一、教材
1、教學內容：是北師大版六年制國小數學第十一冊第一單元中《圓的面積》。
2、教材、學生情況分析：這是一節概念與計算相結合的教學內容，我認為該內容與教材前後的內容有着密切的關係。它是在學生學習過的平面直線圖形的面積計算和現在剛學過的圓的初步認識以及圓的周長的基礎上進行教學的。是幾何知識的一項重要內容，為以後學習圓柱、圓錐等知識和繪製統計圖作了鋪墊。
從學生的知識水平來看，從學習直線圖形的知識，到學習曲線圖形的知識，不論是內容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。從空間觀念方面來説，進入了一個新的領域
3、教學目標遵循教材的編寫意圖並從學生的知識水平以及生活經驗出發，我擬訂這節課的教學目標為：
（1）通過操作、觀察、引導學生推導出圓面積的計算公式，並能運用公式解答一些簡單的實際問題。
（2進一步培養學生樹立和運用轉化的思想，初步滲透極限思想，培養學生的觀察能力和動手操作能力。
（3）注重小組合作探究培養學生互相合作、互相幫助的優秀品質及集體觀念。
基於以上的教學目標：把教學重點定為是圓的面積公式的推導及應用公式計算。
教學難點則是圓面積計算公式的推導。
教學關鍵是弄清拼成的圖形的各部分與原來圓的關係。
二、教學策略
為了突出重點、突破難點，培養學生的探究精神和創新精神，及體現三疑三探教學模式，本課教學我以“學生髮展為本，以活動探究為主線，以創新為主旨”：主要採用了以下4個教學策略：
1、知識呈現生活化。以草坪中間的樹上捆着一匹馬在吃草為主線，讓學生提出問題。讓生活數學這一條紅線貫穿於課的始終。
2、學習過程活動化。讓學生在操作活動中探究出圓的面積計算公式。
3、學生學習自主化。讓學生通過動手操作、自主探究、合作交流的學習方式去探究圓的面積計算公式。
4、學習方法合作化。在探究圓的面積計算公式中採用4人小組合作學習的方法。從而真正實踐學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。
三、教學過程
秉着“將課堂還給學生，讓課堂煥發生命的活力”的指導思想，我將教學過程擬訂為“創設情境，設疑自探；引導探究，解疑合探；拓展延伸，質疑再探；總結回顧，知識再現。”四個環節進行，努力構建自主創新的課堂教學模式。
（一）創設情境，設疑自探
興趣是學生積極主動地獲取知識，形成技能的重要心理基礎，為了使學生樂學，在第一環節中，我首先通過錄像創設草坪中間的樹上捆着一匹馬在吃草的情景，激起學生的興趣。讓學生通過觀察，理解圓面積的含義。並進一步提出“馬最多能吃多少草呢”？從而引出課題：圓的面積計算。在這一環節中，我通過情景設置，拉近數學知識與現實生活的距離，從而激發了學生的求知慾望，為下一環節做好鋪墊。
（二）引導探究，解疑合探
第二環節是課堂教學的中心環節，為了做到突出重點，突破難點，我安排了啟發猜想，明確方向——化曲為直，掃清障礙——實驗探究，推導公式——展示成果，體驗成功——首尾呼應，鞏固新知五大步進行：
第一步：啟發猜想，明確方向。
鼓勵學生進行合理的猜想，可以把學生的思維引向更為廣闊的空間。因此，在第一步：啟發猜想，明確方向中。我啟發學生猜想：“比較兩個圓誰的面積大，你覺得圓的面積和哪些條件有關？怎樣推導圓的面積計算公式呢？”對於第一個問題，學生通過觀察比較，很自然的會作出合理猜想。但對於怎樣推導圓的面積計算公式這個問題，學生根據已有知識，想到可以將圓轉化為以前學過的圖形，再求面積。至於如何轉化，怎樣化曲為直，因受知識的限制，學生不能準確説出。我抓住這一有力契機，進入下一步教學。
第二步：化曲為直，掃清障礙。
在第二步：化曲為直，掃清障礙教學中。我首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開，先分成8等份、然後拉直，再分成16等份拉直、最後分成32等份，再拉直，讓學生通過觀察比較，發現平均分的份數越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近於線段。這一規律的發現，不僅向學生滲透了極限的思想，更重要的是為學生徹底掃清了“轉化”的障礙。這時我適時放手，進入下一步教學。
第三步：實驗探究，推導公式。
在第三步：實驗探究，推導公式教學中。我首先提出開放性問題：你能不能將圓拼成以前學過的圖形，試着剪一剪，拼一拼，想一想，議一議拼成的圖形的各部分與原來的圓有什麼關係？能不能推導出圓的面積計算公式？這裏，我沒有硬性規定讓學生拼出什麼圖形，而是放開手腳讓學生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪，去拼擺，並鼓勵學生拼擺出多種結果，從而培養了學生的發散思維和創新能力。
第四步：展示成果，體驗成功。
在學生小組合作探究討論後，我將引導學生進入第四步教學，為學生創設一個展示成果，體驗成功的機會。讓學生向全班同學介紹一下自己是如何拼成近似平行四邊形，長方形，三角形和梯形的，如何推導出圓的面積計算公式的。然後由學生自己，同學和教師給予評價。同時對拼成近似長方形的情況，教師再結合多媒體的直觀演示，並結合板書。首先讓學生明確圓周長的一半相當於這個近似長方形的長，半徑等於寬，圓的面積等於長方形的面積，這是教學的關鍵，再此基礎上進行推導，得出圓面積等於周長的一半乘以半徑，再讓學生弄清圓周長的一半等於π r，從而得到圓的面積計算公式化簡後用字母表示為S=π r2。
第五步：首尾呼應，鞏固新知
在學生獲得圓的面積計算公式後，我進入第五步：首尾呼應，鞏固新知的教學。“馬最多能吃多少草呢”？求出它的面積。從而達到了對新知的鞏固。
（三）、拓展延伸，質疑再探
為了深化探究成果，在第三環節：分層訓練，第一層：基本性練習，第二層：綜合性練習，第三層：發展性練習。實現層層深入，由淺入深。逐步訓練學生思維的靈活性和深刻性，並使學生深刻體會到“數學來源於生活，併為生活服務”的道理。
（附部分練習設計）
第一層：基本性練習
1、同座互增一個畫好半徑的圓，求其面積。
問：先要知道什麼條件，再怎樣求？
2、求一元硬幣的面積。最好先量出硬幣的直徑還是半徑？為什麼？
第二層：綜合性練習
3、實踐題：每人準備一段繩子並求此繩圍成最大圓的面積。學生討論如何解決此問題？
4、根據下面條件，求出各圓的面積。
r=3釐米d=0.2分米C=6.28米
第三層：發展性練習
5、一個正方形的面積是100平方釐米，在圓內畫一個最大的圓，求圓的面積。
6、把一個圓拼成一個近似的長方形，長方形的周長是16。56釐米，求此圓的面積。
（四）、總結回顧，知識再現
四、總結全課，佈置作業。
今天我們學了什麼知識？是怎樣學習的？你有什麼感受嗎？
五、板書設計：
長方形面積=長×寬
圓的面積=圓周長的一半×半徑
S =πr^2
教學目標知識目標：
理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。
能力目標：
能運用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，並會組比例。
情感目標：
感受數學的奧祕，培養數學興趣。
教學重、難點教學
重點：理解比例的意義。
教學難點：能根據比例的意義寫比例。
突破重點、難點設想根據上學期“比的認識”，怎樣的兩張圖片像的問題、讓學生明確兩種相關聯的量成相除關係，且它們的比值相等時，這兩個比組成比例關係。
教學媒體多媒體課件、小黑板
教學活動及主要語言預設學生活動預設
一、創境激疑
上學期學習“比的認識”時，我們討論“圖片像不像”的問題。請同學們聯繫比的知識，再想一想，怎樣的兩張圖片像？（比值相等）這節課我們就一起來深入探究。
回顧
產生疑問
二、互動解疑
1、比例的意義
在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。要求小組合作的形式完成，提出要求。
（1）寫出每個圖片的長與寬的比
（2）求出各比的比值
（3）觀察特點，寫出規律
板書：
圖片A：6：4=3：2=1.5
圖片B：3：2=1.5
圖片C：8：3=2.66……
圖片D：12：8=3：2=1.5
圖片E：12：2=6
比值相等的兩個比用“=”連接起來，這種等式叫做比例，今天我們一起來探討比例的相關知識，板書課題。
結論：像12：6=8:4, 6：4=3：2這樣表示兩個比值相等的式子叫做比例。
鞏固練習：
（1）要求每個學生寫出一個比例，教師巡視指導且批閲。
（2）要求每個學生寫出一個比例，同桌交流。
（3）做一做教材表格的題，完成後由教師批改。
2、認識比例各部分名稱
組成比例的四個數叫做比例的項。在12：6=8:4中，12,6，8和4都是該比例的項。
在比例中，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
例如：12：6=8:4中12和4是比例6和8是比例
觀察
先獨立思考
指名彙報
共同發現、小結
理解
自主思考
小組內交流探究
彙報交流
獨立填寫
同桌交流
指名彙報
三、啟思導疑
1、同學們發現了一種新的判斷兩個比是否成比例的方法？（比值相等）
2、這節課我們一直類比着比學習比例，比與比例僅一字只差，它們會有什麼區別呢？ （比是兩個數相除，是一個算式；比例是兩個比相等，是一個等式）
指名談發現
理解
識記
四、實踐運用
（一）填一填。
1、在4：7=48：84中，4，7，48，84，叫比例的( )，其中4和84是比例的。7和48是比例的。
2、用6，3，9，8組成一個比例是( )。
（二）下列那幾組的兩個比可以組成比例？為什麼？
(1)4:5和8:20
(2)15:30和18:36
(3)0.7:4.9和140:20
(4)1/3:1/9和1/6:1/8
（三）按要求寫一寫。
1、先寫出比值是3的兩個比，再組成比例。
2、根據1.2×25=0.6×25寫出兩個比例式。
獨立思考
指名彙報
評價訂正
五、總結評價
這節課我們學習了什麼，你有什麼收穫？什麼樣的兩個量成正比例關係？
自由小結
板書設計：比例的認識
12：6 = 8：4
6：4 = 3：2
教學目標：
1、在拼搭和觀察立體圖形的實踐活動中，培養學生的觀察操做和空間想像能力。
2、在拼搭立體圖形的實踐活動中，體驗並初步學會用上、下、左、右、前、後等詞描述正方體的相對位置。
3、通過實踐活動，發展與同伴合作的意識，獲得積極的數學學習情感體驗。
教學重點：
在拼搭立體圖形的實踐活動中，體驗並初步學會用上、下、左、右、前、後等詞描述正方體的相對位置。
教學難點：
在拼搭和觀察立體圖形的實踐活動中，培養學生的觀察、操作和空間想象能力。
教學用具：
小正方體、小黑板、電腦課件。
教學過程：
一、情境導入
同學們，你們喜歡做遊戲嗎？今天笑笑和淘氣就進行了一個遊戲，非常有趣，你們想看嗎？
二、探索新知
（一）操作活動一——根據指令搭立體圖形。
1、教師通過課件演示“淘氣”和“笑笑”搭立體圖形的遊戲過程。
師：同學們剛才都認真觀察了淘氣和笑笑的搭圖形遊戲，誰發現了這個遊戲的方法。
師：誰想為這個遊戲提出遊戲的規則和要求。
2、師生遊戲。教師發出指令，學生嘗試搭立體圖形，進一步體驗遊戲的方法。
（1）請橫着擺兩個正方體。
（2）在左邊的正方體的上面放一個小正方體。
（3）再在左邊的正方體的前面放一個小正方體。
3、學生同桌間遊戲。
師：下面我們來做同桌兩人的遊戲好嗎？請一個學生先發出指令，另一個學生搭立體圖形，然後互換。
4、學生交流。教師在巡視中發現學生的典型操作活動進行交流。
師：大家剛才都做了搭一搭的遊戲，你覺得遊戲有趣嗎？
你喜歡做這個遊戲嗎？把你自己的想法在小組裏互相説一説。
（二）操作活動二——提問、判斷並搭出立體圖形。
1、師生活動師範。
（1）師：下面我們繼續玩搭一搭的遊戲，這回老師想先和一位小朋友玩，誰願意做老師的小夥伴。
（2）師：你先搭一個自己喜歡的立體圖形，讓全班同學都看一看老師先站到旁邊去，記得可別讓我看見喲。
（3）師：你們都看到他搭的立體圖形了嗎？現在由老師向他提幾個問題，我根據提出的問題要搭出一個和他一模一樣的立體圖形，你們相信嗎？
（4）師：剛才大家看到了老師和這位同學的遊戲誰能説説遊戲的方法。
2、學生同桌間開展遊戲。要求學生用盡可能少的提問來搭出正確的立體圖形。
三、拓展應用。
師：下面請同學們4人小組合作，由學習組長安排好各人的分工，一起做這個遊戲，注意在小組中儘可能多的想出別的不同方法做遊戲，要求要通過儘可能少的提問，搭出正確的立體圖形。
四、全課總結。
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