設計理念
1、注意突出學生的自主探索，通過一些熟悉的、具體的事物，讓學生在觀察、思考、探索中體會有理數的意義，探索數量關係，掌握有理數的運算。教學中要注重讓學生通過自己的活動來獲取、理解和掌握這些知識。
2、本課注意降低了對運算的要求，尤其是刪去了繁難的運算。注重使學生理解運算的意義，掌握必要的基本的運算技能。
教學目標知識與技能：
1、使學生理解有理數倒數的意義。
2、使學生掌握有理數的除法法則，能夠熟練地進行除法運算。
過程與方法：
培養學生觀察、歸納、概括及運算能力。
情感態度、價值觀：
讓學生感知數學來源於生活，培養學生學習數學的興趣。
重點
有理數除法法則。
難點
（1）、商的符號的確定；(2)、0不能作除數的理解。
教學過程
一、複習引入
1、敍述有理數乘法法則
2、敍述有理數乘法的運算律。
3、計算：
①（―6）
②
③（―3）（+7）―9（―6）
④
二、自主學習計算：
8
嘗試
8（- ）
1、師生共同研究有理數除法法則：
①問題：
一個數與2的乘積是-6，這個數是幾？你能否回答？這個問題寫成算式有兩種：
2（ ？）=-6， （乘法算式）
也就是 (-6)2=（ ？） （除法算式）
由2(-3)=-6，
我們有(-6)2=-3。另外，我們還知道： (-6) =-3。
所以，(-6)2=(-6) 。這表明除法可以轉化為乘法來進行。
教學目標
1.理解有理數除法的意義，熟練掌握有理數除法法則，會進行運算；
2.瞭解倒數概念，會求給定有理數的倒數；
3.通過將除法運算轉化為乘法運算，培養學生的轉化的思想；通過運算，培養學生的運算能力。
教學建議
（一）重點、難點分析
本節教學的重點是熟練進行運算，教學難點是理解法則。
1.有理數除法有兩種法則。法則1：除以一個數等於乘以這個數的倒數。是把除法轉化為乘法來解決問題。法則2是把有理數除法納入有理數運算的統一程序：一確定符號；二計算絕對值。如：按法則1計算：原式；按法則2計算：原式。
2.對於除法的兩個法則，在計算時可根據具體的情況選用，一般在不能整除的情況下應用第一法則。如；在有整除的情況下，應用第二個法則比較方便，如；在能整除的情況下，應用第二個法則比較方便，如，如寫成就麻煩了。
（二）知識結構
（三）教法建議
1.學生實際運算時，老師要強調先確定商的符號，然後在根據不同情況採取適當的方法求商的絕對值，求商的絕對值時，可以直接除，也可以乘以除數的倒數。
2.關於0不能做除數的問題，讓學生結合國小的知識接受這一認識就可以了，不必具體講述0為什麼不能做除數的理由。
3.理解倒數的概念
（1）根據定義乘積為1的兩個數互為倒數，即：，則互為倒數。如：，則2與，－2與互為倒數。
（2）由倒數的定義，我們可以得到求已知數倒數的一種基本方法：即用1除以已知數，所得商就是已知數的倒數。如：求的倒數：計算，－2就是的倒數。一般我們求已知數的倒數很少用這種方法，實際應用時我們常把已知數看作分數形式，然後把分子、分母顛倒位置，所得新數就是原數的倒數。如－2可以看作，分子、分母顛倒位置後為，就是的倒數。
（3）倒數與相反數這兩個概念很容易混淆。要注意區分。首先倒數是指乘積為1的兩個數，而相反數是指和為0的兩個數。如：，2與互為倒數，2與－2互為相反數。其次互為倒數的兩個數符號相同，而互為相反數符號相反。如：－2的倒數是，－2的相反數是+2；另外0沒有倒數，而0的相反數是0。
4.關於倒數的求法要注意：
（1）求分數的倒數，只要把這個分數的分子、分母顛倒位置即可。
（2）正數的倒數是正數，負數的倒數仍是負數。
（3）負倒數的定義：乘積是－1的兩個數互為負倒數。
第 1 2 頁
有理數的除法是一種基本的有理數運算，它的學習是學生在國小已掌握了倒數的意義，除法的意義和運算法則，乘除法的混合運算，以及知道0不能作除數的規定和剛學過的有理數乘法的基礎上進行的，對今後正確熟練地進行有理數的混合運算，並對解決實際問題都有十分重要的作用。
本節課的教學目標：
1、通過對有理數除法法則的探求，理解有理數除法法則，會進行有理數的除法運算。
2、會求有理數的倒數（特別是負數的倒數）。
3、通過把有理數的除法運算轉化為乘法培養學生的轉化思想。本節課的重點：熟練進行有理數的除法。
説課內容：有理數的除法運算，會求一個負數的倒數，難點是熟練掌握有理數的除法，難點的突出關鍵點在運算時，先確定商的符號，然後再根據不同情況採取適當的方法來求商的絕對值。因而教學時，讓學生通過求實例理解有理數，除法與國小除法基本相同，只是增加了符號的變化。根據本節教材內容和學生的實際水平，為了更有效的突出重點，突破難點，按照學生的認知規律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，採用探求，發現，講練相結合的教學方法。本節課的教學過程如下：
一、導入
1、複習有理數的乘法法則，為新課的講解作為鋪墊。
2、提出已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數用什麼運算，引出有理數的除法。
二、新課講授
1、探究：由12/3是什麼意思，商是幾？引到（-12）/（-3）是什麼意思？從而由已學的除法是乘法的逆運算得出（-12）/（-3）=4，或從除以一個數等於乘以另一個數的倒數考慮，把除法轉化成乘法來計算。
2、接着由一組有理數除法題目，先計算然後通過引導學生觀察比較每題的除數，被除數的符號，絕對值與商的符號，絕對值的關係，總結出規律，得出有理數的法則1，並提醒學生注意0不能作除數。
3、再準備兩組題目讓學生練習，通過練習加深對法則的理解及加強運算的能力。
4、通過課本中的。做一做，比較每組算式的關係，總結出規律得到有理數除法法則2，並指出如何根據具體情況來選擇這兩個法則再根據法則2及做一做中第1題並結合國小時求正數的倒數的方法，歸納得出求負數的倒數的方法，並指出0沒有倒數。
三、鞏固提高
通過練習，讓學生的新知識得到鞏固，並糾正錯誤。
四、總結反思
讓學生感受本節課所學的有哪些知識，本節課的知識點。
五、檢測反饋
根據課後習題，選擇適當的題目作為課堂作業，讓學生更加熟練掌握本節課的知識。
板書設計：
1、有理數除法法則。
2、倒數的求法。
從實際生活引入，體現數學知識源於生活及數學的現實意義。
強調0不能作除數。（舉例強化已導出的法則）學生自主探究有理數的除法運算轉化為學生一致的乘法運算
學生歸納導出法則
（一）：除以一個數等於乘以這個數的倒數
小組合作交流探究發現結果
教師強調
（1）除法法則與乘法法則相近，只是“乘”“除”二字不同，很容易記。
（2）此法則是有理數的除法運算的又一種 方法。
學生自己觀察回憶，進行自主學習和合作交流， 得出有理數的除法法則（兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。0除以任何不等於0的數都得0）
激發學生學習的積極性和主動性滿足學生的表現欲和探究欲）
強化練習課本 例2計算 ：
（1）（－ ）÷（-6）÷（－ ）
（2）（ － ）÷（－ ）
學生試着獨立完成有理數的除法法則的靈活應用，並滲透了除法、分數、比可互相轉化。
反饋矯正
課本69—70頁第1、2、3題學生獨立完成並小組互評鞏固法則，調動學生積極性
歸納小節1、學習內容：倒數的概念及求法；有理數的除法
（二）、通過本節的學習，你有哪些體會？請與同學交流。
同學之間進行交 流，小結本節內容培養了學生總結問題的能力
作業佈置 必做題：課本70頁第1，3，4題
選做題：若ab≠0，則 可能的取值是_______綜合考查，學以致用。不同的學生得到不同的發展
板書設計
2.9 有理數的除法
例1計算: 練習處：
例2 計算：
教學反思：
《有理數的除法》一課是傳統內容，在設計理念上，我努力體現“以學生為主”的思想，從學生已有的知識經驗出發，展開教學，使學生自然進入狀態，一切都很順暢，達到了課前設計的構想。在教學中，突出了學生在教學學習過程的主體地位，突出了 探索式學習方式，讓學生經歷了觀察、實踐、猜測、推理、交流、反思等活力，既應用了基本概念、基礎知識又鍛鍊了學生能力 。
在這節課中，本人認為也有不足之處，由於學生的層次各異，在總結問題時，中等以下和學習有困難的學生明顯信心不足，要注意和他們交流、幫助他們把複雜的問題化為簡單的問題。
“有理數的除法”教學設計
一、目的要求
1.使學生了解有理數除法的意義，掌握有理數除法法則，會進行有理數的除法運算。
2.使學生理解有理數倒數的意義，能熟練地進行有理數乘除混合運算。
二、內容分析
有理數除法的學習是學生在國小已掌握了倒數的意義，除法的意義和運算法則，乘除的混合運算法則，知道0不能作除數的規定和在中學已學過有理數乘法的基礎上進行的。因而教材首先根據除法的意義計算一個具體的有理數除法的實例，得出有理數除法可以利用乘法來進行的結論，進而指出有理數範圍內倒數的定義不變，這樣，就得出了有理數除法法則。接下來，通過幾個實例説明有理數除法法則，並根據除法與乘法的關係，進一步得到了與乘法類似的法則。最後，通過幾個例題的教學，既説明了有理數除法的另一種形式，也指出了除法與分數互化的關係，同時，還指出有理數的除法化成有理數的乘法以後，可以利用有理數乘法的運算性質簡化運算，這樣，就説明了有理數乘除的混合運算法則。
本節課的重點是除法法則和倒數概念；難點是對零不能作除數與零沒有倒數的理解以及乘法與除法的互化，關鍵是，實際運算時，先確定商的符號，然後再根據不同情況採取適當的方法求商的絕對值，因而教學時，要讓學生通過實例理解有理數除法與國小除法法則基本相同，只是增加了符號的變化。
三、教學過程
複習提問：
1.國小學過的倒數意義是什麼？4和的倒數分別是什麼？0為什麼沒有倒數。
答：乘積是1的兩個數互為倒數，4的倒數是，的倒數是，0沒有倒數是因為沒有一個數與0相乘等於1等於。
2.國小學過的除法的意義是什麼？10÷5是什麼意思？商是幾？0÷5呢？
答：除法是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，15÷5表示一個數與5的積是15，商是3，0÷5表示一個數與5的積是0，商是0。
3.國小學過的除法和乘法的關係是什麼？
答：除以一個數等於乘上這個數的倒數。
4.5÷0＝？0÷0＝？
答：0不能作除數，這兩個除式沒有意義。
新課講解：
與國小學過的一樣，除法是乘法的逆運算，這裏與國小不同的是，被除數和除數可以是任意有理數（零作除數除外）。
引例：計算：8×(－)和8÷(－4)
8×(－)=－2，
8÷(－4)，由除法的意義，就是要求一個數，使它與－4相乘，積為8，
∵(－4)×(－2)=8，
∴8÷(－4)=－2。
從而，8÷(－4)=8×(－)，
同樣，有(－8)÷4=(－8)×，
(－8)÷(－4)=(－8)×(－)，
這説明，有理數除法可以利用乘法來進行。
又(－4)×=－1，4×=1，
由4和互為倒數，説明(－4)和(－)也互為倒數。
從而對於有理數仍然有：乘積為1的兩個數互為倒數。
提問：－2，－，－1的倒數各是什麼？為什麼？
注意：求一個整數的倒數，直接寫成這個數的數分之一即可，求一個分數的倒數，只要把分子分母顛倒一下即可，一般地，a（a≠0）的倒數是，0沒有倒數。
由上面的引例和倒數的意義，可得到與國小一樣的有理數除法法則，則教科書第101頁方框裏的黑體字，用式子表示，就是a÷b＝a·(b≠0）。
注意：有理數除法法則也表示了有理數除法和有理數乘法可以互相轉化的關係，與國小一樣，也規定：0不能作除數。
例1計算。（見教科書第103頁例1）
解答過程見教科書第103頁例1。
閲讀教科書第102頁至第103頁。
課堂練習：教科書第104頁練習第l，2，3題。
提問：l.正數的倒數是正數，負數的倒數是負數，零的倒數是零，這句話正確嗎？
（答：略）
2.兩數相除，商的符號如何確定？為什麼？商的絕對值呢？
答：商的符號由兩個數的符號確定，因為除以一個數等於乘以這個數的倒數，當兩個不等於零的數互為倒數時，它們的符號相同。故兩數相除，仍是同號得正，異號得負，商的絕對值則可由兩數的絕對值相除而得到。
從上所述，可得到有理數除法與乘法類似的法則，見教科書第102頁上的黑體字。
在進行有理數除法運算時，既可以利用乘法（把除數化為它的倒數），也可以直接（特別是在能整除時）進行，具體利用哪種方式，根據情況靈活選用。
例2見教科書第104頁例2。
解答過程見教科書第104頁例2。
注意：除法可以表示成分數和比的形式。如84÷（－7）可以寫成或84:(－7)；反過來，分數和比也可以化為除法，如可以寫成（－12）÷3，15:6可以寫成15÷6。這説明，除法、分數和比相互可以互相轉化，並且通過這種轉化，常常可以簡化計算。
例3見教科書第105頁例3。
分析：（l）有兩種算法，一是將寫成，然後用除法法則或利用乘法進行計算；二是將寫成24+，然後利用分配律進行計算。
對於（2），是乘除混合運算，可以接從左到右的順序依次計算，也可以把除法化為乘法，按乘法法則運算。
解答過程見教科書第105頁例3。
講解教科書例3後的兩個注意點。
課堂練習：見教科書第105頁練習。
第1題可直接約分，也可化為除法。
第2題可先化成乘法，並利用乘法的運算律簡化運算。
課堂小結：
閲讀教科書第102頁至第105頁上的內容，理解倒數的意義，除法法則的兩種形式及教材上的注意點。
提問：（l）倒數的意義是什麼？有理數除法法則是什麼？如何進行有理數的除法運算？（兩種形式）如何進行有理數乘除混合運算？
（2）0能作除數嗎？什麼數的倒數是它本身？的倒數是什麼？(a≠0）
四、課外作業
習題2.9A組第1，2，3，4，5題的雙數小題，第6題。
選作題：習題2.9B組第1，2，3題雙數小題。
學科：數學 學段：國中教材版本：人民教育出版社年級：七年級課題：1.4.2有理數的除法（1） 教學設計：
1.4.2有理數的除法
（第一課時）
一、教學目標1、知識與技能：掌握有理數除法則，會進行有理數的除法運算及分數的化簡。2、過程與方法：通過學習有理數除法法則，體會轉化思想，會將乘除混合運算統一為乘法算。3、情感與價值觀：培養學生勇於探索積極思考的良好學習習慣。二、教學設想前面已學過有理數加法、減法、乘法，這些運算為學習有理數除法作了輔墊，而除法在國小時已經接觸到過，學生也知道除法是乘法的逆運算，本課的重點是有理數的除法法則，通過小組討論、小組合作，不僅能突破重點，也能培養學生觀察問題，分析問題和解決問題的能力，由於有理數除法是一種運算，在上課時，既要減少一些繁難的例題，又要通過一定的練習讓學生能熟練地運用法則，進行準確計算。三、教材分析有理數的除法意義與以前國小學過的一樣，所以教材中沒有單獨強調有理數除法意義。教材先給出“除以一個數等於乘這個數的倒數”這一形式的除法法則，説明乘法與除法的關係，並用a÷b=a. (b≠0)把這個關係簡明地表示出來。考慮到具體運算的不同情況，教材又從除法可以化成乘法，給出與乘法類似的法則，以便於學生根據具體情況靈活選用。並以填空的形式出現，讓學生討論，合作探究，充分發揮他們的主觀能動性。四、重點、難點1、重點：有理數的除法法則2、難點：靈活運用有理數除法的兩種法則五、教學方法：講解與練習相結合六、教學過程：
教師活動
學生活動
設計意圖（一）複習舊知，導入新知1、求下列各數的倒數（1）－ ； （2）－0.125； （3）－1 2、國小裏除法的意義是什麼？國小算術中除法怎麼計算？引入負數後，又如何計算有理數的除法呢？ 上黑板演示 回憶、思考、回答學好有理數的除法必須以學好求一個有理數的倒數為條件，所以在這裏我拋磚引玉，為學生學好有理數的除法法則奠定基礎。 （二）探索新知1、探索有理數除法法則一【問題一】 例如8÷（－4）怎樣求？根據除法意義填空：∵ -2 ×（－4）＝8∴8÷（－4）＝ -2 ① 8×（-1/4）＝－2 ② 由①、②可得到什麼等式8÷（－4）＝ 8×（-1/4）③讓學生觀察上面的③式中等號的兩邊有哪些相同與不同的地方？相同點：被除數不變不同點：①除號變成乘號 ②除數變成它的倒數探索：換其它數的除法進行類似討論：－10÷（－4）結果： 倒數－10÷（－4）＝－10×（－ ） 除轉化為乘【問題]2】通過上面的探索，你能説出有理數的除法法則嗎？（板書）有理數的除法法則一：除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數可表示為：a÷b=a. (b≠0)好奇思考 討論 發言 合做交流 發言 分小組討論、探索，合做交流 思考歸納總結得出結論 引導學生思考，激發學生的求知慾 給學生思考的方向，降低探索的難度 培養學生觀察分析及歸納能力通過探索，使學生對法則更深刻的理解。 注重學生動腦、動口、動手相結合，引導學生自己發現法則，從中獲得成功的體驗。2、探索有理數除法法則二【問題3】（1）兩數相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢？（2）0不能做除數，0做被除數時商是多少？（板書）有理數的除法法則二： 兩數相除同號為正，異號為負，並把絕對值相除。0除以任何一個不為0的數，都得0。思考，小組討論探索，合做交流並回答問題 通過小組討論、小組合作，不僅能突破重難點，也能培養學生觀察問題，分析問題和解決問題的能力，（三）應用新知例5、計算：（1）（－36）÷9；（2）（－ ）÷（－ ）通過上面的例題讓學生思考什麼情況用有理數除法法則二計算方便（當被除數能被除數整除時用法則二計算方便）。 例6：化簡下列分數：（1） ；（2） 分析：分數可以理解為除法，所以要按除法的法則進行，可以直接除也可以轉化為乘法，利用乘法的運算性質簡化分數。例7計算（1）（－125 ）÷（－5）； （2）－2.5÷ ×（－ ） 分析引導：第（1）題是分數除法，應轉化為乘法，由於－125 化為假分數，計算量大，可以把125 寫成125+ 後用分配律。第（2）題是乘除混合運算，應統一為乘法，以便約分。獨立思考 分析，把過程完整的寫出來 獨立思考完成 思考、分組討論各組代表發言 讓學生及時鞏固新知識，並檢查學生對有理數除法法則的靈活運用能力讓學生理解滲透了除法、分數之間的互相轉化，並且通過這種轉化，常常可能簡化計算。 提高學生對法則的靈活運用能力及解決問題能力。 （四）鞏固練習1、計算：（1）（－18）÷6； （2）（－63）÷（－7） （3）1÷（－9） （4）0÷（－8）2、化簡： （1） ； （2） ；（3） 。3、計算： （1） ÷9 （2）（-12）÷（-4）÷（ ） （3）（ ）÷（ ）÷（-0.25）獨立思考，並把過程完整的寫出來。鞏固和理解有理數除法法則 讓學生應用新知識解決問題，既鞏固了新知識又培養學生的 應用能力和提高他們的思維能力 （五）課堂小結由學生歸納本節課所學的內容，談一談本節課得到了什麼啟示。（六）作業：教材38-39頁習題1.4第4題第6題和第7題。思考，積極發言 讓學生對有理數的除法有一個系統的認識，培養學生歸納、概括能力通過作業及時反饋學生掌握有理數除法法則和應用法則的情況（七）板書設計
1.4.2有理數的除法1一、有理數的法則1二、有理數的法則2三、例6 例7 例8板書設計也是教學信息傳遞的一種途徑，簡單明瞭的板書會讓學生更好的把握整節課的知識結構。 評價分析： 本節課通過有理數除法法則的探索，使學生從不同的思維角度掌握理解法則，學生從中深刻地領會到探索過程中所藴含的數學思想，培養了學生思維的深刻性、敏鋭性、廣闊性，通過命題講解及課堂練習，使學生既鞏固了知識，又形成了技能，在此基礎上，通過民主和諧的課堂氛圍，培養了學生自主學習、合作交流的學習習慣，也培養了學生勇於探索不斷創新的思維品質。
一、目的要求
1.使學生了解有理數除法的意義，掌握有理數除法法則，會進行有理數的除法運算。
2.使學生理解有理數倒數的意義，能熟練地進行有理數乘除混合運算。
二、內容分析
有理數除法的學習是學生在國小已掌握了倒數的意義，除法的意義和運算法則，乘除的混合運算法則，知道0不能作除數的規定和在中學已學過有理數乘法的基礎上進行的。因而教材首先根據除法的意義計算一個具體的有理數除法的實例，得出有理數除法可以利用乘法來進行的結論，進而指出有理數範圍內倒數的定義不變，這樣，就得出了有理數除法法則。接下來，通過幾個實例説明有理數除法法則，並根據除法與乘法的關係，進一步得到了與乘法類似的法則。最後，通過幾個例題的教學，既説明了有理數除法的另一種形式，也指出了除法與分數互化的關係，同時，還指出有理數的除法化成有理數的乘法以後，可以利用有理數乘法的運算性質簡化運算，這樣，就説明了有理數乘除的混合運算法則。
本節課的重點是除法法則和倒數概念；難點是對零不能作除數與零沒有倒數的理解以及乘法與除法的互化，關鍵是，實際運算時，先確定商的符號，然後再根據不同情況採取適當的方法求商的絕對值，因而教學時，要讓學生通過實例理解有理數除法與國小除法法則基本相同，只是增加了符號的變化。
三、教學過程
複習提問：
1.國小學過的倒數意義是什麼？4和的倒數分別是什麼？0為什麼沒有倒數。
答：乘積是1的兩個數互為倒數，4的倒數是，的倒數是，0沒有倒數是因為沒有一個數與0相乘等於1等於。
2.國小學過的除法的意義是什麼？10÷5是什麼意思？商是幾？0÷5呢？
答：除法是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，15÷5表示一個數與5的積是15，商是3，0÷5表示一個數與5的積是0，商是0。
3.國小學過的除法和乘法的關係是什麼？
答：除以一個數等於乘上這個數的倒數。
4.5÷0＝？0÷0＝？
答：0不能作除數，這兩個除式沒有意義。
新課講解：
與國小學過的一樣，除法是乘法的逆運算，這裏與國小不同的是，被除數和除數可以是任意有理數（零作除數除外）。
引例：計算：8×(－)和8÷(－4)
8×(－)=－2，
8÷(－4)，由除法的意義，就是要求一個數，使它與－4相乘，積為8，
∵(－4)×(－2)=8，
∴8÷(－4)=－2。
從而，8÷(－4)=8×(－)，
同樣，有(－8)÷4=(－8)×，
(－8)÷(－4)=(－8)×(－)，
這説明，有理數除法可以利用乘法來進行。
又(－4)×=－1，4×=1，
由4和互為倒數，説明(－4)和(－)也互為倒數。
從而對於有理數仍然有：乘積為1的兩個數互為倒數。
提問：－2，－，－1的倒數各是什麼？為什麼？
注意：求一個整數的倒數，直接寫成這個數的數分之一即可，求一個分數的倒數，只要把分子分母顛倒一下即可，一般地，a（a≠0）的倒數是，0沒有倒數。
由上面的引例和倒數的意義，可得到與國小一樣的有理數除法法則，則教科書第101頁方框裏的黑體字，用式子表示，就是a÷b＝a·(b≠0）。
注意：有理數除法法則也表示了有理數除法和有理數乘法可以互相轉化的關係，與國小一樣，也規定：0不能作除數。
例1計算。（見教科書第103頁例1）
解答過程見教科書第103頁例1。
閲讀教科書第102頁至第103頁。
課堂練習：教科書第104頁練習第l，2，3題。
提問：l.正數的倒數是正數，負數的倒數是負數，零的倒數是零，這句話正確嗎？
（答：略）
2.兩數相除，商的符號如何確定？為什麼？商的絕對值呢？
答：商的符號由兩個數的符號確定，因為除以一個數等於乘以這個數的倒數，當兩個不等於零的數互為倒數時，它們的符號相同。故兩數相除，仍是同號得正，異號得負，商的絕對值則可由兩數的絕對值相除而得到。
從上所述，可得到有理數除法與乘法類似的法則，見教科書第102頁上的黑體字。
在進行有理數除法運算時，既可以利用乘法（把除數化為它的倒數），也可以直接（特別是在能整除時）進行，具體利用哪種方式，根據情況靈活選用。
例2見教科書第104頁例2。
解答過程見教科書第104頁例2。
注意：除法可以表示成分數和比的形式。如84÷（－7）可以寫成或84:(－7)；反過來，分數和比也可以化為除法，如可以寫成（－12）÷3，15:6可以寫成15÷6。這説明，除法、分數和比相互可以互相轉化，並且通過這種轉化，常常可以簡化計算。
例3見教科書第105頁例3。
分析：（l）有兩種算法，一是將寫成，然後用除法法則或利用乘法進行計算；二是將寫成24+，然後利用分配律進行計算。
對於（2），是乘除混合運算，可以接從左到右的順序依次計算，也可以把除法化為乘法，按乘法法則運算。
解答過程見教科書第105頁例3。
講解教科書例3後的兩個注意點。
課堂練習：見教科書第105頁練習。
第1題可直接約分，也可化為除法。
第2題可先化成乘法，並利用乘法的運算律簡化運算。
課堂小結：
閲讀教科書第102頁至第105頁上的內容，理解倒數的意義，除法法則的兩種形式及教材上的注意點。
提問：（l）倒數的意義是什麼？有理數除法法則是什麼？如何進行有理數的除法運算？（兩種形式）如何進行有理數乘除混合運算？
（2）0能作除數嗎？什麼數的倒數是它本身？的倒數是什麼？(a≠0）
四、課外作業
習題2.9a組第1，2，3，4，5題的雙數小題，第6題。
選作題：習題2.9b組第1，2，3題雙數小題。
教學反思是指教師對教育教學實踐的再認識、再思考，並以此來總結經驗教訓，進一步提高教育教學水平。下面是由小編為大家帶來的關於有理數的除法教學反思，希望能夠幫到您！
有理數的除法教學反思一
《有理數的除法》是學生已經掌握有理數乘法的基礎上進行的。教學內容包括：1、有理數除法法則；2、倒數的求法；3、熟練的應用法則進行計算。新課程標準告訴我們國中數學是要讓學生經歷知識的產生過程，在學生的自主探索和合作交流中掌握知識，形成技能，發展智力。在數學活動中形成數學思想，學會數學的學習方法。因此在本課時中，我重要體現一下幾點：
一、注重知識的遷移，做到以舊代新。
有理數的除法和國小數學的除法的計算方法及其相似。不同之處只是符號問題。所以在新課教學中先複習“國小的除法是乘法的逆運算”和“除以一個數等於乘以這個數的倒數”，再告訴學生這些在有理數範圍內同樣適用。運用新舊知識的遷移，降低了教學難度，使學生能舒暢的根據乘法算式寫出除法算式，為下面探索法則鋪平道路。同時也讓學生感受以舊代新這種便捷的學習方法。
二、注重自主探索，體驗知識的產生過程。
本課在教學過程中，注重學生主體意識的培養，鼓勵學生用自己喜歡的方法進行探索學習。遵循知識的發展規律和學生的認知規律—由易到難，重視學生的親身經歷。 學生以小組合作的方式通過觀察一組算式，找出被除數、除數、商的符號特徵和絕對值的特點，進而猜測、推理出一般的除法算式的特點，最後歸納總結除法法則。學生親歷了知識產生的過程，將知識內化。
三、注重分層教學，讓不同層次的學生學有所得。
為了讓不同的學生在數學上有不同的發展，一是課堂提問時根據不同難度的問題選擇不同的學生；二是通過設計有梯度的習題滿足不同層次的學生；三是小組活動時，發揮優生的作用，採取一幫一的方法使學困生有所收穫。儘量做到全面兼顧，提高課堂實效。
四、注重突出重點，提高課堂效率。
教學中突出重點，突破難點。讓學生在自主探索中弄清除法的兩種運算方法：1、在除式的項和數字不復雜的情況下直接運用除法法則求解，同時遵循“符號優先”原則，即先確定符號，再把絕對值相除。2、在多個有理數進行除法運算，或者是乘、除混合運算時應該把除法轉化為乘法，然後統一用乘法的運算法則解決問題。
在這節課中不足之處有：由於學生的層次差異，少數學習有困難的學生明顯覺得信心不足，要注意和他們交流、幫助他們把複雜的問題化為簡單的問題；同時沒有很好的把握教學時間，最後的拓展題沒有時間展開講解，有理數除法的應用沒完成；教學中沒有極大可能的調動學生的積極性。
有理數的除法教學反思二
通過自己在七年級的數學有理數的除法教學過程中，有那麼一點感觸，特和大家一起分享一下。
有理數的除法是學生已經掌握有理數加法、減法、乘法的基礎上進行的，這些運算為學習有理數除法做了鋪墊。其教學內容包括：1、有理數除法法則；2、倒數的求法；3、熟練的應用法則進行計算。新課程標準告訴我們國中數學是要讓學生經歷知識的產生過程，在學生的自主探索和合作交流中掌握知識，形成技能，發展智力。在數學活動中形成數學思想，學會數學的學習方法。因此在本課時中，我主要體現一下幾點：
首先，注重知識的遷移，做到以舊代新。 有理數的除法和國小數學的除法的計算方法及其相似。不同之處只是符號問題。所以在新課教學中先複習“國小的除法是乘法的逆運算”和“除以一個數等於乘以這個數的倒數”，再告訴學生這些在有理數範圍內同樣適用。運用新舊知識的遷移，降低了教學難度，使學生能舒暢的根據乘法算式寫出除法算式，為下面探索法則鋪平道路。同時也讓學生感受以舊代新這種便捷的學習方法。
其次，注重自主探索，體驗知識的產生過程。 本課在教學過程中，注重學生主體意識的培養，鼓勵學生用自己喜歡的方法進行探索學習。
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