教學內容：
P1例1、P2例2口算乘法
教學要求：
掌握口算一位數乘整十、整百、整千的數的方法；並能正確、迅速地口算。
教學手段：
幻燈片、小棒、口算卡等及操作。
教學過程：
一、知識鋪墊：
1、表內乘法口訣（可用口算卡進行）。
2、50是幾個十？700是幾個百？
3、8個十是多少？24個十呢？24個百呢？
4、5個2是多少？
二、新課教學：
1、P1例1
（1）引導學生擺小棒：每堆擺兩捆（每捆10根），擺3堆。
（2）啟發學生議論：要求一共有多少根小棒可以用什麼方法計算？
用加法算：20+20+20=60
用乘法算：20X3=60
（3）引導學生看實物，理解算20X3的`思維過程：3個2是6，3個2捆（2個十）是6捆（6個十），6捆就是60根，即3個20是60。結果與加法相同。
2、小結：求3個20是多少，可用乘法計算。口算20*3這樣想：
2個十*3=6個十=60
3、P2例2
（1）顯示例2幻燈片，讓學生觀察後掌握其數量關係。每堆有300塊小木塊，一共有4堆。
（2）讓學生直接用乘法式子求出一共有多少塊。
（3）讓學生口算結果，並説出怎樣想。
（4）小結：求4個300是多少，用300X4計算。這樣想：
3個百*4=12個百=1200
三、練習設計：
1、P1“做一做”。
2、P2“做一做”。
四、作業：
1、複習P1例1 、P2例2。
2、P4第1、2題。
3、國小除法的初步認識是怎樣建構的
兒童的認知水平和思維特點決定了國小生學習數學需要觸類旁通，而國小這一階段學生的知識儲備處於匱乏階段。
對任何知識他們都處於一種認知淺層，老師應如何使他們對學習的知識融會貫通呢？通過對蘇教版國小數學教材的解讀，發現蘇教版二（上）第四單元第一次教學除法，是學生學習除法列式的起步。該單元的教學必須紮實到位。
教學中要引導學生在創設的生活情境中動手對實物擺一擺、分一分、試一試、想一想、議一議，讓學生在操作中體會平均分的意義，主動建構起對“平均分成幾份”“每份幾個”等概念的理解。
教學內容:
蘇教版《課程標準實驗教科書 數學》一年級（上冊）第70-71頁
教學目標:
1、使學生能正確地數出數量在11-20之間物體地個數，認識11-20各數，能正確讀出11-20各數，初步掌握20以內數的順序。
2、使學生初步瞭解數的十進制，知道10個1是一個十、2個十是20.
3、初步體會數學與生活的聯繫，初步培養學生的估計意識，獲得初步的數感。
教學重點:
使學生在實踐操作、合作交流的過程中，理解10個1是一個十掌握一個十和幾個一表示十幾。
教學難點：
建立記數單位十的概念。
教學準備：
多媒體課件、小棒等。
教學過程：
一． 創設情景，引入新知
師：小朋友們，今天茄子老師又來到了我們數學課中，他還給我們帶來了一些禮物（演示課件：出示茄子老師和20個排列整齊的五角星）。茄子老師帶來這麼多的五角星有什麼用呢？我們一起來聽聽茄子老師是怎樣説的。
茄子老師：我知道一（1）班的小朋友特別聰明，又愛動腦筋。今天我帶來的這些五角星叫做智慧星，是用來獎勵學習認真的小朋友的。在這些智慧星裏還藏着一些祕密呢，你們想知道嗎？（五角星上出現1-10各數）
師：原來這些智慧星裏還藏着數呢，這些數可都是我們的老朋友了，請小朋友們一起讀一讀。猜一猜，其他智慧星裏藏着哪些數呢？（讓學生猜一猜、説一説）
師：小朋友們猜得很對，在後面的這些星裏藏着比10大的數，今天我們一起來學習11-20各數的認識。（板書課題：11-20各數的認識）
11-20的數小朋友們都認識嗎？我們一起來認一認、讀一讀。
（依次出現11、12、13、15、18各數，讓學生讀一讀，並説出其他星上是哪些數，認一認、讀一讀。）
【評：從學生實際出發，用學生喜聞樂見的童話形式呈現1-20各數，充分調動了學生學習的積極性，同時也瞭解了學情，以利於有針對性地展開教學活動】
二．實踐操作，探索新知
（一）建立記數單位十地概念
師：茄子老師不僅給我們帶來了智慧星，還給我們帶來了一些數學問題請小朋友們解決，你們願意嗎？聽一聽，茄子老師給我們帶來的第一個問題是什麼？
茄子老師：請小朋友們數出12根小棒，在桌子上排成一排。
（學生操作，教師巡視）
師：電腦裏的小朋友東東也擺了一些小棒，我們一起來幫他數一數。
（課件演示12根小棒，引導學生數一數）
茄子老師：小朋友們真是心靈手巧，不僅自己能正確地數出12根小棒，還能幫東東小朋友數一數。可是要數出十幾根，每次都這樣數，太麻煩了，你們有什麼好辦法，能讓大家一眼就看出數出的有12根嗎？
師：你們聽明白了嗎？下面就請你們想一想、擺一擺，在把你的想法悄悄地告訴你的同桌。
學生操作活動後，進行師生交流。學生的想法可能有以下幾種：
1． 每2、3、4、6一份地擺。
2． 把12根分成9根和3根。
3． 12根分成10根和2根。
師：小朋友們真了不起！想出了這麼多的好辦法。電腦中的小朋友玲玲也想出了辦法，
我們來看一看，她是怎樣擺的。
課件演示：數出10根堆成一堆捆成一捆
師：你們的想法和玲玲一樣嗎？比一比，誰的方法好？請小朋友們也數出10根小棒，捆成一捆。
師：這一捆是幾個一根呀？是多少根？10個一根捆成一捆就是10根，我們説10個一是1個十。（板書並讀一讀：10個一是1個十）
現在請小朋友很快地拿出10根小棒，想一想怎麼拿？拿出來給大家看一看。
師：（指對1捆帶2根）一捆小棒就是一個十，和旁邊的2根合起來就能一眼看出有12根小棒了。誰來説説幾捆和幾根合起來是12根？
現在老師來考考小朋友們的眼力，你能很快地看出擺了多少根小棒嗎？
（演示課件：依次出示13、17根小棒，説一説是幾捆帶幾根，是多少根？）
【評：採用人機對話的方式，提出數學問題，通過數一數、擺一擺、想一想、説一説、捆一捆、拿一拿等活動，自然形成10個一是1個十的概念，使抽象的數學概念變得具體生動，易於學生接受。】
（二）擺擺、説説，理解2個十是20
師：想一想怎樣擺出11根小棒，再動手擺一擺。
（學生操作後進行交流説一説是怎樣擺的。再依次擺出14根、18根）
師：請小朋友們很快地擺出19根小棒。
學生操作後交流各自的擺法，有兩種可能：
1．先擺出一捆，再數出9根。
2．在18根後添上一根。
（對於學生的兩種擺法予以肯定）
師：19根再添上一根是多少根？怎樣擺就能讓別人一眼看出是20根呢？請小朋友們與你的夥伴商量商量，再合作擺一擺。
師：19根再添上一根就是20根了，20根是幾捆帶幾根？單根的又滿了10根又可以怎樣了？現在有兩捆小棒，是2個十，2個十就是20。（板書：2個十是20）
【評：在教師的組織引導下，學生動手操作，動腦思考，充分展現學生各自的聰明才智，在較短的時間裏靈活運用已有知識理解了2個十是20】
（三）11-20的數序
（課件切換到茄子老師和五角星畫面）
師：小朋友們這麼地聰明，學得又這麼地認真，頑皮的小猴也來到了我們的課堂。（課件演示；出示小猴）他看到茄子老師帶來了這麼多的智慧星，高興得手舞足蹈，一不小心把擺放得整齊有序的智慧星打亂了。（課件演示出凌亂的五角星畫面）茄子老師會對小猴説些什麼呢？
茄子老師：你這小猴真調皮，請你趕快幫我把這些智慧星按從小到大的順序在直線的下面（出示數軸）排放整齊。
猴：茄子老師，對不起！我馬上就排一排。
（課件演示：標有1-10的五角星消失，並把1-10在數軸上依次排列）
猴：10的後面該怎樣排呢？請小朋友們幫幫我吧！
師：10的後面是多少？11的後面是多少？12的後面呢？（數軸上依次出示11、12、13）
師：（分別指着15、18處）這裏該放哪個數？13和15的中間是多少？15和18的中間是哪兩個數？18的後面呢？
師：小朋友們看一看，直線下面的數越往右邊越怎樣？比10大的數有哪些？我們一起把11-20讀一讀。
【評：讓學生在幫助小猴解決問題的活動中體驗並獲得11-20的排列順序，學生學得生動有趣。在觀察數軸上數的變化過程中，使數的順序更加清晰。】
三．鞏固練習，深化新知
1． 想想做做第2題。
茄子老師：小朋友，你們真聰明，很快就認識了11-20各數了，看一看我今天還給你
們帶來了什麼？（課件演示：出示草莓和雨傘圖）
師：先猜一猜是草莓的個數多還是雨傘的把數多？草莓大約有多少個？雨傘大約有多少把？再數一數草莓和雨傘各有多少。
（學生活動後進行師生交流，指導學生有序地數數，並與估計的結果比一比）
師：這麼多的草莓，數完以後怎樣就能讓別人一眼看出一共有多少個了？
（引導學生數一數、圈一圈）
2． 想想做做第3題。
師：我們今天學過的數在你的文具盒裏能找到嗎？看着自己尺子上的數從0讀到20。
師：誰能從7數到17？誰能從11數到20？
師：在尺子上12的後面一個數是多少？18的前面一個數是多少？16的鄰居是哪兩個數？
3． 想想做做第4題。
4． 生活中的數。
師：小朋友，你們已經認識了11-20各數，看看教室裏的人和物，你喜歡什麼，就去
數一數，數到20個就回到自己的座位。
5． 猜數遊戲。
【評：練習形式多樣，在猜一猜、數一數、圈一圈等活動中鞏固新知，培養數感，體會數學與生活的聯繫。】
四．全課小結
師：今天我們學習了什麼？11-20這些數，在我們的尺子上有，在我們的書上有，在我們的生活中，還有哪些地方有這些數？請小朋友們課後做個有心人，注意觀察和思考，這樣我們就會越來越聰明。
【總評：這節課教師在準確把握學情的基礎上，從學生實際出發，緊扣教學重點，突出教學難點，讓學生認識了11-20各數、掌握了20以內數的。大小排列順序、培養了數感。通過人機對話的方式，引導學生積極主動地參與學習活動，使抽象的概念變得直觀形象易於接受。在動手操作、觀察思考和合作交流的活動中，學生學得生動有趣、學得輕鬆活潑。教師的點撥引導恰到好處，充分發揮了教師的主導作用。】
數學家們説數學十分有趣，可對於尚未對數學入門的小朋友們而言，實在很難體會數學中藴藏的趣味。本節課從與數學相關的遊戲中領略其中的奧妙，讓學生體驗其中的樂趣。在生動活潑的情境和遊戲中，激發學生的學習興趣，培養學生合作意識和主動探索的精神；經歷填數遊戲活動，提高學生分析推理能力；培養學生觀察、語言表達、動手和初步運用數學解決問題的能力。
一、創設闖關遊戲，極大地調動了學生的學習積極性。
新課伊始，教師出示了孩子們喜歡的卡通人物——羊村的`羊羊們，創設了和羊羊們一起闖關的遊戲情境，把新授內容由淺入深有序地結合在了一起，激發了學生了學習興趣。整節課，孩子們始終處於亢奮狀態，課堂效果很好。
二、引導細膩，注重學法的指導。
在遊戲第一關，馮老師耐心的引導學生讀規則，解讀規則，在孩子們明確了遊戲規則後，引發孩子思考，讓孩子們努力尋找解決問題的突破口，有的放矢，降低了填數的難度。在展示環節，教師留足了時間和空間讓孩子充分地交流，明確：“在填數前要先觀察每行每豎，找只留一空的那行或那豎來填。”有了這樣細膩的引導，孩子後續的填數遊戲已是水到渠成。
三、有始有終，注重學生良好解題習慣的養成。
教學中也存在一些問題需要改進：
1、激勵性語言的使用不到位
激勵性語言能調動學生學習的積極性。在遊戲一過渡到遊戲二時，假若過渡語換成：這麼簡單的問題，大家都能解決，如果來點有難度的，大家有沒有信心挑戰？一種“挑釁”的激勵性語言，調動學生的學習激情。
2、評價語使用欠缺
新課標提出，教師要“激發學生學習的積極性，向學生提供充分的數學活動機會”，對數學學習的評價“要關注學生的學習結果，更要關注學生的學習過程”。學習過程中，應適時給予適當的學習評價，如：你的思考真全面；你的思路真清晰；你的想法真獨特……
3、表達語言的使用不夠完整
先觀察哪一豎行、哪一橫行，學生不能結合語言進行較好的表達，是語言應用的缺失。
老師教得快樂，學生學得快樂，小朋友們在輕鬆愉快的環境裏，掌握了紮實的數學知識，下面就談談我印象深刻的幾點：
一、在情境中感悟加法含義。
對低年級學生， 《數學課程標準》強調讓學生在生動有趣的情境中，引導學生數一數有幾個小朋友在幹什麼。當學生能看着圖説出圖的意思後，幫助學生用數學語言來表達：原來有 3 個小朋友在澆花，又來了 2 個小朋友，現在一共有 5 個小朋友。在老師的指導下，從日常生活中發現並提出簡單的數學問題。 整個新課內容充分利用學生的生活經驗，充分發揮學生的主體地位，創設生動有趣、直觀形象的數學教學情境，運用講故事、做遊戲、手勢演示等各種形式，激發學生的學習興趣，讓學生在生動具體的情境中理解和認識數學知識。《5以內的加法》很多孩子在幼兒園就學過，有基礎，如何在“孩子進來前和出去的時候是不是有了變化”，葉瀾説，在一節課中，學生的學習首先必須是有意義的。初步的意義是學生學到了新的知識；進一步是鍛鍊了能力； 往前發展是在這個過程中有良好的、積極的情感體驗，產生進一步學習的強烈要求；再發展一步，是他越來越主動投入到學習中去，學生才會學到新東西。 這節課中學生既感悟到了加法的含義，又產生用加法計算的需求。給我的感覺是這個過程中有良好的、積極的情感體驗，產生進一步學習的強烈要求。
二、加強口算，鼓勵算法多樣化。
在進行計算的時候，首先鼓勵學生獨立思考，啟發學生用多種方法思考，找出不同的方法，盡最大可能地引導學生參與到教學活動當中來。5 以內的加法計算的基礎是認識了數和數的合成，5 以內的加法計算又是以後學習加、減法計算和解決加、減實際問題最基礎的知識。教師在進行教學時，不急於將最優化的方法介紹給學生，而讓學生通過獨立思考，充分發表自己的見解，找找不同的方法，既保護了學生學習的積極性，又拓寬了思路，促進學生個性的發展。最後得出2 和 3 合成 5，所以 325。解決問題的時候，又讓學生利用剛剛學的加法，充分體驗加法計算方法的多樣化，培養學生的發散思維。
三、在遊戲中拓展、深化。
遊戲是學生最樂於接受的形式，也是吸引學生積極參與數學活動的一種有效手段。 田 老師設計了算一算、畫一畫、説一説和送信等多種形式的練習活動，既注重實效，又對練習的層次作了科學的安排，能讓學生獲得成功的體驗，更加激
發學生學習數學的興趣。 有一些值得商榷的地方：
1、一節課不應該完全是預先設計好的，在課堂中應有教師和學生情感、智慧、思維和精力的投入，是一個互動的過程，是一個變化的過程，在這個過程中，既有資源的生成，又有過程狀態生成，當課堂上出現不是自己預設的情況，教師有教學機智，隨機應變的能力。
2、認真做好教材解讀，準確把握學生，樹立良好的目標意識是實現有效課堂的首要條件。做到正確解讀教材，是教師練內功的一個重要方面，“功夫在詩外”。我們要儘量做到三讀三解，一讀一解教材藍本，作自主思考探索；再讀再解教材分析和教學設計，作深一層的輔助學習與思考；三讀三解課程標準和教學理論，理論指導教學實踐。以學定教，根據兒童的生活經驗、認知規律和年齡特點，設計教學，實施教學。更要特別重視課堂教學的生成狀態，解讀學生的意圖，臨場修改教學設計和教學方法。從備課到上課，設計和施教都要有良好的目標意識，目標制定切忌急功近利，好大求全。目標要細化、具體化。教學是一個連續漸進的過程，要在長遠規劃目標的前提下，腳踏實地實現近期目標。
3、致力培養學生良好的數學學習習慣，是實現有效課堂的有力保障。數學教學首先是一種教育，國小生需要更多的養成教育。學生在經歷數學知識生成，體驗數學思想和方法的過程中，要持之以恆地滲透數學學習習慣的教育。觀察習慣，思考習慣，乃至心算習慣，草稿習慣等等，不是一兩堂課或一兩段時間學生就會養成的，不厭其煩的引導，長期的培養，良好的學習習慣才會和學生的身體成長融合為一體， 先 成長為學生良好的素質。 “想——説——做” 再在教師引導，同伴互助的基礎上更深入地“想——説——做”，這就在培養學生的思維習慣
一年級組教師在課內比教學活動中，選擇《觀察物體》同課異構。縱觀一年級的這3節比武課，在培養學生的觀察能力和傾聽的習慣這兩個方面存在不同程度的問題。現在從以下幾方面談談自己聽課的感想。
一、學習材料的選擇
觀察物體一課，教材編寫者幫學生選擇的學習材料是小朋友的存錢罐。從該玩具的前後面與側面觀察到的樣子不一樣。有的老師建議用規則的長方體的粉筆箱，這樣就地取材，便於學生觀察。長方體有其特殊性，平視的時候，從不同的方向觀察，觀察到的結果，可能是相同的。選用不同的學習材料，觀察到的結論是不相同的。那麼作為老師，如何做到數學知識的科學準確呢？我們不妨這樣小結：同一個物體，從不同的方向平視觀察（只觀察一個面），看到的樣子可能不一樣。
二、學生能力的發展
冰凍三尺非一日之寒，能力的發展與習慣的養成也是如此，需要所有科任教師通力合作。不分年級，不分科目，朝夕努力。傾聽是低年級培養孩子的重要學習習慣之一，而本課的能力目標主要是培養學生的觀察能力。今天我着重説説這兩種能力的培養在本課中的體現。
首先説觀察能力。本課培養學生的觀察能力體現在教給學生觀察的方法。觀察的方法要做到如下四點：
①觀察的角度——平視。視平線與物體的最高點保持一致，學生只能看到物體的一個面。這樣觀察的目的是考慮到孩子年齡小的特點，儘量讓觀察結果簡單可述。一(1)班的李老師，把放學具的板凳托起來，與孩子的視線等高，這樣保證觀察方法的示範性。
②這節課應該讓孩子在觀察時，有意識的滲透有序觀察。在一(3)班的課堂中，當孩子觀察本班同學的照片時，孩子觀察到的結果是零零散散的。老師應該引導孩子，我們學習方位前後左右，那麼我們可以按方位有序觀察，有序陳述。
③如何引導學生小結觀察結論，可以用比較的方法。把前面與後面觀察到的結果比較有什麼不同；左右面觀察的結果又有什麼區別？
④觀察物體的目的最終是發展學生的空間感。觀察能力在觀察的基礎上如何向空間感提升，要發揮想象的作用。李老師就是這樣做得，在例題學習時先觀察説結果。在練習時反之，先猜想，再模擬觀察驗證結論。這樣讓觀察插上想象的翅膀，發展學生的空間感。只有這樣細緻的指導，學生觀察能力的發展才不是一句空話，才能為學生的長遠發展奠基。
再來説説傾聽習慣形成的5個標誌：
①眼睛注視發言人；
②能擇關鍵詞做傾聽筆記；
③能複述別人的發言內容；
④能補充發言或提出建議；
⑤能對別人的發言做簡要評價。傾聽是學習的起始行為，更是人類交往的基本禮儀，所以我們應把傾聽作為學習習慣的頭一個重點培養。
三、學習方式的使用
現在常用合作學習的學習方式，特別是像觀察物體這樣的以活動為主體的課堂，更加關注學生的合作。合作學習必須合作目的清楚，分工明確，有合作的必要。以觀察物體為例，如果是2人小組。那麼每人觀察兩個面，剩下的方向要觀察，孩子要轉動起來。如果是4人小組合作，那麼每人觀察1個面。觀察完畢，要在小組內交流，自己觀察到的結果。並和其他小組成員比較觀察的結果有什麼不同。因為是國小1年級，活動之前，老師應該給學生示範；示範之後，再小組內觀察。小組活動完畢，最後全班選小組彙報展示。只有這樣清晰的活動步驟，明確的合作安排。合作學習才不流於形式。
四、三維目標的落實
三維目標從知識能力、過程方法、情感態度三方面做了具體的描述。北師版教材在編寫時充分關注學生學習的興趣，有一系列的情景串。教師應該用好情景串，把活動做出實效，關注學生學習的過程。在習得知識的前提下，發展學生的能力，發展學生的經驗，學會數學的方法，滲透數學思想，有效的落實四基。
很高興和大家一起欣賞了《認識一元以內的人民幣》一課，真的非常精彩，相信給大家留下了深刻的印象。總的感覺是：在這節課的教學過程中，遵循了“數學教學必須注意從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發，為他們提供觀察和操作的機會，使他們體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，對數學產生親切感”這一數學思想。
綜觀這節課教學設計的全過程，體現出如下幾個主要特徵。
1.以“活動”為主線，把“學數學”變為“做數學”。
這節課的設計，把認識人民幣的全過程用看一看（超市的標價牌）→認一認、説一説（小組合作初步認識人民幣）→拿一拿（1元錢的不同拿法）→算一算、買一買（算價錢買東西）等幾個活動串連在一起，使整個教學過程形成一個動態的教學活動整體。在這一動態的教學活動中，為學生提供了足夠的活動時間和空間。如認識1元以內的人民幣，採用小組合作互相介紹的形式，這引發了學生極大的興趣，經驗庫中的儲存被充分調動。學生之間互相補充，互相完善，主體性與能動性得到充分發揮。在整個教學活動中，既有學生的觀察與思考，又有學生的操作與表述；既有小組的合作交流，又有學生個體的獨立思考；既有學生的自主探索，又有教師恰當的引導和點撥，使整個教學活動形成一個師生之間、生生之間、組與組之間的立體交叉互動。在這一多維互動過程中，每個學生都得到了均等的參與機會，每個人的才能都得到了充分展示。每一個學生都體驗到了成功的快樂。真正使學生動了起來，課堂活了起來，實現了新課程標準要求在活動中探索、在活動中發展的目的。
2.從生活中來，到生活中去。
人民幣的認識對學生來説有初步的概念。但在實際生活中，只認識人民幣是遠遠不夠的，認識人民幣的目的是為了使用它，體現它的社會價值。所以，這節課整個教學過程以購物為主線，組織學生的學習活動。既調用了學生已有的生活經驗，又使學生對學習內容有親近感，感受到生活中處處有數學，數學就在身邊。課的開始就把學生帶入商場，使學生知道，買東西要看物品的價格，要認識人民幣，會使用人民幣，從而自然引出新課。然後，在購物的情境中通過換幣，體會、理解元與角、角與分之間的進率。最後在購物中學會簡單的付幣，提高社會交往和實踐能力。
3.關注情感、態度、價值觀的培養，關注能力的培養。
積極、向上的學習情感，健康的人格，良好的行為品質，對於一年級學生來説有時比學習數學知識更重要。綜觀這節課的設計不難發現，整個教學過程師生完全是一種朋友式、夥伴式的合作關係，課堂氣氛是和諧的、寬鬆的。例如，“老師和小朋友們一起認識人民幣”等教師温馨的話語、寬鬆的教學環境、自由的學習狀態對學生的心靈是莫大的安慰和鼓勵。正是這樣的課堂，才保證了學生在心理安全和心理自由的狀態下暢所欲言，迸發出創新的火花。還有，必要的常規訓練，良好行為習慣的養成還是非常重要的。所以本節課中許多看似是教師“不經意”的細小環節，實際上都是教師精心設計的結果。例如，認識完人民幣後的提示“我們要愛護人民幣” ，欣賞完《一分錢》後教師一句“我們要珍惜每一分錢”。歌曲欣賞《一分錢》，照顧學生的年齡特點，既調節了學生的心理狀態，又對學生進行了愛護人民幣的教育，富德育於教學中。還有，通過“一元錢可以怎樣付？”這一開放性問題，引出各種各樣的付錢方法，潛移默化地滲透了排列組合的思想，訓練了學生的發散思維，同時為下面元、角之間關係的發現作了充分準備。
所以，這是一堂好課。
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