一、教學目標
1、讓學生學到的知識技能是社會對青少年所需求的；
2、要讓學生知道這是自己終身學習和發展所需要的；
3、貼近生活實際讓學生愛數學，自主的學教學；
4、讓學生掌握數學基本知識和技能
二、教材分析：
七年級數學七年極（下）要目：
第一章一元一次不等式組
第二章二元一次方程組
第三章平面上直線的位置關係和度量關係
第四章多項式
第五章軸對稱圖形
第六章數據的分析與比較
課題學習測量不規則圖形
課題學習包裝盒的分類、設計和製作
該教材每章開始時，都設置了導圖與導人語，激發了學生的學習興趣與求知慾望。在教學中，適當設置如“回憶、思考、探索、概括、做一做、讀一讀、想一想、試一試”等以及“信息收集，調查研究”等活動欄目，讓我們給學生適當的思考空間，從而使學生能更好地自主學習。在教材各塊內容間，又穿插安排了涉及數學史料、數學家、實際生活、數學趣題、知識背景、外語教學、信息技術、數學算法等等的閲讀材料，用好它，不但擴大了學生知識面，而且增強了學生對數學文化價值的體驗與數學的應用意識。該教材練習題更是體現了滿足不同層次學生髮展的需要。
整個教材體現瞭如下特點：
1．現代性——更新知識載體，滲透現代數學思想方法，引入信息技術。
2．實踐性——聯繫社會實際，貼近生活實際。
3．探究性——創造條件，為學生提供自主活動、自主探索的機會，獲取知識技能。
4．發展性——面向全體學生，滿足不同學生髮展需要。
5．趣味性——文字通俗，形式活潑，圖文並茂，趣味直觀。
三、教學措施：
第七章重視一元一次不等式組的解法與應用
注意從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的教學情境
關注學生在學習活動中的情感和態度表現
給學生足夠的活動空間，認真實施分層教學
第八章靈活運用代入法或加減法解簡單的二元一次方程組
會列出二元一次方程組解簡單應用題，並能分析結果
理解解方程組“消元”的思想，領會“轉化”的思想
妥善處理學生“主體”與教師“主導”的關係
突出解二元一次方程組通法的教學
加強學生之間的合作學習
注意教材彈性
第九章進一步認識點、線、面、角
瞭解同一平面上的兩條直線的三種關係
初步理解平移的概念
平行與垂直的性質與判定
注重從學生實際出發，注重概念引入多聯繫實際
儘量利用教具或多媒體設備
保持教材的邏輯體系
注重聯繫教材的文化背景
第十章瞭解多項式的的有關概念
能進行簡單的多項式的加、減、乘運算
注重聯繫實際，為將來學函數奠定基礎
讓課堂內容生動、趣味化，從學生熟悉的背景引出概念
第十一章體會對稱之美
利用軸對稱進行圖案設計，認識和欣賞軸對稱在現實中的應用
認識特殊三角形的性質及角平分線、垂直平分線的性質
設計開放性很強的練習，關注學生情感、價值觀的培養
關注“局部”與“整體”的教學思維的訓練
第十二章緊扣數據，抓住概念本質，緊密聯繫實際
對平均數、極差、方差的'概念，注意把握教學的層次
讓學生自主思考、相互交流，以形成結論
四、課程的教學過程要求我們：
i、課堂教學從：“複習、引入、講授、鞏固、作業”，轉變為：“情境——問題——探究——反思——提高”，使學生初步體驗到數學是一個充滿着觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程。
ii、數學課堂由單純傳授知識的殿堂轉變為學生主動從事數學活動，構建自己有效的數學理解的場所。
iii、數學教師由單純的知識傳遞者轉變為學生學習數學的組織者、引導者和合作者。
iv、充分利用現代教育技術增加師生互動、形象化表示數學內容、有效處理複雜的數學運算等。
v、給學生提供成果展示機會，培養學生的交流能力及學習數學的自信心。
五、注意事項
1、要由“單純傳授知識”轉變為“既傳授知識，又培養學生數學思維方式和能力”；
2、要由“教師主導，學生被動接受知識”轉變到“以學生為主體，教師組織引導”；
3、本冊內容較傳統，但教學方式不可以傳統，不要以教師的講解代替學生的活動；
4、結合具體的教學內容和學生的實際活動創設問題的情境；
5、應當讓學生思考自己作出判斷，教師先不要作出相關的提示或暗示；
6、應設法讓學生參與到“觀察、探索、歸納、猜測、分析、論證、應用”的數學活動中來並適當搭造“合作、交流”的平台；
7、重點應落在掌握有關基礎知識和技能；
8、要深入鑽研，創造性的設計教學過程。
課時安排（教學進度）
第二週2、1二元一次方程組1課時2、2二元一次方程組的解法3課時2、3二元一次方程組的應用1課時
第三週2、3二元一次方程組的應用3課時第二章複習2課時
第四周3、1線段、直線、射線2課時3、2角3課時
第五週3、3平面直線的位置關？3課時3、4圖形的平移2課時
第六週3、5平行線的性質與判定5課時
第七週3、6垂線的性質與判定5課時
第八週第三章複習2課時4、1單項式、多項式3課時
第九周4、1合併同類項2課時4．2多項式的加法2課時4．3同底數冪的乘法1課時
第十週
第十一週
第十二週4．3多項式的乘法5課時
第十三週
第十四周4．4乘法公式5課時
第十五週第四章複習2課時5．1軸反射與軸對稱圖形3課時
第十六週5．2線段的垂直平分線2課時5．3三角形1課時5．4？三角形的內角和2課時
第十七週5．5角平分線的性質1課時5．6等腰三角形3課時5．7等邊三角形1課時
第十八週第五章複習2課時6．1加權平均數3課時
第十九周6．2極差、方差5課時
第二十週6．3兩組數據的比較1課時第六章複習1課時期考模擬試卷
第二十一週
七年級數學下冊二元一次方程組説課稿
一、説教材分析
1、教材的地位和作用
二元一次方程組是國中數學的重點內容之一，是一元一次方程知識的延續和提高，又是學習其他數學知識的基礎。本節課是在學生學習了一元一次方程的基礎上，繼續學習另一種方程及方程組，它是學生系統學習二元一次方程組知識的前提和基礎。通過類比，讓學生從中充分體會二元一次方程組，理解並掌握解二元一次方程組的基本概念，為以後函數等知識的學習打下基礎。
2、教學目標
知識目標：通過實例瞭解二元一次方程和它的解，二元一次方程組和它的解。
能力目標：會判斷一組未知數的值是否為二元一次方程及方程組的解。會在實際問題中列二元一次方程組。
情感目標：使學生通過交流、合作、討論獲取成功體驗，激發學生學習知識的興趣，增強學生的自信心。
3、重點、難點
重點：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念。
難點：在實際生活中二元一次方程組的應用。
二、教法
現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、言道者，教學的一切活動必須以強調學生的主動性、積極性為出發點。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的年齡特徵，本節課我採用啟發式、討論式以及講練結合的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發展區”設置問題，倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、分析和解決問題，在引導分析時，給學生留出足夠的思考時間和空間，讓學生去聯想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構。
另外，在教學過程中，我採用多媒體輔助教學，以直觀呈現教學素材，從而更好發激發學生的學習興趣，增大教學容量，提高教學效率。
三、學法
“問題”是數學教學的心臟，活動是數學教學中的靈魂。所以我在學生思維最近發展區內設置並提出一系列問題，通過數學活動，引導學生：自主性學習，合作式學習，探究式學習等，激發學生的學習興趣，提高學生的數學思維和參與度，力求學生在“雙基”數學能力和理性精神方面得到一定發展。
四、教學過程
新課標指出，數學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發展的過程。為有序、有效地進行教學，本節課我主要安排以下教學環節：
（1）複習舊知，温故知新
籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分。負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部10場比賽中得到16分，那麼這個隊勝負場數分別是多少？
設計意圖：構建注意主張教學應從學生已有的知識體系出發，方程是本節課深入研究二元一次方程組的認知基礎，這樣設計有利於引導學生順利地進入學習情境。
（2）創設情境，提出問題
這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件？設勝的場數是x，負的場數是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？
由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：
勝的場數+負的場數=總場數，
勝場積分+負場積分=總積分。
這兩個條件可以用方程
x+y=10
2x+y=16
表示：
上面兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數(x和y)，並且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。
把兩個方程合在一起，寫成
x+y=10
2x+y=16
像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。
設計意圖：以問題串的形式創設情境，引起學生的認知衝突，使學生對舊知識產生設疑，從而激發學生的學習興趣和求知慾望，通過情境創設，學生已激發了強烈的求知慾望，產生了強勁的學習動力，此時我把學生帶入下一環節。
（3）發現問題，探求新知
滿足方程①，且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些？把它們填入表中。
x xy
y
上表中哪對x、y的值還滿足方程②。
一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。
設計意圖：現代數學教學論指出，數學知識的教學必須在學生自主探索，經驗歸納的基礎上獲得，教學中必須展現思維的過程性，在這裏，通過學習用座標表示平移觀察分析、獨立思考、小組交流等活動，引導學生歸納。
（4）分析思考，加深理解
通過前面的學習，學生已基本把握了本節所要學習的內容，此時，他們急於尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，於是我把學生導入第 五個環節。
（5）強化訓練，鞏固雙基
課堂練習：
設計意圖：幾道練習題由淺入深、由易到難、各有側重，體現新課標提出的讓不同的學生在數學上得到不同發展的教學理念。這一環節總的設計意圖是反饋教學，昇華知識。
練習2：已知下列三對數值：
哪一對是下列方程組的解？
（設計意圖：數學教學論指出，數學知識要明確其內涵和外延(條件、結論、應用範圍等），通過對二元一次方程組的幾個重要方面的闡述，使學生的認知結構得到優化，知識體系得到完善，使學生的數學理解又一次突破思維的難點。
（6）小結歸納，拓展深化
我的理解是，小結歸納不應該僅僅是知識的簡單羅列，而應該是優化認知結構，完善知識體系的一種有效手段，為充分發揮學生的主體作用，從學習的指示、方法、體驗是那個方面進行歸納，我設計了這個問題：
① 通過本節課的學習，你學會了哪些知識；
（7）佈置作業，提高升華
教科書第89頁1、第90頁第1題。
以作業的鞏固性和發展性為出發點，我設計了兩個題，不僅是對本節課內容的一個反饋，也是對本節課知識的一個鞏固。總的設計意圖是反饋教學，鞏固提高。
以上幾個環節環環相扣，層層深入，並充分體現教師與學生的交流互動，在教師的整體調控下，學生通過動腦思考、層層遞進，對知識的理解逐步深入，使課堂效益達到狀態。
五、評價與反思
本節課是在學生學習了一元一次方程基礎上進行的，主要是引導學生運用類比思想，依次經過比較、歸納等活動，最終探索出二元一次方程組。下面是關於本節課的幾點説明：
1、本節課對教材的內容進行了優化處理，為跳躍較大的知識點作充分的鋪墊，密切聯繫新舊知識，讓學生藉助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大知識結構，發展能力，完善人格，從而使課堂教學真正落實到學生的發展上，體現了以教師為主導、學生為主體，以思想為導向、知識為載體，以方法為中介、訓練為主幹，以培養學生的思維能力為中心、操作為動力的教學理念。
2、在課堂教學中為學生提供充分的探索空間，注重引導學生分工合作，獨立思考，形成主見並進行交流，創設民主、寬鬆和諧的課堂氣氛，讓學生暢所欲言，同時進行實驗操作，使課堂教學靈活直觀，新鮮有趣，從而使課堂教學實現教學思想的先進性、教學目標的整體性、教學過程的有序性、教學方法的靈活性、教學手段的多樣性、教學效果的可靠性。
3、注重量化評價與質懷評價相結合，充分利用課堂觀察評價、問題討論評價、學生自我評價等多元化評價，通過幾組習題，將學生水平層次記錄在案，為學生的學習評價提供充分的科學依據，從而綜合檢驗學生對數學知識、技能的理解，以及學生在學習數學的過程在情感和態度的形成和發展。
【教學目標】：
1.掌握座標變化與圖形平移的關係；能利用點的平移規律將平面圖形進行平移；會根據圖形上點的座標的變化，來判定圖形的移動過程。
2.發展學生的形象思維能力，和數形結合的意識。
3.用座標表示平移體現了平面直角座標系在數學中的應用。
4.培養學生探究的興趣和歸納概括的能力，體會使複雜問題簡單化。
重點：掌握座標變化與圖形平移的關係。
難點：利用座標變化與圖形平移的關係解決實際問題。
【教學過程】
一、引言
上節課我們學習了用座標表示地理位置，本節課我們繼續研究座標方法的另一個應用。
二、新
展示問題：教材第75頁圖。
（1）如圖將點A（－2，－3）向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標出它的座標，把點A向上平移4個單位
長度呢？
（2）把點A向左或向下平移4個單位長度，觀察他們的變化，你能從中發現什麼規律嗎？
（3）再找幾個點，對他們進行平移，觀察他們的座標是否按你發現的規律變化？
規律：在平面直角座標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x+a，y）（或（
，））；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y+b）（或（，））.
教師説明：對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的。座標都要發生相應的變化；反過來，從圖形上的點的坐
標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移。
例如圖（1），三角形ABC三個頂點座標分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.
（1）將三角形ABC三個頂點的橫座標後減去6，縱座標不變，分別得到點A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點
，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什麼關係？
（2）將三角形ABC三個頂點的縱座標都減去5，橫座標不變，分別得到點A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點
，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什麼關係？
引導學生動手操作，按要求畫出圖形後，解答此例題。
解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向
左平移6個單位長度得到。類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC
向下平移5個單位長度得到。
課本P77思考題：由學生動手畫圖並解答。
歸納：
三、練習：教材第78頁練習；習題7.2中第1、2、4題。
四、作業佈置第78頁第3題。
學習目標：
1、能説出平面直角座標系，以及橫軸、縱軸、原點、座標的概念。會畫平面直角座標系，並能在給定的平面直角座標系中由點的位置寫出它的座標，以及能根據座標描出點的位置。
2、知道平面直角座標系內有幾個象限，清楚各象限的點的座標的符號特點。
3、給出座標能判斷所在象限。
學習重點：
1、在給定的平面直角座標系內，會根據座標確定點，根據點的位置寫出點的座標。
2、知道象限內點的座標符號的特點，根據點的座標判斷其所在象限。
學習難點：
座標軸上點的座標的特點。
學習方法：
自主學習合作探究
學習過程：
一自主學習：
1、畫一條數軸，在數軸上標出3，—3，0，2
數軸上的點可以用個實數來表示，這個實數叫做___________。
2、思考：直線上的一個點可以用數軸上一個實數來表示點的位置，能不能找到一種辦法來確定平面內的點的位置呢？（例如圖7.1—3中A、B、C、D各點）。
3、自學課本第66—67頁的內容，然後填空。
（1）我們可以在平面內畫兩條互相_____、_____重合的數軸，組成________________，水平的數軸稱為_____軸或_____軸，習慣上取向____為正方向；豎直的數軸稱為____軸或____軸，取向___方向為正方向；兩座標軸的交點為平面直角座標系的`________。
（2）如何確定點的座標。（閲讀課本第66頁最後一段）如圖7.1—4寫出點B、C、D的座標_______________________。
思考：原點O的座標是什麼？x軸和y軸上的點的座標有什麼特點？
《實數、平面直角座標系》測試題
1、如果點M到x軸和y軸的距離相等，則點M橫、縱座標的關係是（）。
A、相等 B、互為相反數 C、互為倒數 D、相等或互為相反數
2、將某圖形的橫座標都減去2，縱座標不變，則該圖形（）。
A、向右平移2個單位 B、向左平移2個單位
C、向上平移2個單位 D、向下平移2個單位
《實數、平面直角座標系》、填空題
1、生活中只要你留心，就會發現有許多用數字“代替”目標位置的現象。
（1）一張電影票上寫有“7排9號”，進電影院先找，後找，這是一對有序數對；
（2）一張硬座的火車票“10車廂18號”，上火車時你得先找，再在車廂裏找號座位。
2、教室內座位，列數在前，排數在後。如果李小剛的座位是（3，4），則（3，4）意義是。
3、某一本書在印刷上有錯別字，在第20頁第4行從左數第11個字上，如果用數序表示可記為（20，4，11），你是電腦打字員你認為（100，20，4）的意義是。
4、在電影票上將“10排8號”前記為（10，8），那麼（25，11）表示的意義是。
5、小亮家住在3號路，門牌是18號，可記為（3，18），那麼小琪家在5號路門牌號是49號，可記為。
在本次活動中，教師應重點關注：
(1)學生從簡單的具體實物抽象出相交線、平行線的能力。
(2)學生認識到相交線、平行線在日常生活中有着廣泛的應用。
(3)學生學習數學的。興趣。
教師出示剪刀圖片，提出問題。
學生獨立思考，畫出相應的幾何圖形，並用幾何語言描述。教師深入學生中，指導得出幾何圖形，並在黑板上畫出標準圖形。
教師提出問題。
學生分組討論，在具體圖形中得出兩條相交線構成四個角，根據圖形描述鄰補角與對頂角的特徵。學生可結合概念特徵找到圖中的兩對鄰補角與兩對對頂角。
在本次活動中，教師應關注：
(1)學生畫出兩條相交線的幾何圖形，用語言準確描述。
(2)學生能否從角的位置關係上對角進行分類。
(3)學生是否能夠正確區分鄰補角、對頂角。
(4)學生參與數學學習活動的主動性，敢於發表個人觀點。
《相交線與平行線》單元測試題
25.如圖，直線EF∥GH，點B、A分別在直線EF、GH上，連接AB，在AB左側作三角形ABC，其中∠ACB=90°，且∠DAB=∠BAC，直線BD平分∠FBC交直線GH於D
(1)若點C恰在EF上，如圖1，則∠DBA=_________
(2)將A點向左移動，其它條件不變，如圖2，則(1)中的結論還成立嗎？若成立，證明你的結論；若不成立，説明你的理由
(3)若將題目條件“∠ACB=90°”，改為：“∠ACB=120°”，其它條件不變，那麼∠DBA=_________(直接寫出結果，不必證明)
《第五章相交線與平行線》單元測試題
一、選擇題(每題3分，共30分)
1、如圖1，直線a，b相交於點O，若∠1等於40°，則∠2等於()
A.50°B.60°C.140°D.160°
教學目標：
1.理解有理數的意義。
2.能把給出的有理數按要求分類。
3.瞭解0在有理數分類中的作用。
教學重點：
會把所給的各數填入它所在的數集圖裏。
教學難點：
掌握有理數的兩種分類。
教與學互動設計：
(一)創設情境，導入新課
討論交流現在，同學們都已經知道除了我們國小裏所學的數之外，還有另一種形式的數，即負數。大家討論一下，到目前為止，你已經認識了哪些類型的數。
(二)合作交流，解讀探究
3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…
議一議你能説説這些數的特點嗎？
學生回答，並相互補充：有國小學過的正整數、0、分數，也有負整數、負分數。
説明我們把所有的'這些數統稱為有理數。
試一試你能對以上各種類型的數作出一張分類表嗎？
有理數
做一做以上按整數和分數來分，那可不可以按性質(正數、負數)來分呢，試一試。
有理數
數的集合
把所有正數組成的集合，叫做正數集合。
試一試試着歸納總結，什麼是負數集合、整數集合、分數集合、有理數集合。
(三)應用遷移，鞏固提高
【例1】把下列各數填入相應的集合內：
,3.1416,0,20xx,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89
【例2】以下是兩位同學的分類方法，你認為他們分類的結果正確嗎？為什麼？
有理數有理數
(四)總結反思，拓展昇華
提問：今天你獲得了哪些知識？
由學生自己小結，然後教師總結：今天我們學習了有理數的定義和兩種分類的方法。我們要能正確地判斷一個數屬於哪一類，要特別注意“0”的正確説法。
下面兩個圈分別表示負數集合和分數集合，你能説出兩個圖的重疊部分表示什麼數的集合嗎？
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎
1.把下列各數填入相應的大括號內：
-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3
(1)整數集合{};
(2)分數集合{};
(3)負分數集合{ };
(4)非負數集合{ };
(5)有理數集合{ }.
2.下列説法中正確的是( )
A.整數就是自然數
B. 0不是自然數
C.正數和負數統稱為有理數
D. 0是整數，而不是正數
提升能力
3.字母a可以表示數，在我們現在所學的範圍內，你能否試着説明a可以表示什麼樣的數？
2
教學目標：
1.掌握數軸三要素，能正確畫出數軸。
2.能將已知數在數軸上表示出來，能説出數軸上已知點所表示的數。
教學重點：
數軸的概念。
教學難點：
從直觀認識到理性認識，從而建立數軸概念。
教與學互動設計：
(一)創設情境，導入新課
課件展示課本P7的“問題”(學生畫圖)
(二)合作交流，解讀探究
師：對照大家畫的圖，為了使表達更清楚，我們把0左右兩邊的數分別用正數和負數來表示，即用一直線上的點把正數、負數、0都表示出來，也就是本節要學的內容——數軸。
【點撥】(1)引導學生學會畫數軸。
第一步：畫直線，定原點。
第二步：規定從原點向右的方向為正(左邊為負方向).
第三步：選擇適當的長度為單位長度(據情況而定).
第四步：拿出教學温度計，由學生觀察温度計的結構和數軸的結構是否有共同之處。
對比思考原點相當於什麼；正方向與什麼一致；單位長度又是什麼？
(2)有了以上基礎，我們可以來試着定義數軸：
規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸。
做一做學生自己練習畫出數軸。
試一試你能利用你自己畫的數軸上的點來表示數4,1.5,-3,-2,0嗎？
討論若a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的什麼位置上？與原點相距多少個單位長度？表示-a的點在原點的什麼位置上？與原點又相距多少個單位長度？
小結整數在數軸上都能找到點表示嗎？分數呢？
可見，所有的都可以用數軸上的點表示；都在原點的左邊，都在原點的右邊。
(三)應用遷移，鞏固提高
【例1】下列所畫數軸對不對？如果不對，指出錯在哪裏？
【例2】試一試：用你畫的`數軸上的點表示4,1.5,-3,-,0.
【例3】下列語句：
①數軸上的點只能表示整數；②數軸是一條直線；③數軸上的一個點只能表示一個數；④數軸上找不到既不表示正數，又不表示負數的點；⑤數軸上的點所表示的數都是有理數。正確的説法有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
【例4】在數軸上表示-2和1,並根據數軸指出所有大於-2而小於1的整數。
【例5】數軸上表示整數的點稱為整點，某數軸的單位長度是1cm,若在這個數軸上隨意畫出一條長為20xxcm的線段AB,則線段AB蓋住的整點有( )
A.1998個或1999個B.1999個或20xx個
C.20xx個或20xx個D.20xx個或20xx個
(四)總結反思，拓展昇華
數軸是非常重要的工具，它使數和直線上的點建立了一一對應的關係。它揭示了數和形的內在聯繫，為我們今後進一步研究問題提供了新方法和新思想。大家要掌握數軸的三要素，正確畫出數軸。提醒大家，所有的有理數都可以用數軸上的相關點來表示，但反過來並不成立，即數軸上的點並不都表示有理數。
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎
1.規定了、 、的直線叫做數軸，所有的有理數都可從用上的點來表示。
2.P從數軸上原點開始，向右移動2個單位長度，再向左移5個單位長度，此時P點所表示的數是。
3.把數軸上表示2的點移動5個單位長度後，所得的對應點表示的數是( )
A.7 B.-3
C.7或-3 D.不能確定
4.在數軸上，原點及原點左邊的點所表示的數是( )
A.正數B.負數
C.不是負數D.不是正數
5.數軸上表示5和-5的點離開原點的距離是，但它們分別表示。
提升能力
6.與原點距離為3.5個單位長度的點有2個，它們分別是和。
7.畫出一條數軸，並把下列數表示在數軸上：
+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.
開放探究
8.在數軸上與-1相距3個單位長度的點有個，為；長為3個單位長度的木條放在數軸上，最多能覆蓋個整數點。
9.下列四個數中，在-2到0之間的數是( )
A.-1 B.1 C.-3 D.3
一、學情分析
從上學期的學習中可看出，這批學生對知識掌握程度不一，成績懸殊較大。有的學生智力較好，自尊心強，好動。有的學生學習目的不明確，紀律渙散。教師要關愛每個學生，建立平等，和諧的師生關係。從本學期開始就應抓緊，抓紮實，重視做學生的思想工作，讓學生端正學習及生活的態度，迅速完成從國小到國中的轉軌，進入國中階段的新的學習生活。
二、教學目標
通過義務教育國中階段七年級數學新課程的學習，學生將在以下幾個方面得到發展。
1，獲得數學中的基本理論，概念，原理和規律等方面的知識，瞭解並關注這些知識在生產，生活和社會發展中的應用。學會將實踐生活中遇到的實際問題轉化為數學問題，從而通過數學問題來解決實際問題。認識自然界中的各種圖形發現它們的廣闊的應用。初步體驗並學會全理地進行推斷和預測。
2，初步具有數學研究操作的基本技能，一定的科學探究和實踐能力，養成良好的科學思維的習慣。
3，理解人與自然，社會的密切關係，和諧發展的意義，提高環境保護意識。
4，初步形成數學的基本觀點和科學態度，為確立辨證唯物主義世界觀奠定必在的基礎。
5，樹立學生牢固樹立“校興我榮，校衰我恥”的意識，讓學生樂學，愛學，讓每一個學生得到全面發展，讓學校成為學生的“天堂”。
6，在課堂教學中，滲透思想品德教育，對學生進行愛國主義，集體主義，文明禮貌等的教育。培養學生正確的人生觀，學習態度。
三、教材分析
要使學生在知識，能力，情感，態度和價值觀等方面全面發展，必須引導學生主動參和體驗各種學科探究活動，而不僅僅是被動地學習知識，因此擺脱“以學科為中心”和“知識為中心”的課程觀念的`束縛，實現以“學生為中心”，以人為本，促進學生實現學習方式的轉變，從被動式學習轉為主動探究式學習。這是這次教材改革的切入點和突破點，從這點出發，教材在內容的選擇和組織上有如下特點：
1，承上啟下，立足發展
本書力求成為一面“鏡子”，反映知識的來龍去脈和思想方法的深刻內涵，不僅引導學生現在的學習，而且對學生今後的學習有所啟示，既有使學生了解所學內容背景的歷史資料，又有揭示初等數學與高等數學聯繫的內容，為學生今後的學習作鋪墊。
2，體現過程，反映規律
學習數學是循序漸進，由表及裏，逐步深入的過程，粗略，定性和直觀的認識往往是創新的火種，本書力求在重視知識結論的同時，體現數學學習的過程和規律，從能啟發學生的粗略，定性，直觀認識的問題説起，通過“觀察”，“思考”，“探究”，“討論”，“歸納”等，逐步引導出精確，定量，抽象的認識。
3，注重基礎，突出重點
現代社會要求學生具有相應的基本數學素養，七年級數學課程應更着重於基礎性，普遍性，通用性的內容，本書就是力求注重基礎，突出重點。強調解方程中的化歸思想，以及消元，配方，降次等基本方法；用框圖方式分析問題，體現程序化，機械化，算法化的思維方式；習題設計“複習鞏固”，“綜合運用”，“拓廣探索”等不同層次。
4，內容安排
一第五章：相交線與平行線
本章使學生了解在平面內不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關係，研究了兩條直線相交時的形成的角的特徵，兩條直線互相垂直所具有的特性，兩條直線平行的長期共存條件和它所有的特徵以及有關圖形平移變換的性質，利用平移設計一些優美的圖案。
重點：垂線和它的性質，平行線的判定方法和它的性質，平移和它的性質，以及這些的組織運用。
難點：探索平行線的條件和特徵，平行線條件與特徵的區別，運用平移性質探索圖形之間的平移關係，以及進行圖案設計。
二第六章：平面直角座標系
本章通過生活中的實例使學生感受到現實生活中的確定位置的重要性。並讓學生比較系統地學習“有序數對”，“平面直角座標系”的有關內容，最後通過“座標方法的簡單應用”將座標與地理位置相結合，將圖形座標變化與圖形位置變化之間的關係巧妙地結合在一起。本章關鍵是掌握好“平面直角座標系”定位法。
重點：在給定的直角座標系中會根據座標描出點的位置，由點的位置寫出它的座標。
難點：平面直角座標系的實際運用。
三第七章：三角形
通過本章的學習，使學生學會適應日常生活和進一步學習所需要的必要的知識和基本技能，進一步培養學生的邏輯思維能力，促進學生運用所學知識解決簡單的實際問題的意識，養成這種習慣，培養學生的創新意識和能力。
重點：三角形的有關概念，三角形三邊之間的關係，三角形的三個內角之間的關係。
難點：三角形三邊之間關係的應用，三角形內角和的應用。
四二元一次方程組
本章通過實例引入二元一次方程，二元一次方程組以及二元一次方程組的概念，培養學生對概念的理解和完整性和深刻性，使學生掌握好二元一次方程組的兩種解法。
重點：二元一次方程組的解法，列二元一次方程組解決實際問題。
難點：二元一次方程組解決實際問題
五不等式與不等式組
使學生掌握不等式，不等式的基本性質，不等式的解集同解不等式同理原理，一元一次不等式與一元一次不等式組的解法，實際問題與一元一次不等式和利用不等關係分析比賽等知識。
重點：一元一次不等式的解法及其簡單應用。
難點：瞭解不等式的解集，不等式組的解集，準確利用不等式的基本性質。
六第十章：實數
本章引進了新的運算——開方，從運算中出現的一種新數——無理數，使學生掌握實數的概念及初步知識，平方根，算術平方根和立方根等知識。
重點：平方根和算術平方根的概念和求法
難點：實數的概念。
四、具體措施
1，深鑽教材和新課程教學大綱，加強對新課程理念的理解，面向全體學生，提高數學的基本素養。
2，注重組織教學，提高貫徹課程目標的意向性，組織好探究性學習，提高學習質量。
3，真誠的晤對。注重組織教學，堅持鼓勵性教學，杜絕放羊式
4，做好學生的思想工作，提高其學習興趣，做到寓教於樂中，讓他們互助互學。
5，及時發現問題，及時補救，針對學生情況，因村施教。重視個別輔導，多開“小灶”。
6，關注學生的處境，需要，感受和已有基礎。平等的給予，而不是居高臨下的施捨。
7，關愛學生，牢固樹立“校興我榮，校衰我恥”的意識，讓學生樂學，愛學，讓每一個學生得到全面發展，讓學校成為學生的天堂。
8，不體罰，諷刺學生，不把學生逐出課堂。
9，加強家訪。全員普訪一次，家訪率達100%，並認真作好記載，重點學生應多次家訪。
10，定期召開家長會，每年一次以上。
五、進度安排
略
平方根教學設計
一、情景引入(複習引入)
1、求下列和數的算術平方根4、9、100、9/16、0.25
2、如果一個數的平方等於9，這個數是多少？
討論：這樣的數有兩個，它們是3和-3.注意中括號的作用。
又如：，則x等於多少呢？
二、探索新知
1、平方根的概念：如果一個數的平方等於a，那麼這個數就叫做a的平方根。即：如果=a，那麼x叫做a的平方根。
求一個數的平方根的運算，叫做開平方。
例如：3的平方等於9，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運算。
2、觀察：課本P45的圖6.1-2.
圖6.1-2中的兩個圖描述了平方與開平方互為逆運算的運算過程，揭示了開平方運算的本質。並根據這個關係説出1,4,9的平方根。
例4求下列各數的平方根。
(1) 100 (2) (3) 0.25
3、按照平方根的概念，請同學們思考並討論下列問題：
正數的平方根有什麼特點？0的平方根是多少？負數有平方根嗎？
一個是正數有兩個平方根，即正數進行開平方運算有兩個結果，一個是負數沒有平方根，即負數不能進行開平方運算，符號：正數a的算術平方根可用表示；正數a的負的平方根可用-表示。
例5説出下列各式的意義，並求出它們的值。
歸納：平方根和算術平方根兩者既有區別又有聯繫。區別在於正數的平方根有兩個，而它的算術平方根只有一個；聯繫在於正數的負平方根是它的算術平方根的相反數，根據它的算術平方根可以立即寫出它的負平方根。
4、堂上練習：課本P46小練習1、2、3
三、歸納小結(學生歸納，老師點評)
1、什麼叫做一個數的平方根？
2、正數、0、負數的平方根有什麼規律？
3、怎樣求出一個數的平方根？數a的平方怎樣表示？
四、佈置作業
P47-48習題6、1第3、4題。
五、板書設計：
6.1平方根
1、平方根的概念：如果一個數的平方等於a，那麼這個數就叫做a的平方根。即：如果=a，那麼x叫做a的平方根。
2、a的平方根記為：
3、平方根的性質：正數的平方根有兩個，它們互為相反數；0的平方根是0;負數沒有平方根。
《平方根》同步練習題
1已知第一個正方形紙盒的稜長是6釐米，第二個正方形紙盒的體積比第一個正方形紙盒的體積大127立方厘米，試求第二個正方形紙盒的。稜長。
《6.1平方根》課時練習含答案
1.下面説法正確的是( )
A.4是2的平方根
B.2是4的算術平方根
C.0的算術平方根不存在
D.-1的平方的算術平方根是-1
答案：B
知識點：平方根；算術平方根
解析：
解答：A、4不是2的平方根，故本選項錯誤；
B、2是4的算術平方根，故本選項正確；
C、0的算術平方根是0，故本選項錯誤；
D、-1的平方為1，1的算術平方根為1，故本選項錯誤。
故選B.
分析：根據一個數的平方根等於這個數(正和負)開平方的值，算術平方根為正的這個數的開平方的值，由此判斷各選項可得出答案。
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