【教學目標】
使學生知道數軸上有原點、正方向和單位長度，能將已知數在數軸上表示出來，能説出數軸上的已知點所表示的數，知道有理數都可以用數軸上的點表示；向學生滲透對立統一的辯證唯物主義觀點及數形結合的數學思想。【內容簡析】
本節課是數軸的第一課時，在學生學了有理數概念的基礎上，從標有刻度的温度計來表示温度高低這個事實出發引出數軸畫法和用數軸上點表示數的方法，可以使學生藉助圖形的直觀來理解有理數的有關問題，突出知識的產生過程，也為以後學習實數奠定基礎。本節的重點是掌握數軸的概念和畫法，明確其三要素缺一不可。數軸上的點與有理數的對應關係的理解是難點。教學中要求學生多動手，增強對“形”的感性認識，培養動手、動腦和實際操作能力。【流程設計】
一、情景創設
温度計的用途是什麼？類似於這種用帶有刻度的物體表示數的東西還有哪些（直尺、彈簧秤等）？
數學中，在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零。
二、新知探索
1．請學生閲讀新課思考：
①零上25℃用正數_____表示。0℃用數____表示；零下10℃用負數_____表示。②數軸要具備哪三個要素？
③原點表示什麼數？原點右方表示什麼數？原點左方表示什麼數？ ④表示+2的點在什麼位置？表示-3的點在什麼位置？
⑤原點向右0.5個單位長度的a點表示什麼數？原點向左11個單位長度的b點表示什
2麼數？
2．數軸的畫法
師生共同總結數軸的畫法步驟：
第一步：畫一條直線（通常是水平的直線），在這條直線上任取一點o，叫做原點，用這點表示數0；（相當於温度計上的0℃。）
第二步：規定這條直線的一個方向為正方向（一般取從左到右的方向，用箭頭表示出來）。相反的方向就是負方向；（相當於温度計0℃以上為正，0℃以下為負。）
第三步：適當地選取一條線段的長度作為單位長度，也就是在0的右面取一點表示1，0與1之間的長就是單位長度。（相當於温度計上1℃佔1小格的長度。）
在數軸上從原點向右，每隔一個單位長度取一點，這些點依次表示1，2，3，„，從原點向左，每隔一個單位長度取一點，它們依次表示–1，–2，–3，„。
3．數軸的定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
原點、正方向和單位長度是數軸的三要素，原點位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據需要認為規定的。直線也不一定是水平的。
三、範例共做
例1：判斷下圖中所畫的數軸是否正確？如不正確，指出錯在哪裏？ 分析：原點、正方向、單位長度這數軸的三要素缺一不可。解答：都不正確，（1）缺少單位長度；（2）缺少正方向；（3）缺少原點；（4）單位長度不一致。
例2：把下面各小題的數分別表示在三條數軸上：
（1）2，-1，0，32，+3.5(2)-5，0，+5，15，20；
(3)-1500，-500，0，500，1000。
分析：要在數軸上表示數，首先要正確畫出數軸，標明原點、正方向（一般從左到右為正方向）和單位長度這三要素，然後再表示數，第（1）題，數不大，單位長度取1cm代表1，第（2）、（3）題數軸較大，可取1cm分別代表5和500。數軸上原點的位置要根據需要來定，不一定要居中，如第(1)題的原點可居中，(2)的原點可偏左，(3)的原點可偏右，單位長度也應根據需要來確定，但在同一條數軸上，單位長度不能變。表示某個數的點，在圖形上一定要用較大的“．”突出來，並且在數軸上寫出該點表示的數。這樣畫出的圖形較合理、美觀。
例3：藉助數軸回答下列問題
(1)有沒有最小的正整數？有沒有最大的正整數？如果有，把它指出來；
(2)有沒有最小的負整數？有沒有最大的負整數？如果有，把它標出來。
解答：觀察數軸易知：
(1)有最小的正整數，它是1，沒有最大的正整數；
(2)沒有最小的負整數，有最大的負整數，它是-1． 例4：比較–3，0，2的大小。
分析一：先在數軸上分別找到表示–3、0、2的點，由“右邊的數總比左邊的數大”得到–3＜0＜2；
分析二：直接由“正數都大於0；負數都小於0；正數大於一切負數”的規律得出–3＜0＜2。
四、檢測反饋
1．判斷下圖中所畫的數軸是否正確？
（1）
2．下面數軸上的點a、b、c、d、e分別表示什麼數？
（2）
3．將-
3、1.5、21、-
6、2.25、1、-
5、1各數用數軸上的點表示出來。224．畫一條數軸，並在上面標出下列的點。
±100
±200
±300 提示：1．圖（1）是數據標註錯誤；圖（2）的畫法是正確的，在以後的學習中會遇到。
五、小結提高
1．數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關係，它揭示了數與形之間的內在聯繫；所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但反過來並不是數軸上的所有點都表示有理數；
2．畫數軸時，原點的位置以及單位長度的大小可根據實際情況適當選取，注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點，單位長度一定要統一，數軸上數的排列順序（尤其是負數）要正確。
六、課後思考
1．一個點從原點開始，按下列條件移動兩次後到達終點，説出它是表示什麼數的點？（1）向右移動11個單位長度，再向左移動2個單位。2（2）向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度。
2．數軸上表示3和-3的點離開原點的距離是多少？這兩個點的位置有什麼不同？ 3．數軸上到原點的距離是5的點有幾個？它們分別表示什麼數？
4．某數軸的單位長度是1cm，若在這個數軸上隨意畫一條長100cm的線段ab，則線段ab蓋住的整數點有（）
a．99個或100個
b．100個或101個
c．99個或101個
d．99個、100個或101個
§2.2 數軸
教學目標： 1． 知道什麼是數軸，如何畫數軸。
2． 知道如何將有理數在數軸上表示出來，能説出數軸上表示有理數的點所表示的數。知道任一個有理數在數軸上都有唯一的點與之對應。
教學重點： 學習數軸，用數軸上的點表示有理數。教學難點：
利用數軸學習有理數的大小性質。教學過程：
一、引入：
請讀出下面温度計所表示的温度：
二、講授新課：
1．考察温度計，直接給出數軸的定義。2．講解例1。
提問：在數軸上，已知一點p表示數（-5），如果數軸上的原點不選在原來位置。改選在另一位置，那麼p對應的數是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？
通過上述提問，向學生提出：數軸的三要素缺一不可。3.小結：
如何根據數軸的定義畫一條數軸？如何在數軸上畫出表示有理數的點？ 4.隨堂練習：
1．教科書第54頁練習第1，2，3題。
2．補充練習：在數軸上能否實際畫出表示一億萬分之一的點？這個點存在嗎？（答：很難畫出；存在。）
四、課外作業 1．
2．補充題：
（1）畫一條數軸並畫出分別表示±0.5，±0.1，±0.75的各點。（2）畫一條數軸並畫出分別表示1000，2000，5000的各點。
注：以上兩個補充題的目的是，用數軸表示已知數時，要根據已知數適當地選擇單位長度和座標原點的位置。
（3）在數軸上標出到原點距離小於3的整數所表示的點。（4）在數軸上標出-5和+5之間的所有整數的點。
學科：數學 教學內容：數軸
【學習目標】
1．通過與温度計的類比，認識數軸，會用數軸上的點表示有理數．
2．藉助數軸瞭解相反數的概念，認識互為相反數的一對數在數軸上的位置關係，能用數軸比較有理數的大小．
【基礎知識精講】
1．數軸三要素及數軸畫法
(1)數軸三要素：原點、單位長度、正方向．其中可以選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向．
(2)取一直線，直線上具備了數軸的三要素，那麼它就可以稱為數軸了． 2．數軸與有理數的關係
任何一個有理數都可以用數軸上的點來表示．(反之則不成立．因為數軸上的點不僅可以表示有理數，還有一些點表示的數不在有理數的範圍內)3．利用數軸比較兩個有理《本站·》數的大小
(1)數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大．
圖2—1(2)正數大於0，負數小於0，正數大於負數．
圖2—2 由於數軸上正數在0的右邊，0在負數的右邊，所以正數＞0，0＞負數，正數＞負數． 如：＋7＞－10(正數大於負數)0＞－3(0大於負數)，0＜＋2(0小於正數)4．相反數的有關知識
(1)定義：如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數．
如：－3和3，11和－，－3．2和＋3．2„„ 77(2)在數軸上，表示互為相反數的兩個點位於原點的兩側，並且與原點的距離相等．
圖2—3 如：－3和＋3是一對互為相反數，它們在原點的左右兩側，且它們到原點的距離都是3個單位長度．
(3)相反數是它本身的數是0． 説明：數軸是數學中數與圖形結合的典範．理解數軸及和數軸有關的知識都可以從幾何和代數兩方面入手．
【學習方法指導】
［例1］畫一個數軸，並在數軸上表示出下列各數，並用“＜”號連接起來．
111，－3，－1，0，2 23點撥：①畫數軸應必須具備數軸三要素：原點、單位長度、正方向．②用“＜”號連接這些數，需要將這些數從小到大排列．而在數軸上右邊的數總是大於左邊的數，所以只要將數軸上的數從左到右用“＜”號連接即可．
解答：圖2—4 －3＜－
111＜0＜1＜2 32［例2］m，n在數軸上位置如圖2—5，則下面結論正確的是„()
圖2—5 a．m＞0，n＜0 b．m＞0，n＞0 c．m＜0，n＜0 d．m＜0，n＞0 點撥：在數軸上的數，右邊的總比左邊的大．對於m和0，m在0的右邊，即m＞0，而n在0的左邊，所以0＞n即n＜0．
解答：m＞0，n＜0．選a．
［例3］數軸上距離原點3個單位長度的數是_____．
點撥：先畫出數軸，找到原點．從原點開始向左、向右各數3個單位長度，這兩個點到原點的距離相等，且符合題意．
記住：類似的題目答案一般會有兩個數． 解答：＋3和－3 ［例4］填空：(1)－
5的相反數是_____ 2(2)b的相反數是_____(3)－m的相反數是_____ 點撥：不管是數字或是字母，互為相反數的兩個數只有符號不同．
解答：(1)5(2)－b(3)m 2［例5］數軸上表示互為相反數的兩個點a和b，它們兩點間的距離是5，則這兩個數分別是_____和_____．
點撥：畫出數軸，表示出a和
b．由於它們互為相反數，所以這兩個點到原點的距離相等，則每個點距原點2．5個單位長度．在原點左邊的點為－2．5，在原點右邊則為＋2．5．
圖2—6 解答：＋2．5和－2．5． ［例6］比較大小(1)0_____－(2)－
1_____－(3)7_____－10 2點撥：若正數、負數、0互相比較，則用“正數＞0＞負數”進行比較．若兩負數進行比較，將它們標註在數軸上，右邊的數大於左邊的數．
解答：(1)＞(0大於負數)(2)＞(數軸上，－1所對應的點在－2所對應點的右側)2
圖2—7(3)＞(正數大於負數)
【拓展訓練】
求下列各數的相反數．
(1)－(＋7)
(2)＋(－m)點撥：由於互為相反數的兩個數只有一個符號不同：一個為正，一個為負．因為在此題中將括號裏的數看做一個整體，括號外的才是它的符號．找相反數時，只要改變括號外的符號即可．
解答：(1)－(＋7)的相反數是＋(＋7)(2)＋(－m)的相反數是－(－m)
2.2 數軸
10數本2班
教學目標：
1.使學生知道數軸上有原點、正方向和單位長度，能將已知數在數軸上表示出來，能説出數軸上的已知點所表示的數，知道有理數都可以用數軸上的點表示；
2.向學生滲透對立統一的辯證唯物主義觀點及數形結合的數學思想。3.使學生進一步理解有理數與數軸上的點的對應關係；鞏固在數軸上由數找點、由點讀數的方法；
4.會借用數軸直觀的進行有理數的大小比較，體會數形結合的數學思想。
教材分析：數軸是在引入了負數及對有理數進行分類後給出的，它是我們數學學習和研究的一個重要工具。本節課從標有刻度的温度計表示温度高低這一事例出發，通過實際情景類比出數軸的畫法和用數軸上的點表示數的方法。它將有助於我們後面將要學習的相反數、絕對值概念的理解，更直觀地進行有理數大小的比較和對有理數運算法則的推導。
重點難點：1.掌握數軸的正確畫法。
2.利用數軸比較有理數的大小。
3.體會數形結合的數學思想，加深對有理數的認識。
教學過程：
一、複習過程：
1.有理數包括那些數？説出有理數的分類方法？ 整數和分數統稱有理數，有理數可以這樣進行分類
ⅰ.在分類時，一定要保證使每個數只能在同一層次中的一個集合中。ⅱ.在所有含“正”“負”字眼的集合中，都不能出現“0”。因為“0”既不是正數也不是負數。ⅲ.在有理數的分類中，未出現國小學過的“小數”“自然數”，是因為有理數中的小數都可以化為分數的形式；而“自然數”又包含在整數範圍
內。1717，，3,0,100填入相應的集合中： 2.將有理數：+2，,0.3，292正數集合：{
} 負數集合：{
} 正數集合：{
}
二、引入新課：
1.利用温度計可以測量温度，請同學們説出温度計的結構？（同學討論）
温度計上有刻度，刻度上有讀數，可根據液麪的不同位置讀出不同的數，從而測得温度。
如：在0上10個刻度，表示100c;在0下5個刻度，表示50c;等等
類似於這種用帶有刻度的物體表示數的東西還有哪些？（直尺、彈簧秤等）
2.出示温度計：
① 你是怎樣讀出上面的温度的？
② 温度計刻度的正負是怎樣規定的？以什麼為基準？基準刻度線表示多少攝氏度？
③ 每攝氏度兩條刻度之間的距離有什麼特點？
總結：與温度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零，並用直線上的點來表示數。
像這樣的直線就是我們今天要學習的內容——數軸。
把温度計橫放與數軸進行對比歸納出數軸的畫法。
三、講解新課：
1.數軸的畫法
1）畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點（通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊）用這點表示0（相當於温
度計上的0℃）；
2）規定直線上從原點向右為正方向（箭頭所指的方向），那麼從原點向左為負方向（相當於温度計上0℃以上為正，0℃以下為負）；
3）選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，„從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為－1，－2，－3，„
於是+3可以用數軸上位於原點右邊3個單位的點表示；
-4可以用數軸上位於原點左邊4個單位的點表示；
在原點右邊 11個單位的點表示；在原點左邊1.5個單位的點表示1.5.4
4判斷下圖中所畫的數軸是否正確？如不正確，指出錯在哪裏？
總結：1.畫數軸時容易漏掉正方向；
2.畫數軸時單位不統一；
3.容易把原點左邊的數變成正數；
4.標錯點。特別是對負數標錯點。如：
12-3標到+3 處；標到處。
2.數軸的定義：
規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
①畫數軸時，原點、正方向和單位長度三個條件缺一不可。稱這三個條件為數軸的“三要素”；
②數軸定義中的“規定”二字，這就説原點的選定，正方向的取向，單位長度的大小的確定都是根據需要“規定的”。一旦確定了，不能隨意更改。
③所有的有理數都可以用數軸上的點表示。反過來，不能説數軸上的所有點都表示有理數。
3.利用數軸比較有理數的大小
通過學習數軸可知：在數軸上表示的兩個數，右邊數總比左邊的數大。正數都大於零，負數都小於零。4.例1.將下列所給的數在數軸上表示出來：1，-3，-2.5，2，0
例2.比較-3，
四、小結提高
1．數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關係，例3.指出數軸上a、b、c、d 個點分別表示什麼數？
1，0，2，3.5的大小。2它揭示了數與形之間的內在聯繫；所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但反過來並不是數軸上的所有點都表示有理數；
2．畫數軸時，原點的位置以及單位長度的大小可根據實際情況適當選取，注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點，單位長度一定要統一，數軸上數的排列順序（尤其是負數）要正確。
五、課後思考
1．一個點從原點開始，按下列條件移動兩次後到達終點，説出它是表示什麼數的點？
（1）向右移動11個單位長度，再向左移動2個單位。
2（2）向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度。
2．數軸上表示3和-3的點離開原點的距離是多少？這兩個點的位置有什麼不同？
3．數軸上到原點的距離是5的點有幾個？它們分別表示什麼數？
六、課後作業
39頁
1，2，3
課件簡單是或就是輔助教師順利完成教學工作的工具，那麼，下面是小編給大家整理收集的六年級數學數軸課件，內容僅供參考。
六年級數學數軸課件
1教學內容：
六年級下冊第5～7 例
3、例
4教學目的：
1、藉助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。
2、初步體會數軸上數的順序，完成對數的結構的初步構建。
教學重、難點：負數與負數的大小比較。
教學過程：
一、複習導入，提出目標
1、讀數，指出哪些是正數，哪些是負數？
-128
25.06
+0.019
-2/
3+16/57
0-822、如果+10%表示增加10%，那麼-26%表示（）
3、某日傍晚，九仙山的氣温由上午的零上2攝氏度下降了5攝氏度，這天傍晚九仙山的氣温是（）攝氏度。
4、提出學習目標
二、交流探索，學生展示
（一）教學例
31、怎樣在數軸上表示數？（1、2、3、4、5、6、7）
2、出示例3：
（1）問：你能在一條直線上表示他們運動後的情況嗎？
（2）讓學生確定好起點（原點）、方向和單位長度。學生畫完交流。
（3）教師在黑板上畫好直線，在相應的點上用小圖片代表大樹和學生，在問怎樣用數表示這些學生和大樹的相對位置關係？（讓學生把直線上的點和正負數對應起來）。
（4）學生展示，教師在相應點的下方標出對應的數，再讓學生説説直線上其他幾個點代表的數，讓學生對數軸上的點表示的正負數形成相對完整的認識。
（5）總結：我們可以像這樣在直線上表示出正數、0和負數，像這樣的直線我們叫數軸。
（6）引導學生觀察：
a、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發現什麼規律？
b、在數軸上分別找到1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到。5和-1.5處，應如何運動？
（7）練習：p7做一做
第1、2題。
（二）教學例
41、出示未來一週的天氣情況，讓學生把未來一週每天的最低氣温在數軸上表示出來，並比較他們的大小。
2、學生交流比較的方法。
3、通過小精靈的話，引出利用數軸比較數的大小規定：在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。
4、再讓學生進行比較，利用學生的具體比較來説明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”
5、再通過讓另一學生比較“8〉6，但是-8〈-6”，使學生初步體會兩負數比較大小時，絕對值大的負數反而小。
6、小結：負數比0小，正數比0大，負數比正數小。
7、練習：p7做一做
第3題。
三、應用練習，拓展延伸
1、練習一
第4、5、6題。
2、按順序排列
-23 2
5-1-3.63、-6和0相差多少？-6和+6相差多少？
四、歸納總結
學生交流學習心得
（1）在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。
（2）負數比0小，正數比0大，負數比正數小。
六年級數學數軸課件
2教學目標
1、使學生正確理解數軸的意義，掌握數軸的三要素；
2、使學生學會由數軸上的已知點説出它所表示的數，能將有理數用數軸上的點表示出來；
3、使學生初步理解數形結合的思想方法、教學重點和難點
重點：初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數、難點：正確理解有理數與數軸上點的對應關係、課堂教學過程
一、從學生原有認知結構提出問題
1、國小裏曾用“射線”上的點來表示數，你能在射線上表示出1和2嗎？
2、用“射線”能不能表示有理數？為什麼？
3、你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數呢？
待學生回答後，教師指出，這就是我們本節課所要學習的內容——數軸。
二、講授新課
讓學生觀察掛圖——放大的温度計，同時教師給予語言指導：利用温度計可以測量温度，在温度計上有刻度，刻度上標有讀數，根據温度計的液麪的不同位置就可以讀出不同的數，從而得到所測的温度、在0上10個刻度，表示10℃；在0下5個刻度，表示-5℃、與温度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零、具體方法如下(邊説邊畫)：
1、畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊)用這點表示0(相當於温度計上的0℃)；
2、規定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那麼從原點向左為負方向(相當於温度計上0℃以上為正，0℃以下為負)；
3、選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…
提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數？(可列舉幾個數)
在此基礎上，給出數軸的定義，即規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
進而提問學生：在數軸上，已知一點p表示數-5，如果數軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那麼p對應的數是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？
通過上述提問，向學生指出：數軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可。
三、小結
指導學生閲讀教材後指出：數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關係，它揭示了數和形之間的內在聯繫，為我們研究問題提供了新的方法、本節課要求同學們能掌握數軸的三要素，正確地畫出數軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數都可用數軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數軸上的點並不是都表示有理數，至於數軸上的哪些點不能表示有理數，這個問題以後再研究。
五、作業
1、在下面數軸上：
(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數的點。
(2)a，h，d，e，o各點分別表示什麼數？
2、在下面數軸上，a，b，c，d各點分別表示什麼數？
3、下列各小題先分別畫出數軸，然後在數軸上畫出表示大括號內的一組數的點：
(1)｛-5，2，-1，-3，0｝；(2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；
蒙田範文網