教學內容：課本第52頁～53頁的例2、例3，完成“做一做”的題目和練習十三的 第1～4題。
教學目的：使學生學會並掌握按比例分配應用題的解答方法，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。
教學重、難點：按比例分配的實際應用。
教學過程：
一、導入
1、情境導入
老師今天向學校圖書室借來50本圖書準備分給我們班的男、女同學，請同學們説説該怎樣分呢？(讓學生自由發言，有可能得出男、女同學各分25本，實際上就是我們學過的平均分)
2、複習鋪墊：我們班的男生30人、女生20人，人數不同，你説這樣平均分合理嗎？該怎樣分才合理呢？今天我們就來研究象這樣不是把一個數量平均分配，而是按一定的比例來進行分配。這種分配方法，通常叫做按比例分配。(板書：比的應用)
二、新授：
1、教學例1(自己改編)：六年級向學校圖書室借來圖書50本，按3：2分配給男、女學生，男、女生各分得多少本？
對照課本例2的解題過程，讓學生先獨立解答，然後由各小組討論，並提出問題來共同解答。
師引導：
(1)題目中要分配什麼？是按什麼進行分配的？(分配50本圖書，男女生按3：2進行分配。)
(2)男女生分得本數的比是3：2，是什麼意思？(就是説在50本圖書中，男女可分3份，女生可分2份，一共是5份，男生佔總數的5分之3，女生佔總數的5分之2。)
(3)你能求出兩種作物各播種多少公頃嗎？怎樣求？
引導學生進行自己解題。
2、引導學生再次閲讀例2的解題過程，再次質疑
3、練習：做一做第1題。訂正時説説解題時先求什麼？再求什麼？
4、教學例3。
(1)出示例3：學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？
(2)引導學生弄清題意後，問：題中要把280棵樹按照什麼進行分配？(着重使學生明確要按照一班、二班、三班的人數的比來分配，即按47：45：48來分配。)
(3)根據一班、二班、三班的人數怎樣算出各班栽的棵數佔總棵數的幾分之幾？(使學生明確：要先算三個班總共有多少人(即總份數)，然後才能算出各班栽的棵數佔總棵數的幾分之幾。)
(4)怎樣分別算出各班應種的棵數？引導學生解答。並且把書上的例3做完整。
(5)學生試做“做一做”中的第2題。
先讓學生説一説奶糖、水果糖、酥糖和佔500千克什錦 糖的幾分之幾？
三、鞏固練習。
1.做一做第3題。
2.練習十三的第1、3題。
四、作業。 練習十三第2、4題。
教學目的：
1.通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，並能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2.激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。
3.滲透轉化的數學思想和極限思想。
教學重點：圓面積公式的推導。
教學關鍵：弄清圓與轉化後的近似圖形之間的關係。
教具：多媒體計算機、幻燈片。
學具：16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。
教學過程：
一、設疑導入
1.啟發學生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過程。(微機演示)
2.微機顯示一個圓，再把圓塗成紅色。提問：這是什麼圖形？看到圓想到什麼？圓所圍平面部分的大小叫什麼？(圓的面積)出示課題。怎樣計算圓的面積呢？請同學們思考。
[評：通過對舊知的回憶，激起學生從舊知識探索新知識的興趣，並決定思想方向，有利於學生想象能力的培養。]
二、新課教學
1.通過度量，猜想圓面積的大小。
用邊長等於半徑的小正方形透明塑料片，直接度量圓面積，
(如圖)觀察後得出圓面積比4個小正方形小，好象又比3
個小正方形大一些。初步猜想：圓的面積相當於r2的3倍多
由此看出，要求圓的精確面積通過度量是無法得出的。我們在學習推導幾何圖形的面積公式時，總是把新的圖形經過分割、拼合等辦法，將它們轉化成我們熟悉的圖形，今天我們能不能也用這樣的方法推導出圓面積的計算公式呢？
[評：這一探索性地設問，使學生產生懸念，引入深思。它與得出圓面積計算公式後的驗證，前後呼應，融為一體。使學生對圓面積與r2的倍數關係，獲得十分鮮明的表象，而且有助於避免與圓周長的計算公式(c=2r)產生混淆。]
2.學生操作。
(1)學生分別把16等份和32等份的圓形剪開，拼成兩個近似的長方形。(微機顯示)老師提問：
①拼成的圖形是長方形嗎？(是近似的長方形，因為它的上下兩條邊不是線段。)
②圓和近似的長方形有什麼關係？(形狀變了，但面積相等)
③把圓16等份和32等份後，拼成的圖形有什麼區別？(32等份後拼成的圖形更接近於長方形)
如果把一個圓等分成64份、128份拼成的長方形會怎樣呢？(微機顯示)(圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近於長方形。)
④近似長方形的長相當於圓的哪一部分？怎樣用字母表示？(圓周長的一半，c/2=r)，它的寬是圓的哪一部分？(半徑r)
⑤你能推導出圓面積計算公式嗎？
[評：指導學生自己動手，並通過微機演示，把一個圓剪拼成近似的長方形，從長方形面積公式，推出圓面積計算公式。這樣，可以培養學生初步的空間想象力，也可以滲透以直代曲的辯證唯物主義觀點。]
(2)把圓16等份分割後拼插成近似的平行四邊形，平行四邊形的底相當於圓周長的四分之一（c/4=r/2），高等於圓半徑的2倍(2r)，所以s=r/22r=r2(見圖一)
(3)把圓16等份分割後可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相當於圓周長的1/4，高相當於圓半徑的4倍，所以s=1/22r/4r=r2
(4)把圓分割後，可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長的一半，高等於圓半徑的2倍，所以s=1/2r2r=r2(見圖三)。
3.小結：無論我們把圓拼成什麼樣的近似圖形，都能推導出圓的面積公式s=r2，驗證了原來猜想的正確。説明在求圓的面積時，都要知道半徑。
4.比較圓周長和圓面積的計算公式，找出聯繫和區別，加強記憶。兩個公式都與有關，但圓周長等於直徑長度的倍，而圓面積等於以半徑為邊長的正方形面積的，即r2等的倍。
5.自學例1。注意書寫格書和運算順序。
[評：引導學生通過多次不同的實驗，採用轉化的方法，利用等積變形把圓面積轉化成近似的長方形、等腰三角形和等腰梯形，從而推導出圓面積計算公式。同時，利用計算機的演示，化靜為動，化虛為實，幫助學生把抽象的內容具體化，進一步加深對圓面積公式推導過程的理解。
三、看書質疑
四、鞏固練習
1.看圖計算圓的面積。
2.根據下面的條件，求圓的面積。
r=6釐米d=0.8釐米r=1.5分米
3.一塊圓形鐵板的半徑是3分米，它的'面積是多少平方分米？
4.要求一張圓形紙片的面積，需測量哪些有關數據？比比看誰先做完，誰想的辦法多？
(1)可測圓的半徑，根據s=r2求出面積。
(2)可測圓的直徑，根據s=(d/2)2求出面積。
(3)可測圓的周長，根據s=(c/2)2求出面積。
總評：這節課有兩大特色：
(一)始終把學生放在學習的主體地位，有目的地培養學生獲取知識的能力。
學習是學生的內部活動，因此，在課堂教學中既重視其學習結果，更要重視學習過程，培養學生自己探索獲取知識的能力。這節課的教學，緊緊抓住圓面積公式的推導這一教學重點，敢於放手讓學生自己動手操作，歸納推理。通過學生多次不同的剪拼，採用假設、轉化、想象等方法，利用等積變形把圓面積轉化成其他的平面圖形，逐步歸納概括出圓面積的計算方法。這樣多層次的操作，多角度的思考，既溝通了新舊知識的聯繫，又最大限度地激發了學生的求知慾，學生學習興趣盎然，課堂氣氛十分活躍，使學生不僅知其然，更知其所以然。
(二)運用現代教學手段輔助課堂教學，提高了教學效率。
計算機輔助課堂教學，有其直觀、形象而又生動的特點，它能使靜態的畫面動態化，抽象的內容形象化，同時還不受時間和空間的限制，這節課恰當地運用了微機演示，充分調動了學生的學習興趣，提高了課堂教學的效率，是其它教學手段無法比擬的。
教學目標
1 。理解圓柱表面積的意義，掌握圓柱表面積的計算方法。
2 。能正確地計算圓柱的表面積。
3 會解決簡單的實際問題。
4 。初步培養學生抽象的邏輯思維能力。
教學重點
理解並掌握圓柱表面積的計算方法，並能正確進行圓柱表面積的計算。
教學難點
能充分運用圓柱表面積的相關知識靈活的解決實際問題。
教學過程
一 複習舊知。
1 計算下面圓柱的側面積。
（1）底面周長2.5米，高0.6米。
（2）底面直徑4釐米，高10釐米。
（3）底面半徑1.5分米，高8分米。
2 求出下面長方體、正方體的表面積。
（1）長方體的長為4釐米，寬為7釐米，高為9釐米。
（2）正方體的稜長為6分米。
3 討論説説長方體、正方體的表面積的意義及其表面積的計算方法。
學生甲：長方體、正方體的表面積指的是長方體、正方體的六個面的面積的總和。
學生乙：計算長方體的表面積時只要計算長方體相互對立的3個面的面積，3個面的面積相加再乘以2就是長方體的表面積。正方體的表面積是稜長乘以稜長再乘以6。
二 新課導入。
1 教師：以前我們學習了長方體、正方體的表面積的意義及其表面積的求法，那麼圓柱體的表面積的計算和長方體、正方體的表面積的計算有什麼區別和聯繫呢？圓柱的表面積又是如何計算的呢？接下來我們一起來討論和探索這個問題。（板書：圓柱的表面積）
2 學生討論：你認為圓柱的表面積是指哪一部分？它由幾個面組成？
（1）學生分組討論。
（2）學生彙報討論結果。
3 反饋小節：圓柱的表面積指的是圓柱的側面積和兩個底面積的總和，圓柱的表面積由一個側面機和兩個底面組成。（板書：圓柱的側面積+圓柱的兩個底面積=圓柱的表面積）
4 教師進行圓柱模型表面展開演示。
（1）學生説説展開的側面是什麼圖形。
學生：圓柱展開的側面是一個長方形。
（2）學生説説長方形的長和寬與圓柱的底面周長和高有什麼關係？
學生：長方體的長（或寬）等於圓柱的底面積，長方體的寬（或長）等於圓柱的高。
（3）圓柱的側面積是怎樣計算的？抽生回答進行復習整理。（板書：圓柱的側面積=圓柱的底面周長×圓柱的高）
（3）圓柱的底面積怎麼計算？（複習底面積的計算方法）。
5 説説實際生活中有哪些圓柱體？哪些表面是完整的，哪些表面是不完整的？
學生舉例：完整的圓柱有兩個底面，不完整的圓柱只有一個底面（如水桶）或者根本就沒有底面（如煙囱）。
教師：所以我們每個同學在計算圓柱的表面積時要特別認真，要特別注意這個圓柱到底有幾個底面。
三 新課教學。
1 例2 一個圓柱的高是4.5分米，底面半徑2分米，它的表面積是多少？（課件演示）
2 學生嘗試練習，教師巡迴檢查、指導。
3 反饋評價：
（1）側面積：2×2×3.14=56.52（平方分米）
（2）底面積：3.14×2×2=12.56（平方分米）
（3）表面積：56.52+12.56=81.64（平方分米）
答：它的表面積是81.64平方分米。
4 學生質疑。
5 教師強調答題過程的清楚完整和計算的正確。
6 教學小節：在計算過程中你發現了什麼？計算圓柱的表面積一般要分成幾步來計算呀？
四 反饋練習：試一試。
1 學生嘗試練習：要做一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高50釐米，底面直徑為30釐米，至少需要多少鐵皮？（得數保留整數）
2 學生交流練習結果（注意計算結果的要求）。
3 教師評議。
教師：在實際運用中四捨五入法和進一法有什麼不同？
學生；計算使用材料的用量時為確保使用材料的充足通常都使用進一法，計算結果如果使用四捨五入法也許會出現使用材料不足的現象。
五 拓展練習
1 教師發給學生教具，學生分組進行數據測量。
2 學生自行計算所需的材料。
3 計算結果彙報。
教師：同學們的答案為什麼會有不同？哪裏出現偏差了？
學生甲：可能是數據的測量不準確。
學生乙：可能是計算出現錯誤。
教師：在實際運用中如果數據測量不準確或者計算出現錯誤，或許就會造成很大的經濟損失，這種損失也許是不可估量的，但事實上它又是很容易避免的。所以我們每個同學都要養成認真、仔細的好習慣。
六 鞏固練習。
1 計算下面圖形的表面積（單位：釐米）(略)
2 計算下面各圓柱的表面積。
（1）底面周長是21.52釐米，高2.5分米。
（2）底面半徑0.6米，高2米。
（3）底面直徑10分米，高80釐米。
3 一個圓柱形的罐頭盒，底面直徑是16釐米，高是10釐米，它的表面積是多少釐米？
4 一個圓柱鐵桶（沒蓋），高是5分米，底面半徑是2分米，做一個這樣的鐵桶，至少需要多少鐵皮？（得數保留一位小數）
教學目標：
1、知識與能力：使學生認識圓，會用圓規畫圓，掌握圓的特徵，理解同圓或等圓中半徑與直徑的關係。
2、過程與方法：培養學生的探索能力。
3、情感，態度，價值觀：滲透數學來源於生活又應用於生活的道理。
教學重點：
會用圓規畫圓，掌握圓的特徵，理解同圓或等圓中半徑與直徑的關係。
教學難點：
理解同圓或等圓中半徑和直徑的關係。
教學準備：
課件，白紙，圓規。
教學過程：
一、激趣設疑，導入新課。
1、示四驅車，問這是什麼？
2、（課件）出示汽車的圖片，問，你們發現它們都有個共同的特點是什麼？
追問：為什麼車輪都是圓的，如果不是圓的會怎樣？
3、導入，板題：圓的認識
4、你想了解圓的哪些知識？（學生自由回答）
二、在畫圓的教學活動中探索新知。
1、任意畫圓，體會什麼是圓。
（1）畫一個圓
（2）展示，比較哪個圓，哪個不圓？問：怎麼就畫圓了？
（3）請學生説説你是怎樣用圓規畫圓的？
2、用圓規畫圓，理解圓的構成及圓心。
（1）讓學生在白紙的四個角上分別畫一個圓，邊畫邊想：圓是由什麼組成的？（圓周，圓心）
（2）展示（圓的和不圓的對比）説説為什麼有的同學畫不圓？怎樣就畫圓了？
（3）畫圓時固定的一點誰知道叫什麼？（板書：圓心）
（4）標出你所畫的圓的圓心。
（5）圓心的重要性：你能説説你是怎樣確定圓的位置的？
3、通過畫圓感悟什麼是半徑及特徵。
（1）請你在畫一個比剛才再大一點的圓，邊畫邊思考：怎麼就比剛才大一點了？
（2）在圓上表示出圓規兩交叉開的長度。
（3）師：這條線段也有名稱，你能試着給它起個名字嗎？（板：半徑）
（4）請你任選一個圓畫出它的半徑，邊畫邊想：你能畫多少條？你發現了什麼？體會半徑是什麼樣的線段？
（5）彙報追問：你怎麼知道半徑長度都相等的？
（6）判斷，哪條線段是半徑？
（7）討論：什麼叫半徑？（彙報）
（8）再畫一個比剛才小一點的圓，説説你認為圓的大小和什麼有關？
4、通過畫圓感悟什麼是直徑及特徵。
（1）課件演示：問：看這兩條半徑怎樣了？
（2）你知道這條線段叫什麼嗎？（板：直徑）
（3）畫一個圓，並畫出它的直徑，邊畫邊想：半徑和直徑有什麼區別？
（4）判斷，哪條線段是直徑？
（5）説説什麼叫直徑？
（6）觀察直徑有什麼特徵？
5、畫一個圓，並畫出一條半徑和一條直徑。
觀察討論：半徑和直徑有什麼關係？（彙報）
三、解決生活中的實際問題。
1、説説為什麼車輪是圓的？
2、馬路上的井蓋為什麼做成圓的？
四、談談你的收穫。
教學目標：
1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。
2、使學生經歷探索比與分數、除法關係的過程，初步理解比與分數、除法的關係，會把比改寫成分數的形式。
3、使學生在活動中培養分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數學與生活的聯繫，體驗數學學習的樂趣。
教學重點：
使學生經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義，瞭解比的各部分名稱。
教學難點：
理解比的意義，掌握比與比值的區別。
教學過程：
一、情境導入
1、出示長方形。出示條件：長3米，寬2米，你能求什麼呢？
預設可能提出的問題：
（1）周長和麪積
（2）長比寬多幾米？
（3）寬比長短几米？
（4）長是寬的幾倍？
（5）寬是長的幾分之幾？
師：哪些問題是表示兩個量之間的倍數關係的？今天我們一起來學習長與寬的另一種關係：比。
二、共同探討，學習新知（1）比是一種什麼樣的概念？學生自學課本P68頁例1，看看誰能弄懂這一部分內容。
（2）交流小結：
板書：長和寬的比是3比2，記作3：2寬和長的比是2比3，記作2：3（3）説一説：2∶3和3∶2中，比的前項和後項分別是是幾？
（教師指出比是有序概念，顛倒比的前項和後項，意義會發生改變）
（二）、完
成試一試在日常生活中，我們經常用比表示兩個數量之間的關係，比如這瓶洗潔液，上面的使用説明就是用比來表示的。（呈現“試一試”）（1）指圖中的1∶4，問：這裏的白色部分和藍色部分分別表示什麼？你知道1∶4表示什麼嗎？
（2）把每種溶液裏的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？
（3）還可以怎樣表示每種溶液裏洗潔液和水體積之間的關係？（引導學生理解：比如這個1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是説水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。）
三、教學例
2（一）通過剛才的學習，我們對比已經有了一個初步的認識，下面我們再來看一個例子。（呈現例2）
1、想一想，我們怎樣求兩人的速度？
2、
2、學生計算答案，彙報填表。
3、明確：因為速度=路程÷時間，速度實際上表示了路程與時間的關係。我們也可以用比來表示路程與時間的關係。（出示：小軍走的路程與時間的比是比是900∶15。）900∶15表示什麼呢？（路程÷時間。）
4、你能用比來表示小偉走的路程與時間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時間的比是比是900∶20）
（二）、理解比的意義
1、剛才我們已經得出了不少的比，仔細觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺得比又可以表示兩個數之間什麼樣的關係呢（板書：兩個數的比 兩個數相除）
2、教師根據學生回答再引導：例1中的比表示兩個數的倍數關係，例2中的比表示路程÷時間，不管是例
1、例2還是練習中的比都表示兩個數相除。所以兩個數的比到底表示兩個數的什麼關係？（板書：一種相除關係）
（三）、認識“比值”、及與“比”的區別：
1、明確了比的意義，我們一起來算一算，上述比的前項除以後項的商是多少？
我們把比的前項除以後項所得的商叫做比值。
2、説説這幾個比值分別表示什麼？
3、討論：同學們覺得比與比值的區別在哪裏？
（比表示兩個數相除的一種關係，由前項、比號、後項組成。比值表示比的前項除以後項所得的商，比值是一個數，可以是分數、小數或整數。）
（四）、“試一試”
1、完成“試一試”：（學生獨立完成，指名板演）
2、教師介紹：根據分數和除法的關係，兩個數的比也可以寫成分數形式。例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分數形式的比：3/2。（板書：3/2）注意這時應把它看成是一個比，而不是分數，所以先寫比的。前項，再寫橫線表示比，最後寫後項，仍應讀作3比2。）
（五）、比、除法和分數的關係
1、讓學生通過觀察、比較、交流得到比與分數、除法的關係：比的前項、後項、比號、比值分別相當於除法算式或分數中的什麼嗎？比的後項可以是0嗎？（根據學生的彙報填表）相互關係 區別比 前項 比號（：） 後項 比值除法分數
2、完成“練一練”的1、2、3小題。
3、完成練習十三的第4題。
4、糖水的甜度（1）（出示：兩杯糖水，並標出糖與水的質量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）你知道哪一杯水更甜嗎？為什麼？
（2）（出示第三杯糖水，標出糖4克，水100克。）你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，説説你是怎樣比較的？
（3）根據第一杯糖和水質量的比是1∶20，你能説出第一杯糖與糖水質量的比嗎？
5、知識介紹：
同學們，其實比在我們生活中的應用是非常廣泛的。你聽説過著名的“黃金比嗎？”（課件介紹“黃金比”）。
五、總結：
今天我們學習了什麼？你們有什麼收穫嗎？還有什麼問題嗎？
教學目標
1、通過觀察和操作認識軸對稱圖形和軸對稱的含義。
2、會畫出軸對稱圖形的對稱軸。
3、使學生在操作中加深對圖形的認識，建立空間觀念。
教學重點
認識軸對稱圖形，畫對對稱圖。
教學難點
認識圖形，建立空間觀念。
教學過程
一、鋪墊孕伏
1、口算
二、探究新知
1、投影出示
樹葉圖、青蜓圖、天平圖，任意不對稱圖形。
2、引導學生分組討論
（1）這些圖形，形狀有什麼特點？
（2）再找出一些生活中實例圖形。
3、通過彙報，在教師指導下，使學生明確到：
樹葉圖、青蜓圖、天平圖，圖形左右部分一樣，並且説明：這些圖形給人以美感，如果想象一個圖形不對稱，使人覺得不舒服。
4、（課件演示：對稱圖形下載）
將樹葉圖對摺、青蜓圖對摺，天平圖對摺，使學生觀察到這些圖形，沿着一條直線對摺，兩側的圖形能夠完全重合。
5、同桌同學合作實驗
先把一張紙對摺，在摺好的一側畫出圖形，剪下來，再把紙打開，看一看能得到一個什麼樣的圖形？
6、教師明確：這個圖形就是軸對稱圖形，摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
7、投影出示，做一做和練習二十六1題，引導學生判斷。
（1）教師出示投影。
（2）學生討論、交流。
8、分組實驗，組內每人畫一種圖形。
（1）出示101頁上圖。
（2）每人在方格紙上畫一種圖形，並剪下來。
（3）比較，哪些圖形是軸對稱圖形，畫出它們的對稱軸。
（4）教師指導。
（5）使學生明確：正方形、長方形、等腰三角形、等腰梯形、圓，都是軸對稱圖形。
（6）啟發學生，每一種圖形，可以畫幾條對稱軸。
學生分組討論交流。
彙報：正方形可以畫4條對稱軸。
長方形可以畫2條對稱軸。
等腰三角形、等腰梯形各有一條對稱軸。
圓有無數條對稱軸。
（7）引導學生回憶判斷，學過的平面圖形，哪些是輪對稱圖形，哪些圖形只有一條對稱軸，哪些不止一條，可以出示圖形。
三、課堂練習
1、下面的數字，哪些是軸對稱圖形？它們各有幾條對稱軸？
2、把一張紙對摺後，剪下一個圖形，把剪下的圖形展開，所得的圖形是不是軸對稱圖形？
引導學生同桌或組內操作。
引導學生在書上填畫。
四、課後作業
運用學過的知識，用紙剪去一個對稱圖形，可以怎樣剪？
五、板書設計
軸對稱圖形
教學目標：
1.知識目標：掌握圓各部分名稱以及圓的特徵；會用圓規畫圓。
2.能力目標：藉助動手操作活動，培養學生運用所學知識解決實際問題的能力。
3.情感目標：滲透知識來源於實踐、學習的目的在於應用的思想。
教學方法：
導練法、遷移法、例證法
教學準備：
多媒體課件、圓規、直尺等
教學過程：
一、結合實際、談話引入新課。
談話引入：今天非常高興能和同學們一起來學習、
研究一個數學問題。我們以前已經初步認識了圓，你能找出生活中哪些物品的形狀是圓的嗎？
師：看來大家平時非留心觀察。課前請同學們畫兩個大小不同的圓，並把它們剪下來，你們準備好了嗎？
師：把它們舉起來，大家互相看一看。回想自己畫圓、剪圓的過程，你能説説圓是什麼樣子的嗎？(師一手拿一個圓)
師：同學們觀察得真仔細。圓的邊是彎曲的，跟以
前學的長方形、正方形的邊是不同的。今天我們就來研究這種平面上的曲線圖形。(板書課題)
生舉例
師強調——指物品的表面
圓是沒有稜角的，邊是彎的；圓的邊是一條曲線。
二、引導探究新知。
1.導：圓裏究竟藏有什麼祕密呢？下面我們來做一個小實驗。把你的圓對摺，再對摺，多折幾次，把摺痕畫出來，看看你有什麼發現，並把你的發現在小組裏彙報。最後看看誰的收穫多。(1分鐘)
2.師：你們組觀察得真仔細！大家的發現可真不少，現在我們就把剛才的發現整理一下。
3.展示探究結果。結合多媒體課件輔助，完整認識圓的特徵(8分鐘)
誰來告訴老師，你有哪些新發現？
那是什麼原因呢？
你怎樣發現的？
結合學生交流、彙報探究結果，及時引導梳理。主要從圓的圓心、半徑、直徑、等方面來認識。這裏特別要注意通過板書幫助學生進行新知的有目的的整理。
4.學習畫圓(5分鐘)。
你是如何畫圓的？
課件展示如何畫圓。然後學生動手練習，並強調畫圓時應該注意些什麼。——揭示圓大小
位置的確定
學校要修建一個直徑是20米的花壇，你能幫學校畫出這個圓嗎？生演示操作
三、應用拓展。
1.基本練習(4分鐘)。
〈1〉投影出示
找出下列圓的半徑、直徑。
〈2〉半徑、直徑的相關計算。
〈3〉概念的判斷和識別。
2.應用練習。(10分鐘)
〈1〉車輪為什麼做成圓形的，車軸應安裝在哪？
如果車輪製成方形的、三角形的，我們坐上去會是什麼感覺呢？結合課件演示
〈2〉你能用今天學習的圓的知識去解釋一些生活現象嗎
(舉行篝火晚會時，人們總是不知不覺會圍成一個圓形，為什麼？
平靜的湖面扔一小石子，會有什麼變化？為什麼？
月餅為一般都做成圓形的，為什麼？)
看來生活中的很多現象，都藴含着豐富的道理，需要我們不斷地探索，來認識它，解釋它、運用它。
〈3〉同學們學到現在，已經很累了，我們來輕鬆一下吧。老師給大家猜一個謎語。有一個人在一片青草地上釘了一根木樁，用一根繩子拴了一隻羊在那裏。(利用電腦配上畫面)
師：羊吃草的情況與今天學的知識有關嗎？我們來看一看羊吃草的範圍有多大好嗎？
用電腦演示羊拉緊繩子旋轉一週的情況，讓學生直觀的看到原來羊能吃到的草的範圍是一個圓，拴羊的繩子與這個圓有什麼關係嗎？
(是這個圓的半徑)釘在那兒的木樁是這個圓的什麼呢？(是這個圓的圓心)如果要讓這個羊吃草的範圍更大一點可以怎麼辦？(把繩子放長一點，也就是把半徑擴大)如果要讓羊到另外一個地方去吃草，可怎麼辦？(可以把木樁移動一個地方，也就是移動圓心的位置)，這説明圓的半徑與圓心與圓有什麼關係呢？
圓的半徑決定了圓的大小，而圓的圓心可以決定圓的位置。
四、總結全課(3分鐘)
1.質疑
(籃球是圓形嗎？表示圓心、半徑和直徑的字母可以隨意改變嗎？)
2.這節課你都學會了什麼？
不管怎麼説，老師覺得同學們的學習表現是不錯的，所以我提議：我們一起伸出手劃上一個圓滿的句號。(句號是圓形的)
延伸
1.用圓作畫。
2.談談我眼中的圓。
板書設計：
圓的認識——平面曲線圖形
圓心(o)圓中心一點，確定圓的位置
半徑(r)線段
連接圓心到圓上任意一點，確定圓的大小，長度都相等〈在同一個圓裏〉
直徑(d)線段，通過圓心，兩端都在圓上，長度都相等。〈在同一個圓裏〉
半徑和直徑的關係d=2r
教學反思：
要讓學生明白只有在同圓或等圓內，所有的半徑才相等；所有的直徑才相等；半徑才是直徑的一半，直徑才是半徑的2倍。
教學內容：
冀教版六年級72、73頁
教學目標：
1、經歷瞭解税收的意義、解決有關税收實際問題的過程。
2、瞭解税收的有關知識，會解答有關税收的實際問題。
3、體會税收在國家建設中的重要作用，培養依法納税的意識。
重點難點：
會解答有關税收的實際問題。
教具準備：
學生課前去進行各種税種的調查，初步瞭解它們的含義。
教學過程：
一、談話導入
昨天我去 “大清花”餃子館吃了一餐餃子，味道可真不錯！一共用了168元，收銀員找錢時還主動給了我一張發票，你能評價一下這種做法嗎？
對，這個餐廳知法、守法，開發票對誰有好處？
開發票減少了餐廳的利潤，但卻增加了國家的税收，看來越來越多的人具有了納税意識，今天我們就一起來學習有關納税的知識。
板書：納税
二、瞭解納税及其作用
1.你知道哪些納税的知識？
2.那今天這節課你還想學習哪些納税方面的知識？
(什麼是納税？為什麼要納税？怎樣納税？……)
3.要想更多更準確地瞭解這方面的知識，可以通過什麼樣的方法或途徑來學習呢？
(看書、查資料、上網、去税務局或向税務局的親戚朋友瞭解這方面的知識……)
4、讓學生自由説一説
納税就是根據國家各種税法的規定，按照一定的比率，把集體或個人收入的一部分繳納給國家，納税是件利國利民的大事，只要人人都有納税意識，我們的國家一定會更加繁榮、富強！
5、説得很好，同學們通過剛才的學習已經瞭解了什麼是納税，為什麼納税，可作為國小生，光了解這些還不夠，還應爭當小納税人，學會怎樣納税！
教師介紹上網查詢內容，納税有哪幾個步驟？( )
在這幾個步驟中，哪個與數學密切相關？要運用到哪部分數學知識？
(百分數、百分數的計算)
究竟怎樣運用這部分知識呢？誰知道如何納税？怎樣計算税款？
(應納税額與各種收入的比率叫税率。應納税額=各種收入×税率)
板書公式：各種收入×税率=應納税額
應納税額簡單的説就是指什麼？(應交的税款)
各種收入呢？是一定的嗎？税率是一定的嗎？你瞭解哪些税率(不同的税率)
那我選這個3%的來還！為什麼不行？(根據税種選擇税率來還。)
那你會哪種税種的計算方法？(消費税、營業税……)
都會算了嗎？看這道題會算嗎？(例1)
板書： 230×5%=11.5(萬元)
230是什麼？5%是什麼？230×5%表示什麼？
6、看來同學們沒吹牛，確實會算營業税了，關於其它税種的計算還有什麼問題或難以理解的地方嗎？
可能説，什麼是應納税所得額。
師：誰能幫助他？個人所得税怎樣計算？
師：會算個人所得税的請舉手！看來個人所得税的計算靠自學還真有點難度，不急，我們一起解決它！哪些人要交個人所得税？
師：對，只要有工資收入的公民都有可能要交個人所得税！
(出示：個人所得税圖表)
能看懂嗎？什麼意思？
幫我算算好嗎？(猜猜我的工資收入？)
好吧，就透露這個祕密給你們，我上個月的工資收入是2100元，獎金是380元，該怎樣算我的個人所得税？
板書：2100+380-2000=480(元)
480×5%=24(元)
謝謝大家，我一定會依法納税的！
三、練一練
練一練1—4題
四、總結
今天這節課，我們藉助網絡、運用百分數的知識解決了納税中的數學問題，知道了運用各種收入×税率=應納税額的方法來計算要交的税！對於今天所學的知識，大家還有沒有疑問？
如果沒有，那老師這有幾個話題想和同學們一起探討！
主題
1.你能為自覺納税設計一句廣告語嗎？
2.如果我是税務稽查員，如何防止偷税、漏税行為？
3.我們能為納税做些什麼？
板書設計：
納 税
各種收入×税率=應納税額
230×5%=11.5(萬元)
一、教材分材：
教材通過介紹某實驗田普通水稻與雜交水稻的產量，引出“增產百分之幾”的實際問題。通過男孩提出“增產百分之幾是什麼意思”，引導學生分析數量關係，再一次體會百分數的意義。教材中的算一算提供了兩種不同的解答方法，這樣安排，開拓學生的思路，發展學生思維的靈活性。
教師可以引導學生畫線段圖理解。學生明確了“增產百分之幾”的意思後，就可以讓學生獨立解答。需要注意的是，教學時要鼓勵學生根據實際問題中的。數量關係和增產百分之幾的意義解決問題，而不是依靠記憶題型和套用方法來解決問題。
二、學生分析
在此學習內容之前，學生已經學習了百分數的定義和讀寫、百分數和分數、小數的互化、百分數的簡單應用、運用方程解決簡單的百分數問題。在此基礎上，進一步學習百分數的應用。教學目標：
1、在具體情景中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解。
2、能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題，提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯繫。教學過程
一、導入
線段圖是把握數量關係的重要方法之一你能用線段圖表示下面的數量關係嗎？
在學校開展的第二課堂活動中，參加圍棋班的有32人，參加航模班的人數比參加圍棋班的多25%
學生獨立完成線段圖
展示學生成果
3、教師對學生的作品進行評價
引導學生分析數量關係，再一次體會百分數的意義。從複習中引導學生分析數量關係。
二、百分數的應用
1、出示教科書P23上面的問題
2、思考：“增產百分之幾”是什麼意思？學生自由發表自己的見解，教師評價。
雜交水稻比普通水稻增加的產量是普通水稻產量的百分之幾
學生獨立解答問題，通過介紹某實驗田普通水稻與雜交的產量，引出“增產百分之幾”的實際問題。
3、班內交流
方法一：
7－5.6 = 1.4（噸）1.4 ÷ 5.6 = 0.25= 25%方法二：
7 ÷ 5.6 = 1.25= 125%
125%－100% = 25%引導學生用兩種不同的方法解答，開拓學生的思路，發展學生思維的靈活性。
三、試一試
1、出示教科書P23下面的問題
2、“幾成”是什麼意思？
成數主要用於農業收成幾成就是十分之幾。
一成就是1/10，也就是10%二成五就是2.5%，也就是25%重點理解“幾成”的意思。讓學生獨立完成再交流，發展學生的思維。
3、學生獨立解決問題（2.61－2.25）÷ 2.25 = 0.36 ÷ 2.25 = 0.16 = 16%
四、練一練
1、教科書P24練一練第1題
2、科書P24練一練第2題
3、教科書P24練一練第3題
五、課堂總結
通過今天的學習你有什麼收穫？
教學反思：整節課教學完成之後，可以説自己感觸很深。這節課是百分數的具體應用。進一步提高學生運用百分數解決問題的能力，綜觀整個課堂，由於學生在課前調查收集的資料準備充分，所以在導入環節，學生興趣濃厚，氣氛較好。
教學內容：北師大版國小數學第十一冊P52的內容及P53的相關練習
教學目標：
1、在實際 情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。
2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，並能解決一些簡單的實際問題。
3、感受數學知識的內在聯繫。
教學重點：比的化簡的方法。
教學難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。
教學過程：
一、複習鋪墊，激趣引新。
（一）複習鋪墊。
1、比的意義以及比的各部分的名稱。
師：什麼叫比？請你舉個例子。（生説完舉例比如4：5 8：9）
師：師舉一個例子問“：”叫？4呢？5呢？
2、比與除法、分數之間的聯繫與區別。
（1）在除法中，我們學過了商不變性質，誰還記得？
在分數中，分數的基本性質又是怎樣？
（2）師：你知道比與除法、分數之間有什麼聯繫與區別？
[設計意圖：比的化簡是在學生已經學習分數的意義以及分數與除法關係的基礎上進行學習的，通過複習這部分知識有利於新課的認知。]
（二）激趣，揭示課題。
過渡：昨天我們學習了《生活中的比》，今天我們要來學習《比的化簡》。比應怎樣化簡？它與分數的基本性質、除法中的商不變性質有什麼關係？請同學們來説一説。（某某同學説的是否正確呢，學完今天的知識你們就知道了。）
[設計意圖：通過老師激趣、讓學生猜想，激發學生的好奇心、求知慾，為學生主動探究加點動力。]
二、探索新知。
活動一：學一學。
課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對話。
學生帶着思考題，看書學習。(思考題①有什麼方法比較哪杯水更甜？②如何化簡比？③比的化簡與分數的約分有什麼區別？
[設計意圖：高年級學生自學能力的培養非常重要，讓學生帶着思考題自學看書，學習有目的性、針對性，提高學生自學的質量。]
活動二：説一説。（反饋看書、自學情況）
①學生彙報比較方法，師根據學生的回答板書。
②教學比的化簡。40：360= 40/360 = 1/9 =1：9
2：18=2/18= 1/9 =1：9
③比較：(生説，師重點強調，突出對應思想：A、比的前項是分子，後項是分母，然後約分。B、約分是寫成最簡分數，化簡比到最後應化成最簡整數比。C、引導學生小結化簡比的方法。
[設計意圖：根據思考題中的3個問題展開，讓學生逐一説一説，任務明確、思路清晰，學生忙而有序，能充分調動學生的學習主動性、積極性。]
活動三：化簡比。
14：21 0.5：2.5 2/9 ：1/3
（1）請三位同學上去板演，其他做在練習本上。
（2）反饋，集體訂正：請這三位同學説説，你是怎麼化簡的？
（3）請同學們觀察這3道題，帶着思考討論題小組討論(先思考再討論
：①3道題有什麼不同點，它們各用什麼方法進行化簡的？②1、2題化簡比的過程中，比的前項和後項如何變化的？請小組討論後回答，師根據學生的回答小結：
整數比：可以根據商不變的性質或像分數約分那樣進行化簡。
小數比：可以先利用商不變的性質將其轉化為整數比，然後在化簡
分數比：可以前項除以後項，再根據比值寫出最簡單的整數比。
相同點：把比的前項和後項同時除以或乘以相同的數，比值不變。
（4）回顧：比有什麼性質，現在誰知道？（生説師課件出示比的基本性質）
[設計意圖：在學生初步理解了比的化簡的方法基礎上讓學生練習三種不同情況的化簡比，加深學生對比的化簡方法的理解和運用。]
活動四：練一練。
1、化簡比。15：21 0.12：0.4 2/3 ： 1/2 1：2/3
2、連一連，完成P53的第1題。
3、大正方形邊長是4釐米，小正方形邊長是3釐米。
大、小正方形邊長的比是（ )，比值是（ ）；大、小正方形周長的比是（ ），比值是（ ）；大、小正方形面積的比是（ ），比值是( ）。
[設計意圖：通過練一練，提高學生綜合運用知識，解決實際問題的能力，實現三維目標的整合。]
活動五：課堂總結。
今天你學會了什麼知識？
以下是數學論壇陳春豔的修改：
要求：以下為東山縣樟塘中心國小 林敏卿老師的教學設計《比的化簡》，歡迎大家就目標確定、教法選擇、環節設計、作業設置等方面，提出建議或評點 。
教學內容：北師大版國小數學第十一冊P52的內容及P53的相關練習
教學目標：
1、在實際 情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。
2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，並能解決一些簡單的實際問題。
3、感受數學知識的內在聯繫。 加了一條目標，目的是什麼？
教學重點：比的化簡的方法。 會用商不變的性質或分數的基本性質化簡比
教學難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。
教學過程：
一、複習鋪墊，激趣引新。
（一）複習鋪墊。
1、比的意義以及比的各部分的名稱。
師：什麼叫比？請你舉個例子。（生説完舉例比如4：5 8：9） 説一個生活中的比比教合適，這麼問有點太抽象。
師：師舉一個例子問“：”叫？4呢？5呢？
2、比與除法、分數之間的聯繫與區別。
（1）在除法中，我們學過了商不變性質，誰還記得？
在分數中，分數的基本性質又是怎樣？
（2）師：你知道比與除法、分數之間有什麼聯繫與區別？ 是不是問題出現太早？
[設計意圖：比的化簡是在學生已經學習分數的意義以及分數與除法關係的基礎上進行學習的，通過複習這部分知識有利於新課的認知。]
（二）激趣，揭示課題。
過渡：昨天我們學習了《生活中的比》，今天我們要來學習《比的化簡》。比應怎樣化簡？它與分數的基本性質、除法中的商不變性質有什麼關係？請同學們來説一説。（某某同學説的是否正確呢，學完今天的知識你們就知道了。）
[設計意圖：通過老師激趣、讓學生猜想，激發學生的好奇心、求知慾，為學生主動探究加點動力。]
二、探索新知。
活動一：學一學。
課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對話。
學生帶着思考題，看書學習。(思考題①有什麼方法比較哪杯水更甜？②如何化簡比？③比的化簡與分數的約分有什麼區別？
[設計意圖：高年級學生自學能力的培養非常重要，讓學生帶着思考題自學看書，學習有目的性、針對性，提高學生自學的質量。]
活動二：説一説。（反饋看書、自學情況）
①學生彙報比較方法，師根據學生的回答板書。
②教學比的化簡。40：360= 40/360 = 1/9 =1：9
2：18=2/18= 1/9 =1：9
③比較：(生説，師重點強調，突出對應思想：A、比的前項是分子，後項是分母，然後約分。B、約分是寫成最簡分數，化簡比到最後應化成最簡整數比。C、引導學生小結化簡比的方法。
[設計意圖：根據思考題中的3個問題展開，讓學生逐一説一説，任務明確、思路清晰，學生忙而有序，能充分調動學生的學習主動性、積極性。]
活動三：化簡比。
14：21 0.5：2.5 2/9 ：1/3
（1）請三位同學上去板演，其他做在練習本上。
（2）反饋，集體訂正：請這三位同學説説，你是怎麼化簡的？
（3）請同學們觀察這3道題，帶着思考討論題小組討論(先思考再討論
：①3道題有什麼不同點，它們各用什麼方法進行化簡的？②1、2題化簡比的過程中，比的前項和後項如何變化的？請小組討論後回答，師根據學生的回答小結：
整數比：可以根據商不變的性質或像分數約分那樣進行化簡。
小數比：可以先利用商不變的性質將其轉化為整數比，然後在化簡
分數比：可以前項除以後項，再根據比值寫出最簡單的整數比。
相同點：把比的前項和後項同時除以或乘以相同的數，比值不變。 説的不準確。“比的前項和後項同時乘上或除以相同的數（0除外），比值不變。”一定注意強調“0除外”。
（4）回顧：比有什麼性質，現在誰知道？（生説師課件出示比的基本性質）
[設計意圖：在學生初步理解了比的化簡的方法基礎上讓學生練習三種不同情況的化簡比，加深學生對比的化簡方法的理解和運用。]
活動四：練一練。
1、化簡比。15：21 0.12：0.4 2/3 ： 1/2 1：2/3
2、連一連，完成P53的第1題。
3、大正方形邊長是4釐米，小正方形邊長是3釐米。
大、小正方形邊長的比是（ )，比值是（ ）；大、小正方形周長的比是（ ），比值是（ ）；大、小正方形面積的比是（ ），比值是( ）。
[設計意圖：通過練一練，提高學生綜合運用知識，解決實際問題的能力，實現三維目標的整合。]
活動五：課堂總結。
今天你學會了什麼知識？
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