教學目標
1.通過分草莓的操作活動，使學生理解餘數及有餘數的除法的含義，並會用除法算式表示出來，培養學生觀察、分析、比較的能力。
2.藉助用小棒擺正方形的操作，使學生鞏固有餘數的除法的含義，並通過觀察、比較探索餘數和除數的關係，理解餘數比除數小的道理。
3.滲透藉助直觀研究問題的意識和方法，使學生感受數學和生活的密切聯繫。
教學重點：
理解餘數及有餘數的除法的含義，探索並發現餘數和除數的關係。
教學難點：
理解餘數要比除數小的道理。
教學準備：
課件、卡片。
教學過程
一、初步感知有餘數除法的含義
1.複習表內除法的含義
教師(出示下圖)：把下面這些草莓，每2個擺一盤，擺一擺。
教師：請同學們讀一讀題目，並在小組內説一説你都知道了什麼？
教師：請同學們邊説邊擺一擺。
學生：6個草莓，每2個一盤，可以擺3盤。
教師：你能把剛才擺的過程用一個算式表示出來嗎？
教師隨學生彙報板書：6÷2=3。
教師：6÷2=3這個算式表示什麼意思？
學生：這個算式表示“6個草莓，每2個一盤，可以擺3盤”。
(設計意圖：溝通操作過程、語言表達、算式之間的轉換，使學生明白它們的意思是一樣的，只是表達形式不同。)
2.理解有餘數的除法的含義
(1)在動手操作中感受平均分時會出現有剩餘的情況。
教師(出示下圖)：把下面這些草莓，每2個擺一盤，擺一擺。
教師：請大家用手中的學具邊説邊擺一擺。
教師：在擺的過程中，你們發現了什麼問題？
學生：剩下一個草莓沒地方擺了。
教師：這一個草莓沒地方擺了，也就是剩下了1個，多了1個。
(2)在交流中確定表示平均分時有剩餘的方法。
教師：請你們把剛才擺的過程用一個算式表示出來。
學生寫算式，教師巡察，瞭解學生解決問題的基本思路與基本方法，選取典型案例。
教師(出示學生資源)：這是咱們班同學的想法(呈現下面3種方式)。請大家仔細看看，你同意用哪一個表示方法？説説你的想法。
教師(針對①)：剩下的1個草莓不表示出來行嗎？你是怎樣想的。
教師：(針對②和③)：後面的兩種表示方法能清楚地表示出剛才分的過程嗎？7、2、3、1分別表示什麼意思？
教師：看來大家都認為需要把剩下的1個草莓表示出來，後面兩種表示方法都對，只不過在數學上規定這樣表示(板書如下)。
7÷2=3(盤)……1(個)
教師：這個算式表示7個草莓，每2個擺一盤，擺了3盤，還剩下1個草莓。省略號表示剩餘，1是剩下的草莓數，我們把它叫做餘數。
教師：這個算式表示什麼意思？1表示什麼？7、3、2表示什麼，餘數表示什麼？
(3)歸納總結，完善學生的認知結構。
教師：今天我們分了兩次草莓，這兩次分草莓的過程有什麼相同的地方？又有什麼不同的地方？
教師隨學生回答呈現並完善下表。
分的物品幾個一份分的結果算式表達6個每2個一盤分了3盤，恰好分完6÷2=3(盤)
7個每2個一盤分了3盤，還剩一個7÷2=3(盤)……1(個)
教師(揭示課題)：我們這節課學習的新知識就是“有餘數的除法”。
(設計意圖：在動手操作的過程中，充分調用學生的已有經驗，在對比中讓學生更好地理解餘數及有餘數的除法的含義，為繼續探究奠定基礎。)
二、探索、發現餘數和除數的關係
1.按要求操作並記錄
教師(出示下圖)：用4根小棒可以擺幾個這樣的正方形？你能列出除法算式嗎？
教師：很好，下面老師就請同學們用小棒來擺一擺這樣的正方形。大家看好，老師給每個小組都準備了不同數量的小棒，請你們用手中的小棒一個一個地擺出像這樣的獨立的正方形(出示下圖)，並把擺的結果及所列算式寫在下面的記錄單上。
小棒根數擺的結果算式
(注意：教師課前為每組學生準備小棒，小棒的數量在8--16之間，且儘可能保證每組學生的小棒數量不同。)
學生活動，教師巡察，瞭解學生情況。
2.組織交流
教師組織學生進行全班交流，並隨着交流在黑板上完成如下板書
根數擺的結果算式
8根□□8÷4=2(個)
9根□□19÷4=2(個)……1(根)
10根□□1110÷4=2(個)……2(根)
11根□□11111÷4=2(個)……3(根)
12根□□□12÷4=3(個)
13根□□□113÷4=3(個)……1(根)
14根□□□1114÷4=3(個)……2(根)
15根□□□11115÷4=3(個)……3(根)
16根□□□□16÷4=4(個)
3.通過對比發現餘數與除數的關係
教師：仔細觀察這些算式及算式中的餘數，你發現了什麼？
教師引導學生討論如下問題。
(1)餘數可能是1、2、3，可能是4或者5嗎？為什麼？説説你的想法。
(2)餘數和誰有關係？有什麼關係？你是怎樣想的？
(3)你能再舉出幾個這樣的例子嗎？
教師小結並板書：餘數<除數。
教師(小結)：剛才我們通過用小棒擺正方形的活動，列舉出了這樣的有規律變化的許多算式。大家通過觀察和比較，發現了在除法算式中餘數要比除數小的規律，最後又舉了一些例子進行驗證。看來動手做一做、寫一寫，舉例説一説，這些都是我們研究數學、發現規律的好方法。
4.在遊戲中進一步鞏固
教師：下面老師用一堆小棒擺下面的圖形(呈現下圖)。如果有剩餘，可能會剩幾根小棒？誰來猜一猜？
教師就如下問題組織學生討論。
(1)可能剩幾根小棒？有幾種情況？
(2)為什麼只有這幾種可能性？你是怎樣想的？
教師：如果用這些小棒擺三角形可能會剩幾根小棒？説説你的想法。
(設計意圖：在學生理解有餘數的除法的意義的基礎上，通過用不同根數的小棒擺正方形的'操作過程：一方面鞏固除法和有餘數的除法的含義，感知除數與餘數之間的關係；另一方面向學生滲透藉助直觀研究問題的意識和方法。)
三、鞏固練習
1.完成“練習十四”第1題
2.填一填
A÷6=5……□
教師：題目是什麼意思？
教師：口裏可以填幾，你能完整地説一説你是怎麼想的嗎？
(設計意圖：學生獨立解決問題後交流，互相學習借鑑；進一步體會有餘數的除法的意義以及餘數與除數的關係。)
四、課堂總結，明確學習目標
教師：同學們，在今天的學習中你們都有哪些收穫？
……
教師：看來，大家都很好地掌握了今天所學的知識，下節課我們將繼續學習有餘數的除法的知識。
第一課時
除法豎式的認識和計算
教學內容：教科書P49—50頁的例1和相關練習。
教學目標：
１、利用學生已有的知識，教學豎式計算表內除法，瞭解除法豎式中各部分含義。
２、通過主題圖教學，讓學生知道計算是從生活實際中產生，體會到生活中處處有數學。
3、培養學生的學習興趣及初步的觀察、概括能力。
重、難點：
1、重點：教學用豎式計算表內除法，瞭解除法豎式中各部分的含義。
2、難點：讓學生了解除法豎式中各部分的含義。
教具準備：教科書第49頁的主題圖。
教學過程：
一、創設情境：主題圖的教學
1、觀察畫面上都畫了些什麼？請大家用自己的話説一説。
2、在籃球場上一共有多少位同學，幾個同學為一組？
在跑道上一共有多少位同學，參加跳繩的每組有多少人？
黑板報下的花盆幾盆擺一組？
兩棵樹之間插了幾面小旗？
3、誰能根據這個畫面，編一道乘法或除法應用題。
二、探究體驗：教學例題1
1、通過理解表內除法的含義，15盆花每組擺5盆，可以擺幾組，讓學生計算。
2、教學豎式。
教學後要引導學生總結除法豎式的步驟，重點總結商的對位及商和除法乘積的寫法。
3、練習：
再現主題圖，並出示題目，操場上有16位同學，每4個同學為一組進行跳繩比賽，可以分成幾組？
學生獨立分析，並解決問題。
4、在具體情景中，感受除法的存在，從中提出數學問題，引導學生用數學的眼光觀察生活，從而激發他們的學習熱情和興趣。
5、表內除法的商都是一位數，所以商寫在個位上。
三、實踐應用：完成書上相關練習。
第二課時有餘數的除法的認識和計算
教學內容：教科書P51—52頁的例2和例3及相關練習。
教學目標：
1、使學生初步建立有餘數除法的概念，掌握有餘數除法的書寫格式和算式的讀法。
2、理解餘數的實際意義，知道餘數比除數小的道理。
3、培養學生的學習興趣及觀察能力和歸納概括能力。
重、難點：餘數比除數小的道理
課前準備：投影片，口算卡片
教學過程：
一、創設情境：導語引入。
二、探究體驗：
1、教學例2：出示主題圖，通過真實的情景。自己算一算，然後彙報結果，觀察這些算式，發現被除數不變，變化除數，商和餘數也在變化。
2、通過觀察算式充分發表自己的意見。
3、餘數和除數的關係。
教學例3並進行觀察。進行歸納，總結出“餘數要比除數小”的規律。
4、驗證，進一步理解餘數為什麼要比除數小的道理。
三、實踐應用：完成書上相關練習。除了檢查商對不對之外，還要比較餘數和除數的大小。
第三課時解決問題
教學內容：教科書P55頁的例4和相關練習。
教學目標：
１、聯繫有餘數除法的含義，會解決一些有餘數除法的問題。
２、體會數學與生活的密切聯繫，培養學生的思維能力。
重、難點：
教學重點：理解有餘數除法的含義，應用有餘數除法的計算方法解決實際問題。教學難點：解決一些有餘數除法的應用題。
課前準備：課件
教學過程：
一、教學例4
創設情境：以分組做遊戲為引入，鼓勵學生用不同的方法去解決問題。
二、探究體驗：
1、可以口算，可以筆算。
2、體會到在計算有餘數的除法時，可以根據計算的難度和自己的計算能力，選擇適合自己的計算方法。
3、解決例題。
4、要有問題意識，同時知道解決問題的方法並不是唯一的。
5、要有創新意識，敢於發表與別人不同的見解。
三、實踐應用：完成書上練習十三的第1題、第2題。
四、總結。
教學目標：
知識與技能：初步學會用乘法口訣求除數、商都是一位數的有餘數的除法。
過程與方法：通過乘法口訣的試商、比較、調商、定商的過程，感悟用乘法口訣進行有餘數除法的計算方法。
態度和價值觀：體驗數學知識的趣味性並培養學生的探究、歸納能力。
重點難點：
通過乘法口訣的試商、比較、調商、定商的過程，初步掌握用乘法口訣進行有餘數的除法的計算方法。
教學準備：
教師方面的準備：口算卡片、多媒體。
學生方面的準備：能熟練地用乘法口訣求商。
教學過程：
一、引入。
1. 用乘法口訣求商。
12÷6=（）40÷5=（）21÷3=（）24÷8=（）
師逐一出示口算卡片，學生用手勢表示或搶答。
24÷8=（）一題，説説算理：因為8×3=24所以24÷8=3。
2. 看圖計算。
17÷5= 學生獨立圈一圈、算一算，交流核對。
師問：在做有餘數的除法時，要注意什麼？（餘數要比除數小）
3. 出示：25÷8=（）
問：這題該怎麼做？
揭示課題：做有餘數的除法
二、探究
1. 例題：25÷8=？
（1）自由討論：用什麼方法進行計算？
全班交流：擺小棒、畫圓圈……
（2）出示小兔歡歡的問題：有餘數的除法也能用乘法口訣來做嗎？
小組商議：用幾的乘法口訣？哪一句？
師問：為什麼哪一句都對不上？怎麼辦？
（3）媒體演示
熊貓樂樂：除數是8，用8的乘法口訣來試商。
小胖想到：三八二十四、四八三十二、五八四十。
小巧：四八三十二，積是32已超過被除數25，不行！
小丁丁：三八二十四，積24小於被除數25，商是3，餘數是1，餘數小於除數，行！
師問：為什麼不用二八十六呢？積十六也小於被除數25？
學生討論、交流（若商是2，餘數就是9，餘數大於除數，不行！）
（4）板書算式：25÷8=3……1 （5）
説説計算過程：指名或同桌互説。
2. 試一試：21÷5=？
（1）獨立嘗試或同桌合作
（2）交流計算過程
（3）錯誤分析
（4）小結做有餘數的除法的計算步驟
如果口訣中的積超過被除數，商應該調小；
如果口訣中的積比被除數小，還應該算出餘數，並將餘數跟除數比，若餘數小於除數就能定下商，否則應再試商，即將商調大。
三、鞏固
1. 練一練
（1）獨立完成數學書P57習題
（2）交流核對
2. 找朋友
（1）出示算式與答案
（2）小組合作——找朋友
（3）展示結果——核對
3. 錯在哪裏？
31÷8=4……1 29÷4=6……5
（1）獨立觀察思考
（2）交流糾錯
四、拓展
1. 填入適當的數。
____÷6=7……2____÷9=4……6____÷7=5……4____÷2=8……1____÷10=3……4____÷5=8……4
（1）問：怎麼做？獨立思考或小組討論。
（2）交流想法——怎樣快又好？
（3）獨立完成其餘習題
（4）交流核對
2. 編一個符合算式36÷7的應用題並解答。
（1）獨立或找夥伴合作。
（2）交流編的題。
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