設計説明
圓的周長是在學生認識了圓，瞭解半徑和直徑關係的基礎上進行教學的，是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始。鑑於本課時的教學屬於計算公式的教學，在設計上突出了以下兩點：
1．循序漸進，逐層展開。
教師是學生學習的組織者、引導者、合作者，根據這一理念，我遵循激、導、探、放的原則，引導學生思考、操作，鼓勵學生概括、交流。學生運用知識去大膽嘗試，在嘗試中培養學生自主探究、合作交流、動手操作的能力。
2．動手實驗，突破關鍵。
理解和認識圓周率是推導圓的周長計算公式的關鍵。教學時用較多的時間組織學生動手實驗，探究和認識圓周率，讓學生在猜測、實驗、驗證、計算、交流中發現和認識圓周率，理解周長計算公式的來龍去脈。
課前準備
教師準備
PPT課件
學生準備
直尺、圓形硬紙板、圓規
教學過程
第1課時
認識圓的周長
創設情境，導入新課
1．課件出示兩輛車，車輪的大小不一樣。
師：明明和剛剛分別騎着自行車和踏板車，如果輪子只滾動一圈，哪個滾得遠？
學生討論、交流，得出車輪越大，滾一圈就越遠。
2．引入：在課前，我們通過學情檢測卡的內容，已經瞭解了車輪滾一圈的長度就是它的周長。這節課我們一起來探究圓的周長。
教學目標
1、通過觀察和操作認識軸對稱圖形和軸對稱的含義。
2、會畫出軸對稱圖形的對稱軸。
3、使學生在操作中加深對圖形的認識，建立空間觀念。
教學重點
認識軸對稱圖形，畫對對稱圖。
教學難點
認識圖形，建立空間觀念。
教學過程
一、鋪墊孕伏
1、口算
二、探究新知
1、投影出示
樹葉圖、青蜓圖、天平圖，任意不對稱圖形。
2、引導學生分組討論
（1）這些圖形，形狀有什麼特點？
（2）再找出一些生活中實例圖形。
3、通過彙報，在教師指導下，使學生明確到：
樹葉圖、青蜓圖、天平圖，圖形左右部分一樣，並且説明：這些圖形給人以美感，如果想象一個圖形不對稱，使人覺得不舒服。
4、（課件演示：對稱圖形下載）
將樹葉圖對摺、青蜓圖對摺，天平圖對摺，使學生觀察到這些圖形，沿着一條直線對摺，兩側的圖形能夠完全重合。
5、同桌同學合作實驗
先把一張紙對摺，在摺好的一側畫出圖形，剪下來，再把紙打開，看一看能得到一個什麼樣的圖形？
6、教師明確：這個圖形就是軸對稱圖形，摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
7、投影出示，做一做和練習二十六1題，引導學生判斷。
（1）教師出示投影。
（2）學生討論、交流。
8、分組實驗，組內每人畫一種圖形。
（1）出示101頁上圖。
（2）每人在方格紙上畫一種圖形，並剪下來。
（3）比較，哪些圖形是軸對稱圖形，畫出它們的對稱軸。
（4）教師指導。
（5）使學生明確：正方形、長方形、等腰三角形、等腰梯形、圓，都是軸對稱圖形。
（6）啟發學生，每一種圖形，可以畫幾條對稱軸。
學生分組討論交流。
彙報：正方形可以畫4條對稱軸。
長方形可以畫2條對稱軸。
等腰三角形、等腰梯形各有一條對稱軸。
圓有無數條對稱軸。
（7）引導學生回憶判斷，學過的平面圖形，哪些是輪對稱圖形，哪些圖形只有一條對稱軸，哪些不止一條，可以出示圖形。
三、課堂練習
1、下面的數字，哪些是軸對稱圖形？它們各有幾條對稱軸？
2、把一張紙對摺後，剪下一個圖形，把剪下的圖形展開，所得的圖形是不是軸對稱圖形？
引導學生同桌或組內操作。
引導學生在書上填畫。
四、課後作業
運用學過的知識，用紙剪去一個對稱圖形，可以怎樣剪？
五、板書設計
軸對稱圖形
教學內容：課本第52頁～53頁的例2、例3，完成“做一做”的題目和練習十三的 第1～4題。
教學目的：使學生學會並掌握按比例分配應用題的解答方法，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。
教學重、難點：按比例分配的實際應用。
教學過程：
一、導入
1、情境導入
老師今天向學校圖書室借來50本圖書準備分給我們班的男、女同學，請同學們説説該怎樣分呢？(讓學生自由發言，有可能得出男、女同學各分25本，實際上就是我們學過的平均分)
2、複習鋪墊：我們班的男生30人、女生20人，人數不同，你説這樣平均分合理嗎？該怎樣分才合理呢？今天我們就來研究象這樣不是把一個數量平均分配，而是按一定的比例來進行分配。這種分配方法，通常叫做按比例分配。(板書：比的應用)
二、新授：
1、教學例1(自己改編)：六年級向學校圖書室借來圖書50本，按3：2分配給男、女學生，男、女生各分得多少本？
對照課本例2的解題過程，讓學生先獨立解答，然後由各小組討論，並提出問題來共同解答。
師引導：
(1)題目中要分配什麼？是按什麼進行分配的？(分配50本圖書，男女生按3：2進行分配。)
(2)男女生分得本數的比是3：2，是什麼意思？(就是説在50本圖書中，男女可分3份，女生可分2份，一共是5份，男生佔總數的5分之3，女生佔總數的5分之2。)
(3)你能求出兩種作物各播種多少公頃嗎？怎樣求？
引導學生進行自己解題。
2、引導學生再次閲讀例2的解題過程，再次質疑
3、練習：做一做第1題。訂正時説説解題時先求什麼？再求什麼？
4、教學例3。
(1)出示例3：學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？
(2)引導學生弄清題意後，問：題中要把280棵樹按照什麼進行分配？(着重使學生明確要按照一班、二班、三班的人數的比來分配，即按47：45：48來分配。)
(3)根據一班、二班、三班的人數怎樣算出各班栽的棵數佔總棵數的幾分之幾？(使學生明確：要先算三個班總共有多少人(即總份數)，然後才能算出各班栽的棵數佔總棵數的幾分之幾。)
(4)怎樣分別算出各班應種的棵數？引導學生解答。並且把書上的例3做完整。
(5)學生試做“做一做”中的第2題。
先讓學生説一説奶糖、水果糖、酥糖和佔500千克什錦 糖的幾分之幾？
三、鞏固練習。
1.做一做第3題。
2.練習十三的第1、3題。
四、作業。 練習十三第2、4題。
教學目標
1 。理解圓柱表面積的意義，掌握圓柱表面積的計算方法。
2 。能正確地計算圓柱的表面積。
3 會解決簡單的實際問題。
4 。初步培養學生抽象的邏輯思維能力。
教學重點
理解並掌握圓柱表面積的計算方法，並能正確進行圓柱表面積的計算。
教學難點
能充分運用圓柱表面積的相關知識靈活的解決實際問題。
教學過程
一 複習舊知。
1 計算下面圓柱的側面積。
（1）底面周長2.5米，高0.6米。
（2）底面直徑4釐米，高10釐米。
（3）底面半徑1.5分米，高8分米。
2 求出下面長方體、正方體的表面積。
（1）長方體的長為4釐米，寬為7釐米，高為9釐米。
（2）正方體的稜長為6分米。
3 討論説説長方體、正方體的表面積的意義及其表面積的計算方法。
學生甲：長方體、正方體的表面積指的是長方體、正方體的六個面的面積的總和。
學生乙：計算長方體的表面積時只要計算長方體相互對立的3個面的面積，3個面的面積相加再乘以2就是長方體的表面積。正方體的表面積是稜長乘以稜長再乘以6。
二 新課導入。
1 教師：以前我們學習了長方體、正方體的表面積的意義及其表面積的求法，那麼圓柱體的表面積的計算和長方體、正方體的表面積的計算有什麼區別和聯繫呢？圓柱的表面積又是如何計算的呢？接下來我們一起來討論和探索這個問題。（板書：圓柱的表面積）
2 學生討論：你認為圓柱的表面積是指哪一部分？它由幾個面組成？
（1）學生分組討論。
（2）學生彙報討論結果。
3 反饋小節：圓柱的表面積指的是圓柱的側面積和兩個底面積的總和，圓柱的表面積由一個側面機和兩個底面組成。（板書：圓柱的側面積+圓柱的兩個底面積=圓柱的表面積）
4 教師進行圓柱模型表面展開演示。
（1）學生説説展開的側面是什麼圖形。
學生：圓柱展開的側面是一個長方形。
（2）學生説説長方形的長和寬與圓柱的底面周長和高有什麼關係？
學生：長方體的長（或寬）等於圓柱的底面積，長方體的寬（或長）等於圓柱的高。
（3）圓柱的側面積是怎樣計算的？抽生回答進行復習整理。（板書：圓柱的側面積=圓柱的底面周長×圓柱的高）
（3）圓柱的底面積怎麼計算？（複習底面積的計算方法）。
5 説説實際生活中有哪些圓柱體？哪些表面是完整的，哪些表面是不完整的？
學生舉例：完整的圓柱有兩個底面，不完整的圓柱只有一個底面（如水桶）或者根本就沒有底面（如煙囱）。
教師：所以我們每個同學在計算圓柱的表面積時要特別認真，要特別注意這個圓柱到底有幾個底面。
三 新課教學。
1 例2 一個圓柱的高是4.5分米，底面半徑2分米，它的表面積是多少？（課件演示）
2 學生嘗試練習，教師巡迴檢查、指導。
3 反饋評價：
（1）側面積：2×2×3.14=56.52（平方分米）
（2）底面積：3.14×2×2=12.56（平方分米）
（3）表面積：56.52+12.56=81.64（平方分米）
答：它的表面積是81.64平方分米。
4 學生質疑。
5 教師強調答題過程的清楚完整和計算的正確。
6 教學小節：在計算過程中你發現了什麼？計算圓柱的表面積一般要分成幾步來計算呀？
四 反饋練習：試一試。
1 學生嘗試練習：要做一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高50釐米，底面直徑為30釐米，至少需要多少鐵皮？（得數保留整數）
2 學生交流練習結果（注意計算結果的要求）。
3 教師評議。
教師：在實際運用中四捨五入法和進一法有什麼不同？
學生；計算使用材料的用量時為確保使用材料的充足通常都使用進一法，計算結果如果使用四捨五入法也許會出現使用材料不足的現象。
五 拓展練習
1 教師發給學生教具，學生分組進行數據測量。
2 學生自行計算所需的材料。
3 計算結果彙報。
教師：同學們的答案為什麼會有不同？哪裏出現偏差了？
學生甲：可能是數據的測量不準確。
學生乙：可能是計算出現錯誤。
教師：在實際運用中如果數據測量不準確或者計算出現錯誤，或許就會造成很大的經濟損失，這種損失也許是不可估量的，但事實上它又是很容易避免的。所以我們每個同學都要養成認真、仔細的好習慣。
六 鞏固練習。
1 計算下面圖形的表面積（單位：釐米）(略)
2 計算下面各圓柱的表面積。
（1）底面周長是21.52釐米，高2.5分米。
（2）底面半徑0.6米，高2米。
（3）底面直徑10分米，高80釐米。
3 一個圓柱形的罐頭盒，底面直徑是16釐米，高是10釐米，它的表面積是多少釐米？
4 一個圓柱鐵桶（沒蓋），高是5分米，底面半徑是2分米，做一個這樣的鐵桶，至少需要多少鐵皮？（得數保留一位小數）
教學目標：
1、進一步理解和掌握圓的周長和麪積的計算方法，能熟練地計算圓的周長和麪積。
2、能靈活運用本單元研究得出的知識解答問題。
3、進一步感受數學的應用價值。
教學重點：
圓的周長和麪積的。計算。
教學難點：
綜合應用。
教學過程：
一。引入
1.問：這個單元我們一起學習了哪些知識？師生一起歸納、整理本單元所學內容。
2.揭示課題。
二。展開
1.求圓面積的練習
先用小黑板出示P27練習1——2再指名板演，
然後讓板演者説説計算過程。最後再次複習圓面
積在各種條件下的計算公式：S=πr2=π()2
2.綜合應用。
投影出示P27練習3~4題，先由4人組成小組
進行討論，並解答，然後在全班同學面前彙報，
特別要説清思考過程，最後，教師講解。
三。總結
本節課我們複習了什麼？
四。作業
課後反思：
教學內容 練習一(2) 課時
教學目標：1.能靈活運用本單元研究得出的知識解答問題。
2.通過圖形的組合，發展學生的空間想象能力。
3.進一步感受數學的應用價值。
教學重點：加深對圓的周長和麪積的理解，靈活運用所學知識的能力。
教學難點：培養學生的空間能力，提高解決實際問題的能力。
一。複習
1、什麼叫半徑？什麼叫直徑？怎樣求圓的周長？
怎樣求圓的面積？
二。展開綠色圃中
1.練習。
先指名板演，其餘同學各自做在草稿紙上，
然後全體師生共同講評，指出存在的錯誤，
尤其是做在草稿紙上的同學一定要自己找出
錯誤的原因和正確的解答過程，小組進行練習。
2.小結。
三。鞏固練習
設計説明
複習是對已學知識加以回憶，並進行系統整理的過程，不是講授新知識，因此要特別注意知識間的聯繫，將所學知識系統化。到本冊教材為止，國小階段的三種統計圖已經全部教學結束，所以在本節課中要特別注重三種統計圖的對比，引導學生體會如何根據統計需要選擇恰當的統計圖，不同的統計圖能反映出數據的哪些信息等；通過對數據進行分段整理和比較，讓學生從不同方面對數據進行分析和比較，培養學生從不同角度分析數據的能力。
課前準備
教師準備 PPT課件
教學過程
歸納整理
1、歸納整理。
師：本學期我們在統計與概率方面學習了哪些知識？請同學們先自行整理，再在小組內交流。
借鑑教材“獨立思考”板塊，引導學生從統計圖的類型、特點和分段整理、分析數據等方面進行回憶整理。
2、學生彙報，相互補充。
引導學生自由交流、相互補充，建立知識之間的聯繫。
設計意圖：通過引導學生回顧、整理統計與概率部分的知識，學生對統計圖方面的知識有了一個比較系統的瞭解，建立了知識之間的聯繫，形成了相對完善的知識體系。
分類整理
1、複習扇形統計圖的特點和作用。
(1)回顧。
本學期我們學習了扇形統計圖，你們對扇形統計圖有哪些瞭解？
(①特點：用整個圓的面積表示總數，用圓內的扇形面積表示各部分佔總數的百分數。②作用：從圖中能清楚地看出各部分與總數的百分比，以及各部分與各部分之間的關係)
(2)鞏固練習。
組織學生完成教材106頁1題。
①呈現問題，請學生獨立思考並嘗試解決。
②組織學生交流彙報。
2、根據統計要求選擇恰當的統計圖。
(1)呈現問題：
下面幾組數據分別選用哪種統計圖表示更合適？(課件出示)
王羽家去年1～6月份支出情況統計表
略
(2)明確三種統計圖的作用。
師：你們知道三種統計圖各自有着怎樣的特點和作用嗎？引導學生在小組內以表格的形式整理出三種統計圖的特點和作用。
條形統計圖
折線統計圖
扇形統計圖
特點
用一個單位長度表示一定的數量。
用整個圓的面積表示總數，用圓內扇形的面積表示各部分佔總數的百分比。
用直條的長短表示數量的多少。
用折線的起伏表示數量的增減變化。
作用
從圖中能清楚地看出各部分數量的`多少，便於相互比較。
從圖中能清楚地看出數量的增減變化情況，也能看出各部分數量的多少。
從圖中能清楚地看出各部分佔總數的百分比，以及各部分之間的關係。
(3)學生獨立解答。
(表①要表示出去年1～6月份支出的增減變化情況，應選用折線統計圖；表②要表示出去年5月份各種支出所佔百分比的情況，應選用扇形統計圖；表③要表示出去年5月份各種支出的具體數量，應選用條形統計圖)
設計意圖：
通過複習扇形統計圖的特點和三種統計圖的作用，進一步培養學生歸納知識、解決問題的能力。
3、複習分段整理數據。
(1)回顧：本學期在學習數據的整理、分析方面我們有哪些收穫？
學生交流：除了可以將數據進行排序外，還可以將數據進行分段整理、分析，並交流分段整理、分析數據的方法和作用。
(2)鞏固練習。
組織學生完成教材106頁2題。
①組織學生整理數據。
②小組內討論解題方法並彙報。
教學分析：
按比例分配的練習。
學情分析：
已初步瞭解了按比例分配的應用，將通過練習進一步鞏固此類問題的解決方法。
教學目標：
能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。
教學策略：
練習、反思、總結。
教學準備：
小黑板
教學過程：
一、基本練習
（一）六1班男生和女生的比是3：2
1、男生人數是女生人數的（ ）
2、女生人數是男生人數的（ ），女生人數和男生人數的比是（ ）。
3、男生人數佔全班人數的（ ），男生人數和全班人數的比是（ ）。
4、全班人數是男生人數的（ ），全班人數和男生人數的比是（ ）。
5、女生人數佔全班人數的（ ），女生人數和全班人數的比是（ ）。
6、全班人數是女生人數的（ ），全班人數和女生人數的。比是（ ）。
（二）學校有買來小足球和小籃球120個，小足球和小籃球個數的比是3比5。學校買來小足球和小籃球各多少個？
把250按2比3分配，部分數各是多少
二、變式練習
1、被減數是36，減數與差的比是4比5，減數是多少？差是多少？
2、有一種藥水，按藥液與水的比為1比5000配製而成。用這樣的藥液0.5千克，可配製這樣的藥水多少千克？
教學反思：
提高練習的靈活度，以及練習的形式。
教學內容：北師大版國小數學第十一冊P52的內容及P53的相關練習
教學目標：
1、在實際 情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。
2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，並能解決一些簡單的實際問題。
3、感受數學知識的內在聯繫。
教學重點：比的化簡的方法。
教學難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。
教學過程：
一、複習鋪墊，激趣引新。
（一）複習鋪墊。
1、比的意義以及比的各部分的名稱。
師：什麼叫比？請你舉個例子。（生説完舉例比如4：5 8：9）
師：師舉一個例子問“：”叫？4呢？5呢？
2、比與除法、分數之間的聯繫與區別。
（1）在除法中，我們學過了商不變性質，誰還記得？
在分數中，分數的基本性質又是怎樣？
（2）師：你知道比與除法、分數之間有什麼聯繫與區別？
[設計意圖：比的化簡是在學生已經學習分數的意義以及分數與除法關係的基礎上進行學習的，通過複習這部分知識有利於新課的認知。]
（二）激趣，揭示課題。
過渡：昨天我們學習了《生活中的比》，今天我們要來學習《比的化簡》。比應怎樣化簡？它與分數的基本性質、除法中的商不變性質有什麼關係？請同學們來説一説。（某某同學説的是否正確呢，學完今天的知識你們就知道了。）
[設計意圖：通過老師激趣、讓學生猜想，激發學生的好奇心、求知慾，為學生主動探究加點動力。]
二、探索新知。
活動一：學一學。
課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對話。
學生帶着思考題，看書學習。(思考題①有什麼方法比較哪杯水更甜？②如何化簡比？③比的化簡與分數的約分有什麼區別？
[設計意圖：高年級學生自學能力的培養非常重要，讓學生帶着思考題自學看書，學習有目的性、針對性，提高學生自學的質量。]
活動二：説一説。（反饋看書、自學情況）
①學生彙報比較方法，師根據學生的回答板書。
②教學比的化簡。40：360= 40/360 = 1/9 =1：9
2：18=2/18= 1/9 =1：9
③比較：(生説，師重點強調，突出對應思想：A、比的前項是分子，後項是分母，然後約分。B、約分是寫成最簡分數，化簡比到最後應化成最簡整數比。C、引導學生小結化簡比的方法。
[設計意圖：根據思考題中的3個問題展開，讓學生逐一説一説，任務明確、思路清晰，學生忙而有序，能充分調動學生的學習主動性、積極性。]
活動三：化簡比。
14：21 0.5：2.5 2/9 ：1/3
（1）請三位同學上去板演，其他做在練習本上。
（2）反饋，集體訂正：請這三位同學説説，你是怎麼化簡的？
（3）請同學們觀察這3道題，帶着思考討論題小組討論(先思考再討論
：①3道題有什麼不同點，它們各用什麼方法進行化簡的？②1、2題化簡比的過程中，比的前項和後項如何變化的？請小組討論後回答，師根據學生的回答小結：
整數比：可以根據商不變的性質或像分數約分那樣進行化簡。
小數比：可以先利用商不變的性質將其轉化為整數比，然後在化簡
分數比：可以前項除以後項，再根據比值寫出最簡單的整數比。
相同點：把比的前項和後項同時除以或乘以相同的數，比值不變。
（4）回顧：比有什麼性質，現在誰知道？（生説師課件出示比的基本性質）
[設計意圖：在學生初步理解了比的化簡的方法基礎上讓學生練習三種不同情況的化簡比，加深學生對比的化簡方法的理解和運用。]
活動四：練一練。
1、化簡比。15：21 0.12：0.4 2/3 ： 1/2 1：2/3
2、連一連，完成P53的第1題。
3、大正方形邊長是4釐米，小正方形邊長是3釐米。
大、小正方形邊長的比是（ )，比值是（ ）；大、小正方形周長的比是（ ），比值是（ ）；大、小正方形面積的比是（ ），比值是( ）。
[設計意圖：通過練一練，提高學生綜合運用知識，解決實際問題的能力，實現三維目標的整合。]
活動五：課堂總結。
今天你學會了什麼知識？
以下是數學論壇陳春豔的修改：
要求：以下為東山縣樟塘中心國小 林敏卿老師的教學設計《比的化簡》，歡迎大家就目標確定、教法選擇、環節設計、作業設置等方面，提出建議或評點 。
教學內容：北師大版國小數學第十一冊P52的內容及P53的相關練習
教學目標：
1、在實際 情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。
2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，並能解決一些簡單的實際問題。
3、感受數學知識的內在聯繫。 加了一條目標，目的是什麼？
教學重點：比的化簡的方法。 會用商不變的性質或分數的基本性質化簡比
教學難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。
教學過程：
一、複習鋪墊，激趣引新。
（一）複習鋪墊。
1、比的意義以及比的各部分的名稱。
師：什麼叫比？請你舉個例子。（生説完舉例比如4：5 8：9） 説一個生活中的比比教合適，這麼問有點太抽象。
師：師舉一個例子問“：”叫？4呢？5呢？
2、比與除法、分數之間的聯繫與區別。
（1）在除法中，我們學過了商不變性質，誰還記得？
在分數中，分數的基本性質又是怎樣？
（2）師：你知道比與除法、分數之間有什麼聯繫與區別？ 是不是問題出現太早？
[設計意圖：比的化簡是在學生已經學習分數的意義以及分數與除法關係的基礎上進行學習的，通過複習這部分知識有利於新課的認知。]
（二）激趣，揭示課題。
過渡：昨天我們學習了《生活中的比》，今天我們要來學習《比的化簡》。比應怎樣化簡？它與分數的基本性質、除法中的商不變性質有什麼關係？請同學們來説一説。（某某同學説的是否正確呢，學完今天的知識你們就知道了。）
[設計意圖：通過老師激趣、讓學生猜想，激發學生的好奇心、求知慾，為學生主動探究加點動力。]
二、探索新知。
活動一：學一學。
課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對話。
學生帶着思考題，看書學習。(思考題①有什麼方法比較哪杯水更甜？②如何化簡比？③比的化簡與分數的約分有什麼區別？
[設計意圖：高年級學生自學能力的培養非常重要，讓學生帶着思考題自學看書，學習有目的性、針對性，提高學生自學的質量。]
活動二：説一説。（反饋看書、自學情況）
①學生彙報比較方法，師根據學生的回答板書。
②教學比的化簡。40：360= 40/360 = 1/9 =1：9
2：18=2/18= 1/9 =1：9
③比較：(生説，師重點強調，突出對應思想：A、比的前項是分子，後項是分母，然後約分。B、約分是寫成最簡分數，化簡比到最後應化成最簡整數比。C、引導學生小結化簡比的方法。
[設計意圖：根據思考題中的3個問題展開，讓學生逐一説一説，任務明確、思路清晰，學生忙而有序，能充分調動學生的學習主動性、積極性。]
活動三：化簡比。
14：21 0.5：2.5 2/9 ：1/3
（1）請三位同學上去板演，其他做在練習本上。
（2）反饋，集體訂正：請這三位同學説説，你是怎麼化簡的？
（3）請同學們觀察這3道題，帶着思考討論題小組討論(先思考再討論
：①3道題有什麼不同點，它們各用什麼方法進行化簡的？②1、2題化簡比的過程中，比的前項和後項如何變化的？請小組討論後回答，師根據學生的回答小結：
整數比：可以根據商不變的性質或像分數約分那樣進行化簡。
小數比：可以先利用商不變的性質將其轉化為整數比，然後在化簡
分數比：可以前項除以後項，再根據比值寫出最簡單的整數比。
相同點：把比的前項和後項同時除以或乘以相同的數，比值不變。 説的不準確。“比的前項和後項同時乘上或除以相同的數（0除外），比值不變。”一定注意強調“0除外”。
（4）回顧：比有什麼性質，現在誰知道？（生説師課件出示比的基本性質）
[設計意圖：在學生初步理解了比的化簡的方法基礎上讓學生練習三種不同情況的化簡比，加深學生對比的化簡方法的理解和運用。]
活動四：練一練。
1、化簡比。15：21 0.12：0.4 2/3 ： 1/2 1：2/3
2、連一連，完成P53的第1題。
3、大正方形邊長是4釐米，小正方形邊長是3釐米。
大、小正方形邊長的比是（ )，比值是（ ）；大、小正方形周長的比是（ ），比值是（ ）；大、小正方形面積的比是（ ），比值是( ）。
[設計意圖：通過練一練，提高學生綜合運用知識，解決實際問題的能力，實現三維目標的整合。]
活動五：課堂總結。
今天你學會了什麼知識？
教學目標：
1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。
2、使學生經歷探索比與分數、除法關係的過程，初步理解比與分數、除法的關係，會把比改寫成分數的形式。
3、使學生在活動中培養分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數學與生活的聯繫，體驗數學學習的樂趣。
教學重點：
使學生經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義，瞭解比的各部分名稱。
教學難點：
理解比的意義，掌握比與比值的區別。
教學過程：
一、情境導入
1、出示長方形。出示條件：長3米，寬2米，你能求什麼呢？
預設可能提出的問題：
（1）周長和麪積
（2）長比寬多幾米？
（3）寬比長短几米？
（4）長是寬的幾倍？
（5）寬是長的幾分之幾？
師：哪些問題是表示兩個量之間的倍數關係的？今天我們一起來學習長與寬的另一種關係比。
二、共同探討，學習新知
（1）比是一種什麼樣的概念？學生自學課本P68頁例1，看看誰能弄懂這一部分內容。
（2）交流小結：
板書：長和寬的比是3比2，記作3：2寬和長的比是2比3，記作2：3
（3）説一説：2∶3和3∶2中，比的前項和後項分別是是幾？
（教師指出比是有序概念，顛倒比的前項和後項，意義會發生改變）
（二）、完成試一試
在日常生活中，我們經常用比表示兩個數量之間的關係，比如這瓶洗潔液，上面的使用説明就是用比來表示的。（呈現“試一試”）
（1）指圖中的1∶4，問：這裏的白色部分和藍色部分分別表示什麼？你知道1∶4表示什麼嗎？
（2）把每種溶液裏的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？
（3）還可以怎樣表示每種溶液裏洗潔液和水體積之間的關係？（引導學生理解：比如這個1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是説水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。）
三、教學例
2（一）通過剛才的學習，我們對比已經有了一個初步的認識，下面我們再來看一個例子。（呈現例2）
1、想一想，我們怎樣求兩人的速度？
2、學生計算答案，彙報填表。
3、明確：因為速度=路程÷時間，速度實際上表示了路程與時間的關係。我們也可以用比來表示路程與時間的關係。（出示：小軍走的路程與時間的比是比是900∶15。）900∶15表示什麼呢？（路程÷時間。）
4、你能用比來表示小偉走的路程與時間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時間的比是比是900∶20）
（二）、理解比的意義
1、剛才我們已經得出了不少的比，仔細觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺得比又可以表示兩個數之間什麼樣的關係呢（板書：兩個數的比 兩個數相除）
2、教師根據學生回答再引導：例1中的比表示兩個數的倍數關係，例2中的比表示路程÷時間，不管是例
1、例2還是練習中的比都表示兩個數相除。所以兩個數的比到底表示兩個數的什麼關係？（板書：一種相除關係）
（三）、認識“比值”、及與“比”的'區別：
1、明確了比的意義，我們一起來算一算，上述比的前項除以後項的商是多少？
我們把比的前項除以後項所得的商叫做比值。
2、説説這幾個比值分別表示什麼？
3、討論：同學們覺得比與比值的區別在哪裏？
（比表示兩個數相除的一種關係，由前項、比號、後項組成。比值表示比的前項除以後項所得的商，比值是一個數，可以是分數、小數或整數。）
（四）、“試一試”
1、完成“試一試”：（學生獨立完成，指名板演）
2、教師介紹：根據分數和除法的關係，兩個數的比也可以寫成分數形式。例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分數形式的比：3/2。（板書：3/2）注意這時應把它看成是一個比，而不是分數，所以先寫比的前項，再寫橫線表示比，最後寫後項，仍應讀作3比2。）
（五）、比、除法和分數的關係
1、讓學生通過觀察、比較、交流得到比與分數、除法的關係：比的前項、後項、比號、比值分別相當於除法算式或分數中的什麼嗎？比的後項可以是0嗎？（根據學生的彙報填表）相互關係 區別比 前項 比號（：） 後項 比值除法分數
2、完成“練一練”的1、2、3小題。
3、完成練習十三的第4題。
4、糖水的甜度
（1）（出示：兩杯糖水，並標出糖與水的質量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）你知道哪一杯水更甜嗎？為什麼？
（2）（出示第三杯糖水，標出糖4克，水100克。）你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，説説你是怎樣比較的？
（3）根據第一杯糖和水質量的比是1∶20，你能説出第一杯糖與糖水質量的比嗎？
5、知識介紹：
同學們，其實比在我們生活中的應用是非常廣泛的。你聽説過著名的“黃金比嗎？”（課件介紹“黃金比”）。
五、總結：
今天我們學習了什麼？你們有什麼收穫嗎？還有什麼問題嗎？
教學目標：
1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。
2、使學生經歷探索比與分數、除法關係的過程，初步理解比與分數、除法的關係，會把比改寫成分數的形式。
3、使學生在活動中培養分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數學與生活的聯繫，體驗數學學習的樂趣。
教學重點：
使學生經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義，瞭解比的各部分名稱。
教學難點：
理解比的意義，掌握比與比值的區別。
教學過程：
一、情境導入
1、出示長方形。出示條件：長3米，寬2米，你能求什麼呢？
預設可能提出的問題：
（1）周長和麪積
（2）長比寬多幾米？
（3）寬比長短几米？
（4）長是寬的幾倍？
（5）寬是長的幾分之幾？
師：哪些問題是表示兩個量之間的倍數關係的？今天我們一起來學習長與寬的另一種關係：比。
二、共同探討，學習新知（1）比是一種什麼樣的概念？學生自學課本P68頁例1，看看誰能弄懂這一部分內容。
（2）交流小結：
板書：長和寬的比是3比2，記作3：2寬和長的比是2比3，記作2：3（3）説一説：2∶3和3∶2中，比的前項和後項分別是是幾？
（教師指出比是有序概念，顛倒比的前項和後項，意義會發生改變）
（二）、完
成試一試在日常生活中，我們經常用比表示兩個數量之間的關係，比如這瓶洗潔液，上面的使用説明就是用比來表示的。（呈現“試一試”）（1）指圖中的1∶4，問：這裏的白色部分和藍色部分分別表示什麼？你知道1∶4表示什麼嗎？
（2）把每種溶液裏的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？
（3）還可以怎樣表示每種溶液裏洗潔液和水體積之間的關係？（引導學生理解：比如這個1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是説水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。）
三、教學例
2（一）通過剛才的學習，我們對比已經有了一個初步的認識，下面我們再來看一個例子。（呈現例2）
1、想一想，我們怎樣求兩人的速度？
2、
2、學生計算答案，彙報填表。
3、明確：因為速度=路程÷時間，速度實際上表示了路程與時間的關係。我們也可以用比來表示路程與時間的關係。（出示：小軍走的路程與時間的比是比是900∶15。）900∶15表示什麼呢？（路程÷時間。）
4、你能用比來表示小偉走的路程與時間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時間的比是比是900∶20）
（二）、理解比的意義
1、剛才我們已經得出了不少的比，仔細觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺得比又可以表示兩個數之間什麼樣的關係呢（板書：兩個數的比 兩個數相除）
2、教師根據學生回答再引導：例1中的比表示兩個數的倍數關係，例2中的比表示路程÷時間，不管是例
1、例2還是練習中的比都表示兩個數相除。所以兩個數的比到底表示兩個數的什麼關係？（板書：一種相除關係）
（三）、認識“比值”、及與“比”的區別：
1、明確了比的意義，我們一起來算一算，上述比的前項除以後項的商是多少？
我們把比的前項除以後項所得的商叫做比值。
2、説説這幾個比值分別表示什麼？
3、討論：同學們覺得比與比值的區別在哪裏？
（比表示兩個數相除的一種關係，由前項、比號、後項組成。比值表示比的前項除以後項所得的商，比值是一個數，可以是分數、小數或整數。）
（四）、“試一試”
1、完成“試一試”：（學生獨立完成，指名板演）
2、教師介紹：根據分數和除法的關係，兩個數的比也可以寫成分數形式。例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分數形式的比：3/2。（板書：3/2）注意這時應把它看成是一個比，而不是分數，所以先寫比的。前項，再寫橫線表示比，最後寫後項，仍應讀作3比2。）
（五）、比、除法和分數的關係
1、讓學生通過觀察、比較、交流得到比與分數、除法的關係：比的前項、後項、比號、比值分別相當於除法算式或分數中的什麼嗎？比的後項可以是0嗎？（根據學生的彙報填表）相互關係 區別比 前項 比號（：） 後項 比值除法分數
2、完成“練一練”的1、2、3小題。
3、完成練習十三的第4題。
4、糖水的甜度（1）（出示：兩杯糖水，並標出糖與水的質量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）你知道哪一杯水更甜嗎？為什麼？
（2）（出示第三杯糖水，標出糖4克，水100克。）你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，説説你是怎樣比較的？
（3）根據第一杯糖和水質量的比是1∶20，你能説出第一杯糖與糖水質量的比嗎？
5、知識介紹：
同學們，其實比在我們生活中的應用是非常廣泛的。你聽説過著名的“黃金比嗎？”（課件介紹“黃金比”）。
五、總結：
今天我們學習了什麼？你們有什麼收穫嗎？還有什麼問題嗎？
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