教學內容：觀察物體
教學目標：
1、讓學生經歷觀察的過程，認識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的。能辨認從正面、左面、上面觀察到的簡單物體的形狀。
2、培養學生從不同角度觀察，分析事物的能力。
3、培養學生構建簡單的空間想象力。
重點：幫助學生構建初步的空間想象力。
難點：幫助學生構建初步的空間想象力。
教學過程：
一、謎語導入
請同學們猜謎語：“左一片、右一片，摸得着，看不見，是什麼呢？”（耳朵）為什麼能看見別人的耳朵，卻看不見自己的耳朵呢？因為我們觀察的角度不一樣，那麼今天我們就一起來進一步研究觀察物體（板書）
二、合作探究
（一）整體觀察
1、教師將一個對面塗有相同顏色的長方體舉起靜止不動，叫學生觀察並提問：
你觀察到的正方體是什麼樣的？
在你的位置上觀察，你看到了哪幾個面？
2、學生彙報交流。
學生自由走動，觀察。彙報交流。
3、解釋應用
教師出示兩個正方體的立體圖，一個有虛線，另一個沒有。
提問：誰能用剛學到的知識解釋一下正方體為什麼這樣畫？
學生解釋説明。
（二）分別從三個面進行觀察（出示例1）
1、教師提問：我們分別從幾個不同的方向去觀察這個圖形，看看它的正面、左面以及上面分別是什麼形狀的圖形，把它們分別劃出來。
學生離開座位自由觀察。
2、小組之間相互交流，然後全班交流，學生以組為單位在投影以上展示交流。
總結學生的發言：從不同的方向觀察，所看到的形狀是不一樣的。
三、拓展應用
1、做教科書例2
2、智力遊戲：兩個同學為一組做遊戲，一個同學畫，另一個同學猜，負責猜的同學要想辦法通過你提問的問題確定這個物體是什麼，猜完後，在把物體拿出來驗證一下，看是否猜對了。
學生玩遊戲，教師指導。
四、總結
本節課你學會了什麼？
五、作業佈置
興趣探索，根據以下幾幅圖找出1的對面是幾，2的對面是幾，3的對面是幾。
1、不同角度觀察一個物體，看到的面都是兩個或三個相鄰的面，不可能一次看到長方體或正方體相對的面。
2、從一個面看到物體的形狀，可以有多種不同的擺放方式。
3、知道從兩個面看到的物體的形狀，可以確定小立方體的個數範圍。
教學內容：
人教版國小數學五年級下冊第二單元第5第6頁《因數與倍數》
教材分析：
整除概念是貫穿這部分教材的一條主線。籤於學生在前面已經具備了大量的區分整除與有餘數除法的知識基礎，對整除的含義已經有了比較清楚的認識，不出現整除的定義並不會對學生理解其他概念產生任何影響。因此，教材中刪去了“整除”的數學化定義，而是藉助整除的模式a×b=c直接引出因數和倍數的概念。
學情分析：
因數和倍數是最基本的兩個概念，理解了因數和倍數的含義，對於一個數的因數的個數是有限的、倍數的個數是無限的等結論自然也就掌握了，對於後面的奇數、偶數、質數、合數等概念的理解也是水到渠成。要引導學生用聯繫的觀點去掌握這些知識，而不是機械地記憶一堆支離破碎、毫無關聯的概念和結論。數論本身就是研究整數性質的一門學科，有時不太容易與具體情境結合起來，而學生到了五年級，抽象能力已經有了進一步發展，有意識地培養他們的抽象概括能力也是很有必要的，如讓學生通過幾個特殊的例子，自行總結出任何一個數的倍數個數都是無限的，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力，等等。
教學目標：
1.學生掌握找一個數的因數，倍數的方法。
2.學生能瞭解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；能熟練地找一個數的因數和倍數。
3.培養學生的觀察能力。
教學重點：
掌握找一個數的因數和倍數的方法。
教學難點：
能熟練地找一個數的因數和倍數。
教學準備：
多媒體課件
教學過程：
一、自主探索
1、出示書上主題圖，學生列出乘法算式
2×6=12，在這裏，2和6是12的因數。12是2的倍數，也是6的倍數。（教師板書因數，倍數）
2、出示書中主題圖，學生列出乘法算式。
3×4=12，能試着説一説誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎？
學生口答，鞏固因數和倍數的含義？
3、兩個數在什麼情況下才能説是因數和倍數關係？能不能説3是因數，12是倍數？為什麼？
學生髮表自己的見解。
總結：因數和倍數必須是成對出現，它們是相互依存的。不能説3是因數，12是倍數。
4、你還能找出12的其他因數嗎？
學生獨立完成，集體訂正。
總結：為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所説的數一般指的是整數（不包括0）。
5.小結引出課題。
師：在整數除法中，如果商是整數而沒有餘數，我們就説被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。例如，12÷2＝6，12是2和6的倍數，2和6是12的因數。（教師板書）
6.例題學習
出示例題：18的因數有哪幾個？
學生獨立試做，集體訂正
（1）想誰和誰相乘是18？
18=1×1818=2×918=3×6
所以18的因數是1，2，3，6，9，18。
（2）列出被除數是18的除法算式
18÷1=1818÷2=918÷3=6
18÷6=318÷9=218÷18=1
分析：18最小的因數是哪一個？1還是哪些數的因數？18最大的因數是那一個
7.出示做一做：
30的因數有哪些？36呢？學生獨立練習，並口述方法，
由此你發現了什麼？一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數的因數的個數是有限的。一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數。
8.小結：用字母表示數的知識表述因數和倍數的關係
M÷N=PM、N、P都是非0的自然數，N和P是M的因數，M是N和P的倍數。
A×B=CA、B、C都是非0的自然數，A和B是C的因數，C是A和B的倍數。
二、鞏固練習
1.（出示主題圖）下面的四組中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？
4和2426和1375和2581和9
2.課本練習
三、總結反思：
由學生回憶本節課所學內容。
教學目標：
1、在用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，培養有條理思考的習慣。
2、在1~100的自然數中，能找出某個自然數的所有因數。
教學重點：會找一個數的因數。
教學難點：提高有序思考的能力。
教學過程：
一、創設情境，激情導入
師：同學們喜歡做拼圖的遊戲嗎？
請拿出準備好的正方形，在你們的小組裏用你們準備的12個小正方形拼成一個長方形，有哪幾種拼法？
也可以使用自己喜歡的方式拼擺或塗畫的方式獨立操作，邊擺邊做好記錄． 然後，把你拼擺的過程和你的夥伴説説。
二、合作交流，探索新知
１、學生：用12個小正方形自由拼（畫）長方形
（教師巡視，指導個別有問題的學生，蒐集學生中出現的問題．）
師：剛才老師在觀察同學們學習時，發現了很多同學都用自己的方法解決問題．下面，把我們的學習成果在小組裏交流一下，看看其他同學的學習成果，總結一下能拼出幾種長方形？參與小組活動，指導學生總結學法．
師：你是怎樣拼的，説説好嗎？
學生代表一邊彙報，一邊將所拼的圖在黑板上進行演示
注意讓學生指圖説明。
２、思考：請同學們在合作交流中總結出找一個數的因數的基本方法。 （或者用乘法思路想：哪兩個數相乘得12？然後一對一對找出來 。） 全班交流
師：我發現同學們真的很聰明，誰願意把你的想法説給大家聽？
（每個小組由一名代表在全班彙報思考的過程，再次體會“想乘法算式”找一個數的因數的方法。）
同學們用12個小正方形擺出了各種各樣的長方形，你能用算式表示出你一
共擺了多少個嗎？
學生回答，老師同時板演：
師：看得出來，同學們很用心思考，現在請同學們觀察一下黑板的算式，你發現了什麼嗎？這6個算式最少能用幾種算式表示出來？
（3種，算式一樣的可選擇其中的一種説出來。）
及時板書：1×12=12 2×6=12 3×4=12
或：12=1×12=2×6= 3×4
師：由黑板上整理出的算式可見，12的因數有哪些呢？
（1、12 、2、6、3、4）
引導思考：找一個數的因數怎樣做到即不重複又不遺漏呢？
（通過以上的拼、畫、小組交流，學生已經有所發現。）
學生的答案：
（1）我發現積是12的乘法算式中，它們的因數都是12的因數。
（2）我發現可以利用乘法口訣一對對的找12的因數。
師：誰能按順序説出來？
（1、2、3、4、6、12）
3、小結：找一個數的因數，可以用乘法依次一對一對的找。這樣有順序的給一個倍數找因數，好處就是不重複、不漏找。
三、鞏固練習
1、獨立完成第38頁“練一練”第1題，注意關注學生是否注意有序思考。
2、師：同學們已經掌握了找因數的方法，現在看看誰找得快，請同學們做課本第38頁的練一練的第2題。
四、總結與評價
師：這節課你學會了什麼呢？用學到的方法我們都可以做些什麼？
教學反思：
這節課上下來以後我感想很多，感觸也很深。回顧整堂課的教學過程，我認為需要改進的地方還有很多，我只有不斷地進行反思，才能不斷地完善教學思路，才能更好達到教學目標。下面我就説説我對本課在教學設計上的一些想法和反思。
本課的教學重點是找一個數的因數，在學生已掌握了因數、倍數的概念及兩者之間的關係的基礎上，對學生而言，怎樣找一個數的因數，難度並不算大，因此教學例題“找出12的因數”時，我先讓學生自己動手拼長方形，讓學生們直接感知兩個自然數的積等於12的幾種情況，使他們在獨立思考的過程中，自然而然的會結合自己對因數概念的理解，找到解決問題的方法（培養學生對已有知識的運用意識），然後在交流中不難發現可用乘法或除法來求一個數的因數（列出積是12的乘法算式或列出被除數是12的除法算式）。在這個學習活動環節中，我留給了學生較充分的思維活動的空間，有了自由活動的空間，才會有思維創造的火花，才能體現教育活動的終極目標。特別是用除法找因數的學生，正是因為他們意識到了因數與倍數之間的整除關係的本質，才會想到用除法來解決問題。
學生在找一個數的因數時最常犯的錯誤就是漏找，重複。學生怎樣按一定順序找全因數這也正是本課教學的難點。所以在學生交流彙報時，我結合學生所敍思維過程進行對比，引導並形成有條理的板書，這樣的板書幫助學生有序的思考，形成明晰的解題思路的作用。書寫格式這一細節的教學，既避免了教師羅嗦的講解，又有效突破了教學難點，我相信像這樣潤物無聲的細節，無論於學生、於課堂都是有利無弊的
新課標實施的過程是一個不斷學習、探究、研究和提高的過程，在這個過程中，需要我們認真反思、獨立思考、交流探討，學習研究，與學生平等對話，在實踐和探索中不斷前進。
教學內容：
小數加減法：教材第47～51頁（例1、例2和練習八）
加法運算定律的推廣和用計算器計算：教材第52～55頁（例3、例4和練習九）
整理和複習與探索實踐：教材第56～58頁
教學目標：
1、使學生結合現實情境，理解和掌握小數加減法的計算方法，能正確地進行小數加減法的筆算和簡單的口算；能運用加法運算定律進行一些小數加法的簡便運算；學會用計算器進行一些稍複雜的小數加減法計算。
2、使學生經歷運用數學知識解決實際問題的過程，積累從現實情境中提出問題、解決問題的經驗，培養問題意識，發展解決問題的策略，感受數學知識在生活中的廣泛應用。
3、使學生在參與數學學習活動的過程中，養成獨立思考、主動與他人合作和自覺驗算的習慣，獲得成功的體驗，產生對數學的積極情感。
教學重難點：
重點：小數加減法計算的方法和與整數加減法的內在聯繫
難點：自主地歸納小數加減法的計算方法，加法運算定律的推廣
課時安排：7課時
（1）小數加法和減法
教學內容：p.47、48的例1，試一試和練一練，練習八第1~3題
教學目標：
1、經歷探索小數加、減法計算方法的過程，體會小數加、減法與整數加減法在算理上的聯繫，初步掌握小數加、減法的計算方法。
2、進一步增強運用已有知識和經驗探索並解決問題的意識，不斷體驗成功的樂趣。
教學重點、難點：
理解“把小數點對齊”就是“把相同數位對齊”的道理。
體會小數加、減法與整數加、減法在算理上的聯繫。
教學準備：在黑板上的板書。
教學過程：
一、學習新知：
1、課前在黑板上板書：
鋼筆8元
筆記本3元4角
講義夾4元7角5分
水筆2元6角5分
問：我們平時説價錢習慣説成幾元幾角幾分。現在請你把它們改寫成以元為單位的兩位小數。
指名説一説：8.00元，3.40元，4.75元，2.65元
這些小數哪些能化簡？把它化簡成最簡小數。（8元，3.4元）
2、看黑板上的四樣商品的價錢，請你選擇兩件商品並算出總價。
交流：（可能有的幾種情況）
（1）鋼筆和筆記本一共多少錢？
口答算式和結果，板書：8＋3.4=11.4（元）
問：這個“11”哪裏來？為什麼8加的是3而不是4？
補充豎式説算理（略）強調：8是整數，3是整數部分的，要和它對齊。
補充一個整數加法的豎式，説説整數加法在列豎式的時候要注意什麼？（相同數位對齊）特點：右邊對齊。
仔細觀察小數加法：右邊不對齊。
追問：那該對齊什麼？（小數點）
補充：把8改寫成8.0，體會小數點對齊。
那你做這樣的題時，會不會把小數點和小數部分的0補出來？
指出：沒必要補，但要注意整數部分和整數部分對齊，小數部分和小數部分對齊。
繼續算一算：鋼筆和講義夾的總價，鋼筆和水筆的總價。
（2）講義夾和水筆的總價：
指名列式，板書豎式。觀察豎式，體會“小數點對齊，就等於相同數位對齊”。
算出結果：7.40
指出：豎式上算出的結果是兩位小數，寫在橫式上的時候要化簡成7.4
（3）筆記本和講義夾的總價：
列豎式計算，再次體會小數點對齊。
小結：今天我們學的小數加法和以前學的整數加法有什麼相同？
（都要相同數位對齊，從低位加起，滿10進1。）
要注意那些地方？
（小數點對齊就是相同數位對齊；豎式上正常計算，橫式上要化簡。）
3、看黑板上的信息，問：筆記本比講義夾便宜多少錢？
指名列式，板書豎式（略）
説説要注意的地方。
二、鞏固練習：
1、完成練一練第1題。學生完成後交流得數。
注意最後題，豎式上的計算結果是3.00，如果有橫式，只要寫成3
2、第2題。説説錯在哪裏？再訂正。
第1題，小數點沒對齊。第2題，得數的小數點沒點上。第3題，只寫了小數部分，整數部分要寫0。
3、口算第50頁的第1題。
指名讀得數，注意能化簡的要化簡。
4、完成第50頁的第3題。
看線段圖，説説圖意。看線段圖分別提出加法、減法算的問題。再算一算。
三、檢查預習作業。
四、學生作業：第2題
（2）一位小數減兩位小數、整數減小數的小數減法
教學內容：p.48、49的例2，試一試和練一練，練習八第4～6題。
教學目標：
1、經歷探索一位小數減兩位小數、整數減小數的計算方法，進一步理解小數減法。
2、經歷運用數學知識解決實際問題的過程，感受數學知識在生活中的廣泛應用。
3、在參與數學學習活動的過程中，養成獨立思考、自覺驗算的習慣，獲得成功的體驗。
教學重點：探索一位小數減兩位小數、整數減小數的計算方法。
教學難點：引導學生探索當被減數小數部分的位數少於減數時的處理方法。
教學準備：板書
教學過程：
一、複習：
口算8＋1.4，讀，説説正確的計算方法。補充豎式，指出：小數點對齊後相加。
二、學習新知：
1、提前板書書上的4件商品的單價。
問：昨天我們利用這些信息，學會了小數的加法和簡單的小數減法。
説説小數加、減法要注意什麼？（小數點對齊後加減，化簡）
舉例較簡單的減法：（1）4.75－2.65；（2）4.75－3.4
分別用豎式算出上面的減法，並比較不同：第2小題小數部分缺一個數位，可以補0，算5－0=5，也可以想5不用減，直接移下來。
2、繼續看4件商品的單價，提出較難計算的小數減法問題。
選擇其中一個問題，列式並板書：8－4.75
豎式（略）。指豎式問：這題在計算時有什麼困難？怎麼解決？
（引導：被減數小數部分沒有，要補0，變成8.00後算。8.00－4.75時，可以先不考慮小數點，當成是整數減法來算……）
3、驗算：這題比較難，我們還可以用小數加法來驗算。
補充加法驗算的豎式。規範其書寫格式。
4、與“4.75－3.4”的豎式比較：為什麼兩題都出現了小數部分有缺位情況，一題可以直接算，另一題卻要補0後再算？
（指出：被減數有空位要補0，減數有空位可以不補0。）
5、學生練習另幾題較難的減法計算（做在書上）指名板書。講評。
3.4－2.65 8－2.65
三、鞏固練習：
1、完成練一練：
（1）第1題，學生獨立計算，交流結果。
（2）第3題，讀出上的新，並依次回答兩個問題。
交流解法。問：你還能提出什麼問題並解答嗎？
2、完成練習八的部分題目：
（1）第4題，強調做這類題的要求：對的要打“√”，不能空着；錯的打“×”，然後在旁邊空的地方訂正。
再分別找出錯在哪裏，再改正。
（2）第6題。讀題後，學生把算式寫在書上，再交流。
四、檢查預習作業。
五、佈置作業：
p.49第2題，p.50第5題
（3）小數加、減法的練習
教學內容：p.51練習八第7～10題
教學目標：
1、通過練習，進一步鞏固小數加、減法的計算方法。
2、結合現實情境，綜合應用所學知識解決一些實際問題，培養問題意識，發展解決問題的策略。
教學過程：
一、複習：
1、口算：2.6＋8= 0.86－0.4=
指名説説口算方法。提醒：豎式時可以把小數點對齊後加減，口算時更側重整數部分和整數相加，一位小數和一位小數相加。要看清楚數位。
2、筆算：3.6－1.28= 7.18－3.6=
學生列豎式計算，比較兩個計算。發現前面一題要補0後再減，後面一題可不用補0。
3、小馬虎在計算3.56加一個一位小數時，由於錯誤地把數的末尾對齊，結果得到了4.23。正確的結果應當是多少？
教會學生用還原思想解決這類問題：4.23－3.56=0.67，3.56＋6.7=10.26
二、完成書上的練習：
1、直接寫出得數
0.83－0.5= 9.2－6= 2＋2.8=
3.4－3.1= 0.73－0.23= 3.6＋2.4=
學生完成後，指名交流得數。
2、第9題。觀察折線統計圖，説説你看懂了什麼？
（人的正常體温是37攝氏度左右，這是位體温偏高的病人。……）
分別計算：這一天，病人的最高體温和最低體温相差多少攝氏度？
從中午12時到下午4時，病人的體温升高了多少攝氏度？
這一天開始時與結束時，病人的體温相差多少攝氏度？
你還能提出什麼問題？
要引導學生會看折線統計圖：折線越陡説明變化越快；折線平説明變化慢。
可按段數相差的格數，找到變化情況。
相差不多的再通過算的方法來進一步確認。
3、第10題。獨立解答書上的問題，再交流。
你還能提出什麼問題？
注意提問的範圍：提一些需要計算的問題，不要問如“哪個最貴？”之類的問題。
4、思考題：小力用豎式計算5.1加上一個兩位小數時，把加號看成了減號，得2.76。你能幫他算出正確的結果嗎？
要求學生用剛才教的還原方法來解答。交流講評。
三、檢查預習作業：
對比練習：
0.17＋0.06= 0.79－0.04= 1.3＋0.03=
0.17＋0.6= 0.79－0.4= 0.56＋0.4=
要求學生看清楚位數再加減。
四、佈置作業：（略）
（4）小數加減法的簡便計算
教學內容：p.52的例3，練一練和練習九的第1～4題
教學目標：
1、在解決現實問題的過程中，認識到整數加法的運算律對小數加法同樣適用，能正確應用加法運算律進行一些小數加法的簡便計算。
2、在探索與交流的活動中，體會解決問題策略的多樣性，增強優化意識；逐步形成積極的自我評價和自我反思的意識，體驗數學學習的成就感。
教學重點、難點：
能正確應用加法運算律進行一些小數加、減法的簡便計算。
教學準備：例題的板書
教學過程：
一、複習：
題組練習：4.3＋7 4.3＋0.7 4.3＋0.07
觀察後説説：（1）這組題有什麼聯繫？（2）通過這組題，你覺得做小數加法要注意什麼？
二、學習新知：
1、課前板書：水彩筆8.9元，筆記本3.6元，鋼筆6.4元，三角尺1.1元
問：現在我要每件商品買一份，需要準備多少錢？
指名列式：8.9＋3.6＋6.4＋1.1
（可能會有學生列式的時候就考慮了簡便的問題，指出：列式的時候，我們一般要按照題中的順序，這樣可以不遺漏不重複。）
觀察這些加數有什麼特點？你準備怎樣算？
（由於有預習，所以不少學生都會考慮簡便的。問題。）
板書簡便的過程：=（8.9＋1.1）＋（3.6＋6.4）
=10＋10
=20（元）
問：為什麼這裏要用“（ ）”？
説説這樣算的依據是什麼？
複習加法運算律：a＋b=b＋a，（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
找找例題中哪裏運用了加法交換律？那裏運用了加法結合律？
指出：運用加法運算律，也可以使我們的小數加法變得更簡便。
整數簡便計算一般是要把加數湊成整百整千數，而小數加法一般只要湊成整數就可以了。
2、湊整練習：
板書3.3，問：你能説一個小數和它湊成整數嗎？
（2.7，0.7，8.7……）
問：這些小數有什麼共同的地方？説得完麼？指出：我們只要看小數部分，和0.3湊成整數的是0.7。為了統一，我們就用整數部分是0的小數來繼續湊整。
7.2，1.76，2.37，3.34，0.237，2.178
（老師依次板書上面的數，學生依次説出另一個小數，老師繼續板書）
觀察完整的板書問：
要湊整，你發現了什麼？
（看位數，位數一樣多的才能湊整；看末尾，末尾加起來是10，如果小數部分有多位的，最後一位加起來是10，前幾位加起來是9。……）
問：1.76和3.34，7.2和2.178能不能湊成整數？為什麼？
三、鞏固練習：
1、用簡便方法計算：
2.78＋0.8＋0.2 0.37＋1.79＋0.63
指名口答簡便過程，並説説要注意的問題。
2、五年級一班女子4×100米接力賽跑4位同學的成績如下表。你能很快算出她們完成接力賽的總成績是多少嗎？
問：你知道接力賽的總成績是怎麼算的？
算一算，交流怎樣算更簡便？
（一般學生都會用湊整的方法來計算，但還可以引導學生從估算的角度來觀察，發現通過移多補少，每一個成績都正好可以看成18秒，也就是18×4=72秒）
3、口算下面各題：（p.54第1題）
學生完成後，校對得數。
4、算一算，比一比。（p.54第2題）
觀察題組，説説上下兩題有什麼聯繫？選你認為計算簡便的那題算出結果。
一起按順序口算出另一題，比較兩題結果是否相同，感受“簡便”。
補充板書：a－b－c=？
（1）=a－（b＋c）=a－c－b
舉例説説上面等式之間的聯繫。記住連減可以改寫的形式。
5、在一次跳遠比賽中，小強跳了3.06米，小星比小強少跳0.18米，小宇比小星多跳0.32米。小宇跳了多少米？
讀題後，要求學生列出算式：3.06－0.18＋0.32
指名説説每一步算式的意思。
師板書計算過程：=3.06－（0.18＋0.32）=3.06－0.5
説説這樣算行不行？為什麼？
四、檢查預習作業：
4.52－（3.52＋0.72） 4.9＋0.1－4.9＋0.1
五、佈置作業：
第3題
（5）用計算器計算小數加減法
教學內容：p.53的例4，試一試和練一練，練習九第5～9題
教學目標：
1、在解決現實問題的過程中，能用計算器計算稍複雜的小數加減法，體會小數加減法的兩步混合運算的運算順序。
2、能根據實際情況合理選擇解決問題的策略和方法。
3、在經歷用計算器探索規律的過程中，激發學生對數學的興趣。
教學重點難點：用計算器計算稍複雜的小數加、減法的方法。
教學過程：
一、複習解決問題：
1、（第5題）四五年級同學採集樹種，四年級採集了13.5千克，五年級比四年級少採集2.8千克。四五年級同學一共採集多少千克？
讀題後讓學生列式，交流各種解答方法的不同思路：
（1）13.5＋（13.5－2.8）
四年級是已知的，五年級的未知，先求出五年級再算出兩個年級
（2）13.5＋1.35－2.8
先假設五年級和四年級一樣多，再把五年級少採集的減去。
觀察兩個算式，哪個更簡便？算出結果。
2、（第6題）分別計算書上的4個問題。
交流各個問題，注意有的學生會出現選錯商品價格的現象。
二、學習例4，用計算器計算並探索：
1、課前板書：
商品名稱 數量 單價/元 金額/元
鉛筆 1支 0.80
電池 4節 24.00
鉛筆盒 15.40 15.40
書包 1個 44.70
麪包 3.00 6.00
問：這是一張不完整的發票，説説“單價、數量、總價”之間的數量關係並算出空的格子。
填寫完整後，算出總金額。
（可以用計算器算，也可以利用數據特點口算或筆算。）
2、如果老師付出100元買這些商品，應找出多少元？
學生列式計算。
3、（第8題）小明家九月上旬的收支情況如下表。算出每次收支後的餘額，並算出合計數。
指導學生看懂該份表格，區分“收入”和“支出”，依次算出每一個空格。
討論：上月結餘、合計收入、合計支出以及表中最後餘額的關係。
4、用計算器計算前三題，説説你發現了什麼規律？
（1）找到不變的數：小數部分前面都是8，最後一位是9
（2）找到變的數字及變的規律：整數部分是變的，它比最後一個小數的位數少1；它同時還是後面小數部分的8的個數。
（3）按照發現的規律填出最後一題的得數。
5、兩個小數的和是8，相差0.4，這兩個小數分別是多少？
引導學生思考並交流：
（1）畫線段圖（圖略），發現如果把8減0.4，得到的是兩個較小的數；或者把8加上0.4，得到的是兩個較大的數。再除以2就可以了。
（2）從平均數的角度考慮：平均數是4，要符合“相差0.4”，一個數要大0.2，另一個數小0.2
（3）檢驗：兩個條件都要符合“和是8”、“差是0.4”
6、思考題：小華在計算一道小數減數時，把被減數十分位上的8看成了3，把減數百分位上的1看成了7。你能算出錯誤的答案與正確的答案相差多少嗎？
指名説説思考方法。明確：被減數少算了，結果也少算了；減數多減了，結果也偏小。
三、佈置作業（略）
（6） 整理與練習（一）
教學內容：p.56、57
教學目標：
1、進一步理解和掌握小數加減法的計算方法，溝通小數加、減法的計算方法與整數加減法的聯繫，提高計算能力，發展數學思考，激發學習的興趣。
2、綜合運用有關負數、小數加減法的知識解決簡單的實際問題。
3、進一步體會小數加減法的廣泛應用價值，拓展知識面，提高正確選擇信息解決實際問題的能力。
教學過程：
一、計算練習：
1、口算：2.5＋3.2 0.83－0.5 0.25＋0.75
9.8－4.8 1.7＋0.4 1－0.6
1.2－0.8 0.92－0.2 0.52＋0.4
要求學生注意小數部分的不同位數，選擇這樣的既題讓學生説説口算方法。
2、用豎式計算：（第2題）
給學生一定的時間，做在本子上。做完後，可請平時多訂正的學生説説得數，有問題的再講具體的計算過程。
3、簡便計算：
4.3＋0.98＋0.7 3.6＋1.98＋6.02
7.5＋4.9－6.5 5.27－3.9－0.1
8.44－（5.44＋2.8） 1.29＋3.7＋2.71＋6.3
學生獨立做在本子上，後交流：
（1）只有加法的，改變加數的位置湊整數加比較簡便。（如第1、2、6題）
（2）連減題，可以減去兩個減數的和也可以先減後面的數再減前面的數，要根據具體的數來定。説説第4、5題的簡便計算方法。
（3）有加有減題。在改變運算順序的時候要帶符號“搬家”，舉例：第3題。
指出：簡便計算的目的是要“簡便”，但如果不按規定隨意改變會出現錯誤的結果，如果時間允許的話，可以用不簡便算一算的方法檢查結果是否一樣。
二、解決問題練習：
1、第4題，要求學生看懂圖的意思，明白竹竿分成了幾部分，然後再列式解答。
2、第5題，讀讀表格中的數據，説説其含義。
依次回答書上的問題。
3、第6題，簡單介紹“警戒水位”及相關概念。
説説表格中的各數據分別表示什麼？
指出：＋和－如果用在某個數前，表示的是增加或減少的意思。
如果用在算式裏，是表示加或減的意思。
依次加或減，算出結果，並對照警戒水位，説説哪幾天的水位超過了。
4、思考題：
指導學生讀懂題目的意思。引導學生用兩種方法解答：
（1）分段算出每一秒的落地距離，再加起來。
（2）簡單介紹等差數列求和方法，並用該方法算出和
比較兩種方法，檢查結果是否一致。
三、佈置作業：（略）
⑺ 整理與練習（二）
教學內容：P58 7
教學目標：1.通過對家庭生活中日常支出項目的調查和了解，使學生感受數學和生活的密切聯繫；
2、讓學生通過計算有關項目的合計數，使學生進一步體會本單元所學知識的應用價值，併產生熱愛生活的積極情感；
3、通過此次教學，使學生能積極關注家庭收入情況，體貼父母工作的艱辛，培養學生勤儉節約的精神。
教學重點難點：支出和收入在計算時採取的方法
教學準備：讓學生提前收集：上月的電話繳費單，水電燃氣三個月的繳費數據
教學過程：
1、拿出你家上個月的電話繳費單，看看每個月的電話費包含哪幾個部分。
小組交流，分組彙報；
上月餘額、本月消費、本月餘額之間有什麼樣的關聯，你能寫出他們之間的數量關係式嗎？
本月消費有很多，你怎樣算本月消費的合計數。
計算一下是不是存在這樣的關係呢？上月餘額—本月消費=本月餘額
小組交流一下誰家的電話費最多，各自的餘額又是多少呢？
××的爸爸中途又充了100元話費，那麼又有什麼樣的數量關係呢，我們一起來幫他算算。
2、把你收集到的你家近三個月的水電氣消費的數據填在書上，然後自己算一下合計數，看看誰家的哪項費用最少？
①家庭支出較低者：
②家庭支出中等者：
③家庭支出較高者：
再與你家庭的收入情況結合起來考慮，哪些同學的家庭儲蓄額最多，支出較多的同學考慮一下能不能減少一些不必要的開支呢？
通過這次的記帳你有什麼樣的體會？
3、統計一下自己上週的收入、支出和結餘情況
你的收入是從哪兒來？你的支出合理嗎？必要嗎？
你結餘多少？你準備怎樣處置你結餘的錢？
4、我們應當如何合理安排收入與支出？
5、圍繞書上的三個方面的指標回憶相關的學習過程，舉例説説自己在學習本單元中學得好的地方和學得不理想的地方，然後在小組內向組長彙報，自己給自己評幾顆星。
古人云：“一屋不掃，何以掃天下？”一個連自己小家都管理不好的人，更談不上管理好國家這個“大家”。具備了治理小家庭的能力，才能管理好國家這個“大家”，小家治好了，才能治理好國家。同學們，今天，我們通過整理家庭收入與支出情況，已具備了初步料理家務的能力，掌握了一定的理財技巧，相信經過一定時間的努力，我們也一定能治理好國家，為國家作出更大的貢獻。同學們，讓我們共同努力吧！
回去收集你家一週內生活費用的支出情況，並用計算器算出合計數。並對家庭支出的各種數據作出相應的判斷，給父母提出一些合理的建議，初步學會理財。
一、分享目標：
1、通過與學生交流《課程綱要》，瞭解本學期數學學習的課程內容、課程目標以及課程評價。
2.通過了解教師對學生的評價方法，激發學生自主學習的主動性。
二、分享重點：
瞭解本學期學習內容和評價方法。
三、分享難點：
通過分享《課程綱要》明確學習目標。
四、分享過程：
（一）、談話導入
師：同學們，今天是開學的第一課，大家都拿到了新課本，老師看到有的同學已經迫不及待的開始翻閲新書，那麼今天這節課，老師將和同學們一起交流和熟悉本學期我們將學到哪些新知識。
（二）、瞭解學習內容、明確學習目標。
1、瞭解一冊書有七個單元，及每單元內容的主題。
師：這學期的數學課，將由國小數學五年級下冊這本書陪伴我們共同度過。這本書有七個單元內容。我們大概要用三、四個月的時間學習完這些內容，下面就是讓我們走進書中看看吧！
2、瞭解每單元的內容（學生們先看，通過翻閲找出每一單元的重點，老師總結適當根據學生的發言總結如下）
（1）、數與代數（按領域劃分）:
第一單元“分數乘法”。學生將在這個單元的學習中，結合具體情境，在操作活動中，探索並理解分數乘法的意義；探索並掌握分數乘法的計算方法，並能正確計算；能解決簡單的分數乘法的實際問題，體會數學與生活的密切聯繫。
第三單元“分數除法”。學生將在這個單元的學習中，結合具體情境，藉助操作活動，探索並理解分數除法的意義；藉助圖形語言，探索分數除法的計算方法，並能正確計算；瞭解倒數的含義，能求一個數的倒數；能應用方程解決有關的分數除法的實際問題，體會數學與生活的密切聯繫。
第五單元“分數混合運算”。學生將在這個單元的學習中，理解分數混合運算的運算順序，並能夠正確進行分數混合運算；理解整數的運算律在分數運算中同樣適用；能結合實際情境，解決簡單分數混合運算的實際問題，體會分數混合運算在現實生活中的廣泛應用；結合具體情境，能運用方程解決有關的分數混合運算的實際問題。
第六單元“百分數”。學生將在這個單元的學習中，經歷從實際情境中抽象出百分數的過程，體會引入百分數的必要性；理解百分數的意義，會正確地讀、寫百分數，能運用百分數表示事物；探索小數、分數和百分數之間的關係，並能進行百分數與小數、分數之間的互化；會解決有關百分數的簡單實際問題（包括運用方程解決有關的問題），感受數學在現實生活中的應用價值，體會數學學習中的樂趣。
(2)、空間與圖形：
第二單元“長方體（一）”。學生將在這個單元的學習中，通過觀察、操作等，認識長方體、正方體及其基本特徵，知道長方體、正方體的展開圖；結合具體情境，探索並掌握長方體、正方體表面積的計算方法，並能解決生活中一些簡單的問題；經歷展開與摺疊、尋找規律等活動，發展空間觀念和探索規律的能力。
第四單元“長方體（二）”。學生將在這個單元的學習中，通過操作活動，瞭解體積（包括容積）的含義；認識體積（包括容積）單位（米3、分米3、釐米3、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受1米3、1分米3、1釐米3以及1升、1毫升的實際意義；探索並掌握長方體、正方體體積的計算方法，並能解決簡單的實際問題；探索某些不規則物體體積的測量方法；在觀察、操作等活動中，發展動手操作能力和空間觀念。
（3）、統計與概率：
第七單元“統計”。學生將在這個單元的學習中，經歷收集數據、整理數據、分析數據的過程，體會統計的作用，發展統計觀念；通過實例，認識扇形統計圖，瞭解扇形統計圖的特點與作用；能根據需要，選擇條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖直觀、有效地表示數據；通過實例，理解中位數、眾數的意義，會求一組數據的中位數、眾數，並解釋結果的實際意義；根據具體問題，能選擇適當的統計量表示一組數據的不同特徵；能從報刊雜誌等媒體中，有意識地獲得一些數據信息，並能讀懂簡單的統計圖表。
（4）、綜合應用：
本冊教材安排了兩個大的專題性的。綜合應用，即“數學與生活”、“數學與購物”，旨在綜合運用所學的知識解決某一生活領域的實際問題。同時，還在其他具體內容的學習中，安排了某些綜合運用知識解決簡單的實際問題的活動。學生在從事這些活動中，將綜合運用所學的知識和方法解決實際問題，感受數學在日常生活中的作用；獲得一些初步的數學活動經驗和方法，發展解決問題和運用數學進行思考的能力；感受數學知識間的相互聯繫，體會數學的作用；在與同伴合作和交流的過程中，發展數學學習的興趣和自信心。
（5）、整理與複習：
教材安排了兩個整理與複習。整理與複習改變單純做題的模式，注重發展學生自我反思的意識。每個整理與複習都分成三部分：對所學內容的整理，提出數學問題並嘗試解答和一些練習題目。
“你學到了什麼”這個欄目，目的是鼓勵學生對學過的知識進行回顧與反思，能運用列表或採用其他的形式對所學的主要內容進行簡單的梳理。
“運用所學的知識提出相關的數學問題，並嘗試解決問題”，目的是培養學生提出問題、解決問題的能力；在解決問題過程中加深對所學知識的理解；回顧在學習過程中自己的體會與進步。
3、瞭解課程目標（因為學生對整個瞭解不夠，需要老師多加説明和解釋）
（1）結合具體情境，理解分數乘法的意義，掌握它們的計算法則，並能正確熟練地計算。
（2）掌握長方體和正方體的特徵，認識它們展開圖的形狀，理解掌握長方體和正方體的表面積含義並能正確計算。
（3）理解倒數的意義，掌握分數除法的計算法則，並能熟練地計算。
（4）認識理解物體體積概念，認識常用體積和容積單位（立方米、立方分數、立方厘米、升、毫升），能夠掌握這些單位間的進率和換算，掌握長方體和正方體體積計算方法。
（5）掌握分數乘法、除法的數量關係，並能運用這些知識和技能解決簡單的數學問題。
（6）理解百分數的意義，能正確熟練地進行小數、分數、百分數的互化，並能正確地解答百分數應用題。
（7）認識條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖的特點，懂得中位數，眾數的意義，並能針對具體問題選擇使用。
（8）通過實踐活動，體驗數學與日常生活的密切聯繫，培養學生的數學應用意識和動手操作能力。
4、交流方法，輕鬆學習
師：為了更好的實現課程目標，大家共同來想想辦法，我們應該採取哪些方法來幫助我們有效的達成目標呢？
提出學習建議：
(1)、課前預習。
預習的方法：看一看明天要學習什麼內容，是否能用今天學習的知識去解決它；在不懂的地方畫上記號；嘗試地做一二道題，看哪裏有困難……
(2)、課後整理。
要養成先複習當天學習的知識，再做作業，最後，把學習內容加以整理的習慣。
(3)、課堂聽講。
一要仔細看教師的操作演示、表情、手勢；二要全神貫注地聽老師的提問、點撥、歸納以及同學的發言；三要積極思考、聯想；四要踴躍發表自己的想法，有困惑應發問，敢於質疑。
（4）、檢查驗算。
要養成做完每道題都能及時認真檢查驗算的好習慣。
5、交流評價方法，促進學習信心
為了讓大家在日常學習中即使發現自己的進步，老師專門制定了一套評價方案來評價同學們的學習。我們一起來看看吧。
（1）、作業評價。
對於作業完全正確的學生本子上打優，稍差的打良，再差點就打合格。
字寫得端正的，會再得到一個A，稍差的得B。
（2）、考試評價。
滿分的蓋3個“數學之星”；90分以上的蓋2個“數學之星”，對於成績有進步的，同樣可以蓋1個“數學之星”。
另外，書寫也是評價的內容之一，每次卷面整潔的，可附加2分。
（3）、幫帶評價。
一個後進生都配備一個小老師，負責教他，對於學習任務完成好的也進行獎勵制度，如小老師能讓自己的國小生及時訂正作業的，學生和小老師都蓋一個“數學之星”。
5、加油鼓勵、樹立信心
請同學們對自己説一句鼓勵的話來為自己打打氣吧！
把對自己鼓勵的話記錄在課本的首頁，讓我們不斷用這句話來鞭策自己！
一、教學目標
1、通過直觀的摺紙操作活動，理解異分母分數加減法的算理，能正確計算異分母分數的加減法
2、引導學生利用學生自主摺紙得到的算式，經歷提出問題、自主探究、得出算法、解決問題的過程。從中滲透轉化、建模等教學思想，提高學生解決問題的能力。
3、通過折一折，畫一畫、説一説，算一算等活動激發學生學習數學的興趣，並讓學生在學習活動中獲得積極的、成功的情感體驗。
二、教學重、難點
1、重點：通過摺紙探索並掌握異分母分數加減法的計算方法。
2、難點：利用折一折，畫一畫、説一説，算一算等活動理解先通分，再加減的算理。
三、教學設計
（一）動手操作，明確目標
1．談話導入，開門見山板書課題：
異分母分數加減法，出示學習目標，生齊讀
（1）探索並掌握異分母分數加減法的計算方法。能正確計算異分母分數的加減法。
（2）通過直觀的操作活動，理解異分母分數加減法的算理。
師：聽説我們班的同學個個都是摺紙高手，這節課老師就要和大家一起來通過摺紙研究解決解決異分母分數加減法的相關知識，有信心嗎？
2．請看要求
①折一折：平均折出你喜歡的份數。
②畫一畫：用斜線畫上你想畫的份數。
③説一説：畫斜線部分是正方形紙片的幾分之幾？
3．動手操作
師：老師已經給每位同學都準備了兩張大小一樣的正方形紙張，請你拿出其中的一張按照要求動手操作。開始。（學生明確要求後，進行摺紙、塗色、交流等活動，教師巡視指導。）
4．學生彙報展示。
師：誰能説一説自己是怎麼折的，塗色部分是這張正方形紙片的幾分之幾？（學生彙報，老師將學生的摺紙和塗色情況貼在黑板上並在紙旁板書相應的分數）
5．提出問題，明確目標
師：同學們，如果現在要把黑板上兩張紙中的塗色部分加起來你可以列出哪些加法算式？（學生口述算式，教師分別將學生提出的算式書寫在黑板上。）
想一想你能把這些算式分成幾類？你是根據什麼分的？（同分母、異分母）（教師根據學生的回答，將黑板上的算式進行整理。）
還記得如何計算同分母分數加減法嗎？誰來説説？（齊讀同分母分數加減數的計算方法。同時將同分母分數加法讓學生進行練習，口算出每道題的結果。）
師：從學生彙報的異分母加法算式中任意選擇一道問：異分母分數如何加減呢？下面我們就來探索分母不同的分數相加減的計算方法。
（二）自主探索，理解算理
1、自主探索進行算理探究。
師：出示生自編算式（1／2）+（1／4），請大家猜猜看，這道題的結果會是幾呢？獨立嘗試，彙報各自的計算過程與結果。預設：可能出現的情況如下：
結論1：（1／2+1／4＝1／6）
結論2：（二分之一加上四分之一等於四分之三）
結論3：（二分之一加上四分之一等於六分之二）
2、討論驗證
師：為什麼同樣的算式，會出現不同的結果呢？到底誰對誰錯呢？
生：在全班範圍內展開討論，充分發表各自的意見。
3、理解算理。
師：剛才有人説結果是（），有人説是（），還有人説是0.75，到底誰對誰錯呢？送給大家一句話“實踐是檢驗真理的唯一標準”，請同學們用手中的紙折一折，一起來驗證一下到底誰對誰錯。開始。
注意通過展示學生的摺紙過程，引導學生觀察算式（）+（）的通分過程，明確（）+（）=（）=（）是錯誤的，感受異分母分數加減法不能將分子分母直接相加減。
師：在做異分母分數加減法，為什麼不能直接將分子、分母直接相加或相減呢？
出示小數加法算式“4.21+5.3”，提問：“可不可以將百分位上的1加上十分位上的3”感受為什麼異分母分數加減法不能直接將分子、分母相加。
師：可不可以將百分位上的1加上十分位上的3？
生1：不可以。因為相同的數位沒有對齊。
生2：小數點沒對齊。
師：小數點沒對齊也就是什麼沒對齊？——數位沒對齊
師：數位不同也就是什麼不同？（計數單位）
師：也就是説當單位不同時不能直接相加減。我們在來看這道分數題，他們的什麼不同？（分母），分母不同，也就是（分數單位不同），可以直接相加減嗎？（生：不可以。）
師：通過大家的交流，現在大家明白在做異分母分數加減時為什麼不能直接將分子、分母相加、減的原因了嗎？
4、小結算理
誰來説究竟該怎樣計算異分母分數的加法呢？
生彙報：先要通分，（也就是統一分數單位），把異分母的分數變成分母相同的分數，再計算，計算結果能約分的要約成最簡分數。
（三）遷移應用，鞏固提高
1．遷移應用，解決減法問題
2．完成“試一試”
出示試一試的+與－，再次為學生提供嘗試機會。
（學生練習後全班回饋交流，並規範書寫格式。）
四、總結規律，內化提升
師：通過剛才的學習，你發現異分母分數加減法應怎樣計算？
生：異分母分數加減法要先通分，化成同分母分數加減法，再加減。（隨着學生彙報教師板書）：異分母分數通分轉化同分母分數
五、作業佈置
教學目標:
1、使學生感受數學與現實生活的密切聯繫，初步學會列方程解決一些稍複雜的生活問題。
2、學會找出生活問題中相等的數量關係，正確列出方程。
3、培養學生根據具體情況，靈活選擇算法的意識與能力。
4、培養學生的合作交流意識，讓學生在學習過程中獲得成功體驗，培養學生積極的數學情感。
教學重點:
用方程解“已知比一個數的幾倍多(少)幾是多少，求這個數”的問題。
教學難點:
分析問題中的等量關係，並會列出方程解答。
教學準備:
多媒體課件。
教學過程:
一、知識回顧:
1、解下列方程。
X+2x=147 y-34=71
2、根據下面敍述説説相等關係，並寫出方程。
①公雞x只，母雞30只，是公雞隻數的2倍。
②公雞有x只，母雞有30只，比公雞隻數的2倍少6只。
3、（媒體出示教材情景圖）講述:一天，學校的足球場上，善於觀察的小軍，勤於研究的小華和愛提問題的小剛三人休息時，突然發現足球的祕密。小軍發現……小華髮現……小剛提出……
（足球上黑色的皮都是五邊形，白色的皮都是六邊形的。黑色皮共有12塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊白色皮）
讓學生獨立做，集體訂正時，（板書線段圖）。
二、合作探究:
1,教學例1（媒體出示教材情景圖）。
“足球上黑色的皮都是五邊形，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊黑色皮”
（1）審題，尋找解決問題的有用信息。
提問:“例題與複習題有什麼相同的地方” “有什麼不同的地方”
教師説明:例1就是我們以前見過的“已知比一個數的幾倍少幾是多少，求這個數”的問題。今天我們學習用方程解答這類問題。
教師板書:稍複雜的方程
（2）分析，找出數量之間的相等關係（教師板書線段圖講解）
看圖思考:白色皮和黑色皮有什麼關係
學生小組討論，彙報結果。
可能出現的等量關係是:黑色皮的塊數×2-4=白色皮的塊數
黑色皮的塊數×2-白色皮的塊數=4
黑色皮的塊數×2=白色皮的塊數+4
（3）同桌討論怎樣列出方程。
（4）交流彙報並讓學生根據題意説出所列方程所表示的等量關係。允許學生列出不同的方程。
板書學生的方程並選擇2x-4=20討論它的解法。
學生小組討論解法。
彙報交流板書:
解:設共有x塊黑色皮。
2x-4=20
2x-4+4=20+4
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
檢驗:（引導先生口頭檢驗）
答:共有12塊黑色皮
（5）學生選擇其餘的方程解答。
2,變式練習。
（1）教師:如果把例1中的第二個條件改成“白色皮比黑色皮的2倍多4塊”該怎樣列方程（課件演示把白色皮比黑色皮的2倍少4塊中的“少”換成“多”）讓學生列出方程解答。
（2）把它和例1加以比較，使學生清楚地看到，這種用算術方法解需要“逆思考”的應用題，不論是“幾倍多幾”還是“幾倍少幾”列方程都比較容易。
3,引導學生總結列方程解決問題的步驟:
①弄清題意，找出未知數，用x表示。
②分析，找出數量之間的相等關係，列方程。
③解方程。
④檢驗，寫出答案。
三，鞏固應用
1,只列式不計算。（課件出示）
①圖書室有文藝書180本，比科技書的2倍多20本，科技書x本。
②養雞廠養母雞400只，比公雞的2倍少40只，公雞x只。
③學校飼養小組今年養兔25只，比去年養的只數的3倍少8只，去年養兔x只。
④一個等腰三角形的周長是86釐米，底是38釐米。它的腰是x釐米。
2,學生獨立完成，集體彙報交流
①北京故宮的面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米。天安門廣場的面積是多少萬平方米
②世界上的洲是亞洲，最小的洲是大洋州，亞洲的面積比大洋州面積的4倍還多812萬平方千米。大洋州的面積是多少萬平方千米
③獵豹是世界上跑得最快的動物，能達到每小時110km,比大象的2倍還多30km.大象最快能達到每小時多少km
④共有1428個網球，每5個裝一筒，裝完後還剩3個。一共裝了多少筒
3,拓展提高。
①甲乙兩數的和是90,甲數是乙數的2倍。甲乙兩數各是多少
②甲乙兩數的和是183,甲數比乙數的2倍還多3.甲乙兩數各是多少
四、全課總結
今天這節課你學到了什麼知識
板書設計:
先把2x看作一個整體
課型：
新授
教學內容：
教材P5～6例3、例4及練習二第1、9題。
教學目標：
知識與技能：
理解並掌握小數乘小數的計算方法，會正確進行筆算，並且會運用該知識解決一些實際問題。
過程與方法：
在小組討論中探究、發現、感悟小數乘小數的計算法則，提高計算能力。
情感、態度與價值觀：
滲透轉化的數學思想，感受數學知識間的內在聯繫，培養科學、嚴謹的學習態度。
教學重點：
在理解小數乘法和小數意義的基礎上掌握計算方法。
教學難點：
讓學生自主探究小數乘法的計算方法並正確地進行筆算。
教學方法：
觀察、分析、比較。
教學準備：
多媒體。
教學過程
一、複習引入
1、口算。
口算後提問：從14×3和×3的口算中，你有什麼發現？
2、列豎式計算。26×7×123×25
學生獨立完成，指名板演，訂正時讓學生説一説計算的過程。
3、引入新課。我們已經掌握了小數乘整數的計算方法，那麼小數乘小數又該怎樣計算呢？這節課我們來探究這個問題。（板書課題：小數乘小數）
二、自主探究
1、創設情境，引入問題。出示教材第5頁例3的主題情境圖。
師：觀察圖片，説説你發現了什麼？（學校有一個長米、寬米的宣傳欄。現在學校要給它刷油漆，一共需要多少千克油漆？）
師：給宣傳欄刷油漆，一共需要多少千克油漆？該怎樣計算呢？
全班交流，然後説出解決問題的方法。
師：我們該如何解決問題呢？
生：要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣傳欄的面積。
師：那麼怎樣求宣傳欄的面積呢？如何列式呢？
生：
師：這個式子中，兩個因數都是小數，該如何計算呢？
生1可以用豎式計算：
生2：也可以把它們可作整數來計算（下左）。
師：那麼如何求一共需要多少油漆呢？
生：可以仿照上面同樣的方法計算。（上右）
所以一共需要千克油漆。
師：同學們能説説我們在列豎式計算小數乘法時，要注意什麼嗎？
學生小組交流討論，老師加以總結。
小結：所有小數右邊的數一律對齊，其他小數位從右往左依次對齊。
師：看一看算式的兩個因數中一共有幾位小數？積呢？
生：兩個因數中一共有2位小數，積也有2位小數。
2、探究小數乘法的計算方法。完成P6例4上面的填空。
（1）組織學生嘗試完成教材第5頁的“做一做”。
（2）學生獨立計算後，指名板演並彙報自己是怎樣計算的，然後集體訂正。
（3）教學例4。
師：這個算式中的兩個因數都是兩位小數，通過列豎式計算，我們能發現一個問題，即這個算式中，乘得的積的小數位數不夠，那麼如何點小數點呢？
學生討論，教師板書。
師：乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，再點小數點。
師：觀察黑板上各題，小組討論。（出示討論提綱。）
討論提綱：①小數乘小數，我們首先怎樣想？
（把兩個因數的小數點去掉，轉化為整數乘法。）
②怎樣得到正確的積？（因數擴大到它的`幾倍，積就縮小到它的幾分之一。）
③積的小數位數和兩個因數的小數位數有什麼關係？能舉例説明嗎？
（教師以豎式中的因數的小數位數和積的小數位數為例，説明因數中一共有幾位小數，積就有幾位小數，積的小數位數不夠時，要在前面用0補足。）
3、根據上面的分析，想想小數乘法是怎樣計算的？
學生討論後，教師組織學生交流，回答上面的問題，歸納出計算小數乘小數應該注意哪些問題。
生：小數乘小數，先按整數乘法計算，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。當積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，再點小數點。
教師引導學生討論、歸納，進一步得出“1看、2算、3數、4點”。
三、鞏固練習
1、不計算，説一説下列各題的積有幾位小數。
提問：怎樣判斷積有幾位小數？
2、用豎式計算。（教材第6頁“做一做”的第1題）
提問：你是怎樣計算×的？
3、完成教材第6頁“做一做”的第2題。先由學生獨立完成，然後集體訂正。
師：分別比較積和第一個因數的大小，你能發現什麼？小組交流討論，教師總結。
師：一個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數大。
一個數（0除外）乘小於1的數，積比原來的數小。
四、課堂小結
師：請同學們想一想，我們今天學到了哪些知識？你有什麼收穫？在計算小數乘法時應注意什麼？（學生髮言，説説自己的收穫，並回答問題，教師予以點評。）
作業：教材第8～10頁練習二第1、9題。
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