教學課題：
1、經歷從具體物體中抽象出角的過程，認識平角、周角，知道平角和它們之間的關係，並能按一定標準分類。
2、培養學生動手操作、合作學習與探究學習能力。發展學生的空間觀念。
3、體會身邊處處有數學，感受數學與生活的密切聯繫，提高學習數學的興趣，進一步體會通過探索解決問題的樂趣。
教材分析：
説明教材版本、選取的教學章節、以及教師個人對教材內容的理解分析，需要清晰的闡明教學重點、難點以及教學準備。
本教案選取的是青島版國小四年級數學下冊《繁忙的工地》，第一課時《角的認識》。
本課時經歷從具體物體中抽象出角的過程，認識平角、周角，知道平角和它們之間的關係，並能按一定標準分類。
本課時的教學重點和難點是用量角器測量角的度數，會畫指定度數的角。
教學準備：
教師準備，教學掛圖（或課件），活動角，三角板，量角器。
學生準備：
活動角，三角板，量角器。
教學方法：
本課時以學生為主體，讓學生在在活動中探索角的有關知識，但對於比較難理解或容易產生錯誤概念的知識教師仍然加以引導和講解。如周角和平角，學生僅從形狀上就普遍認為周角是一個圓圈，平角就是一個半圓圈，而不去理解它作為角的實質，但這種實質的探索僅僅讓學生利用活動角或同桌交流是難以實現的，因此為了讓學生準確理解什麼是平角，什麼是周角，教師在利用活動角示範的基礎上進行了講解，這樣既讓學生真正理解了什麼是平角、什麼是周角，同時也提高了課堂教學效率。
教學過程：
説明如何導入該課程，主要教學點的設計，知識拓展等。第一節教學要點：經歷從具體物體中抽象出角的過程，認識平角、周角，知道平角和它們之間的關係，並能按一定標準分類
教學過程：
一、創設情境，激趣導課
找一段挖掘機工作視頻，放給學生看。
仔細觀察，你發現了什麼？剷鬥臂在工作的時候，能形成什麼樣的角呢？今天我們就來研究這個問題。（板書課題：角的認識）挖掘機工作示意：
二、探索新知
（一）認識平角、周角
1、學生做各種活動角。
老師課前讓大家準備了活動角，請大家把活動角的兩邊重合，一邊不動，另一條邊開始轉動，就可以得到一個角。然後把你得到的角沿邊畫下來。小組同學説一説，你折的是什麼角。（小組交流）： 哪組的同學願意上台給大家展示一下你們小組折的角？
2、小組彙報交流
展示你們折的角，並告訴同學們它的名稱。
3、分類。
這麼多角，看起來太亂了，能不能把他們分類整理一下呢？（小組活動）：把你們小組折的角放在一起，分分看。（一組同學在台上分）你們是怎麼分的？為什麼？（學生上台展示）
4、認識平角。
手拿一個活動角，從兩邊重合開始，一邊不動，另一條邊怎樣轉動，當兩條邊成一條直線時問：這是角嗎？為什麼？
我非常欣賞這位同學，他能自覺運用已經學過的角的定義來解決今天的問題。還有不同意見嗎？ （演示平角的形成過程）同學們請看，這個角的兩邊成一條直線了，我們給它起個名字叫平角。（板書）（畫平角）： 跟着老師畫平角。（示範平角的畫法）。
5、認識周角。
我們輕鬆一下，一起來做個遊戲
⑴老師先説出一種角，你們利用活動角轉出這種角：開始！鋭角！直角！鈍角！
⑵老師轉動活動角，你們説出它的名稱。開始！ （老師轉動一週，兩條射線重合），這是角嗎？為-本站§ 什麼？師：同學們的回答都很精彩！請看大屏幕（課件演示周角的形成過程），這是一條射線繞端點旋轉一週組成的圖形，我們給它叫周角。（板書）（畫周角）： 跟着老師畫周角。（示範周角的畫法）。
（二）角的表示方法
我們認識了這麼多角，角應該怎樣表示呢？誰有好方法？ （兩生上台板演）角可以這樣表示：從一點起，畫兩條射線，就組成一個角。通常用符號“∠”表示。記作“∠1”（或“∠2”等）。讀作“角一”
（三）探索三種角的關係
直角、平角、周角這三種角之間有什麼關係呢？請小組合作利用手中的材料研究一下。（小組彙報）：哪個小組來彙報一下：你們發現了什麼結論？
三、迴歸生活
1、解決情境中的問題現在我們來看看剷鬥臂在工作時都形成了哪種角？
2、找出身邊的各種角同學們，你在生活中見過這些角嗎？（生舉例）看到生活中這麼多的角，你想説什麼？
四、總結
統計教案
一、複習分段整理數據
出示第1題，讓學生讀懂題目，再獨立完成
全班交流：
（1）是交流自己所用的方法，比如可以每統計一個數據之後把該數據做一記號
（2）交流統計結果，檢查自己做對了沒有
（3）交流自己統計的時候有沒有出現問題，其他同學可針對性地提出改進辦法
最後要提醒學生注意檢查的習慣：數據提供的是20個學生的記錄，那在後面的表格中，也應該要有20個“合計”，否則就是遺漏或是重複了。
看統計好的表格，説説你從這表格中讀懂了哪些信息？
二、條形統計圖：
1、看圖：
出示第2題：先讓學生讀懂題目
回答問題一：這一週的用水量，哪天，哪天最低？
你是怎麼看出來的？
回答問題二：怎麼評價一週的用水量呢？（一般可用用水總量或是平均每天的用水量）想一想：哪種方法更清楚？怎麼求平均每天的用水量呢？請你算一算
算完後問：有沒有哪天正好是這個平均數“9噸”的？
從條形統計圖上看一看，它在整體中處於一個怎樣的水平？（不高不低）
從這份條形統計圖中，你還想到了什麼問題？
2、畫圖：
出示第3題。先請學生説説各類食品具體所指，按要求分類整理，製成統計圖。
完成統計表後繼續完成條形統計圖，注意不要遺漏了製作時間和直條上的數據。
比較統計表和條形統計圖，説説你認為它們各有什麼好處？
(統計表能清楚地反映各類數據
條形統計圖不僅能反映出各類的具體數據，還能清楚地看出各類之間的多少關係，更加的直觀。)
三、遊戲規則的公平性
出示第4題。判斷3個遊戲規則：
1、正方體的三個面寫“1”，三個面寫“2”。“1”朝上甲贏，“2”朝上乙贏
讓學生説説是否公平？為什麼？
（1和2都有3次出現的機會，是公平的。）
2、正方體的四個面寫“1”，兩個面寫“2”。“1”朝上甲贏，“2”朝上乙贏
（1有4次出現的機會，2只有2次，是不公平的。）
3、正方體的六個面分別寫1~6，朝上的數小於3甲贏，否則乙贏
理解“否則”：小於3的只有1和2，否則就是指剩下的3、4、5、6，有4個，所以是不公平的。
小結：像這樣的遊戲要判斷是否公平，主要看什麼？
（決定輸贏的次數是否相等）
四、思考：
小明和小剛同時各拋一枚硬幣，這兩枚硬幣落地後如果朝上的面相同，算小明贏；朝上的面一正一反，算小剛贏。這樣的遊戲規則公平嗎？為什麼？
可先讓學生猜一猜。再互相説説自己是怎麼想的。
全班交流的時候，適當板書：
正正、正反；反反、反正有2次出現是一樣的，2次是不一樣的，所以是公平的。
教學目標：
1、通過複習，牢記所有公式。
2、通過複習，發現學生以前知識中的問題，及時改正。
3、通過複習，建立知識之間的聯繫和區別，形成知識網絡。
重點難點：
通過複習發現學生以前知識中的問題，及時幫助學生糾正，加深記憶教學目標
一、複習公式。
師：想一想你都學習過哪些運算定律和性質？
1、加法交換律：a+b=b+a
兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法交換律。
2、加法結合律；(a+b)+c=a+(b+c)
先把前兩個數相加或者先把後兩個數相加，和不變，這叫做加法結合律。
3、乘法交換律：a×b=b×a
交換兩個因數的位置，積不變，這叫做乘法交換律。
4、乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)或a×b×c=a×(b×c)
先把前兩個數相乘或者先把後兩個數相乘，積不變，這叫做和乘法結合律。
5、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c
乘法分配律的逆運用：a×c+a×b=(a+b)×c或a×c-b×c=(a-b)×c
兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。
6、減法不變性質 ：一個數減去兩個數，等於第一個數減去後兩個數的和。 a-b-c=a-(b+c)
7、商不變性質：被除數和除數同時乘或除以相同的倍數（零除外），商不變。a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0)(b≠0)
8、一個數減去兩個數的差，等於先減去第一個數，再加上第二數，即：a-(b-c)=a-b+c
9、某個數先減去第一個數，再加上第二個數，等於某數減去這兩個數的差：a-b+c=a-(b-c)
二、總結
這些定律和性質，大都可以推廣，
加法交換律結合律：推廣到多個數相加。
乘法交換律結合律：推廣到多個數相乘。
乘法分配律：推廣到幾個數的和或差乘以（或除以）一個數。
請同學們再記一下公式。
三、解題思路。
公式記熟了，遇到簡算題，選擇合適的方法是關鍵。（板書：方法是關鍵）
一般來説，連加算式中，應用加法交換律和結合律；連乘算式中；應用乘法交換律和結合津；在除法算式中，應用商不變性質；連減或加減混合算式中，應用減法的性質。
四、鞏固練習
1、判斷下面簡算各題是否正確。
(1)99×4.4 (2)45÷2.5
=(100+1)×4.4 =(45×4)×(2.5×4)
=100×4.4+1×4.4 =180×10
=440+4.4 =1800
=444.4
(3)25×(0.4×9)
=25×0.4+25×9
=10+225
=235
2、用簡便方法計算下面各題。
(1)13÷2.5 (2)3.2×12.5×25
（3）(44×4)×25 (4)999×9
教學反思：
這堂課我設計以學生的自主學習為主，放手給學生，鼓勵學生大膽猜想，相互探討。在這個過程中，學生完全是學習的主人，而教師只是輔助性的導，包括後面例題的教學都充分體現了這一理念。本堂課學生的學習興趣和學習自信都充分地得到了激發。
【教學內容】教材第７５～７８頁
【教學要求】
使學生知道統計圖表示數量之間的關係，比較形象具體，便於分析研究問題，學會整理出數據製成的統計圖。
【重點難點】
學會製作統計圖
【教學過程】
一、導入新課
⒈談話導入
介紹上海世博會。
2、出示書７３頁的統計圖和照片。
介紹：世界五大城市申辦２０１０年世博會，最終我國上海獲得了勝出。這是大家歡慶的場面。
（１這是第一輪投票的情況（出示統計表）
２０１０年世界博覽會申辦城市第一輪得票情況統計表
２００２年１２月
申辦城市波蘭
弗洛茲瓦夫俄羅斯
莫斯科韓國
麗水墨西哥
克雷塔魯中國
上海
所得票數21228636
提問：有哪五個城市參加申辦投票？哪個國家的城市得票最多？你是如何知道的？
（２）出示第73頁統計圖。
提問：從這張統計圖中你知道了什麼？你是如何知道中國上海在第一輪投票中得票最多的？
比一比：這幅統計圖與統計表相比有什麼優點？
説明：整理出的數據除了可以製成統計表之外，還可以製成統計圖，用統計圖表示數量之間的關係，比較形象具體，還有利於分析和研究問題，這就是我們今天學習的條形統計圖。
二、教學新課
⒈瞭解條形統計圖的結構。
提問：這個統計圖包括哪些部分？
引導學生從上向下有序地觀察：包括圖名、日期、單位、豎軸、橫軸。
提：縱軸上又有哪些內容。
⒉教學制作條形統計圖。
（1）根據圖紙的大小，畫出兩條相互垂直的射線，即橫軸與縱軸。
（2）在橫軸上，適當分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔。
（3）在縱軸上，根據數據的大小，確定單位長度表示多少數量。
（4）標上統計圖名稱、日期、單位。
3、提：縱軸上1格長度表示？哪個國家的得票最多，是多少票？哪具國家的得票最少是多少票？
三、組織練習
完成想想做做
四、全課小結
今天我們學習了什麼？如何製作條形統計圖。
【教學內容】：教材第60頁例4。
【教學目標】：
掌握長方形的畫法，會畫一個長和寬已知的長方形。
【重點難點】：
重點：掌握長方形的畫法。
難點：應用垂直與平行知識解決實際問題。
【教學過程】：
一、創設情境
1.提問：
（1）怎樣過直線上一點畫這條直線的垂線，如果這一點不在直線上，又怎樣畫呢？
(2)怎樣過直線外一點畫這條直線的平行線？
（3）什麼叫做點到直線的距離？平行線間的垂直線段有什麼關係？
2.教師出示：
長方形中，哪些線段是互相平行的？哪些線段是互相垂直的？
組織學生在小組中議一議，説一説。
怎樣畫一個長方形呢？因為長方形的對邊互相平行，相鄰的兩條邊互相垂直，我們可不可以用畫垂線的方法來畫呢？
（板書課題：畫長方形）
二、自主探究
1.討論：怎樣畫一個長10釐米、寬8釐米的長方形？
組織學生在小組中充分討論，相互發表意見。
2.動手試着畫一畫，教師巡視指導。
3.課件演示長方形的畫法步驟。
（1）畫一條長2釐米的線段。
（2）分別過線段的兩個端點在同一側畫兩條與線段互相垂直的1釐米線段。
（3）把兩條垂線的另一端點連接起來。
4.學生根據課件的演示，完成作圖。
5.教材第60頁“做一做”第2題。
正方形怎樣畫呢？畫一個邊長5釐米的正方形。
讓學生獨立畫圖，教師巡視，個別輔導。
相互交流畫正方形的方法。
三、實踐應用
1.教材第60頁“做一做”第1題。
學生獨立完成。
2.教材“練習十”第11題。
先讓學生在小組中討論：怎樣修路最近？為什麼？
使學生理解：可以根據點到直線的距離來修這條路。
3.教材“練習十”第12題。
以已知的線段為邊，畫出完整的長方形或正方形，怎麼畫？
（1）小組交流。
（2）獨立完成。
4.教材“練習十”第13、14、15題。
（1）小組合作、討論、交流，發表自己的意見。
（2）由代表彙報。
（3）教師歸納並訂正。
四、課堂小結
通過本節課的學習，你有什麼收穫？
教學目標：
1.藉助實際情景和操作活動，理解垂直。
2.能用三角尺畫垂直。
3.能根據“點與線之間垂直的線段最短”的原理，解決生活中的一些簡單問題。
4.培養學生的空間觀念和初步的畫圖能力。
教學重點：
建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。
畫垂線，根據“點與線之間垂直的線段最短”的原理解決問題。
教學難點：
建立相交與垂直的概念，會用三角尺畫垂線。
教學過程：
一、創設情境，學習新知。
1.擺小棒活動。
請大家拿出兩根小棒，擺出互相平行的兩條直線。
2.思考。
兩條直線除了平行，還可以怎樣？相交。
3.板書。
平行和相交。
二、學習新知。
1.擺一擺，看一看。
用小棒在桌子上擺出各種相交的圖形。
觀察，這麼多相交的圖形中，你有什麼發現？
小結：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。
2.比較垂直與相交。
同桌討論：垂直與相交有哪些相同點和不同點。
讓學生擺出垂直的圖形。
並説一説你是怎麼判斷它們是不是互相垂直的。
3.折一折。
拿出長方形的紙，讓學生思考，通過折一折，折出互相垂直的線嗎？
讓學生嘗試折一折，如果有困難，可以同桌互相完成。
提出活動要求：拿出一張正方形折一折，使兩條摺痕互相垂直，折完後，讓學生用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來，便於區分。
展示學生的作品，並讓學生説一説你是如何驗證是垂直的。
4.找一找。
生活中我們還有很多互相垂直的線，你能説説我們生活中互相垂直的線嗎？
5.我説你擺。
完成書本第22頁第1題。
生活中的應用：看一看，你發現了什麼？
6.學習畫垂線。
提問：你能畫出兩條互相垂直的線嗎？
學習自己嘗試畫垂直線。
展示彙報交流：為什麼這樣畫？説説這樣畫的原因？
小結：用直尺畫一條直線，標出一點，畫過這一點的垂線。
具體步驟：把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿着這條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。
教師邊説邊演示。
同桌操作：直線外一點畫互相垂直的線。反饋交流。
三、鞏固練習。
書本上第23頁小實驗。
提問：去河邊，怎麼走最近呢？
小組合作討論。
全班彙報交流。
師提問：從O點到直線AB有多少種可能。
比較：在這麼多線段中，你發現了什麼？你認為哪一條是最近的？為什麼？
四、小結
直線外一點向這條直線引出的線段中垂線段最短。
板書設計：
相交與垂直
具體步驟：把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿着這條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。
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