一、學情分析
四年級學生已經從中年級邁向高年級，他們的思維已經開始由具體形象思維過渡到抽象思維，對周圍事物的認識較以前上升了一個層次，已經會用歸納概括的方法認識事物及解決問題，學生已經具備了初步的數學知識，為學好本冊教材打下了良好的基礎。學生經過三年的學習，已經基本掌握了國小第一學段的學習方法，師生之間也由陌生到熟悉。大部分學生學習常規好，喜歡學習數學，對所學知識掌握較好，並初步學會運用所學知識解決生活中的實際問題。但是學生的心理特徵及思維發展也就不一致，這就需要教師在教學中，在面向全體學生的同時，更要注意因材施教。
二、教材分析
這一冊教材包括下面一些內容：認識更大的數、乘法、除法、生活中的負數、線與角、圖形的變換、方向與位置統計等教學內容。
1、第一單元“認識更大的數”。本單元是在第一學段學生認識萬以內數的基礎上，進一步認識億以內的數在實際生活中的意義，掌握大數讀寫的方法，認識近似數及其作用。
2、第二單元“線與角”。
本單元學習的內容主要有：直線、線段、射線的認識，平行線與垂線的認識，平角、周角的認識，以及用量角器量角與畫角。
3、.第三單元“乘法”。
本單元學習的內容主要有：三位數乘兩位數，對一些較大的數進行估計，認識計算器以及運用計算器探索一些數學規律。
4、第四單元“運算律”
本單元學習的內容主要有：加法和乘法交換律、加法和乘法結合律、乘法分配律。
5、第五單元“方向與位置”。
本單元學習的主要內容有：在方格紙上用數對錶示某一點的位置、描述簡單的路線圖。掌握根據方向（任意方向）和距離確定物體的位置，提高學生的空間觀念，認識周圍的環境。
6、第六單元“除法”。
本單元的學習是國小階段整數運算的最後一個章節內容。本單元學習的內容主要有：三位數除以整十數，三位數除以兩位數，速度、時間與路程的數量關係。
7、第七單元“生活中的負數”。
本單元主要是使學生認識生活中一些常見的負數，對此學生已經積累了比較多的生活經驗。
8、第八單元“可能性”。
本單元學習的主要內容有：感受簡單的隨機事件、感受可能性有大有小。在這一單元中，學生學習事件發生的確定性和不確定性，事件發生的可能性有大有小。感受到有些事件的發生是確定的，有些事件的發生是不確定的。能夠列出簡單試驗所有可能發生的結果。知道事件發生的可能性有大有小。
三、教學目標
1.學生將經歷收集日常生活中常見大數的過程，感受學習更大數的必要性，並能體驗大數的實際意義；認識億以內數的計數單位，瞭解各單位之間的關係，並會正確讀、寫；能比較億以內數的大小；掌握萬、億為單位表示大數的方法；認識近似數，能求一個數的近似數，能對大數進行估計。
2.學生將理解三位數乘兩位數乘法的計算方法，並能正確計算，會運用所學知識解決一些實際問題；能對生活中具體事物的數量用不同的方法進行估計；掌握計算器的運用方法，會利用計算器探索一些數學規律。
3.學生將理解除數是兩位數除法的計算方法，並能進行正確地計算；在實際情境中，理解速度、時間與路程之間的關係，並能解決生活中的簡單問題；經歷探索商的變化規律的過程，初步掌握探索的方法，並能運用發現的規律解決實際問題；體會中括號運用在計算中的必要性，並能正確計算帶有中括號的三步整數四則混合運算。
4. 經歷交換律和結合律的探索過程，理解並掌握這兩個運算定律，並能將其應用於簡便計算之中。體驗交換律和結合律的應用價值，培養學生根據實際情況選擇運算定律進行簡便運算的意識和能力。
5.學生能認識負數在日常生活中的意義，會用負數表示一些日常生活中的現象。
6.學生將能識別直線、線段與射線，會用字母表示直線、線段與射線；認識平面上的平行線和垂線，能用三角尺畫平行線、垂線，知道兩點確定一條直線，兩點間所有連線中線段最短；理解平角、周角；會用量角器量（畫）指定度數的角。
7.學生將能在具體的情境中，用數對來表示物體位置；在具體的情境中，用方向和距離表示物體的位置。
8. 初步感受到事件的發生隨機性，能夠列出簡單試驗所有可能發生的結果。知道事件發生的可能性有大有小。
四、教學措施
1.從學生的生活經驗出發引導學生學習數學，感受生活中處處有數學。
2.加強直觀演示和實踐操作，引導學生積極參與知識的形成過程，感受成功的體驗。
3.引導學生揭示知識間的聯繫，探索規律。
4.激發學生學習數學的興趣，注重培養自主學習的意識和習慣，尊重學生個體差異，鼓勵學生選擇適合自己的學習方式，引導學生在實踐中學會學習。
5.注重培養學生的思維靈活性和創新意識。
6.注重讓學生參與小組合作學習，培養學生的合作、交流意識。
7.遵循學生的身心發展規律和數學學習規律，選擇教學策略。
8.加強導優輔差工作，特別是差生的輔導，努力使他們迎頭趕上。
五、課時安排：
一、認識更大的數9課時
二、線與角9課時
三、乘法7課時
教學內容：
教材第4-5頁的內容。例3、例4練一練和練習一第4—6題
教學目標：
1、學生正確認識毫升，並形成1毫升的容量觀念，知道升和毫升之間的進率，能進行簡單的換算。
2、讓學生在應用練習中，感受一些小容器的容量，體驗毫升的應用價值。
3、在學習活動中培養學生的觀察能力、實踐能力，養成認真、嚴謹的學習態度和學習作風。
教學重點：
學生正確認識毫升，並形成1毫升的容量觀念。能進行升和毫升之間簡單的換算。
教學難點：
形成1毫升的容量觀念。
教學準備：
量杯、量筒、滴管、各種小容器
教學過程：
一、認識毫升
1、前面我們學習了容量的單位升，生活中哪些容器用“升”為單位？(學生舉例)
2、比較發現“升和毫升”作為單位的不同之處。
請幾位同學上台來展示一下你找到的用毫升做單位的容器。
提問：這些容器的容量與我們前面接觸的容器的容量相比，有什麼不同？
3、揭示課題：毫升。
可見，毫升是在講師比較少的液體時常用的單位。毫升也可以用“mL”或“ml”來表示。(板書：mL,ml)
二、聯繫生活，認識容量單位“毫升”
1、初步認識“毫升”，記住常用數據。
出示練一練
1、讓學生細心觀察並記住常用的數據。
初步感受：計量比較少的液體，常用“毫升”作單位。
2、體驗1毫升，形成1毫升的概念
(1)觀察1毫升水和10毫升的水，談談自己的想法。
(2)實驗：用滴管向空兩杯滴入1毫升的水。
看一看，想一想，數一數，多少滴水大約是1毫升。那麼10毫升是多少滴水。
試着把1毫升水倒入手心裏，試一試，摸一摸，多嗎？
三、升與毫升的進率
1、請每個組長拿出課前老師發的量杯。請小組裏的同學仔細觀察量杯上的刻度，並依次指一指，100毫升，150毫升，250毫升，400毫升和500毫升各在什麼地方。
2、完成試一試。請同學們將自制量器中的1升水倒入量杯中，看看可以倒幾杯。(提醒學生注意倒入量杯時到500毫升是就算一杯)
3、通過實驗，請小組裏的同學討論，1升等於多少毫升。
4、指名回答後板書：1升=1000毫升，説明升與毫升的進率是1000。完成練一練3
5、拿出500毫升的飲料。想一想，這種飲料需要幾瓶正好是1升。如果是250毫升呢？100毫升呢？
三、練習一
1、練習一4
仔細讀題，小組交流發現了什麼？彙報是要求説明理由。
2、練習一6
根據生活經驗完成。可以跟其它容器比一比。
四、總結。
這節課你有什麼收穫？跟大家交流交流。
板書設計：
認識毫升
1升=1000毫升
作業設計：
【必做題】
升與毫升的換算。
【選做題】
到附近商店調查，記錄幾種容量用毫升做單位的商品。
教學目標：
1、通過小組合作，運用直觀操作的方法，探索並發現三角形內角和等於180。能應用三角形內角和的性質解決一些簡單問題。
2、經歷親自動手實踐、探索三角形內角和的過程，體會運用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進行驗證的數學思想方法，提高動手操作能力和數學思考能力。
3、使學生在數學活動中獲得成功的體驗，感受探索數學規律的樂趣。培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力，在學生親自動手實踐和歸納中，感受理性的美。
教學重點：
1、探索和發現三角形三個內角和的度數和等於180o。
2、已知三角形的兩個角的度數，會求出第三個角的度數。
教學難點：
已知三角形的兩個角的度數，會求出第三個角的度數。
教學準備：
小黑板、學生、老師準備幾個形狀不同的三角形、量角器。
教學過程：
一、預習檢查
説一説在預習課中操作的感受，應注意哪些問題，三角形的內角和等於多少度？ 組內交流訂正。
二、情景導入 呈現目標
故事引入。一天，大三角形對小三角形説：“我的個頭大，所以我的內角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地説：“是這樣的嗎？”揭示課題，出示目標。產生質疑，引入新課。
三、探究新知
自主學習
1、活動一、比一比
2、活動二、量一量
（1）什麼是內角？
（2）如何得到一個三角形的內角和？
（3）小組活動，每組同學分別畫出大小，形狀不同的若干個三角形。分別量出三個內角的度數，並求出它們的和。
（4）填寫小組活動記錄表。發現大小，形狀不同的每個三角形，三個內角的度數和都接近度。
3、説一説，做一做。
（1）我們把三個角撕下來，再拼在一起，看一看會是怎樣的。
（2)把三個角摺疊在一起，三個角在一條直線上。從而得到三角形三個內角和等於( ）度。
四、當堂訓練（小黑板出示內容）
1、三角形的內角和是（ )°，一個等腰三角形，它的一個底角是26°，它的頂角是( ）。
2、長5釐米，8釐米，( )釐米的三根小棒不能圍成一個三角形。
3、三角形具有( )性。
4、一個三角形中有一個角是45°，另一個角是它的2倍，第三個角是（ )，這是一個( ）三角形。
5、按角的大小，三角形可以分為（ )三角形、（ ）三角形、( ）三角形。
6、交流學案第三題。 先獨立做，最後組內交流。
五、點撥昇華
任意三角形三個角的度數和等於180度。 獨立思索小組交流總結方法教師點撥。
六、課堂總結
通過這節課的學習，你有什麼新的收穫或者還有什麼疑問？ 先小組內説一説，最後班上交流。
七、拓展提高
媽媽給淘氣買了一個等腰三角形的風箏。它的頂角是40°，它的一底角是多少？ 先獨立做，最後組內交流。 板書設計：
三角形的內角和
測量三個角的度數求和
教學目標：
1、經歷觀察、測量、猜想等學習活動，感受、體驗小數產生於生活，感受生活中處處都存在小數；
2、理解小數的意義，能説出小數各部分的名稱，掌握小數的讀、寫方法，並正確能讀寫小數；
3、在合作與交流中的過程中，感受數學學習的樂趣。
教學教法：
教學方法是教學過程中師生雙方為完成目標而採取的活動方式的組合。根據本課教學內容的特點和學生的思維特點，我選擇了嘗試法、引導發現法、等方法的優化組合。引導他們去發 現問題、分析問題、解決問題、獲取知識，從而達到訓練思維、培養能力的目的。小數的含義是屬概念教學，較為抽象、凝鍊，根據學生對概念的認知，一般遵循：感知——表象——抽象概括——形成概念的這一規律。
1、從生活中瞭解小數，明確要用小數表示的必要性。
2、從已有的生活經驗中，理解、抽象小數的意義。
3、通過觀察、測量，讓學生充分感受、體驗小數產生於生活，從而使學生感受生活中處處都存在小數 。
4、瞭解小數在生活中的普遍存在及廣泛運用，體驗數學在身邊，感受數學學習的價值和樂趣。
教學學法：
1、學會通過觀察、測量、歸納，可以發現生活中處處都存在小數 。
2、引導學生自主探究，培養他們用已有知識解決新問題的能力。
3、通過指導獨立看書，彙報交流活動，培養學生的自學能力和合作交流的好習慣。
教學過程：
一、創設情景 導入新課
創設“5.1”假期情景 ，使本課內容與學生的現實生活經念相吻合
1、在假期裏你買了什麼物品？花了多少錢？
2、老師買了一本書，同學們猜一猜要多少元？
從同學們的回答中歸納出不能用整元數表示的這種數，要用小數表示。引入課題。
這樣的設計，旨在把枯燥的數學知識與學生的生活實際相聯繫，引發起學主的學習興趣，點燃他們求知慾望的火花，從而進入的學習狀態，為主動探究新知識聚集動力。
二、明確目標 探索新知
同學們都知道小數就在我們的生活中存在，那麼同學們想了解小數的什麼？
我預設學生的提問（預設）
1、小數是怎麼來的。（怎麼產生的）
2、什麼叫小數？（小數的意義）
3、小數是怎麼讀的，怎麼寫的？
根據學生提的問題，師生分析問題
1、師生小結小數的意義
（1）象“0.1、0.3、0.9”這些小數叫1位小數。（分母是10的分數，可以寫成1位小數。1位小數表示十分之幾。）
（2）象“0.01、0.04、0.18”這些小數叫2位小數。（分母是100的分數，可以寫成2位小數。2位小數表示百分之幾。）
（3）象“0.001、0.015、0.219”這些小數叫3位小數。（分母是1000的分數，可以寫成3位小數。3位小數表示千分之幾。）
2、學習小數的寫法
三、鞏固新知
1、練習“考考你”；（練一練）第1題
2、用米做單位測量同桌的高度；
3、菜市場買菜統計表。
【把小數在實際生活中的運用結合起來，使學生體驗教學就在身邊，感受數學學習的樂趣】
四、小結
1、瞭解小數的歷史。（小資料）
【瞭解小數的歷史，激發學生的愛國熱情。】
2、學了小數這節課，能談談你知道了些什麼嗎？
五、作業佈置
1、從生活中記錄一些小數，明天同學之間相互交流；
2、完成《作業本》
佈置實踐性的作業，使學生把小數在實際生活中的運用結合起來，體驗教學就在身邊，感受數學學習的樂趣。
一、教材分析
“三角形內角和”的度數推理是三角形中的一個重要環節，也是“空間與圖形”領域中的重要內容之一，為學生進一步理解三角形三個角、三條邊之間的關係打下基礎。本節課首先讓學生對三角形的特點進行復習，隨後教材中創設了一個有趣的動態情境，導入了新課，激發學生的興趣，明確“內角和”的含義，然後引導學生探索三角形內角和等於多少度，可以採用不同的方法驗證，教學中安排了3個活動，通過這3個活動體驗“三角形內角和”的性質和性質的探索過程。
二、學情分析
有的學生可能從各種渠道已經對“三角形內角和是180°”有所瞭解，所以本課的重點是通過數學活動體驗，理解為什麼三角形的內角和是180°，使學生對這個知識的掌握更深刻。經過不斷的課改實驗，孩子們已經有了一定的自主探究、合作交流的能力。他們喜歡在實踐中感悟，在實踐中發表自己的見解，對數學產生了濃厚的興趣。
1、知識方面：學生已經掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、鋭角、平角這些角的知識。
2、能力方面：已具備了初步的動手操作能力和探究能力，並且能夠進行簡單的計算機操作。
三、教學方法
滲透猜想——驗證——結論——應用——拓展
教學目標：
1、通過直觀操作的方法，探索並發現三角形三個內角和等於180度，在實踐活動中，體驗探索的過程和方法
2、能應用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。
教學重點：
經歷三角形的內角和是180°這一知識的形成、發展和應用的全過程，會應用三角形的內角和解決實際問題；
教學難點：
是探索和驗證性質的過程。
四、教具學具
三角板、量角器、剪刀、白紙
五、教學過程
（一）、激趣導入，揭示課題
1、師：同學們，猜猜它是誰？
形狀似座山，穩定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單 （打一幾何圖形）三角形（板書） 我們已經認識了什麼是三角形，誰能説出三角形有什麼特點？生回答。（互相補充） （課件演示三條線段圍成三角形的過程）
三條線段圍成三角形後，在三角形內形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及它的弧線），我們把三角形裏面的這三個角分別叫做三角 形的內角。
2、現在，我們來玩一個跟三角形的角有關的遊戲。只要大家説出三角形任意兩個角的度數，老師就能猜出第三個角，你們相信嗎？
要求每個4人小組拿出本組預先準備的學具袋。（內含四個不同的三角形，包括直角、鋭角和鈍角三角形至少各一個，且要求大小不一。）
3、活動——量一量：每人任意拿出一個自己帶來的三角形，用量角器量出三角形中三個角的度數，並寫在三角形中。（獨立完成，非小組合作。）
然後分別請幾個學生報出不同三角形的兩個角的度數，教師當即説出第三個角的度數。（事先向學生説明誤差僅為3、4度左右。）
你們知道老師是怎麼猜出來的嗎？
到底它們之間有什麼樣的祕密呢？我們今天這節課就要來揭開這個祕密。
（二）、動手操作，探究新知
1、探究特殊三角形的內角和
拿出兩個三角板，問：它們是什麼三角形？（直角三角形）
請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內説説每一個三角尺上三個角的度數，並求出這兩個直角三角形的內角和。從剛才兩個三角形內角和的計算中，你們發現了什麼？
（這兩個三角形的內角和都是180°）。這兩個三角形都是直角三角形，並且是特殊的三角形。
【設計意圖】三角板是學生非常熟悉的學習用具，度數也是非常清楚，通過計算學生熟悉的`三角板內角和來驗證這個結論，學生也容易接受。
2、探究一般三角形內角和
（1）猜一猜。
猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？（可能是180°）
（2）操作、驗證一般三角形內角和是180°。
所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什麼辦法來證明？（可以先量出每個內角的度數，再加起來。）
那就請小組共同計算吧！將學生採用分組的方法分成鋭角三角形組、直角三角形組、鈍角三角形組、等腰三角形組，各組在白紙上任意畫三角形，並量出每個內角的度數，計算三角形內角和。由組長統計記錄員記錄各組的內角和情況。
（3）小組彙報結果。
請各小組彙報探究結果。提問：你們發現了什麼？
小結：通過測量計算我們發現每個三角形的三個內角和都在180°左右。
【設計意圖】學生任意畫的三角形，有大的、有小的，有各種類型的，不論是什麼樣的三角形，學生都親自動手動筆算出內角和。這個探索過程簡單學生又容易接受。
3、操作驗證
（1）動手操作，驗證猜測。
沒有得到統一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎麼辦？還有其它辦法嗎？請同學們動腦筋想一想，能通過動手操作來驗證嗎？（先小組討論，再彙報方法）
（2）學生操作，教師巡視指導。
（3）全班交流彙報驗證方法、結果。
學生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）
我們可以得出一個怎樣的結論？（三角形的內角和是180°）
引導學生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發現：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角，證實三角形內角和確實是180° ，測量計算有誤差。
【設計意圖】學生通過親自動手操作，將三角形的三個內角剪拼成一個平角，形象、直觀地説明了“三角形內角和是180度”這個結論。
5、辨析概念，透徹理解。
（出示一個大三角形）它的內角和是多少度？
（出示一個很小的三角形）它的內角和是多少度？
一塊三角尺的內角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內角和又是多少呢？（學生有的答360°，有的180°。）
把大三角形平均分成兩份。每個小三角形的內角和是多少度？（生有的答90° ，有的180° ）這兩道題都有兩種答案，到底哪個對？為什麼？（學生個個臉上露出疑問。）
大家可以在小組內用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。
學生髮現： 三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內角和總是180°
（三）小結
剛才同學們用很多方法證明了無論是什麼樣的三角形內角和都是180°，現在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發現：“三角形的內角和是180°”。
（四）、鞏固練習，拓展應用
下面，我們就根據三角形內角和的知識來解決一些相關的數學問題。（課件）
1、求三角形中一個未知角的度數。
在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。
2、判斷
（1)一個三角形的三個內角度數是：90°、75°、25°。( ）
（2)一個三角形至少有兩個角是鋭角。 ( ）
（3)鈍角三角形的內角和比鋭角三角形的內角和大。 ( ）
（4)直角三角形的兩個鋭角和等於90°。 ( ）
3、解決生活實際問題。
（1）爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是 70°，它的頂角是多少度？
（2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數。
4、拓展練習。
利用三角形內角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內角和？（課件）
小組的同學討論一下，看誰能找到方法。
六、課堂總結
通過這節課的學習，你有哪些收穫？
教學目標：
1、使學生知道常用的土地面積單位-----公頃、平方千米（平方公里），通過實際測量和觀察，知道1公頃有多大。
2、使學生掌握土地面積單位間的進率和簡單換算。
3、培養學生的參與意識，感受數學知識與生活實際有着密切的聯繫。
教學重點：
知道1公頃有多大，掌握土地面積單位間的進率。
教學難點：
土地單位間的換算。
教學過程：
一、複習。
1、到目前為止，你都認識了哪些常用的面積單位？它們之間的進率是多少？
2、像這些平方米、平方分米、平方釐米等都是公制面積單位，是計量面積時使用的。在計算土地面積時要使用土地面積單位 （板書課題：土地面積單位）常用的單位有平方米、公頃和平方千米。【演示課件土地面積單位】
二、新授。
1、認識1公頃。
（1）將學生帶到操場，畫一個邊長是10米的正方形。引導學生觀察、計算正方形的面積。
（2）教師指出：100個這樣的正方形土地的大小，叫做1公頃。為學生介紹學校操場、教學樓的佔地面積。
（3）把學生帶回教室，思考討論：公頃和平方米之間的進率是多少？（1公頃=10000平方米）
2、教學例題。
（1）出示例題，學生試算。
一個長方形果園，長250米，寬120米。這個果園有多少公頃？
（2）彙報展示，全班訂正。【繼續演示課件土地面積單位】
250120=30000（平方米）
30000平方米=3公頃
答：這個果園有3公頃。
（3）測量土地時，一般用米作長度單位來測量。算出面積是多少平方米以後，再換算成公頃。
3、認識平方千米。
（1）我們都知道我們偉大的祖國有960萬平方公里的土地。平方公里也就是平方千米，是比公頃還要大的土地面積單位。
（2）大家想一下，邊長是1000米的正方形面積是多少？1000000平方米也就是1平方千米。想象一下1平方千米有多大？
（3）誰能計算一下平方千米和公頃之間的進率是多少？
三、鞏固練習。
1、2公頃=（ ）平方米
50000平方米=（ ）公頃
2平方千米=（ ）公頃
4000公頃=（ ）平方千米
2、（1）北京的天安門廣場是世界上最大的廣場，面積約40公頃，約合（ ）平方米。
（2）北京的故宮是世界上最大的宮殿，佔地面積是720000平方米，合（ ）公頃。
3、一塊邊長是400米的正方形麥地，有多少公頃？
四、全課小結。
通過這節課的學習你有了些什麼新的收穫？
五、課後作業。
1、（1）北京的天安門廣場是世界上最大的廣場，面積約40公頃，約合（）平方米。
（2）北京的故宮是世界上最大的宮殿，佔地面積是720000平方米，合（）公頃。
2、一個飛機場新建一條跑道，長2500米，寬80米。佔地多少公頃？
3、一塊正方形的果園，周長是2400米。這個果園有多少公頃？
4、農民給水稻施化肥。每公頃施225千克。在一片長200米，寬150米的長方形稻田裏，應施化肥多少千克？
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