教學目標
1、知識與技能
（1）在現實情境中，認識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，學會角的表示方法
（2）認識角的度量單位度、分、秒，會進行簡單的換算和角度計算
2、過程與方法
提高學生的識圖能力，學會用運動變化的觀點看問題
3、情感態度與價值觀
經歷在現實情境中認識角的數學活動過程，感受圖形世界的豐富多彩，增強審美意識，激發學生的求知慾
重、難點與關鍵
1、重點：會用不同的方法表示一個角，會進行角度的換算是重點
2、難點：角的表示、角度的換算是難點
3、關鍵：學會觀察圖形是正確表示一個角的關鍵
教具準備
多媒體設備、量角器、時鐘、四稜錐
教學過程
一、引入新課
1、觀察時鐘、四稜錐、
2、提出問題：
時鐘的時針與分針，稜錐相交的兩條稜，都給我們什麼樣的平面圖形的形象？請把它畫出來
學生活動：進行獨立思考、畫圖，然後觀看教師的演示過程
教師活動：用多媒體演示角的形成過程：一條射線OA繞端點O旋轉到OB的位置，得到的平面圖形──角、
板書：角
二、新授
1、角的概念、
（1）提出問題：
從上面活動過程中，你能知道角是由什麼圖形組成的嗎？
學生回答：兩條射線、
（2）角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊、（如下圖）
2、角的表示
學生活動：閲讀課本第137頁有關內容，瞭解角的表示方法
教師活動：講解角的不同表示方法，着重講解一個頂點有多個角的表示方法
請用適當的方法表示下圖中的每個角
學生活動：請一個學生板書練習，其餘學生獨立練習
教師活動：巡視學生練習情況，給予評價，對多數同學作出肯定評價
學生活動：閲讀課本第138頁思考題，進行小組交流，獲得問題結論
教師活動：參與學生交流，並用多媒體演示平角、周角的形成過程，啟發引導學生對問題進行探索，並對學生討論結果進行評價
答案：分別形成平角、周角
3、角的度量、
教師活動：指導學生閲讀課本P138頁內容，講解角的度量方法及度、分、秒的換算
三、鞏固練習
1、課本第139頁練習、
2、計算：
(1)4839+6741
(2)90-781940
(3)2230 (4)176523、
此：此練習由學生獨立完成，在練習過程中充分地進行小組交流以解決練習過程中的疑難，教師巡視過程中對個別學習困難的學生及時給以答疑解惑，並請學生板書後再講評、
3、想一想：時鐘在5點15分時，時鐘的時針與分針所成的角是多少度？
師生互動：觀察時鐘在5點15分時，時針與分針所處位置，教師引導、啟發學生先從時針在分針轉動到15分時，分針轉過的角度與時針轉過的角度的關係，並請學生在小組中進行交流，從而得出正確的答案、
答案：76、5、
四、課堂小結
師生互動，完成本節課的小結：
1、什麼是角？組成角的圖形是什麼？如何表示一個角？
2、本節課還複習了平面、周角？怎樣得到這兩種角？
3、角的度量單位是什麼？它們是如何換算的？
五、作業佈置
1、課本第144頁習題4、3第1、2、3、4題
2、選用課時作業設計
【教學目標】
1、使學生經歷“提出問題—估算—口算—筆算”的計算過程，在多樣化的算法中能自主最優化。
2、使學生在嘗試寫豎式、小組討論交流算法的過程中掌握筆算乘法的書寫格式和算理。
3、培養學生的問題意識和多策略解決問題的能力，體現聯繫生活學數學的思想。
【教學過程】
一、創設情境，提出問題。
課件出示情景圖。（對原教材的信息作了豐富）
師：“六一”節就要到了。每個班都要舉行一些活動。圖上的小朋友在幹什麼？（畫畫）一副畫畫的情景就有許多的數學信息，你們發現了嗎？
生：3個小朋友。兩摞圖畫紙。三盒彩筆。……
師生共同處理數學信息。並讓學生獨立提出數學問題：
生1：一共有多少張圖畫紙？
生2：一共有多少枝彩筆？
生3：一共畫了多少個蘋果？
師：同學們提出了這麼多的問題，真了不起！我們先來解決其中的一個。要求一共有多少枝彩筆，會列算式嗎？
生：3×12 12×3
二、猜想結果，方法驗證：
師：估計一下，12×3大約等於幾？解説一下，你是怎樣估計的？
師：用什麼方法就得到12×3正確的結果呢？同學們先商量一下，找出自己喜歡的方法。
請幾名代表彙報交流，師板書有代表性的思路：
學生講解各自的思路。
三、提供空間，探索豎式
師：數學講究簡煉，除了以上方法，你還能創造出一種更簡單，計算得更快的一種書寫形式嗎？請你們發揮自己的聰明才智，試一試。（師巡迴指導）
教師指定幾個人到黑板上板書：
師：同學們自己想出了這麼多的方法，真了不起，現在同學們來評價一下，你來説一説我的思路，我來説一説你的思路，猜一下，他們在做的時候是怎麼想的，先在小組內説一説。
生自由談:
生1：先用個位上的2和3相乘得6，把6寫在個位上，再用十位上的1和3相乘得3，表示3個十，把3寫在十位上。
生2：先用十位上的1和3相乘得30，把3寫在十位上，再用個位上的2和3相乘得6，把6寫在個位上。
生3：先用2和3相乘得6，再用10和3相乘得30，30加6得36。
……
生評價得出最簡練的方法：
四、規範格式，歸納方法。
師：（課件演示）
師強調豎式的書寫格式和計算方法。
揭示課題：這就是我們這一節研究的內容：筆算乘法。
師：乘法算式中，各部分都有自己的名稱，我們把這兩個相乘的數都叫做因數，最後的得數叫做積。
師：現在請同學們，閉上眼睛回想一下，12×3筆算豎式的過程和方法。
五、解決問題，拓展應用。
1、解決問題，鞏固應用。
師：我們剛才解決了一個問題，還有兩個問題沒有解決。請同學們列式並用豎式解答。
學生獨立解答，相互交流算法。
2、我會填！
3、豎式計算。（可選期中兩欄解答）
14×2 33×3 21×4
423×2 212×3 2442×2
4、順口溜：（搶答）
一隻小雞2條腿，10只小雞___條腿。
一隻青蛙4條腿，12只青蛙___條腿。
一隻蜘蛛8條腿，11只蜘蛛___條腿。
一隻蜈蚣42條腿，2只蜈蚣___條腿。
5、解決實際問題。
小剛在佈置房間的時候，發現桌子上應該放一瓶花，於是他到房間裏選了這樣4種鮮花:
月季
鬱金香
米蘭
百合
6元
12元
14元
22元
①買2束百合，應付多少元？2束米蘭，3束鬱金香呢？
②如果搭配起來插一瓶花，你打算怎樣插瓶？
六、知識梳理，師生小結。(略)
教學目標
（一）通過複習一位數乘整百整十數不進位的口算，學生理解並掌握一位數乘兩位數進位乘法的口算方法，能正確地進行一位數乘兩位數的口算。
（二）通過學生自己動手擺一擺，學生參與到知識的形成過程中，掌握口算的方法，能夠比較熟練地進行口算。
教學重點和難點
重點：在理解的基礎上，掌握用一位數乘的口算過程。
難點：理解並掌握滿十向前一位進“1”的算理。
教學過程 設計
（一）複習準備
投影出示口算題：
（用紙板覆蓋，一題一題出示）
10×5
14×2
100×7
130×2
20×3
34×2
200×4
210×3
教師提問：14×2請你説一説口算過程。（學生回答10×2=20，4×2=8，20+8=28）
教師追問：那麼你能不能説一説140×2又是怎樣口算的呢？（同座位的兩個小朋友互相説一説）然後請同學回答（把140看成14個十，先用10個十乘以2是20個十也就是200，4個十乘以2是8個十也就是80，200加上80等於280）
教師揭示課題：（板書：一位數乘兩位數、乘整百整十數）
（二）學習新課
出示例1：板書：口算14×3.
想一想 14×3的意義是什麼？（3個14是多少）
根據14×3的意義，用小棒擺出來。
想口算的順序，先拿出表示10×3=30，3個十的小棒是30，再拿出表示4×3=12，3個4的小棒是12，合起來是42，30+12=42.
板書：14×3=42.
比較14×3與14×2兩道口算的異同：
（同桌或四人小組的同學互相啟發進行討論）然後請同學回答：兩道題口算過程是一樣的。都是先乘以被乘數的十位上的數，再乘以個位上的數，只是14乘以3，個位上的數相乘，滿 了十，最後一步是整十加上兩位數。
做一做
投影出示：
16×2=
26×3=
25×2=
要求同學在練習本上直接寫出結果。再把這幾道題分別寫在小黑板上，請幾個同學直接寫在小黑板上。待同學寫完後集體訂正。
分別請同學説出口算過程。
16×2：10乘以2等於20，6乘以2等於12，20加上12等於32.
26×3，25×2分別請同學互相説，集體説，個人説。反覆敍述口算過程。
出示例2：板書：口算：140×3=
請同學想一想應該怎樣做，然後試做。（教師巡視，個別指導一下）做完後，小組同學互相説一説自己是怎樣做的。
集中起來説出不同的想法：
因為14×3=42，那麼140×3只需在42後面添上一個0得420.
把140看成14個十，14個十乘3得42個十，即420.
3乘14得42，然後再在得數後面添上一個0.
以上這幾種算法，要給肯定，尤其第三種方法，給予表揚和鼓勵。
做一做
投影出示：
130×5=
380×2=
150×6=
每人在自己本上直接寫出結果。四人小組進行討論，能用幾種方法説出口算過程。
小結 今天我們學習了“一位數乘兩位數、乘整十整百數”，在學習這部分內容時，要注意個位上、十位上滿十向前一位進“1”。
（三）鞏固反饋
1、基本練習：（投影出示）
首先看完題後，想一想這裏是什麼意思，然後填在書上，填完後同桌兩個同學互相説一説。最後集體訂正。
2、填空練習：（投影出示）
明確題目要求後，在課本上填括號。
訂正時請同學説出口算過程，左面三道題，被乘數添一個0，再請同學説出結果，並説明口算過程。
3、找朋友遊戲。
15×3
18×2
12×5
14×4
35×2
220×4
240×3
25×4
310×3
32×3
26×2
160×6
12×4
16×5
14×3
36×2
120×4
160×5
240×2
260×2
題目卡片貼在黑板上，（或在投影上一題一題出示）答案卡片發到同學手中，當題目出示後，答案就是它的朋友。
45
36
60
56
70
880
720
100
910
96
52
960
48
90
72
42
480
900
480
520
4、文字敍述題。
投影片出示，同學們在作業 本上做。四個同學寫在小黑板上，訂正時用。
（1）乘數是7，被乘數是12，積是多少？
12×7=84
(2)250的3倍是多少？
250×3=750
作業 ：看書第1頁。
課堂教學設計説明
本節課教學內容口算“一位數乘兩位數、乘整百整十數”。首先適量並有針對性的練習一些用一位數乘的不進位的乘法口算題，為學習新知識做準備。
講授新課例1時，抓住滿十進一這一難點，以舊知識引出新知識，通過新舊知識的比較，突出新舊知識的連接點，通過學生自己動手、動腦、動口獲取知識，體現以學生為主體。使學生真正悟出新舊知識的內在聯繫。
通過形式多樣的練習，達到能準確、迅速地口算的目的。
板書設計
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
本節內容是一元一次方程應用的延伸與拓展，它進一步讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，同時又滲透了函數與不等式的思想，為以後內容學習奠定了必要的數學基礎，本節內容具有承上啟下的作用．學生能深刻地認識到方程是刻畫現實世界有效的數學模型，領悟到“方程”的數學思想方法．總之，本節內容無論在知識上還是在數學思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培養學生的探索精神、應用意識以及創新能力．
（二）教材的重難點
本節的重點是探索並掌握列一元一次方程解決實際問題的方法．而方程的建模思想學生還是初步接觸，尋找相等關係對學生來説仍相當困難，所以確定“找出已知量與未知量之間的關係，尤其是相等關係”為本節的難點之一，列方程解應用題的最終目標是運用方程的解對客觀現實作出合理的解釋，這是本節的難點之二．
二、教學目標分析
（一）知識技能目標
1．目標內容
（1） 結合生活實際，會在獨立思考後與他人合作，結合估算和試探，列出一元一次方程解決本節的三個實際問題，並能解釋結果的實際意義及其合理性．
（2） 培養學生建立方程模型來分析、解決實際問題的能力以及探索精神、合作意識．
2．目標分析
（1） 本節的內容就是通過列方程、解方程來解決實際問題，這是必須掌握的知識，估算與試探的思維方法也很重要，這是發現和解決問題的有效途徑．
（2） 七年級的學生對數學建模還比較陌生，建模能突出應用數學的意識，而探索精神和合作意識又是課標所大力倡導的，因而必須加強培養學生這方面的能力．
（二）過程目標
1．目標內容
在活動中感受方程思想在數學中的作用，進一步增強應用意識．
2．目標分析
利用方程解決問題是有用的數學方法，學生在前兩節的數學活動中，有了一些初步的經驗，但是更接近生活，更富有挑戰性的問題則需要師生合作，探索解決．
（三）情感目標
1．目標內容
（1） 在探索中獲得成功的體驗，激發學生學習數學的熱情，享受與他人合作的樂趣，建立自信心．
（2） 通過對實際問題的解決，進一步體會“數學來源於生活，且服務於生活”的辯證思想．
2．目標分析
七年級學生的年齡特徵決定了他們好奇心強、思想活躍、求知心切．利用教材培養學生良好的學習習慣、方法和品質，這是落實新課標倡導的教育理念的關鍵．
三、教材處理與教法分析
本節內容擬定兩課時完成，今天説課的內容是第一課時（探究Ⅰ、探究Ⅱ）．根據本節課的特點及七年級學生的心理特徵和認知特徵，本節課採用探索發現法進行教學，在活動中充分體現學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者、合作者．本課藉助多媒體輔助教學，給學生以直觀形象的演示，增強感性認識，增強教學效果．課中以設疑提問、分組活動等方式，激發學生的興趣，引導學生自主探索與合作交流，主動獲得知識．
四、教學過程分析
（一）教學過程流程圖
探究Ⅰ
（二）教學過程Ⅰ
（以探究為主線、形式多樣化）
1．問題情境
（1） 多媒體展示有關盈虧的新聞報道，感受生活實際．
（2） 據此生活實例，展示探究Ⅰ，引入新課．
考慮到學生不完全明白“盈利”、“虧損”這樣的商業術語，故針對性地播放相關新聞報道，然後引出要探索的問題Ⅰ．
2．討論交流
（1） 學生結合自己的生活實際，交流對“盈利”、“虧損”含義的理解．
（2） 學生交流後，老師提出問題：某件商品的進價是40元，賣出後盈利25%，那麼利潤是多少？如果賣出後虧損25%，利潤又是多少？（利潤是負數，是什麼意思？）
（3） 要求學生對探究Ⅰ中商店的盈虧進行估算，交流討論並説明理由．在討論中學生對商店盈虧可能出現不同的觀點，因此引導學生用數學方法解決問題，統一認識．
（4） 師生互動，要知道究竟是盈是虧，必須先知道什麼？從而引出要算出每件衣服的進價．
讓學生討論盈利和虧損的含義，理解其概念，建立感性認識；乍一看，大多數學生可能在大體估算後得到不虧不盈，直覺上也是如此，但要解決實際問題，還要知其原價（未知量），從這一分析引入未知量，為後面建立模型，做了必要的鋪墊．
3．建立模型
（1） 學生自主探索，尋找已知量與未知量之間的關係，確定相等關係．
（2） 學生分組，根據找出的相等關係列出方程，其中一組計算盈利25%的衣服的進價，另一組計算虧損25%的衣服的進價．
（3） 師生互動：①兩件衣服的進價和為 ；②兩件衣服的售價和為 ；③由於進價 售價，由此可知兩件衣服的盈虧情況．
（教師及時給出完整的解答過程）
學生分組、計算盈虧；教師參與、適當提示；師生互動、得到決策．這樣設計，讓學生體會到合作交流、互相評價、互相尊重的學習方式，有利於學生知識的形成與發展，也有利於學生健康人格的養成．這樣設計易於突出重點，突破難點，鞏固應用一元一次方程作工具來解決實際問題的方法，也很好地讓學生從已有的經驗中、活動中，有意義地構建自己的知識結構，獲得富有成效的學習體驗．
4．小結
一個感悟：估算與主觀判斷往往與實際情況大相徑庭，需要我們通過準確的計算來檢驗自己的判斷．
培養學生科學的學習態度與嚴謹的學習作風．
探究Ⅱ
（三）教學過程Ⅱ
1．在燈具店選購燈具時，由於兩種燈具價格、能耗的不同，引起矛盾衝突．
恰當的問題情境激發學生探索的慾望，同時讓學生體會到數學來源於生活，又服務於生活的實用性．
啟發：選擇的目的是節省費用，費用又是由哪些因素決定的？學生討論得出結論：
2．列代數式
費用＝燈的售價＋電費
電費＝0.5×燈的功率（千瓦）×照明時間（時）
在此基礎上，用t表示照明時間（小時）．要求學生列出代數式表示這兩種燈的費用．
節能燈的費用（元）：60＋0.5×0.011t．
白熾燈的費用（元）：3＋0.5×0.06t．
分析各個量之間的關係，列出代數式，為後面列方程，並進一步探索提供了基礎．
3．特值試探
具體感知
學生分組計算：
t＝1000、2000、2500、3000時，這兩種燈具的使用費用，填入下表：
時間（小時）
1000
2000
2500
3000
節能燈的費用（元）
白熾燈的費用（元）
教學內容分析：
《有理數的乘方》是人教版七年級上第一章第五節內容，是有理數的一種基本運算，從教材編排結構上，此節內容共3課時，本課為第一課時，是在學生學習了有理數的 加、減、乘、除運算後學習的，是有理數乘法的推廣和延續，也是後續學習有理數的混合運算、科學計數法和開方及指數冪運算的基礎，起到承前啟後的作用。通過本節課學習可以讓學生髮現規律，培養學生的歸納能力，感受化歸及分類的數學思想。
教學目標分析：
（1）、知道乘方、底數、指數和冪的概念，會進行有理數的乘方運算；
（2）經歷有理數乘方概念的推導，培養學生觀察、比較、分析、概括的能力，進一步感受化歸、分類的數學思想方法
（3）學生嘗試利用知識的遷移獲得新知，通過發現問題、研究問題，探索規律，增強數學應用意識。
教學重難點分析：
1、學情分析：從知識基礎看，學生在國小已學習了求正方形的面積及正方體的體積，具備求一個正數的平方和立方的知識水平，且剛學完有理數的乘法，能幫助學生很好的理解乘方的定義及表示，實現知識的正遷移。但學生對於有理數乘方的符號法則的掌握上會有難度，對於這類計算容易混淆，是本節課的難點。
2、教學重、難點
教學重點：理解乘方定義，會進行有理數的乘方運算；
教學難點：有理數乘方運算的符號法則的形成與運用
教法學法分析：
教法：啟發式教學，多媒體輔助教學；
學法：觀察、比較、歸納，合作探究。
教學過程設計：
1、創設情境提出問題
（1）、邊長為3的正方形的面積是___ 3×3可以記作___,讀作_________.
（2）、稜長為3的正方體的體積是___ 3×3×3可以記作___,讀作_________.
通過創設問題情境，喚起舊知，為學習新知做好鋪墊
2、自主探索形成新知
觀察下列各式有何特徵？
(1)2×2×2×2=
（2）(-3)×(-3)×(-3)=
引導學生通過類比、探究、歸納乘方定義及表示，實現知識的遷移，培養學生歸納、概括的能力。明確乘方是乘法的特殊形式，體現化歸的數學思想。
3、應用新知 鞏固概念
練習1、2鞏固乘方定義及乘方表示的注意點，培養學(cn-生良好的學習習慣。例題進一步強化乘方運算
4、探索研究 發現規律
通過題組訓練，探索規律，合作交流，獲得乘方運算的符號法則，充分發揮學生的學習主體作用，體現分類的數學思想。
5、應用新知 鞏固訓練
進一步鞏固學生對符號法則的運用及利用乘方的知識解決問題的能力
6、拓展思維 知識延伸
利用故事提高學生學習數學興趣，培養學生應用數學解決解決問題能力，激發學生的探索的熱情。
7、課堂小結 歸納反思
鍛鍊學生及時總結的良好習慣和歸納能力
教學評價分析：
對學生探究過程的參與及與同學合作交流進行評價，以增強學生學習主動性；
（1）關注學生的智力參與度
（2）學生的課堂參與度
2、對不同層次的學生採取分層練習的評價方式，以滿足不同層次的學生知識技能的發展。
【教學目標】
1、通過豐富的實例，學生進一步認識點、線、面、體的幾何特徵，感受它們之間的關係。
2、培養學生操作、觀察、分析、猜測和概括等能力，同時滲透轉化、化歸、變換的思想。
3、養成學生積極主動的學習態度和自主學習的方式。
【重點難點】
重點：認識點、線、面、體的幾何特徵，感受它們之間的關係。
難點：在實際背景中體會點的含義。
【教學準備】
圓柱、圓錐、正方體、長方體、球、稜柱、稜錐模型
【教學過程】
一、創設情境
多媒體演示西湖風光，垂柳、波瀾不起的湖面、音樂噴泉、雨天、亭子……隨着鏡頭的切換，學生在欣賞美麗風景的同時，教師引導學生注意觀察：垂柳像什麼？平靜的湖面像什麼？湖中的小船像什麼？隨着音樂起伏的噴泉又像什麼？在岸邊的亭子中我們尋找到了哪些幾何圖形？從中感受生活中的點、線、面、體．
設計意圖：從西湖風光引入新課，引導學生觀察生活中的美妙畫面，不僅能激發學生的學習興趣，而且讓學生對點、線、面、體有了初步的形象認識，感知知識來源於生活．如“點”是沒有大小的，學生難以真正理解，可以藉助湖中的小船、地圖上用點表示城市的位裏這些生活實例，讓學生體會到“點”的含義．
二、討論（動態研究）
課件演示：燦爛的星空，有流星劃過天際；汽車雨刷；長方形繞它的一邊快速轉動；問：這些圖形給我們什麼樣的印象？
觀察、討論．讓學生共同體會“點動成線、線動成面、面動成體。
讓學生舉出更多的“點動成線、線動成面、面動成體”的例子。
小組合作學習，學生利用學具完成教科書第114頁練習（動手轉一轉）
設計意圖：教師利用多媒體動態演示，讓學生主動參與學習活動，觀察感受，經歷體驗圖形的變化過程，通過合作學習，感悟知識的生成、變化、發展，激發學生的聯想與再創造能力。學生自己動手實踐操作，加深學生印象，化解難度。
三、討論（靜態研究）
教師展示圖片（建築或生活的實物等），讓學生找找生活中的平面、曲面、直線、點等。
讓學生找出生活中更多的包含平面、曲面、直線、曲線、點的例子。
四、探索
1、課本112頁觀察，並回答它的問題。
引導學生觀察後得出結論：面與面相交得到線，線與線相交得到點。
2、113頁練習（提供實物，議一議，動手摸一摸），思考以下問題：
這些立體圖形是由幾個面圍成的，它們都是平的嗎？圓錐的側面與底面相交成幾條線，是直線還是曲線？正方體有幾個頂點？經過每個頂點有幾條邊？
讓學生自己體會並小組討論得出點、線、面、體之間的關係。
五、作業
1、“當你遠遠地去觀察霓虹燈組成的圖案時，圖案中的每個霓虹燈就是一個點；在交通圖上，點用來表示每個地方；電視屏幕上的畫面也是由一個個小點組成；運用點可以組成數字和字母，這正是點陣式打印機的原理．”説説你對上述這段敍述的理解和體會．
2、閲讀教科書第119頁的實驗與探究，並思考有關問題。
一：教材分析：
1：教材所處的地位和作用：
本課是在接一元一次方程的基礎上，講述一元一次方程的應用，讓學生通過審題，根據應用題的實際意義，找出相等關係，列出有關一元一次方程，是本節的重點和難點，同時也是本章節的重難點。本課講述一元一次方程的應用題，為學生國中階段學好必備的代數，幾何的基礎知識與基本技能，解決實際問題起到啟蒙作用，以及對其他學科的學習的應用。在提高學生的能力，培養他們對數學的興趣
以及對他們進行思想教育方面有獨特的意義，同時，對後續教學內容起到奠基作用。
2：教育教學目標：
（1）知識目標：
(A)通過教學使學生了解應用題的一個重要步驟是根據題意找出相等關係，然後列出方程，關鍵在於分析已知未知量之間關係及尋找相等關係。
(B)通過和；差；倍；分的量與量之間的分析以及公式中有一個字母表示未知數，其餘字母表示已知數的情況下，列出一元一次方程解簡單的應用題。
（2）能力目標：通過教學初步培養學生分析問題，解決實際問題，綜合歸納整理的能力，以及理論聯繫實際的能力。
（3）思想目標：
通過對一元一次方程應用題的教學，讓學生初步認識體會到代數方法的優越性，同時滲透把未知轉化為已知的辯證思想，介紹我國古代數學家對一元一次方程的研究成果，激發學生熱愛中國共產黨，熱愛社會主義，決心為實現社會主義四個現代化而學好數學的思想；同時，通過理論聯繫實際的方式，通過知識的應用，培養學生唯物主義的思想觀點。
3：重點，難點以及確定的依據：
根據題意尋找和；差；倍；分問題的相等關係是本課的重點，根據題意列出一元一次方程是本課的難點，其理論依據是關鍵讓學生找出相等關係克服列出一元一次方程解應用題這一難點，但由於學生年齡小，解決實際問題能力弱，對理論聯繫實際的問題的理解難度大。
二：學情分析：（説學法）
1：學生初學列方程解應用題時，往往弄不清解題步驟，不設未知數就直接進行列方程或在設未知數時，有單位卻忘記寫單位等。
2：學生在列方程解應用題時，可能存在三個方面的困難：
（1）抓不準相等關係；
（2）找出相等關係後不會列方程；
（3）習慣於用國小算術解法，得用代數方法分析應用題不適應，不知道要抓怎樣的相等關係。
3：學生在列方程解應用題時可能還會存在分析問題時思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來部分學生可能認為存在錯誤，實際不是，作為教師應鼓勵學生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學生選擇合理的思路，使得方程儘可能簡單明瞭。
4：學生在學習中可能習慣於用算術方法分析已知數與未知數，未知數與已知數之間的關係，對於較為複雜的應用題無法找出等量關係，隨便行事，亂列式子。
5：學生在學習過程中可能不重視分析等量關係，而習慣於套題型，找解題模式。
三：教學策略：（説教法）
如何突出重點，突破難點，從而實現教學目標。我在教學過程中擬計劃進行如下操作：
1：“讀(看)——議——講”結合法
2：圖表分析法
3：教學過程中堅持啟發式教學的原則
教學的理論依據是：
1：必須先明確根據應用題題意列方程是重點，同時也是難點的觀點，在教學過程中幫助學生抓住關鍵，克服難點，正確列方程弄清楚題意，找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關係，並列出代數式表示這相等關係的左邊和右邊。為此，在教學過程中要讓學生明確知曉解題步驟，通過例1可以讓學生大致瞭解列出一元一次方程解應用題的方法。
2：在教學過程中要求學生仔細審題，認真閲讀例題的內容提要，弄清題意，找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關係，分析的過程可以讓學生只寫在草稿上，在寫解的過程中，要求學生先設未知數，再根據相等關係列出需要的代數式，再把相等關係表示成方程形式，然後解這個方程，並寫出答案，在設未知數時，如有單位，必須讓學生寫在字母后，如例1中，不能把“設原來有_千克麪粉”寫成“設原來有_”。另外，在列方程中，各代數式的單位應該是相同的，如例1中，代數式“_ 字串7 ”“—15%_”“42500”的單位都是千克。在本例教學中，關鍵在於找出這個相等關係，將其中涉及待求的某個數設為未知數，其餘的數用已知數或含有已知數與未知數的代數式表示，從而列出方程。在例1中的相等關係比較簡單明顯，可通過啟發式讓學生自己找出來。在例1教學中同時讓學生鞏固解一元一次方程應用題的五個步驟，特別是第2步是關鍵步驟。
3：針對學生在列方程解應用題中可能存在的三個方面的困難，在教學過程中有意識加以解決，特別是學生抓不準相等關係這方面，可以讓學生通過表格，圖表等形式幫助學生找出相等關係表示成方程。如例1在分析過程中通過表格讓學生明瞭清楚直觀解決列方程的難點。
4：通過圖表對比使學生更直觀，理解更深刻，同時，降低了理論教學的難度和分量，提高課堂教學效益（教學手段）。
5：在課後習題的安排上適當讓學生通過模仿例題的思想方法，加深學生解應用題的能力，這主要由於學生剛剛入門，多進行模仿，習慣以後，再做與例題不一樣的習題，可以提高運用知識能力，同時讓學生進行一題多解，找出共同點，區別或最佳列法，以開闊學生的思路。
四：教學程序：
（一）：課堂結構：複習提問，導入講授新課，課堂練習，鞏固新課，佈置作業五個部分。
（二）：教學簡要過程：
1：複習提問：
（1）：什麼叫做等式？
（2）：等式與方程之間有哪些關係？
（3）：求_的15%的代數式。
（4）：敍述代數式與方程的區別。
（理由是：通過複習加深學生對等式，方程，代數式之間關係的理解，有利於學生熟練正確根據題意列出一元一次方程，從而有利降低本節的難度。）
2：導入講授新課：
（1）：教具：
一塊小黑板，抄212例1題目及相對應的空表格。
左邊右邊
（2）：新課引述：
（3）：講述課文212例1：
（目的是：要求學生認真讀懂題目，尋找反映題目的全部含義的相等關係，必須根據題目關係，切勿盲目性）通過理解啟發學生尋找出以下關係：原來重量—運出重量=剩餘重量(A)（在指導學生分析尋找題意相等關係時，可能存在學生分析問題思路不同，會找出如下關係：原來重量=運出重量+剩餘重量，原來重量—剩餘重量=運出重量的相等關係來，這主要由於學生思路不同，得出的關係表面不同，但思路是正確的，應加以鼓勵培養學生這種發散思維能力。）
指導學生設原來重量為_千克。這裏分析等式左邊：原來重量為_千克，運出重量為15%_千克，把以上填入表格左邊。 字串7 分析等式右邊：剩餘重量為42500千克，填入表格右邊。
（目的是：通過分析使學生易看出，先弄懂題意，找出相等關係，再按照相等關係來設未知數和列代數式，有利於降低列方程解應用題的難度）
把以上左邊和右邊的代數式分別代入(A)中，同時要求學生注意方程的左邊和右邊的單位要一致，就可以列出方程。
同時要求學生在解答過程中勿漏寫“答”和“設”，且都不要漏寫單位。
結合解題過程向學生介紹一元一次應用題解法的一般步驟：
課本215黑體字
3：課堂練習：
課文216練習1，2題
（目的是：讓學生通過適當的模仿例題的解題思想方法從而加深對本課的內容的理解掌握。）
4：新課鞏固：
學生對本節內容進行要小結：
列方程解應用題着重於分析，抓住尋找相等關係。解一元一次應用題的一般步驟及注意事項。
（目的：讓學生加深對應用題的解法的認識和該注意事項的重視。）
5：作業佈置：
課文221習題4-4(1)A組1，2，3題
（目的：在於檢驗學生對本節內容的理解和運用程度，以及實際接受情況，並促使學生進一步鞏固和掌握所學的內容。）
五：板書設計：
4_4一元一次方程的應用：
例題：小黑板出示例1題目解：設原來有_千克麪粉，那麼運
相等關係：原來重量—運出重量=剩餘重量出了15%_千克，依題意，得
等式左邊：等式右邊：_—15%_=42500
原來重量為_千克，剩餘重量為42500千克。解這個方程：
運出重量為15%_千克。85/100__=42500
解一元一次方程的一般步驟：_=50000（千克）
小黑板出示課文215黑體字內容提要答：原來有50000千克麪粉。
教學目標
1，掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關係；
2，會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數；
3，感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。
教學難點數軸的概念和用數軸上的點表示有理數
知識重點
教學過程（師生活動） 設計理念
設置情境
引入課題 教師通過實例、課件演示得到温度計讀數．
問題1:温度計是我們日常生活中用來測量温度的重要工具，你會讀温度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個温度計所表示的温度？
（多媒體出示3幅圖，三個温度分別為零上、零度和零下）
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線杆，試畫圖表示這一情境．
（小組討論，交流合作，動手操作） 創設問題情境，激發學生的學習熱情，發現生活中的數學
點表示數的感性認識。
點表示數的理性認識。
合作交流
探究新知 教師：由上述兩問題我們得到什麼啟發？你能用一條直線上的點表示有理數嗎？
讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數的直線必須滿足什麼條件？
從而得出數軸的三要素：原點、正方向、單位長度 體驗數形結合思想；只描述數軸特徵即可，不用特別強調數軸三要求。
從遊戲中學數學 做遊戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調整為等距離，規定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數編號，請大家記住，現在請第一排的同學依次發出口令，口令為數字時，該數對應的同學要回答“到”；口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數字”，如果規定第3個同學為原點，遊戲還能進行嗎？ 學生遊戲體驗，對數軸概念的理解
尋找規律
歸納結論 問題3：
1， 你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的實際例子嗎？
2， 如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎？如果給你數軸上的點，你能讀出它所表示的數嗎？
3， 哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你會發現什麼規律？
4， 每個數到原點的距離是多少？由此你會發現了什麼規律？
（小組討論，交流歸納）
歸納出一般結論，教科書第12的歸納。 這些問題是本節課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。
鞏固練習
教科書第12頁練習
小結與作業
課堂小結 請學生總結：
1， 數軸的三個要素；
2， 數軸的作以及數與點的轉化方法。
本課作業
1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評註（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
1， 數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源於生活實際，學生易於體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。
2， 教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。
3， 注意從學生的知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，並引導學生在課堂上感悟知識的生成，發展與變化，培養學生自主探索的學習方法。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
課題學習《從數據談節水》，是人教實驗版數學八年級(上)教材第十一章《數據的描述》的第三節。這一節是在學習了用統計圖表描述數據以後的一節活動課，它是對七年級第四章《數據的收集與整理》及本章數據的描述等知識的鞏固和深化，是對所學的有關數據處理知識的綜合運用。在這一活動中讓學生感受統計與實際生活的聯繫以及在解決實際問題中的作用，促使學生掌握基本的統計方法，通過對數據的直觀描述儘可能多地獲取有用的信息，同時增強學生的節水意識及環保意識。
2、教學目標
根據學生的學習內容、新課程理念和認知水平，特制定如下目標：
（1）知識與技能：進一步鞏固處理數據的基本步驟和方法，能靈活選用統計圖對具體問題的數據進行清晰、有效地描述，並獲取有用信息並作出合理決策。
（2）過程與方法：讓學生親身經歷獨立思考、動手操作、團結合作、互相交流的學習過程，積累數學活動的經驗，學會合理處理信息，發展數學應用意識。
（3）情感與態度：使學生感受統計在生產生活中的作用；培養學生的數感；使學生樂於接觸社會環境中的數學信息，激發學生的節水及環保意識。
3、重點和難點
（1）重點：培養學生的數感和統計觀念。
（2）難點：能根據具體問題選擇適當的統計圖描述數據並獲取有用的信息，並作出合理的判斷和預測。
二、學情分析
我今天所授課的班級，應該説學生的數學素質參差不齊，有部分學生在課堂上樂於參與數學活動，而另一部分學生則學習基礎較差，會被動參與，因此應激發學生參與活動學習的興趣，使之獲得成就感。
三、教法和學法分析
枯燥的數據是令人乏味的，首先可採用激趣法：恰當收集選取圖片和視頻資料，為課題學習營造學生熟悉的生活情境，吸引學生，巧妙設疑，激發學生的活動興趣。分層安排活動，能力強的學生自主思考，獨立完成，能力差的學生分組分工合作完成，然後全班交流。例外，提供更多的學習擴展資料供學生瀏覽。這樣可讓所有學生有信心、能積極主動地參與活動，儘可能為每個學生提供獲取知識的空間，讓他們在活動中獲得的成功，讓每個學生的能力都能得到提高，讓他們體驗學習的快樂、獲得成就感。
四、教學形式和課前準備
本課題在多媒體教室進行學習。學生在課前也收集了一些有關水資源的資料，準備直尺、鉛筆、圓規、量角器等作圖工具。
五、教學過程分析
教學過程 設計意圖説明
新課引入
資料展示（投影）當前世界淡水資源及我國有關缺水的形勢的資料圖片問題：(1)看了這些圖片，你有哪些感受？
（2）你瞭解世界及我國有關水資源的現狀嗎？ 藉助圖片展示，是學生對我國國有資源現狀有直觀感受，觸發他們的節水意識！
探究新知活動一：
閲讀課本80頁的“背景資料”，從中收集數據，畫出統計圖，並回答下列問題：
（1） 地球上的水資源和淡水資源分佈情況怎麼樣？
（2） 我國農業和工業耗水量情況怎麼樣？
（3） 我國不同年份城市生活用水的變化趨勢怎麼樣？
（4） 根據國外的經驗，一個國家的用水量超過其可利用水資源的20%，就有可能發生“水危機”，依據這個標準，我國1990年是否曾出現“水危機”？
學生閲讀資料，通過小組合作、討論的形式完成活動一。
活動二：收集全班同學各家人均月用水量，用頻數分佈直方圖和頻數折線圖描述這些數據，並回答下列問題：
（1） 家庭人均月用水量在哪個範圍的家庭最多？這個範圍的家庭佔全班家庭的百分之幾？
（2）家庭人均月用水量最多和最少的各有多少家庭？各佔全班家庭的百分之幾？
（3）全班同學家庭人均日用水量的平均數是多少？按生活基本日均需水量(BWR)50升的用水標準，這個平均數是否超過用水標準？
（4）如果每人節約用水10升，按13億人口計算，一天可以節約多少噸水？按BWR標準計算，這些水可提供給1個人多少年的生活用水？
（5）你還可以得到哪些信息？
（教師巡視，指導各小組開展調查實驗活動）
活動三：資料展示：（投影）我國水資源利用情況的有關資料，討論工農業生產及生活節約用水的好辦法。
課堂小結：
1、當前水資源狀況，
2、節約水資源帶來的價值，
3、節約水資源的辦法
佈置作業
整理本節課內容，統計相關數據；查找有關“節約水資源”的課題報告；並分析課題報告的寫法。
通過具體數據使學生了解水資源現狀，更深刻體會節水的重要性！
一、教學目標：
（一）教學知識點
1、與身邊熟悉的 事物做比較 感受百萬分之一等較小的數據 並用科學記數法表示較小的數據。
2 。近似數和有效數字 並按要求取近似數。
3、從統計圖中獲取信息 並用統計圖形象地表示數據。
（二）能力訓練要求
1、體會描述較小 數據的方法 進一步發展數感。
2、瞭解近似數和有效數字的概念 能按要求取近似數 體會近似數的意義在生活中的作用。
3、能讀懂統計圖中的信息 並能收集、整理、描述和分析數據 有效、形象地用統計圖描述數據 發展統計觀念。
（三）情感與價值觀要求：
1、培養學生用數學的意識和信心 體會數學的應用價值。
2、發展學生的創新能力和克服困難的勇氣。
二、教學重點：
1、感受較小的數據。
2、用科學記數法表示較小的數。
3、近似數和有效數字 並能按要求取近似數。
4、讀懂統計圖 並能形象、有效地用統計圖描述數據。
教學難點：形象、有效地用統計圖描述數據。
教學過程：。創設情景 引入新
三。講授新：請你用熟悉的事物描述 一些較小的數據：大象是世界上最大的陸棲動物 它的體重可達幾噸。世界第一高峯——珠穆朗瑪峯 它的海拔高度約為8848米。
1、哪些數據用科學記數法表示比較方便？舉例説明。
2、用科學記數法表示下列各數：
（1）水由氫原子和氧原子組成 其中氫原子的直徑約為0.000 000 0001米。
（2）生物學家發現一種病毒的長度約為0.000043毫米；
（3）某種鯨的體重可達136 000 000千克；
(4)2003年5月19日 國家郵政局特別發行“萬眾一心 抗擊‘非典’”郵票 收入全部捐給 衞生部門 用以支持抗擊“非典”鬥爭 其郵票的發行量為12 500 000枚。
四。小結：我們這節回顧了以下知識：
1、又一次經 歷感受 了百萬分之一 進一步體會描述較小數據的方法：與身邊事物比較 進一步學習了利 用科學記數法表示較小的數據。
2、在實際情景中進一步體會到了近似 數的意義和作用 並按要求取近似數和有效數字。
3、又一次欣賞了形象的統計圖 並從中獲取有用的信息。
（1）根據上表中的數據 製作統計圖表示這些主要河流的河長情況 你的統計圖要儘可能的形象。
（2）從上表中的數據可以看出 河流的河長與流域面積有什麼樣的聯繫？
（3）在中國地形圖上找出主要河流 你認為河流年徑流量與河流所處的地理位置有關係嗎？
製作形象的統計圖 首先要處理好數據 即從表格中計算出這幾條河流長度的比例 然後選擇最大或最小作為基準量 按比例形象畫出即可。
（1)形象統計圖(略）只要合理即可。
（2）從表中的數據看出 河流越長 其流域面積越大。
（3）河流的年徑流量與河流所處的位置有關係。
五。課後作業：
蒙田範文網