內容：整式的乘法—單項式乘以多項式P58-59
課型：新授
學習目標：
1、在具體情景中，瞭解單項式和多項式相乘的意義。
2、在通過學生活動中，理解單項式和多項式相乘的法則，會用它們進行計算。
3、培養學生有條理的思考和表達能力。
學習重點：單項式乘以多項式的法則
學習難點：對法則的理解
學習過程
1、學習準備
1、敍述單項式乘以單項式的法則
2、計算
（1）(-a2b)？(2ab)3=
（2）(-2x2y)2?(-xy)-(-xy)3?(-x2)
3、舉例説明乘法分配律的應用。
2、合作探究
（一）獨立思考，解決問題
1、問題：一個施工隊修築一條路面寬為nm的公路，第一天修築am長，第二天修築長bm，第三天修築長cm，3天工修築路面的面積是多少？
結合圖形，完成填空。
算法一：3天共修築路面的總長為(a+b+c)m，因為路面的寬為bm，所以3
天共修築路面m2.
算法二：先分別計算每天修築路面的面積，然後相加，則3天修路面m2.
因此，有=。
3、你能用字母表示乘法分配律嗎？
4、你能嘗試單項式乘以多項式的法則嗎？
（二）師生探究，合作交流
1、例3計算：
（1）(-2x)(-x2?x+1)(2)a(a2+a)-a2(a-2)
2、練一練
(1)5x(3x+4)(2)(5a2?a+1)(-3a)
(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)
（4)（？a）(-2ab)+3a(ab-b-1)）
（三）學習
對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的收穫？有什麼疑惑？
（四）自我測試
1、教科書P59練習3，結合解題，單項式乘以多項式的幾何意義。
2、判斷題
（1)-2a(3a-4b)=-6a2-8ab( ）
（2)(3x2-xy-1)？x=x3-x2y-x( ）
（3)m2-(1-m)=m2--m( ）
3、已知ab2=-1,-ab（a2b3-ab3-b)的值等於(）
A.-1B.0C.1D.無法確定
4、計算（20__賀州會考）
(-2a)？(a3-1)=
5、(3m)2(m2+mn-n2)=
（五）應用拓展
1、計算
(1)2a(9a2-2a+3)-(3a2)？(2a-1)
(2)x(x-3)+2x(x-3)=3(x2-1)
2、若一個梯形的上底長(4m+3n)cm，下底長(2m+n)cm，高為3m2ncm，求此梯形的面積。
3、一塊邊長為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長條，為剩下部分面積是多少？
一、課題
2.1數怎麼不夠用了（2）
二、教學目標
1．使學生理解有理數的意義，並能將給出的有理數進行分類；
2．培養學生樹立分類討論的思想。
三、教學重點和難點
重點
難點
有理數包括哪些數．
有理數的分類及其分類的標準．
四、教學手段
現代課堂教學手段
五、教學方法
啟發式教學
六、教學過程
（一）、從學生原有的認知結構提出問題
1．什麼是正、負數？
2．如何用正、負數表示具有相反意義的量？數0表示量的意義是什麼？舉例説明．
3．任何一個正數都比0大嗎？任何一個負數都比0小嗎？
4．什麼是整數？什麼是分數？
根據學生的回答引出新課．
（二）、講授新課
1．給出新的整數、分數概念
引進負數後，數的範圍擴大了．過去我們説整數只包括自然數和零，引進負數後，我們把自然數叫做正整數，自然數前加上負號的數叫做負整數，因而整數包括正整數（自然數）、負整數和零，同樣分數包括正分數、負分數，即
2．給出有理數概念
整數和分數統稱為有理數，即
有理數是英語“Rational number”的譯名，更確切的譯名應譯作“比
3．有理數的分類
為了便於研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據有理數的定義可將有理數分成兩類：整數和分數．有理數還有沒有其他的分類方法？
待學生思考後，請學生回答、評議、補充．
教師小結：按有理數的符號分為三類：正有理數、負有理數和零，簡稱正數、負數和零，即
並指出，在有理數範圍內，正數和零統稱為非負數．並向學生強調：分類可以根據不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類．
（三）、運用舉例 變式練習
例1
將下列數按上述兩種標準分類：
例2
下列各數是正數還是負數，是整數還是分數：
課堂練習
25、-100按兩種標準分類．
2、下列各數是正數還是負數，是整數還是分數？
（四）、小結
教師引導學生回答如下問題：本節課學習了哪些基本內容？學習了什麼數學思想方法？應注意什麼問題？
七、練習設計
1．把下列各數填在相應的括號裏（將各數用逗號分開）：
正整數集合：｛ …｝；
負整數集合：｛ …｝；
正分數集合：｛ …｝；
負分數集合：｛ …｝．
2．填空題：
的數是______，在分數集合裏的數是______；
（2）整數和分數合起來叫做______，正分數和負分數合起來叫做______．
3．選擇題
(1)-100不是
A．有理數 B．自然數 C．整數 D．負有理數
（2）在以下説法中，正確的是[ ]
A．非負有理數就是正有理數
B．零表示沒有，不是有理數
C．正整數和負整數統稱為整數
D．整數和分數統稱為有理數
八、板書設計
2．1數怎麼不夠用了（2）
（一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結
（二）觀察發現 例1、例2
（四）課堂練習練習設計
九、教學後記
在傳授知識的同時，一定要重視數學基本思想方法的教學．關於這一點，布魯納有過精彩的論述．他指出，掌握數學思想和方法可以使數學更容易理解和更容易記憶，更重要的是領會數學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”，如果把數學思想和方法學好了，在數學思想和方法的指導下運用數學方法駕馭數學知識，就能培養學生的數學能力．不但使數學學習變得容易，而且會使得別的學科容易學習．顯然，按照布魯納的觀點，數學教學就不能就知識論知識，而是要使學生掌握數學最根本的東西，用數學思想和方法統攝具體知識，具體解決問題的方法，逐步形成和發展數學能力．
為了使學生掌握必要的數學思想和方法，需要在教學中結合內容逐步滲透，而不能脱離內容形式地傳授．本課中，我們有意識地突出“分類討論”這一數學思想方法，並在教學中注意滲透兩點：
1．分類的標準不同，分類的結果也不相同；
2．分類的結果應是無遺漏、無重複，即每一個數必須屬於某一類，又不能同時屬於不同的兩類．
一、總體説明
數學是為生活服務的。本單元解決問題，就是要培養學生運用數學知識解決問題的能力。主要內容包括用乘法計算解決問題和運用除法計算解決問題。是在學生已經掌握了運用乘法和除法一步解決問題的基礎上，進一步學習和掌握需要兩、三步計算解決問題。教材通過實際生活聯繫非常緊密、貼近度很高的生動例子，讓學生先從直觀的圖畫中瞭解信息，再運用瞭解的信息來解決問題，既培養了學生了解分析信息的能力，也提高了學生解決問題的能力。
二、教學目標
（1）使學生掌握運用乘法計算或除法計算來解決問題的思路和方法，
（2）培養學生了解信息和分析信息的能力，提高解決問題的能力
（3）通過生動的實例，讓學生體驗解決問題的成功感，培養學習數學的興趣。
（4）結合適當的教材內容對學生進行思想道德教育。
三、教學設想
學習數學的目的就是要能運用數學來解決日常生活中的實際問題在本單元的教學中，先讓學生自己觀察圖畫，瞭解和收集圖畫中的信息，再運用所學的知識，根據信息在小組中討論、合作交流，解決問題，然後讓學生解決問題後總結和歸納生活中一般性的規律，提高解決問題的能力。
本單元建議用5課時安排教學。數學廣角（單元教案）
四、總體説明
本單元的知識內容是通過解決生活中的實際問題，擴展學生的思維，開發學生的智力。主要內容包括：統計中的重複問題和等式中實物代換問題兩種類型。是在學生學習了統計和等式的基礎上，進一步理解統計中出現的重複現象和等式中通過實物進行代換問題。通過運用集合的思想和等量代換思想解決實際問題。體現了數學與生活的聯繫。
五、教學目標
（1）理解統計中出現的重複現象，運用集合圖推算事物的數量。
（2）通過實物代換，初步理解代換思想，推算事物的數量。
（3）擴展學生的思維，開發學生的智力。
六、教學設想
根據奉單元知識內容相對比較抽象和學生的思維能力水平的特點。在教學中主要採用實物分析的方法進行教學．先讓學生能通過實物理解重複現象和代換思想，再通過適當的練習加強學生的思維訓練。使學生能充分理解，並能解決一些實際問題。
教學目的：
1、使學生初步到數學與現實世界的密切聯繫，懂得數學的價值，形成用數學的意識；
2、使學生初步體驗到數學是一個充滿着觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程。
教學分析：
重點：加強數學意識；
難點：數學能力的培養。
教學過程：
一、與數學交朋友
1、數學伴我們成長
人來到世界上的第一天就遇到數學，數學將哺育着你的成長。數學知識開闊了你的視野，改變了你的思維方式，使你變得更聰明瞭。
從生活的一系列人生活動中，我們會逐漸意識到這一切的一切都和數、數的運算、數的比較、圖形的大小、圖形的形狀、圖形的位置有關。另外，數學知識開闊了你的視野，改變了你的思維方式，使我們變得更聰明。
2、人類離不開數學
自然界中的數學不勝枚舉。
如：蜜蜂營造的峯房；電子計算機等等。
從生活中的常見的天氣預報圖，從經濟生活中的股票指數，到某些圖案的組成：
3、人人都能學會數學
數學並不神祕，不是隻有天才才能學好數學，只要通過努力，人人都能學會數學。
學好數學要對數學有興趣，要有刻苦鑽研的精神，要善於發現和提出問題，(）要善於獨立思考。
學好數學還要關於把數學應用於實際問題。
二、激發訓練
三、作業鞏固
一、教學目標
1．瞭解推理、證明的格式，理解判定定理的證法．
2．掌握平行線的第二個判定定理，會用判定公理及定理進行簡單的推理論證．
3．通過第二個判定定理的推導，培養學生分析問題、進行推理的能力．
4．使學生了解知識來源於實踐，又服務於實踐，只有學好文化知識，才有解決實際問題的本領，從而對學生進行學習目的的教育．
二、學法引導
1．教師教法：啟發式引導發現法．
2．學生學法：積極參與、主動發現、發展思維．
三、重點·難點及解決辦法
（一）重點
判定定理的推導和例題的解答．
（二）難點
使用符號語言進行推理．
（三）解決辦法
1．通過教師正確引導，學生積極思維，發現定理，解決重點．
2．通過教師指導，學生自行完成推理過程，解決難點及疑點．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
三角板、投影儀、自制膠片．
六、師生互動活動設計
1．通過設計練習，複習基礎，創造情境，引入新課．
2．通過教師指導，學生探索新知，練習鞏固，完成新授．
3．通過學生自己總結完成小結．
七、教學步驟
（一）明確目標
掌握平行線的第二個定理的推理，並能運用其進行簡單的證明，培養學生的邏輯思維能力．
（二）整體感知
以情境創設，設計懸念，引出課題，以引導學生的思維，發現新知，以變式訓練鞏固新知．
（三）教學過程
創設情境，複習引入
師：上節課我們學習了平行線的判定公理和一種判定方法，根據所學看下面的問題（出示投影）．
學生活動：學生口答第1、2題．
師：你能説出有什麼條件，就可以判定兩條直線平行呢？
學生活動：由第l、2題，學生思考分析，只要有同位角相等或內錯角相等，就可以判定兩條直線平行．
教師將第3題圖形畫在黑板上．
學生活動：學生口答理由，同角的補角相等．
師：要求學生寫出符號推理過程，並板書．
【教法説明】
本節課是前一節課的繼續，是在前一節課的基礎上進行學習的，所以通過第1、2兩題複習上節課所學平行線判定的兩個方法，使學生明確，只要有同位角相等或內錯角相等，就可以判定兩條直線平行．第3題是為推導本節到定定理做鋪墊，即如果同旁內角互補，則可以推出同位角相等，也可以推出內錯角相等，為定理的推理論證，分散了難點．
師：第4題是一個實際問題，題目中已知的兩個角是什麼位置關係角？
學生活動：同分內角．
師：它們有什麼關係．
學生活動：互補．
師：這個問題就是知道同分內角互補了，那麼兩條直線是不是平行的呢？這就是這節課我們要研究的問題．
一、教學思想：
深入推進和貫徹《國中數學新課程標準》的精神，以學生髮展為本，以改變學習方式為目的，以培養高素質的人才為目標，培養學生創新精神和實踐能力為重點的素質教育，探索有效教學的新模式。義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題轉化為數學問題並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。
二、教學目標：
1、態度與價值觀：通過學習交流、合作、討論的方式，積極探索，改進學生的學習方式，提高學習質量，逐步形成正確地數學價值觀。
2、知識與技能：掌握國中數學教材、數學學科“基本要求”的知識點。
3、過程與方法：通過探索、學習，使學生逐步學會正確、合理地進行運算，逐步學會觀察、分析、綜合、抽象，會用歸納、演繹、類比進行簡單地推理。圍繞國中數學教材、數學學科“基本要求”進行知識梳理，適時的進行分層教學，面向全體學生、培養全體學生、發展全體學生。
三、教學措施
1、認真學習鑽研新課標，掌握教材，編寫好“教案”。
2、認真備課，爭取充分掌握學生動態。
3、認真上好每一堂課。
創設教學情境，激發學習興趣，充分用足用好40分鐘。愛因斯曾經説過：“興趣是的老師。”激發學生的學習興趣，是數學教學過程中提高質量的重要手段之一。結合教學內容，選一些與實際聯繫緊密的數學問題讓學生去解決，教學組織合理，教學內容語言生動。相盡各種辦法讓學生愛聽、樂聽，以全面提高課堂教學質量。
4、落實每一堂課後輔助，查漏補缺。
全面關心學生，這是老師的神聖職責，在課後能對學進行鍼對性的輔導，解答學生在理解教材與具體解題中的困難，指導課外閲讀因材施教，使優生儘可能“吃飽”,獲得進一步提高；使差生也能及時掃除學習障礙，增強學習信心，儘可能“吃得了”。充分調動學生學習數學的積極性，擴大他們的知識視野，發展智力水平，提高分析問題與解決問題的能力。
5、積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學水平。
6、經常聽取學生良好的合理化建議。
7、深化兩極生的訓導。
8、落實幫教措施。
總之通過做好教學工作的每一環節，盡的努力，想出各種有效的辦法，以提高教學質量。
教學目標：
1、知識與技能：會解含分母的一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟和方法，能根據方程的特點靈活地選擇解法。
2、過程與方法：經歷一元一次方程一般解法的探究過程，理解等式基本性質在解方程中的作用，學會通過觀察，結合方程的特點選擇合理的思考方向進行新知識探索。
3、情感、態度與價值觀：通過嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，體會解決問題策略的多樣性；在解一元一次放的過程中，體驗“化歸”的思想。
教學重難點：
重點：解一元一次方程的基本步驟和方法。
難點：含有分母的一元一次方程的解題方法。
教學過程：
一、新課導入：
請同學們和老師一起解方程：
並回答：解一元一次方程的一般步驟和最終的目的是什麼？
二、講授新課
請給同學們介紹紙草書（P95）。
問題：一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33.試問這個
數是多少？
並引入讓同學運用設未知數的方法，列出相應的方程。
並回答：這個方程和我們以前學習的方程有什麼不同？
同學們和老師一起完成解上述方程，並引入去分母。
例1、
例2、
活動：同學們，解一元一次方程的步驟有哪些？要注意哪些？
看一看你會不會錯：
（1）解方程：
（2）解方程：
典型例題：解方程：
想一想：去分母時要注意什麼問題？
（1）方程兩邊每一項都要乘以各分母的最小公倍數
（2）去分母后如分子中含有兩項，應將該分子添上括號
選一選：
練一練：當m為何值時，整式和的值相等？
議一議：如何解方程：
注意區別：
1、把分母中的小數化為整數是利用分數的基本性質，是對單一的一個分數的分子分母同乘或除以一個不為0的數，而不是對於整個方程的左右兩邊同乘或除以一個不為0的數。
2、而去分母則是根據等式性質2，對方程的左右兩邊同乘或除以一個不為0的數，而不是對於一個單一的分數。
課堂小結：
（1）怎樣去分母？應在方程的左右兩邊都乘以各分母的最小公倍數。
有沒有疑問：不是最小公倍數行不行？
（2）去分母的依據是什麼？
等式性質2
（3）去分母的注意點是什麼？
1、去分母時等式兩邊各項都要乘以最小公倍數，不可以漏乘。
2、如果分子是含有未知數的代數式，其分子為一個整體應加括號。
（4）解一元一次方程的一般步驟：
佈置作業：P98，習題3.3第3題
補充作業：解方程：
（1）
（2）
板書設計：
教學反思：
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