一、知識結構
在平行線知識的基礎上，教科書以學生對長方體的直觀認識為基礎，通過觀察長方體的某些稜與面、面與面的不相交，進而把它們想象成空間裏的直線與平面、平面與平面的不相交，來建立空間裏平行的概念。培養學生的空間觀念。
二、重點、難點分析
能認識空間裏直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行關係既是本節教學重點也是難點。本節知識是線線平行的相關知識的延續，對培養學生的空間觀念，進一步研究空間中的點、線、面、體的關係具有重要的意義。
1、我們知道在同一平面內的兩條直線的位置關係有兩種：相交或平行，由於垂直和平行這兩種關係與人類的生產、生活密切相關，所以這兩種空間位置關係歷來受到人們的關注，前面我們學過在平面內直線與直線垂直的情況，以及在空間裏直線與平面，平面與平面的垂直關係。
2、例如：在圖中長方體的稜AA'與面ABCD垂直，面A'ABB'與面ABCD互相垂直並且當時我們還從觀察中得出下面兩個結論:
（1）一條稜垂直於一個面內兩條相交的稜，這條稜與這個面就互相垂直。
（2）一個面經過另一個面的一條垂直的稜，這兩個面就互相垂直。
正如上述，在空間裏有垂直情況一樣，在空間裏也有平行的情況，首先看稜AB與面A'B'C'D'的位置關係，把稜AB向兩方延長，面A'B'C'D'向各個方向延伸，它們總也不會相交，像這樣的稜和麪就是互相平行的，同樣，稜AB與面DD'C'C是互相平行的，稜AA'與面BB'C'C、與面DD'C'C也是互相平行的。
再看面ABCD與A'B'C'D'，這兩個面無論怎樣延展，它們總也不會相交，像這樣的兩個面是互相平行的，面AA'B'B與DD'C'C也是互相平行的。
3、直線與平面、平面與平面平行的判定
（1）不在平面內的一條直線，只要與平面內的某一條直線平行，那麼，這條直線與這個平面平行。（直線與平面平行的判定）
（2）如果一個平面內兩條直線都與另一個平面平行，那麼這兩個平面互相平行。（空間裏平面與平面平行的判定）
三、教法建議
1、空間裏的平行關係，是高中學習《立體幾何》的重要部分，本節知識在國中階段讓學生積累一些感性的認識。學習這節內容要注意聯繫實物（如火柴盒，教室）中的線與線、線與面、面與面的關係就容易得多了。
2、本節在已有的對長方體的直觀認識的基礎上，通過對長方體的稜與面、面與面的不相交的觀察，介紹了空間裏的直線與平面、平面與平面平行的關係。目的主要是培養空間思維，但只是一個初步的感性認識，只需基本瞭解，不需要系統地學習。
3、教學時應該注意的是這裏所説的平面一定是無限延伸的。兩面牆平行，是指兩面牆所在的平面平行，不是指牆這一小部分平行。
一、教學目標
1、能借助長方體的稜與面、面與面的平行關係，説出空間裏直線與平面、平面與平面的平行關係。
2、此外，在教學“空間裏的平行關係”中，要培養學生的空間想象力。
3、通過平行關係在生活中的應用，培養學生的應用意識。
二、引導性材料
複習提問：
1、平面裏，兩直線的位置關係有哪些？在空間裏，兩直線的位置關係又有哪些？
2、試説出兩直線平行的意義。
前面，我們在學習“兩直線互相垂直”時，曾經學習過空間裏的垂直關係。（可讓學生以教室為實例，説出一些線與面，面與面的垂直關係。）
前幾節課，又學習了“平行線”的有關知識，在實際生活中常常也説什麼與什麼“平行”。（教師演示：一根木條或鉛筆與桌面平行。）這種“平行”關係是什麼樣的平行關係呢？你也能舉出一些這樣的實例嗎？這節課就研究這些問題。
三、知識產生和發展過程的教學設計
問題1—1：觀察下圖（也可要求學生攜帶一個長方體的包裝紙盒）中的長方體，稜AB與面A'B'C'D'的位置關係是什麼？如果將稜AB向兩邊無限伸展，同時也將面A'B'C'D'向各個方向延展，它們之間有無可能相交？
問題1-2：圖中，你能以稜AB與面A'B'C'D'為一個具體例子，用類似於定義“平行線”的方法，給直線與平面平行下一個定義嗎？
（由學生口答，教師幫助完善，得出定義。）
問題1-3：圖中，除了稜AB外，還有與面A'B'C'D'平行的稜嗎？有哪幾條？
（由學生分別説出稜BC，CD，AD都與面A'B'C'D'平行。）
問題1-4：除了面A'B'C'D'外，稜AB還與哪個平面平行？
問題2—1：如下圖的長方體中，面ABCD與面A'B'C'D'能否相交？怎樣定義空間裏的兩平面平行？
問題2-2：觀察你自己攜帶的長方體紙盒，能説出哪些平面平行嗎？
（可由學生討論後，請一位學生帶上紙盒，給學生邊演示，邊講解。）
四、例題解析
例題：如下圖，在長方體中，稜CD與哪些面平行？面A'B'C'D'與哪些稜平行？
答：稜CD與面A'B'BC、面A'B'C'D'平行；
面A'ADD'稜BB、稜BC、稜C'C、稜B'C平行；
面A'B'BA與面D'C'CD平行。
（教師可根據教學的實際情況，對此例進行變式，如提出不同位置的線面。面面平行的問題。也可讓學生自己來提出問題。由學生自己藉助長方體紙盒解答這些問題，以增強學生對空間平行關係的感知，發展想象能力。）
五、練習
課本第90頁練習第l、2題。
六、小結
本堂課以長方體（教室或紙盒）為實物模型，通過觀察長方體的稜與面、面與面的位置關係，並把它們想像成空間裏的直線與平面、平面與平面，研究了空間裏的線與面、面與面平行的關係。
我們生活在空間裏，因而要養成用數學的眼光去觀察世界的習慣，並逐步地學會用數學知識去研究問題、解決問題。
教學目標：
1、會用代入法解二元一次方程組。
2、初步體會解二元一次方程組的基本思想――“消元”。
3、通過研究解決問題的方法，培養學生合作交流意識與探究精神。
重點：
用代入消元法解二元一次方程組。
難點：
探索如何用代入法將“二元”轉化為“一元”的消元過程。
教學過程：
複習提問：
籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分。負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部20場比賽中得到38分，那麼這個隊勝負場數分別是多少？
解：設這個隊勝_場，根據題意得
解得
_=18
則20-_=2
答：這個隊勝18場，負2場。
新課：
在上述問題中，我們可以設出兩個未知數，列出二元一次方程組
設勝的場數是_，負的場數是y，
_+y=20
2_+y=38
那麼怎樣求解二元一次方程組呢？上面的二元一次方程組和一元一次方程有什麼關係？可以發現，二元一次方程組中第1個方程_+y=20説明y=20-_，將第2個方程
2_+y=38的y換為20-_，這個方程就化為一元一次方程。
二元一次方程組中有兩個未知數，如果消去其中一個未知數，將二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個未知數，然後再設法求另一未知數。這種將未知數的個數由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。
歸納：
上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數用含另一未知數的式子表示出來，再代入另一方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。
例1把下列方程寫成用含_的式子表示y的形式：
(1)2_-y=3(2)3_+y-1=0
例2用代入法解方程組
_-y=3①
3_-8y=14②
例3根據市場調查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產品的銷售數量比（按瓶計算）為2：5。某廠每天生產這種消毒液22。5噸，這些消毒液應該分裝大、小瓶裝兩種產品各多少瓶？
用代入消元法解二元一次方程組的步驟：
（1）從方程組中選取一個係數比較簡單的方程，把其中的某一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來。
（2）把(1)中所得的方程代入另一個方程，消去一個未知數。
（3）解所得到的一元一次方程，求得一個未知數的值。
（4）把所求得的一個未知數的值代入(1)中求得的方程，求出另一個未知數的值，從而確定方程組的解。
作業：
教科書第98頁第3題
第4題
教學目標
1、瞭解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題；
2、初步培養學生觀察、分析及概括的能力；
3、通過本節課的教學，使學生初步瞭解公式來源於實踐又反作用於實踐。
教學建議
一、教學重點、難點
重點：通過具體例子瞭解公式、應用公式。
難點：從實際問題中發現數量之間的關係並抽象為具體的公式，要注意從中反應出來的歸納的思想方法。
二、重點、難點分析
人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數量關係，往往寫成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數量關係，然後就可以利用公式由已知數求出所需的未知數。具體計算時，就是求代數式的值了。有的公式，可以藉助運算推導出來；有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數量關係的一些數據（如數據表）出發，用數學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。
三、知識結構
本節一開始首先概述了一些常見的公式，接着三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導後應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1、對於給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創設情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數字的意義，以及這些數量之間的對應關係，在具體例子的基礎上，使學生參與挖倔其中藴涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。
2、在教學過程中，應使學生認識有時問題的解決並沒有現成的公式可套，這就需要學生自己嘗試探求數量之間的關係，在已有公式的基礎上，通過分析和具體運算推導新公式。
3、在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數量之間的對應變化規律，依據規律列出公式，再根據公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助於提高學生分析問題、解決問題的能力。
教學設計示例
公式
五、教具學具準備
投影儀，自制膠片。
六、師生互動活動設計
教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發學生求圖形的面積，師生總結求圖形面積的公式。
一、教材分析
（一）本節知識在教材中的地位
社會在向信息時代邁進，數據日益成為一種重要的信息，統計概率所提供的“運用數據進行推斷”的思維方法已成為現代社會一種普遍並且強有力的思維方式。從“課標”看，“統計與概率”領域主要學習收集、整理、描述、分析數據及處理數據的基本方法和概率的初步知識。本章內容是第三學段統計部分的第一章，主要內容是收集數據和整理數據的常用方法，是第三學段“統計與概率”的起始章節，起着承上啟下的作用，是今後學習的基礎。
（二）重點難點分析
1、重點
抽樣調查收集數據的方法和數據整理的方法。
2、難點
抽樣調查收集數據的方案設計、數據分析以及根據數據的分析結果作出合理的判斷。
（三）總體目標
1、知識目標
通過抽樣調查舉例的學習，瞭解抽樣調查的兩種方法，能從事調查過程，能從事收集、整理、描述、分析數據，作出判斷並進行交流活動，感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想，掌握抽樣調查收集數據的方法，會用表格、析線圖反映數據信息。
2、能力目標
會設計簡單的調查問卷，在收集、整理、描述和分析數據的統計活動中，能合理地處理數學信息，逐步學會用數據事實説話，並作出合理的推斷或大膽的猜測。體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。
3、情感目標
通過對中國小生視力情況的抽樣調查過程，培養學生樂於接觸社會環境中的數學信息，激發學生在活動中發揮積極作用，敢於面對活動中的困難，並有獨立克服困難和運用知識去解決問題的勇氣和信心。體驗統計與生活的聯繫，感受統計在生活和生產中的作用，養成用數據、用事實説話的習慣和事實求是的科學態度。
二、設計理念
現代課程觀認為，課程不僅是文本課程，更是體驗課程；課程不再是知識的載體，而是探求新知的過程。教學活動要充分體現學生的自主意識和個性差別，要充分尊重學生的主體地位，使學生在主動與創造中獲得發展。本節課在設計時遵循新“課標”，貫徹新理念，着眼於學生知識與技能，情感與態度的和諧發展，為學生提供大量實踐活動的機會，促進學生積極主動地參與活動。
統計與現實生活的聯繫是非常緊密的，這一領域的內容對學生來説充滿了趣味性和吸引力。通過選擇典型的、學生感興趣的和學生生活緊密相聯繫的“調查中國小生的視力情況”為例子進行教學，拓展課堂概念。在教學過程中，充分體現學生是學習的主體。通過讓學生親自動手收集和整理數據的活動，讓學生體會數學活動充滿了樂趣，使學生更好地體會統計思想，建立統計概念。在教學活動中，以活動為載體，以問題為線索，讓學生學會用數據和事實説話，培養學生實事求是的科學態度，促進學生學習方式的轉變，培養學生的創新精神與實踐能力。
三、教法與學法
（一）教法
1、充分以學生為主體進行教學，通過讓學生親自動手收集、整理、描述和分析數據來掌握統計的方法和原理。
2、採用“調查──收集──整理──分析”的過程教學，養成用數據説話的習慣和實事求是的科學態度。
分小組活動，討論交流多渠道信息反饋。
（二）學法
1、指導學生學會對數據的收集、整理、描述和分析的基本方法，利用樣本估計總體是統計的基本思想。
2、引導學生掌握思考問題的方法及解決問題的途徑。
3、指導學生利用所學知識，解決實際問題。
四、活動目標
體驗統計調查的全過程，確定統計調查方案，確定樣本，收集數據，整理、描述、分析數據，得出結論。
五、教學活動設計
（一）創設情境 確定方案
1、提出問題（多媒體課件展示問題情境）
隨着人們生活水平的提高，電視、電腦的普及，中國小生的視力普遍下降，專家呼籲要保護學生的視力。我市中國小生的視力狀況怎樣？我們又如何獲取這一狀況的數據進行分析？
（學生開展討論交流，組織學生自學第156頁第一、二和三自然段）
通過貼近學生生活實際的問題情景，吸引學生的注意力，讓學生自主學習，分組討論，瞭解本節課所要實現的目標:(1)調查本市中國小生視力的情況；(2)調查方法：①全面調查；②抽樣調查。激發學生活動願望，從而達到全員參與活動的過程。
2、制定調查方案
（多媒體展示問題背景）
據統計，我市學生有67萬人，面對這樣一個巨大數據，怎樣調查才能既省時又省力地實現活動的目標呢？請看兩則閲讀材料：
材料一：數據來源一般有兩條渠道，一條是通過統計調查或科學試驗得到第一手或直接的統計數據，另一條是通過查閲資料等獲得統計數據。統計調查是獲得第一手數據的重要途徑，常常通過訪問、郵寄、電話、電腦輔助等形式來收集數據；科學試驗是取得自然科學數據的主要手段；各種文獻資料、報刊、廣播、電視媒體等都提供了大量的統計數據，通過這些資料和媒體可以獲得第二手數據。
材料二：幾種常用的抽樣方式。一是簡單隨機抽樣，又稱純隨機抽樣，它是按隨機原則直接從總體N個單位中抽取n個單位作樣本，這種抽樣方式能使總體中每一個單位有同等機會被抽中，這種方式是抽樣中最基本的，也是最簡單的方式；二是類型隨機抽樣，這種方式先將總體單位按某一主要標誌分類，然後再從各類中隨機抽取樣本單位，這是一種將分組法和抽樣法結合起來的方式；三是機械抽樣，這種方式是將總體分成均衡的幾個部分，然後按照預先定出的規則，從每一部分抽取相同個數據的個體，這種抽樣叫做系統抽樣；四是整羣隨機抽樣，先將總體分成若干羣(組)，然後再從其中隨機抽取一些羣，並對抽中各羣中的全部單位一一進行調查。各樣本羣中所包含的單位數可以相同也可以不同，這種抽樣方法抽取的基本單位不再是個體而是羣。
（老師參與和學生一起交流、討論、設計不同的個案）
教師是學生學習的組織者、引導者與合作者，通過上述兩篇閲讀材料給學生提供獲得數據的方法以及在統計中常用的抽樣方式，幫助學生根據具體問題感受抽樣調查的必要性，並設計出抽樣調查的方案及調查問卷的編制。
如果為了獲得我市中國小生視力狀況的數據，找出保護視力的措施，我們採用問卷調查，那麼調查問卷中應包括哪些問題？
（組織學生討論編制調查問卷，讓學生廣泛發表自己的見解設制調查問卷，根據討論情況教師用課件展示中國小生視力調查問卷）
中國小生視力調查問卷 年 月 日
讓學生通過已有的生活經驗，調查生活中影響視力的不良習慣，從而設計調查問卷，這樣設計是出於新教育理念中，數學來源於實際生活的理念。
（二）實施方案合作完成
1、教師利用多媒體展示問題背景，組織學生討論確定調查對象。全市有29所高中，400所國中，1 000多所國小，怎樣選取調查學校及人數才能較準確地反映出全市中國小生的視力情況呢？
（教師參與和學生一起討論，引導得出結論：採取抽樣問卷調查）
（1）確定調查的學校
高中選取2所：城區一所、農村一所；國中選取三所：市直一所、郊區一所、農村一所；國小選取四所：市直一所、區直一所、市郊一所、農村一所。
（2）確定調查人數
高中每年級抽取100人共300人，國中每年級抽取100人，共300人，國小每年級抽取50人，共300人，在抽取的人數中男女生各半。
（3）確定調查時間
利用週六、週日進行調查。
2、分小組活動進行調查
全班分成三個大組：高中組、國中組、國小組。高中組分成六個小組（兩人一組）分別調查兩所高中的每個年級的學生；國中組分成9個小組（兩人一組），三所學校每個年級一個小組；國小組分24個小組，四所學校每個年級一個小組，各小組各採用不同方式進行問卷調查。
讓學生經過先思後議，從不同的角度體會到問題的普遍性和特殊性，抽樣調查的選擇要具有代表性，使學生親身體驗到在生活中通過數學為生活服務的理念，並且要使學生接受統計特有的觀念，最有效的辦法是讓他們真正投入到產生和發展統計觀念的活動中，進一步感受數學知識在實際生活中所發揮的作用。
（三）合作交流整理數據
1、各組展示調查數據並討論回答下列問題：
（1）一個完整的統計調查活動的基本環節及各環節中包含的主要內容有哪些？請採用畫圖的方式或列舉的方式表示；
（2）在數據整理的過程中，統計圖起什麼作用？你知道的統計圖有哪些？
2、引導學生將收集的數據進行整理、統計後填入下表格中。（課件展示表格）
中國小生視力調查統計表
3、描述數據
（1）學生交流各自數據，畫出高中、國中、國小學生視力折線圖；
（2）根據活動統計的數據，畫出城市中國小生和農村中國小生的視力統計圖。（課件展示學生畫出的折線圖）
主要讓學生掌握抽樣調查中收集、整理、描述和分析數據等處理數據的基本方法。由數到形，由易到難，由特殊到一般，從而認識事物的變化和發展，讓不同的學生在數學上都得到發展。
（四）展示結果得出結論
1、組織學生討論分析數據（通過觀察表格、折線圖，學生進行討論）
（1）高中、國中及國小的視力情況各如何？
（2）城區、農村學生的視力情況各如何？
（3）男生、女生視力不良情況及其所佔比例？
（4）使用電腦時間長短對視力的影響如何？
2、根據數據分析得出結論可能有：（課件展示學生得出的結論）
（1）高、初、小隨年級升高，學生視力不良率也升高；
（2）城區的學生比農村學生視力的不良率高；
（3）看電視、用電腦時間長影響學生視力。
（4）全市的視力情況。
在第三學段“課標”要求，通過自然、社會、科學技術領域中的現實問題，使學生主動地從事統計的過程，進一步體驗統計是制定決策的有力手段，使學生在分析數據統計活動中，逐步學會用數據説話，自覺地用統計的方法來解決一些實際問題。
（五）反饋練習及作業
（1）設計一個方案，瞭解本校學生最喜歡的學科；
（2）針對調查統計結果，每人寫一份倡議書，號召本校全體學生如何保護自己的視力。
通過這道題讓學生再一次經歷數據的收集、分析、整理以及分析的基本過程，讓學生通過對問題的思考獲得結論，通過對解決問題的過程的反思加深認識和調查結果的應用。
（六）小結
引導同學們對這次活動課所學內容進行小結，組織學生交流活動的收穫和體會以及為防止視力變壞應該採取的措施。
六、活動設計説明
（一）依據“課標”，本節課分三個教學活動環節：第一個教學活動環節是學生認知本次活動的目標。教師引導學生與自己一起，討論調查對象，調查方法，建立活動方案。這個過程達到師生互動、學生主體參與的目的。學生在參與活動中，獲得統計的基本思想，編制調查問卷；第二個教學活動環節是學生親身經歷社會實踐活動，收集數據，靈活地採用不同方法和手段進行社會調查，獲取資料，實現主動參與合作的目的；第三個教學活動環節是展示成果，互動互補，完成活動目的。分小組展示成果，在交往互動中實現互補過程，使學生對抽樣調查形成一個完整的認識。
（二）在整個教學活動中，學生的知識，不是從教師和書本那裏直接複製或灌輸到頭腦中來的，而是在主動探究、合作交流中獲得，表現為問題讓學生自己去發現，過程讓學生自己去感受，結論讓學生自己去總結。
（三）為了使抽取的樣本具有代表性，即使樣本的統計值近似總體的參數值，人們在實踐中總結出一些抽樣的方法，因此在閲讀材料中，介紹了幾種常用的抽樣方法。
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1．使學生理解近似數和有效數字的意義
2．給一個近似數，能説出它精確到哪一痊，它有幾個有效數字
3．使學生了解近似數和有效數字是在實踐中產生的．
（二）能力訓練點
通過説出一個近似數的精確度和有效數字，培養學生把握關鍵字詞，準確理解概念的能力．
（三）德育滲透點
通過近似數的學習，向學生滲透具體問題具體分析的辯證唯物主義思想
（四）美育滲透點
由於實際生活中有時要把結果搞得準確是辦不到的或沒有必要，所以近似數應運而生，近似數和準確數給人以美的享受．
二、學法引導
1．教學方法：從實際問題出發，啟發引導，充分體現學生為主全，注重學生參與意識
2．學生學法，從身邊找出應用近似數，準確數的例子→近似數概念→鞏固練習
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：理解近似數的精確度和有效數字．
2．難點：正確把握一個近似數的精確度及它的有效數字的個數．
3．疑點：用科學記數法表示的近似數的精確度和有效數字的個數．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀，自制膠片
六、師生互動活動設計
教者提出生活中應用準確數和近似數的例子，學生討論回答，學生自己找出類似的例子，教者提出精確度和有效數字的概念，教者提出近似數的有關問題，學生討論解決．
七、教學步驟
（一）提出問題，創設情境
師：有10千克蘋果，平均分給3個人，應該怎樣分？
生：平均每人千克
師：給你一架天平，你能準確地稱出每人所得蘋果的千克數嗎？
生：不能
師：哪怎麼分
生：取近似值
師：板書課題
【教法説明】通過提出實際問題，使學生認識到研究近似數是必須的，是自然的，從而提高學生近似數的積極性
（二）探索新知，講授新課
師出示投影1
下列實際問題中出現的數，哪些是精確數，哪些是近似數．
（1）七年級（1）有55名同學
（2）地球的半徑約為6370千米
（3）中華人民共和國現在有31個省級行政單位
（4）小明的身高接近1.6米
學生活動：回答上述問題後，自己找出生活中應用準確數和近似數的例子．
師：我們在解決實際問題時，有許多時候只能用近似數你知道為什麼嗎？
啟發學生得出兩方面原因：1．搞得完全準確有時是辦不到的，2．往往也沒有必要搞得完全準確．
以開始提出的問題為例，揭示近似數的有關概念
板書：
1．精確度
2．有效數字：一般地，一個近似數，四捨五入到哪一位，就説這個數精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是0的數字起，到精確的數位止，所有的數字，都叫做這個數的有效數字．
例如：3.3有二個有效數字
3.33有三個有效數字
討論：近似數0.038有幾個有效數字，0.03080呢？
【教法説明】通過討論學生明確近似數的有效數字需注意的兩點：一是從左邊第一個不是零的數起；二是從左邊第一個不是零的數起，到精確的位數止，所有的數字，教者在有效數字概念對應的文字底下畫上波浪線，標上①、②
例1．（出示投影2）
下列由四捨五入吸到近似數，各精確到哪一位，各有哪幾個有效數字？
（1）43.8（2）。03086（3）2.4萬
學生口述解題過程，教者板書．
對於近似數2.4萬學生又能認為是精確到十分位，這時可組織學生討論近似數與5.4和近似數5.4萬中的兩個4的數位有什麼不同，從而得出正確的答案．
【教法説明】對於疑點問題，通過啟發討論，適時點撥，遠比教者直接告訴正確答案，理解深刻得多．
鞏固練習見課本122頁練習2、3頁
例2（出示投影3）
下列由四捨五入得來的近似數，各精確到哪一位，各有幾個有效數字？
【學習目標】：
1、掌握正數和負數概念；
2、會區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；
3、體驗數學發展是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。
【重點難點】：正數和負數概念
【教學過程】：
一、知識鏈接：
1、國小裏學過哪些數請寫出來：
2、閲讀課本P2三幅圖（重點是三個例子，邊閲讀邊思考）回答下面提出的問題：
3、在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？有沒有比0小的數？如果有，那叫做什麼數？
二、自主學習
1、正數與負數的產生
（1）、生活中具有相反意義的量
如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請你也舉一個具有相反意義量的例子： 。
（2）負數的產生同樣是生活和生產的需要
2、正數和負數的表示方法
（1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、後退、低於等規定為負的。正的量就用國小裏學過的數表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的量用國小學過的數前面放上“—”（讀作負）號來表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活動： 兩個同學為一組，一同學任意説意義相反的兩個量，另一個同學用正負數表示。
（3）閲讀P2的內容
3、正數、負數的概念
1）大於0的數叫做 ，小於0的數叫做 。
2）正數是大於0的數，負數是 的數，0既不是正數也不是負數。
【課堂練習】：
1、P3第1，2題（直接做在課本上）。
2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那麼支取2萬元應記作_______,-4萬元表示________________。
3．已知下列各數：？13，？2，3.14，+3065，0，-239； 54
則正數有_____________________；負數有____________________。
4．下列結論中正確的是 ？?？?？?？?？?？?？?？?（ ）
A．0既是正數，又是負數
C．0是最大的負數
【要點歸納】：
正數、負數的概念：
（1）大於0的數叫做 ，小於0的數叫做 。
（2）正數是大於0的數，負數是 的數，0既不是正數也不是負數。
【拓展訓練】：
1．零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的温度是_________。
2．地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，
其中最高處為_______地，最低處為_______地．
3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________。
4．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處遊動，試用正負數分別表示潛水艇和鯊魚的高度。
【課後作業】P5第1、2題
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