教學目標
圓柱的體積(1)
圓柱的體積(教材第25頁例5)。
探索並掌握圓柱的體積計算公式，會運用公式計算圓柱的體積，體會轉化的思想方法。
教學重難點
1.掌握圓柱的體積公式，並能運用其解決簡單實際問題。
2.理解圓柱體積公式的推導過程。
教學工具
推導圓柱體積公式的圓柱教具一套。
教學過程
【複習導入】
1.口頭回答。
(1)什麼叫體積？怎樣求長方體的體積？
(2)怎樣求圓的面積？圓的面積公式是什麼？
(3)圓的面積公式是怎樣推導的？在學生回憶的基礎上，概括出“轉化圖形——建立聯繫——推導公式”的方法。
2.引入新課。
我們在推導圓的面積公式時，是把它轉化成近似的長方形，找到這個長方形與圓各部分之間的聯繫，由長方形的面積公式推導出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個思路研究圓柱體積的計算問題呢？
教師板書：圓柱的體積(1)。
【新課講授】
1.教學圓柱體積公式的推導。
(1)教師演示。
把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形沿着圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。
(2)學生利用學具操作。
(3)啟發學生思考、討論：
①圓柱切開後可以拼成一個什麼立體圖形？
學生：近似的長方體。
②通過剛才的實驗你發現了什麼？
教師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有？形狀呢？
學生：拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。故體積不變。
(4)學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想：
①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的？
②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的？
③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的？
(5)啟發學生説出：通過以上的觀察，發現了什麼？
①平均分的份數越多，拼起來的形狀越接近長方體。
②平均分的份數越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個立體形狀就越接近長方體。
(6)推導圓柱的體積公式。
①學生分組討論：圓柱的體積怎樣計算？
②學生彙報討論結果，並説明理由。
教師：因為長方體的體積等於底面積乘高，而近似長方體的體積等於圓柱的體積，近似長方體的底面積等於圓柱的底面積，近似長方體的高等於圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積×高。
2.教學補充例題。
(1)出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是1250px2，高是2.1m。它的體積是多少？
(2)指名學生分別回答下面的問題：
①這道題已知什麼？求什麼？
②能不能根據公式直接計算？
③計算之前要注意什麼？
學生：計算時既要分析已知條件和問題，還要注意先統一計量單位。
(3)出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的。
①50×2.1=105(cm3)答：它的體積是2625px3。
②2.1m=5250px 50×210=10500(cm3)
答：它的體積是262500px3。
③1250px2=0.5m2 0.5×2.1=1.05(m3)
答：它的體積是1.05m3。
④1250px2=0.005m2
0.005×2.1=0.0105(m3)
答：它的體積是0.0105m3。
先讓學生思考，然後指名學生回答哪個是正確的解答，並比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①、③種解答要説説錯在什麼地方。
(4)引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？
教師板書：v=πr2h。
【課堂作業】
教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習五的第1題。學生獨立做在練習本上，做完後集體訂正。
答案：“做一做”：1. 6750(cm3)
2. 7.85m3
第1題：(從左往右)
3.14×52×2=157(cm3)
3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)
3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)
【課堂小結】
通過這節課的學習，你有什麼收穫？你有什麼感受？
【課後作業】
完成練習冊中本課時的練習。
第4課時 圓柱的體積(1)
課後小結
1.“圓柱的體積”是學生在掌握了圓柱的基本特徵以及長方體、正方體體積計算方法等基礎上學習的。它是今後學習圓錐體積計算的基礎。
2.採用小組合作學習，從而引發自主探究，最後獲取知識的新方式來代替教師講授的老模式，能取得事半功倍的效果。
3.推導公式時間過長，可能導致練習時間少，練習量少，要注意把控。
課後習題
教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習五的第1題。學生獨立做在練習本上，做完後集體訂正。
答案：“做一做”：1. 6750(cm3)
2. 7.85m3
第1題：(從左往右)
3.14×52×2=157(cm3)
3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)
3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)
教學目標
1.1 知識與技能：
1. 能根據具體情境，靈活運用圓面積和長方形面積理解圓柱體的表面積。
2. 通過想象、動手操作等活動，理解圓柱側面展開圖是一個長方形，加深對圓柱特徵的認識，發展空間觀念。
3. 探索圓柱側面積的計算方法，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側面積和表面積。
1.2過程與方法：
講解圓柱體表面積的過程中，培養學生初步的觀察能力以及想象、概括能力。
1.3情感態度與價值觀：
引導學生進一步體會立體圖形的平面化，感受數學探索活動本身的樂趣，增強學好數學的信心。
教學重難點
2.1教學重點：
讓同學們理解圓柱的表面積計算方法。
2.2 教學難點：
能夠分清側面積和表面積的區別，合理應用到日常生活中。
教學工具
課件、多媒體設備等
教學過程
一、情境導入
師：同學們，在如常生活中我們經常會遇到一些圓柱體，比如我手裏面拿的水杯，你們知道他有哪些東西組成的嗎？
生：同學們舉手進行回答。
師：這個水杯有哪些面組成呢？
生：上底面、下底面、側面
師：多媒體出示動畫
師：我們可以看出它有三部分組成。
師：現在想一下這三部分都是什麼圖形？
生：上下底面(圓形)，側面(長方形)
師：把這三個面積加起來，就是我們今天要學習的圓柱的表面積。
生：舉手口述連線答案。
師：課件出示答案
圓柱的側面積 = 底面周長 × 高
師：現在，我們來看一些數量關係：
①柱體上下底面面積相等；
②圓柱體側面長=底面圓周長
③圓柱體側面寬=圓柱體高
二、探究新知
(一)、側面積
師：我們現在來看看圓柱體的側面積是怎樣計算的。
學生：舉手發言
在回答問題的過程中教師要用鼓勵性的語言激發學生探求知識的能力。
師：多媒體出示答案
圓柱側面積=長×寬=底面圓周長x高
師：現在我們看看在實際應用中是如何計算的。(多媒體出示問題)
1、已知圓柱體的底面圓半徑為50px，高為125px，求一下這個圓柱體的側面及時多少？
生：舉手回答
師：多媒體出示答案
解：周長=2πr=2×2π=4π
側面積=周長×高=4π×5=20πcm?
師：同學們要認真觀察書寫步驟。
(二)、表面積
師：現在我們來看看圓柱體的表面積是怎麼計算的。
生：舉手回答問題
師：多媒體出示答案
圓柱表面積=側面積+底面積=側面積+上底面積+下底面積
師：下面我們再來做一個練習吧！
2、現在要製作一個底面半徑為2dm，高為10dm的圓柱形鐵桶，需要多少鐵皮？
師：同學們可以先算出側面積和底面積，然後再算表面積。
生：通過同學們互相競爭，增強了同學們學習數學的興趣。
解析：
解：周長=2πr =2×2π =4π
側面積=周長×高=4π×10=40π
底面圓面積=πr?=4π
圓柱表面積=側面積+2底面積 =40π+2x4π=40π+8π =48π
答：需要48πdm?鐵皮
三、鞏固練習
師：現在請大家看屏幕上面的這道題，能不能分小組解決問題。(課件出示題目)
1、天氣冷了，農村學生就要生火了，煙囱使用鐵皮做的，一節煙囱長為2000px，煙囱的半徑為100px，求製作這樣的煙囱一節需要多少鐵皮。
師：要找出題目的關鍵，理清思路，細心解題。
生：學生互相探討交流，完成整個題目，培養學生獨立思考的能力。
解析：
解：周長=2πr=2×4π=8π
表面積=側面積=8π×10=80π
答：製作這樣的煙囱一節需要80πcm?鐵皮
師：接下來，再看一個題目，這次也要分組進行，看看哪個組做得又快又好。(課件出示題目)
2. 現在要砌一個圓柱形的水窖，預計水窖深3米，水窖底的底面直徑為1.5米，現在求一下整個水窖需要抹去多少平方米的混凝土。
生：各小組在競爭中享受獲取知識的樂趣。
解析：周長=πd=1.5π
表面積=側面積+下底面積=1.5π×3+2.25π=6.75π
答：整個水窖需要抹去6.75π平方米的混凝土
師：現在大家獨立完成下面的題目(出示題目)。
3、已知一個圓柱體的表面積是15700px?，其中圓柱體的底面半徑50px，求圓柱體的高。
解：設圓柱體的高為h
根據：表面積=側面積+2底面積
628=2×2πh+2×π2?
628=4πh+8π
628=4×3.14h+8×3.14
20=4h+8
h=4
答：圓柱體的高4米
7 作業佈置
師：在作業本上面完成下面的2個題目。
1、一個圓柱體，如果底面半徑為5，圓柱體高為10，那麼，求一下圓柱體的側面積和表面積 ?
解：周長=2πr=2×5π=10π
側面積=周長×高=10π×10=100π
底面積=πr?=25π
表面積=側面積+2底面積=100π+2×25π=150π
2、現在要給一個圓柱形的紙質品塗上顏色，現在知道該藝術品的底面圓半徑為50px，圓柱體高為125px，請同學們求出圓柱體的表面積。
解：周長=2πr=2×2π=4π
側面積=周長×高=4π×5=20π
底面積=πr?=4π
表面積=側面積+2底面積=20π+4π=24π
課後小結
這堂課大家通過學習圓柱體的表面積，使同學們能用學過的知識去解決一些實際的圖形面積問題。主要為了讓同學們能夠建立豐富的想象，把立體圖形轉化為平面圖形的能力，在教學中涉及了學生互動，分組學習等教學模式，真正體現了學生的主體地位。讓學生在課堂上動起來，尋找知識、體會知識，並通過練習提高學生的想象能力和抽象思維能力。
教學目標
1.1 知識與技能：
(1)使學生認識圓錐，掌握圓錐的特徵及各部分名稱。
(2)使學生會畫圓錐的平面圖形及掌握測量圓錐的高的方法。
(3)培養學生的實驗能力，發展學生的空間觀念。
1.2過程與方法 ：
經歷圓錐的認識過程，體驗探究發現的學習方法。
1.3 情感態度與價值觀 ：
感受數學與實際生活的聯繫，激發學生學習數學的興趣，培養學生積極參與，自主學習的精神。
教學重難點
2.1 教學重點
掌握圓錐的特徵，認識圓錐的高。
2.2 教學難點
掌握圓錐高的測量方法。
教學工具
多媒體課件，圓柱形鉛筆，圓錐實物及模型，直尺，直角三角形硬紙
教學過程
一、回顧強化
老師啊先給大家準備了個謎語，看誰能快速的猜出謎底來，請看屏幕。出示謎語“身體長得細又長，天生美麗黑心腸，上平下尖紙上爬，越爬越短越傷心”(猜一學習用具)
師：不錯。謎底就是老師手上拿的鉛筆。
課件出示一支圓柱形鉛筆。
師：同學們這支鉛筆是什麼形狀的？
生：是圓柱體。
師：你能説説它具有什麼特徵嗎？
預設
生1：圓柱有三個面，有上下兩個底面，是完全相同的兩個圓。
生2：圓柱有一個側面是曲面。
生3：兩個底面之間的距離叫做圓柱的高，有無數條高。
生4：圓柱側面展開是長方形。
二、創設情境，激情導入
師：圓柱的特徵同學們掌握得非常好，今天我們學習一種新的幾何形體，請同學們仔細的看老師的操作(師拿出一支圓柱形鉛筆用轉筆刀削鉛筆)
師：想想被削的這一端會發生什麼變化？(
生：越來越細，越來越尖。
師：老師如果把削成的筆尖部分切下來，會是什麼形狀叫呢？同學們請看屏幕。
課件：把削成的筆尖部分(圓錐體)垂直切下來。
師：同學們知道被切下來的是什麼幾何形體嗎？
生：是圓錐體。
師揭示課題：
師：不錯，我們把象這樣的幾何形體叫做圓錐體，簡稱圓錐，今天我們就來學習《圓錐的認識》。
板書課題《圓錐的認識》。
三、探究體驗。
1、列舉，提出問題。
師：老師為我們同學們準備了一些生活中的圓錐體或近似圓錐體的圖片，你能把他們找出來嗎？
同桌同學互相討論。
(出示一組生活中圓錐的例子，豐富學生的感知)
師：剛才我們共同找出了一些生活中的圓錐，接下來再讓我們共同欣賞課本帶給我們的精彩畫面(教材23面圖)，請同學們按照老師的樣子用鉛筆沿着實物的輪廓把你找到的圓錐體描畫出來。
學生描畫課本中圓錐的輪廓。
師：在日常生活和生產勞動中，同學們還知道哪些物體的形狀是圓錐體的？
生1：陀螺的下半部分
生2：蓋房子用的鉛錘的形狀是圓錐體的。
生3：……。
……
師：看來圓錐形的物體給我們生活的帶來了不少的便利，我們只有對它瞭解的更多，才能更好的得用它。
2、引導觀察圓錐的特徵
師：下面請同學們拿出圓錐體模型，看一看、摸一摸、同桌同學互相説説你的感覺。
學生手拿圓錐體模型觀察、想。
同桌交流、討論。教師深入小組和學生一起進行探討。
師：誰願把你們的研究成果告訴給大家。
生彙報師板書：(預設展示過程)
圓錐的特徵。
生1:我們發現圓錐上面細，下面粗。
生2:圓錐有一個尖尖的部分，摸起來很扎手。
師：我們把它叫做頂點。
(學生講到此點時，配合圖片在圖上標出，再請一個同學上台指出黑板上老師畫的圓錐的頂點並標出來，其他同學在答題紙上標出圓錐的頂點)
生3:圓錐有一個彎曲光滑的面。
師：我們可以把它叫做側面。這個面是曲面。
(學生講到此點時，配合圖片在圖上標出)
師：同學們回顧下圓柱的側面展開是什麼圖形？
生：長方形。
師：那麼圓錐的側面如果把它展開來會是個什麼形狀呢？
師展開一個圓柱的側面，讓學生觀察。
生：圓錐的側面展開是個扇形。
生4：圓錐有一個圓形的面，我們可以把他叫做底面。
(學生講到此點時，配合圖片在圖上標出，再請一個同學上台指出黑板上老師畫的圓錐的底面並標出來，其他同學在答題紙上標出圓錐的底面)
3、師引導觀察圓錐的高
探究測量圓錐高的方法
a﹑認識高
師：剛才我們認識了圓錐的頂點、側面和底面。 我們知道圓柱的高是兩底面之間的距離，並且有無數條高。那麼我們今天所學習的圓錐的高會是一個什麼樣的情況呢？
請同學們帶着這個問題閲讀課本第24頁例1的前半部分。
下面老師請一個同學利用自學所學到的知識上來畫一畫黑板上這個圓錐的高。其他同學可以在答題紙上畫出圓錐的高。想一想圓錐的高是連接哪兩個點所得到的線段？
師：連接這兩個點所得到的線段我們也可説成是從圓錐的頂點到底面圓心的距離。下面我們把書翻到24頁找到圓錐高的定義，把這一句話齊讀一遍。
師：通過我們對圓錐的高的瞭解，想一想圓錐的高有幾條？(
生：一條。
師：為什麼只有一條？
生：因為圓錐只有一個頂點和底面只有一個圓心。
b﹑測量高
師：由於圓錐的高在它的內部，那麼我們怎樣測量圓錐的高呢？
引導學生先想一想，然後利用老師給大家準備好的圓錐，同桌同學共同探究圓錐的高的測量方法。(以同桌為單位進行操作。教師適當引導指正。)
學生彙報，師通過幻燈小結。
生1：測量時，圓錐的底面要水平地放；
生2：上面的平板要水平放在圓錐的頂點上面。
師：通過剛剛的測量，所以我們今後在表示圓錐高的時候，高還可以表示在圓錐的外面。(師演示)
4、虛擬的圓錐
(1)先讓學生猜測：一個長方形通過旋轉，可以形成一個圓柱。那麼將一個直角三角形繞
着一條直角邊旋轉，會形成什麼形狀？
(2)通過操作，使學生髮現轉動出來的是圓錐。並説一説圓錐的頂點、高和底面圓心及底面半徑。
四、應用反饋
1、教材第32頁“做一做”。
組織小組內同學相互指出各個圓錐的底面、側面和高，教師巡視指導。
然後集中進行講解。
2、教材第35頁練習六第2題。
組織學生獨立思考後指名彙報。
3、課外練習
(1)、幻燈出示練習題：將下面圖形分類，説説每類圖形的名稱和特徵。
學生同桌交流，進行分類。
(2)、聯繫前面所學的圓柱，請同學們在答題紙上寫寫圓柱和圓錐的聯繫和區別。
(學生彙報結果)
預設：
生1：圓柱是由兩個底面和一個側面三部分組成。圓柱的底面都是圓，並且大小一樣。圓柱的側面是曲面。一個圓柱有無數條高。
生2：圓錐有一個頂點，圓錐的底面是個圓，側面是個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐有一條高。
4、幻燈出示生活中的數學。
課後小結
1、同學們，通過這堂課的學習，我們對圓錐有了個初步的認識，知道了圓錐的一些特徵。
2、總結圓錐的特徵：圓錐有一個頂點，圓錐的底面是個圓，側面是個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐有一條高。
教學目標
1.1 知識與技能：
(1)認識並掌握圓柱的特徵，知道圓柱的各部分名稱。
(2)理解圓柱的側面展開圖與圓柱各部分的關係。
1.2過程與方法 ：
1.經歷“形象-表象-抽象”的過程，體驗從實物中抽象出圖形的學習方法。
2.經歷圓柱側面展開的操作過程，體驗比較、發現、歸納的學習方法。
1.3 情感態度與價值觀 ：
在不斷的觀察與操作、猜想與驗證、合作與交流中提高學生的觀察能力、動手實踐能力，體驗成功的樂趣，提高學習興趣，培養學生觀察、概況、抽象的能力。
教學重難點
2.1 教學重點
在活動中發現圓柱的特徵和側面積的計算方法，正確計算圓柱的側面積，形成空間觀念。
2.2 教學難點
理解曲面和通過化曲為直的方法推導側面積的計算方法
教學工具
多媒體課件，粉筆盒，圓柱的教具模型，長方形硬紙，木棒
教學過程
一：談話導入，揭示課題，創設情境。
1、教師出示粉筆盒，問：這是什麼圖形？
生：長方體。
師：我們學習過哪些立體圖形？
生：長方體。
生：正方體。
師：長方體有什麼特徵？
生：長方體的6個面都是長方形(有時有2個相對的面是正方形)。
生：長方體有6個面，8個頂點，12條稜。相對的面的面積相等，相對的稜的長度相等。
師：正方體有什麼特點？
生：正方體的6個面都是正方形，6個面的面積相等。
生：正方體有12條稜，稜長都相等，有8個頂點。
師：正方體可以看成是特殊的長方體。
引入新課。
2、出示事先準備的圓柱形物體。
師：這些物體是長方體或正方體嗎？
生：不是。
師：這些物體的形狀都是圓柱體。這就是我們今天要學習的新的立體圖形。(板書課題)
老師多媒體課件演示生活中的例子。
師：那麼同學們在日常生活中還見過哪些圓柱的物體？
生：分別回答。
(設計意圖：一方面讓學生體會數學的知識來源於生活，體驗數學與生活的緊密聯繫，一方面感受圓柱在生活中的美，更進一步激發學生的學習興趣。)
二、探究新知
1、教學例1：
(1)、小組合作：探究圓柱各部分的組成和特徵。
師：那麼圓柱究竟是怎麼樣的呢？(課件出示)
①、用手摸一摸、滾一滾，圓柱與長方體、正方體有何不同？你發現了什麼？
②、圓柱有幾個面組成？
③、小組討論並驗證：兩個底面有什麼關係？
④、量一量圓柱兩個底面之間的距離有什麼特點？ (2)、小組彙報：
(設計意圖：結合實物，初步探索圓柱的組成。)
學生動手操作，小組內交流感知。
師：哪一組同學來給大家説説看，圓柱有哪些特徵？你們是怎麼驗證的？
(學生彙報，教師相機質疑)
生：我們知道了圓柱有3個面組成，長方體和正方體都有6個面。
生：上下兩個面是圓形。
生：圓柱兩個底面之間的距離是一樣的。
師：指一指手中圓柱的底面、側面。(板書：2個底面，1個側面)圓柱的這些面有什麼特徵呢？
(2)、觀察、比較圓柱底面的特徵。
生：圓柱的兩個底面都是圓，大小相等。(板書：面積相等)
師：你是怎樣知道兩個底面相等的？
預設：剪出來比較、量直徑計算、畫在紙上倒過來觀察是否重合。(分別請學生演示驗證)師：用哪種方法驗證最簡單？
生：畫在紙上倒過來觀察。
(3)、圓柱的高。
課件顯示：一個圓柱高度變化過程。
師：圓柱的高什麼發生了變化？
引導：哪段距離表示圓柱的高？請看屏幕，圓柱兩個底面之間的距離，就叫圓柱的高。
(課件出示：圓柱兩個底面之間的距離叫做高)
師：圓柱的高在哪些地方可以找到？
根據學生的回答，課件上顯示並用有顏色的線閃爍。
小結：圓柱的高有無數條，高的長度都相等。
師：你能在你的圓柱上指出這條高嗎？(圓柱中心的高，指不到)
學生動手操作，同桌合作探究。
師：面對無數條的高，測量哪一條最為簡便？(為了方便一般測量側面上的高)
師：請看這樣畫一條線段是它的高嗎？(三角板斜放)
預設：高是兩個底面之間的距離，應該垂直於兩個底面。
師：在我們的生活中，圓柱的高還有其他的説法。
(課件演示)你看：一口水井是圓柱形的，這個圓柱的高還可以説是“深”，一個1元硬幣是圓柱形的，這個圓柱的高還可以説是“厚”，水管也是圓柱形的，它的高還可以叫“長”。
【設計意圖】把抽象的立體圖形還原於生活原形，更好幫助學生建立數學與生活的聯繫，為以後解決生活中的實際問題作好鋪墊。
(4)、小試牛刀：實踐應用，發展新知：
①、指出下列圖形哪些是圓柱？
②、做一做：
教師出示準備好的長方形紙片
師：請同學們把長方形的硬紙貼在木棒上，和我一起快速轉動木棒，看一看轉出來的是什麼形狀。
師：一個長方形沿一條直線旋轉，猜一猜會形成什麼樣的圖形呢？自己轉轉看？
組織學生動手操作後，彙報結果：
生：轉動起來像一個圓柱。
(設計意圖)讓學生從旋轉的角度來認識圓柱，感受平面圖形與立體圖形的聯繫和旋轉。
2、教學例2
例2、圓柱的側面展開是什麼形狀？
(1)、組織學生摸一摸圓柱形的模型，看一看圓柱側面在哪裏，猜想一下側面展開後是什麼形狀。
組織學生分小組操作：剪開一個圓柱模型的側面，再展開觀察。得出結果：
師：圓柱的側面展開後是一個長方形或正方形。
(2)、引導學生觀察思考：圓柱側面展開得到的長方形的長、寬與圓柱的底面和高有什麼關係？
讓學生經過分析、比較，概括出：圓柱側面展開得到的長方形的長等於圓柱底面的周長，寬等於圓柱的高。(板書)
(3)、引導學生思考：什麼情況下，圓柱的側面展開圖是正方形？
小結：圓柱的底面周長與高相等時，圓柱的側面展開圖是正方形。
3、探究圓柱的底面與側面的關係
師： 側面是曲面，如何轉化為平面？利用你手中的材料，剪一剪、畫一畫、捲一捲、滾一滾。轉化後的平面圖形與底面有怎樣的關係？
師：小組合作，先想好並説説怎樣操作，組長分好工後，再開始操作。
學生動手操作，教師巡視指導。
師：斜着剪側面展開後得到的是什麼圖形？
生：得到一個平行四邊形。
師：當圓柱的底面周長與高相等時，沿着圓柱的一條高剪，側面展開後會是什麼形狀？
生：正方形。
三、鞏固練習(課件一 一展示)
1、我能行
(1).圓柱上、下兩個底面都是( 圓)形，它們的面積都( 相等 )。
(2).把圓柱的側面展開，得到一個(長方 )形，它的長等於圓柱(底面周長)，
寬等於圓柱的( 高 )。
(3).圓柱的兩個底面之間的距離叫(高)。
(設計意圖：總結回顧，完成填空。)
2、想一想，能得到什麼圖形？
學生小組內交流，然後指名彙報。(長方體、正方體、圓柱體)
3、判斷：對的打“√”，錯的打“×”。
①圓柱體的高只有一條。 ( × )
②上下兩個底面相等的圓形物體一 定是圓柱體。 ( × )
③圓柱體底面周長和高相等時，沿着它的一條高剪開，側面是一個正方形。 ( √ )
4、你能把這張紙做成什麼樣的圓柱？
學生動手做一做，然後彙報交流。
四、你知道嗎：
師：為什麼樹幹都是圓柱形的？
(課件出示小知識)圓柱具有較大的支撐力。樹木的樹冠全靠主幹支撐。特別是碩果累累的果樹，上面掛着許多果實，需要強有力的樹幹支撐，才能生存。
圓柱形的樹幹沒有稜角，狂風吹打時，不論風捲着塵沙、雜物從哪個方向吹來，受影響的都只是極少部分，不易受到衝擊的傷害。因此，樹幹的形狀是圓柱形的，這是樹木對自然環境適應的結果，也是長期進化的結果，更是為了適應生長的需要。
課後小結
1、課堂小結
本節課我們認識了一種新的立體圖形—圓柱，這一類圖形有幾個共同的特點：比如它們的上、下底面都是圓，側面展開後是一個長方形或正方形，並且圓柱側面展開得到的長方形的長等於圓柱底面的周長，寬等於圓柱的高。
2、總結全文
你在這節課有什麼收穫？
你還有什麼疑問？
課後習題
練習三、第5題
板書
圓柱的認識
圓柱的上、下兩個面叫底面；
周圍的面(上、下底面除外)叫側面；
兩個底面之間的距離叫高。
圓柱側面展開得到的長方形的長等於圓柱底面的周長，寬等於圓柱的高。
1.1 知識與技能：
1.在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確地讀、寫正數和負數，知道0既不是正數也不是負數。
2.初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的密切聯繫。
1.2過程與方法 ：
經歷負數的認識過程，體驗比較、歸納總結的方法。
1.3 情感態度與價值觀 ：
感受數學與實際生活的聯繫，激發學習興趣，培養學思結合的良好學習習慣，體會數學知識之間內在聯繫的邏輯之美。
教學重難點
2.1 教學重點
能用正、負數表示生活中兩種相反意義的量。
2.2 教學難點
用負數解決生活中的實際問題。
教學工具
多媒體課件
教學過程
一、遊戲引入
同學們，今天我們來玩個遊戲輕鬆一下，遊戲叫“我正你反”。遊戲規則：老師説一句話，請你説出與它意思相反的話。
1、向上看(向下看)
2、向前走200米(向後走200米)
3、電梯上升15層(電梯下降15層)
4、零上10攝氏度(零下10攝氏度)
很好，接下來，老師換一個遊戲規則。老師給大家看一幅圖片(課件出示第2頁例1的幾幅圖)。
二、初步感知
師：同學們以前有沒有見過類似於第2頁例1的幾幅圖的情景呢？
生：有，看天氣預報的時候。
師：我國面積非常大，在同一個時間，不同的地區氣温相差非常大。仔細觀察這幅圖，你看，這六個城市，你能讀出這六個城市的天氣怎樣的嗎？
出示例1情境圖。
學生讀一讀。
三、認識負數
1、認識温度計，理解用正負數來表示零上和零下的温度。
師：(課件出示温度計)同學們，認識它嗎？
生：温度計。
師：你知道它們表示什麼？(課件出示℃、℉)
生：℃表示攝氏温度，讀作“攝氏度”。
生：℉表示……
師：℉表示華氏温度，讀作“華氏度”。 那我國用什麼來計量温度呢？
生：我國用攝氏度來計量温度。
師：一大格表示多少攝氏度？一小格表示多少攝氏度？
通過課件展示讓學生對温度計做進一步的認識，讓學生知道一大格表示10攝氏度，一小格表示2攝氏度。
師：0攝氏度怎樣規定的？你知道嗎？
生：水結冰的温度定為0℃。
師：是的，科學家把水結冰的温度定為0℃。讀作：0攝氏度。比0℃ 低的温度叫零下温度，通常在數字前加“—”(負號)
師：零上温度用正數表示 ，零下温度用負數表示。
師：那零上10攝氏度記作？：+10℃ 零下10攝氏度記作？：-10℃
生：零上10攝氏度記作：+10℃;零下10攝氏度記作：-10℃ 。
2、讀出水銀柱所表示的温度。(課件出示)
教師課件出示水銀柱所表示的温度，引導學生讀一讀。
3、從上面的天氣預報圖中你瞭解到哪些信息？
例如：北京最高温度是5℃，最低温度是零下5 ℃。
師：北京-5℃和5℃一樣嗎？都表示什麼意義呢？
生：-5℃和5℃不一樣， -5℃表示比零度還要低5攝氏度， 5℃表示比零度高5攝氏度。
生：-5℃和5℃不一樣， -5℃比零攝度冷， 5℃表示比零攝氏度熱。
教師小結：5℃和- 5℃表示具有相反意義的量。
4、正確讀出例1中的各個城市的天氣温度。
師生一起小結：當氣温高於0℃的時候，我們在數字前面加一個“+”號或者直接用數字來表示，讀作零上×攝氏度。當氣温低於0℃的時候，我們在數字前面加一個“-”號來表示，讀作零下×攝氏度。因此，+5℃表示零上5攝氏度，讀作正三攝氏度；-5℃表示零下5攝氏度，讀作負三攝氏度。(板書：+5℃ 正三攝氏度；-5℃ 負三攝氏度)
學生自主完成例1的信息表，然後和同桌説説各數表示的意思。
指名學生回答，教師點評並總結。
5、教學教材第3頁例2。
師：接下來我們再來看一下第3頁例2的圖片，每個數字表示什麼意思？
生：“2000”表示存入2000元。
生：“-500” 表示支出了500元。
生：“-132” 表示支出了132元。
生：“500”表示存入500元。
師：你能找到意思相反的詞語或者數學符號嗎？(提示2000.00與+2000.00代表相同的意思。)
師：那在這裏500.00和-500.00分別表示什麼意思呢？
生：500.00表示存入500元， -500.00表示支出500元
學生説出各個數字的含義。
教師小結：500和-500表示具有相反意義的量。
師：很好，同學們再試着説説圖中其他數各表示什麼。
學生交流。
6、思考總結
教師引導學生比較例1和例2，找出他們的共同點。
師：同學們比較一下例1和例2，他們有什麼共同點嗎？
學生小組討論彙報。提示：在例1和例2中，都有兩種數來表示兩種相反意義的量—零上温度和零下温度，支出與收入。
7、0是什麼數？
師：我們把海平面的高度看做多少呢？
生：看作0。
師：(課件展示)比海平面高的用(+幾或幾)表示，例如+5000米比海平面低的用(-幾)表示，例如-2000米
把海平面0當成正數和負數的分界線。
師：(課件展示)珠穆朗瑪峯比海平面高8844.43米，怎麼表示？
生：記作+ 8844.43米。
師：吐魯番盆地比海平面低155米，如何表示？
生：記作-155米。
課件展示小知識：海平面，顧名思意，就是大海的水面。它用在測量地面高度上，又稱海拔。我國所有的大地測量和標誌，都是以黃海海面的基點開始的，任何海拔標高，都是相對於黃海海面的基準點。
(通過對海平面的認識，温度計上的0，得出0像一條分界線，把正負數分開，所以0既不是正數也不是負數。)
小結：為了表示兩種相反意義的量，這裏出現了一種新的數：-16，-500。像-16，-500，-3，-0.4……這樣的數叫做負數。- 讀作負八分之三。
而以前所學的16，2000， ，6.3……這樣的數叫做正數。正數前面也可以加上“+”號，例如+16，+ ，+6.3等(也可以省去“+”號)。+6.3讀作正六點三。
師：0像一條分界線，把正負數分開。0既不是正數，也不是負數。
8、做一做
課件出示題目：
(1)、用正負數表示。
①、零上12.5攝氏度表示為：________，(+12.5 ℃)
零下3.5攝氏度表示為：________。(-3.5 ℃)
②、廣西某地有一天坑，
坑口高於海平面125m,表示為：________, (+125)
坑底低於海平面 m,表示為：________.(—100)
(2)、先讀一讀，再議一議：觀察這些數，可以怎樣分類？
學生同桌討論，教師指名彙報。
9、教師引導學生總結：數可以分成正數、0、負數。正數包括正整數、正分數、正小數 ，負數包括負整數、負分數、負小數 ，0既不是正數，也不是負數。它是正、負數的分界點。
正數前面可以寫“+”，但通常不寫，而負數前面的“-”必須寫。正數前面可以讀“正”，但通常不讀(如果有“+”號必須讀)，而負數前面的“負”必須讀。
四、走進生活
師：負數在我們的生產和生活中依然有着廣泛的用途。讓我們就一起走進生活，感受數與生活的密切聯繫。課件出示題目進行檢測：
1.你知道嗎：水沸騰時的温度是____。 水結冰時的温度是____。 地球表面的最低温度是 __________。月球表面的最低温度是 __________。(100℃,0℃, -88.3 ℃, -183℃)
2、做一做
勝5場記作 _______， 讀作_________;(+5場，正五場)
輸3場記作 _______ ， 讀作 _________。(-3場，負三場)
收入100元記作_______，讀作___________;(+100元，正一百元)
支出200元記作_______ ，讀作___________。(-200元，負二百元 )
學生交流，指名説一説。
3、叔叔上五樓開會，阿姨到地下二樓取車，應按哪兩個鍵？
學生交流，指名説一説。
4、六年級三個班進行智力搶答賽，答對一題得10分，答錯一題扣10分，不答得0分。根據三個班的得分，説一説他們的答題情況。
學生交流，指名説一説。
5、你會用正負數表示下面各地的海拔高度嗎？
(1)、華山比海平面高2000m,記作(+ 2000m )
(2)、死海比海平面低392m,記作(- 392m )
學生交流，指名説一説。
6、我能判斷對錯
(1)任何一個負數都比正數小。(√)
(2)一個數不是正數就是負數。(×)
(3)因為“4”前面沒有“+”號，所以“4”不是正數。(×)
(4)上車5人記作“+5人”，則下車4人記作“-4人”。( √)
(5)正數都比0大，負數都比0小。(√)
(6)5゜c和+5゜c所表示的氣温一樣高。(√)
7、小結交流
師：你還在什麼地方見過負數嗎？
生：家庭收支賬本上。
生：冰箱的冷凍室温度。
生：地圖上顯示的海拔高度。
五、鞏固練習
1、教材第4頁“做一做”第1題。
學生獨立讀出-3℃和-18℃這兩個温度，並根據題幹思考北京和哈爾濱的温度哪個低些。
教師指名回答。
2、教材第4頁“做一做”第2題。
學生小組依次回答，教師集體訂正。
教師強調：0既不是正數，也不是負數。
課後小結
師：通過這一節課的學習，你有什麼收穫？
師：這節課我們一起認識了正數和負數。在我們的生活中，零攝式度以上和零攝式度以下，海平面以上和海平面以下，得分與失分等都具有相反的意義，我們都可以用正數和負數來表示。
板書
認識負數
+5℃ 正三攝氏度 -5℃ 負三攝氏度
5 三 -5 負三
八分之三 -
負八分之三
0既不是正數，也不是負數。
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