人教版六年級數學上冊第五單元《圓的周長》的教學設計

人教版六年級數學上冊第五單元《圓的周長》的教學設計

課時目標：

⒈理解圓的周長和圓周率的含義，初步理解和掌握圓的周長的計算公式，並能正確計算圓的周長。

⒉培養學生觀察比較、分析判斷及動手操作的能力，從而發展學生的空間觀念。

⒊結合祖沖之的資料，對學生進行愛國主義的教育。

重點:理解並掌握圓的周長的計算方法

突破方法:讓學生利用實驗的手段,通過測量、計算、觀察發現圓的周長和直徑的關係，理解並掌握圓的周長的計算方法

難點:理解圓周率的意義

突破方法：觀察交流實驗報告單，發現規律，理解圓周率的意義

教學過程:

一、複習：

1、老師在黑板上畫了一個長方形和一個正方形，誰能用紅筆描出它的周長並寫出字母表示其周長公式。

2、當你看到這兩個周長公式時，你們發現了什麼？

生：長方形的周長與長和寬的和有倍數關係

正方形的周長與邊長有倍數關係

3、那就説明我們研究長方形或正方形的周長時，主要考慮兩個方面：

它與什麼有關？有什麼樣的關係？

今天我們就帶着這樣的問題來學習圓的周長（板書課題）

二、新授：

1、師出示一個圓，請大家看，老師手裏有一個圓，你知道圓的周長是指的哪部分嗎？

誰來動手摸一摸，指一指

那麼什麼是圓的周長呢？圓是由什麼線圍成的？課件展示什麼是圓的周長。

板書：圍成圓的曲線的長是圓的周長

2、今天老師帶來一些圓，請你們各個組來測量這些圓的周長，不管用什麼樣的方法，只要能夠得到圓的周長就可以了，請你們一律用釐米作單位，我們每個小組桌上都有一張小表格，請你們將測得的周長填在第一欄裏，請小組分工合作。

師：你們是怎樣測得圓的周長呢？哪位同學到前面來給大家講一講，同時演示。

(一) 用捲尺直接繞圓一圈(捲尺與起點重合)

(二) 把圓放在直尺上滾一圈得到圓的周長.(在圓上固定一點,在尺子上滾動)

(三) 拿線繞圓一週,再將線拉直,量出線的長度就是圓的周長.

(學生在演示時,老師主動説我來幫你,你也是在小組合作中完成的)

那剛才我們同學不管是通過繩子還是把圓放在尺上滾得到圓的周長，最後都是測量一條直的線段的長，但我們開始已經知道圓的周長是一條曲線的長，這就説明我們是把曲線化為一條直線段來測量，那是不是所有的圓都可以用這個方法來測量它的周長呢？想一想，為什麼？

（生：不行，有的圓特別小，不好滾動，有些特別大）

師：如我們轉動的吊扇、轉動的摩天輪，它在轉動時也是形成一個圓，但這個圓能通過剛才的方法來測量它的周長呢？（不能直接測量）那看來，我們剛才所有的測量周長的方法都有一定的侷限性。

看來，我們也需要像研究長方形和正方形一樣來找到一種作為普遍的公式能夠直接計算周長，那現在大家想一個問題：圓的周長與什麼有關（請大家認真看屏幕）通過觀察這三幅圖，你發現了什麼？

（直徑越長，周長越長）

看來直徑確實能決定圓的周長，是這樣嗎？

請同學們繼續剛才的測量，先前已經得到圓的周長，接下來我們來測量圓的直徑，找出圓的周長和直徑的關係。

請同學們繼續合作，把桌上的表格填好（注意，周長除以直徑，如果除不盡時保留兩位小數。）

（有人測量、有人計算、有人填表，分工非常明確）

填完之後，小組內同學互相説説，你們發現了什麼？

哪個小組最快填完，老師把這一組的結果填在黑板上。算完之後，請你們仔細看看，有沒有算得跟這個組不一樣的。（生：有）

師：這是什麼原因呢？是我們計算不對嗎，還是別的原因呢？（誤差）那你們小組討論出的結論是周長與直徑有什麼關係呢？

（生：每個圓的周長都是它直徑的三倍多一些）

是不是所有的圓，它的周長都是直徑的三倍多呢？

請大家看大屏幕，這是我們三個直徑不同的圓，讓我們看看它們是不是也有我們同學剛才所説的倍數關係呢？

（動畫的形式，演示圓的周長與直徑的倍數關係）

看來，我們同學得到的結論是正確的，確實每個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，説明圓的周長與直徑確實有倍數關係，我們把這個固定不變的倍數叫做圓周率，用字母“π”表示，（板書）請大家看屏幕，這裏是有關於圓周率的介紹（出示課件）

看完這段話，你們有什麼感想？（古代有無數的數學家為此付出了很多的心血，為我們古代數學家感到自豪，為我們的民族感到驕傲）

現在請同學們打開數學書第63面中間一段文字，看完之後，還有什麼新的收穫（還知道關於圓周率的什麼知識）圓周率是一個無限不循環小數，在實際應用中一般取它的近似值為3.14。

現在同學們知道怎樣來計算圓的周長嗎？有公式嗎？

如果用C表示圓的周長，就有：

C= πd 或C= 2πr

這兩個公式都可以用來計算圓的周長

三、鞏固練習

1、求下面各圓的周長：

①直徑為6㎝ ②半徑為5㎝

2、接下來，咱們去生活中看看，能不能利用我們剛才學到的知識去解決生活中的問題呢？

出示例1：一輛自行車輪子的半徑大約是33㎝，這輛自行車輪子轉一圈，大約可以走多遠？（結果保留整米數）小明家離學校1㎞，騎車從家到學校，輪子大約轉了多少圈？

3、判斷練習：

（1）只要知道圓的直徑或者半徑就可以求圓的周長（）

（2）π=3.14（）

（3）大圓的圓周率比小圓的圓周率大（）

（4）圓周率就是圓周長除以直徑的商（）

（5）圓周長是半徑的2π倍 （）

四、總結：這節課我們學習了很多有關圓的周長的知識，那你們説説都有什麼收穫？

生：答

師：同學們有收穫，就是老師最大的收穫。

板書： 圓的周長

圍成圓一週的曲線的長叫做圓的周長

周長 直徑周長/直徑的比值 圓周率π

（保留兩位小數）

38 12 3.17C= πd

258 3.133倍多一些 或C= 2πr

196 3.17