教材分析
（可以從以下幾個方面進行闡述，不必面面俱到）
l 課標中對本節內容的要求；本節內容的知識體系；本節內容在教材中的地位，前後教材內容的邏輯關係。
l 本節核心內容的功能和價值（為什麼學本節內容），不僅要思考其他內容對本節內容學習的幫助，本節內容的學習對學科體系的建立、其他學科內容學習的幫助；還應該思考通過本節內容的學習，對學生學科能力甚至綜合素質的幫助，以及思維方式的變化影響等。
教材從生活情境入手，通過讓學生思考自行車繞圓形花壇騎一圈大約有多少米，引出圓的周長的概念。接着讓學生思考：如何求一個圓的周長，引導學生用不同的方法進行測量。在此基礎上，讓學生通過測量幾組圓的直徑和周長，自主發現周長和直徑的比值是一個固定值，從而引出圓周率的概念，並總結出圓的周長計算公式。
在本節內容中，教學的重點是讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關係、驗證猜測等過程理解並掌握圓的周長計算方法。
在本教學設計中，對教材內容呈現形式上做了略微的改動。本設計從周長引入本課教學，這樣可以加深圓的周長和其他以學圖形周長在計算的聯繫和區別。用直的線圍成的圖形的周長求周長是幾條直的線段長之和，而圓這個曲線圍成的圖形的計算方法是化曲為直。
學情分析
（可以從以下幾個方面進行闡述，但不需要格式化，不必面面俱到）
教師主觀分析、師生訪談、學生作業或試題分析反饋、問卷調查等是比較有效的學習者分析的測量手段。
l 學生認知發展分析：主要分析學生現在的認知基礎（包括知識基礎和能力基礎），要形成本節內容應該要走的認知發展線，即從學生現有的認知基礎，經 uawen.c n 過哪幾個環節，最終形成本節課要達到的知識。
l 學生認知障礙點：學生形成本節課知識時最主要的障礙點，可能是知識基礎不足、舊的概念或者能力方法不夠、思維方式變化等。
在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計算的基礎上進一步學習圓的周長計算。
教學目標
（教學目標的確定應注意按照新課程的三維目標體系進行分析）
1、讓學生知道圓的周長和圓周率的含義，掌握圓周率的近似值。理解掌握圓周長的計算公式，並能應用公式解決簡單的實際問題。
2、通過對圓周長的測量和計算公式的探討，培養學生觀察、分析、比較、綜合和主動研究、探索解決問題的方法的能力。
3、通過探索對學生進行辯證唯物主義的教育，結合我國古代數學家祖沖之的故事，對學生進行愛國主義教育。
教學重點和難點
教學重點：正確計算圓的周長
教學難點：理解圓周率的意義，推倒圓周長的計算公式。
教學流程示意
（按課時設計教學流程，教學流程應能清晰準確的表述本節課的教學環節，以及教學環節的核心活動內容。因此既要避免只有簡單的環節，而沒有環節實施的具體內容；還要避免把環節細化，一般來説，一節課的主要環節最好控制在4~6個之間，這樣比較有利於教學環節的實施。）
一、創設情境，認識周長
二、小組合作，探究求圓周長的方法
三、運用知識，解決問題
四、課堂總結
五、佈置作業
六、教學反思
教學過程（教學過程的表述不必詳細到將教師、學生的所有對話、活動逐字記錄，但是應該把主要環節的實施過程很清楚地再現。）
教學內容：九年義務教育人教版第11冊
教學目標：
1、使學生認識圓的周長，知道圓周率的意義，理解和掌握圓的 周長計算公式；
2、發展學生空間觀念，培養學生抽象思維和解決簡單實際問題的能力；
3、培養學生情感，使學生受到愛國主義教育。
教學重點：推導圓周長的計算公式。
教學難點：理解圓周率的意義。
教具準備：多媒體課件、直尺、剪刀、繩子、圓形紙片等。
教學過程：
一、啟發
1、創設情境：（課件出示動畫故事：小白兔和蘭精靈進行跑步鍛鍊，爭論誰最先到達原來的起點。（正方形和圓形跑道，正方形邊長20米，圓形直徑20米、跑步的速度相同。）
2、討論：小白兔和蘭精靈到底誰最先跑回原來的出發點？
揭示課題。（板書：圓的周長）
二、探究
1、觀察：看屏幕上的圓，説一説什麼叫圓的周長？
2、摸一摸：拿出一個圓形紙片，指出：拿的這個周長是指哪一部分長？
3、比一比：拿出兩個大小不同的圓形紙片。
哪個圓的周長長一些？
4、量一量：（分小組合作）
學生用剪刀、直尺和繩子測量出手中圓形紙片的周長。
5、信息反饋： ① 小組彙報所測量的圓的周長是多少？
板書： 周長
○ 12cm多一些
○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些
② 生説一説是怎樣測出圓的周長的？（繩測法、滾動法）
③（課件演示）繩測法和滾動法的操作過程；
④討論:能用這方法測量出這個圓的周長嗎？
（教師演示）拿一根栓了重物的繩子在空中掄了一圈。。
如何才知道它的周長呢 ？
6、①猜一猜： 圓的周長和圓的什麼有關係？
②（課件演示）三個直徑不同的圓，分別滾動一週，得到三條線段的長分別是三個圓的周長。 發現了什麼？説明了什麼 ？（圓的周長和它的直徑有關係）
7、①再猜 一猜，圓的周長和它的直徑有什麼樣的關係？
②學生分成四人小組，測量、計算、討論圓和直徑的關係。
③小組彙報測量結果。
板書： 周長 直徑
○ 12cm多一些 4cm
○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm
結論：圓的周長是直徑的3倍多一些。
④課件出示：驗證學生髮現的規律是否具有普遍性。
⑤小結：無論圓的大小、圓的周長總是它直徑的3倍多一些。
6、介紹圓周率，結合進行愛國主義教育。
①教師引出“圓周率”，介紹用字母“∏”來表示，並介紹讀法。
②出示祖沖之畫像，配音介紹祖沖之及圓周率知識（∏≈3。14）
③對學生進行愛國主義思想教育。
7、討論：如果知道了一個圓的直徑或半徑，怎樣求圓的周長？
（圓的`周長＝直徑×圓周率）（C＝∏D或C＝2∏r）
三、知
1、讓學生把測量的三個圓用公式計算出三個圓的周長來。
2、讓學生把老師在空中用繩子甩一圈的圓的周長計算出來。
（繩子的長度就是圓的半徑）
3、搶答：①D＝1分米，C＝ ？
②r＝1釐米，C＝？
③C＝12。56米，D＝？
4、出示例1，讓學生獨立計算。
5、裁定原來蘭精靈和小白兔的爭論。誰先到達起點？知道是為什麼了嗎？（課件演示跑的過程）
四、評議
1、本節課你學到了什麼？有什麼體會？有何感受？
2、本節課學習主要採用了什麼方法？
3、本節課學習後對你生活有什麼幫助？
4、在學習中你認為自己表現如何？誰表現最好？為什麼？你準備在以後學習中怎樣做？
教學內容：
圓的周長的綜合練習
教學目標：
通過練習，使學生加深對圓的認識，能正確計算圓的周長，並能根據圓的周長求這個圓的半徑或直徑。
教學重點：
理解圓的半徑、直徑、周長之間的關係
教學難點：
能運用知識解決一些實際問題
教學過程：
一、揭示課題
今天這節課，我們把學習圓的有關知識進行整理一下，並通過一些練習來鞏固這方面的知識。
板書課題：圓的周長
二、練習指導
基本練習（口答）
⑴在同一個圓內，所有的半徑，所有的直徑，直徑是半徑的，半徑是直徑的。
⑵決定圓的位置，決定圓的大小。
⑶什麼是半徑？什麼是圓的直徑？
⑷圓的周長總是它直徑的倍，它是一個固定不變的數，用字母表示。
練習指導
1、求下面各圓的周長
d=2米 d=1.5釐米 r=6分米
2、求下面各圓的直徑
C=28.26釐米 C=50.24米
3、求下面各圓的半徑
C=12.56米 C=314釐米
以上幾題均由學生板演，其餘齊練
全班講評，訂正
三、解決實際問題
1、一根繩子長6.28米，在一根圓木上，正好繞了5圈，這根圓木的直徑是多少？
2、一面鐘的分針長14釐米，經過一小時，分鐘針尖可劃過多少釐米？
3、小明的自行車輪胎的直徑是0.6米，小明騎一分鐘車輪轉動了100圈。
①他一分鐘可行駛多少米？
②他要通過2180米長的大橋，大約需要幾分鐘？
四、課終小結
今天我們練習了什麼？你有什麼收穫？
教學目標：
1、通過猜測、測量、觀察、分析及動手操作等數學活動，使學生經歷圓周長公式的推導過程，理解圓周率的意義。
2、使學生理解和掌握圓周長公式，並能運用公式解決現實生活中的問題，培養學生的應用意識。
3、通過對圓周率有關數學史料的介紹，結合學生對其中數字的感知，使學生體驗到數學家對真理的鍥而不捨的追求精神和嚴謹的科學態度，以及中國古代科技的興盛。
4、通過合作探究，使學生體驗到實驗對猜測的驗證作用以及對問題的探索過程，並掌握學習方法，感受“轉化”的數學思想。
教學重點：經歷探索圓周長公式的過程
教學難點：理解圓周率的意義
教學用具：多媒體課件
學習用具：圓形學具、直尺、計算器、記錄單
教學過程：
一、情境導入
（課件：圓形噴水池圖片）
師導語：同學們，你們看，這是一個圓形噴水池。設計師想在噴水池最外圈每間隔0.5米安裝一盞地面燈。現在，設計師急切地想知道至少要準備多少盞地面燈就夠用了。誰願意幫助設計師解決這個問題？
師追問：噴水池外圈一圈的長度叫什麼？
（圓的周長又如何計算呢？）
引出課題：看來，咱們要想幫助設計師，就要先學習“圓的周長”了。（板書課題：圓的周長）
二、探究新知
1、引出定義：趕快拿出你手中的圓形紙片，指着它説説什麼是圓的周長？同桌交流。（指名回答，教師板書：圍成圓的曲線的長）
2、猜想：你能猜猜圓的周長可能與圓的哪部分有關係嗎？會有什麼樣的關係呢？説説你為什麼這樣猜？（隨着回答板書：圓的周長直徑）
師導語：同學非常勇敢，積極大膽地進行了猜測，這是我們成功的第一步。但這僅僅是猜測，還不能確定為準確的結論，需要我們做個試驗探索，驗證一下大家的想法。
3、指導學習方法：那好，看學習要求。（課件）（指名讀）
師提問：學習要求中提示我們要怎麼做？（測量、填記錄單、計算、找倍數）
交流測量方法：你準備用什麼方法測量圓的周長，快跟大家説一説。
滾動法：在尺子上滾動圓，注意在圓上做個標記，正好滾動一週到標記的那一點就能測量出圓的周長了。
繞繩法：將線繩繞圓一週，再將線繩拉直，測量線繩的長度就是圓的周長。
師導語：下面，就請你選用你喜歡的測量方法，測量出你手中的圓的周長和它的直徑，並填好記錄單，然後找到它們的倍數，得出結論。希望同學們在操作中將誤差減少到最小。比一比哪個組合作得最愉快！開始合作！
4、小組合作：教師巡視合作學習情況，參與有困難的組，進行個別的指導。
5、反饋：請各組選一名代表彙報你們的學習情況，其他同學看大屏幕，觀察數據特點，讓我們共同總結出結論。（實物投影反饋信息，教師填表，學生觀察。）
圓的周長
圓的直徑
圓的周長是直徑的幾倍
（得數保留兩位小數）
師提問：如果我繼續填下去，會出現什麼情況？
那就用字母代替吧。填（C d 三倍多一些）
6、介紹圓周率：經過大家共同努力，發現圓周長是直徑的三倍多一些。這是一個固定的數，我們把這個固定的倍數叫做圓周率。用字母“π”來表示（板書：圓周率 π）指導讀：π（pai）。圓周率就是圓的周長與直徑的商，（圓的周長÷直徑=圓周率 c÷d=π）它的值在3.1415926-3.1415927之間，是一個無限不循環小數。（板書：3.1415926-3.1415927）在國小階段，我們計算時一般取兩位小數，π≈3.14（板書）
7、介紹祖沖之：每當提到圓周率，人們會自然的想到一個人物——祖沖之。（課件）現在運用計算機可以將圓周率的值計算到小數點後上億位。
8、推導圓周長公式：同學們，根據圓周長與直徑的倍數關係，你能推導出圓周長公式嗎？（板書：c=πd）
要想求圓的周長，必須告訴大傢什麼條件？（直徑）
知道半徑怎麼樣求圓的周長？（板書：c=2πr）
9、課堂小結：在全體同學的共同努力下，我們終於得到了圓周長的計算公式，接下來就要幫助設計師解決問題了。
10、解決實際問題：
（1）有了求圓周長公式，只要告訴你什麼條件就能夠幫助設計師計算出至少準備多少地面燈的問題了？
（2）你能算出人們圍繞這個圓走一圈大約是多少米嗎？（課件）
三、鞏固練習：
1、口算：在計算圓周長時，我們發現，3.14成為了我們的好朋友。既然這樣，就請1——10也來和它交朋友吧！（課件）比比誰的口算能力強？
2、判斷：你能根據今天所學知識進行判斷嗎？
3、解答實際問題：生活中處處有數學問題，你們知道自行車車輪轉動一週大約是多少米嗎？
4、同學們，你們看。這幾位小朋友圍坐在一起，正在商量着怎麼樣才能得到這個大樹幹的直徑是多少米？你能幫他們解決這個問題嗎？説説你解決問題的思路。
四、談學習收穫：
教學內容：
圓的周長
教學重點：
理解圓周率的意義。
教學難點：
探究圓的周長的計算方法。
教學過程：
一、導入新課
故事導入，觀看後提問：
1．誰獲勝呢？
2．它們對自己跑的距離產生了懷疑，都説自己跑的遠……
3．拿起一個圓用手模一摸感知什麼是圓的周長。
二、新課
（一）介紹測量方法：
1．繩測法。
2．滾動法。
3．教師引導學生運用“化曲為直”的思想，知道繩測法和滾動法測量圓的周長，並讓學生感知這兩種方法的侷限性
（二）猜想。（三）實驗。
1．小組協作。
周長c （釐米）
直徑d （釐米）
周長與直徑的比值 （保留兩位小數）
2．彙報測量和計算結果。
提問：通過這些實驗和統計，你發現圓的周長和直徑有沒有關係？有怎樣的關係？
學生：發現每個圓的周長總是直徑的3倍多一些。
（四）驗證結論。
（五）閲讀理解有關圓周率的知識。
三、練習
計算方法：
1．能説出圓周長的計算方法嗎？
c=∏d c=2∏r（板書）
2．根據條件，求下面各圓的周長。
d=10cm r=10cm
3．（略）
4．現在你明白小龜和小兔誰跑的路程長嗎？誰跑得快？
5．拓展練習。
四、總結。
你學會了什麼？請主動用你學會的知識去解決生活中有關圓的周長的問題。
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