教學目標
1、通過比一比、想一想、指一指等活動感知封閉圖形一週的長度是它的周長，並通過獨立思考、合作交流等形式給予學生探索求周長的策略。
2、經歷數學學習的過程，並在過程中體驗成功，增強學好數學的信心，並通過探索求周長的策略的過程培養學生的空間觀念和創新意識。
3、通過操作活動，能夠尋找解決問題的策略，並學會與他人合作。
重難點
理解周長的定義，掌握求圖形周長的策略。
教學過程
一、故事引入，揭示新課
師：孩子們，喜歡聽故事嗎？
生：喜歡。
師：在一個農莊裏住着一位王老伯，他種了許多的蔬菜，還養了一羣可愛的小動物，可是，這羣淘氣的小動物經常跑到菜地裏偷吃莊稼，看着辛辛苦苦種出來的莊稼被小動物們糟蹋了，王老伯非常着急。為了保護這些蔬菜，王老伯想了一個辦法，他打算用籬笆將菜地圍起來，怎麼圍呢？唐老鴨幫忙設計了兩種方案，仔細觀察一下，你認為哪種方案最合理呢？（第一種封閉，第二種沒有圍完，不封閉，學生交流後認識到第一種最好。）
師：經過同學們的認真分析，王老伯也選擇了第一種方案。在菜地的一週圍上了籬笆，保護了蔬菜。菜地一週的長度我們把它叫做菜地的周長，今天我們就來學習周長的認識（板書——周長的認識）
二、活動體驗，探究新知
師：剛才我們認識了菜地的周長，現在你能找出下面圖形的周長嗎？誰來試一試。
1、（重點引導學生畫出樹葉的周長，指出國旗的周長、數學書、鐘面的周長。）
師：不管從哪裏開始，只要沿着圖形的邊線畫滿一週，這一週的長度就是樹葉的周長。
2、描周長
師：剛才我們指出了圖形的周長，你能用筆描出圖形的周長嗎？
請用紅線描出下面圖形的周長，看誰描的最漂亮。（老師巡視）
師：現在我們看看唐老鴨又是怎樣把周長描下來的。（課件演示）
3、初步概括周長定義。
師：現在，如果讓你用一句話概括一下，什麼是周長，你覺得該怎麼説？
生：圖形一週的長度，就是它的周長（教師同時板書）。
4、完善周長概念。
師：米老鼠看到唐老鴨把圖形的周長描得這樣好，也不甘落後，找來了4個圖形，我們一起看看：下面那些圖形能找出他們的周長，哪些不能找出它們的周長？（課件出示）
師：像第二、第四這樣沒有圍攏，有缺口的圖形，我們叫做不封閉圖形，它們沒有周長。第一、第三這樣首尾相連，圍攏的圖形叫做封閉圖形，他們才有周長。
師：現在你覺得“圖形一週的長度，就是它的周長”這句話完整嗎？如果不完整，還應該加上什麼詞語才準確。
生：封閉圖形一週的長度，叫做它的周長
（師適當板書封閉圖形，完善周長概念，然後讀一讀，要求讀出裏面的重要詞語）
三、實踐交流、突破重難點
1、師：現在我們認識了周長，現在能不能利用周長幫王老伯算一算，到底要準備多長的籬笆才能把菜地圍好呢？
（引導學生計算三角形的周長）
2、小組合作完成正方形、五角星、圓的周長。
師：在大家的幫助下，我們幫王老伯解決了難題，現在老師還有一個難題：下面3個圖形的周長怎麼計算呢？
四、回顧小結，鼓勵發現
師：回顧一下，這節課你有什麼收穫？
師小結：今天我們學習了周長，其實周長在我們的生活中隨處可見，希望大家能多把學到的知識用來解決生活中的問題，讓數學知識更好的為我們的生活服務。
【微課簡介】
《圓的周長公式推導》一課是國小數學新人教版六年級上冊的一個知識點，適用於對圓的各部分名稱已有初步認識並將學習計算圓的周長公式的學生學習。在這個知識點學習中，學生應用互動軟件《圓的工具》輔助學習，通過小組合作的探究活動，對比、分析、概括出圓的周長與直徑、半徑的關係，推導出圓的周長公式。
【教學背景】
數學是一門需要思維的學科，在學習過程中，有些學生會出現囫圇吞棗的現象，知其然而不知其所以然。圓的周長公式推導是關於圓的知識學習中的一個重難點，理解圓的公式推導過程是幫助學生學習圓周長公式的關鍵。由於本班學生已經是六年級的學生，在平時的訓練中體現出良好的信息技術能力，於是將公式推導這一部分設計為學生應用互動學習軟件，在預設的任務中以同桌倆倆合作和四人小組合作的方式進行探究式的學習活動。這樣的自主學習活動更注重於學生學習內容的獲取過程，讓學生在學習過程中自主、積極地去探究，通過“再發現”、“再創造”，建構數學模型，從而對所獲得的知識有更深刻的理解和掌握，並靈活應用所學知識解決實際問題，充分體現了“授之以魚不如授之以漁”的教學理念。而現代化技術的運用，則讓學生在有限的時間裏經歷數學建構的過程，關注到學生的個體差異，為學生的學習創造了良好的環境，提高了學習效率，獲得較好的教學效果。
【教材分析】
圓的周長公式推導是國小數學六年級上冊的一個知識點。為了突破這個知識的重難點，應用學習互動軟件《圓的工具》輔助學生進行探究活動，讓學生自主探究圓周長與直徑的關係，推導出圓的周長公式。學生在這一活動中，用交互工具建構數學模型，應用對比、分析、概括等去解決問題，在合作探究中獲得能力發展。
【學情分析】
本班學生是六年級學生，具有良好的信息技術能力，在學生的知識系統中，對於圓的各部分名稱有了初步的認識。在此基礎上，本節課的學習任務是要學生藉助學習軟件，在給出的任務和要求中自主探究完成實驗活動，從而歸納出圓的周長計算公式。
【教學目標】
推導並總結出圓周長的計算公式。
【教學重難點】
推導出圓周長的計算公式。
【教學方法】
以引導探究為主的探究法。
【學習環境與資源】
1、學生分組，每一組至少有一台聯網的計算機。
2、探究工具軟件《圓的工具》
3、學生探究活動紙
【教學過程】
這一環節主要是進行實驗探究，構建模型。
一、出示實驗任務，提出實驗要求。
1、把用來記錄探究數據的學生活動紙分發給學生。
2、介紹實驗軟件：圓的工具
3、出示探究活動一的任務：
二、學生應用軟件開展數學實驗
1、同桌合作，輪流進行操作和記錄；
【軟件使用説明】
2、四人小組進一步協作整理數據，發現規律；
學生應用軟件探究圓的周長和直徑的關係，將相關數據填入活動報告單，小組進行彙報交流，獲得結論。
當學生在完成作業紙時，根據需要可引導學生。例如，當問“圓的直徑和周長之間有什麼樣的關係？圓的周長和直徑的關係會不會隨着周長的變化而變化”時，引導學生通過觀察、對比、分析、歸納出圓周率是固定的一個數值，從而對圓周率有一定的認識，並推導出圓的周長計算公式。並讓學生討論並歸納：“根據圓的半徑和直徑的關係，如何用半徑算出圓的周長？”
這樣的過程將探索圓周率的過程簡單化，藉助現代化技術提高了課堂效率，豐富了學生對圓的認識和理解。
3、組間分享：通過組間的彙報，相互補充各組的發現，閲讀相關資料，瞭解圓周率。
三、建構數學模型
1、通過實驗和交流，發現圓的周長和直徑的倍數關係，能用直徑或半徑計算圓的周長。
2、學會按順利整理數據的實驗方法。
【教學總結】
圓的周長公式推導過程在教學中一直是個難點，以往都是讓學生拿着圓形物體進行直徑、周長的測量，從數據中去尋找周長與直徑的關係。這樣的操作過程既耗時又費力，且容易出現測量誤差導致計算結果出現較大的差距等情況。因此，在設計這節課的時候，我採用了計算機軟件的模擬操作，使得整個操作過程的數據精確化，學生藉助計算機操作獲得的一系列數據，既能獲得活動探究所需的數據，又能節約很多操作時間，從而使得整節課的重心放在數據蒐集、整理和分析上，學生在一系列精確的數據中獲得感知，從而順利推導出圓的周長公式，實現高效課堂的教學目的。
教學目標
1。使學生通過觀察和操作，認識周長的含義。
2。使學生通過圍、量、算等具體的活動，自主探索測量、計算周長的方法。
3。使學生在參與學習活動的過程中，體會數學與生活的密切聯繫，發展數學思考，享受學習的快樂。
教學過程
一、創設情境，感受周長
1。剪一剪。
談話：今天老師給大家帶來了一些非常可愛的卡通頭像圖片（電腦演示：三幅卡通頭像圖片），認識它們嗎？在三幅卡通頭像圖片中，你最喜歡誰就把它從紙上剪下來，看誰剪得又快又好！
學生拿出圖片，剪出自己最喜歡的一個卡通頭像。
2。説一説。
討論：你是怎樣剪的？（沿着頭像的邊剪的）學生互相評價剪出的作品，體會頭像的邊的意思。
小結：沿着頭像的邊剪，就是沿着頭像四周的邊線剪。你能指一指你剪出的頭像四周的邊線嗎？（先指名指一指，再在同桌間互相指一指）
揭示：頭像四周邊線的長就是頭像的周長。（板書：認識周長）
二、提供實例，認識周長
1。教學例題。
出示游泳池圖：這是一幅兒童游泳池圖，你能指出它四周的邊線嗎？
指出：游泳池圖池口黑色邊線的長就是池口的周長。
出示樹葉圖：你能指出樹葉四周的邊線嗎？
指出：這片樹葉四周邊線的長就是樹葉的周長。
2。練一練。
（1）“想想做做”第1題。
提問：你還能指出我們身邊一些物體某一個面四周的邊線嗎？
學生可能指出數學書的封面、文具盒的上面、黑板面、課桌面等一些熟悉的物體的面的邊線，並説一説它們的周長分別指什麼。
（2）“想想做做”第2題。
出示題目。
談話：你能描出這些圖形的邊線嗎？請同學們拿出水彩筆，在書上第62頁第2題上描一描。
用實物展示台展示學生的作業，互相評價。
提問：我們描出的每個圖形的邊線的長就是它們的什麼？
三、引導探究，測量周長
1。自主探究。
談話：我們已經認識了周長，怎樣測量物體的面或平面圖形的周長呢？請同學們看這三件物品。（出示長方形的名片、五角星紙片和1元的硬幣）先在小組裏討論怎樣測量它們的面的周長？你能想到哪些好方法？
學生可能想到量、圍、滾等不同的方法。
組織活動：下面請同學們拿出這三件物品，小組分工合作，用你認為合適的方法，分別量出它們的面的周長。
學生按要求測量長方形名片、五角星紙片和1元硬幣面的周長，教師參與學生的活動。
2。反饋。
提問：哪個小組的同學來彙報一下，你是怎樣測量長方形名片的周長的？
可能出現以下幾種方法：
（1）量出四條邊的長，再相加。
（2）量出名片的長和寬，再計算。
（3）用一根細線沿名片的邊線圍一週，再量細線的長。
（4）把名片沿直尺的邊翻動一週。
比較：大家用不同的方法得出了名片的周長，在這些方法中，你比較喜歡哪一種方法？為什麼？
提問：你是怎樣測量五角星紙片的周長的？有不同的方法嗎？
再問：你認為測量五角星的周長，用什麼方法比較合適？（量出其中一條邊的長，再用這條邊長乘10）
提問：你是怎樣測量1元硬幣的周長的？（學生可能會用圍或滾的方法測量1元硬幣的周長）
追問：為什麼不能直接量出1元硬幣的周長，而要用圍或滾的方法呢？
3。小結。
提問：你學到了哪些測量周長的好方法？在測量周長的活動中你有什麼發現？
談話：看來測量周長要根據物體形狀的不同，靈活地選用合適的方法，才能達到最好的效果。
4。教學“試一試”。
出示題目。
提問：你有辦法知道下面每個圖形的周長嗎？自己先試一試。
反饋：你是怎樣知道的？把你的方法和同學進行交流。
5。“想想做做”第4題。
出示題目。
提問：你能用不同的方法算出下面每個圖形的周長嗎？（學生搶答，並説説是怎樣計算的）
6。“想想做做”第5題。
出示題目。
讓學生獨立完成，再交流不同的算法，並説一説是怎樣想的。
四、拓展延伸，提升認識
談話：請同學們拿出這樣的一片樹葉，你有辦法量出這片樹葉的周長嗎？（在討論不同方法的'基礎上，明確用圍的方法測量樹葉的周長）
談話：請同桌同學合作，用圍的方法測量這片樹葉的周長。
學生活動，教師巡視。
反饋測量的結果，並説一説測量時要注意些什麼。
課件演示：用細線沿樹葉的一週圍一圈，最後展開細線，量出樹葉的周長。
五、課堂總結
提問：今天我們共同認識了周長，你有收穫嗎？如果用一句話表達你對周長的認識，你想説些什麼？
談話：認識了周長，你能用今天所學的知識解決生活中的哪些問題呢？其實，周長在我們生活中的應用是極為廣泛的，你發現了嗎？
欣賞短片：周長在生活中的應用。
談話：只要我們做個有心人，學會仔細觀察，認真思考，就一定會發現，生活中處處有數學，數學就在我們的身邊！
總説明：
“認識周長”的教學設計凸顯了先進的教學理念，賦予教學內容更豐富的內涵，為學生的課堂學習開拓了十分廣闊的空間，使課堂教學充滿了生命的活力。
課堂的生命活力來自於學生對事件或事實的感受、體驗，來自於對問題的敏感、好奇，來自於豐富活躍的猜想、假設，來自於不同觀點的碰撞、爭辯、啟迪、認同，更來自於探究過程中的時而山窮水盡、時而柳暗花明的驚奇和喜悦。本節課的教學設計，在尊重教材的基礎上，靈活使用教材，把對周長概念的建構過程分解為認識邊線、認識周長兩個階段，並創造性地把對邊線的認識融於學生熟悉、喜愛的卡通圖畫之中，使學生的認識經歷了豐富的感知過程。剪一剪、指一指、説一説、描一描等環節的設計，使學生在環環相扣的探索活動中充分地實踐着、思考着、感受着……如此豐富的感受之後，周長的概念也就呼之欲出了。
課堂的生命活力體現在教師儘可能為學生提供思考、交流、實踐、探究的空間，引導學生經歷體驗、感悟知識的形成過程。在初步建立周長的概念之後，教師設計了一個小組活動，要求小組成員討論如何測量長方形名片、五角星紙片和一元硬幣的面的周長，鼓勵學生利用現有的工具思考測量周長的不同方法。在這樣開放的探索空間中，教學過程呈現出雙向的交流、動態的建構，師生分享着發展的快樂，成長的愉悦。
課堂生命的活力更要引導學生去感受、體驗周圍豐富多彩的世界，發現、提升數學的美，使學生從課堂學習中獲得多方面的滋養，讓課堂成為學生精神享受的家園。本課的結束環節，教師安排了“周長在生活中的應用”的短片欣賞，一個個鮮活的畫面，使學生對周長的理解進一步得到深化，學習數學的情感也由此被進一步激發。
一、教學目標：
1、知識與技能。
（1）使學生理解周長含義，建立周長概念，能初步測量計算三角形、四邊形等圖形的周長；
（2）培養和提高學生的觀察能力、動手能力、空間思維和發散思維能力。
2、過程與方法。
（1）優選活用多媒體課件及教具、學具，創設直觀、愉悦的教學情境，逐步深化學生對周長的認識；
（2）通過“描一描、找一找、摸一摸、量一量”等操作實踐環節，讓學生在主動參與中培養仔細觀察、獨立思考和合作學習的習慣；
（3）通過“想、算、練”等實踐訓練環節，發展學生的計算能力、空間思維和發散思維能力。
3、情感態度和價值觀。
（1）從孩子們感興趣的情境入手，廣泛發掘貼近學生生活的素材，為他們提供儘可能多的參與機會，使他們切實體會到數學就在身邊，對數學產生親切感；
（2）通過“小組合作測量樹葉的周長和腰圍”，培養孩子們實事求是、與人合作的精神和態度；
（3）通過“智力大闖關”活動，讓孩子們體驗思維和想象的魅力，享受成功的愉悦和探索的樂趣。
二、教學重點：
認識周長，建立初步的空間觀念。
三、教學難點：
正確建立周長的概念。
四、教具：
多媒體課件、自制樹葉、雙面膠帶等。
五、學具：
水彩筆、線繩、皮尺、直尺。
六、教學過程：
（一）、導入課題
同學們，知道今天老師給大家講什麼知識嗎？（學生觀察後發現信息，提出課題，教師板書。）在這節課上，你想學到什麼知識？（教師把學生提出的學習目標簡要板書。）
（二）、感受周長
什麼是周長呢？我們先來感受一下吧。
1、出示鑲邊圖。
發現了什麼信息？阿姨是怎麼圍的呢？看動畫。那什麼是桌布的周長呢？（生説）
2、出示量樹樁面圖。
哎喲，這麼好的一棵樹被砍了，有什麼感受？（生：可惜）以後我們可要保護好樹木。小姑娘想知道這棵樹有多大，得量一量，怎麼量的呢？看動畫。那什麼是樹樁面的周長呢？（生説）
3、教師瞭解學生對周長的理解。
現在知道什麼是周長了吧？ 抽生説一説。
其實，要真正認識周長，我們還得具體研究。
（三）、描一描，感受一週
不管是給桌布鑲邊，還是量樹樁面，他們都是怎樣圍的？（教師引導學生明確是沿邊線圍一週。教師板書：圍 一週）
生活中，很多圖形也有這樣的一週，我這裏有一些，來看看吧。
1、認識圖形。
2、抽生描。
你們能一筆沿邊線描出圖形的一週嗎？請兩位同學上台選擇自己喜歡的圖形，在黑板上描。
要求：台上同學描的時候記住，你是從哪一點開始的，又是到哪一點結束的。
台下同學可以選擇一個圖形，用手書空，與他們一起描。
彙報結果，同時抽一個學生説還可以從其他點開始描嗎？
3、辨別一週。瞭解知識建構情況。
大家知道什麼是一週了吧？看這一個圖形，紅色線條圍的是它的一週嗎？
逐一彙報，並説理由。重點講兩個小長方形拼成大長方形圖。讓學生明白沿大長方形邊線圍一週，才是它的一週。
4、集體動手描一週，強化“一週”。
出示課件，學生在書上用水彩筆描。
（四）、摸一摸，感受長度
生活中，很多物體的面也有這樣的一週，你能找到這樣的一週嗎？並用手摸一摸，看誰找得最多？
1、學生活動。
2、彙報。 你找到什麼面的一週？動手摸一摸。
3、有沒有比桌面一週更長的一週？
有沒有比桌面一週更短的一週？
同學們通過觀察、比較，知道很多物體的面也有這樣的一週，這一週也有長度，這一週的長度，在數學上，人們給它取了一個名字叫——周長。 教師板書、完善概念。（生讀）
4、説物體面的周長。
圍黑板面一週的長度，就是黑板面的周長。你還能説圍什麼面一週的長度，就是它的周長。
生自由説，再彙報。
5、比一比，周長是一樣的嗎？
（五）、量一量，再認識周長
大家知道周長的意思了，要知道周長有多長，可以用什麼辦法？（測量）
老師給每一組準備了長方形、圓、五角星三種圖形，你能測量他們的周長嗎？
你覺得太難了，就可以選擇簡單些；覺得太簡單了，挑戰一下難一點的。
1、提出測量要求。
2、學生彙報。 你是怎樣求周長的？按圖形抽生，尋求不同的方法。
總結，在測量的時候，我們可以根據圖形靈活選擇測量工具。
（六）、拓展，強化認識
圍圖形一週的長度，就是這個圖形的周長，這兩個圖形周長一樣嗎？
1、出示課件，（展示方格紙中的長方形和台階形）用手指圖形的周長。
2、學生思考。
猜測——驗證——結論
3、彙報。
今天，這節課就要結束了，看黑板，現在明白什麼是周長了吧，那周長，又有什麼用處呢？它與我們的生活聯繫可大了，讓我們在圖片與音樂的欣賞中結束這節課吧。
教學目的：
1、使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，並能正確的進行簡單的計【】算。
2、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
3、領會事物之間是聯繫和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法。
4、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
教學重點：
1、理解圓周率的意義。
2、推導並總結出圓的周長的計算公式並能夠正確計算。
教學難點：
深入理解圓周率的意義。
教學過程：
一、複習準備：
（一）最近我們又認識了一個新的平面圖形--圓，你對圓又有了哪些認識？
（二）創設情境：龜兔賽跑。
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，於是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什麼嗎？
二、新授教學。
（一）定義。
1、小烏龜跑的路程就是正方形的什麼？小白兔呢？
2、什麼是圓的周長？請你摸一摸你手中圓的周長。
3、今天我們就來研究圓的周長。
（二）推導圓的周長公式。
1、學生討論。
（1）正方形的周長和誰有關係？有什麼關係？
（2）你認為圓的周長和誰有關係？
2、猜測。
看圖後討論：圓的周長大約是直徑的幾倍？為什麼？
小結：通過觀察大家都已經注意到了圓的周長肯定是直徑的2-3倍，那到底是多少倍呢？你有什麼好辦法嗎？
3、實踐操作。
（1）目的：用不完全歸納法得出圓的周長約是直徑的幾倍。
（2）建議：為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測量之前考慮好怎樣分工更合理。
（3）填寫表格。
單位：釐米
測量對象
圓的周長
圓的直徑
周長與直徑的比值
（4）彙報小結
看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長大多數是直徑的三倍多一些。比三倍多多少呢？
（三）認識圓周率、介紹祖沖之。
1、我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母表示。
2、介紹祖沖之。
（四）總結圓的周長公式。
1、怎樣求周的長？如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？
教師板書：C＝d
2、圓的周長還可以怎樣求？
教師板書：C＝2r
3、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？
（五）課堂反饋。
你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎？為什麼？
三、鞏固練習。
（一）判斷。
1、＝3.14（）
2、計算圓的周長必須知道圓的直徑。（）
3、只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。（）
（二）選擇。
1、較大的圓的圓周率（）較小的圓的圓周率。
a大於b小於c等於
2、半圓的周長（）圓周長。
a大於b小於c等於
（三）實踐操作。
請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56釐米的圓，先討論如何畫，再操作。
四、課堂小結：
通過這堂課的學習，你有什麼收穫？你還有什麼問題嗎？
五、課後作業。
（一）求下面各圓的周長。
1、d＝2米
2、d＝1.5釐米3．d＝4分米
（二）求下面各圓的周長．
1、r＝6分米
2、r＝1.5釐米
3、r＝3米
六、板書設計。
圓的周長
C＝dC＝2r
單位：釐米
測量對象
圓的周長
圓的直徑
周長與直徑的比值
活動要求：
1、各個組成部分面積分配合理，佈局合理。
2、要體現不同年齡階段兒童需要．大致分為：1----4歲；5---8歲；9----12歲。
3、要有娛樂活動場所、休息場所、小路。
4、算出各個部分的面積。
【教學目標】
1、讓學生明白什麼是圓的周長。
2、理解並掌握圓周率的好處和近似值。
3、初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。
4、培養和發展學生的空間觀念，培養學生抽象概括潛力和解決簡單的實際問題潛力。
5、透過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。
6、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力。
【教學重點】
理解和掌握圓的周長的計算公式。
【教學難點】
對圓周率的認識。
【教學準備】
1、學生準備直徑為5釐米、6釐米、7釐米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一隻計算器。
2、教師準備圖片。
【教學過程】
一、激情導入
1、動物王國正在舉行動物運動會可熱鬧了，想不想去看一看？
2、一隻小山羊和一隻梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最後誰跑的路程遠？
二、探究新知
（一）複習正方形的周長，猜想圓的周長可能和什麼有關係。
1、由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會算嗎？（如果學生談到角或線的形狀，就順勢導：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）
2、（生答正方形的周長）追問：你是怎樣算的？（生答正方形的周長=邊長×4師板書c=4a）那你們説説正方形的周長和它的邊長有什麼關係？（4倍，1/4）（師，正方形的周長總是它邊長的4倍，這是一個固定不變的數。）
3、圓的周長能算嗎？如果明白了計算的公式能不能算？看來很有必要研究研究圓的周長的計算方法，下面我們就一齊研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）
4、猜想：你覺得圓的周長可能和什麼有關係？
（二）測量驗證
1、教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？
①生1：把圓放在直尺邊上滾動一週，用滾動的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。
②用繩子在圓上繞一週，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。
2、①學生動手測量，驗證猜想。學生分組實驗，並記下它們的周長、直徑，填入書中的表格裏。
②觀察數據，比較發現。
提問：觀察一下，你發現了什麼呢？（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關係。）
3、比較數據，揭示關係
正方形的周長是邊長的4倍，那麼，圓的周長祕直徑之間是不是也存在着固定的倍數關係呢？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？
學生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。
提問：這些周長與直徑存在幾倍的關係，（3倍多一些），最後師生共同總結概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導學生看書。
（三）介紹圓周率
1、師：任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母∏來表示，用手指寫一寫。
2、圓周率是怎樣發現的，請同學們看課本小資料，講述並對學生進行德育教育。
3、小結：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數學史的巨大貢獻，這天，同學們自己動手也發現了這一規律，老師相信同學們當中將來也會有成為像祖沖之一樣偉大的科學家，根據需要，我們一般保留兩位小數。
圓的周長總是它直徑的3倍多一點。剛才我們是怎樣計算的？兩個數相除又可説成是兩數的比，所以這個結果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母“∏”表示。這個比值是固定的，而我們此刻得到的結果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數值到底是多少呢？説説你明白了什麼？（強調∏≈3．14，在説的時候要注意是近似值，寫和算的時候要按準確值計算，用等號。）
（四）推導公式
1、到此刻，你會計算圓的周長嗎？怎樣算？
2、如果用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長嗎？圓的周長是它直徑的∏倍，是一個固定不變的數。
3、明白半徑，能求圓的周長嗎？周長是它半徑的多少倍？
三、運用公式解決問題
1、一張圓桌面的直徑是0．95米，求它的周長是多少米？（得數保留兩位小數）
2、花瓶最大處的半徑是15釐米，求這一週的長度是多少釐米？花瓶瓶口的直徑是16釐米，求花瓶瓶口的周長是多少釐米？花瓶瓶底的直徑是20釐米，求花瓶瓶底的周長是多少釐米？
3、鐘面直徑40釐米，鐘面的周長是多少釐米？
4、鐘面分針長10釐米，它旋轉一週針尖走過多少釐米？
5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不鏽鋼欄杆2圈，求兩圈不鏽鋼總長多少米？
四、課堂小結
透過這節課的學習你想和大家説點什麼？
這節課，同學們大膽猜想圓的周長可能和什麼關係、有怎樣的關係，然後進行科學的驗證，發現了圓的周長的計算方法，你們正在走一條科學的研究之路，期望你們能堅持不懈的走下去。
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