分數乘除混合運算可以怎樣計算，促進遷移，發展認知結構，並在“練一練”中得到鞏固。“練一練”的兩道題分別是乘除混合和分數連除計算，在計算之後可以組織學生辨辨左題裏的除數與乘數，比比右題裏的整數與分數，説説計算的體會，使計算的思路更清楚、牢固，計算的技能更紮實、靈活。
課前思考：
例題6是通過實際生活問題的解決理解分數連除或乘除混合運算的計算方法，例題6的數量關係是以前學過的類型，但由於其中的數據由整數改為了分數，學生對分數的數感沒有整數清晰，並且受前面分數乘除法應用題的干擾，可能會與分數乘除法應用題混淆。
教參上建議畫簡易實物圖的方法幫助學生理解題意，我覺得這個辦法可試一試，讓學生讀題後獨立思考，列式解答。然後建議學生用畫圖的方法將自己的解答方法給大家作説明，看看誰能借助畫的圖説得很清晰？從而幫助學生理解數量關係，正確解答。
課後反思：
通過教學，學生都能明確計算分數乘除混合運算時，先把其中的除法轉化為乘法，再按連乘的方法計算。但在實際計算時，會出現種種錯誤，如4/7÷1/5×7=4/7×5×1/7、5/8÷7/12÷10/7=8/5÷12/7×7/10，導致計算正確率不是很高。
在做練習十二的12題時，有少數學生不能有條理的按序分析解答，數量關係沒弄清，所以在這題的講解上花時很多。
課後反思：
與潘老師有同感，課堂上學生對例題6的理解與分數乘除混合與分數連除的計算方法掌握還可以，比我想象中的好。學生對兩種解答方法的分析比較到位。能結合例題和鞏固練習很好地總結計算方法。但在作業中，學生也出現了上面的計算問題，稍一提醒，學生馬上心領意會。
第11題，也有部分學生分析理解錯誤，現在的教材缺少了基本數量關係的分析，類似於這題，原來教材上是有“工作效率×工作時間=工作總量”這樣的訓練的，現在教材上這樣的訓練沒有了，都是結合具體題目來具體分析，在整數情況下，學生還是比較好理解，但現在的數據是分數，學生對分數的數感沒有整數好，所以會出現顛倒的情況。
第12題我覺得這是訓練學生靈活掌握分數乘除法應用題的很好材料，同時也是訓練學生有序思考的很好材料。
課後反思：
和兩位老師有同感，學生們對於例題6這樣的實際問題的數量關係很清晰，能用兩種不同的解題思路來分析，並能正確列出綜合算式計算。在隨後的計算過程中，我也發現學生們幾乎不存在困難，只有個別學生在計算乘法時把乘數也變為倒數來計算。所以學生們已經會的，我們教師就不要再花時間去羅嗦了，可以將時間留給學生再完成一些練習，如練習十二的第12題，由於信息較多，要求的問題也多，並且分數乘法和分數除法混在一起，給部分學生分析數量關係造成了困擾。雖然，在課堂上我先指導了一下，教學生如何根據題中的信息，先求出什麼再求什麼，但由於少數學生分析數量關係存在困難，所以解決這一題問題較大。我想在明天和後天的單元練習中增加類似的題目，讓學生再次練習。
教學準備：
教學目標：
1、結合具體情境觀察比較，理解分數與除法數的關係，會用分數來表示兩數相除的商。
2、運用分數與除法數的關係，探索假分數與帶分數的互化方法，初步解解假分數與帶分數互化的算理，會正確進行互化。
基本教學過程：
一、創設情境，理解分數與除法的關係：
1、出示題目：
把1塊蛋糕平均分給2個小朋友，每人可以得到幾塊蛋糕？如果把7塊蛋糕平均分給3個小朋友呢？
①引導學生列出除法算式，並結合分數的意義得出結果從而得到兩個關係式：
1÷2=1/2
7÷3=7/3
二、自主探索：分數與除法的關係：
①引導學生觀察比較這兩組關係式：
你發現分數與除法有什麼關係？與同學説一説
②學生彙報自己的'想法：
③師：分數與除法的關係式：
④生説一説關係式的意思：
⑤引導學生思考：分數的分母能不能是0？為什麼？
⑥小組討論：
⑦學生彙報：
⑧練一練：第36頁第一題：
三、探索假分數與帶分數的互化方法：
①增加幾道整數與帶分數互化的題：
小組討論方法：
學生彙報方法：
②假分數和帶分數互化的題：
怎樣把7/3化成帶分數？怎樣把化成假分數？
分組討論方法：
學生彙報方法：
四、拓展練習：
第37頁第1、2、3、4、題
五、：
教學反思：
一、複習
１、口算分數乘法
前一段時間，我們已經學習了分數乘法，那麼，誰能告訴老師分數乘法怎樣計算的？説得真好。下面，我們就一起來口算幾道題：
（出示）4/71/3 203/4 3/816 2/33/2
２、（複習倒數）其中當計算完2/33/2時提問：
看到這個答案，你想説什麼？（乘積是１的兩個數互為什麼數（互為倒數））
説得不錯，下面就請同學們説説下面各數的倒數分別是什麼？
（出示） 3/8 4 1 2/9
３、把１００千克的一桶油平均分成２分，每份是１００千克的（ )/( ），求１００千克的1/2，列式為＿＿＿。
把２４千克的一袋麪粉平均分成３份，每份是２４千克的 （ )/( ），求２４千克的1/3，列式為：＿＿＿＿＿。
同學們學得真不錯，今天，潘老師就要帶着大家用這些我們已經掌握的知識去學習新知識，解決新問題。
二、新授
（一）教學例１
１、教學第一種算法
例1：量杯裏有4/5升果汁，平均分給2個小朋友喝，每人可以喝多少升？
讀題
提問：怎樣列式？（4/52）
怎樣計算呢？
（１）4/5表示什麼意思？（是把１昇平均分成５份，取其中的４份），（邊説邊出示圖）
從圖中你能看出每份是多少米？（板書：２/5升）
那麼２/5升是怎樣算出的呢？
４個1/５平均分成２份，可以用4/5的分子除以2，而分母不變，就得到結果是2/5。（板書算式）
（２）補充例證
如果現在把4/5升果汁，平均分給４個小朋友喝，每人可以喝多少升？
怎樣列式？（板書）。現在是把幾個1/５平均分４份，每份是多少？這裏的１是怎樣得來的？分母怎樣？
（３）觀察比較
提問：(1)這兩道除法算式都是什麼數除以什麼數？（分數除以整數 板書課題）
（４）通過剛才這兩道題的計算，你們有沒有發現，分數除以整數可以怎樣計算？（邊説邊指示）。
２、教學第二種算法
（１）還有別的計算方法嗎？（把4/5平均分成2份，求每份是多少？也就是求4/5的1/2是多少？可以用乘法來計算。）（板書）
（２）問：從這個算式可以看出，一個分數除以整數還可以怎樣計算
通過這兩種交流，使學生知道分數除以整數的方法是多樣的，又能初步理解分數除以整數可以轉化為分數乘以這個整數的倒數的思路。
（３）讓學生做試一試的題（自主選擇計算方法）
計算好了以後，再請學生説説你的思路是怎麼樣的
使學生進一步明確，分數除以整數，可以轉化為分數乘這個數的倒數。
（４）你能用簡煉的語言概括一下這種方法嗎？
教師板書：分數除以整數，等於分數除以整數的倒數
（5）你認為這個計算方法有什麼重要的地方需要提醒大家。
教師用紅筆標註。
三、鞏固練習
老師也為同學們準備了一套星級賽題，你們有信心挑戰嗎？
一星題：
１、課本56頁的練一練第1題
做此題的`目的使學生明確當遇到分子能整除時比較簡便。
可以選用這樣的方法。
二星題：
２、這裏還有６道題，哪些同學願意到前面來解答的？
練一練第2、３題
讓學生能根據題目靈活選擇計算方法
做好以後進行集體講解和訂正
三星題：
３、老師這裏還有一組辨析題，請你們看看這幾道題正確嗎？錯在哪裏？你能幫助改正過來嗎？
8/94=8/91/4=2/9 2/73=2/73=6/7
8/94=8/91/4=2/9 3/73=3/71/3=1/7
師：因此，我們同學在計算時，首先要看清題目，選擇正確的計算方法，計算要細心。
四星題：
4、練習十一第2題
本題的題目關鍵要讓學生進行比較，分數乘法和除法的區別。
五星題：
１、如果a是一個不等於0的自然數，13 a等於多少
問：你能用具體的數來檢驗這個結果嗎？
２、（ )/（ ）3=5/18 7/（ ）=( ）/24
四、小結
本課我們學習了什麼內容？
教學目標：
1、使學生結合具體情境，探索並理解分數與除法的關係，會用分數表示兩個整數相除的商，會用分數表示有關單位換算的結果；能列式解決求一個數是另一個數的幾分之幾的簡單實際問題。
2．使學生在探索分數與除法關係的過程中，進一步發展數感，培養觀察、比較、分析、推理等思維能力，體驗數學學習的樂趣。
教學重點：理解分數與除法的關係。
教學難點：理解分數表示整數除法的商。
課前準備：課件。
教學過程：
一、激活舊知，引發思考
1、把8塊餅平均分給4個小朋友，每人分得多少塊？如果有4塊餅呢？
學生口答列式，教師板書。
提問：這樣的問題為什麼用除法算？
指出：把一些物體平均分，求每份是多少，用除法計算。
2、引入新課
二、主動思考，認識新知
1、教學例2
（1）把剛才呈現的題目改為：把1塊餅平均分給4個小朋友，每人分得多少塊？
怎樣列式？
把1塊餅平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎？你是怎樣想的？
每人分得的不滿1塊，結果可以用分數表示。
那麼，可以用怎樣的分數表示1÷4的商呢？請大家拿出1張圓形紙片，把它們看作1塊餅，按照題目分一分，看結果是多少？
（2）學生操作，瞭解學生是怎樣分和怎樣想的。組織交流，你是怎麼分的？
（3）小結：把1塊餅平均分給4個小朋友，每人分得14塊。完成板書。
2、教學例3：
把3塊餅平均分給4個小朋友，每人能分得多少塊？
可以怎樣列式？3÷4得數是多少？
大家拿出3張圓形紙片，把它們看作3塊餅，按照題目分一分，看結果是多少？
3、獨立完成
把3塊餅平均分給5個小朋友，每人能分得多少塊？
3除以5，商是多少？怎樣用分數表示？小組交流。
4、總結歸納
請大家觀察上面兩個等式，你發現分數與除法有什麼關係？
被除數÷除數=被除數/除數
如果用a表示被除數，用b表示除數，這個關係式可以怎樣寫？a÷b=a/b
討論：b可以是0嗎？（在除法中，0不能作除數；分數中的分母，相當於除法中的除數，所以分母不能是0。）
5、教學試一試。學生嘗試填空。你是怎樣想的`？
把7分米改寫成用米做單位的數，可以列怎樣的除法算式？7÷10的商用分數怎樣表示？23分改寫成用時作單位的數，可以列怎樣的除法算式？23÷60的商用分數怎樣表示？（指出：兩個數相除，得不到整數商時，可以用分數表示。）
6、做練一練第1、3題
學生獨立填寫，要求説説填寫時是怎樣想的。
7、做練一練的第2題
學生填寫後，引導比較：上下兩行題目有什麼不同？
三、練習鞏固，加深認識
1，做練習八第6題
讓學生看圖填空。
交流：結果各是多少米？怎樣從圖上看出結果？
追問：如果列式計算，應該怎樣列式，得數是多少
2、做練習八第7題。
讓學生獨立完成，交流結果。
3、做練習八第8題。
讓學生獨立解答，交流方法板書。
四、反思總結
今天這節課，學習了什麼內容？通過學習，有什麼收穫？還有哪些疑問？
教學目標：
使學生理解一個數除以分數的算理，掌握一個數除以分數的計算法則，能夠正確地進行計算。
教學重點：
掌握分數除法的計算法則。
教學過程：
一、複習
説出下列分數的倒數。
二、新課
1、教學例3
提問：按照題意應該怎樣列式？（生説師板書）
想一想：分數除以分數應該怎樣計算？（學生回答計算步驟，教師板書）÷=×==3
教師：分數除以分數的計算方法跟整數除以分數有什麼聯繫？
讓學生總結：（整數除以分數，被除數不變，把除法轉化成乘法，也就是轉化成乘原分數的倒數。分數除以分數，也是被除數不變，把除以分數轉化成乘除數的倒數。）也就是：（教師板書）一個數除以分數，等於這個數乘以除數的倒數。
學生看書P29讀法則。
教學分數除法的統一法則。
做完後讓學生進行對比，三道題的計算過程有什麼相同點？（第一題是乘整數的倒數，第2、3題是乘分數的倒數。）
教師提問：整數能否看成分數？（可以看成分母是1的分數）
教師：前面學過的分數除以整數和一個數除以分數的計算法則，能否統一成一個法則呢？（可以，這就是：甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。教師板書）
學生看書P30並讀統一的法則。
三、鞏固練習
1、做P30例4前面的做一做題目。學生獨立完成，然後集體訂正，訂正時讓學生説一説法則。
2、做練習八第5題第1行的小題。第6題的前兩欄的題目。
3、做第7題。注意引導學生列式，（這是求一個數是另一個數的幾倍或幾分之幾的文字題。用除法計算。）
4、做練習八的第8題。
學生做後教師讓學生説一説想法。
5、做練習八第9題。
做題前提問：1米等於多少釐米？1千米等於多少米？1 噸等於多少千克？1小時等於多少分？然後讓學生獨立做題，做完後集體訂正。做練習八第10題。教師讓學生獨立審題，然後提問：這題求什麼？分析以後，讓學生獨立完成，集體訂正。
四、小結
教師先問學生今天學習了什麼？然後指出：分數除法法則是除法普遍適用的法則。
五、作業
練習八第5題第2行的小題，第6題的第3、4欄小題。
教學目標：
1、能用方程解決有關的簡單的分數實際問題，初步體會方程解決實際問題的重要模型
2、在解方程中，鞏固分數除法的計算方法。
重難點：
1、能自覺用解方程解決簡單的有關分數的實際問題。
2、正確進行分數除法計算。
學情分析：
分數除法運用問題歷來是教學中的難點，尤其是在解決分數乘除法混合問題時，學生難以判斷是用乘法還是用除法解答。為了突破這個難點，教材鼓勵學生用方程解決簡單的分數除法問題。因此教學時，我讓已經養成預習習慣和預習方法的學生利用這幅主題圖做充分預習，然後把所有信息設計成開放式，讓學生根據信息大膽找到關係，提出問題，並出示“探究指導”鼓勵學生獨立解決問題，這樣讓學生思之有法，學之有據，並能養成良好的學習習慣，反饋時，學生會出現多種解決問題的策略，要適時引導，鼓勵學生用方程解決此類問題。如果有學生選擇用除法計算，要引領學生做好分析，可藉助線段圖的功能瀝青思路。
課前預習作業：
1、讀一讀、想一想：p29
2、寫一寫、填一填：
操場上有（ ）人蔘加活動； 跳繩的有（ ）人；
踢毽子的有人；打籃球的有人；跑步的有（ ）人；
踢足球的有（ ）人。
3、説一説、做一做：
感到認識模糊的與父母和同學説一説，試做名校。
4、質疑：
教學流程：
一、創景激情：
同學們，你們喜歡課外活動麼？你們都喜歡什麼樣的課外活動？你們的課外活動真是豐富多彩，在課外活動中也能發生數學故事那，今天就讓我們這節課進行一次快樂的數學活動好麼？（1分鐘）
預習檢測：5分鐘
1、判斷誰是整體“1”，説出個數量關係。
（1）書的價錢是鋼筆價錢的2/5。
（2）一種書包打九折出售。
（3）參加跳繩的是操場上參加活動總人數的2/9。
2、解方程：
8x=4/75/8x=1/4
3、前面的填一填。
二、自主探究：
l 1、同學們觀察很仔細，預習很認真，這些數量之間有什麼關係麼？
可能會出現：“打籃球的人數是踢足球的4/9”等等 （隨即板書）
l 2、根據這些數學信息，你還能提出哪些數學問題？
可能會出現：“踢足球的有多少人？”等等。（ 隨即板書）
l 3、同學們你們想解決哪個問題？
選定探究問題，出示探究指導：
獨立思考我能行：（3分鐘）
l 要解決這個問題，要用到我們提供的哪些條件？
l 找到整體“1”，等量關係是什麼？
l 自己嘗試解決問題。
合作交流我最棒：
l 做完後與同座交流列式的根據是什麼？（2分鐘）
l 4、彙報交流
l 方程：求一個數的幾分之幾是多少用乘法。（提倡）
l 除法：可藉助線段圖理解。
5、探究其餘問題。
6、總結方法：
分數應用不算難，
掌握方法是關鍵；
“是、佔、比、與、相當於”，
後面數量看作“1”；
知一求幾用乘法，
知幾求一用方程。
三、運用提高：
生活處處用分數：1、某月雙休日共有9天，是這個月總天數的3/10，這個月有多少天？
2、“醜小鴨”超市讓利大酬賓，商品一律八折，一件襯衣現價40元，這件襯衣原價多少元？
四、小結昇華：
通過這節課的活動，你有哪些收穫？還有什麼問題？
五、課尾小測。（10分鐘）略
第三單元 分數除法
單元目標：
1、理解並掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算。
2、會解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的實際問題。
3、理解比的意義，知道比與分數、除法的關係，並能類推出比的基本性質。能夠正確地化簡比和求比值。
4、能運用比的知識解決有關的實際問題。
單元重點：
一個數除以分數的意義以及計算方法，並會分數除法解決相關的問題。
單元難點：
一個數除以分數的計算法則的推導。
1、 分數除法
（1）分數除法的意義和整數除以分數 教學目標： 1、 通過實例，使學生知道分數除法的意義與整數除法的意義是相同的，並使學生掌握分數除以整數的計算法則。 2、 動手操作，通過直觀認識使學生理解整數除以分數，引導學生正確地總結出計算法則，能運用法則正確地進行計算。 3、 培養學生觀察、比較、分析的能力和語言表達能力，提高計算能力。 教學重點： 使學生理解算理，正確總結、應用計算法則。 教學難點： 使學生理解整數除以分數的算理。 教學過程： 一、複習1、複習整數除法的意義 （1）引導學生回憶整數除法的計算法則：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。 （2）根據已知的乘法算式：5×6＝30，寫出相關的兩個除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5） 2、口算下面各題 ×3 × × × ×6 × 二、新授 1、教學例1 （1）出示插圖及乘法應用題，學生列式計算：100×3＝300（克） （2）學生把這道乘法應用題改編成兩道除法應用題，並解答。 a、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 300÷3＝100（克） b、300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒？ 300÷100＝3（盒） （3）將100克化成 千克，300克化成 千克，得出三道分數乘、除法算式。 ×3＝ （千克） ÷3＝ （千克） ÷3＝3（盒） （4）引導學生通過整數題組和分數題組的對照，小組討論後得出：分數除法的意義與整數除法相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另個一個因數。都是乘法的逆運算。 2、鞏固分數除法意義的練習：p28“做一做” 3、教學例2 （1）學生拿出課前準備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的平均分成2份，並通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。 （2）小組彙報操作過程，得出：將一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的 。 4÷25（3）引導學生數形結合，對照不同的折法，説出兩種不同的計算方法。 a、÷2＝ ＝ ，每份就是2個 。 b、÷2＝ × ＝ ，每份就是 的 。 （4）如果把這張紙的平均分成3份呢？讓學生從上面兩種方法中選擇一種進行計算，通過操作對比，讓學生髮現第二種方法適用的範圍更廣。 4、引導學生觀察 ÷2和 ÷3兩個算式，概括出分數除以整數的計算法則：分數除以整數，等於乘上這個整數的倒數。 三、練習÷3 ÷3 ÷20 ÷5 ÷10 ÷6 四、總結 1、今天我們學習了哪些內容？（分數除法的意義及分數除以整數的計算法則） 2、誰來把這兩部分內容説一説？
教學內容
一個數除以分數
教材第31、第32頁的內容。
教學目標
1、結合具體情境，理解整數除以分數和分數除以分數的算理，掌握一個數除以分數的計算方法。
2、能夠熟練、正確地進行計算。
3、滲透轉化的數學思想。
重點難點
重點:理解一個數除以分數的算理，掌握計算方法。
難點:能夠熟練、正確地進行分數除法的計算。
教具學具
練習題投影片。
教學過程
一導入
1、口算。
3、解答應用題。
投影出示:小明步行2小時走了6千米。他每小時走多少千米？
學生計算後，説出這道題中的數量關係。
板書:路程÷時間=速度。
二教學實施
揭示課題:我們已經學過了分數除以整數的。計算方法，如果除數是分數該怎樣計算呢？今天，我們就來研究一個數除以分數的計算方法。
板書課題:一個數除以分數
1、出示例2。
（1）學生讀題，明確題意。
提問:這道題應該怎樣解決呢？（算出每人的速度各是多少，再比較大小）
（2）列式。
提問:怎樣求小明的速度和小紅的速度？
引導學生利用“速度=路程÷時間”這個關係式列式。
了2千米”。
提問:1小時行多少千米，在圖上怎樣表示？
小時行了多少千米)
4、歸納方法。
老師:觀察比較例2的兩個算式，你發現了什麼？你會用自己的方式描述你發現的規律嗎？
學生自由發言。
板書:甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。
5、練習。
（1）完成教材第32頁“做一做”的第1、2、3題。
（2）完成教材第34頁練習七的第1~8題。
學生獨立完成，集體訂正。
三課堂作業新設計
1、在○裏填上運算符號，在( )裏填上適當的數。
四思維訓練參考答案
思維訓練
練習七
板書設計
3、分數除以分數
4、甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。
當一個數（0除外）除以小於1的數，商大於被除數；當除以大於1的數，商小於被
除數；當除數為1時，商等於被除數。另外，0除以任何數都為0。
備課參考教材與學情分析
本節課根據已有的數量關係，引出一個數除以分數的計算。在分數除以整數的基礎上，例3研究一個數除以分數的計算，這是一個難點。教材以比較小明、小紅兩位同學“誰走得快些”，引導學生根據“路程÷時間=速度”這個數量關係列出兩個除法算式。算式列出後，請同學們估一估結果是多少，是比被除數2大還是小，然後想辦法進行驗證，這個環節的設計既激發學生的探究慾望，又為發現被除數和商之間的關係留下懸念。另外，例2的設計體現了一種轉化的思想。將“圖”與“式”相對照進行解釋、分析、説理，使學生在講述算理的過程中，感受到用“數形結合”的思想解決問題的便捷性、科學性。
課堂設計説明
1、藉助線段圖引導學生一點點進行分析、説理，學生很自然就理解到要乘除數的倒數。因為有線段圖輔助，學生理解起來很容易，自然而然地就明白了算理。
2、滲透思想，明確結構。
每一個數學知識都不是孤立存在的，計算教學更是如此，每個新內容都是在已學知識的基礎上的進一步延伸，都是在已有知識基礎上生長出來的。所以每次新課內容都不能把它看作一個孤立的內容。
課題一：複習概念和計算
教學內容
教科書第56頁的第1～3題，練習十四的第1～4題。
教學目的
使學生進一步掌握本章所學的基本概念和計算法則，提高學生的計算能力和解題能力。
教學過程
一、複習分數除法的意義和計算法則
1.引入。
教師：這一章我們學習了分數除法的有關知識。其中包括：
（1）分數除以整數，例如÷5；
（2）一個數除以分數，它又包括整數除以分數，例如20÷；和分數除以分數，例如÷.
教師在敍述的同時，將複習的內容列成下表。
內 容
舉 例
分數除以整數
一個數除以分數
整數除以分數
分數除以分數
÷5
20÷
÷
2.分數除法的意義。
讓學生做第71頁“整理和複習”的第1題。
提問：要把這道乘法算式改寫成兩道除法算式，應該怎麼辦呢？
引導學生根據乘、除法的關係進行改寫。然後讓學生將改寫的算式填寫在書上。
完成後，提問：大家改寫成的兩道題是分數除法算式。那麼，分數除法的意義是什麼呢？
使學生明確，分數除法的意義是：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。然後將其列在表中。
內 容
舉 例
意 義
分數除以整數
一個數除以分數
整數除以分數
分數除以分數
÷5
20÷
÷
已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算
教師：分數除法的意義與整數除法的意義相同嗎？
學生：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
3.分數除法的計算法則。
教師分別提問：分數除以整數應該怎樣計算？一個數除以分數應該怎樣計算？
學生分別回答後，再指名學生將其概括為一個統一的計算法則，並將其板書在黑板上的表格內。（如下表。）
內 容
舉 例
意 義
計算方法
分數除以整數
一個數除以分數
整數除以分數
分數除以分數
÷5
20÷
÷
已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算
甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數
4.做第71頁“整理和複習”的第2題。
讓學生獨立完成，教師注意巡視。完成後集體訂正。
二、複習比的意義和基本性質
1.比的意義。
提問：什麼叫做比？（兩個數相除又叫做兩個數的比。）
再問：什麼叫做比值？（比的前項除以後項所得的商。）
又問：大家請看“3∶2”，這裏什麼是比的前項，什麼是比的後項，什麼是比號？
讓學生回答後將其板書成如下形式：（為製成表格做準備。）
3∶2＝1.5
┇ ┇ ┇ ┇
前 比 後 比
項 號 項值
教師：比和比值有什麼區別和聯繫呢？
通過學生回答，使他們弄清楚比值是一個數，是比的前項除以比的後項所得的商，它通常用分數表示，也可以用小數表示，有時還是整數。而比所表示的是兩個數的關係，如3∶2，雖然也可以寫成分數的形式32，但仍讀作3比2.這裏還要特別強調比的後項不能為0.
教師：那麼，比和除法、分數有什麼聯繫和區別呢？
師生共同整理列成下表。
聯 系
區別
比
3∶2＝1.5
┇ ┇ ┇ ┇
前 比 後 比
項 號 項值
比值表示兩個數的關係
除法
3÷2＝1.5
┇ ┇ ┇ ┇
被 除 除 商
除 號 數
數
是一種運算
分數
分子 … 3
分數線 … —＝1.5
分母 … 2 分
數
值
是一種數
2.比的基本性質。
教師可以根據學生情況提出下面問題：
①比的基本性質是什麼？
②應用比的基本性質，怎樣對整數比進行化簡？
③不是整數的比應該怎樣化簡？
然後讓學生做第71頁“整理和複習”的第3題。教師注意巡視，察看學生化簡比時所採用的方法。
做完後，可以指名學生説説自己是怎樣想的。
三、課堂練習
1.做練習十四的第1題。
先讓學生獨立完成。訂正時，要讓學生説出判斷正誤的理由。
2.做練習十四的第2題。
要求學生做題時，不能只寫答案，要寫出一定的步驟。然後讓學生獨立完成。做完後舉手示意。教師行間巡視，注意掌握一半學生完成時和三分之二的學生完成時所用的時間。
3.做練習十四的第3題。
讓學生獨立完成。教師注意巡視，察看學生所用算法是否簡便。
集體訂正時，讓學生説説自己是怎樣想的。
4.做練習十四的第4題。
讓學生獨立完成，教師行間巡視，最後集體訂正。
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