[教學目標]
1、通過動手、操作、推斷、交流等活動，進一步發展空間觀念，培養識圖能力，推理能力和有條理表達能力
2、在具體情境中瞭解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角，理解對頂角相等，並能運用它解決一些簡單問題
[教學重點與難點]
重點:鄰補角與對頂角的概念。對頂角性質與應用
難點:理解對頂角相等的性質的探索
[教學設計]
一。創設情境 激發好奇 觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角
在我們的生活的世界中，藴涵着大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特徵。
觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。
學生觀察、思考、回答問題
教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的角發生了什麼變化？剪刀張開的口又怎麼變化？
教師點評：如果把剪刀的構造看作是兩條相交的直線，以上就關係到兩條直線相交所成的角的問題，
二。認識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質
1、學生畫直線AB、CD相交於點O，並説出圖中4個角，兩兩相配
共能組成幾對角？根據不同的位置怎麼將它們分類？
學生思考並在小組內交流，全班交流。
當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關係時，教師引導學生用
幾何語言準確表達；
有公共的頂點O，而且 的兩邊分別是 兩邊的反向延長線
2、學生用量角器分別量一量各角的度數，發現各類角的度數有什麼關係？
（學生得出結論：相鄰關係的兩個角互補，對頂的兩個角相等）
3學生根據觀察和度量完成下表：
兩條直線相交 所形成的角 分類 位置關係 數量關係
教師提問：如果改變 的大小，會改變它與其它角的位置關係和數量關係嗎？
4、概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性質
三。初步應用
練習：
下列説法對不對
（1） 鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角
（2） 鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角是鄰補角
（3） 對頂角相等，相等的兩個角是對頂角
學生利用對頂角相等的性質解釋剪刀剪布過程中所看到的現象
四。鞏固運用例題：如圖，直線a,b相交， ，求 的度數。
[鞏固練習](教科書5頁練習)已知，如圖， ，求： 的度數
[小結]
鄰補角、對頂角。
[作業]課本P9-1，2P10-7，8
教學目標：1．能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數學問題，增強學生的數感符號感。
2．在已有的對冪的知識的瞭解基礎之上，通過與同伴合作，經歷探索同底數冪乘法運算性質
過程，進一步體會冪的意義，發展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力。
3．瞭解同底數冪乘法的運算性質，並能解決一些實際問題，感受數學與現實生活的密切聯繫，
增強學生的數學應用意識，訓練他們養成學會分析問題、解決問題的良好習慣。
教學重點：同底數冪乘法的運算性質，並能解決一些實際問題。
教學過程：
一、複習回顧
活動內容：複習七年級上冊數學課本中介紹的有關乘方運算知識：
二、情境引入
活動內容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學生從中抽象出簡單的數學模型，實際在列式計算時遇到了同底數冪相乘的形式，給出問題，啟發學生進行獨立思考，也可採用小組合作交流的形式，結合學生現有的有關冪的意義的知識，進行推導嘗試，力爭獨立得出結論。
三、講授新課
1．利用乘方的意義，提問學生，引出法則：計算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)（冪的意義）
=10×10×10×10×10（乘法的結合律）=105．
2．引導學生建立冪的運算法則：
將上題中的底數改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整數，則有即am·an=am+n．
3．引導學生剖析法則
（1）等號左邊是什麼運算？(2)等號兩邊的底數有什麼關係？
（3）等號兩邊的指數有什麼關係？(4)公式中的底數a可以表示什麼
（5）當三個以上同底數冪相乘時，上述法則是否成立？
要求學生敍述這個法則，並強調冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加．
三、應用提高
活動內容：1．完成課本“想一想”：a?a?a等於什麼？
2．通過一組判斷，區分“同底數冪的乘法”與“合併同類項”的不同之處。
3．獨立處理例2，從實際情境中學會處理問題的方法。
4．處理隨堂練習（可採用小組評分競爭的方式，如時間緊，放於課下完成）。mnp
四、拓展延伸
活動內容：計算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）？?7?8?73
（5）？?6?？63（6）？?5?？53?？?5?。（7）？a?b?？?a?b?7542
2（8）？b?a?？?a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3
(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)
五、課堂小結
活動內容：師生互相交流總結本節課上應該掌握的同底數冪的乘法的特徵，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行強調與補充，學生也可談一談個人的學習感受。
六、佈置作業
1．請你根據本節課學習，把感受最深、收穫最大的方面寫成體會，用於小組交流。
2．完成課本習題1.4中所有習題。
1.2冪的乘方與積的乘方（一）
教學目標：
1、經歷數據離散程度的探索過程
2、瞭解刻畫數據離散程度的三個量度極差、標準差和方差，能借助計算器求出相應的數值。
教學重點：會計算某些數據的極差、標準差和方差。
教學難點：理解數據離散程度與三個差之間的關係。
教學準備：計算器，投影片等
教學過程：
一、創設情境
1、投影課本P138引例。
（通過對問題串的解決，使學生直觀地估計從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的平均質量，同時讓學生初步體會平均水平相近時，兩者的離散程度未必相同，從而順理成章地引入刻畫數據離散程度的一個量度極差）
2、極差：是指一組數據中最大數據與最小數據的差，極差是用來刻畫數據離散程度的一個統計量。
二、活動與探究
如果丙廠也參加了競爭，從該廠抽樣調查了20只雞腿，數據如圖（投影課本159頁圖）
問題：1、丙廠這20只雞腿質量的平均數和極差是多少？
2、如何刻畫丙廠這20只雞腿質量與其平均數的差距？分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質量與對應平均數的差距。
3、在甲、丙兩廠中，你認為哪個廠雞腿質量更符合要求？為什麼？
(在上面的情境中，學生很容易比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質量的極差，即可得出結論。這裏增加一個丙廠，其平均質量和極差與甲廠相同，此時導致學生思想認識上的矛盾，為引出另兩個刻畫數據離散程度的量度標準差和方差作鋪墊。
三、講解概念：
方差：各個數據與平均數之差的平方的平均數，記作s2
設有一組數據：x1, x2, x3,，xn,其平均數為
則s2= ，
而s= 稱為該數據的標準差（既方差的算術平方根）
從上面計算公式可以看出：一組數據的極差，方差或標準差越小，這組數據就越穩定。
四、做一做
你能用計算器計算上述甲、丙兩廠分別抽取的20只雞腿質量的方差和標準差嗎？你認為選哪個廠的雞腿規格更好一些？説説你是怎樣算的？
（通過對此問題的解決，使學生回顧了用計算器求平均數的步驟，並自由探索求方差的詳細步驟）
五、鞏固練習：課本第172頁隨堂練習
六、課堂小結：
1、怎樣刻畫一組數據的離散程度？
2、怎樣求方差和標準差？
七、佈置作業：習題5.5第1、2題。
第一章 一元一次不等式組
1.1 一元一次不等式組
第1教案
教學目標
1． 能結合實例，瞭解一元一次不等式組的相關概念。
2． 讓學生在探索活動中體會化陌生為熟悉，化複雜為簡單的“轉化”思想方法。
3． 提高分析問題的能力，增強數學應用意識，體會數學應用價值。
教學重、難點
1、。不等式組的解集的概念。
2、根據實際問題列不等式組。
教學方法
探索方法，合作交流。
教學過程
一、引入課題：
1． 估計自己的體重不低於多少千克？不超過多少千克？若沒體重為x千克，列出兩個不等式。
2． 由許多問題受到多種條件的限制引入本章。
二、探索新知：
自主探索、解決第2頁“動腦筋”中的問題，完成書中填空。
分別解出兩個不等式。
把兩個不等式解集在同一數軸上表示出來。
找出本題的答案。
三、抽象：
教師舉例説出什麼是一元一次不等式組。什麼是一元一次不等式組的解集。（滲透交集思想）
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