一、教學目標：掌握有括號的小數四則混合運算的運算順序。
二、教學重點：掌握有括號的小數四則混合運算的運算順序。
難點：弄清有括號的運算順序。
三、教學準備：多媒體。
四、教學過程：
A、準備題：
19 ×（935－875÷ 25） [51÷（120 －103）+24]×64
1、先讓學生説一説運算順序。
2、讓學生獨立完成。校對。
B、導入新課：
有括號的小數四則混合運算和有括號的整數四則混合運算 相同。今天我們就來學習有括號的小數四則混合運算。
C、講授新課：
例 3 ：4.38 ÷ (36.94 + 34.3×0.2)
提問：1、在有括號的算式裏要先算什麼？
2、先算什麼，再算什麼？
3、學生獨立完成 。校對。
4.38 ÷ (36.94 + 34.3×0.2)
= 4.38 ÷(36.94 + 6.86)
= 4.38 ÷ 43.8
= 0.1
例 4 : [（5.84 - 3.9 ） ÷0.4 + 0.15] ×0.92
提問：1、先算什麼，再算什麼？
2、獨立完成。校對。
3、做錯的説一説錯的原因。
[（5.84 - 3.9 ） ÷0.4 + 0.15] ×0.92
= [1.94 ÷0.4 + 0.15] ×0.92
= [4.85 + 0.15] ×0.92
= 5 ×0.92
= 4.6
D、鞏固練習：
1.8×(1.4 - 0.26 ÷2) [7.6 - 5 ×(0.3 + 0.9)]÷10
1、先説一説運算順序，再進行計算。
2、抽兩名學生板演。
E、課堂小結：
在既有中括號，又小括號應該先算什麼，再什麼？
F、佈置作業：
P - 52 第一題、第二題和第三題。
課堂作業本
練習十一
一、教學目標：1、掌握小數四則混合運算的運算順序。
2、掌握方程的解法。
3、學會應用題的分析方法。
二、教學重點：掌握小數四則混合運算的運算順序。
難點：學會應用題的分析方法。
三、教學準備：卡片和多媒體。
四、教學過程：
A、口算訓練：
6 + 4.4 = 0.01×80 = 7.4－0.9 = 6.3÷0.63 =
2.3×5 = 0.4×0.5 = 0.2÷0.04 = 5÷0.02=
18.6－6 = 5.4 + 6 = 9－1.35= 0.3×0.05 =
1、以小組開火車形式看口算報得數。
2、錯的説一説錯的原因。
B、比較訓練：
8 －0.8 ÷5 + 0.24 ×9
8 －(0.8 ÷5 + 0.24) ×9
[8 －(0.8 ÷5 + 0.24)] ×9
1、説一説每題的計算順序。
2、括號有什麼作用？
3、抽三名學生板演，教師巡視，幫助學困生。
4、校對，錯的説出錯在哪一步？
C、求未知數：
7.2 + X = 15.4 X － 0.8 = 3.6
1、抽兩名學生板演，教師巡視。
2、説一説每題求X的依據什麼？
D、應用題：
P - 53 第五題：
1、説一説解答應用題的一般步驟。
2、先讓學生分析數量關係。兩人相互討論。
3、讓學生獨立完成，教師巡視。
4、42 ÷1.5 表示什麼？ 42 + 42 ÷1.5 表示什麼？
E、佈置作業：
P - 53 第三題。
《課堂作業本》
練習十一（二）
一、教學目標：1、運用加法和乘法的運算定律進行簡便運算。
2、掌握四則混合運算的運算順序。
3、學會分析解答應用題的步驟。
二、教學重點：掌握四則混合運算的運算順序。
難點：學會分析解答應用題的步驟。
三、教學準備：多媒體
四、教學過程：
A、簡便運算：
0.27 ×99 + 0.27 0.25×1.25×40×8
(0.25 + 2.5 + 25)×0.4 8.4 + 7.66 + 2.34 +1.6
1、抽四名學生板演，教師巡視。
2、説一説錯的原因。
B、四則混合計算：
8.4 －8.4×1.5÷18
(1 － 0.99)×(38.6－ 8.6)
[0.05 ×(83 + 117)]÷(9.6－5.6)
1、先説一説每題的運算順序。
2、抽三名學生板演，教師巡視。
3、校對，錯的訂正。
C、文字題：
2.5 乘以 6.6與1.4的和，積是多少？
1、求什麼？積是哪兩個數相乘？
2、所以我們要先求什麼？
3、列式計算。
D、應用題講解：
P - 55 第十二題：
1、要求平均每天的營業收入四月份比三月份多多少元？我們 必須知道哪兩個條件？
2、四月份每天怎麼求？三月份每天怎麼求？
3、四月份為什麼要除以30，而三月份要除以31呢？
E、課堂小結：
今天我們練習了哪些內容？哪些方面還掌握的不夠呢？
F、拓展題：
先讓學生討論完成。
G、佈置作業：
《課堂作業本》
教學內容：
課本第11頁上的內容。
教學目標：
1、通過找因數，觀察它們的特點，初步理解質數和合數的含義。
2、培養孩子的觀察、比較、抽象、概括能力，通過探索找出尋找質數的簡單的方法。
3、使學生初步認識數學與人類生活的密切聯繫，體驗數學活動充滿着探索與創造。
教學重點：
在教學活動中，幫助學生理解質數和合數的意義。
教學難點：
培養孩子的觀察，通過探索找出尋找質數的簡單的方法。
教具準備：
投影儀、小正方形紙片等。
教學過程：
一、揭示課題
1、先複習自然數按能不能被2整除的分類。
2、教師引入：同學們已經學習並掌握了找因數的方法，這一節課，我們再一起學習找質數。
板書課題：找質數。
二、組織活動，探索新知。
活動：拼一拼
1、用12個小正方形拼成長方形，看誰拼的方法多，動作還快。
（同桌用12個小正方形拼長方形，可以合作，並完成書第10頁的表格。）
2、學生彙報，教師填表（投影出示下表）
小正方形個數（n）拼成的長方形種數n的因數
（1）讓學生觀察左表中各數的因數，看看有什麼發現？
（2）結合上面的發現，將2—12各數分為兩類，説一説這兩類數分別有什麼特點。
3、教師提示質數和合數的意義。
一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫做質數；
一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數叫做合數。
4、教師：1是質數還是合數呢？（1既不是質數，也不是合數。）
三、鞏固練習（做一做）
1、在821這些數中，哪些是質數？哪些是合數？
2、完成課件練一練1、2題
四、總結。
通過今天這節課的學習，你有什麼收穫？你還有什麼要問的？
五、作業。
優化作業
教學內容：
五年級下冊教科書第65—66頁。
教學目標：
1、在具體的問題情境中，探究和理解分數與除法的關係，並能正確地用分數表示兩個整數相除的商，會用兩種方法敍述分數的意義。
2、在探究過程中，培養學生觀察、比較、歸納等探究的能力。
3、體會知識來源於實際生活的需要，激發學習數學的積極性。
教學重點：
經歷探究過程，理解和掌握分數與除法的關係。
教學難點：
通過操作，讓學生理解一個分數可以表示的兩種意義。
教材分析：
《分數與除法》是人教版國小數學五年級下冊第四單元《分數》第二課時的教學內容。是在對分數意義有初步認知基礎上的深入理解。在這節數學課中，不僅要讓學生掌握分數與除法之間直觀的位置關係，還要從分數意義中理解分數與除法的聯繫。所以在本課的的設計中，以分數意義的辨析貫穿始終。因為分數的意義，本身就是除法的界定，這才是分數與除法最根本的聯繫。
本節教學內容重視引導學生在觀察比較中發現分數與除法的關係，探究整數除法得不到整數商的情況時，可以用分數表示；在表示整數除法的商時，用除數作分母，用被除數做分子。教材從“分蛋糕”的實際情境引入，引導學生列出除法算式，並結合分數的意義得出結果，然後引導學生比較幾個算式，探索發現分數與除法的關係。根據分數與除法的關係，讓學生用分數表示兩數相除的商或把分數寫成兩數相除的形式。
教具學具：
課件，模型。
教學設計
一、導入
師：孩子們，上課之前先考驗下大家，（出示課件）這個謎底是什麼？
生：月餅。
師：你們的課外知識真豐富，你們喜歡吃月餅嗎？
生：喜歡。
師：老師也喜歡。在月餅中也含有許多數學知識，我們一起來看看吧（出示課件），把6塊月餅平均分給3個小朋友，每人分得多少塊？怎樣列式計算？
生：2塊，6÷3=2（塊）。（板書）
師：説得真棒，要是聲音再大些就更好了，我們再來看下一個問題，把1塊月餅平均分給2個小朋友，每人分幾塊？怎樣列式計算？
生：0.5塊，1÷2=0.5（塊）。（板書）
師：表達得特別清楚，讓大家一聽就懂。老師就繼續考驗大家，如果把1塊月餅平均分給3個小朋友，每人分幾塊？怎樣列式計算？
師：你為你們組又增添了一份光彩。看來大家已經能夠解決分月餅的問題了，不用學具直接説出5除於7等於多少？
生：七分之五。
師：非常正確。我們再來看這些算式，整數除法得不到整數商的時侯，可以用什麼數表示商？
生：可以用分數表示。
師：在表示整數除法的商時，用誰作分母？用誰做分子？
生：用被除數作分子，除數作分母。
師：那麼分數與除法有什麼樣的關係呢？誰能用語言概括下？
生：被除數除以除數等於除數分之被除數。
師：你表達得這麼清晰流暢，了不起！
師總結：可以用分數表示整數除法的商，用除數作為分母，被除數作為分子，除號相當於分數中的分數線。反過來，一個分數也可以看作兩個數相除，分數的分子相當於除法中的被除數，分母相當於除數，分數線相當於除號。所以，分數與除數的關係我們可以用式子來表示為：被除數÷除數＝被除數/除數（板書）。用字母表示是？
生：a÷b= a/b（b≠0）（板書）
師：這個關係式裏每個數的範圍要注意什麼？
生：因為在除法裏除數不能是零，所以分數的分母也不能是零。即b≠0。
師：想一想分數與除法有哪些聯繫和區別？
教師強調：分數是一種數，但也可以看作兩個數相除（分數的分子相當於除法中的被除數，分母相當於除數）。除法是一種運算。
師：今後我們再看分數時，會有兩種意義。（把“1”平均分成4份，表示這樣3份的數，也可以是把“3”平均分成4份，表示這樣1份的數。）
二、鞏固練習
師：你們知道阿凡提嗎？你有他聰明嗎？敢不敢挑戰他？我們來闖關，大家有信心嗎？
1.1.用分數表示下面各式的商。
（1）3÷2 =（）
（2）2÷9 =（）
（3）7÷8 =（）
（4）5÷12 =（）
（5）31÷5 =（）
（6）m÷n =（）n≠0
2、把5千克糖平均分成7份，每份是（ )千克；把1千克糖平均分成7份，5份是（ ）千克；也就是説5千克糖的( ）和1千克糖
的( )是相等的
三、課堂小結
説説你的收穫是什麼？重點説説分數與除法的關係。
結束語：今天我們通過自己的努力，發現並學會了這麼多知識，老師真為你們驕傲！其實生活中有更多的知識等着我們去發現、探索，快做個有新人吧，你會成長得更快！
四、作業佈置
練習十二第1,3題。
板書設計
分數與除法
被除數÷除數＝被除數/除數
a÷b= a/b（b≠0）
教學反思
這節課在引入課題之前，先利用謎語激發學生興趣，引進分數，複習舊知。在探索新知時，從想象中每人2個餅，到一張餅，把一張餅平均分給4個人，每人能得到幾塊？有了剛才的複習知識進行鋪墊、遷移，很容易能用算式1÷4來計算，學生很快會説出1/4，這時我會再提問：為什麼是1/4？你是怎麼分得？學生用準備的圓片分一分；接着出示：學生一步步經歷了分得過程，對分數的意義就理解得更好了，也就明白了為什麼是3/4。當用分數表示整數除法的商時，用除數作分母，用被除數作分子。反過來，一個分數也可以看作兩個數相除。可以理解為把“1”平均分成4份，表示這樣的3份；也可以理解為把“3”平均分成4份，表示這樣的1份。也就是説，分數與除法之間的關係的理解、建立過程，實質上是與分數的意義的拓展同步的。教學之後，再來反思自己的教學，發現就國小階段的數學知識存儲於學生腦海裏的狀態而言，除了抽象性的之外，應當是抽象與具體可以轉換的數學知識。
教學目標
1、結合具體情境，在操作活動中，探索並理解分數乘整數的意義。
2、探索並掌握分數乘整數的計算方法，能正確計算。
3、能解決簡單的分數乘整數的實際問題，體會數學與生活的密切聯繫。
教學重點
會用分數乘整數的計算法則真確進行計算。
教學難點
分析和解決分數乘整數的實際問題。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
一，複習整數乘法的意義
1、什麼叫整數乘法？就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
2、出示題目，學生進行計算
(1)6+6+6=6×3
二、新授：
1、出示題卡
1個圖案佔一張彩紙的1/5，3個圖案佔這張彩紙的幾分之幾？
2、引導學生用塗一塗加法計算，乘法計算三種分式來解決問題。
學生回憶整數乘法，並回答什麼叫整數乘法。
1、學生仔細閲讀題卡，理解題意否，列式計算。
2、學生交流各自計算的方法。
3、全班進行交流。
++==
3×=++==
通過複習整數乘法的意義，過渡到分數乘法的意義，學習易於理解。
在交流各自的語言地理學的過程中，讓學生體會分數乘整數的意義與整數乘法的意義是相同的，即求幾個相同加數的和的簡便運算。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
三、塗一塗，算一算
(1)2個3/7的和是多少？
(2)3個5/16的和是多少？
四、練習鞏固
1、5個3/8是多少？
2、4個2/17是多少？
3、6個3/25是多少？
學生打開教科書，選塗一塗，再列式計算。
學生審題後，塗一塗，再列式計算。
×2=
全班交流
5/16×3=5×3/16
=15/16
學生獨立完成在作業本上
幫助學生進一步體會分數乘整數的定義，同時還可以幫助學生寸步體會“分數乘整數，分子和整數相乘，分母不變”的道理。
教學內容：
教材第122、123頁的內容及第124、125頁練習二十四的第1-3題。
教學目標：
1、使學生理解眾數的含義，學會求一組數據的眾數，理解眾數在統計學上的意義。
2、能根據數據的具體情況，選擇適當的統計量表示數據的不同特徵。
3、體會統計在生活中的廣泛應用，從而明確學習目的，培養學習的興趣。
重點難點：
1、重點：理解眾數的含義，會求一組數據的眾數。
2、弄清平均數、中位數與眾數的區別，能根據統計量進行簡單的預測或作出決策。
教具準備：
投影。
教學過程：
一、導入
提問：在統計中，我們已學習過哪些統計量？（學生回憶）指出：前面，我們已經對平均數、中位數等一些統計量有了一定的認識。今天，我們繼續研究統計的有關知識。
二、教學實施
1、出示教材第122頁的例1。
提問：你認為參賽隊員身高是多少比較合適？
學生分組進行討論，然後派代表發言，進行彙報。
學生會出現以下幾種結論：
（1）算出平均數是1.475，認為身高接近1.475m的比較合適。
（2）算出這組數據的中位數是1.485，身高接近1.485m比較合適。
（3）身高是1.52m的人最多，所以身高是1.52m左右比較合適。
2、老師指出：上面這組數據中，1.52出現的次數最多，是這組數的眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。
3、提問：平均數、中位數和眾數有什麼聯繫與區別？
學生比較，並用自己的語言進行概括，交流。
老師總結並指出：描述一組數據的集中趨勢，可以用平均數、中位數和眾數，它們描述的角度和範圍有所不同，在具體問題中，究竟採用哪種統計量來描述一組數據的集中趨勢，要根據數據的特點及我們所關心的問題來確定。
4、指導學生完成教材第123頁的“做一做”。
學生獨立完成，並結合生活經驗談一談自己的建議。
5、完成教材第124頁練習二十四的第1、2、3題。
學生獨立計算平均數、中位數和眾數，集體交流。
設計説明
1、利用多媒體創設教學情境。
新課伊始，讓學生觀看“挑戰者”號飛機失事的全過程，讓學生從機毀人亡的事件中感受到“次品”帶來的危害，領悟到檢驗的重要性，培養學生的責任意識。這樣的情境創設，體現了數學來源於生活、服務於生活、高於生活的教學理念。
2、重視引導學生用直觀的方式清晰地表達出推理過程。
《數學課程標準》指出：在解決問題的過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有説服力的説明，能表達解決問題的過程，並嘗試解釋所得的結果。本設計在教學例1時，通過組織學生進行試驗的操作活動，讓他們在充分的操作、試驗、討論、探究中，找到解決問題的多種策略，然後引導學生用直觀、簡明的方式，清晰地表示出推理的過程，進一步理清思路，為後面數量更多的找次品問題做好認知和方法上的準備。
課前準備
教師準備
PPT課件 天平3瓶鈣片
學生準備
每人8張圓片學具 每組1張找次品記錄表
教學過程
教學環節
教師指導
學生活動
效果檢測
一、創設情境，引入新課。（5分鐘）
1、課件播放“挑戰者”號飛機失事的錄像。
2、引導學生猜測造成飛機失事的原因。
3、導入新課。
1、看錄像。
2、思考並回答老師提出的問題。
生1：駕駛員操作不當。
生2：飛機故障，零件不合格。
3、明確本節課要學習的內容。
1、列舉生活中質量不合格的產品帶來的危害有哪些？
二、實踐操作，自主探究。（10分鐘）
1、出示2瓶鈣片：其中有1瓶少了3片，引導學生探究找次品的方法。
2、出示一架天平：闡述天平的工作原理和特點。
3、出示3瓶鈣片：其中有1瓶少了3片，引導學生嘗試找出輕的一瓶。
4、引導學生彙報找次品的方法。
5、引導梳理、比較：無論是先稱哪2瓶，只要稱一次就能找出次品了。
1、自主探究找次品的方法。
（1）打開瓶子把鈣片倒出來數一數。
（2）用手掂一掂。
（3）用秤稱一稱。
2、認識天平，明確天平的工作原理，並在天平兩端放入質量相同的物體，感受天平平衡的條件。
3、利用學具獨立思考、自主探究，可以拿出3個學具代替3瓶鈣片，進行實際操作。
4、各小組派代表彙報找次品的方法。
5、彙報：只要稱一次就能找出次品了。
2、有5瓶鈣片，其中1瓶少了4片。如果用天平稱，天平兩端各放1瓶，至少稱（）次才能找出次品；如果天平兩端各放2瓶，至少稱（）次才 能找出次品。
三、合作交流，發現最優方案。（15分鐘）
1、課件出示例2。
指名讀題，説一説“至少”的含義。
2、組織小組合作找出次品，填寫表格。
3、引導學生觀察表格，分組彙報找次品的方法。
4、引導學生觀察表格：
（1）分成的份數、分的方法與找出次品所要稱的次數有什麼關係？
（2）怎樣分找出次品需要稱的次數最少？
5、用你發現的方法找出9個、10個、11個零件中的1個次品（次品重一些），看看是不是保證找出次品的次數也是最少的。
1、讀題，説一説“至少”的含義。
2、小組合作，2名同學擺學具，1名同學用圖示作記錄，1名同學填寫“找次品記錄表”。
3、利用實物和表格彙報：
（1）分成8（3，3，2），至少要稱2次。
（2）分成8（4，4），至少要稱3次。
（3）分成8（2，2，2，2），至少要稱4次。
4、討論、交流，明確：把8分成3份（每份數量儘量相等）去稱，能保證稱的次數最少。
5、小組合作操作、驗證，彙報試驗結果。
3、用天平從7件物品中找出1件次品（次品輕一些），把7件物品分成（）份稱較合適。
4、有8瓶水，其中7瓶質量相等，另外有1瓶是糖水，比其他7瓶水略重一些，至少稱（）次能保證找出這瓶糖水。
四、鞏固練習，拓展延伸。（8分鐘）
1、引導學生完成教材112頁“做一做”。
2、補充説明：分成3份的方法最好，不能平均分的，每份的數量儘量相等。
1、獨立完成教材112頁“做一做”。
2、彙報，説明自己的最優方案。
5、如果有12個零件，其中一個是次品（次品略重），那麼應該怎麼分，稱的次數最少而且保證能找出次品？
五、課堂總結，佈置作業。（2分鐘）
1、通過今天的學習，你有什麼收穫？
2、佈置課後學習內容。
談自己本節課的收穫。
教學內容：
教材19頁內容，能被3整除的數的特徵。
教學要求
使學生初步掌握能被3整除的數的特徵，能正確判斷一個數能被3整除的數的特徵，培養學生抽象、概括的能力。
能被3整除的數的特徵。
教學難點：
會判斷一個數能否被3整除
教學方法：
三疑三探教學模式
教具學具：
課件等。
教學過程
一、設疑自探（10分鐘）
（一）基本練習
1、能被2、5整除的數有什麼特徵？
2、能同時被2和5整除的數有什麼特徵？
（二）揭示課題
我們已經知道了能被2、5整除的數的特徵，那麼能被3整除的數有什麼特徵呢？這節課我們就來研究能被3整除的數的特徵（板書課題）
（三）讓學生根據課題提問題。
教師：看到這個課題，你想提出什麼問題？（教師對學生提出的問題進行評價、規範、整理後説明：老師根據同學們提出的問題，結合本節內容歸納、整理、補充成為下面的自探提示，只要同學們能根據自探提示認真探究，就能弄明白這些問題。）
（四）出示自探提示，組織學生自探。
自探提示：
自學課本19頁內容，思考以下問題：
1、觀察3的倍數，你發現能被3整除的數有什麼特徵？舉例驗證。
2、能被2、3整除的數有什麼特徵？
3、能被2、3、5整除的數有什麼特徵？
二、解疑合探（15分鐘）
1、檢查自探效果。
按照學困生回答，中等生補充，優等生評價的原則進行提問，遇到中等生解決不了的問題，組織學生合探解決。根據學生回答隨機板書主要內容。
2、着重強調；
一個數各個數位上的數字之和能被3整除，這個數就能被3整除。
三、質疑再探（4分鐘）
1、學生質疑。
教師：對於本節學習的知識，你還有什麼不明白的地方，請説出來讓大家幫你解決？
2、解決學生提出的問題。（先由其他學生釋疑，學生解決不了的，可根據情況或組織學生討論或教師釋疑。）
四、運用拓展（11分鐘）
（一）學生自編習題。
1、讓學生根據本節所學知識，編一道習題。
2、展示學生高質量的自編習題，交流解答。
（二）根據學生自編題的練習情況，有選擇的出示下面習題供學生練習。
1、判斷下列各數能不能被3整除，為什麼？
72 5679 518 90 1111 20373
2、58 115 207 210 45 1008
有因數3的數：( )
有因數2和3的數：( )
有因數3和5的數：( )
有因數2、3和5的數：( )
讓學生説説怎麼找的。
（三）全課總結。
1、學生談學習收穫。
教師：通過本節課的學習，你有什麼收穫？請説出來與大家共同分享。
2、教師歸納總結。
學生充分發表意見後，教師對重點內容進行強調，並引導學生對本節內容進行歸納整理，形成系統的認識。
板書設計：
能被3整除的數的特徵一個數各個數位上的數字之和能被3整除，
這個數就能被3整除。
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