教學內容：
教科書第32～34頁，長方體、正方體體積計算公式的推導，例1、例2及相應的“做一做”．練習七的第4～7題．
教學目的：
1．使學生經歷長方體、正方體體積計算公式的推導過程，在具體情境中發現規律，理解和掌握長方體、正方體的體積計算公式．並能正確運用公式進行計算．
2．通過推導公式的實踐活動，發展學生的空間想象，培養學生歸納、類比、進行邏輯推理的能力．
3．使學生初步會運用長方體、正方體體積計算的知識，解決有關的簡單實際問題．
教具、學具準備
1．教師準備：多媒體課件．（複習題示圖，推導長方體體積公式的示意圖）
2．學生準備：①每人準備1立方厘米的小方塊若干．②每個學習組準備一個長8釐米、寬5釐米、高3釐米的長方體模型，一個稜長8釐米的正方體模型．
教學過程：
一、複習引入
1．下面圖中各是什麼計量單位？它們之間有聯繫嗎？
問：除了立方厘米，還有那些體積單位？
2．問：什麼是物體的體積？
（物體所佔空間的大小叫做它的體積）
3．下面的圖形都是用稜長1釐米的小正方體拼成的，它們的體積各是多少？你是怎樣數出來的？
問：需要一個一個的數嗎？有沒有簡單方便的數法？
（只要數出每層長有幾個，寬有幾個，算出一層幾個，再數有幾層。）
4．完成練一練 1、2。
二、學習新課
1．探究長方體體積計算方法，推導公式．
（1） 小組合作，用稜長1釐米的小正方體拼成長方體，把每次拼的情況記錄在下面的表裏．
用小正方體個數
長方體的體積
（立方厘米）
長方體的稜長（釐米）
長
寬
高
（2）彙報，師板書填表。
（3）討論：通過拼擺，你發現了什麼？
長方體所含體積單位的數量與它的長、寬、高有什麼關係？
（4）嘗試：根據剛才的發現，試一試算出發給各組的長方體的體積．想一想，要先做什麼？
各組試算後，彙報計算方法：
先量長方體的長、寬、高．（長8釐米、寬5釐米、高3釐米）
8×5×3＝120（立方厘米）
（5）歸納：通過上面的實驗，你得出什麼結論？你能歸納出長方體的體積計算公式嗎？
教師根據學生髮言歸納並板書：
長方體所含體積單位的個數等於長、寬、高的乘積．
長方體的體積＝長×寬×高
V＝abh
2．教學例1
（1） 出示
（2） 生試做
（3） 集體訂正
3．練習
21頁 第4題
4．教學例2
出示，生試做
總結公式
5．練習
22頁，第6題
三．鞏固練習
補充練習
1．求下列各長方體的體積
（1） 長10釐米，寬8釐米，高3釐米
（2） 長2.5米，寬1.2米，高0.4米
2．求下列各正方體的體積
（1） 稜長8釐米
（2） 稜長0.5分米
3．一塊長方體石料長3分米，寬2分米，高5分米。已知每立方米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
4．一個長方體形狀的食品盒，長30釐米，寬20釐米，高18釐米。做這個食品盒至少需要硬紙板多少平方釐米？這個食品盒的體積是多少立方厘米？
四．總結
今天學習了什麼？
五．課堂作業
21頁第5題，22頁第7題。
板書設計：
長方體、正方體的體積計算
長方體 正方體
長 寬 高 長、寬、高相等
8釐米 5釐米 3釐米 （稜長）
8×5×3＝120
長方體的體積＝長×寬×高 正方體的體積＝稜長×稜長×稜長
V＝abh V＝a3
教學內容：
人教版數學第十冊第29頁——30頁的內容及相應的練習題。
教學目的：
1、通過實驗探究長方體的體積計算公式，並能應用公式解決相應的實際問題。
2、讓學生經歷長方體體積公式的推導過程，理解體積計算公式。
3、培養學生動手拼擺能力，觀察、歸納推理能力。
教學重點：
體積公式的推導過程、體積公式的應用。
教學難點：
體積公式的推導過程（每排個數、排數、層數和長方體長、寬、高之間的關係）。
教學準備：
學生分成2人小組，每組準備一些數量的小正方體、練習題單。
教學過程：
一、直接導入
師：前面我們學習了常用的體積單位，今天我們來探究長方體的體積求法。
板書：長方體的體積。
二、猜測、為學生指名探究方向
1、課件出示：一個長方體。師：你有什麼方法能知道這個長方體的體積？
2、課件演示：把長方體切割成一個個的小正方體，數出每排個數、排數和層數；並用每排個數×排數×層數=總個數（即體積數）。
3、師：（1）數小正方體個數的方法能解決所有的長方體體積問題嗎？看來有必要得出一個求長方體體積的計算公式。
（2）猜測一下長方體的體積可能和長方體的什麼有關？
4、課件演示，讓學生理解長方體的體積與長方體的長寬高都有關係。
三、探究體積公式推導過程
1、師：接下來我們就一起用小正方體通過拼擺，來探究一下長方體的體積和長寬高之間到底有什麼關係。
2、同桌合作：課件出示：合作要求：
（1）齊讀要求。
（2）先擺，再觀察，最後再填表。
3、學生動手操作，教師巡視指導。
4、全班交流：
（1）小組彙報結果。
（2）觀察表格思考：你有什麼發現？同桌先互説。
（3）全班交流發現。
（4）師補充提問：每排個數、排數、層數和長方體的什麼有關係？它們之間有什麼關係呢？
結合學生的回答，觀察一個擺好的長方體，理解每排個數、排數、層數和長寬高之間的對應關係。並多抽幾個學生説説它們之間的關係。
5、師：你能推導出長方體的體積計算公式了嗎？學生回答，教師適時板書：長方體的體積=長×寬×高；V=abh。
6、回顧剛才的推導過程，同桌互説。
7、及時練習：出示一個長方體的文具盒。
師：要求這個長方體文具盒的體積要知道什麼條件？教師給出長寬高，學生計算，強調書寫格式。
四、課堂練習
1、口算填表（見題單）。
2、小法官：
（1）兩個體積相等的長方體，它們的長寬高一定相等。（）
（2）一個長方體的長寬高都擴大到原來的2倍，它的體積就擴大到原來的2倍。（）
3、建築工地要挖一個長50米，寬30米，深50釐米的長方體土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程中，1m3的土、沙、石等均簡稱“1方”）
4、考考你：下列長方體的體積各是多少立方厘米？（小正方體的稜長1釐米）（見題單）
五、小結下課
通過學習，你有什麼收穫？（方法和知識兩個方面來説）板書：長方體的體積長方體所含體積單位的數量=每排個數×排數×層數；長方體的體積=長×寬×高；V=abh。
課後反思：
1、對推導過程的關鍵地方突出不夠，即，每排個數、排數、層數與長方體的長寬高的關係理解説理不夠，應該讓學生多説，還可以通過課件演示一下。
2、教師語言還不夠準確、精煉，提出的數學問題還可以更加準確具有指向性，對於關鍵地方的引導還不夠合理。
3、應該板書出：1立方米=1方。加強學生對兩個單位關係的理解。
4、本節課對於時間的安排差不多，比以前的課堂要合理得多，基本上是按照預定的時間完成的，這是我本節課最滿意的地方。
教學目標
1．理解並掌握長方體和正方體體積的計算方法．
2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．
3．培養學生歸納推理，抽象概括的能力．
教學重點
長方體和正方體體積的計算方法．
教學難點
長方體和正方體體積公式的推導．
教學用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學具：1立方厘米的立方體20塊．
教學過程
一、複習準備．
1．提問：什麼是體積？
2．請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問：拼成了一個什麼形體？（長方體）
這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1釐米3的正方體拼成）
如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們
來學習怎樣計算長方體和正方體的體積．
板書課題：長方體和正方體的體積
二、學習新課．
（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】
1．拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，並分別記下襬
出的長方體的長、寬、高．
2．學生彙報，教師板書：
教師提問：這些長方體有什麼共同點？（體積相等）
不同點？（數據不同）
為什麼形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——
12個1立方厘米）
教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什麼？
師生共同歸納：表示長的數，如4，除了表示4釐米長外，還表示出一排擺了4個1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層．
3．【演示動畫 “長方體體積2”】
第一組：請同學們擺出一個長4釐米，寬3釐米，高2釐米的長方體，説出它的體積．
一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長3釐米，寬3釐米，高2釐米的長方體．
一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個長5釐米，寬4釐米，高3釐米的長方體，説出體積．
一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長
方體的體積有沒有關係？是什麼關係？
（長方體的體積正好等於它的長、寬、高的乘積）
教師板書：長方體的體積＝長×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： V＝abh．
出示投影圖：
4．自學例1．
一個長方體，長7釐米，寬4釐米，高3釐米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
（二）正方體體積．
1．【演示課件“正方體體積”】
教師提問：此時的長，寬，高各是多少？
變成了什麼圖形？
這個正方體的體積可以求出來嗎？
2．練習稜長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
稜長為4釐米，它的體積是多少平方釐米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書：正方體體積＝稜長×稜長×稜長．
用V表體積，a表示稜長
V＝a·a·a或者V＝
4．獨立解答例2．
光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，稜長是5分米，體積是多少立方分米？
（分米3）
答：體積是125立方分米．
（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同．
學生歸納：因為正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變為a．變換後，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
長
方
體
長/分米
寬/分米
高/分米
體積（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
稜長/米
體積（立方米）
6
30
0.4
2．判斷正誤並説明理由．
① （ ）
② （ ）
③一個正方體稜長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3釐米，它的體積是60分米．（ ）
四、課堂總結．
今天這節課我們學習了新知識？誰來説一説？
五、課後作業．
1．一塊磚的長是24釐米，寬是12釐米，厚是6釐米．它的體積是多少平方釐米？
2．一塊正方體的石料，稜長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書設計．教學目標
1．理解並掌握長方體和正方體體積的計算方法．
2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．
3．培養學生歸納推理，抽象概括的能力．
教學重點
長方體和正方體體積的計算方法．
教學難點
長方體和正方體體積公式的推導．
教學用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學具：1立方厘米的立方體20塊．
教學過程
一、複習準備．
1．提問：什麼是體積？
2．請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問：拼成了一個什麼形體？（長方體）
這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1釐米3的正方體拼成）
如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們
來學習怎樣計算長方體和正方體的體積．
板書課題：長方體和正方體的體積
二、學習新課．
（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】
1．拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，並分別記下襬
出的長方體的長、寬、高．
2．學生彙報，教師板書：
教師提問：這些長方體有什麼共同點？（體積相等）
不同點？（數據不同）
為什麼形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——
12個1立方厘米）
教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什麼？
師生共同歸納：表示長的數，如4，除了表示4釐米長外，還表示出一排擺了4個1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層．
3．【演示動畫 “長方體體積2”】
第一組：請同學們擺出一個長4釐米，寬3釐米，高2釐米的長方體，説出它的體積．
一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長3釐米，寬3釐米，高2釐米的長方體．
一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個長5釐米，寬4釐米，高3釐米的長方體，説出體積．
一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長
方體的體積有沒有關係？是什麼關係？
（長方體的體積正好等於它的長、寬、高的乘積）
教師板書：長方體的體積＝長×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： V＝abh．
出示投影圖：
4．自學例1．
一個長方體，長7釐米，寬4釐米，高3釐米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
（二）正方體體積．
1．【演示課件“正方體體積”】
教師提問：此時的長，寬，高各是多少？
變成了什麼圖形？
這個正方體的體積可以求出來嗎？
2．練習稜長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
稜長為4釐米，它的體積是多少平方釐米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書：正方體體積＝稜長×稜長×稜長．
用V表體積，a表示稜長
V＝a·a·a或者V＝
4．獨立解答例2．
光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，稜長是5分米，體積是多少立方分米？
（分米3）
答：體積是125立方分米．
（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同．
學生歸納：因為正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變為a．變換後，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
長
方
體
長/分米
寬/分米
高/分米
體積（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
稜長/米
體積（立方米）
6
30
0.4
2．判斷正誤並説明理由．
① （ ）
② （ ）
③一個正方體稜長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3釐米，它的體積是60分米．（ ）
四、課堂總結．
今天這節課我們學習了新知識？誰來説一説？
五、課後作業．
1．一塊磚的長是24釐米，寬是12釐米，厚是6釐米．它的體積是多少平方釐米？
2．一塊正方體的石料，稜長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書設計．
蒙田範文網