一。教學目標：
1.瞭解方差的定義和計算公式。
2.理解方差概念的產生和形成的過程。
3.會用方差計算公式來比較兩組數據的波動大小。
二。重點、難點和難點的突破方法：
1.重點：方差產生的必要性和應用方差公式解決實際問題。
2.難點：理解方差公式
3.難點的突破方法：
方差公式：S = [( - ) +( - ) +…+( - )]比較複雜，學生理解和記憶這個公式都會有一定困難，以致應用時常常出現計算的錯誤，為突破這一難點，我安排了幾個環節，將難點化解。
(1)首先應使學生知道為什麼要學習方差和方差公式，目的不明確學生很難對本節課內容產生興趣和求知慾望。教師在授課過程中可以多舉幾個生活中的小例子，不如選擇儀仗隊隊員、選擇運動員、選擇質量穩定的電器等。學生從中可以體會到生活中為了更好的做出選擇判斷經常要去了解一組數據的波動程度，僅僅知道平均數是不夠的。
(2)波動性可以通過什麼方式表現出來？第一環節中點明瞭為什麼去了解數據的波動性，第二環節則主要使學生知道描述數據，波動性的方法。可以畫折線圖方法來反映這種波動大小，可是當波動大小區別不大時，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會準確，這自然希望可以出現一種數量來描述數據波動大小，這就引出方差產生的必要性。
(3)第三環節教師可以直接對方差公式作分析和解釋，波動大小指的是與平均數之間差異，那麼用每個數據與平均值的差完全平方後便可以反映出每個數據的波動大小，整體的波動大小可以通過對每個數據的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數據的波動大小的一個統計量，教師也可以根據學生程度和課堂時間決定是否介紹平均差等可以反映數據波動大小的其他統計量。
三。例習題的意圖分析：
1.教材P125的討論問題的意圖：
(1).創設問題情境，引起學生的學習興趣和好奇心。
(2).為引入方差概念和方差計算公式作鋪墊。
(3).介紹了一種比較直觀的衡量數據波動大小的方法——畫折線法。
(4).客觀上反映了在解決某些實際問題時，求平均數或求極差等方法的侷限性，使學生體會到學習方差的意義和目的。
2.教材P154例1的設計意圖：
(1).例1放在方差計算公式和利用方差衡量數據波動大小的規律之後，不言而喻其主要目的是及時複習，鞏固對方差公式的掌握。
(2).例1的解題步驟也為學生做了一個示範，學生以後可以模仿例1的格式解決其他類似的實際問題。
四。課堂引入：
除採用教材中的引例外，可以選擇一些更時代氣息、更有現實意義的引例。例如，通過學生觀看2004年奧運會劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進而引導教練員根據平時比賽成績選擇參賽隊員這樣的實際問題上，這樣引入自然而又真實，學生也更感興趣一些。
五。例題的分析：
教材___例_在分析過程中應抓住以下幾點：
1.題目中“整齊”的含義是什麼？説明在這個問題中要研究一組數據的什麼？學生通過思考可以回答出整齊即波動小，所以要研究兩組數據波動大小，這一環節是明確題意。
2.在求方差之前先要求哪個統計量，為什麼？學生也可以得出先求平均數，因為公式中需要平均值，這個問題可以使學生明確利用方差計算步驟。
3.方差怎樣去體現波動大小？
這一問題的提出主要複習鞏固方差，反映數據波動大小的規律。
六。隨堂練習：
1.從甲、乙兩種農作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;
問：(1)哪種農作物的苗長的比較高？
(2)哪種農作物的苗長得比較整齊？
2.段巍和金志強兩人蔘加體育項目訓練，近期的5次測試成績如下表所示，誰的成績比較穩定？為什麼？
測試次數1 2 3 4 5
段巍13 14 13 12 13
金志強10 13 16 14 12
參考答案：1.(1)甲、乙兩種農作物的苗平均高度相同；(2)甲整齊
2.__的成績比__的成績要穩定。
七。課後練習：
第二環節：探索發現勾股定理
1.探究活動一
內容：投影顯示如下地板磚示意圖，引導學生從面積角度觀察圖形：
問：你能發現各圖中三個正方形的面積之間有何關係嗎？
學生通過觀察，歸納發現：
結論1 以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等於以斜邊為邊長的正方形的面積。
意圖：從觀察實際生活中常見的地板磚入手，讓學生感受到數學就在我們身邊。通過對特殊情形的探究得到結論1，為探究活動二作鋪墊。
效果：1.探究活動一讓學生獨立觀察，自主探究，培養獨立思考的習慣和能力；2.通過探索發現，讓學生得到成功體驗，激發進一步探究的熱情和願望。
2.探究活動二
內容：由結論1我們自然產生聯想：一般的直角三角形是否也具有該性質呢？
(1)觀察下面兩幅圖：
(2)填表：
A的面積
(單位面積) B的面積
(單位面積) C的面積
(單位面積)
左圖
右圖
(3)你是怎樣得到正方形C的面積的？與同伴交流(學生可能會做出多種方法，教師應給予充分肯定)。
學生的方法可能有：
方法一：
如圖1，將正方形C分割為四個全等的直角三角形和一個小正方形。
方法二：
如圖2，在正方形C外補四個全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面積減去四個直角三角形的面積。
方法三：
如圖3，正方形C中除去中間5個小正方形外，將周圍部分適當拼接可成為正方形，如圖3中兩塊紅色(或兩塊綠色)部分可拼成一個小正方形，按此拼法。
(4)分析填表的數據，你發現了什麼？
學生通過分析數據，歸納出：
結論2 以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等於以斜邊為邊長的正方形的面積。
意圖：探究活動二意在讓學生通過觀察、計算、探討、歸納進一步發現一般直角三角形的性質。由於正方形C的面積計算是一個難點，為此設計了一個交流環節。
效果：學生通過充分討論探究，在突破正方形C的面積計算這一難點後得出結論2.
3.議一議
內容：(1)你能用直角三角形的邊長 ， ， 來表示上圖中正方形的面積嗎？
(2)你能發現直角三角形三邊長度之間存在什麼關係嗎？
(3)分別以5釐米、12釐米為直角邊作出一個直角三角形，並測量斜邊的長度。2中發現的規律對這個三角形仍然成立嗎？
勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。如果用 ， 分 別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那麼。
數學小史：勾股定理是我國最早發現的，中國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名(在西方文獻中又稱為畢達哥拉斯定理)。
意圖：議一議意在讓學生在結論2的基礎上，進一步發現直角三角形三邊關係，得到勾股定理。
效果：1.讓學生歸納表述結論，可培養學生的抽象概括能力及語言表達能力；2.通過作圖培養學生的動手實踐能力。
一、指導思想
貫徹《國中數學新課程標準》的精神，以學生髮展為本，以改變學習方式為目的，以培養高素質的人才為目標，，培養學生創新精神和實踐能力為重點的素質教育，探索有效教學的新模式。義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。
二、教材分析
義務教育課程標準實驗教科書，人教版八年級數學上冊共_章，__大節。
“三角形”我們並不陌生，但是三角形的內角和等於180度如何證明和怎樣運用這個結論求出多邊形的內角和，這些問題可以在本章中得到解決，而且能學到研究幾何圖形的重要思想和方法。
“全等三角形”會帶領同學們認識形狀、大小相同的圖形，探索兩個三角形形狀、大小相同的條件，瞭解角平分線的性質。
在我們周圍的世界，會看到許多對稱的現象，怎樣認識軸對稱與軸對稱圖形十三章“軸對稱”會告訴答案。
在“整式的乘除與因式分解”中，我們可以用含有字母的式子表示實際問題中的數量關係，解決更多與數量關係有關的問題，加深對“從數到式”這個由具體到抽象的過程的認識。
我們知道數有整數和分式之分，式也有整式和分式之別。在“分式”這章中你將看到分數的影子。學習了分式，你會認識到它是我們研究數量關係並用來解決問題的重要工具。
三、教學措施
1、認真學習鑽研新課標，掌握教材，編寫好“教案”“學案”。
2、認真備課，爭取充分掌握學生動態。
認真鑽研大綱和教材，做好各章節的總體備課工作，對總體教學情況和各單元、專題做到心中有數，備好學生的學習和對知識的掌握情況，寫好每節課的教案為上好課提供保證，做好課後反思和課後總結工作，以提高自己的教學理論水平和教學實踐能力。
3、認真上好每一堂課。
創設教學情境，激發學習興趣，愛因斯曾經説過：“興趣是的老師。”激發學生的學習興趣，是數學教學過程中提高質量的重要手段之一。結合教學內容，選一些與實際聯繫緊密的數學問題讓學生去解決，教學組織合理，教學內容語言生動。想盡各種辦法讓學生愛聽、樂聽，以全面提高課堂教學質量。
4、落實每一堂課後輔助，查漏補缺。
全面關心學生，這是老師的神聖職責，在課後能對學進行鍼對性的輔導，解答學生在理解教材與具體解題中的困難，指導課外閲讀因材施教，使優生儘可能“吃飽”，獲得進一步提高；使差生也能及時掃除學習障礙，增強學習信心，儘可能“吃得了”。充分調動學生學習數學的積極性，擴大他們的知識視野，發展智力水平，提高分析問題與解決問題的能力。
5、積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學水平。
6、經常聽取學生的合理化建議。
7、深化兩極生的訓導。
八年級是承上啟下的非常關鍵的一年，學習習慣、學習方法的養成在此一舉。因此，在教學中要密切注意學生的思想動態，及時引導，使好的更好，差的迎頭趕上。儘可能多的抓學生，面廣，量大，同時也要注意保質保量的完成教學任務。
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