一、教材分析
本節課是人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書（六三學制）七年級下冊第七章第三節多邊形內角和。
二、教學目標
1、知識目標：瞭解多邊形內角和公式。
2、數學思考：通過把多邊形轉化成三角形體會轉化思想在幾何中的運用，同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。
3、解決問題：通過探索多邊形內角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法並能有效地解決問題。
4、情感態度目標：通過猜想、推理活動感受數學活動充滿着探索以及數學結論的確定性，提高學生學習熱情。
三、教學重、難點
重點：探索多邊形內角和。
難點：探索多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形。
四、教學方法：引導發現法、討論法
五、教具、學具
教具：多媒體課件
學具：三角板、量角器
六、教學媒體：大屏幕、實物投影
七、教學過程：
（一）創設情境，設疑激思
師：大家都知道三角形的內角和是180，那麼四邊形的內角和，你知道嗎？
活動一：探究四邊形內角和。
在獨立探索的基礎上，學生分組交流與研討，並彙總解決問題的方法。
方法一：用量角器量出四個角的度數，然後把四個角加起來，發現內角和是360。
方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構成四邊形，發現兩個三角形內角和相加是360。
接下來，教師在方法二的基礎上引導學生利用作輔助線的方法，連結四邊形的對角線，把一個四邊形轉化成兩個三角形。
師：你知道五邊形的內角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？
活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內角和。
學生先獨立思考每個問題再分組討論。
關注：
（1）學生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結論。
（2）學生能否採用不同的方法。
學生分組討論後進行交流（五邊形的內角和）
方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180的和是540。
方法2：從五邊形內部一點出發，把五邊形分成五個三角形，然後用5個180的和減去一個周角360。結果得540。
方法3：從五邊形一邊上任意一點出發把五邊形分成四個三角形，然後用4個180的和減去一個平角180，結果得540。
方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然後用180加上360，結果得540。
師：你真聰明！做到了學以致用。
交流後，學生運用幾何畫板演示並驗證得到的方法。
得到五邊形的內角和之後，同學們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內角和是720，十邊形內角和是1440。
（二）引申思考，培養創新
師：通過前面的討論，你能知道多邊形內角和嗎？
活動三：探究任意多邊形的內角和公式。
思考：
（1）多邊形內角和與三角形內角和的關係？
（2）多邊形的邊數與內角和的關係？
（3）從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數與多邊形邊數的關係？
學生結合思考題進行討論，並把討論後的結果進行交流。
發現1：四邊形內角和是2個180的和，五邊形內角和是3個180的和，六邊形內角和是4個180的和，十邊形內角和是8個180的和。發現2：多邊形的邊數增加1，內角和增加180。
發現3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數與邊數n存在（n-2）的關係。
得出結論：多邊形內角和公式：（n-2）·180。
（三）實際應用，優勢互補
1、口答：（1）七邊形內角和（）
（2）九邊形內角和（）
（3）十邊形內角和（）
2、搶答：（1）一個多邊形的內角和等於1260，它是幾邊形？
（2）一個多邊形的內角和是1440，且每個內角都相等，則每個內角的度數是（）。
3、討論回答：一個多邊形的內角和比四邊形的內角和多540，並且這個多邊形的各個內角都相等，這個多邊形每個內角等於多少度？
（四）概括存儲
學生自己歸納總結：
1、多邊形內角和公式
2、運用轉化思想解決數學問題
3、用數形結合的思想解決問題
（五）作業：練習冊第93頁1、2、3
八、教學反思：
1、教的轉變
本節課教師的角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者，在引導學生畫圖、測量發現結論後，利用幾何畫板直觀地展示，激發學生自覺探究數學問題，體驗發現的樂趣。
2、學的轉變
學生的角色從學會轉變為會學。本節課學生不是停留在學會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉變
整節課以“流暢、開放、合作、隱導”為基本特徵，教師對學生的思維減少干預，教學過程呈現一種比較流暢的特徵。整節課學生與學生，學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發點，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個比較寬鬆的環境中自主選擇獲得成功的方向，判斷髮現的價值。
教學目標:
1、會用待定係數法求反比例函數的解析式。
2、通過實例進一步加深對反比例函數的認識，能結合具體情境，體會反比例函數的意義，理解比例係數的具體的意義。
3、會通過已知自變量的值求相應的反比例函數的值。運用已知反比例函數的值求相應自變量的值解決一些簡單的問題。
重點:用待定係數法求反比例函數的解析式。
難點:例3要用科學知識，又要用不等式的知識，學生不易理解。
教學過程：
一。複習
1、反比例函數的定義：
判斷下列説法是否正確（對‖√‖，錯‖3‖）
（1）一矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長分別為x(cm)和y(cm)，變量y是變量x的反比例函數。(2)圓的面積公式s?？r2中，s與r成正比例。(3)矩形的長為a，寬為b，周長為C，當C為常量時，a是b的反比例函數。方形的邊長為x，高為y，當其體積V為常量時，y是x的反比例函數。(4)一個正四稜柱的底面正
定時，商和除數成反比例。(5)當被除數（不為零）一
（6）計劃修建鐵路1200km，則鋪軌天數y(d)是每日鋪軌量x(km/d)的反比例函數。
2、思考:如何確定反比例函數的解析式？
（1）已知y是x的反比例函數，比例係數是3，則函數解析式是_______
（2）當m為何值時，函數4是反比例函數，並求出其函數解析式．y?2m?2關鍵是確定比例係數！x
二。新課
1、例2：已知變量y與x成反比例，且當x=2時y=9，寫出y與x之間的函數解析式和自變量的取值範圍。小結：要確定一個反比例函數y?k的解析式，只需求出比例係數k。如果已知一對自變量與函數的對應值，x
3時，y=2，求這個函數的解析式和自變量的取值範圍。4就可以先求出比例係數，然後寫出所要求的反比例函數。2.練習：已知y是關於x的反比例函數，當x=？
3、説一説它們的求法:
（1）已知變量y與x-5成反比例，且當x=2時y=9，寫出y與x之間的函數解析式。
（2）已知變量y-1與x成反比例，且當x=2時y=9，寫出y與x之間的函數解析式。
4、例3、設汽車前燈電路上的電壓保持不變，選用燈泡的電阻為R（Ω)，通過電流的強度為I(A）。
（1）已知一個汽車前燈的電阻為30Ω，通過的電流為0.40A，求I關於R的函數解析式，並説明比例係數的實際意義。
（2）如果接上新燈泡的電阻大於30Ω，那麼與原來的相比，汽車前燈的亮度將發生什麼變化？
在例3的教學中可作如下啟發：
（1）電流、電阻、電壓之間有何關係？
（2）在電壓U保持不變的前提下，電流強度I與電阻R成哪種函數關係？
（3）前燈的亮度取決於哪個變量的大小？如何決定？
先讓學生嘗試練習，後師生一起點評。
三。鞏固練習:
1、當質量一定時，二氧化碳的體積V與密度p成反比例。且V=5m3時，p=1．98kg／m3
（1）求p與V的函數關係式，並指出自變量的取值範圍。
（2）求V=9m3時，二氧化碳的密度。
四。拓展:
1、已知y與z成正比例，z與x成反比例，當x=-4時，z=3，y=-4.求:
(1)Y關於x的函數解析式；
（2）當z=-1時，x，y的值。
2、已知y?y1?y2，y1與x成正例，y2與x成反比例，並且x?2與x?3時，y的
值都等於10，求y與x之間的函數關係。
五。交流反思
求反比例函數的解析式一般有兩種情形：一種是在已知條件中明確告知變量之間成反比例函數關係，如例2；另一種是變量之間的關係由已學的數量關係直接給出，如例3中的I?
六。佈置作業：P4B組
教學目的
1、通過對多個實際問題的分析，使學生體會到一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用。
2、使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。
3、會判斷一個數是不是某個方程的解。
重點、難點
1、重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。
2、難點：弄清題意，找出“相等關係”。
教學過程
一、複習提問
一本筆記本1.2元。小紅有6元錢，那麼她最多能買到幾本這樣的筆記本呢？
解：設小紅能買到工本筆記本，那麼根據題意，得1.2x=6
因為1.2×5=6，所以小紅能買到5本筆記本。
二、新授
問題1：某校國中一年級328名 師生乘車外出春遊，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？（讓學生思考後，回答，教師再作講評）
算術法：（328-64）÷44=264÷44=6（輛）
列方程：設需要租用x輛客車，可得44x+64=328
解這個方程，就能得到所求的結果。
問：你會解這個方程嗎？試試看？
問題2：在課外活動中，張老師發現同學們的年齡大多是13歲，就問同學：“我今年45歲，幾年以後你們的年齡是我年齡的三分之一？”
通過分析，列出方程：13+x=（45+x）
問：你會解這個方程嗎？你能否從小敏同學的解法中得到啟發？
把x=3代人方程（2），左邊=13+3=16，右邊=（45+3）=×48=16，
因為左邊=右邊，所以x=3就是這個方程的解。
這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數學思想方法。也可以據此檢驗一下一個數是不是方程的解。
問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那麼答案是多少？動手試一試，大家發現了什麼問題？
同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這裏x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數，該從何試起？如何試驗根本無法人手，又該怎麼辦？
三、鞏固練習
教科書第3頁練習1、2。
四、小結
本節課我們主要學習了怎樣列方程解應用題的方法，解決一些實際問題。談談你的學習體會。
五、作業
教科書第3頁，習題6.1第1、3題。
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