1.進一步理解字母表示數的意義，會用含字母的式子表示實際問題中的數量關係。
2.經歷用含有字母的式子表示實際問題數量關係的過程，體會從具體到抽象的認識過程，發展符號意識。
進一步理解字母表示數的意義，會用含字母的式子表示實際問題中的數量關係。
分析題目中的數量關係，用式子表示數量關係。
(設計者： )
一、創設情境 明確目標
青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h，列車在凍土地段的行駛時，根據已知數據求出列車行駛的路程。
(1)2 h行駛的路程是多少？3 h呢？t h呢？
(2)字母t表示時間有什麼意義？如果用v表示速度，列車行駛的路程是多少？
(3)回顧以前所學的知識，你還能舉出用字母表示數或數量關係的例子嗎？
二、自主學習指向目標
自學教材第54至55頁，完成下列問題：
1.假設列車的行駛速度是100 km/h，根據路程、速度、時間之間的關係：路程=速度×時間，請寫出：
(1)列車2 h行駛的路程為__200__km.
(2)列車3 h行駛的路程為__300__km.
(3)列車t h行駛的路程為__100t__km.
2.在含有字母的式子中如果出現乘號，通常將乘號寫作__·__或__省略不寫__.
三、合作探究 達成目標
用字母表示數
活動一：(1)蘋果原價是每千克p元，按8折優惠出售，用式子表示現價；
(2)某產品前年的產量是n件，去年的產量是前年產量的m倍，用式子表示去年的產量；
(3)一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的體積；
(4)用式子表示數n的相反數。
【展示點評】解答過程見教材第54頁例1的解。含有字母的式子中如果出現乘號，寫成“·”或省略不寫。如第(3)小題，就不能寫成a2·h.
【小組討論】用字母表示數有什麼意義？
【反思小結】字母可以表示任意的數，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個數，甚至可以表示具有某些規律的數，總之字母可以簡明的將數量關係表示出來。
【針對訓練】見“學生用書”。
用字母表示簡單的數量關係
活動二：閲讀教科書例2中的四個問題，思考：
順水行駛時，船的速度=________+________;
逆水行駛時，船的速度=________-________.
解答過程見教材第55頁例2的解答過程。
【展示點評】列式表示關係時，一定要搞清“和”、“差”、“積”、“倍”等關係。
【小組討論】用含有字母的式子表示數量關係時，關鍵是什麼？應注意什麼問題？
【反思小結】用含有字母的式子表示數量關係時，關鍵是找準題目中的數量關係。
注意：1.用字母表示數時，數字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫或用“·”表示；
2.字母和數字相乘時，省略乘號，並把數字放到字母前；
3.出現除式時，用分數的形式表示；
4.結果含加減運算的。，需要帶單位時，式子要用“()”;
5.係數是帶分數時，帶分數要化成假分數。
【針對訓練】見“學生用書”。
四、總結梳理 內化目標
1.用字母表示數的意義。
2.用含有字母的式子表示數量關係的意義。
3.用含有字母的式子表示數量關係時要注意的問題。
實際問題―→用字母表示數―→用字母表示數量關係
《2.1整式》同步練習含答案
1. 其中長方形的長為a，寬為b.
(1)陰影部分的面積是多少？
(2)你能判斷它是單項式或多項式嗎？它的次數是多少？
《2.1整式》課後練習含答案
知識要點
1.單項式：只含有數和字母的乘積的代數式叫做單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。它的本質特徵在於：
(1)不含加減運算；
(2)可以含乘、除、乘方運算，但分母中不能含有字母。
2.單項式的次數、係數：一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數。
3.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫常數項。一個多項式中，次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。
4.整式：單項和多項式統稱整式。
一、指導思想
以課改理念：一切為了學生，為了學生的一切，為了一切學生的終身發展為指導，依據學校工作計劃，加強學習，堅持以德育為核心，以教學為中心、
二、學情分析
本學期，我擔任七年級1班和2班的數學，通過上學期的學習，學生基本上適應了國中數學的學習，學生在數學上的計算能力、閲讀理解能力、實踐探究能力、邏輯思維與邏輯推理能力得到了相應的發展，對圖形及圖形間的關係有了初步認識，但還有一部分同學沒有達到應該達到的高度，另外學生自主拓展知識的能力幾乎沒有，學生不能自行拓展與加深自己的知識面、因此本學期在此方面應當加強！
三、教材分析：
本學期學習的章節：有《整式的運算》、《平行線與相交線》、《生活中的數據》、《概率》、《三角形》、《變量之間的關係》、《生活中的軸對稱》、各章教學內容概述如下：
《整式的運算》：整式是代數的基礎性概念，代數式的運算(包括整式運算)屬於代數的基本功，是解決問題和進行推理的需要，也構成進一步學習的基礎、重點是探索整式運算的。運算法則，理解整式運算的算理，推導乘法公式、難點是靈活運用整式運算法則解決一些實際問題，正確地運用乘法公式、
《平行線與相交線》：兩條直線被第三條直線所截，即所謂的三線八角問題和對平行線的討論是平面幾何中重要的議題，也是基礎性的內容，有很大的教育價值、平行線的條件和平行線的特徵是本章的重點，也是難點、
《生活中的數據》：包括數和數據的表示兩部分內容、在數的討論中，使學生認識很小的單位分數(百萬分之一)和有效數字的概念，體會其意義和作用、重點是會用科學記數法表示較小的數據，能按要求取近似數，能讀懂統計圖並能從中獲取信息、難點是用生活中的事例感受和表述百萬分之一的大小，培養數感和建立統計觀念，正確掌握近似數、有效數字的特點及數位的關係；對數據信息的處理、加工的能力、
《概率》：在七年級上冊感受了可能性有大有小的基礎上，進一步刻畫可能性的大小，因而十分自然地給出了概率的概念，重點是理解概率的意義，並會計算一些事件發生的概率，能設計出符合要求的簡單概率模型、難點是理解概率的意義，並會計算一些事件發生的概率，理解現實世界中不確定現象的特點，樹立一定的隨機觀念、
《三角形》：教材提供許多活動，給學生充分的實踐和探索的空間，使他們通過探索和交流發現一些與三角形有關的結論，並應用它解決實際問題、重點是三角形的性質與三角形全等的判定、三角形的分類、難點是能進行簡單的説理、
《變量之間的關係》：把變量之間的關係列為單獨一章，這是在學習了代數式求值和探索規律等地方滲透了變化的思想基礎上引入的，為進一步學習函數概念進行鋪墊、重點是在具體情景中從表格關係式、圖像中獲取信息找出自變量、因變量及其相互之間的關係、難點是通過觀察和思考能用自己的語言表達，變量之間的關係以及正確把對變量之間關係進行分析和對變化趨勢進行預測、
《生活中的軸對稱》：實際上是軸對稱圖形的認識和討論，並通過軸對稱圖形來探索軸對稱圖形的性質、軸對稱可以看成反射變換，也是一種幾何變換、事實上，平移和旋轉可以經過兩次反射變換得到，因此它更基本、重點是研究軸對稱及軸對稱的基本性質、難點是從具體的現實情境中抽象出軸對稱的過程、
整個教材體現瞭如下特點：
1、現代性更新知識載體，滲透現代數學思想方法，引入信息技術、
2、實踐性聯繫社會實際，貼近生活實際、
3、探究性創造條件，為學生提供自主活動、自主探索的機會，獲取知識技能、
4、發展性面向全體學生，滿足不同學生髮展需要、
5、趣味性文字通俗，形式活潑，圖文並茂，趣味直觀、
四、教學目標
1、讓學生學到的知識技能是社會對青少年所需求的；
2、要讓學生知道這是自己終身學習和發展所需要的；
3、教學要貼近生活實際讓學生愛數學，自主的學教學；
4、讓學生掌握數學基本知識和技能、
五、教學措施：
1、認真研讀新課程標準，鑽研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，認真製作測試試卷，也讓學生學會認真學習、
2、興趣是最好的老師、激發學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，總之，要讓學生對數學產生濃厚的興趣、
3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主和諧、自主探究、合作交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習的樂趣、
4、在課堂教學中將嚴抓課堂紀律使學生形成自學遵守紀律的習慣，要求他們上課專心聽講，積極發言，作業認真完成、給時間讓學生討論問題，激發學生的學習興趣，又可以增進同學之間的友誼、
5、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，讓學生處於一種思如泉湧的狀態、
6、要扭轉學生的厭學現象、利用晚自習時間對他們進行輔導，在平時的課堂中多給予提問，給後進生樹立信心、對優生要嚴格要求，端正他們的學習態度，抑制他們產生驕傲情緒、
7、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念、
8、把握學生思想動態，關心學生的學習、生活，利用課餘時間多接觸學生，及時與學生溝通，建立良好的師生關係、
9、充分利用課堂教學時間，幫助學生理解教學重難點，訓練考點、熱點，強化記憶，形成能力，提高成績、
10、改進教學方法，用多媒體，實物創設情景進行教學，力求課堂的多樣化、生活化和開放化，力爭有更多的師生互動、生生互動的機會、
11、精講多練，在教學新知識的同時，注重舊知識的複習，使所學知識系統化，條理化，讓學生在練習、測試中鞏固提高，減少遺忘、
12、在不加重學生負擔的前提下，積極引導學生閲讀課外書，促進學生自主、合作，探究學習，培養興趣，提高能力、
13、加強培優補中促差生的個別輔導，因材施教，培養學生的個性特長、特別要多鼓勵後進生，提高他們的學習興趣，培養他們良好的學習習慣：
14、堅持因材施教原則，逐步實施分層教學，向基礎不同的學生提出相應的要求，力求使中下生吃得上，中等生吃得下，優生吃得飽，即課堂練習、作業及要求等進行分層、
一、情況分析
1、學生情況：
從上學期的教學觀察與測試結果看，這班學生的學習態度較端正，學習積極性不高，跟不上教學進度的多。自主、合作、探究的風氣尚未形成。勤思好問的少。為此新學期的數學教學要積極嘗試自主、合作、探究學習，注意培養學生的學習興趣和習慣品質，努力提高綜合成績，儘量縮小與其他三個班級的差距。
2、教材情況：
本學期是本年級學生國中學習階段的第二學期。新授課程主要有相交線與平行線、平面直角座標系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組。現行教材、教學大綱要求學生從身邊的實際問題出發，乘坐“觀察”、“思考”、“探究”、“討論”、“歸納”之舟，去探索、發現數學的奧妙，用學到的本領去解決“複習鞏固”、“綜合運用”、“拓展探索”等不同層次的問題。教師在靈活選用現有教材的基礎上，應適度引用新例，把國中數學各單元的知識明晰化、條理化、規律化，激勵學生自主、合作、探究學習，培養學習興趣和習慣品質。
二、目標要求
本學期的數學教學要從學生的實際問題出發，積極引導學生“觀察”、“思考”、“探究”、“討論”、“歸納”數學問題，要鼓勵學生去探索、發現數學的奧妙，用學到的本領去解決“複習鞏固”、“綜合運用”、“拓展探索”等不同層次的問題。教學中既要注意知識的覆蓋面，關注會考的重點、熱點和難點，又要突出數學知識
在社會、科技中的運用，讓學生在學習、練習中熟記知識要點、考試內容，掌握應試技巧和數學思想方法，提高綜合素質，培養創新意識和探索能力。在期末考試中力爭生均分70分左右，合格率60%以上。
三、教學措施
1.認真鑽研教材，積極捕捉課改信息，盡力倡導自主、合作、探究學習，努力培養學生的學習興趣和個性品質。
2.把握學生思想動態，及時與學生溝通，搞好師生關係。
3.充分利用課堂教學時間，幫助學生理解教學重難點，訓練考點、熱點，強化記憶，形成能力，提高成績。
4.改進教學方法，用掛圖，實物創設情景進行教學，力求課堂的多樣化、生活化和開放化，力爭有更多的師生互動、生生互動的機會。
5.精講多練，在教學新知識的同時，注重舊知識的複習，使所學知識系統化，條理化，讓學生在練習、測試中鞏固提高，減少遺忘。
四、教學進度
三月份：(1-5周，約30課時)
相交線與平行線、平面直角座標系、三角形結束新課。並進行階段測試。
四月份：(6-10周，約25課時)
二元一次方程組結束新課。並進行階段測試。
五月份：(11-15周，約25課時)
不等式與不等式組結束新課。並進行階段測試。
六月份：(16-19周，約20課時)
實數結束新課，進入綜合複習，並進行階段測試。
七月份：(20-21周，約10課時)複習指導，準備考試
我們七年級數學備課組認真做好各項工作，現根據學校和上級有關部門工作計劃，特制定本學期的備課組工作計劃如下：
一。指導思想：
基於學習任務及小組合作學習的課堂，落實新課改，體現新理念，培養學生自主學習。以“面向全體學生，共同提高教學質量”為指導思想，同時在教學中滲透情感教育。樹立本組團隊合作意識。加強教學常規建設和課題研究，積極開展校本研究，進一步提高我們組數學整體的教學水平。
二。工作要點
1.切實加強教學常規管理，積極開展小組合作學習的課堂，提高課堂教學效率。
2.認真開展集體備課和課題研究活動，加強備課組團隊合作意識，充分發揮學科骨幹教師的示範作用。
3.深化數學教學研究，提升數學教師科研素養，積極撰寫教學論文。
4.立足課堂，在有效教學策略上深入實踐與研究。
三。具體措施
1.加強理論學習，提升教師素質。
進一步認真學習《課程標準》，領會教材編寫意圖的特點，認真分析教學內容，目標，重難點，嚴格執行新課程標準的指導思想，提出具體可行的教學方法，繼續開展教科研活動，積極參與校本課程的研發工作，提高教科研能力。
2.加大課堂教學改革力度，做到“有效教學”。
探索適合學生實踐的教學方式，把“基於學習任務及小組合作學習的課堂，”的教學模式作為本學期課堂教學研究，實現課堂教學理念的更新，做到課堂教學的有效性。
3.加強備課組教研活動，強化教研功能。
由備課組長負責繼續實行集體備課制，備出優質課，特色課，全力打造實用課，共同探索新的教學模式，同事注重發揮每位教師各自的教學特色。
4.加強質量監測，及時反饋，提高教學質量。
認真完成各單元的練習卷，檢測卷，由專人負責，他人審核，嚴把質量關。在平時教學中，及時反饋教學情況，認真分析原因，並及時調查和整改措施，努力提高教學質量。
教學目標
1.知識與技能
①理解有理數的意義。②能把給出的有理數按要求分類。③瞭解0在有理數分類的作用。
2.過程與方法
經歷本節的。學習，培養學生樹立分類討論的觀點和能正確地進行分類的能力。
3.情感、態度與價值觀
通過聯繫與發展、對立與統一的思考方法對學生進行辯證唯物主義教育。
教學重點難點
重點：會把所給的各數填入它所在的數集的圖裏。難點：掌握有理數的兩種分類。
教與學互動設計
(一)創設情境，導入新課
討論交流現在，同學們都已經知道除了我們國小裏所學的數之外，還有另一種形式的數，即負數。大家討論一下，到目前為止，你已經認識了哪些類型的數。
(二)合作交流，解讀探究
學生列舉：3，5.7，-7，-9，-10，0，-3，-7.4，5.2…
議一議你能説説這些數的特點嗎？
學生回答，並相互補充：有國小學過的整數、0、分數，也有負整數、負分數。
説明：我們把所有的這些數統稱為有理數。
一、內容特點
在知識與方法上類似於數系的第一次擴張。
也是後繼內容學習的基礎。
內容定位：瞭解無理數、實數概念，瞭解（算術）平方根的概念；會用根號表示數的（算術）平方根，會求平方根、立方根，用有理數估計一個無理數的大致範圍，實數簡單的四則運算（不要求分母有理化）。
二、設計思路
整體設計思路：無理數的引入----無理數的表示----實數及其相關概念（包括實數運算），實數的應用貫穿於內容的始終。
學習對象----實數概念及其運算；學習過程----通過拼圖活動引進無理數，通過具體問題的解決説明如何表示無理數，進而建立實數概念；以類比，歸納探索的`方式，尋求實數的運算法則；學習方式----操作、猜測、抽象、驗證、類比、推理等。
具體過程：首先通過拼圖活動和計算器探索活動，給出無理數的概念，然後通過具體問題的解決，引入平方根和立方根的概念和開方運算。
最後教科書總結實數的概念及其分類，並用類比的方法引入實數的相關概念、運算律和運算性質等。
第一節：數怎麼又不夠用了：通過拼圖活動，讓學生感受無理數產生的實際背景和引入的必要性；藉助計算器探索無理數是無限不循環小數，並從中體會無限逼近的思想；會判斷一個數是有理數還是無理數。
第二、三節：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長？它的值到底是多少？並引入算術平方根、平方根、立方根等概念和開方運算。
第四節：公園有多寬：在實際生活和生產實際中，對於無理數我們常常通過估算來求它的近似值，為此這一節內容介紹估算的方法，包括通過估算比較大小，檢驗計算結果的合理性等，其目的是發展學生的數感。
第五節：用計算器開方：會用計算器求平方根和立方根。
經歷運用計算器探求數學規律的活動，發展合情推理的能力。
第六節：實數。
總結實數的概念及其分類，並用類比的方法引入實數的相關概念、運算律和運算性質等。
三、一些建議
1、注重概念的形成過程，讓學生在概念的形成的過程中，逐步理解所學的概念；關注學生對無理數和實數概念的意義理解。
2、鼓勵學生進行探索和交流，重視學生的分析、概括、交流等能力的考察。
3、注意運用類比的方法，使學生清楚新舊知識的區別和聯繫。
4、淡化二次根式的概念。
本節課是在學生學會了運用等式的基本性質解一元一次方程的基礎上學習的，但是在解題過程中，書寫理由太費勁，移項的出現使得解一元一次方程有了更簡潔的表示方法和解法，但是移項實際上就是等式的性質（在等式的兩邊同加夥同減同一個代數式，所的結果仍然是等式）的另一種説法，因而移項概念的得出與運用等式的性質解方程是密不可分的，所以我在前置自學中設計了運用等式的性質解一元一次方程的幾個題目，並讓學生課間做到黑板上，為學生自主探究移項概念做好了鋪墊工作；因為這節課的重點是移項法則的應用，因而我又設計了幾個鞏固移項概念的題組，通過小組合作學習、自主學習等多種方式來解決問題，對移項的概念和法則加深理解和應用；然後自學課本例題，掌握解一元一次方程的基本步驟和算理，並加以鞏固應用，讓學生體會出解題步驟的簡潔性並通過達標測試中的應用問題，使學生進一步體會到解一元一次方程在解決實際問題中的重要性。
我在設計問題時，本想在導入新課時設計一個貼近學生生活的實際問題，最後在學習完解一元一次方程後，讓學生運用所學知識解決這個問題，但是考慮到時間問題沒有設計，因而對於加強學生學習數學的應用意識做得還不夠好。
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