教學目標
掌握假分數化成帶分數的方法,能正確地把假分數化成整數或帶分數。
教學重難點
學習重點 理解將假分數化成整數或帶分數。
學習難點 掌握假分數化成整數或帶分數的方法。
教學工具
ppt課件
教學過程
一、複習引入。(6分鐘)
1.判斷下面各數哪些是真分數,哪些是假分數。
1/7 3/2 4/9 12/47
教師根據學生的分類,把假分數取出來,讓學生觀察。
2.觀察以上假分數,根據分子能否被分母整除這一特徵,假分數可以分為幾類?根據學生的彙報板書。
3.揭示課題:這節課我們來一起學習把假分數化成整數或帶分數。(板書課題:真分數和假分數(2))。
二、探究新知。15分鐘)
教學例3。
1.把 3/3 8/4 化成整數。
(1)課件出示例3(1)的圓形圖,提問:分別用分數怎樣表示?
(2)討論:如何把 3/3、8/4 化成整數?
2.把 7/3 、6/5 化成帶分數。
(1)提問: 7/3 、6/5 的分子不是分母的倍數,這種情況怎樣轉化?
(2)交流討論方法。
(3)學生在練習本上試着把 化成帶分數。
3.小結:把假分數化成整數或帶分數的方法。
學案
1.根據真分數和假分數的意義進行分類,彙報交流。
2.交流假分數的分類情況。
3.明確本節課的學習內容。
1.(1)看課件,回答用3/3 、8/4 表示。
(2)同桌討論後交流:①根據分數與除法的關係 3/3 =3÷3=1,②根據分數的意義是1,可以想 3/3 裏面有3個1/3 。
2.(1)思考老師的提問。
(2)討論後交流:① 7/3 是 6/3 和 1/3 合成的數,等於2 1/3 。②也可以用7÷3=2……1,商2是帶分數的整數部分,餘數1是分數部分的分子,分母不變。
(3)學生獨立練習,集體訂正。
3.師生共同小結。
三、鞏固練習。(14分鐘)
1.完成教材第54頁“做一做”第2題。
2.完成教材第55頁第4,第56頁第6題。
四、課堂總結。(5分鐘)
1.通過本節課的學習,大家學習了假分數化成整數或帶分數的方法,希望同學們學以致用,體會學習數學的樂趣。
2.佈置課後學習內容。
課後小結
本節課的教學重點是讓學生掌握假分數化成整數或帶分數的方法。教學主要採用方法算理,概念結合,幫助學生掌握方法。假分數化成整數或帶分數的方法,既可以由分數與除法的關係導出,又可以根據分數的意義來解釋假分數化成整數或帶分數的結果,結合直觀圖解釋。教學時,先讓學生探索交流,感受方法的多樣性,在交流的過程中,學生優化各自的想法,教師做“畫龍點睛”式的引導。
課後習題
1.寫出下面的帶分數。
八又七分之三
寫作:_____________
十五又六分之一
寫作:_____________
二十三又四分之三
寫作:_____________
1.讀出下面的帶分數。
3 1/8讀作:_____________
70 3/57讀作:_____________
2 4/79讀作:_____________
2.寫出下面的帶分數。
八又七分之三
寫作:_____________
十五又六分之一
寫作:_____________
二十三又四分之三
寫作:_____________
答案:8 15 23
3.填一填。
(1)23÷9= ( )/( )
(2)6= 12/( ) =( )/3 = ( )/5 = 24/( )
(3)3 1/2讀作( ),它的分數單位是( ),它有( )個這樣的分數單位。
4.做同一種零件,張師傅2小時做17個,李師傅3小時做20個,誰做得快些?(化成帶分數再比較)
答:張師傅做得快。
板書
真分數和假分數 (2)
假分數化成整數或帶分數的方法:
用分子除以分母,
當分子是分母的倍數時,
能化成整數,商就是這個整數;
當分子不是分母的倍數時,能化成帶分數,
商是帶分數的整數部分,餘數是分數部分的分子,分母不變。
教學目標
1.1 知識與技能:
使學生學會計算長方體和正方體的體積,並能利用公式正確進行計算。
1.2過程與方法:
在公式的推導過程中培養學生的觀察能力、空間想象能力、提出問題的意識及解決實際問題的能力。
1.3 情感態度與價值觀:
使學生體會數學來源於生活,且服務於生活,產生熱愛數學的思想感情。
教學重難點
2.1 教學重點:
2掌握長、正方體體積的計算方法,解決實際問題。
2.2 教學難點:
長、正方體體積公式的推導過程
教學工具
教學課件、一個長方體拼制模型(長4釐米、寬3釐米、高2釐米)每組24個邊長1立方厘米的小木塊
教學過程
一、複習引入
1、下列長方體的長、寬、高各是多少:
長:8釐米 長:6分米 長:8釐米 長:12米
寬:4釐米 寬:2.5分米 寬:4釐米 寬:10米
高:5釐米 高:10分米 高:4釐米 高:1.5米
2、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米?
3、怎樣知道這個長方體的體積是多少呢?
今天我們就一起來學習長方體和正方體的體積。(板書:長方體和正方體的體積)
二、新知探究
1、長方體的體積。
(1)活動一:
師:鄭老師在每個4人小組都放了12個1平方釐米的小正方體和一張學習單,下面我們將以四人小組的形式進行探究。首先請看活動要求(課件出示):
a、四人小組合作用12個小正方體擺形狀不同的長方體;
b、每擺出一種請在學習單上做好記錄,然後再擺下一種;
c、擺完後想想你發現了什麼,在四人小組內交流;
d、每組選出一位代表進行彙報。
生小組合作動手操作
反饋,學生彙報
生每彙報出一種情況,師在黑板上的表格中板書:
師:觀察表格,你發現了什麼?
引導學生得出:只要用每行的個數乘以行數,得到一層所含的體積單位數,再乘以層數,就能得到這個長方體所含的體積單位數。
板書:體積=每行個數×行數×層數
師:剛才同學們用12個小正方體擺出的長方體體積都是12平方釐米的,鄭老師剛才也擺了兩個,不過體積比你們大多了,但是要看懂鄭老師的長方體必須發揮一下你們的空間想象能力。(課件出示)
你知道這兩個長方體的體積嗎?你是怎麼知道的?(生説,師填表)
(2)活動二:
師:四人小組合作,你們能擺出一個體積更大的長方體嗎?
預設:長5釐米,寬5釐米,高4釐米。
師:你發現了什麼?每排個數、排數、層數相當於長方體的什麼?
生:長寬高,因為每一個小正方體的稜長是1釐米,所以,每行擺幾個小正方體,長正好是幾釐米;擺幾行,寬正好是幾釐米;擺幾層,高也正好是幾釐米。
2、下面的長方體,看它包含有多少個體積單位?並指出它的長、寬、高各是多少。
(2)觀察上面個部分之間的關係,可以得出:
第一個:5=5×1×1
第二個:15=5×3×1
第三個:12=3×2×2
通過上面的關係式,可以得出:長方體的體積=長×寬×高
如果用字母v表示長方體的體積,用a、b、c分別表示長方體的長、寬、高,那麼長方體的體積計算公式可以寫成:v=a×b×c。
根據長方體和正方體的關係,你能想出正方體的體積怎樣計算嗎?
3、正方體的體積。
因為正方體的性質,所有的稜長都相等,所以,正方體的體積=稜長×稜長×稜長
如果用字母v表示正方體的體積,用a表示正方體的稜長,那麼正方體的體積計算公式可以寫成:v=a·a·a。
a·a·a也可以寫作a ?,讀作“a的立方”,表示3個a相乘。
正方體的體積計算公式一般寫成v=a3。
三、鞏固提升
1、計算下面圖形的體積。
v=abh=7×3×3=63(cm?)
v=a3=4×4×4=64(cm)
2、求下列長方體的體積。
8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)
3、雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門廣場上,石碑的高是14.7米,寬是2.9米,厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?
解:v=abh
=2.9×1×14.7
=42.63(m?)
答:這塊石碑的體積是42.63立方米。
4、判斷正誤並説明理由。
(1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )
(2)5x3=10x。( × )
(3)一個正方體稜長4分米,它的體積是:43=12(立方分米)。( × )
( 4 )一個長方體,長5分米,寬4分米,高3釐米,它的體積是60分米。( × )
5、一個長方體的體積是48立方分米,長8分米、寬4分米,它的高是多少分米?
48÷8÷4=1.5(分米)
答:它的高是1.5分米。
6、一個長方體的稜長總和是96釐米。它的長10釐米,寬8釐米,它的體積是多少立方厘米?
96÷4=24(釐米) 24-10-8=6(釐米)
10×8×6=480(立方厘米)
答:它的體積是480立方厘米。
7、一個無蓋的長方體魚缸,長8分米,寬6分米,高7分米,製作這個魚缸共需玻璃多少平方分米?這個魚缸的體積是多少?
(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)
8×6×7=336(立方分米)
答:製作這個魚缸共需玻璃244平方分米。這個魚缸的體積是336立方分米。
課後小結
這節課我們學習了什麼?
我們學習了長方體和正方體體積的計算公式。
長方體的體積=長×寬×高,v=a×b×h
正方體的體積=稜長×稜長×稜長,v=a×a×a=a3
板書
長方體和正方體的體積
長方體的體積=長×寬×高
v=a×b×h
正方體的體積=稜長×稜長×稜長
v=a×a×a=a3
1.學生通過操作掌握長方體和正方體的表面積的概念,並初步掌握長方體和正方體表面積的計算方法。
2.會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。
3.培養學生分析能力,發展學生的空間概念。
教學重難點
掌握長方體和正方體表面積的計算方法。
教學工具
長方體、正方體紙盒,剪刀,投影儀
教學過程
【複習導入】
1.什麼是長方體的長、寬、高?什麼是正方體的稜長?
2.指出長方體紙盒的長、寬、高,並説出長方體的特徵。指出正方體的稜長,並説出正方體的特徵。
【新課講授】
1.教學長方體和正方體表面積的概念。
(1)請同學們拿出準備好的長方體紙盒,在上面分另標出“上”、“下”、“前”、“後”、“左”、“右”六個面。
師生共同複習長方形的特徵。請同學們沿着長方體紙盒的前面和上面相交的稜剪開,得到右面這幅展開圖。
(2)請同學們拿出準備好的正方體紙盒,分別標出“上、下、前、後、左、右”六個面,然後師生共同複習正方體的特徵。讓學生分別沿着正方體的稜剪開。得到右面正方體展開圖。
(3)觀察長方體和正方體的的展開圖,看看哪些面的面積相等,長方體中每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什麼關係?
觀察後,小組議一議。引導學生總結長方體的表面積概念。長方體或正方體6個面的總面積,叫做它的表面積。
2.學習長方體和正方體表面積的計算方法。
(1)在日常生活和生產中,經常需要計算哪些長方體或正方體的表面積?
(2)出示教材第24頁例1。
理解分析,做一個包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板,實際上是求什麼?(這個長方體飯包裝箱的表面積)
先確定每個面的長和寬,再分別計算出每個面的面積,最後把每個面的面積合起來就是這個長方體的表面積。
(3)嘗試獨立解答。
(4)集體交流反饋。
老師根據學生的解題思路進行板書。
方法一:長方體的表面積=6個面的面積和
0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)
方法二:長方體的表面積=上、下兩個面的面積+前、後兩個面的面積+左、右兩個面的面積
0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)
方法三:(上面的面積+前面的面積+左面的面積)×2
(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)
(5)比較三種方法,你認為求長方體的表面積關鍵是找什麼?這三種方法你喜歡哪種方法?
(6)請同學們嘗試自己解答教材第24頁例2,集體交流算法,請學生説説你是怎樣解答計算正方體表面積的。
課後小結
今天我們又學習了長方體和正方體的表面積,並掌握了長方休和正方體表面積的計算方法,通過學習,你能説説你的收穫嗎?
課後習題
1、填空。
(1)一個正方體稜長5釐米,它的稜長和是( ),表面積是( ),體積是( )。
(2)一個長方體木箱的長是6分米,寬是5分米,高是4分米,它的稜長和是( ),佔地面積是( ),表面積是( ),體積是( )。
(3)一個長方體方鋼,橫截面積是12平方釐米,長2分米,體積是( )立方厘米。
(4)一個長方體水箱,從裏面量,底面積是25平方米,水深1.6米,這個水箱能裝水( )升。
(5)一塊正方體的鋼錠,稜長是10分米,如果1立方分米的鋼重7.8千克,這塊鋼錠重( )千克。
(6)正方體的稜長擴大3倍,稜長和擴大( )倍,表面積擴大( )倍,體積擴大( )倍。
(7)用稜長5釐米的小正方體拼成一個大正方體,至少需這樣的小正方體( )塊。
(8)一個長方體的長、寬、高分別是a米、b米、h米。如果高增加2米,體積比原來增加( )立方米。
2、判斷。(正確的在括號內打“√”,錯的在括號內打“×”)
(1)正方體是由6個完全相同的正方形組成的圖形。( )
(2)稜長6釐米的正方體,它的表面積和體積相等。( )
(3)a?表示 a×3 。( )
(4)一個長方體(不含正方體),最多有兩個面面積相等。( )
(5)一個長方體(不含正方體),最少有兩個面面積相等。
板書
長方體和正方體的表面積(1)
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高) ×2
正方體的表面積=邊長×邊長×6
教學目標
1、使學生在初步認識分數的基礎上,理解分數的意義,掌握分子、分母和分數單位的含義。
2、通過分數的學習,培養學生動手操作,觀察、思考、抽象概括的能力。
3、使學生體會到分數就在我們身邊,運用分數可以解決生活中的實際問題,從而增強學生學習數學的興趣。
教學重難點
教學重點:理解分數的意義
教學難點:認識單位“1”和概括分數的意義
教學工具
ppt
教學過程
一、温故知新:
師:三年級上學期我們已初步學習了分數,誰能説出幾個分數哪?
生:
師:誰能説出分數各部分的名稱:生説師板書。
師總結引入新課:從以上看來同學們對分數已經有了初步的認識,但是關於分數的知識還有很多,這節課我們一起進一步研究分數。
二、探究新知
(一)分數的產生
1、出示米尺:同學們這是什麼?(生:米尺)知道幹什麼用的嗎?(生:測量用的)好我們一起測量我們的黑板(或人的身高),老師量時要認真觀察,看會遇到什麼問題,想一想應如何解決?(生:最後測量時不夠一米了)
師:(出示情景圖)其實古人也發現類似的情況:他們用打了結的繩子來測量石頭的長度,每兩個結之間表示一個單位長度。發現這塊石頭長3段多一點。這時旁邊記錄人提出疑問:剩下的不足一段怎麼記哪?
2、(出示一個西紅柿圖:)同學們,把1個西紅柿平均分給2個同學,每人能分得一個完整的西紅柿嗎?
3、教師小結:生活中 在進行測量、分物或計算時,往往不能正好得到整數的結果,要想準確表示結果,這時常用分數來表示,這樣分數就產生了。(出示並板書:分數的產生)
t:小結:我們通過把一個物體、一個計量單位、或是一些物體等都可以平均分成4份,取其中一份得
3、教師總結:課件出示圖,像這樣一個物體、一個計量單位、或是一些物體等都可以看作一個整體,像這樣的一個個整體都可以用自然數1來表示,這個1在數學上通常叫做單位“1”。
板書:一個整體可以用自然數1來表示,我們通常把它叫做單位“1”(齊讀)
誰能説説自然數1與單位“1”有什麼不同嗎? 生:………
我們把這個整體平均分成若干分,就是把單位“1”平均分成若干分,所以分數的意義是:
把單位“1”平均分成若干分,表示其中一份或幾份的數就叫分數,齊讀一遍
(同學們表現得非常棒,同學們看看看生活中的單位“1”。出示圖)
四、鞏固訓練大闖關(看誰反應快、回答得對):
(出示練習題見課件)
1、填空:
2、學生獨立完成書上練習十一1、2、3題。
五、總結:通過學習你學到了什麼,有哪些收穫?
通過這節課的學習,我們知道分數是怎樣產生的,什麼叫分數也就是分數的意義,還知道分數單位及單位“1”的概念,整節課同學們表現的都非常太棒,就請大家為自己的精彩表現鼓鼓掌!關於分數還有很多很多的知識呢!今後我們進一步進行探究。這節課就上到這兒,同學們再見!