教學分析：
按比例分配的練習。
學情分析：
已初步瞭解了按比例分配的應用，將通過練習進一步鞏固此類問題的解決方法。
教學目標：
能運用比的意__決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。
教學策略：
練習、反思、總結。
教學準備：
小黑板
教學過程：
一、基本練習
（一）六1班男生和女生的比是3：2
1、男生人數是女生人數的( )
2、女生人數是男生人數的（ )，女生人數和男生人數的比是( ）。
3、男生人數佔全班人數的（ )，男生人數和全班人數的比是( ）。
4、全班人數是男生人數的（ )，全班人數和男生人數的比是( ）。
5、女生人數佔全班人數的（ )，女生人數和全班人數的比是( ）。
6、全班人數是女生人數的（ )，全班人數和女生人數的比是( ）。
（二）學校有買來小足球和小籃球120個，小足球和小籃球個數的比是3比5。學校買來小足球和小籃球各多少個？
把250按2比3分配，部分數各是多少
二、變式練習
1、被減數是36，減數與差的比是4比5，減數是多少？差是多少？
2、有一種藥水，按藥液與水的比為1比5000配製而成。用這樣的藥液0.5千克，可配製這樣的藥水多少千克？
教學反思：
提高練習的靈活度，以及練習的形式。
教學目標：
1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。
2、使學生經歷探索比與分數、除法關係的過程，初步理解比與分數、除法的關係，會把比改寫成分數的形式。
3、使學生在活動中培養分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數學與生活的聯繫，體驗數學學習的樂趣。
教學重點：
使學生經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義，瞭解比的各部分名稱。
教學難點：
理解比的意義，掌握比與比值的區別。
教學過程：
一、情境導入
1、出示長方形。出示條件：長3米，寬2米，你能求什麼呢？
預設可能提出的問題：
（1）周長和麪積
（2）長比寬多幾米？
（3）寬比長短几米？
（4）長是寬的幾倍？
（5）寬是長的幾分之幾？
師：哪些問題是表示兩個量之間的倍數關係的？今天我們一起來學習長與寬的另一種關係比。
二、共同探討，學習新知
（1）比是一種什麼樣的概念？學生自學課本P68頁例1，看看誰能弄懂這一部分內容。
（2）交流小結：
板書：長和寬的比是3比2，記作3：2寬和長的比是2比3，記作2：3
（3）説一説：2∶3和3∶2中，比的前項和後項分別是是幾？
（教師指出比是有序概念，顛倒比的前項和後項，意義會發生改變）
（二）、完成試一試
在日常生活中，我們經常用比表示兩個數量之間的關係，比如這瓶洗潔液，上面的使用説明就是用比來表示的。（呈現“試一試”）
（1）指圖中的1∶4，問：這裏的白色部分和藍色部分分別表示什麼？你知道1∶4表示什麼嗎？
（2）把每種溶液裏的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？
（3）還可以怎樣表示每種溶液裏洗潔液和水體積之間的關係？（引導學生理解：比如這個1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是説水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。）
三、教學例
2（一）通過剛才的學習，我們對比已經有了一個初步的認識，下面我們再來看一個例子。（呈現例2）
1、想一想，我們怎樣求兩人的速度？
2、學生計算答案，彙報填表。
3、明確：因為速度=路程÷時間，速度實際上表示了路程與時間的關係。我們也可以用比來表示路程與時間的關係。（出示：小軍走的路程與時間的比是比是900∶15。）900∶15表示什麼呢？（路程÷時間。）
4、你能用比來表示小偉走的路程與時間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時間的比是比是900∶20）
（二）、理解比的意義
1、剛才我們已經得出了不少的比，仔細觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺得比又可以表示兩個數之間什麼樣的關係呢（板書：兩個數的比 兩個數相除）
2、教師根據學生回答再引導：例1中的比表示兩個數的倍數關係，例2中的比表示路程÷時間，不管是例
1、例2還是練習中的比都表示兩個數相除。所以兩個數的比到底表示兩個數的什麼關係？（板書：一種相除關係）
（三）、認識“比值”、及與“比”的'區別：
1、明確了比的意義，我們一起來算一算，上述比的前項除以後項的商是多少？
我們把比的前項除以後項所得的商叫做比值。
2、説説這幾個比值分別表示什麼？
3、討論：同學們覺得比與比值的區別在哪裏？
（比表示兩個數相除的一種關係，由前項、比號、後項組成。比值表示比的前項除以後項所得的商，比值是一個數，可以是分數、小數或整數。）
（四）、“試一試”
1、完成“試一試”：（學生獨立完成，指名板演）
2、教師介紹：根據分數和除法的關係，兩個數的比也可以寫成分數形式。例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分數形式的比：3/2。（板書：3/2）注意這時應把它看成是一個比，而不是分數，所以先寫比的前項，再寫橫線表示比，最後寫後項，仍應讀作3比2。）
（五）、比、除法和分數的關係
1、讓學生通過觀察、比較、交流得到比與分數、除法的關係：比的前項、後項、比號、比值分別相當於除法算式或分數中的什麼嗎？比的後項可以是0嗎？（根據學生的彙報填表）相互關係 區別比 前項 比號（：） 後項 比值除法分數
2、完成“練一練”的1、2、3小題。
3、完成練習十三的第4題。
4、糖水的甜度
（1）（出示：兩杯糖水，並標出糖與水的質量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）你知道哪一杯水更甜嗎？為什麼？
（2）（出示第三杯糖水，標出糖4克，水100克。）你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，説説你是怎樣比較的？
（3）根據第一杯糖和水質量的比是1∶20，你能説出第一杯糖與糖水質量的比嗎？
5、知識介紹：
同學們，其實比在我們生活中的應用是非常廣泛的。你聽説過著名的“黃金比嗎？”（課件介紹“黃金比”）。
五、總結：
今天我們學習了什麼？你們有什麼收穫嗎？還有什麼問題嗎？
教學目標：
1、知識與能力：使學生認識圓，會用圓規畫圓，掌握圓的特徵，理解同圓或等圓中半徑與直徑的關係。
2、過程與方法：培養學生的探索能力。
3、情感，態度，價值觀：滲透數學來源於生活又應用於生活的道理。
教學重點：
會用圓規畫圓，掌握圓的特徵，理解同圓或等圓中半徑與直徑的關係。
教學難點：
理解同圓或等圓中半徑和直徑的關係。
教學準備：
課件，白紙，圓規。
教學過程：
一、激趣設疑，導入新課。
1、示四驅車，問這是什麼？
2、（課件）出示汽車的圖片，問，你們發現它們都有個共同的特點是什麼？
追問：為什麼車輪都是圓的，如果不是圓的會怎樣？
3、導入，板題：圓的認識
4、你想了解圓的哪些知識？（學生自由回答）
二、在畫圓的教學活動中探索新知。
1、任意畫圓，體會什麼是圓。
（1）畫一個圓
（2）展示，比較哪個圓，哪個不圓？問：怎麼就畫圓了？
（3）請學生説説你是怎樣用圓規畫圓的？
2、用圓規畫圓，理解圓的構成及圓心。
（1）讓學生在白紙的四個角上分別畫一個圓，邊畫邊想：圓是由什麼組成的？（圓周，圓心）
（2）展示（圓的和不圓的對比）説説為什麼有的同學畫不圓？怎樣就畫圓了？
（3）畫圓時固定的一點誰知道叫什麼？（板書：圓心）
（4）標出你所畫的圓的圓心。
（5）圓心的重要性：你能説説你是怎樣確定圓的位置的？
3、通過畫圓感悟什麼是半徑及特徵。
（1）請你在畫一個比剛才再大一點的圓，邊畫邊思考：怎麼就比剛才大一點了？
（2）在圓上表示出圓規兩交叉開的長度。
（3）師：這條線段也有名稱，你能試着給它起個名字嗎？（板：半徑）
（4）請你任選一個圓畫出它的半徑，邊畫邊想：你能畫多少條？你發現了什麼？體會半徑是什麼樣的線段？
（5）彙報追問：你怎麼知道半徑長度都相等的？
（6）判斷，哪條線段是半徑？
（7）討論：什麼叫半徑？（彙報）
（8）再畫一個比剛才小一點的圓，説説你認為圓的大小和什麼有關？
4、通過畫圓感悟什麼是直徑及特徵。
（1）課件演示：問：看這兩條半徑怎樣了？
（2）你知道這條線段叫什麼嗎？（板：直徑）
（3）畫一個圓，並畫出它的直徑，邊畫邊想：半徑和直徑有什麼區別？
（4）判斷，哪條線段是直徑？
（5）説説什麼叫直徑？
（6）觀察直徑有什麼特徵？
5、畫一個圓，並畫出一條半徑和一條直徑。
觀察討論：半徑和直徑有什麼關係？（彙報）
三、解決生活中的實際問題。
1、説説為什麼車輪是圓的？
2、馬路上的井蓋為什麼做成圓的？
四、談談你的收穫。
教學目標：
1、通過解決生活中的`問題，體會數學知識在生活中的作用。
2、培養利用數學知識解決問題的能力。
教學重難點：
利用數學知識解決實際問題。
教學過程：
一、出示情景
一天有個年輕人來到王老闆的店裏買了一件禮物，這件禮物成本是18元，標價是21元。結果是這個年輕人掏出100元要買這件禮物，王老闆當時沒有零錢，用那100元向街坊換了100元的零錢，找給年輕人79元。但是街坊後來發現那100元是假鈔，王老闆無奈還了街坊100元。
現在問題是： 王老闆在這次交易中到底損失了多少錢？ 提示：其中損失成本18元，不要算成21元。
二、小組討論
三、彙報結論
四、小結
王老闆和街坊之間事實上互不虧欠。王老闆在這次交易中到底損失了97元。
五、全課總結
師：通過這節課，你有什麼收穫？
生：………
教學目標：
1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。
2、引導學生通過實際操作、畫圖、計算等方法探索新知。
3、在解決問題的過程中體會比與現實生活的密切聯繫。
4、在交流算法的過程中體會解決問題策略的多樣性。
重點難點：
1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。
2、引導學生通過操作、討論和交流探索新知
教學方法：
操作
小組合作交流
自主探究
教學過程：
一、組織教學。
1、複習
師：同學們，今天與我們平時上課有什麼不同？
緊張嗎？（有的説緊張有的説不緊張）
咱們來統計一下，緊張的同學請舉手，（生舉手）
師數一數，並記錄其數據（緊張的有15人，不緊張的有20人）。
你能根據這15人和20人用比的知識或分數的知識説一句話嗎？
生可能會有以下幾種説法：
（1）緊張的人數與不緊張的人數比是3：4；
（2）緊張的人數是不緊張的人數的3／4；
（3）緊張的人數與全班總人數的比是3：7；
（4）緊張的人數是全班總人數的3／7；
（5）緊張的人數比不緊張的人少1／4；
2、引入課題
師：大家説的真好，可見數學在我們的生活中隨處可見，以前我們體驗過分數在生活中的應用，今天我們再來體會一下比在我們生活中的應用價值。板書課題：比的應用。
二、探索新知
（一）解決問題一：怎樣分合理？
1、提出問題。
師：其實只要有心，隨時都可以發現一些數學問題，今天，我們的好朋友笑笑就遇到了一些問題，我們一起來看看她遇到了什麼問題。（多媒體出示教學情境圖。）
師：根據這幅情境圖，你能獲得哪些信息？
指名回答，引導學生找出圖中所提供的信息，明確所提出的問題：把這些橘子分給一班和二班，怎樣分合理？
學生獨立思考
2、組織討論。
讓學生先在小組內進行討論。然後，教師組織學生進行全班交流。
全班交流時，學生可能會提供以下兩種分配方案。
方案一：每個班分這筐橘子的一半。
方案二：按一班和二班的人數比來進行分配。
啟發學生明確：平均分就是按1：1的比例來分的；在實際生活中有時並不是把一個量平均分，而是要按不同的份量（一定的比例）來進行分配，像這樣把一個量按一定的比例進行分配，就叫按比例分配。
師：這節課，我們來學習怎樣解決按一定的比進行分配的實際問題。板書：按比例分配
（二）解決問題二：怎樣分才是按3：2的比例來分的？
1、提出問題。
師：我們幫笑笑想出了分配的方法，笑笑又問：怎樣分才是按3：2的比例來分的呢？
2、操作感知。
讓學生用小棒代替橘子，4人—組分一分。[教師給每組相同數量的小棒，但沒有告訴學生小棒的根數。（小棒的根數是5的倍數）學生按3：2分小棒，教師巡視，及時瞭解學生中典型的分法]
3、讓學生説一説分的過程中的發現和自己的體會。
學生可能會説出不同的發現，
①發現6：4，9：6、15：10、30：20……的結果都是3：2。
②發現無論怎麼分都是按3：2分。
（三）解決問題三：如果有140個橘子，按3：2該怎麼分？
1、提出問題。
師：現在有140個橘子，按3：2又應該怎麼分？
2、小組討論。
讓學生針對問題把自己的想法在小組內説一説，
教師巡視時，從中瞭解學生中典型的想法和做法。
3、全班交流。
指名彙報，學生可能會提供以下三種不同的方法。
方法1：通過實際操作解決問題。如下表所示：
一班
二班
30個
20個
30個
20個
方法2：用畫圖的方法解決問題，如下圖所示：
140個
3+2＝5？
28×3＝84（個）
140÷5＝28？
28×2＝56（個）
（答略）
方法3：根據分數的意義解決問題，
思考過程如下：
先求分的總份數：3+2=5
因為：一班分5份中的3份，即分到140個的3/5。
二班分到5份中的2份，即分到140個的2/5。
所以：一班分的個數是140×3/5=84（個）
二班分的個數是140×2/5=56（個）
方法4：方程
解設每一份有x個橘子，則一班分3x個，二班分2x個，根據：3份（3x）+2份（2x）=140列出方程：3x
+
2x
=
140並解出方程x=28，一班分3×28
=
84（個），二班分2×28
=
56（個）。
讓學生説一説以上三種方法的相同點和不同點
4、引導檢驗
生思考，小組交流檢驗方法。
5、小結：
師：説的'真好！我們今天遇到的問題是按一定的比例進行分配的問題，請你們思考：
A這類問題有什麼特點？
B解決這類問題的方法是什麼？
c解決這類問題的關鍵是什麼？
三、鞏固練習
指導學生完成教材第75~76頁中“練一練”的第1、7、8題。
四、課堂小結
師：通過這節課，你有什麼收穫和體會與大家分享？
還有什麼疑問要和大家商討商討？
六、佈置作業
課本第75頁練一練的第二題和課本76頁的第6題。
教學反思：
本節課在談話中引出問題複習舊知，為新授做鋪墊，同時也讓學生切身實地的感受到數學就在我們身邊，從而很自然地引出課題。
整節課緊緊圍繞三個問題展開，共分兩大部分：一、分一分：創設情境，鼓勵學生通過操作，在交流不同分法的過程中體會1：1分配的不合理性，產生按比分配的必要性，同時體會按比分配在生活中的實際應用；二、算一算：再有了實際操作的基礎上，解決把140個橘子按3：2分給兩個班，引導學生自主探索出不同的解決問題的策略，鼓勵學生運用合理的解決問題的策略解決實際問題。
由於按比分配在生活中的運用很廣泛，所以在練習的設計上，主要通過有層次、有坡度的一組問題，讓學生用今天所學的知識來解決這些生活上的問題。
存在問題：由於學生個體差異較大，教學在短暫的課堂要面對全體學生，還有個別學生不能順利準確的解決問題，造成教學效果的不足。為了提高教學效果，加強學生全面發展，在課餘時間進行個別輔導，做到有的放矢，因材施教，在課堂上關注學困生，培養學習興趣從而提高教學效果。
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