教學目標
1．知識與能力：能根據一組相關的數據，繪製折線統計圖。
2．過程與方法：經歷處理實驗數據的過程，瞭解折線統計圖的特點；從折線統計圖上，獲取數據變 化的信息，並進行簡單預測。
3．情感態度價值觀：培養規範有序的解決問題的步驟。
學習重點
能根據一組相關的數據，繪製折線統計圖。
學習難點
從折線統計圖上，獲取數據變化的信息，並進行簡單預測。
教學過程
一、知識回顧。
上節課我們學習了條形統計圖，條形統計圖有什麼優點？
二、自學指導。
1．情景導入：
（用蒜苗生長的動畫圖片引入新課）
2．由學生動手，演示笑笑的蒜苗生長情況統計表。
3．動畫演示蒜苗生長情況折線統計圖（要強調學生注意觀 察畫折線統計圖的步驟）。
讓學生分析在格子圖中畫折線統計圖可以分成哪兩步。
三、習題鞏固。
課本P89練一練1。
四、實踐應用。
課本P89練一練2。
五、課堂小結。
1．折線統計圖有什麼優點呢？
折線統計圖有利於直觀瞭解事物的變化情況。
2．怎樣畫折線統計圖呢？
（1）先在格子圖中描點。
（2）連線。
3．統計圖一般有幾種形式呢？
統計圖一般有條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖三種形式。
4．進 行預測時，先要找出數量變化趨勢中的規律，再進行預測。
六、知識拓展。
為了尋找小玲跳繩成績提高的祕密，笑笑幫助小玲記錄了鍛鍊的情況，並製成了統計圖。
（1）小玲跳繩中哪一階段成績提高最快？哪一階段成績提高比較緩慢？
答：小玲 第5~10天成績提高最快，第15~20天和20~25天成績提高比較緩慢。
（3）估計小玲第8天的成績大約是多少，達到每分135個大 約是在第幾天？
答：估計小玲第8天的成績大約是118個，達到每分135個大約是在第12天。
七、目標檢測。
1．要表示上海20xx年全年每月降水量的變化情況，用（ ）表示合適。
A．條形統計圖
B．折線統計圖
C ．扇形統計圖
2．統計圖一般有_____________、_____________、_____________。
3．下面的折線統計圖表示的是李明從9時到11時由甲地到乙 地騎車行駛的情況。
（1）李明從甲地到乙地一共用了多長時間？甲乙兩地的路程是多少千米？他平均每時行駛多少千米？
（2）李明在中途停留了嗎？如果停留了，那麼停留了多長時間？
（3）李明在最後30分裏行駛了多少 千米？比他騎車行駛全程的平均速度快多少？
八、實踐作業。
根據十幾天觀察蒜苗得到的結論，寫一篇《我的蒜苗長得快》數學實踐小論文。
教學內容：
混合練習
教材第57頁練習十二9-13題。
教學目的：
通過混合練習，使學生進一步理解加、減法各部分間的關係。
教學過程：
一、口算
做第9題。
這是接近整百數的口算，口算時着重讓學生思考多加了的要減去，多減了的要加上。
二、求未知數
1、做第10題。
學生做完後，要讓他們説一説各根據加、減法中哪個關係式來計算的，以加深學生對這些關係的理解。
2、做第11題。
這道題既可以直接根據加、減法各部分間的關係解答，也可以把要求的數用未知數x表示，列出含有未知數x的等式來解答。
三、簡便算法
做第12題。
在計算前，注意提醒學生怎樣簡便就怎樣算。
四、解答應用題
做第13題
指名讀題，並説出題目説的是一件什麼事，告訴了哪幾個條件，問題是什麼。要求學生用兩種方法解答。訂正時，提問：
這兩種方法的結果怎樣？[相等。]
哪種方法簡便？[用265-（35＋100＋85）比較簡便。]
在計算（35＋100＋85）時應用了什麼知識？[應用了加法交換律和加法結合律。]
這道題與例1有什麼區別？[例1是從一個數中連續減去兩個數等於從這個數中減去這兩個減數的和；這道題是從一個數中連續減去三個數等於從這個數中減去這三個減數的和。]
內容：
小數加減法
課時：
1
教學目標：
1、結合具體情境，探索加減法的計算方法，正確計算兩位小數的加減法。
1、能結合具體情景，提出數學問題；能運用小數加見方解決日常生活中簡單的實際問題，在解決問題的過程中培養估算的意識和能力。
基本教學過程：
一、創設問題情境
1、CCTV業餘歌手大獎賽正在緊張激烈地進行，比賽分唱歌（滿分9分）、綜合素質（滿分1分）兩項，5號選手的專業得分是：8.50分、綜合素質得分是0.88分；9號選手專業得分8.85分，綜合素質得分0.45分。我們來看一看誰的表現更好一些？
二、自主探究，構建數學模型
2、怎麼樣才能看出誰的表現更出色一些？可以看一看兩名選手，誰的總分高。列算式。怎樣計算？
3、討論：為什麼要把小數點對齊？
4、10號選手的專業得分是8.75分，他的綜合素質得多少分就能趕上或超過5好選手？
5、第12頁第3題。怎麼樣才能寫得準確呢？看一看，和什麼有關係？
6、第12頁第4題。覺得要比較他們的身高最大的麻煩是什麼？單位問題，不同的單位很難比較。自己想辦法比較，把他們從矮到高的順序排列起來。
三、遊戲
1、第13頁第6題。
2、第13頁數學遊戲。
四、總結。
教學目標：
（一）能正確地比較億以內數的大小。
（二）能把整萬或整億的數改寫成用萬或億作單位的數。
（三）培養學生比較、分析的思維能力，養成良好的學習習慣。
教學重點：
億以內的數位順序。
教學難點：
大數的改寫方法
教學過程：
一、複習準備
在下面○裏填上>、<或=，再説一説你是怎樣比較的？
999○1010;601○564;687○678
提問
1、第一組兩個數你是怎樣比較的？
（三位數與四位數比，四位數一定比三位數大，因為三位數比一千小，四位數大於或等於一千。）
2、第二、三組數都是三位數，你是怎樣比較的？
（兩個三位數比較，百位上數大的那個數就大；百位上相同，十位上大的那個數就大。）
二、學習新課
教師談話：我們已經學過萬以內數的比較大小，今天我們要學習的第一個內容，是億以內數的比較大小。（板書課題：比較數的大小）
1、出示例題。
提問
①五個數各是幾位數？
②六位數位是什麼位？七位數位是什麼位？
960萬和166萬，誰大誰小？
9600000>1660000。（板書）
①這兩個數各是幾位數？
②這兩個數都是七位數，位數相同的兩個數怎樣比較大小呢？先比較哪位上的數？
③兩個數左起第一位百萬位上分別是9和1，
由此來看，位數相同，從高位開始比較。
③同學們推想一下，七位數與六位數比較呢？八位數與七位數比較呢？那麼如果兩個數的位數不同，怎樣比較大小呢？
（如果兩個數的位數不同，位數多的那個數大，七位數比六位數大，八位數比七位數大。）
出示第二組數：1220000，450000。
提問：誰大誰小？
啟發學生逐步總結出完整的比較數的大小的方法。
提問
①比較兩個數的大小有幾種情況？位數不同怎麼比？
②如果位數相同怎麼比？先要從哪一位比？如果左起第一位上的數相同，怎麼比呢？
指導學生閲讀課本中關於比較兩數大小方法的結語，舉例説明。
教師説明：“位數”是指一個數用幾個數字寫出來的（最左端的數字不能是0），有幾個數字就是幾位數。如99864是五位數，101010是六位數。“左起第一位”是數位，數位是指一個數中的數字所佔的位置。如99864左起第一位是“9”，“9”是在萬位上，101010左起第一位是“1”，“1”在十萬位上。“數位”與“位數”是不一樣的。
練一練
（1）比較每組中兩個數的大小，説説是怎麼比的？
70080○70101;98965○100000
（2）按照從小到大的順序排列下面各數。
404004004004400050004
指導學生做第(2)題時，先比較位數的多少，再把位數相同的幾個數進行比較，也可以把這四個數排成一豎行，相同數位對齊。如可以看出：400400，40400最小。再把它們從小到大編成序號，按序號進行排列：40400<4400<50004<400400就不容易錯。
2、教學把整萬的數改寫成用“萬”作單位的數。
出示50000，讓學生讀數。
教師指出：這是一個整萬的數。像這樣整萬的數，寫成用“萬”作單位的數比較簡便。
提問：萬位在右起第幾位？整萬的數萬位後面有幾個0?
把整萬的數改寫成用“萬”作單位的數，只要把後面的四個0去掉，加上一個萬字就行了。例如50000寫成5萬，或50000=5萬。又如1800000寫成180萬，或1800000=180萬。
練一練把下面的數改寫成用“萬”作單位的數。
(1)250000
(2)3200000
(3)1994年我國共生產自行車40450000輛。
其中第(3)題強調單位名稱，即4045萬輛。
（三）鞏固反饋
1、總結性提問
（1）今天我們學習了哪些內容？
（2）怎樣比較兩個整數的大小？
（3）怎樣把整萬的數改寫成以萬作單位的數？
2、發展性練習。
指導學生做10頁2、3題。
第3題指導性提問
（哪個數最小，哪個數，用什麼方法比較的？）
3、課後練習
課堂教學設計説明
本節課是在學生基本上掌握了億以內數的讀寫方法以後，學習比較兩個數的大小，把整萬的數改寫成以萬作單位的數。雖然內容不十分集中，但與過去學過的舊知識聯繫緊密。因此，教學過程的設計，採用幫助學生回憶有關的舊知識，引導學生探索出新方法。
本節課分三個層次，分兩段提出課題。
第一層次是比較兩個數的大小。由複習萬以內數比較大小，引伸到比較億以內兩個整數的大小。分成位數不同和位數相同的兩種情況，引導學生總結出比較兩個整數大小的方法。
第二個層次是學習把整萬的數改寫成以萬作單位的數。第三個層次通過有針對性的練習，訓練強化所學新知識，並適時引導，有利於培養學生的歸納推理能力。根據本節課的內容，教學中採用邊講邊練的形式，對課本中的練習進行適當地指導。
板書設計：
比較數的大小和數的改寫
比較方法：位數相同，從高位開始比起。
位數多的數比較大
9600000=960萬
10000000000=100億
教學目標:
1．讓學生經歷整十數或幾百幾十數除以整十數的口算方法以及兩、三位數除以整十數筆算方法的探索過程，能正確地進行口算和筆算，並會演算；會進行簡單的時間單位的換算。
2．讓學生在主動探索並獲得數學知識的過程中，建立學好數學的自信心，並能積極與同學交流學習的思考，積累與他人合作交流的經驗。
教學重點：
引導學生自主探索用整十數除的口算和筆算方法。
教學難點：
獨立思考並交流討論筆算的計算過程，尤其是商的書寫位置。
教學準備：
口算卡片、光盤等。
教學流程：
一、提供購書情境，引發除法計算的需要。
二、口算、估算、筆算優化組合，學習除數是整十數的。
教師學生活動：
1、請學生説説從畫面上能知道哪些數學信息？
2、這個問題你會列式解答嗎？
隨學生回答板書：60÷20
1、口算
能説説你是怎麼口算的嗎？
可能有的方法：
（1）20×3=60，60÷20=3
（2）6÷2=3，60÷20=3
那比較兩題，你能説説什麼變了？什麼沒變？
2、筆算：
學生嘗試，個別板演。
講評板演，着重提問：3為什麼要寫在商的個位上？
3、指導寫“答句”
指板書問：我們這個算式是解決了什麼問題？
三、鞏固練習：
40÷20
50÷10
80÷40
0÷200
四、佈置作業
20÷20
10÷10
60÷60
160÷402
教材分析：
學生在四年級之前已經認識了長方體、正方體、圓柱、長方形、正方形、三角形、圓等圖形，這些知識在學生頭腦裏是零散的。本節課是在學生已有知識的基礎上引導學生對這些學過的圖形進行整理歸納，把這些圖形練習在一起，建構初步的圖形知識體系，培養學生比較、分類、歸納、概括的能力。同時通過學生動手操作，發現三角形的穩定性與四邊形的不穩定性，並利用生活實例，讓學生認識到三角形穩定性和四邊形不穩定性在生活中的應用。
教學目標：
知識目標:通過具體的分類活動，整理圖形，認識不同類別圖形的特徵。通過實際操作，體會到四邊形的不穩定性及三角形穩定性，認識這些特性在日常生活中的應用。
情感目標:在圖形的認識的活動中，重視培養學生應用數學知識解決問題的能力。在實踐活動中，體驗探索的過程，提高自主探索、合作交流的能力。
技能目標:能根據圖形的特徵，將圖形按一定的標準分類。
教學重點：
能夠按照一定的標準對圖形進行分類。
教學難點：
體會四邊形的不穩定性和三角形的穩定性。
教學準備：
由硬紙片做成的各種平面圖形，長方體、正方體、圓柱、球等立體模型。
教學過程：
一、複習提問，引入新課。
展示課件，提問：我們以前已經學過哪些圖形？
教師根據學生回答畫出或找出相應的圖形模型。
想一想：你能不能根據各圖形的特徵進行分類呢？教師板書課題：圖形分類
（一)分一分：讓學生獨立嘗試分類，採用標號的方式進行。(也可以畫出圖形來分類）。並與同桌交流分類的方法。
彙報與交流：分小組彙報分幾類及分的理由。
立體圖形和平面圖形
（1）立體圖形；
（2）平面圖形的長方形、正方形、三角形和平行四邊形（線段圍成的）。
師：剛才我們分出的平面圖形還能再分類嗎？試一試。
1、平面圖形（根據是否線段圍成）
長方形、正方形、三角形、平行四邊形、
（五邊形…） 圓形
2、平面圖形（根據角的數量或根據邊的數量）
長方形、正方形、三角形、平行四邊形 三角形
3、平面圖形（根據是否有直角組成）
長方形、正方形。 三角形、平行四邊形。
師生共同小結分類的方法。
二、實踐活動：（探究四邊形和三角形的特徵）
1、學生拿出準備好的活動四邊形和三角形。
師：拉一拉，你發現了什麼？同桌交流。
2、彙報與板書。
小結：平行四邊形易變形，不具有穩定性。三角形具有穩定性。
3、展示課件。觀賞這些圖形的性質在生活中的應用。
三、鞏固與應用。
斷一斷
1、梯形和平行四邊形都是四邊形。( )
2、三角形和平行四邊形都具有穩定性。( )
3、由四條邊構成的圖形是四邊形。( )
畫一畫
1、請你用一根線段把一個正方形分成兩個相同的三角形。
2、請你將下面圖形分成一個三角形和平行四邊形。
四、課堂小結
這節課我們學習了哪些內容？
可抽生回答。或採用集體回答的方式。
五、作業
1、用你自己的方式，畫出圖形分類表。
2、完成校園作業本13頁。
板書設計：
圖形分類
立體圖形
圖形： 曲線圍成的圖形
平面圖形
線段圍成的圖形
我們發現：四邊形具有不穩定性，三角形具有穩定性
教學目標：
1、能正確辨認所看到的圖形分別是從什麼位看的。
2、能正確搭出要求的圖形。
教學重點：
辨認一組物體從不同角度觀察到的相應畫面。
教學難點：
辨認一組物體從不同角度觀察到的相應畫面。
教法：
觀察、發現法。
學法：
動手法，小組合作法。
教學準備：
小黑板。
教學課時：
1課時。
教學過程：
一、複習舊知識
1、在桌面上擺學具（文具盒和杯子）。
分別從正面、左面、右面觀察這一組物體，説一説你所看到的情景。
二、情景導入，呈現目標
1、產生質疑，引入新課。
三、探究新知
（一）交流自學情況
根據課本課本55頁笑笑的指令分別動手擺一擺，並從不同的`方向看一看，小組交流你們的看法。
（二）小組展示成果
四、點撥昇華
從不同的方向觀察同一物體時，可能看到不同圖形。我們把從正面看到的圖形叫做主視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖，從左面看到的圖叫做左視圖。
五、課堂總結
這節課有什麼收穫或有什麼不明白的地方？獨立思索小組交流總結方法教師點撥。
六、當堂訓練
1、完成課本56頁第2圖。獨立做，最後小組內訂正。
七、知識拓展
2、在課桌上擺放水杯、文具盒、橡皮、鉛筆，從不同角度説一説你看到的物體的情景有什麼不同？先獨立做。最後全班交流。
八、作業佈置：完成相關配套練習
板書設計：略
教學內容：北師大版數學四年級下冊數學好玩之《密鋪》。
教材分析：這是一節 根據有關平面圖形特點進行觀察、操作、思考和簡單設計的實踐活動。教材分三部分安排：第一部分，通過觀察生活中常見的用磚鋪成的地面或牆面，初步理解什麼是圖形的密鋪。第二部分通過動手操作和思考，探索三角形和四邊形能否進行密鋪。並瞭解能夠進行密鋪的平面圖形的特點，知道有些平面圖形可以密鋪，而有些則不能；從而在活動中進一步體會密鋪的含義，更多地瞭解有關平面圖形的特徵。第三部分，通過欣賞和設計簡單的密鋪圖案， 進一步感受圖形密鋪的奇妙，獲得美的體驗。並能夠對自己在活動中的表現進行自我評價和反思。
學情分析：
（1）知識水平：學生已經學習了圖形的平移、旋轉及多邊形的內角和等知識；具有了相關的知識經驗；
（2）能力和方法水平：學生已經具備一定的推理能力，能初步運用“猜想--驗證--歸納”的數學思想方法來探究問題；
（3）心理水平：該階段的學生雖然已經具備一定的知識經驗，但是還是有較強的好奇心，也有較強的表現欲；
（4）思維水平：學生的思維以直接經驗為主，間接經驗相對較少。在學習過簡單平面圖形的基礎上，學生已經對平面圖形有了初步的印象，並能準確的認識各種簡單平面圖形。對於密鋪，學生已經有了較為直觀的生活體驗，只是還未形成系統的理論知識。
在此基礎上進行密鋪理論知識的學習和活動設計，符合學生認知發展規律，是對學生生活經驗的提煉和再加工，從而形成較為系統的初步抽象的理論知識。在這個知識系統的幫助下 ，可以進一步讓學生認識到數學的美，激發對數學學習的興趣，是對學生進行的一次頭腦風暴，對於培養學生的數學應用意識有很大的幫助。基於以上認識，本課的設計重 點放在讓學生動手操作、探究，從而獲得豐富的知識經驗和積極的情感體驗。學習過程中充分發揮小組長作用，小組內進行充分的交流討論，通過經歷與組內同伴動手拼圖以及設計密鋪圖形等活動過程，知道三角形、四邊形、正六邊形可以密鋪，並知道有些圖形是不能密鋪的。在整個活動中，教師參與到組內討論，並指導。最後在學生活動和交流的基礎上，教師組織學生進行評價、自我評價和反思，內化知識經驗與知識體系。
教學目標：
1、知識與技能：通過觀察生活中常見的密鋪現象，使學生初步理解圖形的密鋪；通過拼擺各種圖形，探索並瞭解能夠進行密鋪的平面圖形的特點。
2、過程與方法：在探究多邊形密鋪條件的過程中學生經歷觀察、猜測、推理、驗證和交流等過程。進一步發展學生的動手實踐能力、合情推理能力。
3、情感態度價值觀：使學生在欣賞密鋪圖案和設計簡單的密鋪圖案的過程中，體會圖形的轉換，感受數學知識與生活的密切聯繫，經歷欣賞數學美、創造數學美的過程，從而激發學生學習數學的興趣，體驗學習數學的價值。同時，進一步發展學生的團結合作意識，享受由合作獲得成功的喜悦。
教學重點；知道什麼是密鋪，瞭解有一些圖形（如三角形，四邊形和正六邊形）是可以密鋪的。
教學難點：初步感受密鋪的原理
教學手段：
基於以上幾點的認識，本節課採用傳統教學與信息技術相結合的教學手段，重點突出現代信息技術在數學教學課堂中的不可替代的作用。學生能夠自主的在多媒體設備上完成自學或者是進行各種探究實驗，是學生課堂主體地位的體現；教師在課中擔任組織者、引導者與合作者的角色。但，由於每個孩子在信息技術方面的掌握層次不盡相同，所以為孩子們提供了多種渠道來探究解決問題，學生可以根據自己的能力完成自己的探究活動，並在活動中有不同的體驗。
課前準備：
1、信息技術準備：廣播教學的教學系統，可以用來廣播教學，也可以用來展示學生的電腦上的操作。信息技術的簡單應用基礎，學生能在計算機上實現對基本圖形的平移和旋轉。同時學生能在多媒體設備上完成對他人作品的欣賞與評價，同時也能對自己整個的活動過程進行評價反思。
2、道具準備：剪刀、卡紙若干。
3、素材準備：某客廳地面的照片。
教學過程：
一、談話引入，揭示課題
1、教師與學生談話，想了解學生家裏的客廳地面是由什麼鋪成的。學生向全班同學介紹自己家客廳地面是由什麼鋪成的。
2、教師請學生用一個字或者是兩個字來形容一下自己家裏客廳的地面。學生單獨彙報。（如：大/密/美麗/漂亮/寬敞/平整……）
3、教師出示從朋友家拍來的客廳的地面（兩幅圖），請學生欣賞。並問學生分別是由什麼形狀的地磚鋪成的。（長方形和正方形）
4、教師問學生覺得這兩家的客廳鋪的怎麼樣。（如果學生説鋪的好或者是鋪的很平，就追問：好在哪裏？平在哪裏？並用手勢提醒學生髮現每塊地磚之間是一塊挨着一塊的，也就是沒有空隙的。如果沒有説出沒有重疊，就追問：有沒有把兩塊地磚疊在一起？引導孩子發現沒有重疊。）
5、揭示課題：我們把像這樣，圖形之間，沒有空隙，也不重疊的鋪法稱為密鋪。
【設計意圖】本環節以談話方式引入 ，從學生的身邊去發現和感受密鋪的存在，從而引出課題。
二、實驗探究，領悟新知
（一）動手操作、感受密鋪
1、教師請學生們觀察“密鋪”這一個詞，問學生哪個字更重要。（學生回答“密”字更重要，教師及時追問：“密”怎麼體現？引導學生髮現“密”體現在沒有空隙，不重疊。）
2、教師拿出幾個長方形，請一個學生來試一試，看看能不能做到密鋪。（一個學生在黑板上操作，其他學生認真觀察。）
3、學生操作完以後，教師請學生觀察有沒有做到密鋪，並追問是如何判斷的。（學生會説出，是密鋪，因為沒有空隙，也不重疊。）
4、教師對學生們的善於觀察和一學就會的寶貴品質進行肯定。
【設計意圖】本環節通過再認“密鋪”一詞和請學生動手鋪長方形，來幫助學生初步感受密鋪。為後面的動手實驗探究做鋪墊。
（二）探究三角形能不能實現密鋪之初步判定
1、教師追問學生：除了長方形和正方形以外，我們還學過什麼圖形？（三角形、圓、平行四邊形、梯形……）
2、教師繼續問學生三角形能不能實現密鋪。並先讓學生猜測。
3、教師提示學生：要知道三角形到底能不能密鋪，可以怎麼做。
4、學生説一説要驗證三角形能不能密鋪需要做哪些事。
5、教師引導學生按照一定的實驗步驟來操作：
（學生猜能或者是不能，教師追問，要知道到底能不能，我們該怎麼辦呢？學生會説試一試或者是鋪一鋪，師再追問：拿什麼試？拿什麼鋪？學生應該會回答：要準備幾個三角形，然後再鋪一鋪。師再追問，準備的三角形需要完全一樣嗎？師：那我們就來按照這兩個步驟實驗一下：第一、取出①號信封裏面的卡紙（如下圖），沿着上面的線剪開，得到幾個三角形；第二、把剪下來的較大的三角形（鋭角三角形）放在一起鋪一鋪。（以上步驟由小組合作完成））
6、學生按照剛才所説的步驟小組合作完成，在學生完成的過程中教師給予一定的指導和幫助，並用IPad拍一組已經完成好的圖片。
7、先請學生彙報實驗結果，並追問學生是如何判斷的。
【設計意圖】本環節通過討論如何判斷三角形能否密鋪到初步實驗發現三角形可以密鋪，為學生建立初步的表現。
（三）探究三角形能不能實現密鋪之研究密鋪原理
1、教師提出：如果把這些三角形隨便的鋪在一起，能密鋪嗎？如果不能，這到底跟三角形的什麼有關呢 ？（學生髮現和三角形的角有關）教師接着追問和三角形哪個角有關（學生進一步發現和三角形的三個角都有關係）。
2、師生共同提出：為了更好的區分這三個角，可以把三角形的三個角分別標上∠1、∠2、∠3。然後再放在一起鋪一鋪，看看有什麼發現。（學生在標的過程中，引導學生把所有三角形的角都標出來，並且相同的角標上相同的序號）
3、學生再次鋪一鋪。在鋪的 過程中適時引導學生觀察拼接點處有幾個角，分別是哪幾個。
4、教師展示一組學生完成的密鋪作品。並請學生認真觀察一下，這個小組標完角以後，在拼接點處有幾個角呢？
【（6個角），哪6個角？?這個角1就是老師黑板上的三角形的角1，這個角2就是老師黑板上的 三角形的角2，這個角3就是老師黑板上的三角形的角3，而∠1 、∠2、∠3就是這個三角形的三個內角。這個∠1、∠2、∠3也是這個三角形的三個內角。師再問，在這個拼接點處有幾個角1?幾個角2?幾個角3?】
教師小結：看來三角形真的可以實現密鋪，而且和三角形的內角有關。
【設計意圖】本環節通過討論、探究，發現三角形能密鋪是和三角形的三個內角都有關係的。讓學生感知到三角形能夠密鋪並非偶然，這其中隱藏着一定的必然性。而這種必然性就是密鋪的原理 所在。
（四）探究三角形能不能實現密鋪之再次驗證
1、教師問學生如果再用另外一種三角形來鋪一鋪，學生們想要怎麼做。
2、學生思考，並提出可以先標出角，再鋪一鋪。
3、教師請學生把剛才剪下來的較小的三角形（鈍角三角形）放在一起標一標，鋪一鋪。學生小組合作完成，師用IPAd拍一組完成好的。
4、教師先請學生判斷這種三角形能不能密鋪。再展示其中一組學生的作品。問學生這一次實驗和之前的實驗有什麼不一樣的地方，或者是有什麼新發現。
5、學生髮表自己的看法，教師進行總結。
小結：這樣看來這一種三角形和前面一種三角形一樣，也可以密鋪，而且也和它的三個內角有着密切的關係。
【設計意圖】本環節通過再一次的鋪一鋪的活動，讓學生再次感受三角形是可以密鋪 的，而且再次領悟三角形能密鋪是和它的三個角有關的。
（五）探究四邊形能不能密鋪
1、教師引導學生：既然三角形能夠實現密鋪，那如果是這樣的四邊形能實現密鋪嗎？（師拿出一個不規則的四邊形，貼到黑板上）
2、學生髮表自己的看法，並提出：要知道能不能密鋪，動手實驗一下就行了。
3、教師請學生打開②號信封，取出裏面的四邊形動手鋪一鋪，並提醒學生思考動手鋪之前可以先做什麼。 （標角）
4、學生根據教師的要求和提示動手實驗，教師觀察每一組完成的情況，並用IPAd記錄其中一組完成的情況。對於已經鋪完的小組，請學生在小組內議一議，看看有什麼發現。
5、反饋：教師先請學生判斷這樣的四邊形是否可以密鋪。然後請學生説説有什麼發現。
6、學生先判斷是可以密鋪的，因為這幾個圖形之間沒有空隙也不重疊。並且發現拼接點處有4個角，而且這4個角分別是這個四邊形的四個內角。如果有學生能發現這四個角加起來就是360°就更好了。
小結：通過這個實驗我們發現，這種四邊形也是可以密鋪的，而且也與四邊形的內角有關。
【設計意圖】本環節在前面幾次實驗的基礎上，大膽讓學生自己猜測、驗證。通過實驗發現四邊形是可以密鋪的，而且和三角形一樣，也和四邊形的四個內角有密切的關係。
三、小結及拓展延伸
1、教師引導學生回顧：我們今天研究了密鋪，知道了長方形可以密鋪，正方形可以密鋪，三角形可以密鋪，四邊形可以密鋪。並提問學生：你還有什麼問題想問呢？
2、學生提出新的問題，如梯形能不能密鋪？五邊形能不能密鋪？六邊形能不能密鋪？……
3、教師清學生藉助計算機操作來驗證正五邊形和正六邊形是否能密鋪。
4、學生小組合作完成。在學生完成的過程中教師給予一些指導和幫助。
5、學生操作完後，進行反饋，通過廣播教學體系｛｝請其中的幾組學生展示自己的實驗結果。並請其他學生幫助判斷。通過實驗、討論發現，正五邊形不可以密鋪，而正六邊形可以密鋪。
小結：這樣看來並不是所有的平面圖形都可以密鋪的，有的可以密鋪，有的不可以密鋪。
【設計意圖】本環節通過計算機實現人機交互操作，體現出現代信息技術在數學教學中的應用。通過在計算機上操作發現並不是所有的平面圖形都可以密鋪的，有的可以，有的是不可以的。
四：實踐作業
用上今天所學的密鋪的知識為你自己的家設計一款漂亮的地磚。
五：板書設計
密鋪
圖形之間，沒有空隙，也不重疊。
教學目標
1．知識與技能。
瞭解並熟記平均數概念及運算方法。
2．過程與方法。
理解平均數的意義並掌握如何求得一組數據的平均數的一般方法。
3．情感態度與價值觀。
通過平均數概念和性質的探究，使學生能夠利用它解決一些實際問題 ，發展自身的數學應用能力。
教學過程
一、情景導入，新知探究。
1．一年中北京的氣温變化的幅度與上海的氣温變化的幅度比較，哪裏的氣温變化幅度大？你知道如何通過計算比較這兩地氣温變化幅度的大小嗎？
北京得氣温變化大，通過兩地得最高氣 温和最低氣温得 温差計算比較得出。
2．表1給出了某户居民20xx年下半年的 電話費用，請你幫這户居民算一算：平均每月花費了多少元電話費？
表1某户居民20xx年7-12月電話費用統計表
月份789101112電話費（元）75.804576.3065.955.9045.90
（75.80＋45＋76.30＋65.9＋55.90＋45.90）÷6＝60.80 （元）。
二、例題 講解。
每3秒呈現10個數字，淘氣小朋友5次記住數字得情況統計表
次數第一次第二次第三次第四次第五次記住數字的個數54759
①淘氣能記住幾個數字？
淘氣平均每次記住6個數字。
②平均每次記住6個數字是怎麼的出來的？
平均數每次記住數字的個數為：（5＋4＋7＋5＋9）÷5＝6（個）。
③淘氣哪一次也沒有記住6個數字啊！這是怎麼回事？
“6個”是幾次“勻”出來得。平均數是一組數據平均水平得代表。
④説一説生活中你在哪裏見到過平均數。
我們班同學得平均身高、這個月得平均 氣温。
四、實際應用。
小明期會考試，語文、數學、科學三門的平均分是91分，其 中語文考了89分，英語考 了91分，小明期會考試數學考了多少分？
解：由題知總分為91×3＝273（分）
所以數學考了273－89－91＝93（ 分）
答：小明期會考試數學考了93分。
五、習題鞏固。
1．下面是科技館一星期售出門票情況統計表。
時間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日售票∕張7006409109901300●●
（1）估一估前5天平均每天大約售票多少張。
一定比640大，比1300小。
大約900張。
（2）星期六售出門票1700張，星期日售出門票1460張。這個星期售票張數的平均值與5天的平均 數相比，有什麼變化？
這星期售票張數的平均數：（700＋640＋910＋990＋1300＋1700＋1460）÷7＝1100（張）。
這星期售票張數的平均值比5天得平均數大。
2．小熊冷飲店 又該進冰糕了，小熊翻開了本月前3周賣出冰糕情況記錄，第一週7箱，第二週8箱，第三週9箱，那麼小熊本週進多少冰糕合適呢？
按平均數進貨比較保險，每週都在增加，第四周還可以增加一箱。那麼本週可以進冰糕10箱。
六、課後拓展。
1．在一分投球比賽中。奇思前後4次投中的個數分別為7個、7個、6個、8個。用什麼數可以表示奇思投中的個數？
用平均數可以表示奇思投中得個數。
2．下表是某地一星期的氣温記錄。請你分別算出這星期最高氣温和最低氣温得平均值。
時間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日平均值最低氣温/°C810111211121311最高氣温/°C1818202224202521
3．一農機站有960千克的柴油。用了6天，還剩240千克。照此用法，剩下的柴油還可以用幾天？
解：由題知可用6天平均用柴油：（960－240）÷6＝120（千克）
按照每天用120千克算還可以用：240 ÷120＝2（天）
答：照此用法，剩下的柴油還可以用2天。
七、小結。
通過本節課得學習，我們學會了如何看圖表以及平均數得計算原理，加深了對平均數的理解，重在計算和生活上得應用。
教學目標：
1、理解並掌握“單價×數量=總價、速度×時間=路程”這兩種數量關係，並能運用數量關係解決實際問題。
2、初步培養學生運用數學術語的能力，發展學生分析、比較、歸納、抽象、概括的能力。
3、感受數學知識與生活的密切聯繫，在解決問題的過程中感受三位數乘兩位數筆算方法的應用價值。
教學重點：理解並掌握單價、數量和總價及速度、時間和路程之間的關係。
教學難點：運用數學術語概括、表達數量關係，並能在解決問題的過程中加以應用。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1、回顧生活中的常見問題。（課件出示題目）
（1）每個書包50元，4個書包多少錢？
（2）一列動車每小時行200千米，4小時行多少千米？
（3）李師傅每天生產15個零件，他6天可以生產多少個零件？
指名學生口頭列式，師生交流反饋。
2、導入新課。
在日常生活中，存在着許許多多的數量關係，弄清楚這些常見的數量關係，對於我們分析問題和解決問題都有很大幫助。這節課我們就一起來學習生活中常見的數量關係。（板書課題）
二、交流共享
（一）教學單價、數量和總價的關係。
1、課件出示教材第28頁例題2情境圖。
學生觀察情境圖，收集情境中的信息：鋼筆每支12元，練習本每本3元；要買4支鋼筆和5本練習本。
2、理解“單價”“數量”和“總價”。
（1）提問：什麼是單價？什麼是數量？什麼是總價？
（2）追問：每種商品的單價各是多少？購買的數量呢？
（3）介紹單價的讀法和寫法。
（4）認識總價。
引導思考：根據題目中購買鋼筆的情況，我們可以求什麼呢？
指出：“4支鋼筆一共多少錢”指的就是4支鋼筆的總價。
3、理解單價、數量和總價的數量關係。
（1）課件出示下表：
單 價 數 量 總 價
鋼筆 （ )元/支 （ ）支 ( ）元
練習本 （ )元/本 （ ）本 ( ）元
讓學生先填寫商品的單價和購買的數量，再分別求出總價。教師巡視，發現錯誤及時糾正。
（2）交流討論：總價與單價、數量之間有什麼關係？
教師結合學生的彙報情況進行板書：
總價=單價×數量
（3）思考：已知總價和單價，可以求什麼？怎樣求？已知總價和數量呢？
師生交流後板書：
數量=總價÷單價
單價=總價÷數量
4、師生共同小結。
根據單價、數量和總價三個量的關係，只要知道兩個量，就可以求出第三個量。我們在記這一組數量關係式時，只要記住“總價=單價×數量”，就可以根據乘法算式各部分之間的關係，得出“數量=總價÷單價”和“單價=總價÷數量”。
（二）教學速度、時間和路程的關係。
1、課件出示教材第28頁例題3情境圖。
引導學生讀題，收集情境圖中的信息。
2、理解“速度”“路程”和“時間”的含義。
（1）提問：情境中給出的兩條信息可以稱為什麼？
（2）交流速度的寫法和讀法。
先讓學生自己閲讀教材，再進行交流。
（3）認識時間和路程。
提問：行程問題中除了速度之外，還有哪些數量呢？
指名説説對時間和路程的理解。
3、探究速度、路程和時間的數量關係。
（1）課件出示下表：
單 價 數 量 總 價
列車 （ )千米/時 （ ）時 ( ）千米
自行車 （ )米/分 （ ）分 ( ）米
學生先填寫和諧號列車與李冬騎自行車的速度，再分別求出行駛的路程。教師巡視，發現錯誤及時糾正。
（2）交流討論：路程與速度、時間之間有什麼關係？教師結合學生的彙報情況進行板書：
路程=速度×時間
（3）思考：已知路程和速度，可以求什麼？怎樣求？已知路程和時間呢？
師生交流後板書：
時間=路程÷速度
速度=路程÷時間
4、小結。
三、反饋完善
1、完成教材第29頁“練一練”第1~3題。
第1題：練習單價和速度的寫法。
第2題：運用例題3的數量關係解決求路程的問題。
第3題：運用例題2的數量關係解決求總價的問題。
學生獨立完成並集體訂正。
2、完成教材第30~31頁“練習五”第8、9題。
第8題：已知路程和時間求速度的問題。
第9題：已知總價和數量求單價的問題。
學生獨立完成，彙報時讓學生説説題中的數量關係各是什麼。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什麼收穫？ 還有哪些疑問？
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