一、教學內容：
本節內容是人教版教材八年級上冊，第十四章第2節乘法公式的第二課時—— 完全平方公式。
二、教材分析：
完全平方公式是乘法公式的重要組成部分，也是乘法運算知識的昇華，它是在學生學習整式乘法後，對多項式乘法中出現的一種特殊的算式的總結， 體現了從一般到特殊的思想方法。完全平方公式是學生後續學好因式分解、分式運算的必備知識，它還是配方法的基本模式，為以後學習一元二次方程、函數等知識奠定了基礎，所以説完全平方公式屬於代數學的基礎地位。
本節課內容是在學生掌握了平方差公式的基礎上，研究完全平方公式的推導和應用，公式的發現與驗證為學生體驗規律探索提供了一種較好的模式，培養學生逐步形成嚴密的邏輯推理能力。完全平方公式的學習對簡化某些代數式的運算，培養學生的求簡意識很有幫助。使學生了解到完全平方公式是有力的數學工具。
重點：掌握完全平方公式，會運用公式進行簡單的計算。
難點：理解公式中的字母含義，即對公式中字母a、b的理解與正確應用。
三、教學目標
（1）經歷探索完全平方公式的推導過程，掌握完全平方公式，並能正確運用公式進行簡單計算。
（2）進一步發展學生的符號感和推理能力，瞭解公式的幾何背景，感受數與形之間的聯繫，學會獨立思考。
（3）通過推導完全平方公式及分析結構特徵，培養學生觀察、分析、歸納的能力，學會與他人合作交流，體驗解決問題的多樣性。
（4） 體驗完全平方公式可以簡化運算從而激發學生的學習興趣；在自主探究、合作交流的學習過程中獲得體驗成功的喜悦，增強學習數學的自信心。
四、學情分析與教法學法
學情分析：課程標準提出數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，本節課就是在前面的學習中，學生已經掌握了整式的乘法運算及平方差公式的基礎上開展的，具備了初步的總結歸納能力。另外，14歲的中學生充滿了好奇心，有較強的求知慾、創造欲、表現欲，所以只有能調動學生的學習熱情，本節內容才較易掌握。但八年級學生的探究能力有差異，邏輯推理能力也有待於提高，而且易粗心馬虎，這都是本節課要注意的問題。
學法：以自主探究為主要學習方式，使學生在獨立思考、歸納總結、合作交流
總結反思中獲得數學知識與技能。
教法：以啟發引導式為主要教學方式，在引導探究、歸納總結、典例精析、合作交流的教學過程中，教師做好組 織者和引導者，讓學生在老師的指導下處於主動探究的學習狀態。
五、教學過程(略)
六、教學評價
在教學中，教師在精心設置教學環節中，做到以學生為主體，做好組織者和引導者，全面評價學生在知識技能、數學思考、問題解決和情感態度等方面的表現。教師通過情境引入、提供問題引導學生從已有的知識為出發點，自主探究，發現問題，深入思考。學生解決問題要以獨立思考為主，當遇到困難時學會求助交流，教師也要給學生思考交流的時間，讓學生經歷得出結論的過程，培養髮現問題解決問題的能力。
在整個學習過程中，通過對學生參與自主探究的程度、合作交流的意識以及獨立思考的習慣，發現問題的能力進行評價，並對學生的想法或結論給予鼓勵評價。
一、學習目標：
1、經歷探索平方差公式的過程。
2、會推導平方差公式，並能運用公式進行簡單的運算。
二、重點難點
重點：平方差公式的推導和應用；
難點：理解平方差公式的結構特徵，靈活應用平方差公式。
三、合作學習
你能用簡便方法計算下列各題嗎？
(1)2001×1999
(2)998×1002
導入新課：計算下列多項式的積。
（1）(x+1)(x—1)；
（2）(m+2)(m—2)
（3）(2x+1)(2x—1)；
（4）(x+5y)(x—5y)。
結論：兩個數的和與這兩個數的差的積，等於這兩個數的平方差。
即：(a+b)(a—b)=a2—b2
四、精講精練
例1：運用平方差公式計算：
（1）(3x+2)(3x—2)；
（2）(b+2a)(2a—b)；
（3）（—x+2y）（—x—2y）。
例2：計算：
(1)102×98;
（2）(y+2)(y—2)—(y—1)(y+5)。
隨堂練習
計算：
（1）(a+b)（—b+a）；
（2）（—a—b）(a—b)；
（3）(3a+2b)(3a—2b)；
（4）(a5—b2)(a5+b2)；
（5）(a+2b+2c)(a+2b—2c)；
（6）(a—b)(a+b)(a2+b2)。
五、小結
(a+b)(a—b)=a2—b2
一、學習目標
二、學習過程
閲讀教材
獨立完成下列預習作業：
1、利用分式的基本性質：將分式的分子和分母同乘適當的整式，不改變分式的值，使幾個分式化為分母相同的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。
2、根據你的預習和理解找出：
①與的最簡公分母是； ②與的最簡公分母是；
③與最簡公分母是；④與的最簡公分母是。
★★如何確定最簡公分母？一般是取各分母的所有因式的次冪的積
三、合作交流，解決問題：
1、通分：⑴與⑵，
2、通分：⑴與； ★⑵，.
四、課堂測控：
1、分式和的最簡公分母是。分式和的最簡公分母是。
2、化簡：
3、分式，，，中已為最簡分式的有( )
A、1個B、2個C、3個D、4個
4、化簡分式的結果為( )
A、B、C、D、
5、若分式的`分子、分母中的x與y同時擴大2倍，則分式的值( )
A、擴大2倍B、縮小2倍C、不變D、是原來的2倍
6、不改變分式的值，使分式的各項係數化為整數，分子、分母應乘以( )
A、10 B、9 C、45 D、90
7、不改變分式的值，使分子、分母次項的係數為整數，正確的是( )
A、B、C、D、
8、通分：
⑴與⑵與
教學目的
1、使學生熟練地運用等腰三角形的性質求等腰三角形內角的角度。
2、熟識等邊三角形的性質及判定。
2、通過例題教學，幫助學生總結代數法求幾何角度，線段長度的方法。
教學重點： 等腰三角形的性質及其應用。
教學難點： 簡潔的邏輯推理。
教學過程
一、複習鞏固
1、敍述等腰三角形的性質，它是怎麼得到的？
等腰三角形的兩個底角相等，也可以簡稱“等邊對等角”。把等腰三角形對摺，摺疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點B與點 C重合，線段BD與CD也重合，所以∠B=∠C。
等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱“三線合一”。由於AD為等腰三角形的對稱軸，所以BD= CD，AD為底邊上的中線；∠BAD=∠CAD，AD為頂角平分線，∠ADB=∠ADC=90°，AD又為底邊上的高，因此“三線合一”。
2、若等腰三角形的兩邊長為3和4，則其周長為多少？
二、新課
在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
等邊三角形具有什麼性質呢？
1、請同學們畫一個等邊三角形，用量角器量出各個內角的度數，並提出猜想。
2、你能否用已知的知識，通過推理得到你的猜想是正確的？
等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性質得到∠A=∠B=C，又由∠A+∠B+∠C=180°，從而推出∠A=∠B=∠C=60°。
3、上面的條件和結論如何敍述？
等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°。
等邊三角形是軸對稱圖形嗎？如果是，有幾條對稱軸？
等邊三角形也稱為正三角形。
例1.在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，∠B=30°，求∠1和∠ADC的度數。
分析：由AB=AC，D為BC的中點，可知AB為 BC底邊上的中線，由“三線合一”可知AD是△ABC的頂角平分線，底邊上的高，從而∠ADC=90°，∠l=∠BAC，由於∠C=∠B=30°，∠BAC可求，所以∠1可求。
問題1：本題若將D是BC邊上的中點這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線或底邊BC上的高線，其它條件不變，計算的結果是否一樣？
問題2：求∠1是否還有其它方法？
三、練習鞏固
1、判斷下列命題，對的打“√”，錯的打“×”。
a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合( )
b.有一個角是60°的等腰三角形，其它兩個內角也為60°( )
2、如圖(2)，在△ABC中，已知AB=AC，AD為∠BAC的平分線，且∠2=25°，求∠ADB和∠B的度數。
3.P54練習1、2。
四、小結
由等腰三角形的性質可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60°。“三線合一”性質在實際應用中，只要推出其中一個結論成立，其他兩個結論一樣成立，所以關鍵是尋找其中一個結論成立的條件。
五、作業： 1.課本P57第7，9題。
2、補充：如圖(3)，△ABC是等邊三角形，BD、CE是中線，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度數。
一、
1.鞠；顫。
2.憧憬。
3.孫犁《蘆花蕩》《荷花澱》。
áocuìlǜezhàn
6.寄託甦醒
7.這一角已變成灰燼，那一角只是血和泥。
8.長白山黃河江南南海解放區。
9.對解放區的熱愛和嚮往(比喻：像戀人的柔發，不像牲口一樣活。)
10.江南的水田，你當年新生的禾草是那麼細，那麼軟……現在只有蓬蒿。
11.抒發了對災難祖國的熱愛，表達了對解放區的嚮往。
12.飛魚飛到廣州動物園。
13.(1)小明晚上練習影響了鄰居的休息(2)陳伯伯在誇獎自己練習刻苦。
二
1.nǜejìncuānqiú
2.①因寒冷而哆嗦。②傾斜，歪斜。
3.法雨果巴黎聖母院悲慘世界。
4.(1)“他”其他人(2)“圖書館”別的地方。
5.因為在剎那間我突然想起記憶中那塊青色的墓碑，想起了那個把寬容給了“我”，把愛給了世界的女孩。
6.“我”發現那幢公寓竟然只有四層7.描述中表現梅里特的驚恐和疑惑即可。
8.妻子這一人物性格不明顯，其他人物個性鮮明。(言之成理即可)。
9.對犯錯誤的人多一點理解和寬容就是多給人一個機會(犯了錯誤努力改正同樣也能成才)。
10.(1)你怎麼在課堂上睡覺？
(2)如：我被這優美的音樂陶醉了、我已經被《川江號子》傾倒了。(合理即可)。
三、
1.D
2.①熟→塾璧→壁聊→潦②咽→唁。
3.①魯迅《朝花夕拾》散文②佩弦《荷塘月色》《匆匆》《背影》等③楊絳錢鍾書《圍城》。
4.C5.周樹人文學家思想家革命家豫才風箏從百草園到三味書屋。
6.出生年月、籍貫、家境和異地謀生的原因。
7.①沒有能力支付學費②不願做幕友或商人。
8.認為新醫學對日本明治維新有很多幫助。
9.偶爾在電影看見一箇中國人做偵探而被斬，覺得醫好幾個人也無用，提倡新文藝。
10.我的母親和幾個別的人很希望我有經濟上的幫助。
11.B
12.為上下求索而艱難奮進的思想感情和愛國之情。
13.言之有理即可。
四、
1.C
2.①你為了自己衞生，卻忘了公共衞生。②對不起，我不小心把紙掉在了地上。
3.無所事事：什麼事也不幹。4.①關愛子女；②善於引導、教育子女。
5.不能聽天由命，要用自己的雙手開掘出幸運之泉。
6.自己不努力，整天無所事事，卻還要埋怨母親，埋怨命運，讓母親承受這麼大的精神壓力。
7.母親對我説的話感到吃驚，感到迷惑不解。
8.如：命運把握在每個人自己的手中。(只要所寫句子扣住中心即可)。
9.(1)B(2)C符合要求即可。10.略
五、
1.締卸鑲晦。
2.略。
3.略。
4.如“獨在異鄉為異客，每逢佳節倍思親。”“舉頭望明月，低頭思故鄉。”等。
5.順敍。6.傘；用傘堵住破窗。
7.把姑娘的傘弄破了。大漢幫助她用傘把破窗堵住了。
8.因為大漢“欺騙”盲人夫婦是善意的，他怕盲人夫婦知道實情後內心不安；而乘客們也理解大漢的用意，故而善意地笑了。
9.人與人之間友愛互助的關係。
10.別的書銷量很好，都賣完了。(不要求語言一致，有諷刺效果即可。)
11.如局域網、互聯網、信息網等。
六、
1.略。
2.障—嶂新—心置—制豪—毫。
3.(1)“先進”後加“水平”(2)去掉“能否”。
4.略。
5.①客觀地説明事物、闡明事理。②時間順序、空間順序、邏輯順序。③簡明、準確、周密。
6、流程漫長，流域廣大，氣勢雄偉。
7、自然環境優越，有利於人類生存。
8、C
9、不能，因為它表示所述內容來源於傳説，不是確實有據的。
10.妄口八舌閒嘴淡舌脣槍舌劍張口結舌笨嘴拙舌鸚鵡學、
11.(1)《詩經》(2)《左傳》(3)《國語》(4)司馬遷的《史記》(5)吳承恩的《西遊記》(6)《孫子兵法》(7)《漢書》(8)劉勰的《文心雕龍》(9)沈括的《夢溪筆談》(10)《水經注》(11)關漢卿的《竇娥冤》(12)徐宏祖的《徐霞客遊記》(13)《論語》12.黃河遠上，白雲一片，孤城萬仞山，羌笛何須怨？楊柳春風，不度玉門關。
例題講解
引入問題：有甲乙兩種客車，甲種客車每車能拉30人，乙種客車每車能拉40人，現在有400人要乘車，
1、你有哪些乘車方案？
2、只租8輛車，能否一次把客人都運送走？
問題2;怎樣租車
某學校計劃在總費用2300元的限額內，利用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師。現有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表：
甲種客車乙種客車
載客量（單位：人/輛）4530
租金（單位：元/輛）400280
（1）共需租多少輛汽車？
（2）給出最節省費用的租車方案。
分析；
（1）要保證240名師生有車坐
（2）要使每輛汽車上至少要有1名教師
根據（1）可知，汽車總數不能小於＿＿＿＿；根據（2）可知，汽車總數不能大於＿＿＿＿。綜合起來可知汽車總數為＿＿＿＿＿。
設租用x輛甲種客車，則租車費用y（單位：元）是x的函數，即
y=400x+280(6-x)
化簡為：y=120x+1680
討論：
根據問題中的條件，自變量x的取值應有幾種可能？
為使240名師生有車坐，x不能小於＿＿＿＿；為使租車費用不超過2300元，X不能超過＿＿＿＿。綜合起來可知x的取值為＿＿＿＿。
在考慮上述問題的基礎上，你能得出幾種不同的租車方案？為節省費用應選擇其中的哪種方案？試説明理由。
方案一：
4兩甲種客車，2兩乙種客車
y1=120×4＋1680=2160
方案二：
5兩甲種客車，1輛乙種客車
蒙田範文網