一、學習目標：讓學生了解多項式公因式的意義，初步會用提公因式法分解因式
二、重點難點
重 點： 能觀察出多項式的公因式，並根據分配律把公因式提出來
難 點： 讓學生識別多項式的公因式。
三、合作學習：
公因式與提公因式法分解因式的概念。
三個矩形的長分別為a、b、c，寬都是m，則這塊場地的面積為ma+mb+mc,或m(a+b+c)
既ma+mb+mc = m(a+b+c)
由上式可知，把多項式ma+mb+mc寫成m與(a+b+c)的乘積的形式，相當於把公因式m從各項中提出來，作為多項式ma+mb+mc的一個因式，把m從多項式ma+mb+mc各項中提出後形成的多項式(a+b+c)，作為多項式ma+mb+mc的另一個因式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
四、精講精練
例1、將下列各式分解因式：
(1)3x+6; (2)7x2-21x; (3)8a3b2-12ab3c+abc (4)-24x3-12x2+28x.
例2把下列各式分解因式：
(1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.
(3) a(x-3)+2b(x-3)
通過剛才的練習，下面大家互相交流，總結出找公因式的一般步驟。
首先找各項係數的____________________，如8和12的公約數是4.
其次找各項中含有的相同的字母，如(3)中相同的字母有ab,相同字母的指數取次數最___________的。
課堂練習
1.寫出下列多項式各項的公因式。
(1)ma+mb 2)4kx-8ky (3)5y3+20y2 (4)a2b-2ab2+ab
2.把下列各式分解因式
(1)8x-72 (2)a2b-5ab
(3)4m3-6m2 (4)a2b-5ab+9b
(5)(p-q)2+(q-p)3 (6)3m(x-y)-2(y-x)2
五、小結：
總結出找公因式的一般步驟。：
首先找各項係數的大公約數，
其次找各項中含有的相同的字母，相同字母的指數取次數最小的。
注意：(a-b)2=(b-a)2
六、作業 1、教科書習題
2、已知2x-y=1/3 ，xy=2，求2x4y3-x3y4 3、(-2)2012+(-2)2013
4、已知a-2b=2，,4-5b=6，求3a(a-2b)2-5(2b-a)3
一、學習目標：1.使學生了解運用公式法分解因式的意義；
2.使學生掌握用平方差公式分解因式
二、重點難點
重 點： 掌握運用平方差公式分解因式。
難 點： 將單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式；
學習方法：歸納、概括、總結
三、合作學習
創設問題情境，引入新課
在前兩學時中我們學習了因式分解的定義，即把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，還學習了提公因式法分解因式，即在一個多項式中，若各項都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成幾個因式乘積的形式。
如果一個多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當然不是，只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過程，就能利用這種關係找到新的因式分解的方法，本學時我們就來學習另外的一種因式分解的方法——公式法。
1.請看乘法公式
(a+b)(a-b)=a2-b2 (1)
左邊是整式乘法，右邊是一個多項式，把這個等式反過來就是
a2-b2=(a+b)(a-b) (2)
左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積。大家判斷一下，第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解？
利用平方差公式進行的因式分解，第(2)個等式可以看作是因式分解中的平方差公式。
a2-b2=(a+b)(a-b)
2.公式講解
如x2-16
=(x)2-42
=(x+4)(x-4).
9 m 2-4n2
=(3 m )2-(2n)2
=(3 m +2n)(3 m -2n)
四、精講精練
例1、把下列各式分解因式：
(1)25-16x2; (2)9a2- b2.
例2、把下列各式分解因式：
(1)9(m+n)2-(m-n)2; (2)2x3-8x.
補充例題：判斷下列分解因式是否正確。
(1)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2.
(2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)•(a2-1).
五、課堂練習教科書練習
六、作業 1、教科書習題
2、分解因式：x4-16 x3-4x 4x2-(y-z)2
3、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y
一。教學目標：
1、瞭解方差的定義和計算公式。
2、理解方差概念的產生和形成的過程。
3、會用方差計算公式來比較兩組數據的波動大小。
二。重點、難點和難點的突破方法：
1、重點：方差產生的必要性和應用方差公式解決實際問題。
2、難點：理解方差公式
3、難點的突破方法：
方差公式：S = [（ - ） +（ - ） +…+（ - ）]比較複雜，學生理解和記憶這個公式都會有一定困難，以致應用時常常出現計算的錯誤，為突破這一難點，我安排了幾個環節，將難點化解。
（1）首先應使學生知道為什麼要學習方差和方差公式，目的不明確學生很難對本節課內容產生興趣和求知慾望。教師在授課過程中可以多舉幾個生活中的小例子，不如選擇儀仗隊隊員、選擇運動員、選擇質量穩定的電器等。學生從中可以體會到生活中為了更好的做出選擇判斷經常要去了解一組數據的波動程度，僅僅知道平均數是不夠的。
（2）波動性可以通過什麼方式表現出來？第一環節中點明瞭為什麼去了解數據的波動性，第二環節則主要使學生知道描述數據，波動性的方法。可以畫折線圖方法來反映這種波動大小，可是當波動大小區別不大時，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會準確，這自然希望可以出現一種數量來描述數據波動大小，這就引出方差產生的必要性。
（3）第三環節教師可以直接對方差公式作分析和解釋，波動大小指的是與平均數之間差異，那麼用每個數據與平均值的差完全平方後便可以反映出每個數據的波動大小，整體的波動大小可以通過對每個數據的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數據的波動大小的一個統計量，教師也可以根據學生程度和課堂時間決定是否介紹平均差等可以反映數據波動大小的其他統計量。
三。例習題的意圖分析：
1、教材P125的討論問題的意圖：
（1）。創設問題情境，引起學生的學習興趣和好奇心。
（2）。為引入方差概念和方差計算公式作鋪墊。
（3）。介紹了一種比較直觀的衡量數據波動大小的方法——畫折線法。
（4）。客觀上反映了在解決某些實際問題時，求平均數或求極差等方法的侷限性，使學生體會到學習方差的意義和目的。
2、教材P154例1的設計意圖：
（1）。例1放在方差計算公式和利用方差衡量數據波動大小的規律之後，不言而喻其主要目的是及時複習，鞏固對方差公式的掌握。
（2）。例1的解題步驟也為學生做了一個示範，學生以後可以模仿例1的格式解決其他類似的實際問題。
四。課堂引入：
除採用教材中的引例外，可以選擇一些更時代氣息、更有現實意義的引例。例如，通過學生觀看2004年奧運會劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進而引導教練員根據平時比賽成績選擇參賽隊員這樣的實際問題上，這樣引入自然而又真實，學生也更感興趣一些。
五。例題的分析：
教材P154例1在分析過程中應抓住以下幾點：
1、題目中“整齊”的含義是什麼？説明在這個問題中要研究一組數據的什麼？學生通過思考可以回答出整齊即波動小，所以要研究兩組數據波動大小，這一環節是明確題意。
2、在求方差之前先要求哪個統計量，為什麼？學生也可以得出先求平均數，因為公式中需要平均值，這個問題可以使學生明確利用方差計算步驟。
3、方差怎樣去體現波動大小？
這一問題的提出主要複習鞏固方差，反映數據波動大小的規律。
六。隨堂練習：
1、從甲、乙兩種農作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：（單位：cm）
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;
問：(1)哪種農作物的苗長的比較高？
（2）哪種農作物的苗長得比較整齊？
2、段巍和金志強兩人蔘加體育項目訓練，近期的5次測試成績如下表所示，誰的成績比較穩定？為什麼？
測試次數1 2 3 4 5
段巍13 14 13 12 13
金志強10 13 16 14 12
參考答案：1.(1)甲、乙兩種農作物的苗平均高度相同；(2)甲整齊
2、段巍的成績比金志強的成績要穩定。
七。課後練習：
1、已知一組數據為2、0、-1、3、-4，則這組數據的方差為。
2、甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環數如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
經過計算，兩人射擊環數的平均數相同，但S S，所以確定去參加比賽。
3、甲、乙兩台機牀生產同種零件，10天出的次品分別是( )
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分別計算出兩個樣本的平均數和方差，根據你的計算判斷哪台機牀的性能較好？
4、小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績如表所示：（單位：秒）
小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根據這幾次成績選拔一人蔘加比賽，你會選誰呢？
答案：1. 6 2.>、乙；3. =1.5、S =0.975、=1. 5、S =0.425，乙機牀性能好
4、=10.9、S =0.02;
=10.9、S =0.008
選擇小兵參加比賽。
1、已知任意RtΔABC，∠C = 90，再畫RtΔABC，使∠C=∠C=90，AB=AB，BC=BC。把畫好的RtΔABC剪下來，放到RtΔABC上，它們全等嗎？
通過作圖，發現這樣所做的兩個直角三角形完全重合在一起，由此可以得到結論：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形_______，簡寫成“__________________”或“______”。
2、用數學語言表示兩個直角三角形全等。
在RtΔABC與RtΔABC中
AB=AB
BC= ____
∴RtΔABC≌_________（ ）
直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法：_________、_________、_________、_________、還有直角三角形特殊的判定方法 _________。
3、例題學習
如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD。求證：BC=AD
1、兩直角三角形，兩直角邊對應相等，這兩個直角三角形全等，是根據兩三角形全等的“_______________”條件。
2、兩直角三角形，斜邊和一個鋭角對應相等，這兩個直角三角形全等，是根據兩三角形全等的“_______________”條件。
3、兩直角三角形，一個鋭角、一條直角邊對應相等，這兩個直角三角形全等，是根據兩三角形全等的“_______________”條件。
4、兩直角三角形全等的特殊條件是_________和__________對應相等。
5、（1）如圖，∠ACB=∠ADB=90，要使ΔABC≌ΔBAD，還需增加一個什麼條件？把增加的條件填在橫線上，並在後面的括號填上判定全等的理由。
①________________（ ）
②________________（ ）
（2）如圖所示，AC=AD，∠C=∠D=90，你能説明BC=BD嗎？
6、如圖，兩根長度為12米的繩子，一端系在旗杆上，另一端分別固定在地面的兩個木樁上，兩個木樁離旗杆底部的距離相等嗎？請説明你的理由。
1、如圖所示，有兩個長度相等的滑梯，左邊滑梯的高AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩滑梯傾斜角∠ABC與∠DFE有什麼關係？
2、如圖1，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DE⊥AC於E點，BF⊥AC於F點，
若AB=CD，AF=CE，BD交AC於M點。（1）求證：MB=MD,ME=MF；(2)當E、F兩點移動至圖2所示的位置時，其餘條件不變，上述結論是否成立？若成立，給予證明。
四、
課後反思：_____________________________________________________。
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