教學目標
1、知識目標：藉助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性，會判斷一個數是正數還是負數。
2、能力目標：能應用正負數表示生活中具有相反意義的量。
3、情感態度：讓學生了解有關負數的歷史、體會負數與實際生活的聯繫。教學重難點
重點：理解有理數的意義。
難點：能用正負數表示生活中具有相反意義的量。
教學過程
一、創設情境、提出問題
某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分；每個隊的基礎分均為0分。兩個隊答題情況見書上第23頁。
二、分析探索、問題解決
分組討論扣的分怎樣表示？
用前面學的數能表示嗎？
數怎麼不夠用了？
引出課題。
講授正數、負數、有理數的定義。
用負數表示比“0”低的數，如：-10，讀作負10，表示比0低10分的數。啟發學生再從生活中例舉出用負數表示具有相反意義的數。
三、鞏固練習
1、用正數或負數表示下列各題中的數量：
(1)如果火車向東開出400千米記作+400千米，那麼火車向西開出4000千米，記作______;
(2)球賽時，如果勝2局記作+2，那麼-2表示______;
(3)若-4萬表示虧損4萬元，那麼盈餘3萬元記作______;
(4)+150米表示高出海平面150米，低於海平面200米應記作______.
分析：用正、負數可分別表示具有相反意義的量，通常高於海平面的高度用正數表示，低於海平面的高度用負數表示；完全相反的兩個方向，一個方向定為用正數表示，則另一個方向用負數表示；如運進與運出，收入與支出，盈利與虧損，買進與賣出，勝與負等都是具有相反意義的量。
2、下面説法中正確的是().
a.“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量；
b.如果汽球上升25米記作+25米，那麼-15米的意義就是下降-15米；
c.如果氣温下降6℃記作-6℃，那麼+8℃的意義就是零上8℃;
d.若將高1米設為標準0，高1.20米記作+0.20米，那麼-0.05米所表示的高是0.95米。
三、小結回顧、納入體系
學生交流回顧、討論總結，教師補充如下：
概念：正數、負數、有理數。
分類：有理數的分類：兩種分法。
應用：有理數可以用來表示具有相反意義的量。
一、知識與技能
理解有理數加減法可以互相轉化，能把有理數加減混合運算統一為加法運算，靈活應用運算律進行計算、
二、過程與方法
經歷綜合運用有理數加減法解決實際問題的過程，培養學生分析問題解決問題的能力、
三、情感態度與價值觀
體會數學與現實生活的聯繫，提高學生學習數學的興趣、
教學重點、難點與關鍵
1、重點：有理數加減法統一為加法運算，掌握有理數加減混合運算、
2、難點：省略括號和加號的加法算式的運算方法、
3、關鍵：理解加減混合運算可以統一成加法，?以及正確理解省略加號的有理數加法形式、教具準備
投影儀、
四、教學過程
一、複習提問，引入新課
1、敍述有理數的加法、減法法則、
2、計算、
(1)(—8)+(—6);(2)(—8)—(—6);(3)8—(—6);
(4)(—8)—6;(5)5—14、
五、新授
我們已學習了有理數加、減法的運算，今天我們來研究怎樣進行有理數的加減混合運算、
六、鞏固練習
1、課本第24頁練習、
(1)題是已寫成省略加號的代數和，可運用加法交換律、結合律、
原式=1+3—4—0。5=0—0。5=—0。5
(2)題運用加減混合運算律，同號結合、
原式=—2。4—4。6+3。5+3。5=—7+7=0
(3)題先把加減混合運算統一為加法運算、
原式=(—7)+(—5)+(—4)+(+10)
=—7—5—4+10(省略括號和加號)
=—16+10
=—6
七、課堂小結
有理數加減混合運算通常統一成加法運算，運算時常用交換律和結合律使計算簡便，一般情況採用：(1)凡相加是整數的，可以先加；(2)分母相同或易於通分的分數相結合；(3)有互為相反數可以互相抵消的，先相加；(4)正、負數分別相加、總之要認真觀察，靈活運用運算律、
八、作業佈置
1、課本第25頁第26頁習題1、3第5、6、13題、
九、板書設計：
第四課時
1、把有理數加減混合運算轉化為加法後，常用加法交換律和結合律使計算簡便、
歸納：加減混合運算可以統一為加法運算、
用式子表示為a+b—c=a+b+(—c)、
2、隨堂練習。
3、小結。
4、課後作業。
十、課後反思
本課教學反思
這個話題很容易引起學生的共鳴，比較貼近生活，能激發學生的興趣，在教授知識的同時，應注意將本單元情感目標融入其中，即保持樂觀積極的生活態度，同時要珍惜生活的點點滴滴。在教授語法時，應注重通過例句的講解讓語法概念深入人心，因直接引語和間接引語的概念相當於一個簡單的定語從句，一個清晰的脈絡能為後續學習打下基礎。此教案設計為一個課時，主要將安妮的處境以及她的精神做一個簡要概括，下一個課時則對語法知識進行講解。
在此教案過程中，應注重培養學生的自學能力，通過輔導學生掌握一套科學的學習方法，才能使學生的學習積極性進一步提高。再者，培養學生的學習興趣，增強教案效果，才能避免在以後的學習中產生兩極分化。
在教案中任然存在的問題是，學生在“説”英語這個環節還有待提高，大部分學生都不願意開口朗讀課文，所以複述課文便尚有難度，對於這一部分學生的學習成績的提高還有待研究。
一、知識與能力
理解有理數的概念，懂得有理數的兩種分類方法：會判別一個有理數是整數還是分數，是正數、負數還是零。
二、過程與方法
經歷對有理數進行分類的探索過程，初步感受分類討論的思想。
三、情感態度與價值觀
通過對有理數的學習，體會到數學與現實世界的緊密聯繫。
教學重難點及突破
在引入了負數後，本課對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概念。分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節課的學習，使學生了解分類的思想並進行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視。關於分類標準與分類結果的關係，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不宜過多展開。
教學準備
用電腦製作動畫體現有理數的分類過程。
教學過程
四、課堂引入
1、我們把國小裏學過的數歸納為整數與分數，引進了負數以後，我們學過的數有哪些？將如何歸類？
2.舉例説明現實中具有相反意義的量。
3.如果由A地向南走3千米用3千米表示，那麼-5千米表示什麼意義？
4.舉兩個例子説明+5與-5的區別。
一、課題2.4有理數的減法
二、教學目標
1.使學生掌握有理數減法法則並熟練地進行有理數減法運算；
2.培養學生觀察、分析、歸納及運算能力。
三、教學重點
有理數減法法則
四、教學難點
有理數減法法則
五、教學用具
三角尺、小黑板、小卡片
六、課時安排
1課時
七、教學過程
(一)、從學生原有認知結構提出問題
1.計算：
(1)(-2.6)+(-3.1);(2)(-2)+3;(3)8+(-3);(4)(-6.9)+0.
2.化簡下列各式符號：
(1)-(-6);(2)-(+8);(3)+(-7);
(4)+(+4);(5)-(-9);(6)-(+3).
3.填空：
(1)______+6=20;(2)20+______=17;
(3)______+(-2)=-20;(4)(-20)+______=-6.
在第3題中，已知一個加數與和，求另一個加數，在國小裏就是減法運算。如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20.那麼(2)，(3)，(4)是怎樣算出來的？這就是有理數的減法，減法是加法的逆運算。
(二)、師生共同研究有理數減法法則
問題1(1)(+10)-(+3)=______;
(2)(+10)+(-3)=______.
教師引導學生髮現：兩式的結果相同，(更多內容請訪問首頁：)即(+10)-(+3)=(+10)+(-3).
教師啟發學生思考：減法可以轉化成加法運算。但是，這是否具有一般性？問題2(1)(+10)-(-3)=______;
(2)(+10)+(+3)=______.
對於(1)，根據減法意義，這就是要求一個數，使它與-3相加等於+10，這個數是多少？
(2)的結果是多少？
於是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3).
至此，教師引導學生歸納出有理數減法法則：
減去一個數，等於加上這個數的。相反數。
教師強調運用此法則時注意“兩變”：一是減法變為加法；二是減數變為其相反數。減數變號(減法============加法)
(三)、運用舉例變式練習
例1計算：
(1)(-3)-(-5);(2)0-7.
例2計算：
(1)18-(-3);(2)(-3)-18;(3)(-18)-(-3);(4)(-3)-(-18).
通過計算上面一組有理數減法算式，引導學生髮現：
在國小裏學習的減法，差總是小於被減數，在有理數減法中，差不一定小於被減數了，只要減去一個負數，其差就大於被減數。
例3世界上最高的山峯是珠穆朗瑪峯，其海拔高度大約為是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米，兩處高度相差多少米？
閲讀課本63頁例3
(四)、小結
1.教師指導學生閲讀教材後強調指出：
由於把減數變為它的相反數，從而減法轉化為加法。有理數的加法和減法，當引進負數後就可以統一用加法來解決。
2.不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則。在使用法則時，注意被減數是永不變的。
(五)、課堂練習
1.計算：
(1)-8-8;(2)(-8)-(-8);(3)8-(-8);(4)8-8;
2.計算：
(1)16-47;(2)28-(-74);(3)(-37)-(-85);(4)(-54)-14;
(5)123-190;(6)(-112)-98;(7)(-131)-(-129);(8)341-249.
3.計算：
(1)1.6-(-2.5);(2)0.4-1;(3)(-3.8)-7;
(4)(-5.9)-(-6.1);
(5)(-2.3)-3.6;(6)4.2-5.7;(7)(-3.71)-(-1.45);(8)6.18-(-2.93).
利用有理數減法解下列問題
4.世界最高峯是珠穆朗瑪峯，海拔高度是8848m，陸上最低處是位於亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m.兩處高度相差多少？
八、佈置課後作業：
課本習題2.6知識技能的2、3、4和問題解決1
九、板書設計
2.5有理數的減法
(一)知識回顧(三)例題解析(五)課堂小結
例1、例2、例3
(二)觀察發現(四)課堂練習練習設計
十、課後反思
蒙田範文網