教學目標：
進一步認識中括號，會用含有中括號的算式解決問題
教學過程：
一、問題反饋
1、漫談自學收穫：同學們，課前我們已經觀看了有關中括號的視頻，説説，你都有哪些收穫？
（交流要點：有中括號的算式的計算順序。）
2、預習單中的問題交流。
訂正錯題。這道題為什麼錯了？應該怎樣改正？
看來同學們學得很不錯。
二、疑難突破
那，在自學過程中，你還有哪些疑問？（引導學生提問）
師問：有了小括號，為什麼還要引入中括號？也就是中括號到底用在哪兒？是否是隻計算來用？
當然不是了，很多時候，咱們學習的運算是為了解決問題服務的，那這節課，咱們就來體驗一下，如何用含有中括號的算式解決問題。板書課題：中括號
三、合作提升
1、出示情境：麪包8元/包，蛋黃派12元/包，巧克力的單價是麪包與蛋黃派單價和的2倍。
你能提出什麼問題？（巧克力的單價是多少？）怎樣列算式？（出示分步算式與綜合算式）
小明帶了80元，根據這個信息，你又能提出什麼問題？
（可以買多少盒巧克力？）
2、那個問題怎樣解決？請你列出分步算式與綜合算式。（將學生的做法寫在小板上，貼出來。分步正確的，綜合錯誤的，綜合正確的三種）
3、交流
誰來説説你每步求的是什麼？
辨析
80÷ (8+12)×2
80÷[(8+12)×2 ]
哪一種是正確的？為什麼？
是呀，第一種算式只套了一個小括號，這裏要先算小括號裏的，再應該先算除法，再算乘法，而我們應該先算乘再算除，這裏已經有了一個小括號了，再不能套小括號，那樣就亂了，為了避免混亂，所以就用一箇中括號。
是呀，在已經有了小括號的式子裏，當再次需要改變運算順序時，這時就需要另外一種符號，中括號就出現了。
對比：對比分步算式與綜合算式，哪種算式書寫更簡潔？（綜合算式）是呀，這就是人們為什麼發明中括號了，它既能改變運算順序，同時可以使我們的書寫更加簡潔。
4、引申
你會用中括號嗎？來試一試吧。先填空，再列綜合算式計算
交流：為什麼要在這裏加上一個中括號？
5、解決問題
看來，同學們已經會運用中括號列出綜合算式了，那接下來的幾道問題應該都難不住大家。
（1）航模組有男生8人，女生4人。美術組人數是航模組的2倍。合唱組有72人。合唱組人數是美術組的幾倍？（列綜合算式解答）
（2）小明包了18個包子，小剛包的個數是小明的2倍，小潔包的比小明與小剛的和還多6個，小美包了20個包子。小潔包的個數是小美的幾倍？（列綜合算式解答）
6、拓展
老師這裏還有幾道題，你能説出每道題的運算順序嗎？和同桌説一説吧。
這個對於大家都是小菜了，那咱們加大點兒難度。
象老師這樣説
180÷4+2 ×3，我們可以説180與4的商加上2與3的積，和是多少？
180÷(4+2)×3，這道算式可以怎麼説呢？
(180÷4+2)×3
180÷[(4+2)×3]
還是這四道算式，如果編成應用題，又可能是什麼樣的應用題呢？這個留作大家課後思考。
四、梳理總結
同學們，通過這節課的學習，你有哪些收穫？
括號是一種運算符號，它的作用在於表明運算的順序。小括號“( )”是17世紀荷蘭數學家吉拉特開始使用的。之前法國數學家韋達使用過中括號“[ ]”。改變運算順序的除了以前學習的小括號，今天學習的中括號，還可能有什麼？大括號？同學們很善於聯想。象這個就是大括號，你覺得這道題的運算順序是什麼？
是的，很多知識都是相通的，只要我們善於思考，敢於聯想，會發現更多知識間的奧祕。
課堂檢測
72÷[960÷(245-165)]
(960÷40-10)÷2
小軍從家到少年宮走了14分鐘。用同樣的速度，他從家到學校要走多少分鐘？
教學內容：課本第14頁例3，練習四第1-3題，三步計算應用題（一）。
教學目標：
使學生熟練掌握數量關係及解題思路，會解答簡單的兩、三步計算的應用題。提高學生分析、推理能力。
教學重點、難點：
讓學生掌握數量關係、學會分析問題的方法，既是教學的重點，也是學習的難點。
教學過程：
一、複習準備。
1．板演：
新鎮國小三年級有4個班，每個班40人；四年級有114人。三年級和四年級一共有多少人？
2．思路訓練。
全班同學口答：
（1）根據條件補充問題，並説出數量關係。
有5個教室，每個教室有8盞燈？
王平同學每天早晨跑500米，跑了5天？
8個打字員共打字1600個？
三年級有160人，四年級有114人？
（2）根據問題找條件，並説出數量關係。
平均每人採集樹種多少千克？
火車速度是汽車速度的幾倍？
香蕉比桔子少多少筐？
買足球共用多少元？
訂正第1題，説説解題思路，是怎樣分析的。
二、學習新課。
1．新課引入。
複習題是兩步計算的應用題，如果問題不變，改變其中的一個條件，使其為三步計算的應用題，應該怎樣表示？（學生可能想到，四年級人數不直接給出，改為四年級比三年級少46人。這樣改是合理的，但它不是三步計算題了，因此只能改成：四年級有3個班，每班38人。）
教師點明：這就是我們今天要學習的應用題。（板書課題：三步應用題）
2．出示例3。
新鎮國小三年級有4個班，每班40人，四年級有3個班，每班38人。三年級和四年級一共有多少人？
（1）審題、理解題意。
學生讀題後，説出已知條件和問題。
師生共同完成線段圖：
每班40人
三年級：
每班38人共？人
四年級：
（2）分析數量關係。
讓學生結合線段圖自己分析，並獨立列式解答，然後集體交流，説出解題思路和過程。
分析：從最後的問題入手分析，要求三、四年級共有多少人。必須知道三、四年級各有多少人。但題中這兩個條件都沒有直接告訴，因此第一步先算三年級有多少人？40×4=160（人）；第二步算四年級有多少人？38×3=114（人）；第三步再把這兩個年級人數合併起來，160＋114=274（人）。就是要求的問題，即三、四年級的總人數。
教師板書：
①三年級有多少人？ 40×4=160（人）
②四年級有多少人？ 38×3=114（人）
③三年級和四年級一共有多少人？ 160＋114=274（人）
答：三年級和四年級一共有274人。
剛才的思考方法是從問題入手，找出所需要的條件，然後確定先算什麼，再算什麼，最後算什麼。
大家想一想，如果從題目的條件入手分析，那麼題目中哪兩個條件有密切關係？可以得到什麼新的數量？
（三年級有4個班，每班40人，可以求出三年級有40×4=160（人）；四年級有3個班，每班38人，可以求出四年級有38×3=114（人）；最後把兩個年級人數合起來，160＋114=274（人）就是題中要求的問題。）
3．反饋練習。
如果例3的已知條件不變，把問題改成三年級比四年級多多少人，應該怎樣解答？
全班同學做在練習本上。
訂正時説明是怎樣想的。
小結：
我們解答應用題時，在認真審題理解題意的基礎上，最重要的是分析數量關係，掌握分析方法，既要根據條件想問題，得到新的已知數量，也可以根據問題找條件，哪個條件是已知的，哪個條件是未知的，因此要先把未知的條件求出來。這兩種分析方法是要經常用到的所以要切實掌握。
三、鞏固反饋。
1．獨立解答。
體育老師買了3個排球，每個40元，還買了2個籃球，每個62元，國小數學教案《三步計算應用題（一）》。一共用了多少元？（先用線段圖表示出已知條件和問題，再列式解答）
解答後，學生説説解題思路，並訂正。
2．比較題。
（1）菜場運來黃瓜8筐，每筐25千克，茄子12筐，每筐20千克，運來的黃瓜和茄子共有多少千克？
（2）如果改變其中一個條件，茄子12筐，改為8筐，其餘條件和問題不變，應該怎樣解答？
學生會出現的兩種解法：
25×8＋20×8 （25＋20）×8
=200＋160 =45×8
=360（千克） =360（千克）
請同學們比較一下這兩種解法的解題思路是什麼？哪種解法比較簡便？
通過討論明確，有些應用題，由於解題思路不同，解題方法就不同，而且計算的步數也不一樣。有的三步計算題可以用兩步計算，這樣使得計算比較簡便。
同學們想一想，（1）題能否用兩步計算？為什麼？（從而明確由於兩種蔬菜的筐數不一樣，也就是當求兩個積的和（或差）時，沒有相同的因數，就不能用簡便方法計算。）
3．糧店運來25包大米，共重2500千克，運來40袋麪粉，共重20xx千克，一包大米比一袋麪粉重多少千克？
四、全課總結：
我們今天學習的複合應用題，都是由幾個簡單的一步應用題組合而成的。解答是首先要理解題電，在此基礎上分析數量關係是關鍵，無論採用哪種分析方法，都要找出條件與問題之間的關係，計算時要養成認真，細心的習慣。
五、作業。
練習四第1～3題。
附板書設計：
三步應用題（一）
例3 新鎮國小三年級有4個班，每班40 菜場運來黃瓜8筐，每筐25千克
人，四年級有3個班，每班38人。三年 茄子8筐，每筐20千克，運來的
級和四年級一共有多少人？ 黃瓜和茄子共多少千克？
每班40人 解法一：（1）運來黃瓜多少千克？
三年級： 25×8=200（千克）
每班38人共？人 （2）運來茄子多少千克？
四年級： 20×8=160（千克）
（1）三年級有多少人？ （3）共運來黃瓜、茄子多少千克？
40×4=160（人） 200＋160=360（千克）
（2）四年級有多少人？ 解法二：（1）每筐黃瓜和茄子共重多少千克？
38×3=114（人） 25＋20=45（千克）
（3）三、四年級共有多少人？ （2）運來黃瓜和茄子共重多少千克？
160＋114=274（人） 45×8=360（千克）
答：三、四年級共有274人。 答：運來黃瓜和茄子共重360千克。
教學內容：教科書第92頁的例6及後面的做一做，練習二十二的第1-3題。
教學目的：使學生掌握小數的連乘、乘加、乘減的計算方法，培養學生的遷移和
類推能力。
教學重點：使學生掌握小數的連乘、乘加、乘減的計算方法。
教學難點：培養學生的遷移和類推能力。
教學過程：
一、複習鋪墊
教師把教科書第92頁的複習寫在黑板上，讓學生先想每題的運算順序，再計算。
每題都讓學生説一説含有什麼運算，是什麼式題，該怎樣計算。可以有意識地讓中、差生説，鍛鍊他們的語言表達能力。
二、學習新知
1、自學例6。
教師：我們已經學會了整數連乘、乘加、乘減式題的計算方法，小數的運算順序跟整數一樣。今天我們就學習小數的連乘、乘加、乘減式題的計算方法，看哪位同學能用以前學過的知識把新知識學得又快又好。
然後讓學生獨立算完。集體訂正時，教師根據學生的回答，在黑板上板書計算的過程。再強調一遍運算的順序。
2、基本練習。
做例6後面的做一做。
做題前，提醒學生要看清運算順序再計算。學生獨立計算，教師巡視，進行個別輔導。集體訂正。
三、鞏固練習
1、做練習二十二的第1題。
教師提醒學生先看清運算順序再計算。教師巡視，瞭解學生掌握的情況，對學習有困難的學生進行個別輔導。還可以利用這段時間對小數乘法計算有困難的學生進行輔導。集體訂正
對於有錯誤的學生要讓他們説一説是怎樣錯的。
2、做練習二十二的第2題。
此題可以結合學生做題的情況，讓學生分析計算中的錯誤，是怎麼錯了，應該怎樣計算。
3、做練習二十二的第3題。
學生獨立解答，教師巡視，集體訂正。
注意讓學生説一説題裏的數量關係，以及列式和計算的方法。
四、小結(略)
板書設計：連乘乘加乘減
例6：光明國小的同學們在校園裏種了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克蓖麻子可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？
0.450.18300
=0.081300
=24.3（千克）
答：一共可榨油24.3千克。
教學設計：本課內容是前幾課知識的綜合運用，比較容易接受，所以採用自學的教學方法，有利於培養學生的綜合運用能力。
教學目標：
1、結合問題情境，理解和掌握小數進、退位的加減法。
2、能運用本課所學的知識，解決簡單的實際問題。
教學重難點：
理解、掌握小數進退位的加減法。
教學準備：
課件、星星。
二、説教法與學法
數學家波利亞説過：學習任何知識的途徑，都是自己去發現。學習學習知識是接受的過程更是發現、探索的過程。的教法是引導學生自己去發現、主動去探索。本節課緊密聯繫學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，讓學生在生活情境中發現數學問題，運用所學知識探索解決問題的策略，讓學生體驗到數學算法的多樣化，發展其作出決策的能力。並通過小組討論，把所學的知識點進行歸納總結。體現了“小課堂，大社會”的課堂教學理念。
三、説教學流程
（一）創設情境，舊知鋪墊
1、師：今天數學遊樂園開張了。老師準備帶大家一起去遊一遊。只要大家答對門口的幾道題，就可以免費進去了，你們有信心嗎？
2、課件出示情境：
0.24+0.1 0.82-0.32 1.54+2.3 9.88-4.32（)
售票員阿姨：“只要小朋友能準確地計算出得數，不管用什麼方法都可以。
3、師引導：可以口算，可以列豎式計算、還可以請教別人，等等。
4、學生計算後、彙報結果。
（華裔諾貝爾物理學獲獎者崔琦先生説過：“喜歡和好奇心比什麼都重要。”針對學生的喜歡和好奇心，以遊樂園的情境貫穿於各個教學環節，激發了學生學習的興趣。本環節目的是激活學生學習本課所需的知識，選擇不同算法，關注學生的個別差異，特別給予後進生再次學習的機會。）
（二）提出問題
1、問題情境
師：大家計算得真準確！我們可以進去數學遊樂園嘍！你們瞧，遊樂園裏真樂鬧啊！大象伯伯在那裏給大家量體重，我們去看看！哦，有三位小朋友量出來的體重是……（課件出示遊樂園情境圖）
笑笑 38千克
淘氣 45.2千克
丁丁 33.4千克
2、大象伯伯要考考你們：你能不能根據圖上的信息，提出一個問題呢？
3、學生提出問題，教師從中選擇出本節課將解決的問題：（退位減法）
（1）淘氣比丁丁重多少千克？
（2）丁丁比笑笑輕多少千克？
（從學生熟悉的生活情境中提出問題，讓學生充分感受到生活中處處有數學，數學與我們的生活緊密相聯。在潛移默化中培養學生用數學的角度觀察生活中的事物。）
三、探索算法
（1）淘氣比丁丁重多少千克？
1、學生列出算式：45.2-33.4=2、師：請小朋友們開動腦筋，把得數算出來。
2、學生獨立探究算法。
3、全班交流：生1：我算出得數是11.8。
（師追問：你是怎麼算出來的呢？）
生1:我先算出452-334=118，那麼45.2-33.4就等於11.8。
師：很好，不過這種算法的前提是小數的位數相同。
生2：我是把這道題想成錢來算的。我先從45.2元裏面拿出33元……
師：你能把生活經驗用在這裏解決算術問題真不錯。
生3：我能用列豎式的方法來算。
師：你的算法很特別，能不能上台來跟同學們説説你是怎麼算的。
生3：（一邊板書，一邊講）我把先45.2寫在上面，33.4寫在下面，要注意小數點對齊，然後2減4不夠減，找前一位借1，變成12-4=8，……最後算出來的得數是11.8
師：謝謝你。
師：你們覺得哪一種方法計算起來更方便呢？
（列豎式）
師：那好，我們就用列豎式的方法計算第二個問題。
（新知識只有通過學生的主動參與，自行探索，才能轉化為學生的知識，才能培養學生的創造性思維能力。本環節讓學生從具體的問題出發，主動參與，探究小數退位減法的豎式計算方法，體現了學生學習的主體性，而且有效的保持學生學習興趣。在師生交流過程中，學生感受到數學算法的多樣化，並且學會優化選擇。）
（2）丁丁比笑笑輕多少千克？
（課件出示問題及智慧爺爺説的話“小數末尾添上‘0’或去掉‘0’，小數大小不變。”）
1、學生獨立計算，教師巡視指導。
2、請2位學生板演。
3、引導學生評價。
（課件出示情境）
4、師：數學遊樂園裏還有個小朋友晶晶還不明白，我們一起來幫幫他。
5、小組討論：列豎式計算要注意什麼？不夠減時怎麼辦？如果碰到整數怎麼辦？
6、分組討論，並做好記錄。
7、彙報交流。（強調智慧爺爺説的話）
8、師小結：計算小數退位減法時，小數點要對齊，不夠減時要向前一位借一。小數末尾添上“0”或去掉“0”，小數大小不變。
（教師通過課件進行板書。）
（通過小組討論，促進生生互動，發展學生合作交流的能力和歸納、概括數學知識的能力。）
四、鞏固和應用
“有獎解答”
1、師：小朋友們都學好了本領，接來老師要帶大家去參加遊樂園的“有獎解答”活動，看誰獲得的獎品最多？
2、P16第一題。
（課件出示）
（1）看誰算得最準確。
8.25
+1.55
-
7.3
-2.25
-
10
- 2.45
-
教師着重引導小數進位加法的計算問題。
小結：計算小數進位加法時，小數點要對齊，滿十要向前一位進一。
3、P16第二題。
新學期開學了，笑笑到商店買了1個書包和1個文具盒，笑笑一共花了多少元？
名稱 單價/元
書包 32.50
文具盒 7.60
4、分發獎品。（星星——貼在光榮榜）
（在“有獎解答”的具體情境中，學生既鞏固新知，同時又引出了小數進位加法的計算問題。給予學生自主學習的空間） 五、總 結 回 顧
1、師：我們今天的遊園活動到這裏就結束了，你願意把今天的收穫和大象伯伯分享嗎？
2、學生談收穫。
3、師總結：這就是我們所今天學習的——小數進、退位的加減法。相信以後遇到小數加減法的問題，應該難不倒你們了。
(讓學生分享收穫，體現了 “反思”的思想，使學生學會總結，深化認識，把所學知識變成自己內在的東西
#773632四年級下冊數學教案2
加法運算定律的應用
一、教學內容：加法運算定律的應用P20——P21
二、教學目標：
1、知道簡便運算的基本思想方法是湊整，利用加法運算定律可使運算簡便；會正確運用加法運算律，對某些算式進行簡便計算。
2、在學習過程中進一步體驗數學與生活的聯繫，感受簡便計算的樂趣，培養學習數學的積極情感。
三、教學重難點：
重點：理解並掌握運用加法運算定律進行簡便計算。
難點：能正確迅速找出湊成整十、整百或整千數的兩個加數。
四、教學準備
實物投影、課件。
五、教學過程
（一）導入新授
1、根據運算定律，在 上填上合適的數或字母。
(a+b)+ = +(b+c)
125+38+75=（125+ ）+38
2、計算並驗算。
480+547 456+358 789+457
利用加法交換律，我們可以進行加法的驗算。在計算過程中，這兩個運算律還可以使計算簡便。這節課我們就來學習這部分知識。板書課題：加法運算定律的應用。
（二）探索發現
1、出示教材第20頁例3情境圖。
創設情境：回顧李叔叔騎車旅行一事，得知李叔叔後四天將繼續行駛並計劃好了騎車的行程。
李叔叔是如何安排後四天的行程計劃的？按照計劃李叔叔後四天還要騎多少千米？你會計算嗎？
2、解決問題。
教師出示問題：按照計劃，李叔叔後四天還要騎多少千米？
學生獨立解答。
根據學生回答板書：115+132+118+85。
3、組織交流。
交流各自的算法，全班彙報。
彙報預設：
方法一：
115+132+118+85
=247+118+85
=365+85
=450（千米）
方法二：
115+132+118+85
=115+85+132+118
=(115+85)+(132+118)
=200+250
=450（千米）
4、比較算法。
比較一下哪種算法更簡便，你是怎麼想的，運用了哪些運算定律？（學生通過比較發現：運用加法交換律、結合律改變其運算順序，可以使計算更為簡便）
教師強調：在計算時，應先觀察題目，分析是否能夠應用運算律使計算簡便。
學生小結：把能湊成整十、整百的數結合起來先算，可使運算簡便。（板書：關鍵：“湊整” 方法：“用運算律”）
5、基本運用。
用簡便方法計算。
718+57+82 57+62+138
（1）學生獨立完成，並説説為什麼這樣計算。
（2）師生共同歸納方法：碰到一個加法算式，先看有沒有能“湊整”的數，如有，再運用加法運算律進行簡便計算。
①觀察有沒有能湊整的數。
②如無，按順序計算或豎式計算；如有，用加法運算律計算。
6、湊整訓練。
把左邊和右邊的數相加的和是整百、整千的用線連起來。
36 283
1597 253
47 164
317 403
決定是否運用運算律，關鍵看題中有沒有可湊整的數。因此要正確迅速地做出決定，必須加快我們分辨湊整數的速度。
（三）檢測評價
1、完成教材第20頁“做一做”。
學生獨立完成，小組交流，集體訂正。交流時讓學生説清楚應用了什麼運算律。
2、用簡便方法計算下列各題。
60+145+40+355 372+42+258 146+143+54+257
（四）評價反饋
這節課你學到了什麼？如何應用加法運算定律使計算簡便？
讓學生互相補充，充分發表自己的想法。明確只要把能湊成整十、整百或整千的數結合起來先算，就可使運算簡便。
（五）板書設計
加法運算定律的應用
例3：按照計劃，李叔叔後四天還要騎多少千米？
115+132+118+85
=115+85+132+118 加法交換律
=(115+85)+(132+118) 加法結合律
=200+250
=450（千米）
關鍵：“湊整” 方法：“用運算律”
在計算加法時，運用加法運算定律，可以使計算簡便。
六、教學後記
#773625四年級下冊數學教案3
加法交換律和結合律
一、教學內容：加法交換律和結合律P17——P18
二、教學目標：
1、在解決實際問題的過程中，發現並掌握加法交換律和結合律，學會用字母表示加法交換律和結合律。
2、在探索運算律的過程中，發展分析、比較、抽象、概括能力，培養學生的符號感。
3、培養學生的觀察能力和概括能力。
三、教學重難點
重點：發現並掌握加法交換律、結合律。
難點：由具體上升到抽象，概括出加法交換律和加法結合律。
四、教學準備
多媒體課件
五、教學過程
（一）導入新授
1、出示教材第17頁情境圖。
師：在我們班裏，有多少同學會騎自行車？你最遠騎到什麼地方？
師生交流後，課件出示李叔叔騎車旅行的場景：騎車是一項有益健康的運動，你看，這位李叔叔正在騎車旅行呢！
2、獲取信息。
師：從中你知道了哪些數學信息？（學生回答）
3、師小結信息，引出課題：加法交換律和結合律。
（二）探索發現
第一環節 探索加法交換律
1、課件繼續出示：“李叔叔今天上午騎了40km，下午騎了56km，一共騎了多少千米？”
學生口頭列式，教師板書出示： 40+56=96（千米） 56+40=96（千米）
你能用等號把這兩道算式寫成一個等式嗎？ 40+56=56+40
你還能再寫出幾個這樣的等式嗎？
學生獨自寫出幾個這樣的等式，並在小組內交流各自寫出的等式，互相檢驗寫出的等式是否符合要求。
2、觀察寫出的這些算式，你有什麼發現？並用自己喜歡的方式表示出來。
全班交流。從這些算式可以發現：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
可以用符號來表示：△+☆=☆+△；
可以用文字來表示：甲數十乙數=乙數十甲數。
3、如果用字母a、b分別表示兩個加數，又可以怎樣來表示發現的這個規律呢？
a+b=b+a
教師指出：這就是加法交換律。
4、初步應用：在( )裏填上合適的數。
37+36=36+（ ) 305+49=（ ）+305 b+100=( ）+b
47+（ )=126+（ ） m+（ ）=n+（ ） 13+24=（ ）+( ）第二環節 探索加法結合律
1、課件出示教材第18頁例2情境圖。
師：從例2的情境圖中，你獲得了哪些信息？
師生交流後提出問題：要求“李叔叔三天一共騎了多少千米”可以怎樣列式？
學生獨立列式，指名彙報。
彙報預設：
方法一：先算出“第一天和第二天共騎了多少千米”：
(88+104)+96
=192+96
=288（千米）
方法二：先算出“第二天和第三天共騎了多少千米”：
88+(104+96)
=88+200
=288（千米）
把這兩道算式寫成一道等式：
(88+104)+96=88+(104+96)
2、算一算，下面的○裏能填上等號嗎？
(45+25)+13○45+(25+13) (36+18)+22○36+(18+22)
小組討論。先比較每組的兩個算式，再比較這三組算式，在小組裏説説你有什麼發現。
集體交流，使學生明確：三個算式加數沒變，加數的位置也沒變，運算的順序變了，它們的和不變。也就是：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
3、如果用字母a、b、c分別表示三個加數，可以怎樣用字母來表示這個規律呢？
(a+b)+c=a+(b+c)
教師指出：這就是加法結合律。
4、初步應用。
在橫線上填上合適的數。
（45+36)+64=45+(36+ ）
（560+ ）+ =560+(140+70)
（360+ ）+108=360+（92+ ）
(57+c)+d=57+（ + ）
（三）鞏固發散
1、完成教材第18頁“做一做”。
學生獨立填寫，組織彙報時，讓學生説説是根據什麼運算律填寫的。
2、下面各等式哪些符合加法交換律，哪些符合加法結合律？
(1)470+320=320+470
(2)a+55+45=55+45+a
（3）(27+65)+35=27+(65+35)
(4)70+80+40=70+40+80
(5)60+(a+50)=(60+a)+50
(6)b+900=900+b
（四）評價反饋
通過今天這節課的學習，你有哪些收穫？
師生交流後總結：學習了加法交換律和結合律，並知道了如何用符號和字母來表示發現的規律。
（五）板書設計
加法交換律和結合律
加法交換律 加法結合律
例1：李叔叔今天一共騎了多少千米？ 例2：李叔叔三天一共騎了多少千米？
40+56=96（千米） (88+104) +96 88+(104+96)
56+40=96（千米） =192+96 =88+200
=288（千米） =288（千米）
40+56=56+40 (88+104)+96=88+(104+96)
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
兩個數相加，交換加數的位置，和不變。 三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
六、教學後記
#773631四年級下冊數學教案4
教學目標：
1、通過測量活動，進一步體會小數在日常生活中的應用，培養動手操作的能力。
2、通過探索怎樣把幾分米或幾釐米用米單位來表示的過程，進一步體會小數的意義。
3、能用小數表示一個物體的長度、重量等。
重點難點：
1、通過測量活動進一步體會小數的意義。
2、十進制單位間的換算。
教師準備：
測量記錄表
學生準備：
常見的測量工具，需要測量的物品。
教學過程：
一、想一想，憶一憶。
同學們，你們還記得1米有多長嗎？
用手勢表示一下，我們來看看黑板有多長？今天我們學習新課。（板書：測量活動）
二、量一量
1、每組各派一名代表，分別測量黑板的長度。
2、彙報結果。
3、小組合作學習，怎樣以米為單位來表示呢？
4、彙報：2米85釐米=2 米=2.85米
1米1分米=1 米=1.1米
小結：把幾分米或幾釐米用“米”作單位來表示的過程，就是我們這節課重點學習的內容。
三、再量一量。
同學們，在你的身邊有許多物品，選擇自己喜歡的量一量？以米為單位記錄下來（學生自行完成填一填）。
彙報結果。
四、試一試
春天來了，燕子也從南方趕來了，它給同學們提了幾個問題請你們來回答，你們願意回答嗎？（願意）
我的體重是1千克500克，骨骼重113克，以千克為單位怎麼表示？
全班彙報：1千克500克=(1.5)千克
113克=(0.113)千克
小結：同學們都能用千克把燕子的問題回答出來，那麼同學們老師的身高用米作單位，你能表示出來嗎？(能)
五、激趣活動。
我請一名學生來測量我（老師）的身高，再請一名學生監督，不當之處，給予糾正。
彙報：1米70釐米=(1.7)米
下面請同學到自己的小組裏任選一人，測量同學的身高，並以米為單位表示出來？
六、課堂小結
同學們學了這節課你有什麼收穫？
七、佈置作業，
試一試1、2題。
板書設計：
測量活動
1米=10分米=100釐米 20釐米=0.20米
1釐米=1/100米=0.01米
1釐米=0.01米 1分米=0.1米
1千克=1000克 1克=0.001千克
#175229四年級下冊數學教案5
一、説教材
這部分內容是在學生認識了一些立體圖形、平面圖形的基礎上進行教學的。主要是讓學生經歷具體的圖形分類活動，對已學過的一些圖形進行歸類和梳理，瞭解圖形的類別特徵以及圖形之間的聯繫。通過拉一拉，親身體驗、發現三角形和平行四邊形的特性。通過聯繫生活實際理解、感受三角形穩定性和平行四邊形不穩定性在實踐中的應用。教材安排了三次對圖形的分類活動。第一次是對已學的一些圖形按是否是平面圖形進行分類，第二次是對平面圖形按其是否由線段圍成進行分類，第三次是對線段圍成的圖形的邊數進行分類。由此可見，根據一定的標準對圖形進行分類，瞭解這些圖形的類別特徵是本節課的教學重點，也應該是一個主要的目標。三角形的穩定性和平行四邊形的易變性在日常生活中應用非常廣泛，實用價值很高。由於特性比較抽象，學生理解起來還是有一定的難度。所以，這既是本節課的教學重點，也是教學的難點。
教學目標：
1、通過分類，對已學過的一些圖形進行整理歸類，瞭解圖形之間的類別特徵；
2、通過實際實踐，體會到平行四邊形的不穩定性及三角形的穩定性，認識這些特性在日常生活中的應用；
3、體會數學知識在實際生活中的應用，激發學生學習的興趣。
第一、二個教學目標將在教學第二個環節“合作交流，探究新知”通過學生動手操作、小組合作交流來落實。第三個教學目標主要通過第三個教學環節“運用拓展，課外延伸”來落實。
二、説學情
學生在前面已經認識了這些圖形，對它們的特徵有了一個基本的瞭解。分類的思想，學生也已經接觸過，曾進行過數的分類。加上城區學生基礎比較好，所以按一定的標準進行分類應該不難。只是學生對三角形和平行四邊形的特性應用平時關注的較少，理解起來可能會有困難。
三、説教法與學法
1、説教法
（1）多媒體教學法
在教學中，我充分利用多媒體教學課件引發學生的興趣，調動學生的情感投入，激活學生原有知識和經驗並以此為基礎展開想象和思考，自覺地構建良好的知識體系，特別是通過課件展示三角形和平行四邊形特性在生活中的應用的實例，非常形象。，有助於學生理解。
（2）自主探索和合作交流教學法
動手操作、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式，轉變教師角色，給學生較大的空間，開展探究性學習，讓他們在具體的操作活動中進行獨立思考，並與同伴交流，親身經歷問題提出、問題解決的過程，體驗學習成功的樂趣。
2、説學法
（1）自主觀察思考
學生是學習的主體，只有當學生真正自己主動、積極的參與到學習中時，才能最為有效地提高學生的學習效果。引導學生自己來觀察圖形的特點，思考分類的標準，有助於培養學生的獨立思考能力。
（2）小組合作學習
小組合作學習能夠幫助學生在有限的時間裏，通過與他人的合作獲取更多的方法，找到合適、有效的解決問題的方法。本課讓學生在自主觀察思考的前提下，通過小組合作學習來進一步拓寬學生的思維空間，提升學生的學習能力。
四、説教學過程
本節課我主要設計了五大教學環節：
（一）創設情境，激趣導入
通過對話交流，引導學生回憶已經學過的圖形，藉機引出課題，交代學習目標。
（二）合作交流，探究新知
1、學生分組嘗試分類
提出分類問題之後，讓學生先思考一下如何分類，在獨立思考的基礎上再讓學生藉助學具分小組動手分一分，説一説。
2、集中交流分類標準
先讓學生上台粘貼，再説一説是怎樣分的。然後逐步引導學生一步一步地分。邊分邊交流分類的標準。
3、梳理思路，展示過程。教師用課件演示分類的過程，加深學生對圖形類別特徵的認識。
4、動手實踐，探討特性
先由生活中大橋、伸縮門等圖片引出問題，引導學生大膽猜想，如果換成三角形、平行四邊形將會出現怎樣的情況。然後讓學生藉助學具動手操作，親身體驗、發現三角形和平行四邊形的特性。再讓學生回憶學生中應用了特性的實例，加深對特性的理解。
（三）運用拓展，課外延伸
1、誰能説説圖的意思（教材23頁第3題）。為什麼現在可以坐了？
2、欣賞圖片：其實在我們生活當中存在着許多我們學過的圖形，聰明的建築師們不僅利用他們設計出了許多漂亮的建築，同時又利用他們的特性設計出了不可思議的雄偉建築。它們中有的都有好幾百年的歷史了，雖然歷經風雨滄桑，但是依然完好無損保持了原樣。下面就請同學們跟着老師一起欣賞這些有名的建築圖片，去感受圖形帶來的魅力。
3、課外觀察：生活中哪些地方應用了三角形的穩定性和平行四邊形的不穩定性。
4、運用今天學過的知識加固搖晃的椅子。
（四）總結評價，交流收穫
“這節課馬上就要結束了，你能談談你的收穫，並對自己或者其他同學的學習給出一個評價嗎？” 學生可以説知識上的收穫，也可以説情感上的收穫，既發揮了學生的主動性，又將本堂課的內容進行了總結。評價自己或他人的學習表現，生生互動評價，學生既認識自我，建立信心，又共同體驗了成功，促進了發展。
#773634四年級下冊數學教案6
加法結合律
教學內容：P18：例2 “做一做”。
教學目標
1、知識與技能：結合具體的情境，引導學生認識和理解加法結合律的含義。
2、過程與方法：能用字母式子表示加法結合律，初步學會應用結合律進行一些簡便運算。
3、情感態度與價值觀：體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，樹立學習數學的自信心，發展對數學的積極情感。培養學生觀察，比較，抽象，概括的初步思維能力。
教學重點：認識和理解加法交換律和結合律的含義。
教學難點：引導學生抽象概括加法結合律。
教具學具：多媒體課件
教學過程
一、創設情境
1、多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統計。
（1）找出信息解決問題。 問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？ 學生獨立完成後交流。
多媒體展示線段圖：根據學生列出的不同算式，表示三天路程的線段先後出現。
問：通過線段圖的演示，你們發現什麼？（不論哪兩天的路程先相加，總長度不變。）
我們來研究把三天所行路程依次連加的算式，可以怎樣計算：
比較 88+104+96 88+104+96
=192+96 =88+200
=288 =288
為什麼要先算104+96呢？（後兩個加數先相加，正好能湊成整百數。）
出示(88+104)+96○88+(104+96)，怎麼填？
（2）你能再舉幾個這樣的例子嗎？
問：觀察、比較這些算式，説一説你發現了什麼祕密？（鼓勵學生用自己的話來説。）
（3）揭示規律。
三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變，這就是加法結合律。
（4）用符號表示。（學生獨立完成，集體核對。）
（▲+★）+●=____+(____+____)
(a+b)+c=____+(____+____)
（5）問：①用語言表達與用字母表示，哪一種更一目瞭然？
②這裏的a、b、c可以表示哪些數？
二、練習練習
1、完成P18做一做2。
2、根據運算定律，在下面 裏填上適當的數。
287+129+118=287+（ +118） (32+47)+65=32+（ + ）
3、教材練習五
四、小結
1、今天我們發現了哪些數學規律？
2、這些運算定律是怎樣發現、歸納的？
板書設計 加法結合律
88+104+96 88+104+96
=192+96 =88+（104+96 ）
=288 =88+200
=288
加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
#773624四年級下冊數學教案7
教學目標：
1、鼓勵學生運用猜測、舉例、驗證等數學方法學習乘法分配律。
2、在學習的過程中，樹立用規律簡算，增強用規律驗算得意識。
設計理念：
1、體現了“生活中處處有數學”。
2、課堂上靈活處理教材，選擇適當的教法。
3、提高了小組的合作學習有效性。
4、促進了學生的主動性、個性化的學習。
課前準備：
教學掛圖
教學過程：
一、創設情境，引出課題。
出示數學掛圖：通過看圖，把圖意説一説。
二、提出問題，解答質疑。
弄清題以後，你能提出什麼數學問題嗎？ （小組討論）
生答師板書：濟青高速公路全長約多少千米？ 怎樣解答呢？
（1）要求全長多少千米，可以先求每輛車分別行駛的路程，再求全長的路程。
110 × 2 + 90 × 2 = 220 + 180 = 400 （千米） 還可以先求兩輛車1小時行駛的路程，再求全長的路程。
(110+90)× 2 = 200 × 2 = 400（千米）
仔細觀察，你能發現什麼規律？ （小組合作探討）
生交流：發現兩個算式的結果相等。 110×2 + 90×2 =(110+90)× 2 這是個什麼規律呢？讓我們來驗證一下吧。
（小組合作學習） 生自己舉例來驗證
生答師小結：兩個數的和乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把乘得的積相加，這個規律就叫做乘法分配律。 你能用字母表示出這個規律嗎？
生板書： (a + b)。c = a 。c + b 。c 通過學習，讓學生思考運用乘法分配律解決實際問題。 讓學生討論交流自己的想法：
①可以進行驗算。
②可以使計算簡便。 運用乘法分配律能使計算簡便嗎？ （生小組舉例探討）
三、鞏固練習
自主練習： 第一題：讓學生在小組中快速連接，並説一説運用了什麼運算定律。
第二題：先讓生自己解答，然後再組內互相説出師運用的什麼定律。
第三題：先觀察，再説出對錯，然後把錯的題重新做出來，集體訂 正，並説出錯題錯在哪裏。
板書設計： 乘法分配律
110×2 + 90×2 (110 + 90)×2 = 220 + 180 = 200×2 = 400（千米） = 400（千米）
兩個數的和乘一個數，可以先把它們分別和這個數相乘，再把乘得的積相加，這個規律就叫做乘法的分配律。
（ a + b）。c = a 。c + b 。c
#773623四年級下冊數學教案8
教學目標：
⒈通過測量活動，進一步體會小數在日常生活中的應用。
⒉通過探索怎樣把幾分米或幾釐米用米單位來表示的過程，進一步體會小數的意義。
⒊能用小數表示一個物體的長度、質量等。
教學過程：⒈想一想，憶一憶。
同學們，你們還記得1米有多長嗎？
用手勢表示一下，我們來看看黑板有多長？今天我們學習新課。（板書：測量活動）
⒉量一量
⑴每組各派一名代表，分別測量黑板的長度。
⑵彙報結果。
⑶小組合作學習，怎樣以米為單位來表示呢？
⑷彙報：2米85釐米=2 米=2.85米
1米1分米=1 米=1.1米
小結：把幾分米或幾釐米用“米”作單位來表示的過程，就是我們這節課重點學習的內容。
⒊再量一量。
①同學們，在你的身邊有許多物品，選擇自己喜歡的量一量？以米為單位記錄下來（學生自行完成填一填）。
②彙報結果。
⒋試一試
媒體出示燕子
春天來了，燕子也從南方趕來了，它給同學們提了幾個問題請你們來回答，你們願意回答嗎？（願意）
我（燕子）的體重是1千克500克，骨骼重113克，以千克為單位怎麼表示？
全班彙報：1千克500克=(1.5)千克
113克=(0.113)千克
小結：同學們都能用千克把燕子的問題回答出來，那麼同學們老師的身高用米作單位，你能表示出來嗎？(能)
⒌激趣活動。
我請一名學生來測量我（老師）的身高，再請一名學生監督，不當之處，給予糾正。
彙報：1米70釐米=(1.7)米
下面請同學到自己的小組裏任選一人，測量同學的身高，並以米為單位表示出來？
⒍多媒體出示，練一練。
（學生自行完成，同桌互批）
7 同學們學了這節課你有什麼收穫？
⒏佈置作業，試一試1、2題。
#175230四年級下冊數學教案9
教學內容：
p.1例題，想想做做第1~4題
教材簡析：
這部分內容教學三位數乘兩位數筆算的基本方法。這是在學生掌握了三位數乘一位數、兩位數乘兩位數筆算方法的基礎上安排的。學生學習這部分知識可以完善和提升整數乘法的筆算能力，為以後進一步學習乘法計算伐好基礎。
教學目標：
1、知識目標：使學生經歷探索三位數乘兩位數筆算方法的過程，掌握三位數乘兩位數的基本筆算方法，能正確進行計算。
2、能力目標：使學生在探索計算方法的過程中體會新舊知識的聯繫，能主動總結、歸納三位數乘兩位數的筆算放大，培養類比以及分析、概括的能力。
3、情感目標：使學生在主動參與學習活動的過程中，進一步體驗學習成功帶來的快樂，激發探索計算方法、解決計算問題的興趣。
重點難點：
使學生經歷探索三位數乘兩位數筆算方法的過程，掌握三位數乘兩位數的基本筆算方法，能正確進行計算。
教學準備：
光盤
教學過程：
一、複習
學生自己出一道兩位數乘兩位數的題目，並筆算。算完後互相檢查。
指名一人板演，看板書，説説兩位數乘兩位數的筆算方法（主要説清楚分別要用第2個乘數的個位、十位上的數去乘）。
二、教學例題
1、出示例題圖
讓學生看圖後，讀讀題目的意思，説説怎麼列式？
隨學生回答板書：144×15
指出：這節課我們來學習三位數乘兩位數的筆算
板書課題：三位數乘兩位數
二、探索算法
1、學生自主探索：每人在本子上自己算一算，算完後和同桌交換算法，説説自己怎麼算的？有問題麼？
2、找幾個學生的做法板演，分別説説各題錯在哪裏？正確的該怎麼算？
[課堂中出現的問題：(1)直接一次乘。指出：乘數是兩位的，要分兩次乘。
（2）分別用第一個乘數三個數位上的數去乘，乘了三次。指出：一般用第二個乘數分別去乘]另外再指出：個位乘得的積末尾和個位對齊，十位乘得的積和十位對齊。
總結：(1)用兩位數的個位和十位上的數依次分別去乘三位數；(2)用兩位數哪一位上的數去乘，乘得的數的末位就和那一位對齊；(3)把兩次乘得的數加起來。
三、完成想想做做的第1~4題
1、做“想想做做”第2題（做在書上）
三位數乘兩位數計算中很容易出錯，除了上面説的錯，還有哪些呢？一起看第2題：説説錯在哪裏？怎麼改正？
特別要注意三位數中間有0時，不能漏乘；還要注意不能忘記每次計算時的進位。
2、完成第1題
讓學生在作業本上寫出豎式進行筆算，算完後指名説説得數。
3、做“想想做做”第3題
組織學生討論：怎樣列豎式計算可以方便一些？
指出：用豎式計算類似的題目時，通過交換兩個乘數的位置能使筆算方便一些。
4、做“想想做做”第4題
讓學生讀題，指名説題意。
提問：要求算出每種水果各賣了多少元，就是要算出總價，總價是怎樣計算的？（板書：數量×單價=總價）
學生列式計算，寫在作業本上。
#773633四年級下冊數學教案10
一、創設情境，揭示課題
1、談話導入
前幾天，學開展了一場“少年演講比賽”出示主題圖
問：誰的得分高一些呢？
2、揭示課題。
板書課題：比大小
二、探索交流，解決問題
1、比較兩個小數的大小
1)組織討論：説一説自己比較的方法和結果。
2)交流彙報
3)探索比較方法
①先讓學生説一説：你是怎樣想的？
②引導探索
舉例説明，比較9.9和9.1
9.9和9.15
9.1和9.09
通過比較，觀察數位特徵，逐步將學生引導到從數位來考慮問題，使學生明白：兩個小數的整數部分相同，就看十分位，十分位上大的那個數就大，如果十分位上的相同，就看百分位上的數……
4)練一練
比大小
0.8○0.6 0.25○0.26 1.30○1.5
12.6○12.62 4.54○4.49 5.45○4.55
2、把幾個小數按大小順序排列
1)再次呈現主題圖，問：張華比李明表現好一點但不是10分，你給張華多少分？
試一試：把三人的得分按照大小順序排列
① 學生各自給張華打分
② 按大小順序排列
2)探索比較方法
在0.82、0.80、0.79中哪個數？哪個數最小？
（先學生獨立思考，探索比較的方法，然後分組討論，探索比較合理的比較大小的方法）
3)練一練
把3.24、3.30、3.28按大小順序排列
（ )>（ ）>( ）
三、課堂練習
練一練第1--4題
四、課後小結：
引導學生總結比較兩個小數的方法
五、作業佈置：
P10第5題
一、説教材分析
這節課的內容是比較小數的大小。比較小數的大小是學生在日常生活中經常遇到的問題，學生具有一定的生活經驗和知識基礎。本節課旨在讓學生對小數有進一步的認識，掌握小數的比較方法，並在有趣的數學活動中發現問題和解決問題。
《數學課程標準》特別提倡所學數學內容與現實世界的密切聯繫。本單元的主題是初步的認識小數，小數與實際生活相聯繫。 基於對教材的認識以及對編寫者意圖的理解，根據數學課程標準的基本理念，我將本課設計如下：
1、掌握比較小數的大小的方法，能夠用符號表示小數的'大小。
2、感受小數的意義，發展數感，培養分析、解決問題的能力。
3、在活動中培養獲取、提煉信息的能力，提高自主學習、合作探究的意識，體會數學與生活的密切聯繫，樹立運用數學知識解決實際問題的自信。
本節課的活動重點是比較小數的大小的方法，活動難點是熟練掌握小數大小的比較方法，活動的準備材料有：多媒體等。
二、説教法與學法
《數學課程標準》指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”因此在本節課的教學中，我從學生已有的知識經驗入手，挖掘生活中的數學素材，大膽探索通過“數學實踐活動”這種學習方式，引導學生進行自主學習，同時，我將教材中較枯燥的數學問題轉化成形象生動、貼近學生實際的實踐活動，讓學生在活動中感受、體會、理解並掌握知識，真正成為活動的主體。
三、説過程設計
根據《數學課程標準》對“實踐活動”的教學建議，結合學生的實際情況，在分析教材，合理選擇教法與學法的基礎上，我對本節課的活動過程設計如下，具體包括以下四個環節：
創設情景，引入課題
複習導入，探索新知
比較大小，應用知識
總結回顧，解決問題
下面我就這四個活動過程做具體的闡述：
（一）創設情景，引入課題 男同學都喜歡跳遠這項體育活動，體育組<王>老師給男同學測跳遠為引子，針對學生爭強好勝的心裏特點，跳遠成績排名引入新題。 這一環節的設計，調動學生學習的積極性，促使學生主動投入學習活動中。
（二）複習導入，探索新知
本環節主要通過複習整數大小的比較方法導入小數的大小的比較。
（1）出示幾道練習題，請學生回答，説説你是怎麼比較的。
（2）總結整數大小的比較方法。
（三）比較大小，應用新知
本環節的設計主要是以學生生活中常見的事物入手，通過列舉四種物品不同的價格進行比較，其中包含三個知識點，即整數部分的比較，小數部分十分位上數的比較，百分位上數的比較，從而總結出小數大小的比較方法。教師給學生創設了實實在在的探究空間，學生通過討論交流，最後得出比較方法，初步感受了數學與生活的密切聯繫，體驗了探究成功的喜悦，從而樹立學好數學的信心和提高繼續探索的興趣。
（四）總結回顧，解決問題
本環節主要是做一些練習題，回過頭來解決開始設計的問題：男同學跳遠成績的排名。這樣能使新知識學以志用。
在本節課即將結束時，進行總結，問學生這節課我們學到了什麼？師生共同總結小數比較大小的方法。引導學生進行最後的總結與交流，逐步培養學生學會反思和總結一節課的收穫和體會引導學生思考並初步嘗試解決實際生活問題，從而提升數學學習的實際價值。
教學目標：
（一）能正確地比較億以內數的大小。
（二）能把整萬或整億的數改寫成用萬或億作單位的數。
（三）培養學生比較、分析的思維能力，養成良好的學習習慣。
教學重點：
億以內的數位順序。
教學難點：
大數的改寫方法
教學過程：
一、複習準備
在下面○裏填上>、<或=，再説一説你是怎樣比較的？
999○1010；601○564；687○678
提問
1、第一組兩個數你是怎樣比較的？
（三位數與四位數比，四位數一定比三位數大，因為三位數比一千小，四位數大於或等於一千。）
2、第二、三組數都是三位數，你是怎樣比較的？
（兩個三位數比較，百位上數大的那個數就大；百位上相同，十位上大的那個數就大。）
二、學習新課
教師談話：我們已經學過萬以內數的比較大小，今天我們要學習的第一個內容，是億以內數的比較大小。（板書課題：比較數的大小）
1、出示例題。
提問
①五個數各是幾位數？
②六位數位是什麼位？七位數位是什麼位？
960萬和166萬，誰大誰小？
9600000>1660000。（板書）
①這兩個數各是幾位數？
②這兩個數都是七位數，位數相同的兩個數怎樣比較大小呢？先比較哪位上的數？
③兩個數左起第一位百萬位上分別是9和1，
由此來看，位數相同，從高位開始比較。
③同學們推想一下，七位數與六位數比較呢？八位數與七位數比較呢？那麼如果兩個數的位數不同，怎樣比較大小呢？
（如果兩個數的位數不同，位數多的那個數大，七位數比六位數大，八位數比七位數大。）
出示第二組數：1220000，450000。
提問：誰大誰小？
啟發學生逐步總結出完整的比較數的大小的方法。
提問
①比較兩個數的大小有幾種情況？位數不同怎麼比？
②如果位數相同怎麼比？先要從哪一位比？如果左起第一位上的數相同，怎麼比呢？
指導學生閲讀課本中關於比較兩數大小方法的結語，舉例説明。
教師説明：“位數”是指一個數用幾個數字寫出來的（最左端的數字不能是0），有幾個數字就是幾位數。如99864是五位數，101010是六位數。“左起第一位”是數位，數位是指一個數中的數字所佔的位置。如99864左起第一位是“9”，“9”是在萬位上，101010左起第一位是“1”，“1”在十萬位上。“數位”與“位數”是不一樣的。
練一練
（1）比較每組中兩個數的大小，説説是怎麼比的？
70080○70101；98965○100000
（2）按照從小到大的順序排列下面各數。
404004004004400050004
指導學生做第（2）題時，先比較位數的多少，再把位數相同的幾個數進行比較，也可以把這四個數排成一豎行，相同數位對齊。如
可以看出：400400，40400最小。再把它們從小到大編成序號，按序號進行排列：40400<4400<50004<400400就不容易錯。
2、教學把整萬的數改寫成用“萬”作單位的數。
出示50000，讓學生讀數。
教師指出：這是一個整萬的數。像這樣整萬的數，寫成用“萬”作單位的數比較簡便。
提問：萬位在右起第幾位？整萬的數萬位後面有幾個0？
把整萬的數改寫成用“萬”作單位的數，只要把後面的四個0去掉，加上一個萬字就行了。例如50000寫成5萬，或50000=5萬。又如1800000寫成180萬，或1800000=180萬。
練一練把下面的數改寫成用“萬”作單位的數。
（1）250000
（2）3200000
（3）1994年我國共生產自行車40450000輛。
其中第（3）題強調單位名稱，即4045萬輛。
（三）鞏固反饋
1、總結性提問
（1）今天我們學習了哪些內容？
（2）怎樣比較兩個整數的大小？
（3）怎樣把整萬的數改寫成以萬作單位的數？
2、發展性練習。
指導學生做10頁2、3題。
第3題指導性提問
（哪個數最小，哪個數，用什麼方法比較的？）
3、課後練習
課堂教學設計説明
本節課是在學生基本上掌握了億以內數的讀寫方法以後，學習比較兩個數的大小，把整萬的數改寫成以萬作單位的數。雖然內容不十分集中，但與過去學過的舊知識聯繫緊密。因此，教學過程的設計，採用幫助學生回憶有關的舊知識，引導學生探索出新方法。
本節課分三個層次，分兩段提出課題。
第一層次是比較兩個數的大小。由複習萬以內數比較大小，引伸到比較億以內兩個整數的大小。分成位數不同和位數相同的兩種情況，引導學生總結出比較兩個整數大小的方法。
第二個層次是學習把整萬的數改寫成以萬作單位的數。第三個層次通過有針對性的練習，訓練強化所學新知識，並適時引導，有利於培養學生的歸納推理能力。根據本節課的內容，教學中採用邊講邊練的形式，對課本中的練習進行適當地指導。
板書設計：
比較數的大小和數的改寫
比較方法：位數相同，從高位開始比起。
位數多的數比較大
9600000=960萬
10000000000=100億
教學目標：
1、通過解決姐、弟二人的郵票的張數問題，進一步理解方程的意義。
2、通過解決問題的過程，學會解形如2x－x=3這樣的方程。
3、在列方程的過程中，發展抽象概括能力。
教學過程：
一、創設情境，引出用方程解決實際問題：
昨天我們已經學習了列方程解答簡單的應用問題，今天這節課我們繼續學習這方面的知識。
下面請同學們看圖上的信息：
誰能説一説圖上告訴我們哪些信息？
誰能根據這些信息找出等量關係？
分組討論：
小組彙報：
先畫線段圖。
根據姐姐的張數＋弟弟的張數=180這個等量關係列方程：方程的格式可以這樣寫：
解：設弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票。
x+3x=180想：一個x與3個x合起來就
4x=60是4個x
x=45
3x=45×3=135
答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。
二、拓展延伸：用方程解決實際問題：
如果利用姐姐比弟弟多90張的條件，可以怎樣列方程呢？
一生板演，其餘學生做在練習本上。
誰能説一説你是根據哪個等量關係列的方程。
小結：在列方程的過程中，由於有兩個未知數，需要選擇設一個未知數為x，在根據兩個未知數之間的關係，用字母表示另一個未知數。在解方程的過程中，比如：需要用到“一個x與3個x合起來就是4個x”。
三、運用新知，用方程解決實際問題：
第100頁試一試：
選兩題進行板演
第101頁試一試：第二題：
生列方程，説等量關係。
這一題可以列出兩個不同的方程。
第101頁試一試：第三題，第四題
生説等量關係列方程。
四、總結：今天這節課我們學了什麼內容，你學到了什麼，還有哪些疑問？
教學內容：P39例1（減法性質）P43/例3（除法性質）
教學目標：
1、知道從一個數裏連續減去或除以兩個數，可以改為減去兩個數的和或除以兩個數的積。
2、使學生感受數學與現實生活的聯繫，能用所學知識解決簡單的實際問題。
3、培養學生探索、研究數學的意識與能力。
教學重點：引導學生探索和理解一個數連續減去或除以兩個數，可以減去兩個數的和或除以兩個數的積。
教學難點：學生自己探索一個數連續除以兩個數，可以改為除以兩個數的積。
教學過程：
一、情境引入
購物：
一個電腦桌497元，一種電腦椅203元，另一種電腦椅235元。帶1035元買一張桌子和一把椅子，還剩多少錢？
學生自己選擇條件，獨立解答。
彙報：
（1）1035-235-497
1035-497-235
（2）1035-(497+235)
（1）1035-497-203
1035-203-497
（2）1035-(497+203)
二、新授
板書：
1035-235-497
1035-(497+235)
1035-497-203
1035-(497+203)
觀察兩組算式，你有什麼發現？
你還能舉出這樣的幾組算式嗎？
教師板書。
學生髮現規律，並相應進行語言描述，初步總結減法性質。
觀察這幾組算式，你有什麼發現？
板書：從一個數裏連續減去兩個數，可以減去兩個數的和。
誰能試着用字母表示？板書：
a-b-c=a-(b+c)
小練：
（1）一本書一共有234頁，我昨天看到第66頁，今天又看了34頁，還剩多少頁沒有看？
請學生用自己喜歡的方法解答。彙報時對比不同的解法，找出最優解法。
在其他的運算中是否也有這樣的規律呢？
a+b+c=a+(b-c)
a×b×c=a×(b÷c)
a÷b÷c=a÷(b×c)
究竟哪個是對的呢？請小組合作驗證。
小組合作驗證；可以採用代入數字的方法，也可以採用舉實例的方法等等。
小組選擇自己認為可能的規律進行驗證。
最後驗證出第三個是正確的。
小練：
（1）填空：
436-236-150=436-（□+□）
480-（268+132）=480
設計理念：
創設情境，激發學學生參與探究的興趣和，引導學生在自主探索、合作交流的過程中主動構建數學知識模型，並運用建構的規律解決問題，在建構、運用過程中滲透數學思想和方法。
教學目標：
1、經歷探索的過程，發現商不變的規律。
2、能運用商不變的規律，進行除法的簡便計算。
3、培養學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
4、學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，培養學生愛數學的情感。
教學重點：
理解並歸納出商不變的規律。
教學難點：
會初步運用商不變的規律進行一些簡便計算。
教具學具：
小黑板、計算題卡。
教學過程：
一、創設情境，激發興趣。
師：同學們注意了，我講一個故事給你們聽。你們看過《西遊記》嗎？裏面的內容很精彩，老師知道同學們都很喜歡裏面的孫悟空，今天老師就給大家講個孫悟空分桃子的故事。孫悟空西天取經回來後，就迫不及待的來到花果山看他的孩兒們，它給孩兒們帶來禮物——桃子，他對身邊的兩隻猴子説：“把8個桃子平均分給你們2只猴子吧！”這兩隻猴子連連搖頭：“太少了！太少了！”外面的猴子聽説後又進來一些猴子。孫悟空就説：“那好吧，把80個桃子平均分給20只猴子，怎麼樣？”猴子們得寸進尺，撓撓頭皮，試探地説：“大王，再多點行不行啊？”所有的猴子都聽到分桃子了，一起跑到孫悟空身邊。孫悟空一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：“那就把800個桃子平均分給200只猴子，你們總該滿意了吧？小猴子們笑了，孫悟空也笑了。
[設計意思：通過學生喜愛的故事，引入新課，激發學生投入學習的興趣，也給學生創設一個寬鬆的課堂氛圍，並引導學生在故事情境中發現問題，提出問題，從而為解決問題做好鋪墊。]
二、探究規律，發現規律。
㈠ 師：同學們，小猴子和孫悟空都笑了，誰的笑是聰明的一笑，為什麼？
學生思考後回答。
（ 預設） 生1：……猴王的笑是聰明的一笑，桃子的總數與猴子的總只數變了，但每隻猴子分到的桃子個數沒有變。
生2：……猴王的笑是聰明的一笑，因為猴王把小猴子給騙了，每隻小猴子還是分到4個桃子。
師：你(們)是怎樣看出來的？從哪兒看出來的？
（預設） 生：……（計算的）
師：能列出算式吧嗎？
引導學生列出算式，並結合板書把算式補充完整。
板書 ①8÷2=4 ②80÷20=4 ③800÷200=4
㈡ 1、這些都是什麼運算的算式，第一豎的數叫什麼？第二豎的數又叫什麼？第三豎的數又叫什麼
2、師：請同學們仔細觀察這組算式，你發現了什麼？
〔預設意圖 ：這樣預設，給學生創設發揮的空間，要比直接引導學生從上往下或從下往上觀察預留的思維空間要大，課堂上觀察學生反應情況，學生髮現不了，再逐步引導。〕
生獨立觀察思考。
師：你有重要發現嗎？把你的重要發現説一説好嗎？
小組交流，師巡視輔導。
全班交流彙報。
生：我發現它們的得數都是4，商不變。
師：她發現一個非常重要的數學現象，商不變。（板書：商不變）
師：這節課，我們就來研究“商不變的規律”。（板書課題）
師：商不變，誰發生了變化？怎樣變的？
（預設） 生1：被除數和除數同時乘上了10（擴大10倍）。
師：這個同學説了一個很好的詞，你們知道是什麼詞嗎？“同時”是什麼意思？你能説一説嗎？
生：……
師：“同時”指被除數和除數都擴大了10倍。（而不是一個擴大，一個縮小，或一個擴大，一個不變。）
（預設） 生2：②式和①式比較……
師：他用一個非常好的方法發現規律，用兩個算式進行比較，這是多好的學習方法呀！你能像他這樣去發現其它算式的一些規律嗎？
生：……
師：同學們發現那麼多的規律，真聰明！能用一句話概括你發現的規律嗎？
生：……
師：被除數和除數，同時乘10，100，1000，商不變。（板書）
師：同學們剛才是從上往下看，發現了這麼重要的規律，那麼從下往上看，有規律嗎？
生彙報，師板書。
師：被除數和除數同時除以10、100、1000商不變
師：是不是隻有被除數和除數同時乘或除以10，100，1000，商不變呢？那你能驗證嗎？請你多寫幾個商是4的除法算式，看看有沒有這個規律。
生寫算式，師出示
師：請同學們仔細觀察這組算式，符合這個規律嗎？
生觀察，彙報。
師引導：看來這裏擴大和縮小的不一定是整十整百，整千的位數，也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等，那麼我們就要把10倍、100倍……改成“相同的倍數”了。
師在板書上改寫。
師：這裏所有數都可以嗎？
（預設）生：……（零除外）
師：為什麼要零除外？
生：因為零乘任何數都得零，零不能當除數。
師：我們發現的就是重要的“商不變的規律”，這個規律在所有除法中都適用嗎？
師：請請同們列一組算式驗證一下。
生驗證，指名彙報。
師小結：看來這個規律對所有除法都適用。
[設計意圖：這一環節通過學生自主探索，小組合作，全班交流三個層次，引導學生逐步構建“商不變的規律”這一數學知識的模型，讓學生經歷“發現----探索----構建”的學習過程，培養學生學數學的方法。]
三、應用規律，拓展延伸。
師：同學們對這一規律理解了嗎？智慧老爺爺想考考你到底掌握的怎麼樣？可以嗎？
1、請你計算。
8000÷2000=
80……0÷20……0= 在板書下補充
100個0 100個0
生做過後師：你們是一部高級電腦，比普通電腦快多了，看來這個規律的作用太大了，這麼大的數同學們都能計算出來。
2、P75 T1 板書到小黑板。
3、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然後很快地寫出下面兩組的商。
72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=
4、判斷，下面的計算對嗎？為什麼不對？
14÷2=715÷3=5
（14×2)÷(2÷2)=7（ ）150÷30=5( ）
（14×5)÷(2×3)=7（ ）150÷30=50( ）
（14×0)÷(2×0)=7（ ）1500÷300=500( ） 5、比賽。
比一比，在1分鐘內看誰寫出相等的除法算式最多。 賽後，讓第1名同學説説取勝祕訣。
6、P75頁，觀察與思考
感受規律的作用真大（可以使計算簡便）。
[設計意圖：設計不同層次的變式練習，突破難點，讓學生進一步能理解運用所探索的規律，以達到靈活運用知識解決問題，培養學生應用意識和能力。]
四、總結全課，概括梳理。
師：這節課，你學會了什麼，有什麼新發現？數學有趣嗎？
師總結：通過同學們的探索，發出了那麼重要“商不變規律”，並且那麼有用，同學們真了不起！下節課，你們的老師將帶着你們把它運用到豎式計算中，還可以使豎式計算簡便呢！
五、作業
列舉出幾組數學算式，説一説商不變的規律。
板書設計：
商不變的規律
①8÷2=4 6÷3=2
②80÷20=4 24÷12=2
③800÷200=4 48÷24=2
8000÷2000=4 120÷60=2
80……0÷20……0=4
100個0 100個0 被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。
教學目標：
1、通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發展優化思想。
2、體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。
3、利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體疊放後使其表面積最小的策略。
教學重點：應用表面積等知識來討論如何節約包裝紙。
教學難點：引導觀察、比較、交流、反思，得出節約包裝紙的策略。
教學用具：課件、盒子。
教學過程：
一、創設情境，引入課題。
師:同學們，你們收過禮物嗎？能説説你都收到了什麼禮物？
生:玩具車，變形金剛……
師：你們的禮物包裝過嗎？老師也收過一些禮物，而且是包裝過的禮物，想看看嗎？（課件演示，欣賞包裝好的各種禮物）
師：剛剛大家欣賞的禮物怎麼樣？
師：生活中我們如果要送某種禮物給別人，通常會用漂亮的包裝紙包起來更漂亮，要包裝一個禮品，要考慮哪些數學問題呢？
生1：如何進行包裝（師：問的真好，等我們動手操作了，你就知道了）
生2：怎樣知道需要用多少包裝紙（師：你一定可以通過自己的努力明白其中的道理的）
生3：怎麼包裝最省紙呢？（師：聰明的你上課認真思考相信你一定能想出的）
師：哦，包裝禮物中有這多的我們還不知道的學問，今天我們就一起來研究研究包裝的學問（板書：包裝的學問）
二、提出問題：合作探究
1、師：老師收了這麼多的禮物，老師懷有一棵感恩的心，我也想給我的親人送上一些黃金搭檔，（課件出示圖片）首先我要送給我的第一個親人。猜猜他是誰呢？請聽廣告詞——黃金搭擋送小孩，個子長高不感冒，你説他是誰？
師：老師準備送一盒黃金搭擋送給我的弟弟，希望他健康成長。我也想用包裝紙包裝成精美的禮物。
師：可至少要用多大的包裝紙呢？你能幫幫老師嗎？
生：求出表面積，量出長，寬，高（課件出示有關數據）
生：求出的表面積就是包裝紙的大小。（師用驚奇的。表情注視）
師：這個同學真厲害，知道包裝紙的大小就是表面積的大小，你們和他一樣聰明嗎？試試看，怎麼樣來計算包裝紙的大小了嗎？動手算一算。
（生獨立完成，投影出學生答案，並對其進行講解）
師：來，你來給大家展示一個你的結果，你是怎麼來算的？並説説你的想法)
師：你們都是這樣算的嗎？同學們真不錯，來，掌聲歡送她。
2、師:剛才老師在同學的幫助下，知道包裝一個黃金搭擋至少需要1300m2的包裝紙，我想我弟弟收到這麼漂亮的禮物，一定會很高興，在這裏老師替弟弟謝謝大家了。現在我想送給第二個親人，我要送給誰呢？請聽廣告詞——黃金搭擋送女士，細膩紅嫩有光澤
師：對，同學們真是我知心朋友，老師想送給我尊敬的媽媽。我要送給她兩盒黃金搭擋。（手勢）師：你覺得可以怎麼來包裝呢？有幾種包裝方式呢？你建議老師選擇了哪種方式包裝？為什麼？（手勢配合指向屏幕）
師:想想看（凝視5-6鈔鍾）來，同桌之間藉助手中的模型擺擺看。
小組反饋，小組登講台進行解説。
師：同學們不僅是個愛動手，也是一個愛動腦的好學生。掌聲贈送給他們精彩的解説。
師:有3種包裝的方法，那你想建議老師選擇哪種包裝的方法。（第C種）
生1：第C種，因為遮住了的面，所以最省紙。
師：你這個想法真好，很有節約意識，你真是個懂節約的好孩子。（板書：節約用紙）
師：但這種包裝方式真的是最省紙嗎？（表情懷疑狀）有什麼方法證明是最節約的呢？
生2:計算出包裝後的表面積。再進行比較。
師:真不錯，我們試試看。（學生反饋，展示學生計算結果）
找兩位學生上台板演，方法不一，並扣留這兩位同學，要求學生聽聽這兩位學生的想法，（掌聲歡迎我們小老師為我們説説他的想法）
師:通過剛剛的活動，我們發現果然是第C種最省包裝紙，那現在你能發現包裝的祕密嗎？
生反饋。
師板書L節約用紙:重疊的面越大，表面積越小，就越節省包裝紙
三、再次嘗試，總結規律：
1、師:同學們真了不起，發現了包裝中最省包裝紙的學問。現在老師要送出最後一個禮物，請聽廣告詞，（黃金搭擋送長輩，腰好腿好精神好）
師：我想祝我的爺爺，奶奶身體更加的棒，（動作配合）我要送3盒黃金搭擋。
師：看大屏幕，你能回答這的問題嗎？（課件呈現）
師：用你們探索出的包裝的學問，想一想？（如果有困難的同學可以藉助模型擺一擺）
3、小結。師：非常感謝同學們幫我包裝出了這麼漂亮而精美的禮物，你能從中得到什麼啟示嗎？
四、鞏固練習：
師：同學們，你們知道五月的第二個星期日是什麼節日嗎？（母親節）母愛是世界上最偉大，最無私的愛
母親節快到了，小明和爸爸為媽媽挑選了一套分為上、中、下集的書，每本書長、寬、高分別為20釐米、15釐米、8釐米。小明想親手將這套書用彩紙裝飾起來，請你為他設計一個裝飾方案
五、板書設計
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