這節課，是在學生已有知識和經驗的基礎上，讓學生通過收集、整理數據，選擇統計圖，來解決“奧運會”的問題。由於難度不大，而且非常適合現在的快樂課堂模式所以我準備大展拳腳。因此課的設計突出了“統計圖”實踐性比較強的特點，用學生身邊的事例，促使學生在自主的探索中經歷選統計圖的過程。
1、緊密結合學生的實際。強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數字模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展。如課的開始，展示部分奧運冠軍的照片引入問題，在練習環節解決有關NBA、垃圾處理、跑步、我國人口等數據問題，在展示部分投影學習成績、空氣質量、家電銷售情況等內容，都與學生的生活緊密相關，促使學生積極主動的投入學習活動。
2、明確分工的合作學習。
新一輪的課程改革倡導有合作交流。“統計”知識的學習，比較適合合作學習的方式，在本課教學中，我準備組織一些“合作學習”。在歸納三種統計圖的特點後，讓學生對子合作做圖，小組討論選統計圖來鞏固知識點。
3、注重德育於教學當中。
《標準》積極強調德育和智育要相結合，在教學設計過程中我無處不在滲透着德育。如：解決奧運數據問題時強調愛國主義教育。這樣，一節課下來，學生不僅學到新的知識，在思想上也得到一定的提升。
上完這堂課後，我也感覺有一些遺憾，如：由於時間倉促，未能讓學生充分發表自己的看法，可以在壓縮展示統計圖環節中得到改進，個別環節的銜接還須進一步加強。
看着我寫的以上三點，似乎什麼都估計到了，結果課上成功了嗎？回答是尷尬的。只有部分成功。雖然完成了教學任務，但沒有達到我的要求。問題如下：
1、緊密結合學生的實際。編書時估計是奧運會的那幾年編寫的。現在2008已經過去2年奧運會已經冷卻了，我還不思修改仍然套用奧運會模式，學生激情明顯不足。至於空氣質量、家電銷售情況更是沒有興趣。當時一個學生一句話道破天機：要是世界盃就好了。哎！一個正在進行的世界盃就在我面前，我卻不珍惜，如此怎麼叫緊密結合學生的實際。
2、明確分工的合作學習。這點到做的較好，所以整堂課還顯得成功，學生不僅分工合作，而且通過對比發現了不同的統計圖的不同作用。但當前面的那個同學提到世界盃後，部分學生就開始議論世界盃，致使這部分環節用時過長。
3、注重德育於教學當中。由於上面時間過長，我根本就沒有想起要進行德育教育。連：中國軍團真不錯。這樣的話都沒有説。
綜上所述：本次課，我雖然研究了教材、教法，但根本沒有仔細研究學生，他們才是課堂的主體。以此為戒，以後改進。
教學目標：
1、知識技能：經歷探索分數基本性質的過程，理解分數的基本性質，能運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母或分子而大小不變的分數。
2、思考與問題解決：經歷觀察討論，操作等學習活動，能對分數的`基本性質作出簡要的，合理的説明，培養學生的觀察，比較，歸納，總結概括的能力。
3、情感態度：經歷觀察，操作和討論等數學學習活動，使學生進一步體驗數學學習的樂趣，鼓勵學生敢於發現問題，培養學生勇於解決問題的學習品質。
教學重點：
探索，發現和掌握分數的基本性質，並能運用分數的基本性質解決問題。
教學難點：
自主探索，歸納概括分數的基本性質。
教具學具準備：
多媒體課件，正方形紙，彩筆。
教學設計：
一、創設情境，導入新課：
1、課件分別出示兩張不同的孫悟空的照片。師：學們仔細看看這兩張照片，你有什麼發現？（指名回答）。
2、教師引導交流：孫悟空本人沒有改變，只不過是外表的打扮裝飾發生了改變。
3、學生初步感知了什麼變了而什麼卻沒有變的概念。
4、教師導入新課：今天我們就來探討什麼變了而什麼沒有變的有關內容。教師板書課題：分數的基本性質設計意圖：利用學生感興趣的圖片來吸引學生的注意力和觀察能力，為下一步學習營造一個輕鬆活躍的氛圍。
二、探究新知。
（一）：
1、師：在我們在學習這個新的內容之前，我們首先來複習一下除法與分數的關係。學生回答教師板書：
被除數=課件出示：120÷30=(120×2)÷(30×2)=(120÷10)÷(30÷10)=
2、同學們説説這幾道相等嗎？（指名回答）。
3、教師引導説出商不變的性質，課件出示商不變的性質的定義。
設計意圖：通過複習商不變的性質，為下一步更容易的學習分數的基本性質打下基礎。
（二）、教學新知。
1、師：請同學們拿出課前準備好的正方形紙，把手中的紙平均折成4份，其中把3份圖上你喜歡的顏色。
2、學生操作，教師巡視並特別提醒學生注意“平均分”。
3、展示學生的作業。
4、師：現在請同學們把正方形紙平均分成8份，16份，分好之後你有什麼發現？（指名回答）。
5、教師歸納總結，並課件出示：設計意圖：同一張紙能平均分成不同的份數，拓展學生的思維能力。
6、引導學生觀察：
觀察它們的分子和分母是怎樣變，學生觀察，思考，交流後，教師集體指導觀察，並板書：
教師歸納總結後，學生完成課本66頁的填空題，完成後集體回答。
設計意圖：學生通過動手操作發現一些表象，但這些表象還須上升為科學理論，這就需要學生能透過表象識別表現後藴藏的規律，這才能知其然且知其所以然，便於以後舉一反三，解決同類相關問題。
7、課件出示：（通知互相討論）
（1）相比較，看看分子分母有什麼變化？
（2）在這個變化中，你們發現了什麼規律。
8、教師引導學生説出：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外）分數大小不變。這就是分數的基本性質。（教師特別強調“同時”“同一個數”）。
9、教師提出疑問：為什麼要0除外呢？學生回答，教師歸納：因為0和任何數相乘都得0，而分數的分母是不能為0的。
10、同學們，現在你們來看看分數的基本性質和你們以前學習過得商不變性質有什麼不同呢？（課件出示兩性質作對比）
師：分數的基本性質和商不變性質的規律是一致的。
三、鞏固強化，拓展應用。
（1）課件出示：（集體回答）。
（2）指出下列分數是否相等。（指名回答）。
（3）把和化成分母是10而分數大小不變的分數。（指名到台上板演）。
（4）課件出示小故事。
有位老爺爺把一塊地分給三個兒子。老大分到了這塊地的，老二分到了這塊地的。老三分到了這塊的。老大、老二覺得自己很吃虧，於是三人就大吵起來。剛好阿凡提路過，問清爭吵的原因後，哈哈的笑了起來，給他們講了幾句話，三兄弟就停止了爭吵。
你知道，阿凡提為什麼會笑嗎？他對三兄弟講了哪些話？（讓學生課後去思考）
設計意圖：多樣的練習可以讓學生及時鞏固所學知識，有調動了學習的積極性。
四、回顧總結，梳理新知。
同學們，你們對分數又有了哪些新的瞭解呢？板書設計：分數的基本性質數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外）分數大小不變。這就是分數的基本性質。
教學反思：
1、創設情境，激發學生興趣。出示孫悟空的照片激發學生的興趣，吸引學生的注意力。
2、手腦並用，在操作中深入感知分數。請同學們用一張正方形紙片，動手摺一折，通過三次的對摺，每次找出一個和相等的分數，比較塗色部分大小有沒有變化？（沒有）。那麼得到了什麼結論？教師引導學生觀察分子，分母的變化，經歷總結得出：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外）分數大小不變。學生對此進行鞏固後，再引導學生説出：0除外。學生在動手實踐的過程中動腦思考，很快地突破了重難點，取得很好的效果。
3、鞏固練習，圍繞中心。在設計練習的過程中，採取多種形式呈現，使學生加深對分數基本性質的理解，激發了學生學習的興趣，使每個學生都能理解所學知識，學有所獲，並進一步學習約分和通分打下了良好的基礎。
教學目標
1、知識與技能
讓學生在條形統計圖的基礎上認識折線統計圖，進一步體會統計在現實生活中的作用，體會數學與生活實際的密切關係。
2、過程與方法
使學生認識折線統計圖的特點，會看折線統計圖，並能根據數據進行合理分析，培養學生的合作意識和實踐能力。
3、情感態度與價值觀
能從統計圖中發現數學問題、解決問題，並能體會統計知識在生活中的意義和作用。
教學過程
（一）情境引入
師：同學們都喜歡機器人嗎？同學們可以自己製作，鍛鍊動手能力。我們瞭解到xx～xx中國青少年機器人蔘賽隊伍的參賽隊伍支數情況，於是做了一份統計圖。出示條形統計圖。你能從中獲得什麼信息？回憶條形統計圖的特點。
（二）探究新知
1、為了更明顯的看出各年參觀科技館的人數增減情況，我們來學習一種新的統計圖。
出示折線統計圖（板書標題：折線統計圖）
説一説它的橫軸、縱軸分別表示什麼？
統計圖上的各點又表示什麼意思？
2、分析折線統計圖
小組討論：
（1）中國青少年機器人蔘賽隊伍的數量有什麼變化？你有什麼感想？
（2）折線統計圖有什麼特點？
小組交流彙報討論結果。
師帶領學生從點和線兩方面分析總結折線統計圖的特點。
師問：在折線統計圖中我們是用什麼來表示數據？（板書：點表示數量的多少）
我們明明用點來表示數量的多少，而它卻叫做折線統計圖你，説明這些線段中肯定藏着一些奧祕。
師問：觀察一下折線統計圖裏面的各條線段，它們有什麼作用？
（板書：線表示數量的增減變化）
3、中國已經進入老齡化社會，尤其是上海，早在20世紀70年代末就進入了老齡化。出生人口數和死亡人口數是重要的影響因素。下面是一個小組調查的xx—xx年上海出生人口和。小組討論：如果要看出生人口數和死亡人口數變化情況，該怎麼辦？
分別出示上海出生人口數和死亡人口數統計圖。
4、提問：請比較出生人口數和死亡人口數變化情況。怎樣才能更方便地比較呢？
（1）出示複式折線統計圖，指出複式折線統計圖的標題和圖例在製圖中一定要有。
（2）複式折線統計圖與單式折線統計圖與什麼不同？
複式折現統計圖可以更方便的分析兩個數量增減變化情況。
5、根據複式折線統計圖回答問題
（1）觀察複式折線統計圖，你説説上海出生人口數、死亡人口數的變化趨勢嗎？
（2）每年的出生人口數和死亡人口數之間存在什麼關係？
（3）結合全國xx—xx年出生人口數和死亡人口數統計表，你能發現什麼共同的規律嗎？（如下表）
略
三、知識鞏固
1、甲乙兩地月平均氣温見如下統計圖。
（1）根據統計圖，你能判斷一年氣温變化的趨勢嗎？
1、2月份氣温最低，從3月份氣温上升，5～8月份氣温最高，從8月份開始，氣温下降。
（2）有一種樹莓的生長期為5個月，最適宜的生長温度為7～10之間，這種植物適合在哪個地方種植？
這種植物在甲地種植比較合適。
2、陳明每年生日時都測量體重。下圖是他8～14歲之間測量的體重與全國同齡男生標準體重對比的統計圖。
（1）陳明的體重在哪一年比上一年增長的幅度最大？
14歲比13歲增長的幅度最大。
（2）説一説陳明的體重與標準體重比變化的情況。
四、課堂小結
重點：瞭解折線統計圖的特點，會看折線統計圖，能根據折線統計圖對數據進行簡單的分析。
難點：弄清條形統計圖與折線統計圖的區別。
【教學內容】
2、5的倍數的特徵（教材第9頁例1，教材第11頁練習三第1～2題）。
【教學目標】
1、經歷自主探索2和5的倍數的特徵的過程。
2、知道2、5的倍數的特徵，會判斷一個自然數是不是2和5的倍數。
3、培養學生的觀察、猜想、分析、歸納的能力，願意與同學交流自己發現的結果，增強學習數學的興趣。
【重點難點】
通過探索發現2、5的倍數的特徵，判斷一個數是不是2和5的倍數。
【複習導入】
師：同學們，我們一起玩個猜數遊戲，好嗎？你們任意説出一個自然數，不管是幾位數，我都能很快的判斷出它是否是2或5的倍數。不信可以試試看。
學生報數，老師答，同時請大家驗證。
師：同學們的眼神裏閃現出驚訝的目光。你們想知道老師為什麼不計算就能馬上判斷出來嗎？學了今天的知識，你們就知道老師猜數的奧祕了。
板書課題：2和5的倍數的特徵。
【新課講授】
1、探索5的倍數特徵
（1）引入百數表。
（2）出示課件：百數表，在這些數中找出5的倍數，寫出來。
（3）你們找的數和老師找的相同嗎？（課件出示百數表）
（4）觀察5的倍數，你有什麼發現？把你的發現説給同桌聽聽。
（5）歸納：誰來概括一下5的倍數到底有什麼特徵？板書：個位上是0或5的數都是5的倍數
（6）驗證：除了這些數以外，其它5的倍數也有這樣的特徵嗎？請舉例驗證。請你寫一個多位數，並且是5的倍數。
（7）過渡：學習了5的倍數的特徵有什麼好處？師隨機在黑板上寫一個數，讓學生猜猜它是不是5的倍數。
（8）練一練：下面哪些數是5的倍數？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
過渡：那172是幾的倍數呢？請同學驗證。2的倍數有什麼特徵，想不想研究？下面我們一起研究2的特徵。
2、探索2的倍數特徵
（1）猜一猜：根據研究5的倍數特徵的經驗，你猜一猜2的倍數可能會有什麼特徵呢？
（2）課件出示：百數表找出2的倍數。（小組合作找出所有2的倍數）
（3）彙報後，觀察2的倍數的特徵，看看你剛才的猜測是不是正確。
（4）歸納：2的倍數有怎樣的特徵？
板書：個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。
（5）驗證：除了這些數以外，其它2的倍數也有這樣的特徵嗎？請舉例驗證。
（6）填一填：下面哪些數是2的倍數？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
讓學生獨立完成後彙報。
3、奇數、偶數的再認識
自然數按是不是2的倍數來分可分為奇數和偶數兩大類，2的倍數都是偶數，不是2的倍數就是奇數。
4、那麼既是2的倍數又是5的倍數有什麼特徵呢？
（1）在5的倍數中找出2的倍數；
（2）在2的倍數中找到5的倍數。
比較：判斷一個數是不是2或5的倍數，都是看什麼？
結論：個位上是0的'數，既是2的倍數又是5的倍數。
【課堂作業】
1、完成教材第9頁“做一做”。
2、完成教材第11頁練習三第1～2題。
【課堂小結】
1、現在，你們知道老師猜數的奧祕了嗎？現在老師説數，請同學們判斷出它是不是5或2的倍數。
2、通過今天的學習，你有什麼收穫？還有什麼問題？
【課後作業】
完成練習冊中本課時練習。
板書：2、5的倍數的特徵
個位上是0或5的數都是5的倍數；
個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數；
個位上是0的數，既是2的倍數又是5的倍數。
通過這節課的教學，使我認識到數學課堂教學活動是一個活潑的、主動的、豐富多彩的活動空間。教學中，我從學生已有的生活經驗出發，結合學生的認識規律，給學生提供有趣的情景，激發學生的探求慾望，創設觀察、操作、合作交流的機會；讓學生通過動腦、動手、動口，做他們想做的，在做的過程中觀察知識，在合作交流中去思考、質疑。充分發揮學生的主體作用，讓學生在活動中學習數學，使學生真正感受到學習數學的樂趣。密切聯繫學生的生活實際，使學生真正領略到數學就在我們身邊，生活中處處有數學。
教學要求
（1）通過觀察和動手操作等教學活動，使學生初步學會收集原始數據和分類整理的方法。
（2）通過有説服力的數據使學生受到愛國主義教育。
教學重點
收集數據的方法。
教學用具
（1）用投影製作出教材的複習題
（2）學生每人準備一枚一元的硬幣。
教學過程
一、創設情境
我們已學過收集靜止的數據，如：第1頁的複習題（投影顯示）。
1、點一名學生上來完成下面的統計表和條形統計圖，其餘的學生做在書上。
2、統計一下我們班同學寒假裏讀課外書的數量情況。
以前我們學習的是收集靜止事物的數據，如複習題，但有的時候要收集的數據往往不是靜止的，要隨着時間的變化逐個收集和積累，這時就要採用另外的方法來收集和積累數據。今天我們進一步學習：
（板書課題）數據的收集和整理
二、探索研究
1、探索收集數據的方法。
放：例1中的路口在10分種內各種機動車通過的錄像，讓學生看。
（1）小組合作，探索研究
①各種車輛的出現有沒有規律？
②在這種情況下，怎樣才能準確無誤地記下各種車輛通過的數據？
③小組討論：用什麼方法記錄數據？
④彙報展示，統一方法。
（2）學生實際操作。
每人拿出一張紙寫出各種車輛名稱，然後聽老師報通過的車輛，並畫“正”字記載。
講：你們紙上收集的數據是原始數據。為了清楚地表示10分種內各種機動車通過路口的輛數和總輛數，需要把這些數據加以整理，製成統計表或條形統計圖。
2、數據的整理。
（1）統計表。
想：這個統計表該怎樣制？要分幾欄？
（2）條形統計圖。
投影顯示教材第2頁空白的條形統計圖。
想：①圖中的每格代表幾？
②每種車的輛數如何用豎條表示出來？
③如果收集的數目較大怎樣辦？
做：讓學生翻開書第2頁，將條形統計圖補充完整。
三、實踐操作
1．讓學生拿出準備好的硬幣，按照剛學的數據的收集和整理的方法進行，並填好書上的統計表。
2．課堂作業。
做練習一的第1題。做練習一的第3題。
四、課外實踐
收集本班同學家庭人口數的數據，並按照所學的整理數據的方法進行整理。
課後反思：學生是學習的主體，依照他們積累的經驗解決問題，是新課程觀的具體體現。是我們每一位教師都應該深入研究的課題。
複習內容：
P122頁綜合練習5——11題
複習要求：
通過複習，使學生進一步理解分數加減法的意義和計算法則，能熟練地進行分數加減法的計算，正確解答有關分數加減法的應用題。能熟練進行分數、小數加減混合運算及簡便運算。在複習的過程中，培養學生對已學知識的歸納概括能力，使數學知識系統化。培養學生認真踏實的複習態度。
複習重點：
正確熟練地進行分數加減法運算，並能進行簡算。
複習難點：
進行簡算。
複習準備：
多媒體課件一套。
複習過程：
一、分數加減法的意義和法則
1、説説下列算式表示的意義。
7/8—3/87/13+7/131-2/7
分數加減法的意義與整數加減法的意義相同。
2、算P122頁的第5題。説一説同分母分數和異分母分數加減法各應注意什麼？指名板演，其餘做在本子上，集體講評。
3、師生共同小結：同分母分數相加減，分母不變，分子相加減，計算結果能約分要約分，是假分數要化成帶分數或整數。異分母分數相加減，先通分，然後按同分母分數法則計算。如果被減數的分數部分不夠減，退1化成假分數再減。
二、分數加減混合運算
1、説一説分數加減混合運算的運算順序是怎樣規定的，再計算下面的練習：
1/15+4/15+7/151-2/9-5/95/6-（1/2-1/3）
2、小結：分數加減混合運算，沒有括號的從左到右依次計算，有括號的要先算括號內的運算。
三、用簡便方法計算
1、用簡便方法計算下面各題：
7/8+5/12+1/811/12-（1/12+1/6）
2、師生共同小結：加法的交換律、結合律、減法的性質，可以使計算簡便，在計算中要注意應用，提高計算技巧，做到正確、合理、靈活、迅速獨
立練習後指名反饋，説説你是怎樣看出能簡便計算的。
3、解方程：X+1/6=3/4X-7/15=2/5
四、教師小結：通過複習你有什麼收穫？
作業設計：
1、基礎作業：教材122頁7、8題
2、拓展作業：同步練習的部分題
《數的世界》是北師大版五年級第九冊第一單元的內容，它是在學生已學過的數的基礎上來研究學習的。學生已經知道學過的數有整數（負數）、小數、分數，而本節課探討的是自然數和整數的關係、一個數的因數和倍數的關係，這裏需要強調的是我們研究因數和倍數時，是把0除外的。
通過學生獨立思考、小組討論、全班彙報，學生弄清了自然數和整數的關係，特別是班上的一位男生概括地很準確：所有的自然數都是整數，而所有的整數不一定都是自然數。有同學還提醒大家注意：0既是自然數，又是整數。看來，學生是真正參與到學習中來了，這個知識點是掌握了。
一個數的因數和倍數的關係，主要要求學生能針對具體的乘法算式説一説，誰是誰的因數？誰又是誰的倍數？而具體研究一個數的因數的個數是怎樣？最小的因數是幾？的因數是幾？等問題是在後面專門學習，本課時只要學生知道因數和倍數的關係並自己能舉實例説明。但還有一點，書中特別提到是在自然數（非零）範圍內研究，學生在判斷一道題時，把這個要求忽略了。即：2.1×3=6.3，6.3是3的倍數，3是6.3的因數。學生認為是對的，就是對研究的範圍沒有弄清，所以這是一個重點，要反覆強調。
《數的世界》是一節數學概念課，即教學因數和倍數。在老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎上認識因數倍數；而現在是在未認識整除的情況下用乘法算式直接認識倍數和因數。數學中的“起始概念”一般比較難教，而這部分內容學生是初次接觸，對於學生來説是比較難掌握的。根據本節課知識的特點和學生的認知規律，在教學中我注重體現以學生為主體的新理念，努力為學生的探究發現提供足夠的空間。
由於這是節概念課，因此有不少東西是由老師告知的，比如因數和倍數的概念。在認識了各類數之後，我創設有效了數學學習情境，讓學生動手操作把12個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，藉助乘法算式直接告知因數和倍數的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從具體到抽象，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義，使學生初步建立了“因數與倍數”的概念。
為了突破本課的難點，我通過變式拓展，實踐應用，促進了學生的智能內化。在理解因數和倍數中，我認為有兩個關鍵性的問題是學生比較容易混淆的，第一就是因數和倍數的範圍（非零自然數），我是這樣處理的：通過一組算式讓學生説誰的誰的因數，誰是誰的倍數，如3×5=15 6×8=48 9×4=36 12×5=60等，學生越説越順口，越説越有勁，我突然拋出了1.5×6=9這個算式，結果有同學陷入了沉思（我認為這些同學感覺到了與剛剛的哪些算式有點不一樣），但也有同學還是舉手這樣答道：1.5和6是9的因數，9是1.5和6的倍數，話一説完，就見那些沉思的同學有幾個高高舉起了手，迫不及待的説：我們説研究因數和倍數是在非零的自然數範圍裏，可這裏的1.5不是自然數，所以不可以説1.5和6是9的因數，9是1.5和6的倍數。我就趁熱打鐵，組織學生進行熱烈的討論，同學們統一了認識，真正認識到了因數和倍數的範圍，從而為理解概念打好了堅實的基礎。而第二個關鍵性的問題我認為就是因數和倍數的相互依存的關係，我採取了幾個遞進的環節進行處理：一開始我就直接告知，讓學生鸚鵡學舌。如通過學生寫的3×4=12 這個算式，我就説，這時3和4是12的因數，12是3和4的倍數。通過一些類似的乘法算式讓學生試着説，很快學生就有了第一感性認識；接着我用一個遊戲讓學生理解因數和倍數的相互依存，我舉了三個數字卡片，分別是3、6和12，讓學生很快説出誰是誰的因數，誰是誰的倍數？為什麼？學生很快找到了3是6和 12 的因數，6也是12 的因數；6和12都是3的倍數。我追問：那我説，6是因數，12是倍數可以嗎？通過這個例子，學生認識到6相對於12是因數，而相對於3卻是倍數；而12 相對於6才是倍數，它相對於其他的數就説不定了，通過這個環節，學生很容易就理解了相互依存的含義，更好的理解了概念的內涵；最後我讓同坐兩人一組，一人説任意一個自然數，另一個同學則找出它是誰的因數，誰的倍數？並説出判斷的依據。由於答案不，學生思考問題的空間很大，培養了學生的發散思維能力。
本節課，學生都沉浸在自己的角色體驗中，享受到了數學思維的快樂，我想這才算是真正的“有效教學”。
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