一、重點、難點分析
絕對值概念 既是本節的教學重點又是教學難點。關於絕對值的概念，需要明確的是無論是絕對值的幾何定義，還是絕對值的代數定義，都揭示了絕對值的一個重要性質——非負性，也就是説，任何一個有理數的絕對值都是非負數，即無論a取任意有理數，都有 。
教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數軸上表示數的點在數軸上的位置出發，得到的定義。這樣，數軸的概念、畫法、利用數軸比較有理數的大小、相反數，以及絕對值，通過數軸，這些知識都聯繫在一起了。此外，0的絕對值是0，從幾何定義出發，就十分容易理解了。
二、知識結構
絕對值的定義 絕對值的表示方法 用絕對值比較有理數的大小
三、教法建議
用語言敍述絕對值的定義，用解析式的形式給出絕對值的定義，或利用數軸定義絕對值，從理論上講都是可以的．初學絕對值用語言敍述的定義，好像更便於學生記憶和運用，以後逐步改用解析式表示絕對值的定義，即
在教學中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂．可以把利用數軸給出的定義作為絕對值的一種直觀解釋．
此外，要反覆提醒學生：一個有理數的絕對值不能是負數，但不能説一定是正數．“非負數”的概念視學生的情況，逐步滲透，逐步提出．
四、有關絕對值的一些內容
1．絕對值的代數定義
一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零．
2．絕對值的幾何定義
在數軸上表示一個數的點離開原點的距離，叫做這個數的絕對值．
3．絕對值的主要性質
（2）一個實數的絕對值是一個非負數，即|a|≥0，因此，在實數範圍內，絕對值最小的數是零．
（4）兩個相反數的絕對值相等．
五、運用絕對值比較有理數的大小
1．兩個負數大小的比較，因為兩個負數在數軸上的位置關係是：絕對值較大的負數一定在絕對值較小的負數左邊，所以，兩個負數，絕對值大的反而小。
比較兩個負數的方法步驟是：
（1）先分別求出兩個負數的絕對值；
（2）比較這兩個絕對值的大小；
（3）根據“兩個負數，絕對值大的反而小”作出正確的判斷．
2．兩個正數大小的比較，與國小學習的方法一致，絕對值大的較大．
教學目標：
1、知識與技能：
（1）藉助數軸理解相反數的概念，會求一個數的相反數。
（2）培養學生觀察、猜想、驗證等能力，初步形成數形結合的思想。
2、過程與方法：
在教師的指導下，讓學生通過觀察、比較，歸納出相反數的概念和性質。
重點、難點
1、重點：理解相反數的意義，會求一個數的相反數。
2、難點：對相反數意義的理解。
教學過程：
一、創設情景，導入新課
1、請兩位同學背靠背，一個向左走5步，另一個向右走5步，如果向右走為正，向左、向右分別記作什麼？（生答：+5、-5），+5與-5這樣成對出現的數就是為們今天要學習的相反數。
二、合作交流，解讀探究
1、（出示小黑板）
教師提出問題：上圖中數軸上的點B和點D表示的數各是什麼？有什麼關係？
學生活動：分小組討論，與同伴交流。
教師活動：請幾位同學説出他們討論的結果，指出點B表示+2.6，點D表示-2.6，它們只有符號不同，到原點的距離都是2.6。
2、（板書）：如果兩個數只有符號不同，那麼我們將()其中一個數叫做另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。
0的相反數是0。
3、學生活動：
在數軸上，表示互為相反數的兩個點有什麼關係？
學生代表回答後，小結：在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位於原點的兩側，並且與原點的距離相等。
4、練習填空：
3的相反數是；-6的相反數是；-（-3）=；-（-0.8）=；
學生活動：在練習本上解答，並與同伴交流，師生共同訂正。
歸納：化簡多重符號時，一個正數前不管有多少個“+”號，都可全部省去不寫；一個數前有偶數個“-”號，也可以把“-”號一起去掉；一個正數前面有奇數個“-”號，則化簡後只保留一個“-”號。
三、應用遷移，鞏固提高
1、課本P10第1題。
2、填空：
（1）xx的相反數是；（2）xx的相反數是；（3）xx的相反數是2/3。
3、如果一個數的相反數是它本身，則這個數是。
4、若α、β互為相反數，則α+β= 。
5、-(-4)是的相反數，-(-2)的相反數是。
6、化簡下列各數的符號
-(-9)=； +(-3.5)= ;
-=；-{-[+(-7)]｝= 。
7、若-x=10，則x的`相反數在原點的側。
8、若x的相反數是-3，則；若x的相反數是-5.7，則。
四、總結反思
本節課學習了相反數的意義，並認識了相反數在數軸上的特徵，數a的相反數是-a，0的相反數是0，在數軸上，表示互為相反數（零除外）的兩個點，位於原點的兩側，並且到原點的距離相等。
五、課後作業
課本P13習題1.2A組第3、4題。
教學目標
1、知識與技能。
①能根據一個數的絕對值表示距離，初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值。
②通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。
2、過程與方法
經歷絕對值的代數定義轉化成數學式子的過程中，培養學生運用數學轉化思想指導思維活動的能力。
3、情感、態度與價值觀
①通過解釋絕對值的幾何意義，滲透數形結合的思想。
②體驗運用直觀知識解決數學問題的成功。
教學重點難點
重點：給出一個數，會求它的絕對值。
難點：絕對值的'幾何意義、代數定義的導出。
教與學互動設計
（一）創設情境，導入新課
活動：請兩同學到講台前，分別向左、向右行3米。
交流：
①他們所走的路線相同嗎？
②若向右為正，分別可怎樣表示他們的位置？
③他們所走的路程的遠近是多少？
（二）合作交流，解讀探究
觀察出示一組數6與—6，3.5與—3.5，1和—1，它們是一對互為________，它們的__________不同，__________相同。
總結：例如6和—6兩個數在數軸上的兩點雖然分佈在原點的兩邊，但它們到原點的距離相等，如果我們不考慮兩點在原點的哪一邊，只考慮它們離開原點的距離，這個距離都是6，我們就把這個距離叫做6和—6的絕對值。
絕對值：在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記作│a│。
想一想—3的絕對值是什麼？
導學目標
1、藉助數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕 對值，會利用絕對值比較兩個負數的大小。
2、通過應用絕對值解決實際問題絕對值的意義和作用。
導學重點：
正確理解絕對值的概念？
導學難點：
負數大小比較？？
導學過程
温故：
1、下列各數中：
+7，—2， ，—8？3，0，+0？01，— ，1 ，哪些是正數？哪些是負數？哪些是非負數？
2、什麼叫做數軸？畫一條數軸，並在數軸上標出下列各數：
—3，4，0，3，—1？5，—4， ，2？
鏈接：
問題2中有哪些數互為相反數？從數軸上看，互為相反數的一對有理數有什麼特點？
知新：
1、什麼叫絕對值？
在數軸上，一個數所對應的點與 的 叫做這個 數的絕對值．例如+5的絕對值等於5，記作+5=5 ；—3的絕對值等於3，記作 。
2、絕對值的`特點有哪些？
（1）一個正數的絕對值是 ；例如，4＝ ， ＋7。1 ＝ 。
（2）一個負數的絕對值是 ；例如，－2＝ ，－5。2＝ 。
（3）0的絕對值是 ．
容易看出，兩個互為相反數的數的絕對值 。如—5=+5=5。
練一練：1。已知｜ ｜＝5，求 的值。
2、填空：
（1）+3的符號是_____，絕對值是_ _____；（2）—3的符號是_____，絕對值是______；
（3）— 的符號是____，絕對值是______；（4）10—5的符號是_____，絕對值是______？
3、填空：
（1）符號是+號，絕對值是7的數是________；（2）符號是—號，絕對值是7的數是________； （3）符號是—號，絕對值是0？35的 數是________；（4）符號是+號，絕對值是1 的數 是________；
4、（1）絕對值是 的數有幾個？各是什麼？（2）絕對值是0的數有幾個？各是什麼？
（3）有沒有絕對值是—2的數？
3。理解：
若用a表示一個數，當a 是正數時可以表示成a＞0，當a是負數時可以表示成a＜0，這樣，上面的絕對值的特點可用用符號語言可表示為：
（1） 如果a＞0，那麼a＝a；
（2） 如果a＜0，那麼a＝－a；
（3） 如果a＝0，那麼a ＝0。
4。 比較兩個負數的大小
由於絕對值是表示數的點到原點的距離，則離原點越遠的點表示的數的絕對值越大。負數的絕對值越大，表示 這個數的點就越靠左邊，因此，兩個負數比較，絕對值大的反而小。
練一練： 比較 和 的大小
一、教學目標
1．初步理解絕對值的意義，掌握求有理數的絕對值的方法，並會求有理數的絕對值．
2．利用絕對值解決？些簡單的實際問題．
3．使學生初步瞭解數形結合的思想方法．
4．通過應用絕對值解決實際問題，培養學生濃厚的學習興趣，體會絕對值的意義和作用，感受數學在生活中的價值．
二、教法設計
通過實體模型或問題實例創設學生參與情景，在自主看書尋找問題答案後探求絕對值的意義及應用．
三、教學重點和難點
重點：初步理解絕對值的意義，會求一個有理數的絕對值．
難點：對絕對值意義的初步理解．
四、課時安排
1課時
五、師生互動活動設計
自主、探究、合作、交流．
六、教學思路
（一）、導入
1．教師拿出準備好的數軸模型，讓學生觀察後襬放在講台前，叫兩個學生站在繩上標有點12、點6的位置，讓其他學生觀察度量後回答：這兩個同學與原點的距離各是多少？
另外叫兩個學生分別站在繩上標有點一6、點一12的位置，其他學生觀察度量後回答：這兩個同學與原點的距離各是多少？
（給學生充分的時間思考，相互討論、探討．）
或：創設問題情景
掛出畫有數軸的磁性黑板，兩隻小狗分別站在數軸上原點的左、右兩側3個單位的點上，向它離開原點的距離各是多少？（激情引趣，導人新課）
2．概念的引述．
教師引導學生看書自學後，舉例説明：什麼是一個數的絕對值？如何表示一個數的絕對值？
（叫學生板書）
（學生在自學的基礎上，可相互合作、探討，教師參與學生的討論，並進行個別指導．）
3．引導學生思考書中“想一想”：互為相反數的兩個數的絕對值有什麼關係？
（在學生充分思考後，教師要引導學生相互説，並叫5個學生上黑板舉例説明這個關係．）
（二）、新知識運用
例1：求下列各數的絕對位：（小黑板示）
0、－7.8、
教師示範一題的解題格式，其餘題目由學生獨立完成．（培養學生規範化解題的良好習慣）
四、知識拓展
師生互動，先要求學思考、解決，再在組內互相交流．
1．（1）在數軸上表示下列各數：
一1．5、一3、一1、一5．
（2）求出以上各數的絕對值，並比較它們的大小．
（3）你發現了什麼？
（培養學生獨立思考解決問題的習慣，學會發現問題，總結規律．）
2．如果＝3.5，那麼
3．
4．字母a表示一個正數，－a表示什麼？－ a 一定是負數嗎？
（字母表示數的意義，為下一章的代數式做準備．）
視學生掌握知識的實際增況開展自編題，編出的題目先在小組內互相交流，再在小組內選出一題在全班交流．
五、小結
1．知識點：
（1）絕對值的定義二
（2）一個數的絕對值與這個數的關係．
2．數學思想方法：數形結合的思想．（培養學生總結能力）
本課設計體現的幾個教學理念：
1．既注重學生的全面發展、又重視突出重點．在教學過程中不僅考慮使雙基、能力和非智力教學目標的切實實現，而且突出了培養思維能力這個重點，着重培養學生思維的。準確性、深刻性、批判性、創新性等優秀品質．
2．突出了歸納思維方法和學生創新意識的培養．這主要是通過求絕對值的法則的學習過程和“知識拓展”中提出的問題而實現的．
3．學生的自主探索和教師的有效而及時的組織、引導與合作相結合．本課設計者根據七年級學生的認和水平，既注重安排他們的自主探究活動，又及時地進行引導、講解和幫助，這一教學理念貫穿本設計始終．
4．注重教學材料的呈現方式，採用磁性黑板的直觀作用和多變而有趣的練習，激發學生的學習興趣和參與教學活動的積極性，增強了教學的情境性．
5．本課設計者電教手段的應用沒有得到體現，只適合硬件條件較差的學校或對新技術手段不熟的教師使用．
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