在學習這部分內容之前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，並能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移後的圖形。本課學習的內容是在上述基礎上的延伸，把學生的視角引入到圖形的旋轉，意在通過欣賞、探索、創作等一系列活動，使學生體驗到簡單圖形變成複雜圖案的過程，理解旋轉的中心點、方向、角度不同，形成的圖案也不同，進一步發展學生的空間觀念，為今後繼續學習圖形變換奠定基礎。
1.在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點
本單元內容的教學，應鼓勵學生動手操作，並在操作的過程中積極地思考。如“圖形的旋轉”活動（教材第54頁），教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個簡單的圖形經過旋轉而得到的。教學中，可以準備四張畫着同一圖案的紙，然後逐張圍繞某一點進行旋轉，旋轉90°後，貼上一張紙，再旋轉90°，再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖案。在旋轉的過程中教師要提醒學生觀察並思考：圖案發生了哪些變化，是繞着哪一點旋轉的。
本單元的很多練習都是可以操作的，因此，在課前可以請學生準備一些小的學具，這樣，在教學的過程中學生就有操作的機會。練習中的一些問題也通過學生的操作回答，以提高學生的感性認識。
2.在圖形的變換中，提倡不同的操作方法
一個圖形經過變換後，可以得出新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。因此，可以先讓學生想一想，再在方格紙上試一試，然後全班來説一説。在教學過程中，教師要深入到學生活動中去，從中發現學生有特色的操作方法，並給予鼓勵與肯定，為學生互相學習與交流提供條件。
3.在欣賞的過程中，鼓勵學生設計製作美麗的圖案
本單元的數學欣賞內容是任意一個簡單的圖形，當它圍繞一點進行旋轉，並把每次旋轉後的圖形沿輪廓畫下來，那麼就會形成一個美麗的圖案。學生在三年級時已經欣賞了正方形旋轉的過程，並進行了製作。本單元把這一內容進一步擴展，可以是任意的簡單圖形。在教學中，先請學生欣賞，然後，每個學生用硬紙剪一個任意的簡單圖形，接着進行變換製作。對學生製作的圖案，只要基本符合要求，教師就應肯定。對一些設計特別優秀的學生，也可以讓他們當場再演示一遍，以帶動動手能力較弱的學生。
〖教學目標〗
1、進一步認識圖形的旋轉變換，探索它的特徵和性質。
2、能在方格紙上將簡單的`圖形旋轉90。
3、初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案，發展學生的空間觀念。
4、欣賞圖形的旋轉變換所創造出的美，培養學生的審美能力；感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。
〖教學重點〗
1、理解圖形旋轉變換的含義。
2、探索圖形旋轉的特徵和性質。
〖教學難點〗
1、探索圖形旋轉的特徵和性質。
2、能在方格紙上將簡單圖形繞固定點順時針旋轉90°並説出旋轉過程。
〖教學工具〗
多媒體課件、每桌一個學具袋（基本圖形、彩筆）。
〖教學過程〗
一、情景引入：
這是一隻小朋友很喜歡玩的風車。
請兩個小朋友和老師一起玩一玩。（生操作）
其他孩子請注意觀察風車是怎樣運動的？
誰來説説，在風車的運動中，你看出了什麼？
（解決旋轉、旋轉中心、旋轉方向）
出示鐘面
在數學裏，我把向這個方向旋轉的方向叫做順時針方向；
逆時針方向。
手勢，比劃。
小結：在剛才的運動方式中，我們可以説，
風車繞中心點順時針方向旋轉；
或者風車繞中心點逆時針方向旋轉。
會説了嗎？
二、新授：
在生活中，有各種美麗的圖案，有的是簡單的圖形通過平移、旋轉得到的。
你想知道這些圖案是怎樣設計的嗎？（想知道嗎？）
那我們今天就進一步研究“圖形的旋轉”。（板書課題）
那麼我們選一副簡單的圖案，由易到難研究它是通過怎樣的簡單圖形，怎樣旋轉而成的，請仔細觀察。
課件展示
為了便於研究，老師還專門做了一個這樣模型把它粘貼在黑板上。
討論：
小組內相互説一説，剛才，你看到了什麼？
（形狀、大小都不變）
師：從圖形A到圖形B是如何變換的？
是如何旋轉的。（繞點O順時針方向。）
旋轉了多少度？
你是怎樣判斷它旋轉了90°的呢？
（有什麼方法，想一想，互相説一説）
結合圖例，圖中畫出對應邊，標出旋轉角。測量。
這個度數叫做旋轉度數
小結出，圖B可以看作圖A繞點O順時針方向旋轉90°
誰能完整地再説一遍。
強調三要素。
師：從圖形B到圖形C是如何變換的？
圖形A到圖形C呢？
同學們，我們可以説圖形A繞點O順時針方向旋轉180°得到圖形C;還有其他的説法嗎？（配合手勢）
逆時針方向
看到這副圖，你還能像這樣説些什麼嗎？
師小結，只有旋轉中心、旋轉方向和旋轉度數三者都確定了，旋轉以後的位置才能確定。
三、鞏固練習：
1、轉一轉。（動手操作）
説一説這些三角形是以哪個點為中心旋轉的
四、欣賞，昇華。
感受旋轉的美，數學的美。
由什麼簡單圖形旋轉而成的？
教學目標：
1、結合具體情境，在用多種方法表示等量關係的活動中瞭解等量關係，知道同一等量關係有不同的表現形式。
2、初步體會等量關係在日常生活中的廣泛應用。
教學重點：
找等量關係。
教學難點：
尋找和表達等量關係的方法。
教具準備：
課件
教學過程：
一、情景導入，呈現目標
白板出示教科書中連環圖。提出問題：你能説出三幅圖分別表示什麼意思嗎？蹺蹺板怎樣就平衡了？你能嘗試表示這組相等的關係嗎？
強調這個等式，就是一個等量關係式。
二、探究新知
（一）交流自學情況
活動一：姊妹倆和姚明身高的關係，找出等量關係。
看書回答問題：
1、我比妹妹高20釐米，有哪兩個量？如何表示？
2、姚明的身高是我的2倍，有哪兩個量？如何表示？
3、根據對話畫出線段圖。
活動二：看書（他們還找出了這樣的等量關係，你能看懂嗎？）
姚明身高÷2=妹妹身高
笑笑身高-20釐米=妹妹身高
所以，姚明與笑笑身高的關係是：
姚明身高÷2=笑笑身高-20釐米
1、明確3個等量關係。
2、哪些是同一等量關係的不同表現形式？
（一）小組展示成果，適時導學
1、組內交流收穫和疑問。
2、小組彙報。
三、達標反饋
1、長方形的長、寬、周長、面積分別用a、b、C 、S表示，你能寫出那些等量關係？
2、完成教材第65頁1、2、3題練習
1、第1題：什麼時候相等？你能説出等量關係嗎？
100克+一個櫻桃重量=一個蘋果的重量
2、第2題：請你表示下列數量間的等量關係。
指名説出等量關係。
一個蘋果重量+一個梨的重量=200克+100克
一個雞蛋重量×2=100克
一本<數學故事>的單價×3=15.6元
3、第3題：學生讀題，瞭解題意。
在練習本上，寫一寫等量關係式，學生可能只寫一個，告訴學生同是三個數量可以寫出不同的數量關係式。
四、課堂總結
這節課你有什麼收穫和不明白的地方？
五、佈置作業
1、當堂作業：省略。
2、課後作業：練一練第4、5題。
板書設計：
等量關係
妹妹身高×2=姚明身高妹妹身高+20釐米=笑笑身高
姚明身高÷2=妹妹身高笑笑身高-20釐米=妹妹身高
所以，姚明與笑笑身高的關係是：
姚明身高÷2=笑笑身高-20釐米
課後反思：
這節課主要是通過蹺蹺板和天平能夠左右平衡的原理來講解等量關係，讓學生能夠根據圖中意思列出一條用文字表示的等量關係式子，在整堂課的過程中，發現學生對於看天平列等量關係式的題目能夠容易寫出，可是對於純文字的題目，要求從裏面找出等量關係，學生很多確是無從下手，不知道該怎麼去寫，説明學生不能夠很好的對文字題目的意思進行分析，在這一塊確實需要再進行強化訓練，要讓學生多讀題，學會找題目的中的關鍵量，然後再用題目中給出的數字條件用合適的運算符號跟關鍵量準確的串聯起來，列出我們需要的等量關係，列出其≤≥中一條等量關係後，要善於提問學生，讓學生學着自己去列出不一樣的等量關係式，這樣能夠很好地鍛鍊學生的發散思維。
【學習目標】
1、理解並掌握方程的意義，弄清方程與等式間的聯繫與區別。
2、通過在不同的情景中建立等量關係列方程，經歷方程模型的建構的過程。
3、初步培養學生的觀察、抽象概括等能力。
【學習重點】
會用方程表示事物之間簡單的數量關係。
【學習難點】
能根據圖義，找到等量關係列出方程。
【學習過程】
一、談話引入
師：生活中經常遇到各種各樣的數，對嗎？比如説，誰願意告訴我你今年多大了？（學生説）只知道自己的年齡還不行，誰知道媽媽今年多大了？（學生説）自己的年齡，媽媽的年齡對你來説是已知數，那老師的年齡對你來説是……。.（未知數）以此來引出未知數。
二、利用等量關係，正確列出等式
1、出示天平圖1：天平左邊10克，天平右邊：2克和一個櫻桃
師：看天平的顯示，誰能列出一個等式？（櫻桃的質量+ 2克=10克），如果用未知數X來表示櫻桃的質量，那麼，可以列出一個什麼樣的等式呢？(2+X=10)
2、出示情景圖2：四盒種子的質量一共是xx克。
你從圖中發現了什麼？（4盒種子的質量=x克）
師：能根據這個相等關係寫出一個等式嗎？
師：請你給同學們介紹一下你的等式，先説字母表示什麼意思？
師：如果用y表示每塊月餅的質量，怎樣用數學式子表示這個等式呢？（板書：4y=xx）
師：下面老師加大難度，敢接受挑戰嗎？（同學們在家裏幫爸爸媽媽倒過開水嗎？現在請同學們仔細觀察老師倒開水的過程，找一找這裏有相等關係嗎？）
3、課件出示圖3：一壺水剛好倒滿兩個開水瓶和一個杯子。
師：你們找到其中的相等關係了嗎？（兩個熱水瓶的盛水量+200毫升=xx毫升）
師：如果用z表示每個熱水瓶的盛水量，那麼這個關係式可以怎樣表示？（板書：2z+200=xx）
4、理解方程的意義。
師：剛才我們通過稱櫻桃，稱種子和水壺倒水的三次實踐活動，得出了下面這三個等式：(x+5=10 4y=380 2z+200=xx)
（1）同桌交流。説一説：上面的等式有什麼共同特點？
（2）全班交流。
教師小結：這樣含有未知數的等式叫方程。（板書課題：方程）
師：自己讀一讀，你認為關鍵詞是什麼？
（3）鞏固知識。
師：説一説方程必須具備哪幾個條件？（一必須是等式，二必須含有未知數）
5、會寫方程師：你會自己寫出一些方程嗎？寫下來同桌交換檢查。
（學生試着寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現一些不是方程的式子，教師應引導學生説出它不是方程的原因。）
三、鞏固練習
1、判斷
下面式子哪些是方程，哪些不是方程？
35+65=100 x -14>72 y +24
5x+32=47 28<16+14 6(y+2)=42
2、練一練課本67頁第一題説一説各圖中的等量關係，再列出方程。
四、總結評價
師：關於方程還有很多有趣的內容，相信同學們還會以飽滿的精神、積極地態度去研究、去探索方程的奧妙。
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