七年級數學《絕對值》教案【精品多篇】

學習難點: 篇一

絕對值的綜合運用

絕對值教案 篇二

絕對值

教學目標： 通過數軸，使學生理解絕對值的概念及表示方法

1、理解絕對值的意義，會求一個數的絕對值及進行有關的簡單計算

2、通過絕對值概念、意義的探討，滲透數形結合、分類討論等數學思想方法

3、通過學生合作交流、探索發現、自主學習的過程，提高分析、解決問題的能力

教學重點： 理解絕對值的概念、意義，會求一個數的絕對值

教學難點： 絕對值的概念、意義及應用 教學方法： 探索自主發現法，啟發引導法 設計理念： 絕對值的意義，在國中階段是一個難點，要理解絕對值這一抽象概念的途徑就是把它具體化，從學生生活周圍熟悉的事物入手，藉助數軸，使學生理解絕對值的幾何意義 。通過“想一想”，“議一議”，“做一做”，“試一試”，“練一練”等，讓學生在觀察、思考，合作交流中，經歷和體驗絕對值概念的形成過程，充分發揮學生在教學活動中的主體地位，從而逐步滲透數形結合、分類討論等數學思想方法，提高學生分析、解決問題的能力。 教學過程：

一、創設情境，複習導入 。今天我們來學習一個重要而很實際的數學概念，提高我們的數學本領，先請大家看屏幕，思考並解答題中的問題。（用多媒體出示引例） 星期天張老師從學校出發，開車去遊玩，她先向東行千米，到了遊樂園，下午她又向西行千米，回到家中（學校、遊樂園、家在同一直線上），如果規定向東為正，①用有理數表示張老師兩次所行的路程；②如果汽車每公里耗油升，計算這天汽車共耗油多少升？ ① 千米，千米； ②()×升 。在學生討論的基礎上，教師指出:這個例子涉及兩個問題，第一問中的向東和向西是相反 意義的量，用正負數表示，第二問是計算汽車的耗油量，因為汽車的耗油量只與行駛的 路程有關，而與行駛的方向沒有關係，所以沒有負數。這説明在實際生活中，有些問題 中的量，我們並不關注它們所代表的意義，只要知道具體數值就行了。你還能舉出其他 類似的例子嗎？ 。小組討論，有的同學在思考，有的在交流，有些例子被否定，有的得到同伴的讚許， 氣氛熱烈。教師巡視，偶爾參加其中一組的討論，但不直接肯定或否定學生的問題，而是引導鼓勵學生思考、交流，請各小組派代表彙報討論結果。 我們小組舉的例子是：我爸爸喜歡炒股，一天他支出 元購買股票，同一天他又拋出股票收入 元，規定支出為負，那麼爸爸兩次的交易額用有理數如何表示？如果交易所每次交易按總額的千分之一收費，那麼爸爸的這兩次交易需交多少交易費？ 。在實際生活中存在不關注相反意義的例子，剛才我們所舉例子中的計算，都不必考慮它們的正、負性，看來我們的確很有必要給上面涉及的量取一個名字。我們把這個量叫做有理數的絕對值。

二、合作交流、探索新知 。 絕對值的概念 ⑴ 如圖，在數軸上，+和-雖然符號不同，但表示這兩個數的點到原點的距離都是， 我們把這個距離叫做+和- 的絕對值。 +的絕對值就是數軸上表示+的點到原點的距離，+的絕對值是，記作：3= -的絕對值就是數軸上表示-的點到原點的距離， -的絕對值是，記作：3= ⑵ 一個數的絕對值是數軸上表示數的點到原點的距離， 數的絕對值，記作：a 。 探索絕對值意義 ⑴ 學生探索：求，-，11，-，，-的絕對值 22小組討論：互為相反數的兩個數的絕對值有什麼關係。 規律總結：互為相反數的兩個數的絕對值相等 ⑵ 學生搶答： 1553.23.221222 11553.23.2222200 學生小組討論得出： 一個正數的絕對值是它的本身。 即：若>，則a= 一個負數的絕對值是它的相反數。 即：若<，則a=- 的絕對值是 。 即：若，則a= （)學生活動： 在數軸上自己標出五個數，讓同桌指出它們的絕對值，引導學生觀察，討論得出： 任何一個數的絕對值都是非負數(正數和）。 a≥ a(a0)a(a0) a=0(a0)a=a(a0)a(a0) 三、舉一反三，靈活應用 11例。求下列各數的絕對值：-，-2，，+，+4 解：44; 111122; 131434. 00; 22; 注：通過此題，複習鞏固絕對值的概念，表示法，意義 例，計算 ① 53.401.9 ② 5323622 解： 原式=--+ 解： 原式=35632 = = 注：通過此題，複習鞏固絕對值的意義 例。求出絕對值是7的有理數 解: ① ∵12121212 ∴絕對值是的有理數是± ② ∵44477747 444絕對值是7的有理數是±7 ③∵00 ∴絕對值是的有理數是 小結：絕對值等於一個正數的數有兩個，它們互為相反數； 絕對值等於的數有一個，是； 沒有絕對值等於負數的數，絕對值是個非負數。 a≥ 四、達標反饋 1. 填空 (1) 數軸上離開原點個單位長的點所表示的數是___ (2) 數軸上到原點的距離等於的點所表示的數是 (3) 正數的絕對值是，負數的絕對值是， 零的絕對值是 (4) 從數軸上看，一個數的絕對值就是表示這個數離開原點的 (5) 是的相反數，它是的絕對值 (6) 如果一個數的絕對值等於1，那麼這個數是 3(7) 絕對值小於的整數有___，它們的和為___ (8) 若aa，則 。選擇題 ⑴ -a是一個 。正數 。負數 。正數或零 。負數或零 ⑵ 如果一個數的絕對值是 ，那麼這個數是 。 。一 。或 。以上都不對 ⑶ 任何有理數的絕對值都是 。正數 。負數 。有理數 。正數或零 ⑷ 一個數的絕對值是它本身，那麼這個數是 。正數 。正數或零 。零 。有理數 五、學習小結：

1、絕對值的概念、意義 ① 數軸上的點到原點的距離叫做這個點表示的有理數的絕對值 ② 正數的絕對值是它的本身 負數的絕對值是它的相反數 的絕對值是 a(a0)a(a0)③ a=0(a0)a= a(a0)a(a0)④ 絕對值是非負數 a≥ ⑤ 有理數可理解為由性質符號和絕對值組成 ⑥ 互為相反數的兩個數可理解為符號相反、絕對值相同的兩個數

2、學會發現、探索、合作交流，體會數形結合，分類討論等數學思想方法 六、設計理念： 絕對值的意義，在國中階段是一個難點，要理解絕對值這一抽象概念的途徑就是把它具體化，從學生生活周圍熟悉的事物入手，藉助數軸，使學生理解絕對值的幾何意義。通過“想一想”，“議一議”，“做一做”，“試一試”，“練一練”等，讓學生在觀察、思考，合作交流中，經歷和體驗絕對值概念的形成過程，充分發揮學生在教學活動中的主體地位，從而逐步滲透數形結合、分類討論等數學思想方法，提高學生分析、解決問題的能力。 學習是一件增長知識的工作，在茫茫的學海中，或許我們困苦過，在艱難的競爭中，或許我們疲勞過，在失敗的陰影中，或許我們失望過。但我們發現自己的知識在慢慢的增長，從啞啞學語的嬰兒到無所不能的青年時，這種奇妙而巨大的變化怎能不讓我們感到驕傲而自豪呢。當我們在學習中遇到困難而艱難的戰勝時，當我們在漫長的奮鬥後成功時，那種無與倫比的感受又有誰能表達出來呢。因此學習更是一件愉快的事情，只要我們用另一種心態去體會，就會發現有學習的日子真好。

如果你熱愛讀書，那你就會從書籍中得到靈魂的慰藉；從書中找到生活的榜樣；從書中找到自己生活的樂趣；並從中不斷地發現自己，提升自己，從而超越自己。

明天會更好，相信自己沒錯的。 我們一定要説積極向上的話。

只要持續使用非常積極的話語，就能積累起相關的重要信息，於是在不經意之間，我們就已經行動起來，並且逐漸把説過的話變成現實。 絕對值教案。

數學《絕對值》教案 篇三

一、學習與導學目標：

知識與技能：會求出一個數的絕對值，能利用數軸及絕對值的知識，比較兩個有理數的大小；

過程與方法：經歷絕對值概念的形成，初步體會數形結合的思想方法，豐富解決問題的策略；

情感態度：通過創設情境，初步感悟學習絕對值的必要性，促進責任心的形成。

二、學程與導程活動：

A、創設情境（幻燈片或掛圖）

1、兩輛汽車，其一向東行駛10km，另一向西行駛8km。為了區別，可規定向東行駛為正，則分別記作+10km和-8km。但在計算出租車收費，汽車行駛所耗的汽油，起主要作用的是汽車行駛的路程，而不是行駛的方向。此時，行駛路程則分別記作10km和8km。

再如測量誤差問題、排球重量誰更接近標準問題……

2、在討論數軸上的點與原點的距離時，只需要觀察它與原點相隔多少個單位長度，與位於原點何方無關。

B、學習概念：

1、我們把在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value)，記作︱a︱（幻燈片）。因此，上述+10，-8的絕對值分別是10，8。

如在數軸上表示數-6的點和表示數6的點與原點的距離都是6，所以，-6和6的絕對值都是6，記作︱-6︱=6，︱6︱=6。（互為相反數的兩個數的絕對值相同）

2、嘗試回答(1)︱+2︱= ，︱1/5︱= ，︱+8.2︱= ；

（2）︱-3︱= ，︱-0.2︱= ，︱-8.2︱= ；

（3）︱0︱= 。（幻燈片）

思考：你能從中發現什麼規律？引導學生得出：（幻燈片）

性質：一個正數的絕對值是它本身；

一個負數的絕對值是它的相反數；

零的絕對值是零。

如果用字母a表示有理數，上述性質可表述為：

當a是正數時，︱a︱=a;

當a是負數時，︱a︱=-a;

當a=0時，︱a︱=0。

解答課本P19/7及P15練習，由P19/7體會絕對值在實際中的應用，由練習1體會上面的三個等式，由練習2中提到的絕對值大小、數軸，引出問題：

在引入負數以後，如何比較兩個數的大小，尤其是兩個負數的大小？

3、讓我們仍然回到實際中去看看有怎樣的啟發，引導閲讀P16（幻燈片）。

顯然，結合問題的實際意義不難得到：-4<-3<-2<-1<0<1<2……。

因此，在數軸上你有何發現？生討論後發現：從左往右表示的數越來越大。

再找幾個量試試是否如此？這些數的絕對值的大小如何？（可利用P19/6，8為素材）

通過以上探究活動得到：正數大於0，0大於負數，正數大於負數；

兩個負數，絕對值大的反而小。

4、師生活動比較下列各對數的大小：P17例，P18練習。

5、師生小結歸納（幻燈片）

三、筆記與板書提綱：

1、幻燈片

2、師生板演練習P15/1

四、練習與拓展選題：

P19/4，5，9，10

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數學《絕對值》教案 篇四

一、教學目標

1、知識與技能 (1)、藉助數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值，會利用絕對值比較兩個

負數的大小。 (2)、通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。 2、過程與方法目標： (1)、通過運用“| |”來表示一個數的絕對值，培養學生的數感和符號感，達到發展學

生抽象思維的目的 (2)、通過探索求一個數絕對值的方法和兩個負數比較大小方法的過程，讓學生學會通過

觀察，發現規律、總結方法，發展學生的實踐能力，培養創新意識； (3)、通過對“做一做”“議一議” “試一試”的交流和討論，培養學生有條理地用語言

表達解決問題的方法；通過用絕對值或數軸對兩個負數大小的比較，讓學生學會嘗試評價兩種不同方法之間的差異。

3、情感態度與價值觀：

藉助數軸解決數學問題，有意識地形成“腦中有圖，心中有數”的數形結合思想。通過“做一做“議一議”“試一試”問題的思考及回答，培養學生積極參與數學活動，並在數學活動中體驗成功，鍛鍊學生克服困難的意志，建立自信心，發展學生清晰地闡述自己觀點的能力以及培養學生合作探索、合作交流、合作學習的新型學習方式。

二、教學重點和難點

理解絕對值的概念；求一個數的絕對值；比較兩個負數的大小。

三、教學過程：

1、教師檢查組長學案學習情況，組長檢查組員學案學習情況。（約5分鐘） 2.在組長的組織下進行討論、交流。（約5分鐘） 3、小組分任務展示。（約25分鐘） 4、達標檢測。（約5分鐘） 5、總結（約5分鐘）

四、小組對學案進行分任務展示

（一）、温故知新:

前面我們已經學習了數軸和數軸的三要素，請同學們回想一下什麼叫數軸？數軸的三要素什麼？

（二） 小組合作交流，探究新知

1、觀察下圖，回答問題: （五組完成）

大象距原點多遠？兩隻小狗分別距原點多遠？

歸納：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做這個數的 。一個數a的絕對值記作： 。

4的絕對值記作 ，它表示在 上 與 的距離， 所以| 4|= 。

2、做一做：

（1）、求下列各數的絕對值：（四組完成） -1.5， 0， -7， 2 (2)、求下列各組數的絕對值：（一組完成）

(1)4，-4; (2) 0.8，-0.8;

從上面的結果你發現了什麼？

3、議一議：（八組完成）

（1）|+2|= ，

1= ，|+8.2|= ； 5(2)|-3|= ，|-0.2|= ，|-8|= 。 (3)|0|= ；

你能從中發現什麼規律？

小結：正數的絕對值是它 ，負數的絕對值是它的 ，0的絕對值是 。

4、試一試:（二組完成）

若字母a表示一個有理數，你知道a的絕對值等於什麼嗎？

（通過上題例子 ，學生歸納總結出一個數的絕對值與這個數的關係。）

5：做一做：（三組完成）

1、（ 1 ）在數軸上表示下列各數，並比較它們的大小：

- 3 ， - 1

（ 2 ） 求出(1)中各數的絕對值，並比較它們的大小

（ 3 ）你發現了什麼？

2、比較下列每組數的大小。

（1） -1和 – 5;（五組完成） (2) ？

（3） -8和 -3（七組完成）

5和- 2.7（六組完成） 6五、達標檢測：

1：填空：

絕對值是10的數有( )

|+15|=（ ) |–4|=( ）

| 0 |=（ ) | 4 |=（ ） 2：判斷 (1)、絕對值最小的數是0。（ ） （2）、一個數的絕對值一定是正數。（ ） （3）、一個數的絕對值不可能是負數。( ）

（4)、互為相反數的兩個數，它們的絕對值一定相等。（ ） （5）、一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上離原點越近。( ）

六、總結：

1絕對值 ：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。

2、絕對值的性質：正數的絕對值是它本身；

負數的絕對值是它的相反數； 0 的絕對值是 0.

因為正數可用a>0表示，負數可用a<0表示，所以上述三條可表述成： (1)如果a>0，那麼|a|=a (2)如果a<0，那麼|a|=-a (3)如果a=0，那麼|a|=0

3、會利用絕對值比較兩個負數的大小： 兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。

七、佈置作業

P50頁，知識技能第1，2題。

絕對值教案 篇五

一、教學目標：

1、知識目標：

①能準確理解絕對值的幾何意義和代數意義。

②能準確熟練地求一個有理數的絕對值。

③使學生知道絕對值是一個非負數，能更深刻地理解相反數的概念。

2、能力目標：

①初步培養學生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。

②初步培養學生由抽象到具體再到抽象的思維能力。

3、情感目標：

①通過向學生滲透數形結合思想和分類討論的思想，讓學生領略到數學的奧妙，從而激起他們的好奇心和求知慾望。

②通過課堂上生動、活潑和愉快、輕鬆地學習，使學生感受到學習數學的快樂，從而增強他們的自信心。

二、教學重點和難點

教學重點：絕對值的幾何意義和代數意義，以及求一個數的絕對值。

教學難點：絕對值定義的得出、意義的理解及求一個負數的絕對值。

三、教學方法

啟發引導式、討論式和談話法

四、教學過程

（一）複習提問

問題：相反數6與－6在數軸上與原點的距離各是多少？兩個相反數在數軸上的點有什麼特徵？

（二）新授

1、引入

結合教材P63圖2－11和複習問題，講解6與－6的絕對值的意義。

2、數a的絕對值的意義

①幾何意義

一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點到原點的距離。數a的絕對值記作|a|。

舉例説明數a的絕對值的幾何意義。（按教材P63的倒數第二段進行講解。）

強調：表示0的點與原點的距離是0，所以|0|＝0。

指出：表示“距離”的數是非負數，所以絕對值是一個非負數。

②代數意義

把有理數分成正數、零、負數，根據絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數意義：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。

連減的簡便計算教學設計 篇六

教材分析

本練習安排了11道練習題，充分體現對本單元的綜合複習：第1題是藉助找差是6的一組算式，熟悉退位減法表；第2題是利用看圖計算的形式溝通加減法之間的聯繫，為“想加算減”鞏固思路；第3題是式題計算的混合練習，題量多、綜合性強，目的是提高計算的準確性和流暢性；第5題是由一道加法題算兩道減法題，集中鞏固“想加算減”的計算思路；第4、6、9、11題都是情境題；第7題是以直觀統計表的形式提供解決問題的信息和數據，體現數學與現實生活的密切聯繫；第8題是混合練習題。

學情分析

20以內的退位減法，可以着重複習退位減法的算理和算法。這部分內容對於一些學困生來説是一個大難題。因此，在複習時可以多讓學生説一説，在平時多安排一些練習，爭取讓每一個人都達到要求的運算速度和正確率。對於計算方法，不作統一要求，只要學生能正確、迅速地進行計算就可以了。

教學目標

1．學生經歷與他人交流各自算法的過程，能夠比較熟練地口算20以內的退位減法。

2．學生初步學會用加法和減法解決簡單的問題。

教學重點

20以內的退位減法，退位減法的算理和算法。

教學難點

培養學生綜合運用知識的能力。

教學準備 口算卡

教學過程 ：

一。1.口算。

15-8 13-5 12-6 15-7 9+8

11-7 14-6 14-8 16-7 18-9

（小火車齊練，集體訂正）

評講：14-8=？你是怎樣想的？還有不同的想法？

2、筆算競賽 25頁8題（目的：積發學生學習興趣，提高計算能力。）

二。用數學。

1、（出示24頁第4題圖）請學生仔細觀察。

①問：你從圖中知道了什麼信息？你能根據這些信息提出什麼數學問題？先同桌互説，然後全班説。（指名3----5人回答）

②你能列出算式嗎？試一試。

（學生獨立完成後與同桌互相説一説：我為什麼這樣列式？）

③等於幾？你是怎樣想的？還有其它的想法嗎？

2、（出示25頁第6題圖）

①學生獨立完成。

②集體訂正，説一説你是怎樣想的？還有其它的想法嗎？

3、聯繫生活編題。看一小組同學人數。

（目的：使學生經歷與他人交流過程，提高解決問題的能力。）

三。觀察與思考。

獨立完成20頁第5題。

①學生先獨立完成，然後集體訂正

②認真觀察每一豎行的三道題，看看你發現了什麼？

（四人小組討論，然後指名説）

③還有其它的發現嗎？（提示：三者間的聯繫。）

四。總結

我們同學學得很認真，計算能力、解決問題的能力都有了提高。希望同學們繼續努力，爭做數學小能手。

七年級數學上冊《絕對值》教案 篇七

教學目標

1．瞭解絕對值的概念，會求有理數的絕對值；

2．會利用絕對值比較兩個負數的大小；

3．在絕對值概念形成過程中，滲透數形結合等思想方法，並注意培養學生的思維能力。

一、重點、難點分析

絕對值概念既是本節的教學重點又是教學難點。關於絕對值的概念，需要明確的是無論是絕對值的幾何定義，還是絕對值的代數定義，都揭示了絕對值的一個重要性質——非負性，也就是説，任何一個有理數的絕對值都是非負數，即無論a取任意有理數，都有 。

教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數軸上表示數的點在數軸上的位置出發，得到的定義。這樣，數軸的概念、畫法、利用數軸比較有理數的大小、相反數，以及絕對值，通過數軸，這些知識都聯繫在一起了。此外，0的絕對值是0，從幾何定義出發，就十分容易理解了。

二、知識結構

絕對值的定義 絕對值的表示方法 用絕對值比較有理數的大小

三、教法建議

用語言敍述絕對值的定義，用解析式的形式給出絕對值的定義，或利用數軸定義絕對值，從理論上講都是可以的，初學絕對值用語言敍述的定義，好像更便於學生記憶和運用，以後逐步改用解析式表示絕對值的定義，即在教學中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂，可以把利用數軸給出的定義作為絕對值的一種直觀解釋。

此外，要反覆提醒學生：一個有理數的絕對值不能是負數，但不能説一定是正數，“非負數”的概念視學生的情況，逐步滲透，逐步提出。

四、有關絕對值的一些內容

1．絕對值的代數定義

一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零

2．絕對值的幾何定義

在數軸上表示一個數的點離開原點的距離，叫做這個數的絕對值

3．絕對值的主要性質

（1）一個實數的絕對值是一個非負數，即|a|≥0，因此，在實數範圍內，絕對值最小的數是零

（2）兩個相反數的絕對值相等

五、運用絕對值比較有理數的大小

兩個負數大小的比較，因為兩個負數在數軸上的位置關係是：絕對值較大的負數一定在絕對值較小的負數左邊，所以，兩個負數，絕對值大的反而小

比較兩個負數的方法步驟是：

（1）先分別求出兩個負數的絕對值；

（2）比較這兩個絕對值的大小；

（3）根據“兩個負數，絕對值大的反而小”作出正確的判斷

七年級數學《絕對值》教案 篇八

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1、能根據一個數的絕對值表示“距離”，初步理解絕對值的概念。

2、給出一個數，能求它的絕對值。

（二）能力訓練點

在把絕對值的代數定義轉化成數學式子的過程中，培養學生運用數學轉化思想指導思維活動的能力。

（三）德育滲透點

1、通過解釋絕對值的幾何意義，滲透數形結合的思想。

2、從上節課學的相反數到本節的絕對值，使學生感知數學知識具有普遍的聯繫性。

（四）美育滲透點

通過數形結合理解絕對值的意義和相反數與絕對值的聯繫，使學生進一步領略數學的和諧美。

二、學法引導

1、教學方法：採用引導發現法，輔之以講授，學生討論，力求體現“教為主導，學為主體”的教學要求，注意創設問題情境，使學生自得知識，自覓規律。

2、學生學法：研究+6和-6的不同點和相同點→絕對值概念→鞏固練習→歸納小結（絕對值代數意義）

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1、重點：給出一個數會求出它的絕對值。

2、難點：絕對值的幾何意義，代數定義的導出。

3、疑點：負數的絕對值是它的相反數。

四、課時安排

2課時

五、教具學具準備

投影儀（電腦）、三角板、自制膠片。

六、師生互動活動設計

教師提出+6和-6有何相同點和不同點，學生研究討論得出絕對值概念；教師出示練習題，學生討論解答歸納出絕對值代數意義。

七、教學步驟

（一）創設情境，複習導入

師：以上我們學習了數軸、相反數。在練習本上畫一個數軸，並標出表示-6,0及它們的相反數的點。

學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上畫。

【教法説明】絕對值的學習是以相反數為基礎的，在學生動手畫數軸的同時，把相反數的知識進行復習，同時也為絕對值概念的引入奠定了基礎，這裏老師不包辦代替，讓學生自己練習。

（二）探索新知，導入新課

師：同學們做得非常好！-6與6是相反數，它們只有符號不同，它們什麼相同呢？

學生活動：思考討論，很難得出答案。

師：在數軸上標出到原點距離是6個單位長度的點。

學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上做。

師：顯然A點（表示6的點）到原點的距離是6,B點（表示-6的點）到原點距離是6個單位長嗎？

學生活動：產生疑問，討論。

師：+6與-6雖然符號不同，但表示這兩個數的點到原點的距離都是6,是相同的。我們把這個距離叫+6與-6的絕對值。

2、4絕對值(1)

【教法説明】針對“互為相反數的兩數只有符號不同”提出問題：“它們什麼相同呢？”在學生頭腦中產生疑問，激發了學生探索知識的慾望，但這時學生很難回答出此問題，這時教師注意引導再提出要求：“找到原點距離是6個單位長度的點”這時學生就有了一個攀登的台階，自然而然地想到表示+6,-6的點到原點的距離相同，從而引出了絕對值的概念，這樣一環緊扣一環，時而緊張時而輕鬆，不知不覺學生已獲得了知識。

師：-6的絕對值是表示-6的點到原點的距離，-6的絕對值是6;6的絕對值是表示6的點到原點的距離，6的絕對值是6、

提出問題：

(1)-3的絕對值表示什麼？

(2)3的絕對值呢？

(3)a的絕對值呢？

學生活動：(1)(2)題根據教師的引導學生口答，(3)題討論後口答。

一個數a的絕對值是數軸上表示數a的點到原點的距離。

數a的絕對值是|a|

【教法説明】由-6,6,-3,這些特殊的數的絕對值引出數的絕對值，逐層鋪墊，由學生得出絕對值的幾何意義，既理解了一個數的絕對值的含義也訓練了學生口頭表達能力，突破了難點。

（三）嘗試反饋，鞏固練習

師：字母可以表示任意數，若把a換成，9,0,-1,-0、4觀察數軸，它們的絕對值各是多少？

學生活動：口答：，,，,

師：你在自己畫的數軸上標出五個數，讓同桌指出它們的絕對值。

學生活動：按教師要求自己又當“小老師”又當“學生”、教師找一組學生回答，並及時糾正出現的錯誤。

（出示投影1）

例 求8,-8的絕對值。

師：觀察數軸做出此題。

學生活動：口答

師：由此題目你能想到什麼規律？

學生活動：討論得出—互為相反數的兩數絕對值相同。

【教法説明】這一環節是對絕對值的幾何定義的鞏固。這裏對於絕對值定義的理解不能空談“5的絕對值、-7的絕對值是多少”？而是與數軸相結合，始終利用表示這數的點到原點的距離是這個數的絕對值這一概念。教師先闡明這個字母可表示任意數，再把換成一組數，學生自己又把換成了一些數，指出它們的絕對值，這樣既理解了數所表示的廣泛含義，又鞏固了絕對值的定義。然後，通過例題總結出了互為相反數的兩數的絕對值相等這一規律，既呼應了前面內容，又昇華了絕對值的概念。

師：觀察數軸，在原點右邊的點表示的數（正數）的絕對值有什麼特點？

在原點左邊的點表示的數（負數）的絕對值呢？

生：思考，不能輕易回答出來。

師：再看前面我們所求的，你能得出什麼規律嗎？

學生活動：思考後一學生口答。

教師糾正並板書：

正數的絕對值是它本身。

負數的絕對值是它的相反數。

0的絕對值是0。

師：字母可表示任意的數，可以表示正數，也可以表示負數，也可以表示0。

教師引導學生用數學式子表示正數、負數、0,並再提問：這時的絕對值分別是多少？

學生活動：分組討論，教師加入討論，學生互相補充回答。

教師板書：

師強調：這種表示方法就相當於前面三句話，比較起來後者更通俗易懂。

【教法説明】用字母表示規律是難點。這時教師放手，讓學生有目的地考慮、分析，共同得出結論。

（四）歸納小結

師：這節課我們學習了絕對值。

（1）一個數的絕對值是在數軸上表示這個數的點到原點的距離；(2)求一個數的絕對值必須先判斷是正數還是負數。

回顧反饋：→←

（出示投影2）

1、-3的絕對值是在_____________上表示-3的點到__________的距離，-3的絕對值是____________。

2、絕對值是3的數有____________個，各是___________;絕對值是2、7的數有___________個，各是___________;絕對值是0的數有____________個，是____________。

絕對值是-2的數有沒有？

八、隨堂練習

1、判斷題

（1)數的絕對值就是數軸上表示數的點與原點的距離（ ）（2）負數沒有絕對值( ）

（3)絕對值最小的數是0( ）

（4)如果甲數的絕對值比乙數的絕對值大，那麼甲數一定比乙數大（ ）(5）如果數的絕對值等於，那麼一定是正數

2、填表

九、佈置作業

課本第50頁2、4。

《絕對值》教案 篇九

第一部分：教學分析

（一） 教學內容：

《絕對值》是七年級數學教材上冊1.2.4節內容，此前，學生已經學習了有理數的分類，數軸與相反數等基礎知識，為本課學習的基礎。絕對值不僅可以使學生加深對有理數的認識，還會為以後學習兩個負數的大小比較以及有理數的運算做準備。所以本課在有理數一章起到承上啟下的作用。

（二）教學目標：

根據數學課程內容標準要求及教學內容的特點，以及學生的認知水平，確定本節課的教學目標如下：

1，理解、掌握絕對值概念。體會絕對值的作用與意義；

2，能正確求出一個數的絕對值；

3，掌握絕對值的幾何意義，滲透數形結合和分類思想。體驗運用直觀知識解決數學問題的成功；

（三）教學重、難點分析：

教學重點：掌握絕對值的概念會求已知數的絕對值。

教學難點：掌握有理數的概念及分類。

（四）教學輔助手段

利用多媒體（實物投影）、學案進行輔助教學

第二部分：教學設計

教學過程

師生互動

設計意圖

一、創設情境、引入新課

二、合作交流、探索新知

問題1：什麼叫做絕對值？

怎麼用數學符號表示一個數的絕對值？

問題2：互為相反數的絕對值的關係怎樣？

問題3：正數的絕對值是什麼數？零的絕對值是什麼數？負數的絕對值是什麼數？

問題4：設 a表示一個數， |a|等於什麼？

三、拓展提高、應用鞏固

1.判斷下列説法是否正確：

（1）符號相反的數互為相反數(  ）.

（2）符號相反且絕對值相等的數互為相反數（  ）

（3）一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上越靠右。（  ）

（4）一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上離遠點越遠。（  ）

2.  求下列各數的絕對值： ，，0，，.

四、 概括總結、佈置作業

課堂小結：

1、 本節課收穫：由學生進行總結，其他同學幫忙補充，教師提示。

2、 對於本節課的知識，如果還有不明白的地方請提出來，同學和老師共同幫助解決

佈置作業：

課本p11第1，2，3，

教師展示投影，甲乙兩車相向而行問題 ，學生在學案上畫出數軸，並根據學案的要求，思考甲乙兩車行駛的距離引出的三個問題。

本環節教師關注重點：

學生能否區分方向和距離的不同。

學生能夠理解從距離角度看數即絕對值的意義。

教師展示投影，講解-10到原點的距離叫做-10的絕對值，然後引導學生回答10的絕對值表示什麼意義？為加深記憶在大屏幕上展示-2，0.25絕對值代表什麼意義？

學生口頭回答老師的問題

對絕對值意義理解後教師讓學生用自己的語言概括絕對值的定義？

學生相互討論發言，教師進行補充並板書在黑板上，給出絕對值的數學符號書寫規範。

學生鞏固練習。

本環節教師關注重點：

學生是否正確理解了絕對值的概念並自己概括出來。

通過以下表格內容：

數值

-3

-2

0

2

3

絕對值符號

絕對值

讓學生填寫表格後並通過表格小組討論這些數能發現哪些規律？

學生進行小組討論共同分析總結，得出組內結論。

本環節教師關注重點：

學生能否從正負數的角度看數的絕對值。

組織好小組討論，使小組能真正發揮作用。

教師根據小組結論內容進行提問，得出絕對值的規律。

教師提醒和引導從正負數零的角度來思考。

學生小組討論後教師進行補充。

給學生2分鐘時間完成習題

學生完成後，教師在黑板上進行板演寫出完整的解題過程。

學生獨立完成，找兩名學生到黑板進行板演，對比過程的書寫並由學生進行糾錯，總結出完成的解題過程。

計算結果正確的學生舉手示意教師；

本環節教師關注重點：

（1） 學生對於絕對值概念的掌握及靈活應用。

（2） 培養學生的分類的數學思維

學生獨立完成，教師檢查各組組長完成情況，並由組長檢查組內成員，最後統一各組完成情況反饋給教師並進行展示

有本題引出下節課所要研究的重點內容。

本環節教師關注重點：

（1） 注重學生數學思維的形成

（2） 提高學生的解題能力。

學生總結本節課內容後，小組間互相提問，看哪組將問題處理的正確、清晰。

用一個小情境讓學生在興趣中體驗絕對值所代表的距離的意義，有實際問題引出絕對值的概念。

讓學生通過實際的意義來正確的瞭解絕對值的概念，並通過討論自己發表對絕對值概念的理解，發散學生的思維。

讓學生通過自主學習找答案，觀察數的規律自己總結不同數的絕對值的規律，提高學生的觀察力和思考能力。

讓學生自己總結，既鍛鍊學生的語言表達能力，又能加深學生對知識的掌握和理解。培養學生的數學語言及分類的數學思維。

通過習題加深學生的記憶和對絕對值的概念的掌握。

通過總結和提問幫助學生記憶本節課知識點，並加深理解，進行實際運用。