教學內容：
課本第39頁例1、例2.
教學目標：
1、使學生理解第一級運算和第二級運算的含義。
2、使學生掌握無括號的四則混合運算順序，並能正確地進行計算。
3、能在學生掌握整數四則混合運算和小數四則混合運算的基礎上，對整數、小數四則混合運算進行概括、總結。
4、培養學生認真嚴格的態度。
教學過程：
一、複習鋪墊
(1)設問：我們學過哪些計算?(學生回答後，告訴學生：加法、減法、乘法和除法這四種運算，統稱為四則運算。)
(2)填空回答。
①在一個算式裏，如果只有()或者只有()，要從左往右依次計算。
②在一個算式裏，如果有()，又有()，要先做()後做()。
(3)在一個算式裏，如果有括號，要先算()。
二、新授
1、出示課題：整數、小數四則混合運算。
2、介紹四則運算：我們學過的加、減、乘、除四種運算，統稱四則運算。
3、教學例1.
(1)板書例1：3.7-2.5+4.6 3.6×6÷0.9
然後設問
①這些算式裏有哪些運算?
在學生回答的基礎上告訴學生：加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算。
②這兩個算式的運算順序怎樣?
③如果用“第一級運算”代替“加、減法”，用“第二級運算”代替“乘、除法”，運算順序怎樣敍述。
根據學生回答，改變複習填空①的敍述。
④再概括一點講，這句話可以怎樣敍述?
根據學生回答，改變複習填空①的敍述，出示教材結語。
(2)學生完成例1的計算。
4、教學例2.
(1)板書例2：35.6-5×1.73,6.75+2.52÷1.2,然後設問
①算式裏含有幾級運算?
②運算順序怎樣?
根據學生回答，改變複習填空②的敍述，出示教材結語。
(2)學生把沒有做完的繼續做完。(一學生板演，其餘做在書上。)
(3)完成例2下面的“做一做”習題。
5、小結：混合運算步驟比較多，容易發生錯誤，我們要養良好的習慣，計算時要做到：“一看、二想、三劃、四算、五查”。在沒有括號算式中，先算乘除，後算加減。
三、鞏固練習。
1、(1)填空。(出示，學生口答)
①加、減、乘、除四則運算統稱為()。
②加法和減法叫做第()級運算，乘法和除法叫做第()級運算。
③一個算式裏，如果只含有同一級運算要從()計算;如果含有兩級運算，要先做第()級運算，後做第()級運算;如果有兩種括號，要先算()括號裏面的，再算()括號裏面的。
2、課本第39頁做一做。
四、作業。
練習十第1、4題。
《數的世界》是一節數學概念課，即教學因數和倍數。在老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎上認識因數倍數;而現在是在未認識整除的情況下用乘法算式直接認識倍數和因數。數學中的“起始概念”一般比較難教，而這部分內容學生是初次接觸，對於學生來説是比較難掌握的。根據本節課知識的特點和學生的認知規律，在教學中我注重體現以學生為主體的新理念，努力為學生的探究發現提供足夠的空間。
由於這是節概念課，因此有不少東西是由老師告知的，比如因數和倍數的概念。在認識了各類數之後，我創設有效了數學學習情境，讓學生動手操作把12個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，藉助乘法算式直接告知因數和倍數的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從具體到抽象，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義，使學生初步建立了“因數與倍數”的概念。
為了突破本課的難點，我通過變式拓展，實踐應用，促進了學生的智能內化。在理解因數和倍數中，我認為有兩個關鍵性的問題是學生比較容易混淆的，第一就是因數和倍數的範圍(非零自然數)，我是這樣處理的：通過一組算式讓學生説誰的誰的因數，誰是誰的倍數，如3×5=15 6×8=48 9×4=36 12×5=60等，學生越説越順口，越説越有勁，我突然拋出了1.5×6=9這個算式，結果有同學陷入了沉思(我認為這些同學感覺到了與剛剛的哪些算式有點不一樣)，但也有同學還是舉手這樣答道：1.5和6是9的因數，9是1.5和6的倍數，話一説完，就見那些沉思的同學有幾個高高舉起了手，迫不及待的説：我們説研究因數和倍數是在非零的自然數範圍裏，可這裏的1.5不是自然數，所以不可以説1.5和6是9的因數，9是1.5和6的倍數。我就趁熱打鐵，組織學生進行熱烈的討論，同學們統一了認識，真正認識到了因數和倍數的範圍，從而為理解概念打好了堅實的基礎。而第二個關鍵性的問題我認為就是因數和倍數的相互依存的關係，我採取了幾個遞進的環節進行處理：一開始我就直接告知，讓學生鸚鵡學舌。如通過學生寫的3×4=12 這個算式，我就説，這時3和4是12的因數，12是3和4的倍數。通過一些類似的乘法算式讓學生試着説，很快學生就有了第一感性認識;接着我用一個遊戲讓學生理解因數和倍數的相互依存，我舉了三個數字卡片，分別是3、6和12，讓學生很快説出誰是誰的因數，誰是誰的倍數?為什麼?學生很快找到了3是6和 12 的因數，6也是12 的因數;6和12都是3的倍數。我追問：那我説，6是因數，12是倍數可以嗎?通過這個例子，學生認識到6相對於12是因數，而相對於3卻是倍數;而12 相對於6才是倍數，它相對於其他的數就説不定了，通過這個環節，學生很容易就理解了相互依存的含義，更好的理解了概念的內涵;最後我讓同坐兩人一組，一人説任意一個自然數，另一個同學則找出它是誰的因數，誰的倍數?並説出判斷的依據。由於答案不，學生思考問題的空間很大，培養了學生的發散思維能力。
本節課，學生都沉浸在自己的角色體驗中，享受到了數學思維的快樂，我想這才算是真正的“有效教學”。
教學目標：
(一)掌握整數、小數四則混合運算的運算順序，會使用中括號，能夠比較熟練地計算整數、小數四則混合運算式題。
(二)通過對整數、小數四則混合運算的運算順序的總結、歸納，提高學生的抽象概括能力。
(三)培養學生養成良好的學習習慣，提高學生的計算能力。
教學重點：
掌握整數、小數四則混合運算的運算順序。
教學難點：
提高學生計算正確率以及約等號的正確使用。
教學過程：
一、複習準備
1.口算
12+0.12= 7.2-0.2= 3.5÷0.35=
2.95+0.05= 5-0.6= 2.8÷0.14=
8÷12.5= 1.2+2.8-3.99= 4×1.72=
3.74+6.26= 4.5×6= 0.25×4÷0.2=
2÷4= 20×0.2= 20.75-9.5=
3.5×8×0.125=
2.提問
(1)我們學過哪幾種運算?
(2)我們把加法、減法、乘法、除法統稱為什麼運算?(加法、減法、乘法、除法統稱為四則運算。)
(3)整數四則混合運算的順序是什麼?
二、學習新課
1.學習例1：3.7-2.5+4.6= 3.6×6÷0.9=
(1)思考：以上兩題中分別含有什麼運算?運算順序怎樣?
(2)學生試算後訂正。
3.7-2.5+4.6
=1.2+4.6
=5.8
3.6×6+0.9
=21.6÷0.9
=24
(3)小結運算順序
①教師講解：加法和減法叫做第一級運算，乘法、除法叫做第二級運算。
②以上兩題中分別含有幾級運算?運算順序怎樣?(①題中只含有第一級運算，按從左往右依次計算;②題中只含有第二級運算，也按從左往右依次計算。)
③誰能用簡明的語言概括以上兩題的運算順序?(一個算式裏，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算。)
2.學習例2：35.6-5×1.73= 6.75+2.52÷1.2=
(1)觀察以上兩題中含有幾級運算?應先做哪步運算，後做哪步運算?
(2)學生計算後訂正。
(3)小結。
以上兩題都是含有兩級運算的算式，應先做哪級運算，後做哪級運算?
討論得出：一個算式裏，如果含有兩級運算，要先做第二級運算，後做第一級運算。
(4)練習：先説出運算順序，再算出得數。
①P37“做一做”;②3.6÷1.2+0.5×5。
思考：①上題如果要先算1.2+0.5應怎麼辦?(加小括號。)
②如果要先算(1.2+0.5)×5應怎麼辦?(加中括號。)
教師介紹：小括號“( )”是公元17世紀由荷蘭人吉拉特首先使用。中括號“[ ]”是公元17世紀首次出現在英國的互裏士的著作中。
小括號和中括號的作用是什麼呢?(改變算式中的運算順序。)
3.試做例3：3.6÷(1.2+0.5)×5= 3.69÷[(1.2+0.5)×5]=
(1)兩題運算順序是怎樣的?(一個算式裏，如果有括號，要先算小括號裏面的，再算中括號裏面的。)
(2)學生試做
3.6÷(1.2+0.5)×5
=3.6÷1.7×5
3.6÷[(1.2+0.5)×5]
=3.6÷[1.7×5]
=3.6÷8.5
計算中出現3.6÷1.7和3.6÷8.5除不盡時，教師講解
在四則混合運算過程中，遇到除法的商的小數位數較多或出現循環小數時，一般保留兩位小數，再進行計算。
要想保留兩位小數，只需除到第幾位?(一般只需除到第三位小數，用“四捨五入法”保留兩位小數。)
學生繼續計算後，訂正
3.6÷(1.2+0.5)×5
=3.6÷1.7×5
≈2.12×5
=10.6
3.6÷[(1.2+0.5)×5]
=3.6÷[1.7×5]
=3.6÷8.5
≈0.42
提問：為什麼①題中第二步要用約等於號“≈”，而第三步卻要用等號“=”。(因為在第二步計算時，3.6÷1.7除不盡，在第二步計算時，要取它的商的近似值2.12，所以在第二步要用“≈”連接;而第三步用2.12乘以5，得到的積10.6是準確的結果，應該用等號連接。)
4.小結
(1)什麼情況用等於號?什麼時候用約等於號?(當除不盡或者商的小數位數較多時，用“四捨五入法”保留兩位小數，在保留兩位小數取近似值的這一步，要寫約等於號;當取準確值時，用等號。)
(2)要改變算式的運算順序，可以怎麼辦?(可以使用小括號、中括號。)
(3)有括號的算式，運算順序怎樣?(一個算式裏，如果有括號，要先算小括號裏面的，再算中括號裏面的。)
三、鞏固反饋
1.P38：做一做。
2.P40：1①②，2①②。
(1)説出運算順序;
(2)計算並且驗算;
(3)訂正並小結驗算方法。
驗算方法：①原式驗算;②互逆驗算;③交換驗算。
3.判斷下面各題，哪些是對的，哪些是錯的，並説明原因。
(1)0.8-0.8×0.7=0( );
(2)1.6+1.4×2=6( );
(3)50-3.9+6.1=40( );
(4)20÷2.5×4=32( );
(5)9.6+0.4-9.6+0.4=0( );
(6)4.8×2÷4.8×2=1( )。
4.P40：4。先計算填空，再列出綜合算式。
5.課後作業：P40：1③④，2③④，3。
蒙田範文網