【教學目標】
1.使學生通過觀察、猜想、驗證、理解並掌握3的倍數的特徵。
2.引導學生學會判斷一個數能否被3整除。
3.培養學生分析、判斷、概括的能力。
【重點難點】
理解並掌握3的倍數的特徵。
【複習導入】
1.學生口述2的倍數的特徵，5的倍數的特徵。
2.練習：下面哪些數是2的倍數？哪些數是5的倍數？
324 153 345 2460 986 756
教師：看來同學們對於2、5的倍數已經掌握了，那麼3的倍數的特徵是不是也只看個位就行了？這節課，我們就一起來研究3的倍數的特徵。
板書課題：3的倍數的特徵。
【新課講授】
1.猜一猜：3的倍數有什麼特徵？
2.算一算：先找出10個3的倍數。
3×1=3 3×2=6 3×3=9
3×4=12 3×5=15 3×6=18
3×7=21 3×8=24 3×9=27
3×10=30……
觀察：3的倍數的個位數字有什麼特徵？能不能只看個位就能判斷呢？（不能）
提問：如果老師把這些3的倍數的個位數字和十位數字進行調換，它還是3的倍數嗎？（讓學生動手驗證）
12→21 15→51 18→81 24→42 27→72
教師：我們發現調換位置後還是3的倍數，那3的倍數有什麼奧妙呢？
（以四人為一小組、分組討論，然後彙報）
彙報：如果把3的倍數的各位上的數相加，它們的和是3的倍數。
3.驗證：下面各數，哪些數是3的倍數呢？
210 54 216 129 9231 9876
小結：從上面可知，一個數各位上的數字之和如果是3的倍數，那麼這個數就是3的倍數。（板書）
4.比一比（一組筆算，另一組用規律計算）。
判斷下面的數是不是3的倍數。
3402 5003 1272 2967
5.“做一做”，指導學生完成教材第10頁“做一做”。
（1）下列數中3的倍數有。
14 35 45 100 332 876 74 88
①要求學生説出是怎樣判斷的。
②3的倍數有什麼特徵？
(2)提示：①首先要考慮誰的特徵？（既是2又是5的倍數，個位數字一定是0）
②接着再考慮什麼？（最小三位數是100)
③最後考慮又是3的倍數。（120）
【課堂作業】
完成教材第11~12頁練習三的第4、6、7、8、9、10、11題。
【課堂小結】
同學們，通過今天的學習活動，你有什麼收穫和感想？
【課後作業】
完成練習冊中本課時練習。
3的倍數的特徵
一個數各位上的數字之和是3的倍數，那麼這個數就是3的倍數。
教學3的倍數的特徵時，教師要注意學生的自主探索過程，通過猜一猜、算一算、想一想、驗一驗、比一比等教學環節，循序漸進地讓學生參與到學習中來，但教師在想一想這個環節中要進行適當點撥、引導，這樣效果更明顯。
教學內容：
《因數與倍數認識》第5頁。
教學過程：
一、創設情境，引入新課
1、互為關係的辨析（以人與人之間的關係，如你和爸爸、媽媽的關係，你和老師之間的關係，存在這些關係的雙方互相的關係表示為例，辨析互為關係）
2、小結互為關係，引入課題。（板書課題：因數與倍數）
二、探究新知
（一）認識因數與倍數
1、回顧學過學過的幾類數（自然數，小數，分數）
2、揭示因數與倍數的研究範圍，（現在我們來研究自然數中數與數之間的關係。）
3、整除算式的辨別（給下面算式分類，並描述算式的特徵）（出示課本P5例1）
4、學生自我分類，小組討論分類結果，完善分類。
5、辨析整除的意義，自學瞭解因數、倍數的意義，組內交流自學成果，議一議，辨明因數與倍數。
6、全班交流，選擇分類後的算式，説説什麼是因數和倍數？説説誰是誰的因數，誰是誰的倍數。
7、當堂訓練
（1）完成課本P5下面的“做一做”（獨立説、組內互相説、全班交流説） （2）判斷：課本P7 T5（1）
（二）因數和倍數的求法
1、自學課本P6例2和例3，初步瞭解因數與倍數的求法。
2、組內討論因數與倍數的求法，一個數的因數與倍數的個數、一個數的最小的因數和最大的因數、一個數最小的倍數和最大的倍數。 3、全班交流上面組內交流的知識點，適時輔導，各自完善。 4、當堂訓練
（1）完成練習二T1（獨立練習、組內交流完善、選擇性全班交流）
（2）完成練習二T5（獨立判斷、組內交流完善、全班交流）
三、總結與分享
與老師和同學分享你的收穫與感悟。
教學目標
1、使學生經歷探索3的倍數的特徵的過程，知道3的倍數的特徵，能正確判斷一個數是否是3的倍數。
2、使學生在探索3的倍數的特徵的過程中，進一步培養觀察、比較、分析、歸納以及數學表達的能力，感受數學思維的嚴謹性及數學結論的確定性，激發學生學習興趣。
教學重難點
探索3的倍數的特徵，使學生掌握3的倍數的特徵，會判斷一個數是否是3的倍數。
教學過程
一、創設情境
課件出示：
填一填：
1、個位上的數是_________________的自然數一定
是2的倍數，也叫_________。
2、個位上的數是________的自然數一定是5的倍數。
3、一個數，如果既是2的倍數，又是5的倍數，這個數
的個位上一定是_____。這個數最小是 。
4、最小的偶數是 ，最小的奇數是 ，最大的偶數 ，最大的奇數 。
2的倍數有: 。
5的倍數有: 。
既是2的倍數又是5的倍數有:
偶數有: 。
奇數有: 。
。
課件出示
師：用5、6、7三個數字組成一個三位數，使這個數是2的倍數？説説什麼樣的數一定是2的倍數？可以擺成5的倍數嗎？説説怎樣擺？什麼樣的數是5的倍數？
（生：口答）
師：可以擺成既是2的倍數也是5的倍數嗎？為什麼？
師：同學們，我們已經能正確判斷一個數是不是2或5的倍數，只要觀察這個數的個位。那麼你能從個位上發現3的倍數的特徵嗎？今天我們一起來研究3的倍數的特徵。
（揭示課題：3的倍數的特徵）
[設計意圖]創設問題情境，既可以鞏固已學知識又可以引導學生積極主動地投入到3的倍數的特徵的教學過程中來，有利於學生輕鬆、愉快的學習新知。
二、探究新知
1、課件出示：（學生填一填）
師：學生獨立填在課本19頁上，然後觀察。 生：彙報結果
1、課件出示：（學生填一填）
師：學生獨立填在課本19頁上，然後觀察。 生：彙報結果
1 2 3 4 5 6 7
2、觀察討論(一)：
師：同學們觀察一下3的倍數的個位上的數是不是3的倍數呢？（課件出示） 生結論： 3，6，9是3的倍數，但12，15，18個位上的數就不是3的倍數。（出示課件）
師：根據一個數個位上的數字，能確定一個數是3的倍數嗎？（不能）那麼3的倍數究竟有什麼特徵呢？
3、觀察討論（二)：3的倍數12和21。(課件出示）
談話：比較觀察這兩個數，你能發現什麼有趣的現象？（生：數字相同，數字排列的順序不同）
師：在3的倍數中，再找幾個數，把他的數字順序改變一下，看看是不是3的倍數？你有什麼發現？
生：3的倍數，改變數字的順序後，仍然是一個3的倍數。
師：在不是3的倍數中，也有這樣的數，你能把他們一組一組地排列起來嗎？（13，31;14，41;23，32;25，52;）這裏又説明什麼呢？
生：一個不是3的倍數，改變數字的順序後，仍然不是3的倍數。
師：由此推想，3的倍數的特徵和數字的排列順序沒有關係，那與這個數的各個數位上的數字有關嗎？這裏到底有什麼奧祕呢？
4、探索發現規律
（1）活動：每個同學手中都有一些小棒和一張數位卡，我們在數位卡上分別來擺幾個3的倍數，看看分別用了幾根小棒。現在請你在3的倍數中任意選幾個來擺一擺，開始。
生：小組中完成並記錄，然後彙報，教師板書如：12：1+2=3
師：有什麼發現？（是3的倍數）
（2）活動：下面我們反過來試試看，請你數出21根小棒，擺成一個兩位數，看看這個數是不是3的倍數。（學生操作後彙報結果21：2+1=3）
師：現在你猜想什麼樣的數一定是3的倍數？（猜想：3的倍數，它的各位數的和一定是3的倍數）
（3）活動：為了驗證這一猜想，舉例，如49×3=147，166×3=498等，使學生進一步確認這一結論的正確性。還可以任意寫一個數，利用這一結論來驗證，如3697，3+6+9+7=25，25不是3的倍數，而3697÷3也不能得到整數商，因此，它不是3的倍數。
5、出示總結：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
[設計意圖]為了突出學生的自主探索，使學生在觀察——猜想——推翻猜想——再觀察——再猜想——驗證的過程中，概括出3的倍數的特徵。通過活動的方式，減緩學生在概括時的思考難度。教學時，引導學生經歷觀察、猜測、驗證的完整過程。由於學生在概括2和5的倍數的特徵時，只注意到了個位數，因此，學生在概括3的倍數時，也會很自然地尋找個位上的數的特徵。但通過觀察，發現這些數的個位上的數有的是3的倍數，有的不是，於是產生認知衝突。經過進一步提示，引導學生觀察發現:各位上數的和是3的倍數。通過這樣的方式也使學生認識到：找出某個規律後，還要找出一些正面的、反面的例子進行檢驗，看是不是普遍適用。激發學生積極主動探究解決問題方法的興趣。
三、練習中提升認識
通過完成“做一做”，哪些數是3的倍數？你是怎樣判斷的？ 明確方法：判斷一個數是不是3的倍數，可以先把這個數各位上的數相加，看得到的和是不是3的倍數。
練習三，4、下面哪些數是3的倍數？在下面的( )裏面“√”。
42 78 111 165 655 5988 （ ) （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 49 95 311 82 2037 2222 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） ( ）
1、下面用數字卡片擺出的數中，哪些是3的倍數？在每個數後面增加一張卡片，使這個三位數成為3的倍數。
2、在□裏填一個數字，使每個數都是3的倍數。
3、解決問題，
[設計意圖]為了使學生更好地掌握3的倍數的特徵，進行課堂練習時，還可以把一些數各個數位上的數經過不同的排列，再讓學生判斷，以加深對“各位上數的和是3的倍數”的理解。 四、梳理知識，總結昇華 談話：這節課你有什麼收穫呢？
[設計意圖]對本節課的學習做一個簡單的回顧整理，形成基本的知識網絡，整理學習思路，正確判斷一個數是不是3的倍數的方法，為後面的學習打好基礎。
四、課堂總結：
今天你有什麼收穫？
五、佈置作業
作業： 根據3的倍數的特徵找出100以內3的倍數。
蒙田範文網