教學目標
1. 使學生在瞭解代數式概念的基礎上，能把簡單的與數量有關的詞語用代數式表示出來；
2. 初步培養學生觀察、分析和抽象思維的能力。
教學重點和難點
重點：列代數式。
難點：弄清楚語句中各數量的意義及相互關係。
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
1?用代數式表示乙數：(投影)
(1)乙數比x大5;(x+5)
(2)乙數比x的2倍小3;(2x-3)
(3)乙數比x的倒數小7;( -7)
(4)乙數比x大16%?((1+16%)x)
(應用引導的方法啟發學生解答本題)
2?在代數裏，我們經常需要把用數字或字母敍述的一句話或一些計算關係式，列成代數式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經比較熟悉了，但在代數式裏也常常需要把用文字敍述的一句話或計算關係式(即日常生活語言)列成代數式？本節課我們就來一起學習這個問題？
二、講授新課
例1 用代數式表示乙數：
(1)乙數比甲數大5; (2)乙數比甲數的2倍小3;
(3)乙數比甲數的倒數小7; (4)乙數比甲數大16%?
分析：要確定的乙數，既然要與甲數做比較，那麼就只有明確甲數是什麼之後，才能確定乙數，因此寫代數式以前需要把甲數具體設出來，才能解決欲求的乙數？
解：設甲數為x，則乙數的代數式為
(1)x+5 (2)2x-3; (3) -7; (4)(1+16%)x?
(本題應由學生口答，教師板書完成)
最後，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?
例2 用代數式表示：
(1)甲乙兩數和的2倍；
(2)甲數的 與乙數的 的差；
(3)甲乙兩數的平方和；
(4)甲乙兩數的和與甲乙兩數的差的積；
(5)乙甲兩數之和與乙甲兩數的差的積？
分析：本題應首先把甲乙兩數具體設出來，然後依條件寫出代數式？
解：設甲數為a，乙數為b，則
(1)2(a+b); (2) a- b; (3)a2+b2;
(4)(a+b)(a-b); (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?
(本題應由學生口答，教師板書完成)
此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律？但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是説，用文字語言敍述的句子裏應特別注意其運算順序？
例3 用代數式表示：
(1)被3整除得n的數；
(2)被5除商m餘2的數？
分析本題時，可提出以下問題：
(1)被3整除得2的數是幾？被3整除得3的數是幾？被3整除得n的。數如何表示？
(2)被5除商1餘2的數是幾？如何表示這個數？商2餘2的數呢？商m餘2的數呢？
解：(1)3n; (2)5m+2?
(這個例子直接為以後讓學生用代數式表示任意一個偶數或奇數做準備)?
例4 設字母a表示一個數，用代數式表示：
(1)這個數與5的和的3倍；(2)這個數與1的差的 ;
(3)這個數的5倍與7的和的一半；(4)這個數的平方與這個數的 的和？
分析：啟發學生，做分析練習？如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數式“a+5”再將“和的3倍”列成代數式“3(a+5)”?
解：(1)3(a+5); (2) (a-1); (3) (5a+7); (4) a2+ a?
(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較複雜的數量關係分解為幾個基本的數量關係，培養學生分析問題和解決問題的能力？)
例5 設教室裏座位的行數是m，用代數式表示：
(1)教室裏每行的座位數比座位的行數多6，教室裏總共有多少個座位？
(2)教室裏座位的行數是每行座位數的 ，教室裏總共有多少個座位？
分析本題時，可提出如下問題：
(1)教室裏有6行座位，如果每行都有7個座位，那麼這個教室總共有多少個座位呢？
(2)教室裏有m行座位，如果每行都有7個座位，那麼這個教室總共有多少個座位呢？
(3)通過上述問題的解答結果，你能找出其中的規律嗎？(總座位數=每行的座位數×行數)
解：(1)m(m+6)個； (2)( m)m個？
三、課堂練習
1?設甲數為x，乙數為y，用代數式表示：(投影)
(1)甲數的2倍，與乙數的 的和； (2)甲數的 與乙數的3倍的差；
(3)甲乙兩數之積與甲乙兩數之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數的積的商？
2?用代數式表示：
(1)比a與b的和小3的數； (2)比a與b的差的一半大1的數；
(3)比a除以b的商的3倍大8的數； (4)比a除b的商的3倍大8的數？
3?用代數式表示：
(1)與a-1的和是25的數； (2)與2b+1的積是9的數；
(3)與2x2的差是x的數； (4)除以(y+3)的商是y的數？
〔(1)25-(a-1); (2) ; (3)2x2+2; (4)y(y+3)?〕
四、師生共同小結
首先，請學生回答：
1?怎樣列代數式？2?列代數式的關鍵是什麼？
其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對於較複雜的數量關係，應按下述規律列代數式：
(1)列代數式，要以不改變原題敍述的數量關係為準(代數式的形式不唯一);
(2)要善於把較複雜的數量關係，分解成幾個基本的數量關係；
(3)把用日常生活語言敍述的數量關係，列成代數式，是為今後學習列方程解應用題做準備？要求學生一定要牢固掌握？
五、作業
1?用代數式表示：
(1)體校裏男生人數佔學生總數的60%，女生人數是a，學生總數是多少？
(2)體校裏男生人數是x，女生人數是y，教練人數與學生人數之比是1∶10，教練人數是多？
2?已知一個長方形的周長是24釐米，一邊是a釐米，
求：(1)這個長方形另一邊的長；(2)這個長方形的面積。
學法探究
已知圓環內直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環一個接着一個環套環地連成一條鎖鏈，那麼這條鎖鏈拉直後的長度是多少釐米？
分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環接在一起的情形，看 有沒有規律。
當圓環為三個的時候，如圖：
此時鏈長為，這個結論可以繼續推廣到四個環、五個環、…直至100個環，答案不難得到：
解：
=99a+b(cm)
活動目標
1、通過活動感知4以內的數量。
2、學習手口一致地點數並説出總數。
活動準備
春天背景圖一張，1個春姑娘，2朵花，3只小鳥，4只小白兔，1―4的數卡，三隻禮品盒（內有二個娃娃，三本圖書，四隻乒乓球）；幼兒人手一份1―4的點卡。
活動過程
1、看一看
師：春天到了，春姑娘來了（出示背景圖），我們來看一看有幾個春姑娘（1個），一個春姑娘的好朋友是數字1（師出示數字1）。花兒也開了，（師出示花）我們來數數有幾朵花，要求幼兒手口一致地點數（2朵），2朵花的好朋友是數字2，（師出示數字2），小鳥也飛來了，我們一起來數數有幾隻小鳥，要求幼兒手口一致地點數（3只），3只小鳥的好朋友是數字3。（師出示數字3），小白兔也到草地上來做遊戲了，數數有幾隻小白兔（4只），要求幼兒手口一致地點數（4只），4只小白兔的好朋友是數字4。（師出示數字4）
2、摸一摸
師出示三隻禮品盒：“春姑娘給我們帶來了三隻禮品盒，請小朋友上來摸一摸盒子裏是什麼？”。“來；自。屈；老師；教。案；請個別幼兒上來觸摸感知，其餘幼兒一起驗證。
3、動一動
遊戲：聽音找點卡。
師：老師為小朋友每人準備了一份點子卡片，請小朋友豎起耳朵聽仔細，老師拍了幾下鈴鼓，你們就找出幾的點子卡片。
4、結束活動：遊戲“老狼老狼幾點鐘”：
師：當聽到‘天黑了’，請小朋友看清老師手裏的數字，就找幾個好朋友變成石頭，這樣老狼就不會抓到了。
活動延伸
繼續探索教室內、家中4以內的物品，鞏固按物數數的方法，並説出總數。
活動反思
《綱要》指出：”幼兒能從生活和遊戲中感受事物的數量，並體驗到數學的重要和有趣“。數學來源於生活，運用於生活，能感知到事物的數量關係並能手口一致地點數4以內物體的數量，是小班幼兒學習的一個重要目標。本節課我注重從感知入手，結合生活經驗，感知4以內的數量，通過遊戲使幼兒學習手口一致地點數和按數量匹配相應的實物。
我有幸參加了這次公開課活動。幾位數學老師精心準備並展示的優質課，使我感受頗深，受益匪淺。老師們的課堂授課水平之高，對教材內容挖掘之深，課堂教學過程設計之精彩，讓我對自己所教學科有了更深刻的認識，下面就這方面談談自己的一點體會。
1、我深刻地感受到了國中數學源於生活，體現於生活。 學習的方向，是關鍵時刻予以適當的點拔的學習過程的支持者。在課堂學習中，學習的材料來源不再是單一的教材，更多的是從學生的生活經驗來編材。與生活貼近的知識，學生聽起來親近，求知慾就強，要突破的願望就強，做起題來積極性高，也體現出教學面向學生，面向生活，反映現實生活，而這些正是這羣聽課學生日常生活中經常見到的，使學生感到數學問題新穎親近變得摸得着，看得見，易於接受，從而激發了學生內在的認知要求，變“要我學”為“我要學”。更好的啟迪了學生的思維，使學生的創新意識得到了較高的培養，也實現了“生活經驗數學化。”
2、在這些優質課中，體現生本教育，教師能放手讓學生自己動手操作，自主探究解決問題的方法。在課上，每一位老師都很有耐性的對學生進行有效的引導，充分體現“教師以學生為主體，學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者”的教學理念。參加這次展示課的老師注重從學生的生活實際出發，為學生創設現實的生活情景，充分發揮學生的主體作用，引導學生自主學習、合作交流的教學模式， 讓人人學有價值的數學，不同的人在數學上得到不同的發展，體現了新課程的教學理念。
3、精彩的導課非常重要。老師們幾乎都精心設計了課堂導入，有的以日常生活遇到的問題入手，有的以温故知新等活動導入新課。好的導課可以拉近師生距離，使學生的向師性更強，積極參與教師的教學活動，提高課堂學習效率。
4、教師評價及時到位並且多方位。教學過程中，幾乎每位老師都注意了及時評價及激勵評價，對學生的讚揚和鼓勵不斷，如“你真細心”“你真是勇敢”“你知道的可真多”等等。這些看似微不足道的評價語言，在學生的心裏卻可以激起不小的情感波瀾，對於整個課堂的教學效果的提高也起到了相當程度的積極影響。
5、注重“板書”的設計與書寫。 隨着多媒體走進課堂，板書已經置於被人遺忘的角落，悄然隱退了。殊不知，課件是不能完全代替板書的，課件的呈現具有瞬時性，況且課件的作用是“輔助”教學，怎麼能替代一目瞭然、提綱挈領的板書設計呢？板書也是教師基本功的一個側面反映。這次優質課，每一位老師都在板書的設計上下了工夫，有的老師書寫工整，排列有序，一筆清秀的板書躍然而上，為課堂增色添彩。
6、這些課在教學過程中應用多媒體課件進行直觀教學，活躍了課堂氣氛，激發學習興趣。每一節課都通過多媒體課件的展示使抽象的知識更直觀，更讓學生容易理解和接受。充滿趣味的學習情景，以激發他們的學習興趣。最大限度地利用學生好奇、好動、好問等心理特點，並緊密結合數學學科的自身特點，啟迪他們積極思考，激發學生的求知慾，激起他們探索、追求的濃厚興趣。促使學生的認知情感由潛伏狀態轉入積極狀態，由自發的好奇心變為強烈的求知慾，產生躍躍欲試的主體探索意識，實現課堂教學中師生心理的同步發展。
上一節好課不容易，做一名好老師更不容易。以後的教學工作中我一定要努力探究，找出教育教學方面的差距，向這些教育教學經驗豐富的老師學習，教壇無邊，學海無涯，在以後的教學中，以更加昂揚的鬥志，以更加飽滿的熱情，全身心地投入到教育教學工作中。
2.4 有理數的加法(優質課教案)
1.經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數的加法法則。 2.能熟練進行整數加法運算。 二、教學重點、難點
1.有理數的加法法則 2.異號兩數相加 三、教學思路
通過教師的引導，使學生能夠對有理數的加法進行一定的分類，從而進一步歸納出有理數的加法法則。 四、教學過程
教 師 活 動學 生 活 動
創設情景問題，引入課題
(1)隨着我們認知能力的提升，可以知道，數學是來源於生活，又最終運用到生活中去的一門學科，數學概念的發展就是一個例子。我們引入具有相反意義的量，將數的概念延展到有理數，通過前面的學習易知：要確定一個數，一是符號，二是絕對性
(2)出示幻燈片：我班足球隊，第一場比賽贏了1個球，第二場比賽輸了1個球，問我班在這兩場比賽的淨勝球數是多少？答：我班足球隊兩場比賽的淨勝球數是0
(3)我們已經學了用正、負數表示具有相反意義的量，所以一般情況下，遇到具有相反意義的量時，用正、負數比較恰當，當然，方法並不惟一。第一場贏一個記為“+1”，第二場輸一個記為“-1”，這時該隊的淨勝球數為：(+1)+(-1)=0，若該隊第一場比賽輸1球，第二場比賽贏1球，那麼該隊這兩場比賽的淨勝球數是多少？用式子怎樣表示？還是零，用式子表示為(-1)+(+1)=0
(4)同學們能否再舉出一些生活中具有相反意義的量的加法應用題呢？大家可以開動腦筋想一想學生舉例
(5)將學生的例題列出式子寫在黑板的一側略
(6)引出課題：有理數的加法(1)
講授新課
(1)我們用1個 表示+1，用1個 表示-1，表示0，同樣 也表示0，下面我們用擺圖的辦法來計算 2+3 (-2)+(-3)
下面讓一位同學上黑板通過擺圖計算(-3)+2， 3+(-2)
學生擺出
(2)很好，誰還能通過擺圖計算(-4)+4，(-3)+0學生講，教師擺
(3)通過擺圖，移動可以計算有理數的加法，除此之外，還可以用什麼來表示加法運算過程學生回答：數軸
(4)大家開始畫數軸，規定以原點為起點，向東為正方向，則向東走一個單位記為“+1”，向西走一個單位記為“-1”。用數軸分別表示出上述六個式子的運算過程。學生一邊畫，教師一邊演示
(5)前面談到：一個有理數是由符號和絕對值確定的，那麼兩個有理數相加，和的符號怎麼確定？和的絕對值如何確定呢？逐步在教師的引導下提出有理數的加法法則
(6)歸納出有理數的加法法則 1.同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
3.一個數同0相加，仍得這個數。有理數加法運算的步驟：(1)確定結果的符號；(2)再進行絕對值的加減。
(7)講評例題 1、(-15)+5 2、17+6 3、(-8)+18 4、(-4)+(-8) 5、(-9)+2
課堂練習計算 1、(-25)+(-7) 2、(-13)+5 3、(-23)+0 4、45+(-45)學生練
回顧小結有理數的加法法則
1.同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
3.一個數同0相加，仍得這個數。 有理數加法運算的步驟：(1)確定結果的符號；(2)再進行絕對值的加減。
作業課本第48頁，習題2、4
五、教學設計説明
考慮到本節內容概念性較強，採取通過學生熟悉的情景問題來導入有理數加法法則，學生易於接受。
在教學設計時，注重了學生的嘗試和探究，如對有理數加法法則的歸納，學生列舉若干實例進行分析、探究，畫數軸時的動手嘗試，小結時的自我概括和歸納等。
在教學時使學生的嘗試和探究貫穿課堂全過程，同時重視教師的引導、指導和示範，如在概念出示時必要的板書，畫圖象時的示範，對關鍵之處的啟發、點撥和講解，還有教師與學生、學生與學生的互動等。這樣有利於學生對概念的理解，也有利於培養學生的學習能力和學習習慣。
教學目標
1．瞭解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的`實際問題；
2．初步培養學生觀察、分析及概括的能力；
3．通過本節課的教學，使學生初步瞭解公式來源於實踐又反作用於實踐。
教學建議
一、教學重點、難點
重點：通過具體例子瞭解公式、應用公式．
難點：從實際問題中發現數量之間的關係並抽象為具體的公式，要注意從中反應出來的歸納的思想方法。
二、重點、難點分析
人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數量關係，往往寫成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數量關係，然後就可以利用公式由已知數求出所需的未知數。具體計算時，就是求代數式的值了。有的公式，可以藉助運算推導出來；有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數量關係的一些數據（如數據表）出發，用數學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。
三、知識結構
本節一開始首先概述了一些常見的公式，接着三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導後應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1．對於給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創設情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數字的意義，以及這些數量之間的對應關係，在具體例子的基礎上，使學生參與挖倔其中藴涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。
2．在教學過程中，應使學生認識有時問題的解決並沒有現成的公式可套，這就需要學生自己嘗試探求數量之間的關係，在已有公式的基礎上，通過分析和具體運算推導新公式。
3．在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數量之間的對應變化規律，依據規律列出公式，再根據公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助於提高學生分析問題、解決問題的能力。
教學設計示例
一、教學目標
（一）知識教學點
1．使學生能利用公式解決簡單的實際問題．
2．使學生理解公式與代數式的關係．
（二）能力訓練點
1．利用數學☆☆公式解決實際問題的能力．
2．利用已知的公式推導新公式的能力．
（三）德育滲透點
數學來源於生產實踐，又反過來服務於生產實踐．
（四）美育滲透點
數學公式是用簡潔的數學形式來闡明自然規定，解決實際問題，形成了色彩斑斕的多種數學方法，從而使學生感受到數學公式的簡潔美．
二、學法引導
1．數學方法：引導發現法，以複習提問國小裏學過的公式為基礎、突破難點
2．學生學法：觀察→分析→推導→計算
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：利用舊公式推導出新的圖形的計算公式．
2．難點：同重點．
3．疑點：把要求的圖形如何分解成已經熟悉的圖形的和或差．
四、教具學具準備
投影儀，自制膠片。
五、師生互動活動設計
教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發學生求圖形的面積，師生總結求圖形面積的公式．
六、教學步驟
（一）創設情景，複習引入
師：同學們已經知道，代數的一個重要特點就是用字母表示數，用字母表示數有很多應用，公式就是其中之一，我們在國小裏學過許多公式，請大家回憶一下，我們已經學過哪些公式，教法説明，讓學生一開始就參與課堂教學，使學生在後面利用公式計算感到不生疏．
在學生説出幾個公式後，師提出本節課我們應在國小學習的基礎上，研究如何運用公式解決實際問題．
板書： 公式
師：國小裏學過哪些面積公式？
板書： S = ah
（出示投影1）。解釋三角形，梯形面積公式
【教法説明】讓學生感知用割補法求圖形的面積。
（二）探索求知，講授新課
師：下面利用面積公式進行有關計算
（出示投影2）
例1 如圖是一個梯形，下底 （米），上底 ，高 ，利用梯形面積公式求這個梯形的面積S。
師生共同分析：
1．根據梯形面積計算公式，要計算梯形面積，必須知道哪些量？這些現在知道嗎？
2．題中“M”是什麼意思？（師補充説明釐米可寫作cm，千米寫作km，平方釐米寫作 等）
學生口述解題過程，教師予以指正並指出，強調解題的規範性．
【教法説明】
1．通過分析，引導學生在一個實際問題中，必須明確哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解決這個問題，必須已知哪些量．
2．用公式計算時，要先寫出公式，然後代入計算，養成良好的解題習慣．
（出示投影3）
例2 如圖是一個環形，外圓半徑 ，內圓半徑 求這個環形的面積
學生討論：
1．環形是怎樣形成的．
2．如何求環形的面積討論後請學生板演，其他同學做在練習本上，教育巡迴指導．
評講時注意
1．如果有學生作了簡便計算 ，則給予表揚和鼓勵：如果沒有學生這樣計算，則啟發學生這樣計算．
2．本題實際上是由圓的面積公式推導出環形面積公式．
3．進一步強調解題的規範性
教法説明，讓學生做例題，學生能自己評判對與錯，優與劣，是獲取知識的一個很好的途徑．
測試反饋，鞏固練習
（出示投影4）
1．計算底 ，高 的三角形面積
2．已知長方形的長是寬的1．6倍，如果用a表示寬，那麼這個長方形的周長 是多少？當 時，求t
3．已知圓的半徑 ， 求圓的周長C和麪積S
4．從A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某車上坡時每小時走 千米，下坡時每小時走 千米。
（1）求A地到B地所用的時間公式。
（2）若 千米/時， 千米/時，求從A地到B地所用的時間。
學生活動：分兩次完成，每次兩題，兩人板演，其他同學在練習本上完成，做好後同桌交換評判，第一次可請兩位基礎較差的同學板演，第二次請中等層次的學生板演．
七、隨堂練習
（一）填空
1．圓的半徑為R，它的面積 ________，周長 _____________
2．平行四邊形的底邊長是 ，高是 ，它的面積 _____________；如果 ， ，那麼 _________
3．圓錐的底面半徑為 ，高是 ，那麼它的體積 __________如果 ， ，那麼 _________
（二）一種塑料三角板形狀，尺寸如圖，它的厚度是 ，求它的體積V，如果 ， ， ，V是多少？
八、佈置作業
(一)必做題課本第22頁1、2、3第23頁B組1
(二)選做題課本第22頁5B組2
教學目標:
1、會用待定係數法求反比例函數的解析式。
2、通過實例進一步加深對反比例函數的認識，能結合具體情境，體會反比例函數的意義，理解比例係數的具體的意義。
3、會通過已知自變量的值求相應的反比例函數的值。運用已知反比例函數的值求相應自變量的值解決一些簡單的問題。
重點:用待定係數法求反比例函數的解析式。
難點:例3要用科學知識，又要用不等式的知識，學生不易理解。
教學過程：
一。複習
1、反比例函數的定義：
判斷下列説法是否正確（對‖√‖，錯‖3‖）
（1）一矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長分別為x(cm)和y(cm)，變量y是變量x的反比例函數。(2)圓的面積公式s?？r2中，s與r成正比例。(3)矩形的長為a，寬為b，周長為C，當C為常量時，a是b的反比例函數。方形的邊長為x，高為y，當其體積V為常量時，y是x的反比例函數。(4)一個正四稜柱的底面正
定時，商和除數成反比例。(5)當被除數（不為零）一
（6）計劃修建鐵路1200km，則鋪軌天數y(d)是每日鋪軌量x(km/d)的反比例函數。
2、思考:如何確定反比例函數的解析式？
（1）已知y是x的反比例函數，比例係數是3，則函數解析式是_______
（2）當m為何值時，函數4是反比例函數，並求出其函數解析式．y?2m?2關鍵是確定比例係數！x
二。新課
1、例2：已知變量y與x成反比例，且當x=2時y=9，寫出y與x之間的函數解析式和自變量的取值範圍。小結：要確定一個反比例函數y?k的解析式，只需求出比例係數k。如果已知一對自變量與函數的對應值，x
3時，y=2，求這個函數的解析式和自變量的取值範圍。4就可以先求出比例係數，然後寫出所要求的反比例函數。2.練習：已知y是關於x的反比例函數，當x=？
3、説一説它們的求法:
（1）已知變量y與x-5成反比例，且當x=2時y=9，寫出y與x之間的函數解析式。
（2）已知變量y-1與x成反比例，且當x=2時y=9，寫出y與x之間的函數解析式。
4、例3、設汽車前燈電路上的電壓保持不變，選用燈泡的電阻為R（Ω)，通過電流的強度為I(A）。
（1）已知一個汽車前燈的電阻為30Ω，通過的電流為0.40A，求I關於R的函數解析式，並説明比例係數的實際意義。
（2）如果接上新燈泡的電阻大於30Ω，那麼與原來的相比，汽車前燈的亮度將發生什麼變化？
在例3的教學中可作如下啟發：
（1）電流、電阻、電壓之間有何關係？
（2）在電壓U保持不變的前提下，電流強度I與電阻R成哪種函數關係？
（3）前燈的亮度取決於哪個變量的大小？如何決定？
先讓學生嘗試練習，後師生一起點評。
三。鞏固練習:
1、當質量一定時，二氧化碳的體積V與密度p成反比例。且V=5m3時，p=1．98kg／m3
（1）求p與V的函數關係式，並指出自變量的取值範圍。
（2）求V=9m3時，二氧化碳的密度。
四。拓展:
1、已知y與z成正比例，z與x成反比例，當x=-4時，z=3，y=-4.求:
(1)Y關於x的函數解析式；
（2）當z=-1時，x，y的值。
2、已知y?y1?y2，y1與x成正例，y2與x成反比例，並且x?2與x?3時，y的
值都等於10，求y與x之間的函數關係。
五。交流反思
求反比例函數的解析式一般有兩種情形：一種是在已知條件中明確告知變量之間成反比例函數關係，如例2；另一種是變量之間的關係由已學的數量關係直接給出，如例3中的I?
六。佈置作業：P4B組
9月29日，我有幸在我的母校xx外語學校聽課學習，觀摩了幾位老師數學優質課，一天的聽課學習我收穫很大，從幾個老師的講解中，我瞭解了：新課程理念下的數學教學，強調數學來自於生活，又迴歸於生活。生活中的數學教學本質是培養學生的應用與創新能力。下面結合自己的教學實際談談自己在數學教學實踐中的一些做法。
一、教師善於創設情境
教師在教學過程中創設的情境，目標明確，能為教學服務。通過創設情境，讓學生感覺數學是有趣的。學生的學習是認知和情感的結合。每一個學生都渴望挑戰，渴望挑戰帶來的成功，這是學生的心理共性。成功是一種巨大的情緒力量，它能使學生產生主動求知的心理衝突，因此，教師在課堂教學中，要有意識地 設各種情境，為學生提供挑戰的機會，不失時機地為他們走向成功。
二、教師精心設計了教學課件
教學課件製作精良，充分發揮了多媒體技術在課堂教學中的重要作用，從課題材料的蒐集上和視聽效果上，都非常富有創意，如花似錦，引人入勝，而且都非常貼近學生生活，做到學數學用數學。體現了數學來源於生活，運用到生活中使枯燥的數學教學變得形象直觀，充分激發學生的學習興趣更有利於學生對所學知識得牢固掌握。
三、教師的教學語言富有感染力
教師的教學語言是至關重要的，不但要有準確的數學專業用語，
讓學生聽懂理解知識，而且要有些詼諧幽默的話，吸引學生的注意力，使課堂氣氛活躍。教師要有及時的課堂評價，隨時關注了學生的情感，多表揚來能調動學生學習的積極性。
四、師生互動環節引人入勝，氛圍融洽。
在數學教學中，根據學生的心理髮展特點，把枯燥、呆板的課堂教學改變了，從而也培養了學生學習數學的興趣，激發了孩子的求知慾。尤其是在聽課過程中，我更加深刻的體會到這些數學教師教學方法的與眾不同，我感受到老師和學生之間是如此的默契……看到每個老師都精心的設計每一堂課，從板書、內容，結構緊湊，環環相扣。既學習了新知識，又增加了練習量，還激發了學生大腦思維的深度，那種工作態度與熱情都值得我們每個人去學習，在他們的課堂上很少有見到不學習的孩子，因為他們都深深地被老師的課所吸引着。
五、以學生為主體，教師為主導
留給學生充分探索的空間。整堂課教師少講，甚至不講，都是學生去發現問題、解決問題、學生幫學生，學生帶學生，學生掌握非常快。
整節課老師並沒有直接在黑板上講解、演示做題需要的方法、式子，而是啟發學生提出問題，繼而讓學生估算，再就是讓學生用自己的方法獨立計算，此環節是重點，體現了學生自主探索的意識，，學生迎刃而解，重點第幾種方法，運用知識的轉化很輕鬆地將新知識轉化為舊知識，學生掌握的輕鬆自如。整個過程教師沒有挖苦心思、聲嘶力竭去講解，而是在指導學生的鑽研過程中通過比較、探索、演示自主學會了新知識。整堂課教師引導得有序、有理、有法，學生經過思考、鑽研、整理，整堂課過得輕鬆、和諧。
六、教學中注重小組合作的學習方式
在教學中要注重加強小組合作學習，提供學生合作、探究、交流的時間與空間，讓學生通過明確分工，協調配合，對學習內容進行充分的實踐和探究，讓學生自己找出答案或規律，培養了學生的合作探究能力，鼓勵學生大膽創新與探索在教學中，教師不僅將學生教會，而且還教學生會學，充分體現了探索性的教學過程。
以上是我聽數學課的幾點心得體。聽幾位教師的數學優質課，使我親眼看到他們各自的教學藝術風采，深深地感染了我，鼓舞了我，打動了我的心。通過他們的課堂教學，讓我直觀的看到老教師在新課改中的模範作用，他們不守舊，與時俱進，認真貫徹新的教學理念、教學方法和教學過程，啟迪我在今後的教學中，如何進行課堂教學。
數學是有趣的、是簡單的、是鮮活的。這次聽課學習活動雖然是短暫的，但是我們的課堂改革以及課程改革是長久，我將積累這次學習活動的經驗，將它們應用於以後我自己的數學教學過程中去，努力的做一位優秀的數學教師。
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