教學目標
1.經歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象，歸納等過程，經歷探索圖形平移性質的過程以及與他人合作交流的過程，進一步發展空間觀念，增強審美意識。
2.通過實例認識平移，理解平移的含義，理解平移前後兩個圖形對應點連線平行且相等的性質。
重點、難點
重點：探索並理解平移的性質。
難點：對平移的認識和性質的探索。
教學過程
一、引入新課
1.教師打開幻燈機，投放課本圖5.4-1的圖案。
2.學生觀察這些圖案、思考並回答問題。
(1)它們有什麼共同的特點？
(2)能否根據其中的一部分繪製出整個圖案？
3.師生交流。
(1)這引進美麗的圖案是由若干個相同的圖案組合而成的，圖5.4-1 上一排左邊的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”;中間一個正方形，上、下有正立與倒立的正三角形，如圖(1);上排中間的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”:正十二邊形， 四周對稱着4個等邊三角形，如圖(2);上排右邊的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”;正六邊形，內接六角星，如圖(3);下排的左圖中的“基本圖形”是鴿子與橄欖枝； 下排右圖中的“基本圖形”是上、下一對面朝右與面朝左的人頭像組成的圖案。
《5.4平移》同步講義練習和同步練習
1在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，現將△ABC沿着CB的方向平移到△A′B′C′的位置，若平移的距離為2，則圖中的陰影部分的面積為 .
2、把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求陰影部分的面積為 cm2.
3、紿正五邊形的頂點依次編號為1，2，3，4，5.若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針方向行走，頂點編號的數字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”。如：小宇在編號為3的頂點上時，那麼他應走3個邊長，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時他到達編號為l的頂點；然後從1→2為第二次“移位”。若小宇從編號為2的頂點開始，第20xx次“移位”後，則他所處頂點的編號是 .
《5.4平移》同步測試卷含答案
1. 將圖形平移，下列結論錯誤的是( )
A.對應線段相等
B.對應角相等
C.對應點所連的線段互相平分
D.對應點所連的線段相等
解析： 根據平移的性質，將圖形平移，對應線段相等、對應角相等、對應點所連的線段相等，而對應點所連的線段不一定互相平分，故選C.
12. 國旗上的四個小五角星，通過怎樣的移動可以相互得到( )
A.軸對稱 B.平移 C.旋轉 D.平移和旋轉
解析： 國旗上的四個小五角星通過平移和旋轉可以相互得到。故選D.
教學目標：
1.瞭解正數與負數是實際生活的需要。
2.會判斷一個數是正數還是負數。
3.會用正負數表示互為相反意義的量。
教學重點：會判斷正數、負數，運用正負數表示具有相反意義的量，理解表示具有相反意義的量的意義。
教學難點：負數的引入。
教與學互動設計：
(一)創設情境，導入新課
課件展示珠穆朗瑪峯和吐魯番盆地，讓同學感受高於水平面和低於水平面的不同情況。
(二)合作交流，解讀探究
舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量，如温度是零上7℃和零下5℃,買進90張課桌與賣出80張課桌，汽車向東行50米和向西行120米等。
想一想以上都是一些具有相反意義的量，你能用國小算術中的數來表示出每一對量嗎？你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎？該如何表示它們呢？
為了用數表示具有相反意義的量，我們把具有其中一種意義的量，如零上温度、前進、收入、上升、高出等規定為正的，而把具有與它意義相反的量，如零下温度、後退、支出、下降、低於等規定為負的，正的量用算術裏學過的數表示，負的量用學過的數前面加上“-”(讀作負)號來表示(零除外).
活動每組同學之間相互合作交流，一同學説出有關相反意義的兩個量，由其他同學用正負數表示。
討論什麼樣的數是負數？什麼樣的數是正數？0是正數還是負數？自己列舉正數、負數。
總結正數是大於0的數，負數是在正數前面加“-”號的數，0既不是正數，也不是負數，是正數與負數的分界點。
(三)應用遷移，鞏固提高
【例1】舉出幾對具有相反意義的量，並分別用正、負數表示。
【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”,“前”與“後”、“高於”與“低於”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等。
【例2】在某次乒乓球檢測中，一隻乒乓球超過標準質量0.02g,記作+0.02g,那麼-0.03g表示什麼？
【例3】某項科學研究以45分鐘為1個時間單位，並記為每天上午10時為0,10時以前記為負，10時以後記為正。例如，9:15記為-1,10:45記為1等等。依此類推，上午7:45應記為()
A.3B.-3C.-2.5D.-7.45
【點撥】讀懂題意是解決本題的關鍵。7:45與10:00相差135分鐘。
(四)總結反思，拓展昇華
為了表示現實生活中具有相反意義的量引進了負數。正數就是我們過去學過(除零外)的數，在正數前加上“-”號就是負數，不能説“有正號的數是正數，有負號的數是負數”。另外，0既不是正數，也不是負數。
1.下表是小張同學一週中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表(存入記為“+”):
星期日一二三四五六
(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6
(1)本週小張一共用掉了多少錢？存進了多少錢？
(2)儲蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了？
(3)如果不用正、負數的方法記賬，你還可以怎樣記賬？比較各種記賬的優劣。
2.數學遊戲：4個同學站或蹲成一排，從左到右每個人編上號：1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(負號)表示“蹲”。
(1)由一個同學大聲喊：+1,-2,-3,+4,則第1、第4個同學站，第2、第3個同學蹲，並保持這個姿勢，然後再大聲喊：-1,-2,+3,+4,如果第2、第4個同學中有改變姿勢的，則表示輸了，作小小的“懲罰”;
(2)增加遊戲難度，把4個同學順序調整一下，但每個人記作自己原來的編號，再重複(1)中的遊戲。
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎
1.填空題：
(1)如果節約用水30噸記為+30噸，那麼浪費20噸記為噸。
(2)如果4年後記作+4年，那麼8年前記作年。
(3)如果運出貨物7噸記作-7噸，那麼+100噸表示。
(4)一年內，小亮體重增加了3kg,記作+3kg;小陽體重減少了2kg,則小陽增加了。
2.中午12時，水位低於標準水位0.5米，記作-0.5米，下午1時，水位上漲了1米，下午5時，水位又上漲了0.5米。
(1)用正數或負數記錄下午1時和下午5時的水位；
(2)下午5時的水位比中午12時水位高多少？
提升能力
3.糧食每袋標準重量是50公斤，現測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下：52公斤，49公斤，49.8公斤。如果超重部分用正數表示，請用正數和負數記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數和不足數。
(六)課時小結
1.與以前相比，0的意義又多了哪些內容？
2.怎樣用正數和負數表示具有相反意義的量？(用正數表示其中具有一種意義的量，另一種量用負數表示)
【知識與技能】
1.瞭解算術平方根的概念，會用根號表示正數的算術平方根，並瞭解算術平方根的非負性。
2.瞭解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算或計算器求某些非負數的算術平方根。
【過程與方法】
通過學習算術平方根，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維。
【情感態度】
通過對實際生活中問題的解決，讓學生體驗數學與生活實際是緊密聯繫着的，通過探究活動培養動手能力和學習興趣。
【教學重點】
理解算術平方根的概念。
【教學難點】
根據算術平方根的概念正確求出非負數的算術平方根。
一、情境導入，初步認識
教師出示下列問題1,並引導學生分析。問題1由學生直接給出結果。
問題1求出下列各數的平方。
1,0,(-1),-1/3，3，1/2.
問題2下列各數分別是某實數的平方，請求出某實數。
25,0,4,4/25,1/144,-1/4,1.69.
對學生進行提問，針對學生可能會得出的一個值，由學生互相交流指正，再由教師指明正確的考慮方式。
由於52=25,(-5)2=25，故平方為25的數為5或-5.02=0,故平方為0的數為0.
22=4,(-2) =4，故平方為4的數為2或-2.
問題3學校要舉行美術比賽，小壯想裁一塊麪積為25dm2的正方形畫布畫一幅畫，這塊畫布的邊長應取多少？
分析：本題實質是要求一個平方後得25的數，由上面的討論可知這個數為±5,但考慮正方形的邊長不能為負數，所以正方形邊長應取5dm.
《6.1.2平方根》課堂練習題
2.(綿陽會考)±2是4的(A)
A.平方根B.相反數
C.絕對值D.算術平方根
3.下面説法中不正確的是(D)
A.6是36的平方根B.-6是36的平方根
C.36的平方根是±6 D.36的平方根是6
4.下列説法正確的是(D)
A.任何非負數都有兩個平方根
B.一個正數的平方根仍然是正數
C.只有正數才有平方根
D.負數沒有平方根
《6.1平方根》課時練習含答案
15.下面説法正確的是( )
A.4是2的平方根
B.2是4的算術平方根
C.0的算術平方根不存在
D.-1的平方的算術平方根是-1
答案：B
知識點：平方根；算術平方根
解析：
解答：A、4不是2的平方根，故本選項錯誤；
B、2是4的算術平方根，故本選項正確；
C、0的算術平方根是0，故本選項錯誤；
D、-1的平方為1，1的算術平方根為1，故本選項錯誤。
故選B.
分析：根據一個數的平方根等於這個數(正和負)開平方的值，算術平方根為正的這個數的開平方的值，由此判斷各選項可得出答案。
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