教學過程（師生活動）：
提出問題：
某地慶典活動需燃放某種禮花彈。為確保人身安全，要求燃放者在點燃導火索後於燃放前轉移到10米以外的地方。已知導火索的燃燒速度為0.02m/s，人離開的速度是4m/s，導火索的長_(m)應滿足怎樣的關係式？
你會運用已學知識解這個不等式嗎？請你説説解這個不等式的過程。
探究新知：
1、在學生充分發表意見的基礎上，師生共同歸納出這個不等式的解法。教師規範地板書解的過程。
2、例題。
解下列不等式，並在數軸上表示解集：
(1)_≤50(2)-4_3
(3)7-3_≤10(4)2_-33_+1
分組活動。先獨立思考，然後請4名學生上來板演，其餘同學組內相互交流，作出記錄，最後各組選派代表發言，點評板演情況。教師作總結講評並示範解題格式。
3、教師提問：從以上的求解過程中，你比較出它與解方程有什麼異同？
讓學生展開充分討論，體會不等式和方程的內在聯繫與不同之處。
鞏固新知：
1、解下列不等式，並在數軸上表示解集：
（1）(2)-8_10
2、用不等式表示下列語句並寫出解集：
(1)_的3倍大於或等於1;
(2)y的的差不大於-2.
解決問題：
測量一棵樹的樹圍（樹幹的周長）可以計算它的樹齡一般規定以樹幹離地面1.5m的地方作為測量部位。某樹栽種時的樹圍為5cm，以後樹圍每年增加約3cm.這棵樹至少生一長多少年，其樹圍才能超過2.4m?
總結歸納：
圍繞以下幾個問題：
1、這節課的主要內容是什麼？
2、通過學習，我取得了哪些收穫？
3、還有哪些問題需要注意？
讓學生自己歸納，教師僅做必要的補充和點撥？
第一章 一元一次不等式組
1.1 一元一次不等式組
第1教案
教學目標
1． 能結合實例，瞭解一元一次不等式組的相關概念。
2． 讓學生在探索活動中體會化陌生為熟悉，化複雜為簡單的“轉化”思想方法。
3． 提高分析問題的能力，增強數學應用意識，體會數學應用價值。
教學重、難點
1、。不等式組的解集的概念。
2、根據實際問題列不等式組。
教學方法
探索方法，合作交流。
教學過程
一、引入課題：
1． 估計自己的體重不低於多少千克？不超過多少千克？若沒體重為x千克，列出兩個不等式。
2． 由許多問題受到多種條件的限制引入本章。
二、探索新知：
自主探索、解決第2頁“動腦筋”中的問題，完成書中填空。
分別解出兩個不等式。
把兩個不等式解集在同一數軸上表示出來。
找出本題的答案。
三、抽象：
教師舉例説出什麼是一元一次不等式組。什麼是一元一次不等式組的解集。（滲透交集思想）
一、教材分析
1、特點與地位：重點中的重點。
本課是教材求兩結點之間的最短路徑問題是圖最常見的應用的之一，在交通運輸、通訊網絡等方面具有一定的實用意義。
2、重點與難點：結合學生現有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學情，以及求解最短路徑問題的自身特點，確立本課的重點和難點如下：
（1）重點：如何將現實問題抽象成求解最短路徑問題，以及該問題的解決方案。
（2）難點：求解最短路徑算法的程序實現。
3、教學安排：最短路徑問題包含兩種情況：一種是求從某個源點到其他各結點的最短路徑，另一種是求每一對結點之間的最短路徑。根據教學大綱安排，重點講解第一種情況問題的解決。安排一個課時講授。教材直接分析算法，考慮實際應用需要，補充旅遊景點線路選擇的實例，實例中問題解決與算法分析相結合，逐步推動教學過程。
二、教學目標分析
1、知識目標：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。
2、能力目標：
（1）通過將旅遊景點線路選擇問題抽象成求最短路徑問題，培養學生的數據抽象能力。
（2）通過旅遊景點線路選擇問題的解決，培養學生的獨立思考、分析問題、解決問題的能力。
3、素質目標：培養學生講究工作方法、與他人合作，提高效率。
三、教法分析
課前充分準備，研讀教材，查閲相關資料，製作多媒體課件。教學過程中除了使用傳統的“講授法”以外，主要採用“案例教學法”，同時輔以多媒體課件，以啟發的方式展開教學。由於本節課的內容屬於圖這一章的難點，考慮學生的接受能力，注意與學生溝通，根據學生的反應控制好教學進度是本節課成功的關鍵。
四、學法指導
1、課前上次課結課時給學生布置任務，使其有針對性的預習。
2、課中指導學生討論任務解決方法，引導學生分析本節課知識點。
3、課後給學生布置同類型任務，加強練習。
五、教學過程分析
（一）課前複習（3~5分鐘）回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。
教學方法及注意事項：
（1）採用提問方式，注意及時小結，提問的目的是幫助學生回憶概念。
（2）提示學生“温故而知新”，養成良好的學習習慣。
（二）導入新課（3~5分鐘）以城市公路網為例，基於求兩個點間最短距離的實際需要，引出本課教學內容“求最短路徑問題”。教學方法及注意事項：
（1）先講實例，再指出概念，既可以吸引學生注意力，激發學習興趣，又可以實現教學內容的自然過渡。
（2）此處使用案例教學法，不在於問題的求解過程，只是為了説明問題的存在，所以這裏的例子只需要概述，能夠説明問題即可。
（三）講授新課（25~30分鐘）
1、求某一結點到其他各結點的最短路徑（重點）主要採用案例教學法，提出旅遊景點選擇的例子，解決如何選擇代價小、景點多的路線。
（1）將實際問題抽象成圖中求任一結點到其他結點最短路徑問題。（3~5分鐘）教學方法及注意事項：
①主要採用講授法，將實際問題用圖形表示出來。語言描述轉換的方法（用圓圈加標號表示某一景點，用箭頭表示從某景點到其他景點是否存在旅遊線路，並且將旅途費用寫在箭頭的旁邊。）一邊用語言描述，一邊在黑上畫圖。
②注意示範畫圖只進行一部分，讓學生獨立思考、自主完成餘下部分的轉化。
③及時總結，原型抽象（景點作為圖的結點，景點間的線路作為圖的邊，旅途費用作為邊的權值），將案例求解問題抽象成求圖中某一結點到其他各結點的最短路徑問題。
④利用多媒體課件，向學生展示一張帶權有向圖，並略作解釋，為後續教學做準備。
教學方法及注意事項：
①啟發式教學，如何實現按路徑長度遞增產生最短路徑？
②結合案例分析求解最短路徑過程中（重點）注意此處藉助黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是隻示範一部分，餘下部分由學生獨立思考完成。
（四）課堂小結（3~5分鐘）
1、明確本節課重點
2、提示學生，這種方式形成的圖又可以解決哪類實際問題呢？
（五）佈置作業
1、書面作業：複習本次課內容，準備一道備用習題，靈活把握時間安排。
六、教學特色
以旅遊路線選擇為主線，靈活採用案例教學、示範教學、多媒體課件等多種手段輔助教學，使枯燥的理論講解生動起來。在順利開展教學的同時，體現所講內容的實用性，提高學生的學習興趣。
一、學習目標
1．多項式除以單項式的運算法則及其應用。
2．多項式除以單項式的運算算理。
二、重點難點
重點：多項式除以單項式的運算法則及其應用。
難點：探索多項式與單項式相除的運算法則的過程。
三、合作學習
（一）回顧單項式除以單項式法則
（二）學生動手，探究新課
1．計算下列各式：
（1）（am+bm）÷m；
（2）（a2+ab）÷a；
（3）（4x2y+2xy2）÷2xy。
2．提問：
①説説你是怎樣計算的；
②還有什麼發現嗎？
（三）總結法則
1．多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以XXXXXXXXXXX，再把所得的商XXXXXX
2．本質：把多項式除以單項式轉化成XXXXXXXXXXXXXX
四、精講精練
例：（1）（12a3—6a2+3a）÷3a；
（2）（21x4y3—35x3y2+7x2y2）÷（—7x2y）；
（3）[（x+y）2—y（2x+y）—8x]÷2x；
（4）（—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2）÷（—2ab2）。
隨堂練習：教科書練習。
五、小結
1、單項式的除法法則
2、應用單項式除法法則應注意：
A、係數先相除，把所得的結果作為商的係數，運算過程中注意單項式的係數飽含它前面的符號；
B、把同底數冪相除，所得結果作為商的因式，由於目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數不小於除式中同一字母的指數；
C、被除式單獨有的字母及其指數，作為商的一個因式，不要遺漏；
D、要注意運算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號裏的，同級運算從左到右的順序進行；
E、多項式除以單項式法則。
平行線的判定（1）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學習目標
1、經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發展推理能力和有條理表達能力。
2、掌握直線平行的條件，領悟歸納和轉化的數學思想
學習重難點：探索並掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點。
一、探索直線平行的條件
平行線的判定方法1：
二、練一練1、判斷題
1、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼內錯角也相等。( )
2、兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角互補，那麼同旁內角相等。( )
2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那麼______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那麼________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那麼a∥b,理由是__________.
（2）
（3）
2、如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°， 那麼____∥_______,如果∠9=_____,那麼AD∥BC;如果∠9=_____,那麼AB∥CD.
三、選擇題
1、如圖3所示，下列條件中，不能判定AB∥CD的是( )
∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3
2、右圖，由圖和已知條件，下列判斷中正確的是( )
A.由∠1=∠6,得AB∥FG;
B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°，得CE∥FI;
D.由∠5=∠4,得AB∥FG
四、已知直線a、b被直線c所截，且∠1+∠2=180°，試判斷直線a、b的位置關係，並説明理由。
五、作業課本15頁-16頁練習的1、2、3、
5.2.2平行線的判定（2）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學習目標
1、經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發展空
間觀念，推理能力和有條理表達能力。
毛2.分析題意説理過程，能靈活地選用直線平行的方法進行説理。
學習重點:直線平行的條件的應用。
學習難點:選取適當判定直線平行的方法進行説理是重點也是難點。
一、學習過程
平行線的判定方法有幾種？分別是什麼？
二．鞏固練習：
1、如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°， 那麼____∥_______,如果∠9=_____,那麼AD∥BC;如果∠9=_____,那麼AB∥CD.
（第1題） （第2題）
2、如圖，一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行，若一個拐角∠ABC=72°，則另一個拐角∠BCD=_______時，這個管道符合要求。
二、選擇題。
1、如圖，下列判斷不正確的是( )
A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC
C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE
D.因為∠ADE+∠BED=180°，所以AD∥BE
2、如圖，直線AB、CD被直線EF所截，使∠1=∠2≠90°，則( )
A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4
三、解答題。
1、你能用一張不規則的紙（比如，如圖1所示的四邊形的紙）折出兩條平行的直線嗎？與同伴説説你的折法。
2、已知，如圖2,點B在AC上，BD⊥BE,∠1+∠C=90°，問射線CF與BD平行嗎？試用兩種方法説明理由。
教學目標：
1、經歷數據離散程度的探索過程
2、瞭解刻畫數據離散程度的三個量度極差、標準差和方差，能借助計算器求出相應的數值。
教學重點：會計算某些數據的極差、標準差和方差。
教學難點：理解數據離散程度與三個差之間的關係。
教學準備：計算器，投影片等
教學過程：
一、創設情境
1、投影課本P138引例。
（通過對問題串的解決，使學生直觀地估計從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的平均質量，同時讓學生初步體會平均水平相近時，兩者的離散程度未必相同，從而順理成章地引入刻畫數據離散程度的一個量度極差）
2、極差：是指一組數據中最大數據與最小數據的差，極差是用來刻畫數據離散程度的一個統計量。
二、活動與探究
如果丙廠也參加了競爭，從該廠抽樣調查了20只雞腿，數據如圖（投影課本159頁圖）
問題：1、丙廠這20只雞腿質量的平均數和極差是多少？
2、如何刻畫丙廠這20只雞腿質量與其平均數的差距？分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質量與對應平均數的差距。
3、在甲、丙兩廠中，你認為哪個廠雞腿質量更符合要求？為什麼？
(在上面的情境中，學生很容易比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質量的極差，即可得出結論。這裏增加一個丙廠，其平均質量和極差與甲廠相同，此時導致學生思想認識上的矛盾，為引出另兩個刻畫數據離散程度的量度標準差和方差作鋪墊。
三、講解概念：
方差：各個數據與平均數之差的平方的平均數，記作s2
設有一組數據：x1, x2, x3,，xn,其平均數為
則s2= ，
而s= 稱為該數據的標準差（既方差的算術平方根）
從上面計算公式可以看出：一組數據的極差，方差或標準差越小，這組數據就越穩定。
四、做一做
你能用計算器計算上述甲、丙兩廠分別抽取的20只雞腿質量的方差和標準差嗎？你認為選哪個廠的雞腿規格更好一些？説説你是怎樣算的？
（通過對此問題的解決，使學生回顧了用計算器求平均數的步驟，並自由探索求方差的詳細步驟）
五、鞏固練習：課本第172頁隨堂練習
六、課堂小結：
1、怎樣刻畫一組數據的離散程度？
2、怎樣求方差和標準差？
七、佈置作業：習題5.5第1、2題。
第三十四學時：14．2．1平方差公式
一、學習目標：
1．經歷探索平方差公式的過程。
2．會推導平方差公式，並能運用公式進行簡單的運算。
二、重點難點
重點：平方差公式的推導和應用；
難點：理解平方差公式的結構特徵，靈活應用平方差公式。
三、合作學習
你能用簡便方法計算下列各題嗎？
（1）2001×1999（2）998×1002
導入新課：計算下列多項式的積．
（1）（x+1）（x—1）；
（2）（m+2）（m—2）
（3）（2x+1）（2x—1）；
（4）（x+5y）（x—5y）。
結論：兩個數的和與這兩個數的差的積，等於這兩個數的平方差。
即：（a+b）（a—b）=a2—b2
四、精講精練
例1：運用平方差公式計算：
（1）（3x+2）（3x—2）；
（2）（b+2a）（2a—b）；
（3）（—x+2y）（—x—2y）。
例2：計算：
（1）102×98；
（2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）。
隨堂練習
計算：
（1）（a+b）（—b+a）；
（2）（—a—b）（a—b）；
（3）（3a+2b）（3a—2b）；
（4）（a5—b2）（a5+b2）；
（5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）；
（6）（a—b）（a+b）（a2+b2）。
五、小結
（a+b）（a—b）=a2—b2
蒙田範文網