學習目標
1、在現實情境中瞭解負數產生的背景，理解正負數及零的意義，掌握正負數表達方法。
2、結合現實情景，體驗數學與日常生活的密切聯繫，激發學生對數學的興趣
學情分析重點、難點
在現實情景中理解正負數及零的意義。
易混點、易錯點：感受用正數和負數來表示一些相反意義的量
學生認知基礎：生活中見到過負數。
時間分配學20講10練10
教法學法
自主探索法，練習法，講授法。
教學準備
第一課時
一、自學例1
1、通過查資料瞭解“℃”和“℉”的含義，並學會看温度計的方法。
2、從圖中你能知道些什麼？上海的氣温和南京比，怎麼樣？北京的氣温和南京比，怎麼樣？
3、上海和北京的氣温一樣嗎？不一樣在哪兒？
4、那你知道在數學上是怎樣區分和表示這兩個不同的温度的呢？
二、自學例2
1、瞭解海拔的意義。
2、思考從圖上你知道了什麼？
3、試着用今天所學的知識來表示這兩個地方的海拔高度。
學生活動教師助學課後改進
第一課時
第一板塊：學生彙報預習情況。第二板塊：根據預習情況，學習例1
（1）交流“℃”和“℉”的含義，説明我國是用“℃”來計量温度的，並指導看温度計的方法。
（2）交流：從圖中你能知道些什麼？上海的氣温和南京比，怎麼樣？北京的氣温和南京比，怎麼樣？
（3）上海和北京的氣温一樣嗎？不一樣在哪兒？
（5）那你知道在數學上是怎樣區分和表示這兩個不同的温度的呢？（零上4攝氏度記作+4℃或4℃，零下4攝氏度﹣4℃）
第三板塊：正數和負數的讀、寫方法。
根據課本要求，記住讀寫方法。
學生看温度計，選擇合適的卡片表示各地氣温。
第三板塊：交流學習例2
交流：從圖上你知道了什麼？
交流：你能用今天所學的知識來表示這兩個地方的海拔高度嗎？
共同小結：以海平面為基準，比海平面高8844米，通常稱為海拔8844.43米，可以計作+8844.43米；比海平面低155米，通常稱為海拔負155米，可以計作﹣155米。
學生根據今天所學知識把這些數分類。
正數都大於0，負數都小於0。
先指名讀一讀，再用正數或負數表示圖中數據。
先讀一讀，再説説這些海拔高度是高於海平面還是低於海平面。
一：教學例1
1．出示例1的三幅分別顯示三個城市某一天最低氣温的温度計圖。
根據學生的預習，共同學習交流認識新知。
（4）上海的氣温是零上4攝氏度，北京的氣温是零下4攝氏度。以0攝氏度分界，一個在0攝氏度以上，一個在0攝氏度以下。一上一下，正好相反。
2．教學正數和負數的讀、寫方法。
“+4”讀作正四，“+4”的正號也可以省略不寫，直接把“+4”寫成“4”。“﹣4”讀作負四。
3．指導完成“試一試”。
（卡片上分別寫有+11℃、﹣11℃、19℃、+19℃、﹣7℃、+7℃）
二：教學例2
1．師：同學們你們知道嗎？世界第一高峯——珠穆朗瑪峯從山腳到山頂，氣温相差很大，這是和它的海拔高度有關的。最近經國家測繪局公佈了珠峯的最新海拔高度。
2．出示例2中珠穆朗瑪峯與吐魯番盆地的海拔高度圖。
三：初步歸納正數和負數。
⑴出示+4、﹣4、﹣7、﹣11 、19、+8844.43、﹣155這些數，提出要求：前面，我們用這些數來表示零上和零下的温度以及海平面以上和以下的高度。大家仔細觀察這些數，你能將它們分分類嗎？
⑵小結：像+4、19、+8844.43這樣的數都是正數。像-4、﹣7、﹣11 、-155這樣的數都是負數；而0既不是正數，也不是負數。
⑶提問：正數、負數和0比一比，它們的大小關係怎樣？
四：練習
做“練一練”1,2題
2．做練習一第1題。
3．做練習一第2題。
4、練習一4、5、6題。
五：作業
練習一第3題。
交流認識新知。
正數和負數的讀、寫方法。
根據課本要求，記住讀寫方法。
交流：你能用今天所學的知識來表示這兩個地方的海拔高度嗎？
正數、負數和0比一比，它們的大小關係怎樣？
正數都大於0，負數都小於0。
課後反思
得：
首先，對教材的編排作了重新的審視。在教材編排中，我們可以觀察到，在學習負數的過程中，學生更多的是經歷“具體情境中的數——解釋數的意義”這樣的過程。在教學中我設計了通過觀察生活中的盈虧、收支、增減及朝兩個相反的方向運動中應用負數進一步理解負數的意義，明白用正負數可以表示一些具有相反意義的量，從而讓學生體驗負數產生的原因，接着引導學生列舉生活中正負數應用的實例。
失：
《認識負數》單元的教學看似簡單，教起來似乎覺得輕鬆，學生學習起來也看似輕鬆，可在解決實際問題的時候，卻會發現有各種各樣的問題出現。
由於正負數表示的是相反意義的量，如何幫助學生正確的解決實際生活情境下的正負數問題，這是值得我們在教學中進行思考的問題。由於問題的存在，不得不想一些辦法去解決這樣的問題。
單元教學目標
1、使學生理解小數乘、除法計算法則，能夠比較熟練地進行小數乘、除法筆算和簡單的口算。
2、使學生會用“四舍五人法”截取積、商是小數的近似值。
3、使學生理解整數乘、除法運算定律對於小數同樣適用，並會運用這些定律進行一些小數的簡便計算。
教學內容
小數乘以整數 課型 新授課
教學目標
1、使學生理解小數乘以整數的計算方法及算理。
2、培養學生的遷移類推能力。
3、引導學生探索知識間的練習，滲透轉化思想。
教學重點
小數乘以整數的算理及計算方法。
教學難點
確定小數乘以整數的積的小數點位置的方法。
教具準備
放大的複習題表格一張（投影）。
教學過程
一、引入嘗試：
孩子們喜歡放風箏嗎？今天我就帶領大家一塊去買風箏。
1、小數乘以整數的意義及算理。出示例1的圖片，引導學生理解題意，得出：
⑴例1：風箏每個3.5元，買3個風箏多少元？（讓學生獨立試着算一算）
（2）彙報結果：誰來彙報你的結果？你是怎樣想的？（板書學生的彙報。）
用加法計算：3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角
3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元
用乘法計算：3.5×3=10.5元 理解3種方法，重點研究第三種算法及算理。
⑶理解意義。為什麼用3.5×3計算？ 3.5×3表示什麼？
（3個3.5或3.5的3倍。）
（4）初步理解算理。怎樣算的？ 把3.5元看作35角
3．5元 擴大10倍 3 5角
× 3 × 3
1 0. 5 元 1 0 5角
縮小到它的1/10
105角就等於10.5元
（5）買5個要多少元呢？會用這種方法算嗎？
2、小數乘以整數的計算方法。
象這樣的3.5元的幾倍同學們會算了，那不代表錢數的 0.72×5你們會算嗎？（生試算，指名板演。）
⑴生算完後，小組討論計算過程。
板書： 0．7 2
× 5
3、6 0
（2）強調依照整數乘法用豎式計算。
（3） 示範：0. 7 2 擴大100倍 7 2
× 5 × 5
3、6 0 3 6 0
縮小到它的1/100
（4） 回顧對於0.72×5，剛才是怎樣進行計算的？
使學生得出：先把被乘數0.72擴大100倍變成72，被乘數0.72擴大了100倍，積也隨着擴大了100倍，要求原來的積，就把乘出來的積360再縮小100倍。（提示:小數末尾的0可以去掉）
（5）專項練習
①下面各數去掉小數點有什麼變化？
0.34 3.5 0.201 5.02
②把353縮小10倍是多少？縮小100倍呢？1000倍呢？
③判斷
1 3.5
× 2
2.7 0
（6）小結小數乘整數計算方法
計算 7 ×4 0.7×4 25×7 2.5×7
觀察這2組題，想想與整數乘整數有什麼不同？怎樣計算小數乘以整數？
① 先把小數擴大成整數；
② 按整數乘法的法則算出積；
③ 再看被乘數有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
教學目標：
1、初步理解“平均數”的含義，探討“求平均數”問題的分析方法。
2、能正確列式解答“求平均數”問題。
教學重點難點：
初步理解“平均數”的含義。探討“求平均數”問題的分析方法。
教學過程：
一、引入
1、師：三個數學小夥伴都想和老師比賽投籃，1分鐘內看誰投中的個數多。小胖1分鐘投中了5個，他認為這不能完全代表他的水平，於是要求再給他兩次機會，讓他能充分發揮出水平。第二次，他投中了5個，第三次，還是5個。看來他的水平很穩定，用5來代表他1分鐘投籃的水平合適嗎？
二、新授
1、師：小淘氣1分鐘投了3個，他也要求再給兩次機會。第二次投中5個，第三次投中4個。
剛剛小胖三次都投中5個，那顯然就用5來代表小胖的水平。現在用幾來代表小淘氣1分鐘的水平呢，説説理由。
生：用4來表示……； 用5來表示……。
師：用超常發揮的補救發揮失常的，這時候，用4來代表他的水平比較合適。這個方法叫做移多補少。（板書）還有其它想法嗎？
生：因為4在3和5的中間；把超常發揮和發揮失常的去掉，他們不具備代表性；因為4是3、4、5的平均數……
師：不管超常發揮還是發揮失常，都是他自己投的，就先求和再均分，（板書）能使每一次的個數一樣多。移多補少的目的也是將每一次的個數變成一樣多（板書）。用一樣多的這個數來代表他的水平合適嗎？
遇到這樣數據多多少少的，就可以通過先求和再均分，找到能代表他水平的數。
2、師：小丁丁直接要求有3次機會，不看不知道，一看嚇一跳。
第一次投了3個，第二次投了7個，第三次2個，看來水平很不穩定，一起用手勢高低來表示他的三次投籃結果。
師：你覺得用幾來代表他1分鐘的水平呢？
生：計算，是4。
師：4是從哪裏來的？前面的小淘氣是3個、4個、5個，好歹還有個4出現，這裏一個4都沒有，怎麼會用4來代表呢？和同桌説説道理。
生：3+7+2=12個 12÷3=4個（板書算式）
生：還可以用移多補少的方法，把7拿出1給3，再拿出2給2。（媒體）
師：現在用4來代表小丁丁的水平合適嗎？不管是求和均分還是移多補少，這兩個方法的目的都是使得數據變得同樣多，像這樣通過求和均分或者移多補少，使得數據變得同樣多，就是在求原來這些數據的平均數。（板書）
我們説，4是3、7、2這3個三個數的平均數。
那麼小淘氣的投籃水平也是4，這個4又是哪些數的平均數呢？
生：他投了3次，所以4是3、4、5的平均數。
師：這個4能代表小丁丁第一次的投籃水平嗎？能代表他第二次的投籃水平嗎？能代表他第三次的投籃水平嗎？我們辛苦了那麼久，結果這個4既不能代表第一次的水平，又不能代表第二次的水平，也不能代表第三次的水平，那它到底代表的什麼呢？
師：平均數不代表某一次的水平，而是代表這一組數據的平均水平、整體水平。（板書）
3、師：終於輪到老師投籃了，老師想要4次投籃機會，小朋友會同意嗎？為什麼？
師：小丁丁笑了，老師，我們比的是平均水平，又不是比總數，你投好了，還要除以4，投得差了，仍然要除以4，更差了。我們就同意你投4次。
老師第一次1分鐘投進了4個，第二次6個，第三次5個。到這裏老師心裏十分後悔，如果只投三次就好了。老師想就此收手，你們猜3個小朋友會同意嗎？為什麼？老師如果投第四次，可能贏嗎？也可能輸。
老師第四次投中了１個。我贏了還是輸了？算一算。
如果我第四次投中了５個，我的水平是多少？如果第四次投中了９個呢？
三、練習
１、姚明比平均身高高，既然有人比平均身高高一點，就有人的身高……
不然移多補少補給誰去呢？
2、平均身高160，但不是人人都160，排在中間的人一定是160嗎？
3、平均水深才110，所以以他140的身高肯定淹不死，是嗎？
生：這是平均水深，是移多補少的結果，是求和均分的結果，也許有的地方比140深得多。
出示水下圖片。
師：掌握了平均數以後，回到生活中再來看在這些數據還會上當嗎？
4、有一則調查新聞，説先在的男性平均壽命是71歲。30年過去了，男性平均壽命從68上升到了71，該高興還是難過？可是一個老爺爺看到新聞都難過得哭出來了，他今天剛過了70歲生日，你覺得他為什麼會難過？他有必要去難過嗎？説明他不懂平均數。你懂不懂平均數？你能用今天學的本領來勸勸他，讓他喜笑顏開嗎？
5、想不想猜一猜女性的平均壽命比男性長還是短？出示。《2010年世界衞生報告》顯示：目前，中國男性的平均壽命大約是71歲，女性的平均壽命大約是74歲。
四、總結
教材類型：
蘇教版所屬學科：數學
教學目標：
1．使學生在現實情境中初步認識負數，瞭解負數的作用，感受運用負數的需要和方便。
2．使學生知道正數和負數的讀法和寫法，知道0既不是正數，又不是負數。正數都大於0，負數都小於0。
3．使學生體驗數學和生活的密切聯繫，激發學生學習數學的興趣，培養學生應用數學的能力。
4．增長學生的自然知識，產生熱愛自然，享受自然的情感。
教學重點：
初步認識正數和負數以及讀法和寫法。
教學難點：
理解0既不是正數，也不是負數。
教學具準備：
温度計、練習紙、卡片等。
教學過程：
（一）遊戲導入，感受生活中的相反現象。（放在課前）
1．遊戲：我們來玩個遊戲輕鬆一下，遊戲叫做《我反我反我反反反》。遊戲規則：老師説一句話，請你説出與它相反意思的話。
①向上看（向下看）②向前走200米（向後走200米）③電梯上升15層（下降15層）。
下面我們來難度大些的，看誰反應最快。
①我在銀行存入了500元（取出了500元）。
②知識競賽中，五（1）班得了20分（扣了20分）。
③10月份，學校小賣部賺了500元。（虧了500元）。
④零上10攝式度（零下10攝式度）。
2．談話：李老師的一位朋友喜歡旅遊， 11月下旬，他又打算去幾個旅遊城市走一走。我呢，特意幫他留意了一下這幾個地方在未來某天的最低氣温，以便做好出門前衣物的準備。下面就請大家一起和我走進天氣預報。（天氣預報片頭）
（二）教學例1
1．認識温度計，理解用正負數來表示零上和零下的温度。
⑴（課件出示地圖：點擊南京出示温度計和南京的圖片）首先來看一下南京的氣温。這裏有個温度計。
那我們先來認識温度計，請大家仔細觀察：這樣的一小格表示多少攝式度呢？5小格呢？10小格呢？
問：好，現在你能看出南京是多少攝式度嗎？
學生交流：是0℃。
師：你是怎麼知道的？（那裏有個0，表示0攝式度）。
沒錯。（結合圖説）這是零刻度線，表示0℃。（教師板書0）。
誰來温度計上表示出0℃。
⑵我們再來看上海的氣温。（課件：點擊上海出現温度計和上海的圖片）
上海的最低氣温是多少攝式度呢？（學生回答4攝式度後，教師板書4）在温度計上撥一撥。問：撥的時候是怎樣想的呢？（在零刻度線以上四格）
指出：上海的氣温比0℃要高，是零上4攝式度。（教師結合圖，突出上海的氣温在零刻度線以上）。
⑶接着讓我們一起來了解首都北京的最低氣温。（課件點擊北京的圖片和温度計）
北京又是多少攝式度呢？
與南京的0℃比起來，又怎樣了呢？（比南京的0℃要低）
你能用一個手勢來表示它和0℃的關係嗎？（對，北京的氣温比0度低，是零下4攝式度）
你能在温度計上撥出來嗎？
⑷現在我們已經知道了這三個地方的最低氣温。仔細觀察上海和北京的最低氣温，它們一樣嗎？（不一樣，一個在0℃以上，一個在0℃以下）。
對，上海的氣温比0℃高，是零上4攝式度，我們可以記作+4℃，讀作正四攝式度，寫的時候先寫一個正號（指出是正號不是加號，意義和讀法都不同了）再寫一個4（板書），大家跟我一起來比劃一下。+4也可以直接寫成4，把正號省略了。所以同學們所説的4℃也就是+4℃。（板書）
北京的氣温比0℃低，是零下4攝式度。我們可以用-4℃來表示零下4攝式度（板書-4）。跟老師一起來讀一下。寫的時候可以先寫一個負號（指出是負號不是減號）再寫一個4就可以了，同桌互相比劃一下。
⑸小結：通過剛才對三個城市的温度的瞭解，我們知道，記錄温度時，以0℃為界線，用象+4或4這些數可以來表示零上温度，用-4這樣的數可以表示零下温度。
2．試一試：學生看温度計，寫出各地的温度。並讀一讀。（寫在卡片上）
師：我們再來了解一下其他幾個城市的最低氣温，注意觀察温度計，把這些温度記錄在卡片上，並讀一讀。準備好了嗎？
香港：（19℃或+19℃）。寫好了請舉起你們的卡片。提問：你是怎麼想到用+19℃來表示的？這位同學是用19℃來表示的？行嗎？為什麼？（對，正號可以省略不寫）。
哈爾濱：（-10℃）。老師寫了10℃後舉起來：“和老師的記錄一樣的請舉牌。為什麼沒人和我的一樣啊？（對，零下10攝式度，我們用-10℃來表示，10攝式度是表示零上10攝式度的）。
西寧：你們記錄好了，同桌互相校對一下再來交流。問：為什麼這樣用這個數來表示？
⒊我們再來聽一段中央台的天氣預報，將你聽到城市的最低和最高温度記錄下來。
播放中央台播音員播報的天氣預報（天津 呼和浩特烏魯木齊銀川）
指名一位學生上前交流。師：你們覺得他記錄怎樣？這位同學的前面的正號沒寫，可以嗎？老師把-1的負號去掉，你們同意嗎？
誰能在温度計上撥出11℃？誰來撥-1℃？
小結：通過剛才的學習，我們得出：以零攝式度為界線，零上温度用正幾或直接用幾來表示，零下温度用負幾來表示。
（三）自主學習珠峯、吐魯番盆地的海拔表達方法，進一步認識正數和負數。
【教學目標】
1、使學生能理解質數、合數的意義，會正確判斷一個數是質數還是合數。
2、知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。
3、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。
4、讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培養學習數學的興趣。
【重點難點】
質數、合數的意義。
教學過程：
【複習導入】
1、什麼叫因數？
2、自然數分幾類？ （奇數和偶數）
教師：自然數還有一種新的分類方法，就是按一個數的因數個數來分，今天這節課我們就來學習這種分類方法。
【新課講授】
1、學習質數、合數的概念。
（1）寫出1 ~20各數的因數。（學生動手完成）
點四位學生上黑板寫，教師注意指導。
（2）根據寫出的因數的個數進行分類。
（3）教學質數和合數概念。
針對表格提問：什麼數只有兩個因數，這兩個因數一定是什麼數？
教師：只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。
如果一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。（板書）
2、教學質數和合數的判斷。
判斷下列各數中哪些是質數，哪些是合數。
17 22 29 35 37 87 93 96
教師引導學生應該怎樣去判斷一個數是質數還是合數（根據因數的個數來判斷）
質數：17 29 37
合數：22 35 87 93 96
3、出示課本第14頁例題1。
找出100以內的質數，做一個質數表。
（1）提問：如何很快地製作一張100以內的質數表？
（2）彙報：
①根據質數的概念逐個判斷。
②用篩選法排除。
③注意1既不是質數，也不是合數。
課型：
新授
教學內容：
教材P7及練習二第3、5、6、7、10題。
教學目標：
知識與技能：
使學生進一步掌握小數乘法的計算法則，並能正確地運用這一知識進行計算。
過程與方法：
理解倍數可以是整數，也可以是小數，學會解答有關倍數是小數的實際問題。
情感、態度與價值觀：
養成認真計算與及時檢驗的學習習慣。
教學重點：
運用小數乘法的計算法則正確計算小數乘法。
教學難點：
正確點出積的小數點；初步理解和掌握：當乘數比1小時，積都比被乘數小；當乘數比1大時，積都比被乘數大。
教學方法：
觀察、分析、比較。
教學準備：
多媒體。
教學過程：
一、複習準備
1、口算。0.9×6 7×0.08 1.87×O
0.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5
指名學生口算，然後集體訂正。
2、思考並回答。(1)做小數乘法時，怎樣確定積的小數位數？
（2）如果積的小數位數不夠，你知道該怎麼辦嗎？如：0.02×0.4。
3、揭示課題：這節課我們繼續學習小數乘法。（板書課題）
二、情景引入
1、教學例5。師：同學們，你們見過鴕鳥嗎？知道鴕鳥是一種跑得比較快的動物嗎？有一隻鴕鳥正在幫助2個小朋友解難呢！我們一起去看看吧！鴕鳥正馱着小朋友向前奔跑，後面一隻兇猛的非洲野狗緊緊追上來了！小朋友説：“哎呀，它追上來了！”鴕鳥説：“別擔心，它追不上我！”
學生觀察情境圖，提取信息：
所求問題：（鴕鳥的最高速度是多少千米/小時）
所需條件：（非洲野狗的最高速度是56千米/小時，鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍）
思路分析：
（1）引導學生理解小數倍數的含義：誰來説一説“鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什麼意思？（鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鴕鳥的速度除了有一個非洲野狗那麼快，還要快。）
（2）追問提高學習新知的興趣：
①非洲野狗能追上他們嗎？（非洲野狗追不上鴕鳥。）
②“鴕鳥的最高速度是多少？”該怎樣列式計算呢？（生回答：56×1.3）
③為什麼這樣列式？（求56的1.3倍是多少，所以用乘法。）
（3）通過學生的回答引導學生小結：倍數關係也可以是比1大的小數。
讓學生獨立計算出鴕鳥的最高速度，並集體訂正。
（4）指導學生用估算進行驗算：請同學們看這個算式及結果，你認為對嗎？你是怎麼驗證的？（板書驗算，完善課題）
學生可能會有以下幾種驗算的方法：
①用原式再計算一遍。
②把這個算式的因數交換一下位置，再算一遍。就可知道對與否。
③觀察法：觀察小數位數或第二個因數比1大還是比1小。
④用計算器進行驗算。
師小結：不管用哪一種方法來檢驗都可以，根據自己的情況，喜歡用那一種就用那一種來驗算。
（5）師：請同學們打開書，看一看書上的小朋友算得對嗎？為什麼？
生：因為兩個因數中，56是整數，因數1.3中只有1個小數，所以積中小數點的位置點錯了，應該點在2與8之間，即積應為72.8。
師：很好！在計算小數乘法時，每個小朋友都要養成認真做題、仔細檢查的好習慣。
師：通過剛才同學們的計算、驗算得出鴕鳥的最高速度是72.8千米/小時，比起非洲野狗的速度怎麼樣？非洲野狗能追上鴕鳥嗎？説明剛才我們的想法怎樣？（學生小組討論交流，由代表發言，教師點評。）
2、看乘數，比較積和被乘數的大小。剛才有同學提到56×1.3式子中第二個因數比l大，所以積就比被乘數大，現在我們來研究一下這個問題。
三、鞏固練習
1、完成教材第7頁“做一做”。先讓學生觀察兩道算式中的因數和積，進行判斷，説出理由；再讓學生獨立計算，並用自己喜歡的驗算方法進行驗算。最後集體訂正。
2、練習二第3題。先讓學生獨立判斷。集體訂正時，讓學生説明道理，明白每一小題錯在什麼地方。
四、課堂小結。當乘數比1小時，積比被乘數小；當乘數比1大時，積比被乘數大。我們可以根據它們的這種關係初步判斷小數乘法的正誤。
作業：5、6、7
課外作業：教材第9頁練習二第10題。
板書設計：
求一個數的小數倍數是多少及驗算
一、學習目標
（一）學習內容
《義務教育教科書數學》（人教版）五年級下冊第10頁的例2。例2是探究3的倍數特徵，教材仍然採用百數表，讓學生先圈數，再觀察、思考。
（二）核心能力
在探究3的倍數特徵的過程中，學會從不同角度去觀察和思考，進一步積累觀察、猜想、驗證、歸納的思維活動經驗。
（三）學習目標
1、藉助百數表，經歷探究3的倍數特徵的過程，理解3的倍數的特徵，能正確判斷一個數是不是3的倍數，並解決生活中的實際問題。
2、在探究3的倍數特徵的過程中，學會從不同角度去觀察和思考，發展合情推理的能力，積累數學思維活動經驗。
（四）學習重點
探索3的倍數的特徵。
（五）學習難點
歸納舉證3的倍數的特徵
（六）配套資源
百數表、計算器
二、教學設計
（一）課前設計
（1）回憶我們研究過的2.5倍數的特徵是什麼？並能給同學們解釋是怎樣探究出來的。
（2）自制一張百數表。
（二）課堂設計
1、複習引入
師：誰來給大家介紹一下，2.5的倍數特徵是什麼？我們是怎樣研究出來的？
學生自由發言，重點引導學生回憶知識形成的過程。
小結：我們是利用百數表，先找數，然後觀察、猜想，最後進行驗證和歸納，得出了2.5倍數的特徵。
師：這節課我們來研究“3的倍數的特徵”。（板書課題）
【設計意圖：通過複習2.5倍數的特徵及探求的方法，喚醒學生的記憶，為探求3的倍數的特徵做鋪墊。】
2、問題探究
（1）找3的倍數
師：研究“3的倍數的特徵”，你們準備怎樣研究？
生自由發言。
師：你們準備藉助百數表，利用研究2.5倍數特徵的方法來研究3的倍數的特徵，現在拿出你準備的百數表。同桌合作先找出3的倍數，然後觀察圈出的數，看看有什麼發現？
（2）全班交流、討論
①發現問題
學生展示圈好的百數表。
師：説説你們的發現？
預設：只看個位不行。
師：為什麼不行？
橫着看：個位上的數0-9都有，豎着看：個位上的數也是0-9都有。
②分析問題
師：同學們發現，在百數表中（課件出示），橫着、豎着觀察3的倍數，只看個位上的數，沒有規律可循。橫着、豎着看，看不出規律，換個角度思考，我們還可以怎樣看？只看個位不行，我們還可以看什麼？
學生自由發言，引導學生斜着看。
師：大家認為除了橫着、豎着看，我們還可以斜着看，現在請你斜着觀察3的倍數，你又有什麼新發現？
生獨立觀察、發現。
【設計意圖：因為3的倍數的特徵比較隱蔽，根據探究2、5倍數的特徵的經驗，學生髮現不了規律。在學生實在沒人看出規律時，教師再提示學生可以換一個角度去觀察、去思考，接着重新去探索。】
③解決問題
師：把你的發現和根據發現引發的猜想，在小組內交流一下，並想辦法來驗證你們的猜想。（可以用計算器）
小組合作交流後全班彙報。
（3）歸納3的倍數的特徵
師：你們的發現和猜想是什麼？
小組彙報，引導學生評價補充。
引導小結：斜着觀察發現，每一行數的個位與十位的和分別是3、6、9、12、15，它們都是3的倍數，各個數位上的和是3的倍數，這個數也是3的倍數。
師：這個猜想對不對呢？你們是怎麼驗證這個猜想呢？
生彙報驗證的過程。
師：舉什麼樣的例子既簡單又有代表性？
舉的例子包含有兩位數、三位數、四位數……，多舉幾個
師：有沒有同學發現反例的，各個數位上的和是3的倍數，但是這個數卻不是3的倍數。
師：通過驗證，你們得出的3的倍數特徵是什麼，誰再來説一説？
歸納小結：一個數各個數位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
【設計意圖：經過引導，學生進行二次探索，發現、猜想、驗證並歸納出3的倍數的特徵，積累數學探究的活動經驗。】
3、鞏固練習
（1）課本第11頁“練習二的第3題”
圈出3的倍數。
92 75 36 206 65 3051 779 99999
111 49 165 5988 655 131 2222 7203
（2）課本第10頁“做一做”
（3）小明拿了5個圓片，小軍拿個6個圓片，用他們拿的'圓片在數位表上擺數，誰拿的圓片擺出的數一定是3的倍數？誰拿的圓片擺出的數一定不是3的倍數？
請説明理由。
先獨立完成，然後同桌合作操作驗證。
4、全課總結
師：通過這節課的探究，我們獲得了什麼新知識？採用了什麼樣的研究方法？
在探究的過程中我們遇到了什麼新問題？
小結：通過找數、觀察、猜想、驗證、歸納的研究方法，得出了3的倍數的特徵。
師：為什麼判斷一個數是不是2或5的倍數，只要看個位數？而判斷一個數是不是3的倍數，要看各位上數的和呢？請大家課下閲讀第13頁的“你知道嗎”我們下節課進行交流。
課型：
新授
教學內容：
教材P5～6例3、例4及練習二第1、9題。
教學目標：
知識與技能：
理解並掌握小數乘小數的計算方法，會正確進行筆算，並且會運用該知識解決一些實際問題。
過程與方法：
在小組討論中探究、發現、感悟小數乘小數的計算法則，提高計算能力。
情感、態度與價值觀：
滲透轉化的數學思想，感受數學知識間的內在聯繫，培養科學、嚴謹的學習態度。
教學重點：
在理解小數乘法和小數意義的基礎上掌握計算方法。
教學難點：
讓學生自主探究小數乘法的計算方法並正確地進行筆算。
教學方法：
觀察、分析、比較。
教學準備：
多媒體。
教學過程：
一、複習引入
1、口算。0.7×5 9×0.8 1.2×6 0. 23×3 14×3 1.4×3
口算後提問：從14×3和1.4×3的口算中，你有什麼發現？
2、列豎式計算。26×7 1.36×12 30.8×25
學生獨立完成，指名板演，訂正時讓學生説一説計算的過程。
3、引入新課。我們已經掌握了小數乘整數的計算方法，那麼小數乘小數又該怎樣計算呢？這節課我們來探究這個問題。（板書課題：小數乘小數）
二、自主探究
1、創設情境，引入問題。出示教材第5頁例3的主題情境圖。
師：觀察圖片，説説你發現了什麼？（學校有一個長2.4米、寬0.8米的宣傳欄。現在學校要給它刷油漆，一共需要多少千克油漆？）
師：給宣傳欄刷油漆，一共需要多少千克油漆？該怎樣計算呢？
全班交流，然後説出解決問題的方法。
師：我們該如何解決問題呢？
生：要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣傳欄的面積。
師：那麼怎樣求宣傳欄的面積呢？如何列式呢？生：2.4×0.8
師：這個式子中，兩個因數都是小數，該如何計算呢？
生1可以用豎式計算：×0.8
生2：也可以把它們可作整數來計算（下左）。
師：那麼如何求一共需要多少油漆呢？
生：算式是1.92×0.9，可以仿照上面同樣的方法計算。（上右）
所以一共需要1.728千克油漆。
師：同學們能説説我們在列豎式計算小數乘法時，要注意什麼嗎？
學生小組交流討論，老師加以總結。
小結：所有小數右邊的數一律對齊，其他小數位從右往左依次對齊。
師：看一看算式的兩個因數中一共有幾位小數？積呢？
生：兩個因數中一共有2位小數，積也有2位小數。
2、探究小數乘法的計算方法。完成P6例4上面的填空。
(l)組織學生嘗試完成教材第5頁的“做一做”。
（2）學生獨立計算後，指名板演並彙報自己是怎樣計算的，然後集體訂正。
（3）教學例4。 0.56×0.04
師：這個算式中的兩個因數都是兩位小數，通過列豎式計算，我們能發現一個問題，即這個算式中，乘得的積的小數位數不夠，那麼如何點小數點呢？
學生討論，教師板書。
師：乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，再點小數點。
師：觀察黑板上各題，小組討論。（出示討論提綱。）
討論提綱：①小數乘小數，我們首先怎樣想？
（把兩個因數的小數點去掉，轉化為整數乘法。）
②怎樣得到正確的積？（因數擴大到它的幾倍，積就縮小到它的幾分之一。）
③積的小數位數和兩個因數的小數位數有什麼關係？能舉例説明嗎？
（教師以豎式中的因數的小數位數和積的小數位數為例，説明因數中一共有幾位小數，積就有幾位小數，積的小數位數不夠時，要在前面用O補足。）
3、根據上面的分析，想想小數乘法是怎樣計算的？
學生討論後，教師組織學生交流，回答上面的問題，歸納出計算小數乘小數應該注意哪些問題。
生：小數乘小數，先按整數乘法計算，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。當積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，再點小數點。
教師引導學生討論、歸納，進一步得出“1看、2算、3數、4點”。
三、鞏固練習
1、不計算，説一説下列各題的積有幾位小數。
2.3×0.4 0.08×0.9 7.3×0.06
9.1×0. 03 0.25×0.23 45.9×3.5
提問：怎樣判斷積有幾位小數？
2、用豎式計算。（教材第6頁“做一做”的第1題）
提問：你是怎樣計算0.29×0.07的？
3、完成教材第6頁“做一做”的第2題。先由學生獨立完成，然後集體訂正。
師：分別比較積和第一個因數的大小，你能發現什麼？小組交流討論，教師總結。
師：一個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數大。
一個數（O除外）乘小於1的數，積比原來的數小。
四、課堂小結
師：請同學們想一想，我們今天學到了哪些知識？你有什麼收穫？在計算小數乘法時應注意什麼？（學生髮言，説説自己的收穫，並回答問題，教師予以點評。）
作業：教材第8～10頁練習二第1、9題。
板書設計：
小數乘小數
2.4×0.8=1.92 0.56×0.04=0.0224
1看、2算、3數、4點
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