教學目標：
1、在現實情境中初步認識負數和理解負數的意義，瞭解負數的產生與作用，感受負數使用帶來的方便。
2、會正確地讀、寫正、負數，知道0既不是正數，也不是負數。
3、使學生體驗數學和生活的密切聯繫，激發學生學習數學的興趣，培養學生應用數學的意識。
教學重點：
負數的意義和負數的讀法與寫法。
教學難點：
理解0既不是正數，也不是負數。
教具準備：
多媒體課件
教學方法：
教師講授、合作交流
教學過程：
一、複習導入
提出問題：舉例説明我們學過了哪些數？
教師小結：為了實際生活的需要，在數物體個數時，1、2、3……出現了自然數，物體一個也沒有時用自然數0表示，當測量或計算有時不能得出整數，我們用分數或小數表示。
提出問題：我們學過的數中最小的數是誰？有沒有比零還小的數呢？
二、創設情境、學習新知
1、教學例1。
（1）出示：中央電視台天氣預報的一個場面，主持人説：“哈爾濱零下6至3攝氏度，重慶6至8攝氏度……”
同學們，你們對情境中的內容一定相當熟悉吧？你能給大家講講“哈爾濱零下6至3度”這句話是什麼意思嗎？
為什麼阿姨説的零下6攝氏度，屏幕上打出的字幕就變成了-6℃呢？
這裏有零下6℃、零上6℃，都記作6℃行嗎？
你有什麼簡潔的方法來表示他們的不同呢？
教師小結：同學們的想法都很好。現在，國際數學界都是採用符號來區分，我們把比0攝氏度低的温度用帶有“-”號的數來表示，例如把零下6℃記作-6℃，讀作負6攝氏度；零上6℃記作+6℃，讀作正6攝氏度或6攝氏度。
（2）鞏固練習。
同學們，你能用剛才我們學過的知識，用恰當的數來表示温度嗎？試試看。
學生獨立完成第87頁下圖的練習。
教師巡視，個別輔導，集體訂正寫得是否正確，並讓學生齊讀。
2、自主學習例2。（進一步認識正數和負數）
教師：同學們，你們知道嗎？世界第一高峯——珠穆朗瑪峯從山腳到山頂，氣温相差很大，這是和它的海拔高度有關的。最近經國家測繪局公佈了珠峯的最新海拔高度。
今天，老師還帶來一張珠穆朗瑪峯的海拔圖，請看。（珠穆朗瑪峯的海拔圖，教科書第87頁的左部分，數字前沒有符號）從圖上你看懂了些什麼？
引導學生交流：珠穆朗瑪峯比海平面高8844.43米。
我們再來看x疆的吐魯番盆地的海拔圖。（吐魯番盆地的海拔情況，教科書第87頁的右部分，數字前沒有符號）你又能從圖上看懂些什麼呢？
引導學生交流：吐魯番盆地比海平面低155米。
教師小結：珠穆朗瑪峯比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一種簡單的方法來記錄一下這兩個地方的海拔高度嗎？
學生交流：珠穆朗瑪峯的海拔可以記作：+8844.43米或8844.43米。吐魯番盆地的海拔可以記作：-155米。（板書）
教師追問：你是怎麼想到用這種方法來記錄的呢？
最後教師將數字改動成：海拔+8844.43米或8844.43米；海拔-155米。
教師小結：以海平面為界線，+8844.43米或8844.43米這樣的數表示比海平面高8844.43米；-155米這樣的數表示比海平低155米。
（2）鞏固練習：教科書第88頁試一試。
3、小組討論，歸納正數和負數。
教師：通過剛才的學習，我們收集到了一些數據，（顯示）我們可以用這些數來表示零上温度和零下温度，還可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那麼，你們觀察一下這些數，它們一樣嗎？它們可以怎樣分類呢？
提出疑問：0到底歸於哪一類？（如有學生提出更好）引導學生爭論，各自發表意見。
小結：（結合圖）我們從温度計上觀察，以0℃為界限線，0℃以上的温度用正幾表示，0℃以下的温度用負幾表示。同樣，以海平面為界線，高於海平面的高度我們用正幾來表示，低於海平面我們用負幾表示。0就像一條分界線，把正數和負數分開了，它誰都不屬於。但對於正數和負數來説，它卻必不可少。我們把像+6、3、+8844.43等這樣的數叫做正數；像-6、-155等這樣的數我們叫做負數；而0既不是正數，也不是負數。（板書）
通常正號可以省略不寫。負號可以省略不寫嗎？為什麼？
最後，讓學生看書勾劃，並思考兩個“……”還代表那些數？（讓學生對正負數的理解更全面和深刻）
三、運用新知，課堂作業
1、課堂活動第1題。讓學生先自己讀讀，並舉例説説是什麼意思？全班訂正後，同桌間自選5個互相説説。
2、課堂活動第2題。同桌先討論，然後反饋。
四、小結
同學們，今天我們認識了負數。你有什麼收穫？
五、課堂作業
練習二十二第1、4題。
家庭作業：練習二十二第2、3題。
板書設計：
負數的初步認識
正數：20、22、14、+8844.43…
0：既不是正數也不是負數
負數：-2、-30、-10、-15、-155…
教學內容：教科書第1頁的例1、試一試和練一練，練習一的第1~3題。
教學目標：
1、使學生在現實情境中，理解並掌握“求一個數比另一個數多(少)百分之幾”的基本思考方法，並能正確解決相關的實際問題。
2、使學生在探索“求一個數比另一個數多(少)百分之幾”方法的過程中，進一步加深對百分數的理解，體會百分數與日常生活的密切聯繫，增強自主探索和合作交流的意識，提高分析問題和解決問題的能力。
教學過程：
一、教學例1
1、出示例1中的兩個已知條件，要求學生各自畫線段圖表示這兩個數量之間的關係。
學生畫好後，討論：畫幾條線段表示這兩個數量比較合適？表示哪個數量的線段應該畫長一些？大約長多少？你是怎樣想的？
提出要求：根據這兩個已知條件，你能求出哪些問題？
引導學生分別從差比和倍比的角度提出如“實際造林比計劃多多少公頃”“原計劃造林比實際少多少公頃”“實際造林面積相當於原計劃的百分之幾”“原計劃造林面積相當於實際的百分之幾”等問題。
在學生充分交流的基礎上提出例1中的問題：實際造林比原計劃多百分之幾？
2、引導思考： 這個問題是把哪兩個數量進行比較？比較時以哪個數量作為單位1?要求實際造林比原計劃多百分之幾，就是求哪個數量是哪個數量的百分之幾？
小結：要求實際造林比原計劃多百分之幾，就是求實際造林比原計劃多的公頃數相當於原計劃的百分之幾。
啟發：根據上面的討論，你打算怎樣列式解答這個問題？
學生列式計算後，進一步追問：實際造林比原計劃多的公頃數是怎樣計算的？要求4公頃相當於16公頃的百分之幾，又是怎樣算的？綜合算式應該怎樣列？
3、進一步引導：此前，曾有人提出“根據兩個已知條件，可以求出實際造林面積相當於計劃的百分之幾”，你會列式解答這個問題嗎？
學生列式計算後追問：這裏得到的125%與剛才得到的25%這兩個百分數有什麼關係？
聯繫學生的討論明確：從125%中去掉與單位1相同的部分，就是實際造林比原計劃多的百分數。
提出要求：根據上面的討論，要求“實際造林比原計劃多百分之幾”，還可以怎樣列式？
學生列式後追問：“125%—100%”這個算式中，125%表示什麼意思？100%呢？
二、教學“試一試”
1、出示問題：原計劃造林比實際少百分之幾？
啟發：根據例題中問題的答案猜一猜，這個問題的答案是什麼？
學生作出猜想後，暫不作評價。
提問：這個問題又是把哪兩個數量進行比較？比較時以哪個數量作為單位1?要求“原計劃造林比實際少百分之幾”，就是求哪個數量是哪個數量的百分之幾？你打算怎樣列式解答？還能列出不同的算式嗎？
2、學生列式計算後討論：這個答案與你此前的猜想一樣嗎？為什麼不一樣？
小結：“試一試”與例題中的問題都是把實際造林面積與原計劃造林面積進行比較，但由於比較時單位1的數量不同，所以得到的百分數也就不同。
三、指導完成“練一練”
1、要求學生自由讀題。
2、提問：你是怎樣理解“2005年在讀研究生的人數比2004年增加了百分之幾”這個問題的？
學生討論後，要求他們各自列式解答。
3、根據學生在解答過程中的表現，相機提問：計算中有沒有遇到什麼新的問題？
學生提出問題後，引導他們自主閲讀本頁教材的底注，並組織適當的交流。
四、指導完成練習一第1~3題
1、做練習一第1題。
可以鼓勵學生獨立完成填空。如果有學生感到困難，可啟發他們先畫出相應的線段圖，再根據線段圖進行思考。
2、做練習一第2題。
先讓學生説説對問題的理解，再讓學生列式解答。可提醒學生把計算的商保留三位小數。
3、做練習一第3題。
先鼓勵學生獨立解答，再通過交流讓學生説清楚思考的過程。可提醒學生利用計算器進行計算。
五、全課小結
通過本節課的學習，你學會了什麼？求一個數比另一個數多(少)百分之幾時，通常可以怎樣思考？計算過程中還要注意些什麼？
一、指導思想
嚴格遵循黨的教育方針，愛崗敬業，正確傳授學生知識，並對學生進行適當的思想教育，培養其成為新時期現代化建設的接班人和建設者。認真培養其數感，提高其計算能力，培養其空間觀念，並能把所學的知識應用到生活實際中去，解決實際生活中的問題。
二、學情分析：
本班共有57名學生，其中男生較多。本班的大部分學生都是來自農村，從去年一年的教學情況來看這個班的學習習慣較差，成績出眾者也不多，高分也比較少，即使是達到優秀率的同學在同年級中所佔比例較少，個別男生學生學習態度較差，對提高全班整體成績有比較大的難度。特別是作業習慣和自習習慣，因此必須對其進行培養。另外，還有少數學生的家長到外地打工等，孩子留在家裏由爺爺、奶奶或親戚照看，或是寄宿在宿舍，這樣不利於對孩子的教育，兩極分化比較嚴重，因此對學生的關心和思想教育也十分重要。今後打算如下：
首先，還是加強學習習慣培養，如學前的自習、課後的複習等。
其次，這學期分數的計算佔了極大一塊內容，所以培養他們的計算能力是關鍵，可以有目的的進行計算練習。
一要求計算仔細。
二是加強計算的基礎練習。
三是加強口算訓練。
四是引導學生使用簡便方法。
在教學中加強數學數量關係的分析。讓學生學會分析，學會審題，提高解題能力。最後在激發學生學習興趣方面多尋找方法，使他們樂學，願學。
三、教材分析：
本冊教材包括以下幾個部分：
1、數與代數數的認識——認識百分數；數的運算——分數乘法、分數除法、分數四則混合運算、解決問題的策略；式與方程——方程；比和比例——認識比。
2、空間與圖形——長方體與正方體。
3、統計與概率——可能性。
4、實踐與綜合應用——表面積的變化；大樹有多高；算出他們的普及率。
四、教學目標：
1、讓學生學會運用等式的性質解方程，同時會列方程解決相應的實際問題，經歷將現實問題抽象為方程的過程，積累經驗，發展抽象能力和符號感。
2、通過學生的操作、觀察，認識長方體、正方體的特徵和展開圖；長方體和正方體的表面積和體積；體積、容積單位和體積單位的進率，進一步積累空間與圖形的學習經驗，聯繫生活實際解決問題，增強空間觀念，發展數學思考。
3、讓學生體會分數乘除法的意義、分數乘除法的計算方法，運用簡單的分數乘除法解決實際問題，學會分數連乘連除認識倒數，以及分數連除和乘除混合運算，體會數學知識間的內在聯繫，感受數學知識和方法的運用價值，提高學好數學的信心。
4、使學生在現實中理解比的意義及比的各部分名稱，學會求比值及比的基本性質和化簡比，能解決有關比的實際問題（按比例分配）。進一步體會數學知識之間的內在聯繫，培養觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力。
5、使學生理解並掌握分數四則混合運算（包括簡便計算）並能解決稍複雜的分數乘法實際問題，體會數學知識和方法在解決實際問題中的價值，獲得成功體驗，提高學習數學學習興趣和信心。
6、初步學會用替換（置換）、假設的策略解決實際問題，確定解題思路，並有效地解決問題，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。
7、初步掌握用分數表示簡單事件發生的可能性，能根據事件發生的可能性大小設計相應的活動方案進一步體會數學之間的內在聯繫，不斷髮展和增強數感。
8、在情境中體會百分數的'意義，學會百分數與小數、分數的互相改寫，並運用百分數的知識實際問題。
9、結合數學教學在課堂中對學生開展環境教育，使學生認識保護環境的重要性，知道保護環境關係到我們國家的生存，人類的發展，，讓學生在潛移默化中領悟環保的重要性，掌握環保的簡單知識，從小樹立良好的環保意識、資源意識。
五、具體措施：
1、充分利用學生熟悉、感興趣的和富有現實意義的素材吸引學生，讓學生主動參與各種數學活動中來，提高學習效率，激發學習興趣，增強學習信心。
2、認真研讀教材，明確本冊課本的編寫意圖，注意與老師之間的交流與切磋，循序漸進地採取有效、易懂教學策略，讓每個學生有所發展。
3、切實使用好與課本配套的教學輔助用書、教具、學具。
4、加強計算教學，計算是本冊教材的重點，一方面引導學生探索並理解基本的計算方法，另一方面也通過相應的練習，幫助學生形成必要的計算技能，同時注意教材之間的銜接，對內容進行有機的整合，提高解決實際問題的能力。
5、開展幫教結對活動，對後進生建立家校聯繫卡，及時反映學校裏的學習情況，促使其提高成績，幫助他們樹立學習的信心與決心。
6、介紹課外數學知識與方法，開拓學生的視野，增強學生學習興趣。
學習內容：完成課本第2~3頁練習一第4至8題。
課堂目標：
1、幫助學生在不同的問題情境中鞏固解決“求一個數比另一個數多(少)百分之幾”問題的思考方法。
2、進一步明晰“求一個數比另一個數多(少)百分之幾”與“求一個數是另一個數的百分之幾”這兩類問題的聯繫與區別，加深對解決相關問題的基本方法的思考。
教學準備：
教學光盤及多媒體設備
教學過程：
一、複習引入。
如何解決“求一個數比另一個數多(少)百分之幾”的實際問題。你是怎樣解決的？還有別的方法嗎？
二、完成練習一第4~8題
1、完成第4題。
學生讀題後獨立解決。
交流，説説你是怎樣解答的？解答第(2)題時還有別的方法嗎？
比較這兩題有什麼不同？
2、完成第5題。
先讓學生獨立解答，然後組織交流和比較。
重點把第(2)、(3)題與第(1)題比較。
3、完成第6題。
指名學生讀題，理解什麼是“孵化期”。然後學生獨立解答。交流檢查正確率，幫助有困難的學生理解。
4、完成第7題。
學生讀題，説説你是怎樣理解的？
明確：“巧克力的價錢比奶糖貴百分之幾”，就是“巧克力的價錢比奶糖多百分之幾。”
學生解答後交流思考過程。
5、完成第8題。
學生獨立解答。可以用計算器計算。完成後交流。
三、讀讀“你知道嗎”
學生自主閲讀。
交流：讀完後你有什麼想法？
思考：為什麼不可以説2006年我國的國內生產總值增長幅度比2005年提高了0.3%？
突出單位1不同的兩個百分數不能直接相減。
你還能舉些有關百分點和負增長的例子嗎？
四、拓展練習
1、甲數與乙數的比是4：5，乙數是甲數的（ )%，甲數比乙數少(）%。
2、一個長方形的長和寬各增加10%，面積增加（ ）%。
3、一輛汽車，從甲地去乙地行駛了10小時，從乙地回甲地行駛了8小時。回來時比去時所用時間縮短了百分之幾？速度提高了百分之幾？
4、某國小六年級有四個班，由王、陳兩位老師任教，這四個班的人數分別是：一班60人，二班40人，三班50人，四班50人。期末考試及格率的情況統計是：一班的及格率是95%，二班的及格率是85%（這兩個班由王老師任教）；三班的及格率是96%，四班的及格率是86%（這兩個班由陳老師任教）。那麼，這兩位老師誰教的學生及格率更高一些呢？
五、全課小結
對自己本節課的學習情況進行評價：通過本節課的學習你有什麼收穫？課堂上你的練習情況如何？正確率高嗎？
六、練習作業
1、作業：補充習題第2頁
教學內容：
P7“回顧與整理”、“練習與應用”第1—4題
教學目標：
1、通過“回顧與整理”使學生逐步掌握一些整理知識的方法，養成對所學知識分階段進行整理的習慣。
2、使學生進一步掌握有關方程的解法，體會到列方程解決實際問題的基本思考方法，加深對列方程解決實際問題的理解，激發學生進一步信息方程、應用方程的興趣。
教學資源：小黑板
教學過程：
一、揭示課題
本單元，我們主要學習了有關列方程解決實際問題的知識。今天我們要將這些知識進行整理一下。
二、回顧與整理
1、出示小組討論題：
（1）像3.4_+1.8=8.6、5_-_=24這樣的方程各應怎樣解？
（2）在列方程解決實際問題時，可以怎樣找數量之間的相等關係？舉例説明。
2、讓學生圍繞這兩個問題進行獨立思考。
3、把各自思考的情況在小小組內進行交流。
4、全班交流。
討論題(1) 可以讓學生説説首先要將這樣的方程作怎樣的變形，並提醒學生解方程時要養成檢驗的習慣。
討論題(2)可以引導學生舉例説説本單元學會了用方程解決哪些實際問題，並結合所舉例子説明解決每一類問題的基本思路。
三、練習與應用
1、解方程
180+6_=330 27_+31_=145 _-0.8_=10
2.2_-1=10 15_÷2=60 4_+_=3.15
（1）讓學生獨立完成，指名板演。
（2）集體交流時要關注學生解這些方程的準確率，並及時引導學生總結解每一類方程的基本方法，反思解這些方程時可能遇到的問題。
2、解決實際問題
（1）南京長江大橋的鐵路橋長6772米，公路橋長4589米。它的鐵路橋比武漢長江大橋鐵路橋的5倍多197米，公路橋比武漢長江大橋公路橋的3倍少421米。
① 武漢長江大橋鐵路橋長多少米？
② 武漢長江大橋公路橋長多少米？
__ 讓學生認真審題，獨立思考後找出相關數量之間的相等關係説一説。師隨機板書：
武漢長江大橋鐵路橋的長度×5+197=南京長江大橋鐵路橋的長度
武漢長江大橋公路橋的長度×3-421=南京長江大橋公路橋的長度
__ 問：在列方程時應該怎樣表示題中的兩個未知數量？
（2）練習與應用第3題
__ 先讓學生看圖後説説了解到了哪些信息。
__ 問：這棵樹苗從80釐米長到104釐米，經過了幾個月？你怎麼知道的？
__ 問：你能説説題中數量之間的相等關係嗎？
（學生如有困難，教師可以畫線段圖幫助學生理清數量關係）
隨機板書：
小樹原有的高度+6個月長的高度=小樹現在的高度
（3）學校印製畫冊一共用去1740元，其中製版費300元，其餘的是印刷費。每本畫冊的印刷費是3.6元，學校印製了多少本畫冊？
__ 學生讀題後，教師先結合圖書的印刷過程向學生介紹“製版費”和“每冊印刷費”的含義，從而幫助學生理解：印製畫冊用去的總錢數是由兩個部分組成的。一部分是製版費，另一部分是印刷費，也就是每本印刷費與本數的乘積。
__ 再讓學生獨立解答，指名板演。
__ 交流時讓學生結合所列的方程説説自己的思考過程。
三、總結： 通過今天的整理與練習，你又有哪些收穫？還有什麼疑惑？
四、作業： P7“練習與應用”第2、3題。
一、教材內容
人民教育出版社《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級下冊第2～4頁例1、例2。
二、教學目標
1.引導學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確地讀、寫正數和負數；知道0不是正數也不是負數。
2.使學生初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的聯繫。
3.結合負數的歷史，對學生進行愛國主義教育；培養學生良好的數學情感和數學態度。
三、教學重、難點
認識負數的意義。
四、教學過程
(一)談話交流
談話：同學們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什麼？(起立、坐下。)今天的數學課我們就從這個話題聊起。(板書：相反。)我們周圍有很多的自然和社會現象中都存在着相反的情況，請看屏幕：(課件播放圖片。)太陽每天從東方升起，西方落下；公交車的站點有人上車和下車；繁華的街市上有買也有賣；激烈的賽場上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現象嗎？
(二)教學新知
1.表示相反意義的量
(1)引入實例
談話：如果沿着剛才的話題繼續“聊”下去的話，就很自然地走進數學，我們一起來看幾個例子(課件出示)。
① 六年級上學期轉來6人，本學期轉走6人。
② 張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。
③ 與標準體重比，小明重了2.5千克，小華輕了 1.8千克。
④ 一個蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。
指出：這些相反的詞語和具體的數量結合起來，就成了一組組“相反意義的量”。(補充板書：相反意義的量。)
(2)嘗試
怎樣用數學方式來表示這些相反意義的量呢？
請同學們選擇一例，試着寫出表示方法。
……
(3)展示交流
……
2.認識正、負數
(1)引入正、負數
談話：剛才，有同學在6的前面寫上“+”表示轉來6人，添上“-”表示轉走6人(板書：+6 -6)，這種表示方法和數學上是完全一致的。
介紹：像“-6”這樣的數叫負數(板書：負數);這個數讀作：負六。
“-”，在這裏有了新的意義和作用，叫“負號”。“+”是正號。
像“+6”是一個正數，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“+”，也可以省略不寫(板書：6)。其實，過去我們認識的很多數都是正數。
(2)試一試
請你用正、負數來表示出其它幾組相反意義的量。
寫完後，交流、檢查。
3.聯繫實際，加深認識
(1)説一説存摺上的數各表示什麼？(教學例2。)
(2)聯繫生活實際舉出一組相反意義的量，並用正、負數來表示。
① 同桌交流。
② 全班交流。根據學生髮言板書。
這樣的正、負數能寫完嗎？(板書：… …)
強調指出：像過去我們熟悉的這些整數、小數、分數等都是正數，也叫正整數、正小數、正分數；在它們的前面添上負號，就成了負整數、負小數、負分數，統稱負數。
4.進一步認識“0”
(1)看一看、讀一讀
談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣温情況(課件出示)。
哈爾濱： -18 ℃～-5 ℃
北京： -6 ℃～6 ℃
深圳： 15 ℃～25 ℃
温度中有正數也有負數，請把負數讀出來。
(2)找一找、説一説
我們來看首都北京當天的温度，“-5 ℃”讀作：“負五攝氏度”或“負五度”，表示零下5度；5 ℃又表示什麼？
你能在温度計上找出這兩個温度所在的刻度嗎？(課件出示温度計，沒有刻度數)為什麼？
現在你能很快找出來嗎？(給出温度計的刻度數，生到前面指。)
説一説，你怎麼這麼快就找到了？
(課件配合演示：先找0℃，在它的下面找-5℃，在它的上面找5℃。)
你能很快找到12 ℃、-3 ℃嗎？
(3)提升認識
請學生觀察温度計，説一説有什麼發現？
在學生髮言的基礎上，強調：以0℃為分界點，零上温度都用正數來表示，零下温度都用負數來表示。(或負數都表示零下温度，正數都表示零上温度。)
“0”是正數，還是負數呢？
在學生髮言的基礎上，強調：“0”作為正數和負數的分界點，它既不是正數也不是負數。
(4)總結歸納
如果過去我們所認識的數只分為正數和0的話，那麼今天我們可以對“數”進行重新分類：
5.練一練
讀一讀，填一填。
6.出示課題
同學們，想一想，今天你學習了什麼新知識？認識了哪位新朋友？你能為今天的數學課定一個課題嗎？
根據學生的回答總結本節課所學內容，並選擇板書課題：認識負數。
教學內容：教材第118頁總複習第1——5題。
教學目標：
1、理解分數乘、除法的意義、倒數的意義，分數乘除法的關係，掌握分數乘、除的計算方法，能正確地進行分數乘除法的計算。
2、掌握比的意義，理解比與分數、除法的關係，比的基本性質，會求比值和化簡比。
3、掌握解決分數乘除法問題的思路，能熟練地分析數量關係，正確地解決分數除法問題。
教學重點：概念和計算方法。
教學難點：掌握解決分數乘，除法問題的思路和方法。
教學過程：
一、分步複習活動準備
將學生課前就本節複習內容提出的知識性問題和難點問題分類整理，製成問題卡，交由3位學生主持複習。
師：同學們，經歷了將近一個學期的學習，大家都有不同程度的收穫，為了幫大家更好地複習整理本節知識，我們請3位同學分別主持複習。現在請第一位主持人出場。
二、複習分數乘除法的知識
1、主持人持知識問題卡提出問題，分別指名回答。
分數乘法的意義是什麼？與整數乘法相同嗎？
分數除法的意義是什麼？與整數除法相同嗎？
分數乘法的計算法則是怎樣的？
什麼叫倒數？怎樣求一個數的倒數？
分數除法的計算方法是怎樣的？
2、主持人持難點問題卡提出問題，指名回答。
分數乘、除法的關係是怎樣的？
分數除法的計算具體要注意幾點？
0有倒數嗎？為什麼？1呢？
3、教師組織學生活動
計算。
3/4×2/5= 2/3×5/6= 7/9×18= 3/10÷3/4= 5/9÷5/6=
21÷7/9= 3/10÷2/5= 5/9÷2/3= 6/11÷5/12=
4、複習比的知識
第二位主持人提出問題，學生回答。
知識性問題：
什麼叫比？比的各部分名稱是怎樣的？舉例説明？
怎樣求比值？
比與分數、除法有什麼聯繫？
比的基本性質是什麼？怎樣化簡比？
難點問題：
為什麼比的後項不能為0?
求比值與化簡比有什麼區別？
練習：
3÷4=（)/（）=（）/12=（）：32=12：(）
説出下面每個比的前項、後項，並求出比值。2：5 0.6÷0.3 4/7
把下面各比化成最簡整數比。 8:12 0.25:0.45 1/4:1/8
（5）複習解決問題的解題思路和方法。
第三位主持人上場。
怎樣解決分數乘除法問題呢？
主持人點4名同學板演教材第118頁第3、4、5題。
對4名學生做的情況進行評議。
對比觀察第3題第(1)(2)小題。
數量關係式是：原價×1/5=現價
第(1)小題已知原價求現價，用乘法計算。第(2)小題已知現價求原價，用除法計算或用方程解。
學生歸納分數乘除法問題的規律。
單位“1”的量已知，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算；
單位“1”的量未知，已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算。
驗證第4、5題。
第4題，把地球總面積看作單位“1”，求單位“1”的量用除法計算。
第5題，先出示學生畫的線段圖。觀察線段圖結合理解：火車的速度已知，第1個單位“1”的量是火車的速度，求小汽車的速度用乘法計算，第二個單位“1”的量是噴氣式飛機的速度，是未知的，要用除法計算。
主持人歸納：區分分數乘、除法問題，判斷把誰看作單位“1”以及是已知還是未知，這是非常關鍵的一步，此外還應藉助線段圖分析數量關係，真正掌握知識。
師：歸納得真好。今天三位主持人在場上還有很多精彩表現，請同學們評一評。
三、應用練習
（1）完成練習二十七第5題。
（2）完成練習二十七第10、11題。
（3）完成練習二十七第7、8題，學生做後彙報思路和方法。
四、課堂小結
通過這節課的複習活動，你的學習有什麼新的收穫？
第二課時 總複習——百分數
教學內容：教材第119頁總複習第6、7題。
教學目標：
1、理解百分數意義，掌握百分數和分數、小數的互化方法。
2、熟練運用百分數知識解決百分數問題，理解百分數問題的結構特徵，歸納百分數問題的解題思路和方法。
3、培養學生解決問題的能力。體驗百分數知識與日常生活的密切聯繫，培養學生應用知識的意識。
教學重點：運用百分數知識解決實際問題。
教學難點：歸納知識，形成體系。
教學過程：
一、創設情境導入
師：同學們，百分數在我們的生活中無處不有，只要我們留心它，發現它就在我們身邊。
1、投影出示下面一段文字：
湖南汩羅義務教育階段學生流失率低得令人咋舌。10年前國中是2.5%，國小是0.02%，現在國小連續10年的入學率，鞏固率均為100%，國中流失率始終控制0.2%，近三年的數字是0.18%，0.17%和0.15%。
2、學生閲讀文字，感知其中百分數。
3、從上面一段文字中你能發現什麼？
從上面的百分數中中以看出汩羅義務教育實施情況非常理想；運用百分數很能夠直觀；百分數在實際應用中表示兩個量之間的關係，一個量是另一個量的百分之幾。
二、複習百分率的知識
1、師：看來，百分數的作用還真不小。你能理解上文中百分率的意思嗎？
學生嘗試理解流失率、入學率、鞏固率的意思，教師指正。
2、複習已學過的一些百分率的計算公式。
3、學習理解烘乾率和含水率。
完成教材第119頁總複習第6題。
學生自學理解烘乾率和含水率的意思，然後説一説，議一議。
烘乾率=烘乾後的重量/烘前的重量×100%
含水率=（烘前的重量-烘乾後的重量）/烘前的質量×100%
學生試求烘乾率和含水率，然後集體訂正。
三、複習百分數的一般應用題。
1、求一個數比另一個數多（或少）百分之幾。
2、求一個數多（或少）百分之幾的數是多少
師；我們已經學習了運用百分數知識解決百分數的一般問題。現在大家回顧已學知識，把你掌握的方法告訴小組的成員。
分組討論，交流分析問題的思路和解決問題的方法。
小組彙報。可能有以下幾種：
解決百分數的問題可以依照解決分數問題的方法。
在分析問題時，可以先畫線段圖加深理解，判斷單位“1” 的量是已知還是未知，找對應關係，寫數量關係式。
根據百分數題型結構特徵確定解法。
多（少)的數/另一個數=一個數比另一個數多(少）百分之幾
一個數×（1+幾%）=比一個數多（或少）百分之幾的數。
綜合問題結合實際來解答。
四、應用練習
1、完成總複習第7題
學生試做，指名板演。
方法一：(2622—2476)÷2476=146÷2476≈5.9%
方法二:2622/2476-1≈1.059-1≈5.9%
引導學生比較兩種思路方法。
2、完成練習二十七第13題。
學生獨立完成，然後説説各自的思路。
3、完成練習二十七第14、15題。
教師：九折是什麼意思？
利息怎樣計算？本息又是什麼意思？
學生獨立完成。
學生在班上交流。
五、課堂小結
通過這次學習活動，你有什麼新的收穫？
板書設計：
百分數——一個數是另一個數的百分之幾
（1)百分率=（）/(）×100%
（2)一個數比另一個數多(少）百分之幾
多（少)的數/另一個數多(少）百分之幾
（3)比一個數多(少）百分之幾的數是多少？
一個數×（1+N%）=比一個數多(少)百分之幾的數
（4）售價×幾折=實付錢數
收入×税率=應納税額
利息=本金×利率×時間
教學目標：
1、使學生明確本學期的學習任務。
2、使學生鞏固五年級的相關知識，為新知識的學習奠定基礎。
教學過程：
一、課堂教學常規的説明：
1、上課的各項要求説明等。
2、練習的各項要求説明等。
3、其他説明。
二、複習舊知：
（一） 填空：
1、分數單位是1/8的最大真分數是（ )，最小假分數是（ ），最小的帶分數是( ）。
2、1米的3/7是（ )米，3米的1/7是( ）米。
3、一座掛鐘的分針長10釐米，時針長7釐米，一晝夜，分針尖端走了（ )釐米，時針掃過了( ）平方釐米。
（二） 解決問題：
1、一個正方形的周長與圓的周長相等，已知正方形的邊長是3.14米，圓的半徑是多少米？
2、把一些桃平均分給12只猴子，正好還剩1個；如果平均分給8只猴子，正好也剩1個。這些桃至少有多少個？
3、甲、乙兩車從兩地同時相向而行，甲車在超過中點10千米的地方與乙車相遇，已知相遇時甲車行了140千米，乙車行了多少千米？
4、一根鋼管長3米，重4千克，這樣的鋼管每米重多少千克？1千克這樣的鋼管長多少米？
5、甲6分鐘做13個零件，乙8分鐘做17個零件，丙12分鐘做25個零件，比一比，他們誰做得最快？
6、如果用兩根長62.8釐米的繩子分別圍成一個圓形和一個正方形，你覺得哪個圖形的面積大些？大多少平方釐米？
7、將一個直徑是12釐米的圓分成64等份後，拼成一個近似的長方形，這個長方形的長和寬各是多少釐米？面積是多少平方釐米？
8、一滿瓶油連瓶重650克，用去一半後連瓶重400克，瓶重多少千克？油重多少克？
9、一個圓形花壇的周長是15.7米，在花壇周圍鋪一條寬0.5米的環形小路，這條小路的面積是多少平方米？
10、一捆電線長178米，裝了8盞電燈，還剩下4米，平均每盞燈用電線多少米？（只列方程）
（三） 拓展練習：
1、某汽車站有甲、乙、丙開往三地的汽車通過，甲車每隔15分鐘開過此站，乙車每隔10分鐘開過此站，丙車每隔12分鐘開過此站。現三輛汽車在同一時刻從此站開過後，再過多少時間又同時從此站開過？
2、(1)工人們修一段路，第一天修了公路全長的一半還多2千米，第二天修了剩下的一半還少1千米，還剩20千米沒有修完。公路的全長是多少千米？
（2）有一桶油，每次抽出桶裏油的一半，連續這樣抽了5次後，桶裏還有油10千克，求這個桶裏原有油多少千克？
3、周燕有一盒巧克力糖，7粒一數還餘4粒，5粒一數還餘2粒，3粒一數正好，這盒巧克力糖至少有多少粒？
4、甲、乙兩人原來一共有46元。甲買一本故事書用去12元，乙買一本科技書用去18元，這時兩人剩下的錢正好相等。甲、乙兩人原來各有多少元？
5、公路上一排電線杆，共25根，每相鄰兩根間的距離原來都是45米，現在要改成60米，可以有幾根不需移動？
6、一個最簡真分數的分子，分母是兩個連續自然數，如果分母加上4，這個分數約分後是2/3，原來這個分數是多少？
教學目標
1、理解分數乘以整數的意義；掌握計算法則；正確計算分數乘以整數的算式題。
2、浸透事物是相互聯繫、相互轉化的辯證唯物主義觀點。
教學重點
分數乘以整數的意義及計算方法。
教學難點
分數乘以整數的計算法則的推導。
教具準備
1、自制兩套三層複式投影片。
2、投影圖片3張。
教學過程設計
（一）複習
（出示投影一）
1、口算：
問：怎樣計算？（分母不變分子相加。）
2、根據題意列出算式：
(1)5個12是多少？
(2)3個14是多少？
列式：
(1)12+12+12+12+12或125
(2)14+14+14或143
題中的兩個式子哪個簡便？(125，143)
它們各表示什麼意思呢？（5個12是多少？ 3個14是多少？）
能用一句話概括這兩個乘法算式的意義嗎？（就是求幾個相同加數和的簡便運算。）
這是整數乘法的意義，它對於分數乘法適用嗎？
（二）講授新課
1、分數乘以整數的意義。
多少塊？（投影）
2份。)
聽回答，老師邊重複邊投影（三層複式投影片）。
把一塊蛋糕（出示一個圓）平均分成9份（覆蓋平均分的9份），取其中2份（覆蓋2份是紅色的）。
（3）根據圖意列出算式。
問：這個加法算式有什麼特點？（三個加數相同。）
問：為什麼？（三個加數相同。）
問：這個算式你們學過嗎？它是什麼數乘以什麼數？（分數乘以整數。）
師：這就是今天我們要學習的分數乘以整數。（板書課題）
師：分數乘以整數表示什麼意思呢？觀察上面兩個算式，並説出
(分數乘以整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數
練一練（投影片二）
①看圖寫算式。
②根據意義列式。
③看算式説意義。
2、分數乘以整數的法則。
（1）推導法則。
我們瞭解了分數乘以整數的意義，你想知道怎樣計算嗎？
①導出計算方法。
你會計算嗎？看哪些同學不用老師講解就能依據轉化思想把分數乘以整數這個新知識轉化為已經學過的舊知識來進行計算。（可以互相説、互相看。）
該怎麼辦呢？
引導學生討論得出：
邊加上虛線框。)
（2）根據上面方法試算下面各題。
（學生在練習本上做，用投影反饋。）
②歸納法則。
通過以上幾個式題的計算，想一想分數乘以整數怎樣計算呢？
師：比一比，看哪個組的同學總結的語言準確又簡練。小組討論，總結出法則。
分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。（板書）
③應用法則計算。
有不一樣的嗎？強調結果化成帶分數。
還有不同的做法嗎？
討論，這兩種方法哪種簡單？為什麼？
強調：能約分，要先約分；結果是假分數一定要化成整數或帶分數。
（三）鞏固練習
1、看圖寫算式。
第3頁的第1題，看圖寫算式。（填書上）
行間巡視，注意：被乘數和乘數的位置。
2、先説算式意義，再填空。
3、看算式，約分計算。
4、口算：
5、判斷：（打手勢）
（四）課堂總結
今天我們學習了什麼內容？分數乘以整數的意義是什麼？分數乘以整數的法則是什麼？計算時應注意什麼？（能約分要約分，結果是假分數，要化成整數或帶分數。）
課堂教學設計説明
1、確定教學目標、教材的重點難點，它對整個教學過程具有導向、激勵和評價作用。本節課的重點是分數乘以整數的意義與法則，難點是法則的推導。在設計教案中，以突出重點為中心，教法與內容設計要服務於中心。
2、依據知識的遷移，進行很必要的鋪墊，利用知識之間的聯繫，精心設計複習題，為教學重點服務，使學生順利掌握分數乘以整數的意義與整數乘法意義相同。同時複習分數加法，為推導公式進行鋪墊。
3、重視法則推導過程，應用轉化思想，啟發學生把新知識轉化為已學過的舊知識。進一步瞭解知識之間的聯繫，適時點撥，激發學生主動探索新知識。教師有意識地讓學生參與法則推導，讓學生先嚐試、觀察、討論、總結，而後再概括法則，使學生學得生動活潑，發揮小組的團結協作作用。在課堂上，不僅有師生之間的信息交流，而且還有同學之間的信息交流。教師根據信息反饋，及時對教學過程進行調控，以達到真正提高課堂教學的目的。
教材簡析：
本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導，利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊，採用遷移法，引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形，再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關係，可推導出圓柱的體積計算公式。
教學目的：
1、運用遷移規律，引導學生藉助因面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，並理解這個過程。
2、會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。
3、引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學法，培養學生解決實際問題的能力
4、藉助實物演示，培養學生抽象、概括的思維能力。
教 具：圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件
教學過程 :
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
（1）老師在杯子裏面裝滿水，想一想，水杯裏的水是什麼形狀的？(2)你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？
（3）討論後彙報：把水倒入長方體容器中，量出數據後再計算。(4)説一説長方體體積的計算公式。
2、創設問題情景。（課件顯示）
如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那麼在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？
今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設計意圖：問題是思維的動力。通過創設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，並能製造認知衝突，形成“任務驅動”的探究氛圍。）
二、新課教學：
設疑揭題：我們能把一個圓採用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式，現在能否採用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢？今天我們一起來探討這個問題。板書課題：圓柱的體積。
1、探究推導圓柱的體積計算公式。
課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體。C、依次解決上面三個問題。①把圓柱拼成長方體後，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積） ②拼成的長方體的底面積等於圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，並板書相應的內容。)③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）
討論並得出結果。你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎？為什麼？讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的 體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個長方體的高與圓柱體的高 。因為長方體的體積等於底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。（板書：圓柱的體積=底面積×高）用字母表示： 。（板書：V=Sh）（設計意圖：在新課教學中，先讓學生通過複習舊知識，在觀察中理解，在比較中歸納，通過這些措施可以使學生切實經歷圓柱體積公式充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用。這樣的教學，不僅有利於學生理解算理，掌握算法，而且在公式的推導過程中，領悟了學習方法，培養了學生的學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力）
要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什麼條件？
填表：請同學看屏幕回答下面問題：
底面積（㎡) 高(m） 圓柱體積(m3)
6 3
0.5 8
5 2
（設計意圖：設計練習能使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能。這是第一層基本練習，通過這道題可以使學生更好的掌握本課重點，夯實基礎知）
例：一個圓柱形油桶，底面內直徑是6分米，高是7分米。它的容積約是多少立方分米？（得數保留整立方分米）
解： d=6dm,h=7dm.r=3dm
S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)
V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答：油桶的容積約是198立方分
（設計意圖：使學生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）
三、鞏固反饋
1、求下面圓柱體的體積。（單位：釐米）
同學板演，其餘同學在作業 本上做。板演的同學講解自己的解題方法題，教師歸納學生所用的解題方法，強調在解題的過程中格式。（設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學生在掌握公式的基礎上理解公式，學會靈活運用公式的訓練題。通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養學生的邏輯思維能力。）
練習：（回到想一想中） 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3 計算水杯中水的體積？
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