四年級下冊數學第一單元四則運算教案
5課時
第一課時：
教學內容：p4例1、例2（只含有同一級運算的混合運算）
教學目標：
1.使學生進一步掌握含有同一級運算的運算順序。
2.讓學生經歷探索和交流解決實際問題的過程，感受解決問題的一些策略和方法。
3.使學生在解決實際問題的過程中，養成認真審題、獨立思考等學習習慣。
教學過程：
一、引入觀察主題圖，根據條件提出問題。
（1）説一説圖中的人們在幹什麼？“冰雪天地”分成幾個活動區？每個區有多少人？你是怎麼知道的？
組織學生提問並對簡單地問題直接解答。
（2）根據圖中提出的信息，你能提出哪些問題，怎樣解決？
通過補充條件，繼續提問。
1.滑冰場上午有72人，中午有44人離去，又有85人到來。現在有多少人在滑冰？
2.“冰雪天地”3天接待987人。照這樣計算，6天預計接待多少人？
等等。
先小組交流，再全班交流。
提示學生可以自己進行條件的補充。
二、新授課
1.小組4人對黑板上的題目進行分配解答。
引導學生對黑板上的問題進行解答，請學生在練習本上列出綜合算式並進行脱式計算。
2.小組內互相説説你是怎樣解答的？
教師巡視並對學生的敍述進行指導。
3.全班彙報：組織全班同學進行彙報，並且互相補充，注意每步表示的意義的敍述。
（1）71-44+85
=27+85
=113（人）
71-44表示中午44人離去後還剩多少人，在加上到來的85人，就是現在滑冰場有多少人。
（2）987÷3×6 6÷3×987
=329×6 =2×987
=1974（人） =1974（人）
第一種方法中，987÷3算出了1天“冰雪天地”接待的人數，再乘6算出6天接待的總人數。（實際上就是原來學習的乘除混合應用題，不知道單一量的情況下求總量，一般都是乘除混合應用題。）
第二種方法，因為是照這樣計算，那麼每天接待的人數可以看作是一樣多的，就可以先算出6天是3天的幾倍，6天接待的總人數也是3天接待的總人數的幾倍。就可以直接用3天的987人數去乘算出來的2倍。等等。
引導學生進一步理解“照這樣計算”的意思。
強調：可用線段圖幫助理解。
教師要注意這種方法的敍述，方法不要求全體學生都掌握，主要掌握運算順序。
4.鞏固練習
（1）根據老師提供的情景編題。a加減混合。乘車時的上下車問題，圖書館的借書還書問題，b速度、單價、工作效率
先個人編題，再兩人交換。
小組合作，減少重複練習。
（2）p5/做一做1、2
三、小結：學生就本節課的學習內容進行彙報。這節課我們解決了很多問題，你們都有什麼收穫？教師根據學生的回報選擇性地板書。（尤其是關於運算順序的）運算順序為已有知識基礎，讓學生進行回憶概括。
四、作業： p8/1—4
第二課時：
教學內容：p6例3 p10/例4（含有兩級運算或有括號的混合運算）
教學目標：
1.使學生進一步掌握含有兩級運算的運算順序。
2.讓學生經歷探索和交流解決實際問題的過程，感受解決問題的一些策略和方法，
學會用兩步計算的方法解決一些實際問題。
3. 使學生在解決實際問題的過程中，養成認真審題、獨立思考等學習習慣。
教學過程：
一、主題圖引入----觀察主題圖，找出條件，提出問題。
引導學生觀察主題圖。從圖中你們都看到了什麼？能提出什麼數學問題？
二、新授課
就學生提出的問題，出示例3 星期天，爸爸媽媽帶着玲玲去“冰雪天地”遊玩，購買門票需要花多少錢？
學生在練習本上解答此問題。
同桌兩人説説自己是怎樣解答的。
彙報：教師根據學生的彙報進行板書。
（1）24+24+24÷2
=24+24+12
=48+12
=60（元）
24÷2是一張兒童票的價錢，是半價，所以用24÷2，前兩個24是爸爸和媽兩張成人票的總價。兩張成人票加上一張兒童票就是他們購買門票需要多少錢。
（2）24×2+24÷2
=48+12
=60（元）
24×2是爸爸和媽媽兩張成人票的總價，玲玲的兒童票用24÷2，再把三張門票的價錢加在一起就是總門票的價錢。
我們用不同的方法解決了同一個問題，這兩個綜合算式有什麼共同特點？
這兩個綜合算式都是沒有括號的，而且算式中有加減法也有乘除法。
這樣的綜合算式的運算順序是什麼？
學生總結運算順序。
買3張成人票，付100元，應找回多少錢？
等等。
出示例4 上午冰雕區有遊人180位，下午有270位。如果每30位遊人需要一名保潔員，下午要比上午多派幾名保潔員？
小組討論，獨立完成。
小組內互相説説你是怎樣解答的？
彙報。
（1）270÷30-180÷30
=9-6
=3（名）
270÷30算出上午需要派幾名保潔員；180÷30算出下午需要派幾名保潔員，然後再用減法計算出下午比上午需要多派幾名保潔員。
（2）（270-180）÷30
=90÷30
=3（名）
270-180算出下午比上午多出遊人多少人，再除以30就算出了下午要比上午多派幾名保潔員。
引導學生觀察兩個算是的不同點，以及運算順序的不同。
學生進行小結。教師根據學生的小結進行板書。
三、鞏固練習：1、p7/做一做1、2 2、p11/做一做（完成書上的後，可以變化條件，如“買2副手套”等等。）
教師在練習的過程中應抓住學生的關鍵語言進行知識的鞏固。
四、作業：p8—9/5—9
第三課時：
教學內容：p11例5（強化小括號的作用）、歸納運算順序
教學目標；
1.使學生進一步掌握含有兩級運算的運算順序，正確計算三步式題。
2.在學生的頭腦中強化小括號的作用。
3.在練習中總結歸納出四則混合運算的順序。
教學過程：
一、複習引入
回憶前兩節課的學習內容，回顧學習過的四則運算順序。
前面我們學習了幾種不同的四則運算，你們還記得嗎？誰能説説你在前面都學會了哪些四則運算順序？
根據學生的回答進行板書。
二、新授課
出示例5 （1）42+6×（12-4） （2）42+6×12-4
學生在練習本上獨立解答。（畫出順序線）
兩名學生板演。
全班學生進行檢驗。
上面的兩道題數字、符號以及數字的順序都沒有改變，為什麼兩題的計算結果卻不一樣？這幾天我們一直都在説“四則運算”，到底什麼是四則運算呢？
學生針對問題發表自己的意見。
概括：加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。（板書）
誰能把我們學習的四則運算的運算順序幫我們大家來總結一下？
學生自由回答。
三、鞏固練習 p12/做一做1、2 p14/4
教師巡視糾正。
四、作業：p14—15/2、3、5—7
第四課時：關於0的運算
教學內容：p13例6（0的運算）
教學目標： 使學生掌握關於0的運算應該注意的問題。
教學重、難點：0不能做除數及原因。
教學過程：
一、口算引入 快速口算
出示：（1）100+0= （2）0+568= （3）0×78= （4）154-0= （5）0÷23=
（6）128-128= （7）0÷76=（8）235+0= （9）99-0=（10）49-49=
（11）0+319= （12）0×29=
二、新授課
將上面的口算進行分類
請你們根據分類的結果説一説關於0的運算都有哪些。
學生分類後進行概括總結關於0的運算。
教師根據學生的回答進行板書。
關於0的運算你還有什麼想問的或想説的嗎？
學生提出0是否可以做除數。
小組討論：0能否做除數？
全班辯論。各自講明自己的理由。
教師小結：0不能做除數。如5÷0不可能得到商，因為找不到一個數同0相乘得到5.0÷0不可能得到一個確定的商，因為任何數同0相乘都得0。
三、小結：學生小結關於0的運算應該注意的問題。
教師引導學生小結。
四、作業：p15—16/8—13
第五課時： 四則混合運算的練習課
教學內容：課本練習二的第4—11題
教學目標：
通過練習，讓學生掌握四則混合運算的運算順序，並能熟練地進行計算。
教學過程
1 完成課本練習二的第4題。
學生獨立完成，然後教師講評。
提問：四則運算的運算順序怎樣？
小括號有什麼作用？
2完成課本練習二的第5題
學生獨立分析，然後列式解答，最後教師講評
3完成課本練習二的第6題
學生獨立分析然後列式解答，最後教師講評
提問：如果180÷72這樣列式行嗎？
4完成課本練習二的第7題
學生獨立分析然後列式解答，最後教師講評
教師講評時要求學生説出算式每一步所表示的意思。
5完成課本練習二的第8題
分析：“5秒航行60千米”大家通過這一句話可以求出什麼？
6完成課本練習二的第9題
分析：撲克牌上4個不同的點數就代表4個不同的數，分別是6、2、4、3，通過添上四則運算符號和小括號，使運算的結果為24。
7完成課本練習二的第10題。
本題讓學生以四人為一小組，討論出購票的方案
分數混合運算
教學目標：
1,通過觀察，分析，使學生掌握分數四則混合運算的運算順序，能應用計算法則較熟練地進行計算。
通過練習，培養學生的計算能力及初步的邏輯思維能力。
3,通過觀察，類推，使學生進一步理解整數四則混合運算的運算定律在分數四則運算中同樣適用，並能應用運算定律及有關性質進行簡便運算。
4,通過練習，培養學生觀察，類推的思維能力和靈活計算的能力。
教學重點：確定運算順序再進行計算。
教學難點：明確混合運算的順序。
教學過程：
一，複習
1,複習整數混合運算的運算順序
(1)在一個沒有小括號的算式裏，只有乘除法或加減法，應該從左往右依次計算；如果既有加減法又有乘除法，應該先算乘除法，後算加減法。
(2)在一個有小括號的算式裏，應該先算小括號裏面的，後算小括號外面的。
(3)在一個既有小括號又有中括號的算式裏，應該先算小括號裏面的，後算中括號裏面的，最後算中括號外面的。
2,説出下面各題的運算順序。
(1)428+63÷9―17×5 (2)1.8+1.5÷4―3×0.4
(3)3.2÷[(1.6+0.7)×2.5] (4)[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39)
3,口算。
÷3 ×2 — ÷
÷3 3÷ + 6×
4,小紅用8米長的綵帶做一些花，如果每朵花用米綵帶，小紅能做多少朵花
二，新授
在上面第三個問題的後面增加"她把其中的4朵送給了同學，還剩多少朵花 "(增加問題後就成為例4)
1,學生讀題，理解題意。
2,説一説，怎樣求還剩多少朵花
3,根據學生的回答，歸納出兩種思路：
a,可以從條件出發思考，根據綵帶長8m ,每朵花用m 綵帶，可以先算出一共做了多少朵花。
b,從問題入手想：要求小紅還剩幾多花，根據題意，應先求小紅一共做了幾朵花。
4,學生獨立列出綜合算式後，讓他們説説運算順序，再進行計算。
從以上分析請你推想：整數四則混合運算的運算順序，適用於分數嗎
通過分析例4的題意我們可以看出——整數四則混合運算的運算方法，同樣適用於分數和計算。
三，鞏固練習：p34"做一做"
(1)學生獨立完成第一題，然後全班校對。引導學生比較計算分數連除或連乘除的兩種算法，通過比較，使學生髮現統一約分後再計算比分步計算簡便。
(2)學生讀題，理解題意。
提問：(1),老爺爺每天跑幾圈
(2),半圈用哪個數來表示
(3),照這個速度，怎樣理解
(4),要求老爺爺每天跑步要用多少時間，要先求出什麼
(5),現在你能解答了嗎，能解答的自己寫出解答過程，不能解答的請教老師。
(6),指名口答解答過程，師生共同訂正。
四，全課總結：
1,説一説，今天學習了什麼新知識
2,這節課，你有什麼收穫嗎 有什麼發現嗎 有什麼想要告訴老師和同學的嗎 請大家發表自己的見解。
五，課後作業：練習九第1---4題。
分數混合運算
教學目標：
1,通過觀察，分析，使學生掌握分數四則混合運算的運算順序，能應用計算法則較熟練地進行計算。
通過練習，培養學生的計算能力及初步的邏輯思維能力。
3,通過觀察，類推，使學生進一步理解整數四則混合運算的運算定律在分數四則運算中同樣適用，並能應用運算定律及有關性質進行簡便運算。
4,通過練習，培養學生觀察，類推的思維能力和靈活計算的能力。
教學重點：確定運算順序再進行計算。
教學難點：明確混合運算的順序。
教學過程：
一，複習
1,複習整數混合運算的運算順序
(1)在一個沒有小括號的算式裏，只有乘除法或加減法，應該從左往右依次計算；如果既有加減法又有乘除法，應該先算乘除法，後算加減法。
(2)在一個有小括號的算式裏，應該先算小括號裏面的，後算小括號外面的。
(3)在一個既有小括號又有中括號的算式裏，應該先算小括號裏面的，後算中括號裏面的，最後算中括號外面的。
2,説出下面各題的運算順序。
(1)428+63÷9―17×5 (2)1.8+1.5÷4―3×0.4
(3)3.2÷[(1.6+0.7)×2.5] (4)[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39)
二，新授
1,教學例4
(1)學生讀題，明確已知條件及問題，嘗試説説自己的解題思路。
(2)根據學生的回答，歸納出兩種思路：
a,可以從條件出發思考，根據綵帶長8m ,每朵花用m 綵帶，可以先算出一共做了多少朵花。
b,從問題入手想：要求小紅還剩幾多花，根據題意，應先求小紅一共做了幾朵花。
(3)學生獨立列出綜合算式後，讓他們説説運算順序，再進行計算。
2,鞏固練習：p34"做一做"
(1)學生獨立完成第一題，然後全班校對。引導學生比較計算分數連除或連乘除的兩種算法，通過比較，使學生髮現統一約分後再計算比分步計算簡便。
(2)學生讀題理解題意，指名説説解題思路，再讓學生獨立列式計算。
三，練習
1,練習九第1題：前三題提倡學生選擇統一成乘法的方法進行計算。
2,練習九第2-4題
(1)第2題：可以先求每層有多高，再求樓的樓板到地面的高度，但要注意引導學生意識到6樓樓板到地面的高度實際上只有5層樓的高度。
(2)第3題可引導學生形成兩種思路：a,先求每小時錄入了這篇論文的幾分之幾，再求8小時可錄入這篇論文的幾分之幾；b,先求8小時是3小時的幾倍，再求8小時錄入幾分之幾。
(3)第4題同樣有兩種方法：a,可以先求一共能裝多少袋，列式：240÷×;b,可以先求裝完的有多少千克，綜合算式是240×÷.
四，佈置作業
練習九第5-9題。
教學內容：新課標人教版四年級下冊第125-126頁四則運算運算定律。
教學目標：
1．通過複習整理使學生進一步深人掌握小數加減法的計算法則，並熟練地進行小數加減法的運算。正確熟練地進行整、小數四則混合運算，並能根據運算定律進行合理地簡便運算。
2．培養學生良好的檢驗意識和習慣，認真地審題，正確地進行口算、筆算，使學生進一步提高計算的正確率和速度。
３、激發學生的學習興趣，感受數學在日常生活中的作用，養成認真做題的良好習慣。
教學重點：
使學生深入掌握小數加減法的計算法則，熟練進行小數加減法的運算和整、小數四則混合運算，並能根據運算定律進行合理地簡便運算，培養學生良好計算檢驗的意識和習慣。
教學難點：
會靈活運用運算定律進行簡便計算。
教學方法：
教法：質疑引導，組織練習；學法：小組合作，獨立學習
教學過程
一、創設情境，導入複習
同學們，我們要想熟練地進行整數、小數四則混合運算，並且能夠進行合理地簡便運算就必須要牢固掌握哪些知？（必須掌握好整數、小數四則運算的方法和運算定律）。
今天我們就來複習第一單元和第三單元。
教師板書課題：四則運算和運算定律
請同學們回顧一下第一單元和第三單元的知識點。
請積極舉手説一説想起了哪些知識點？看誰想得多？
教師表揚發言積極的同學，然後指出上述知識點的重點和難點。
能否用一個知識結構圖描述上述各相關知識點之間的關係呢？
（設計意圖:用問題情境引起學生的學習興趣，啟迪思維，用表揚鼓勵的語言激起學生的學習熱情、使學生很快進入複習狀態。）
回顧整理，建構網絡
1、組織學生進行分組討論，嘗試建立知識結構網絡。
教師巡視指導。
2、彙報情況。
請各小組成員介紹本組的討論情況。
師生共同分析，評價各小組建構的知識網絡圖。
3、師生共同分析建構出一個更加合理，更加完善，保羅更多相關知識的知識結構圖。
（設計意圖：讓學生通過分組討論，對第一單元和第三單元的知識進行回顧、整理，交流後梳理成知識網絡，讓每一個小組成員介紹討論構建情況。然後，師生共同構建一個更加完善的知識網絡圖。這樣使學生建立起良好的認知結構。）
三、重點複習，強化提高
（一）、複習小數四則運算。
1．出示問題：小數加減法和整數加減法有什麼不同點和相同點？
2．學生同桌進行討論。並將討論結果記錄下來。
3．集體交流。
教師引導學生進行小結：小數的加減法和整數的加減法遵循相同的運算規律，即都滿足加法的交換律和結合律。小數的加減法需要特別注意小數點的位置，必須將兩個數的小數點的位置對齊，才能相加減。
4．同學們，要想保證計算的正確率就必須做到什麼？
教師講明：首先要認真細心地進行審題，然後再計算，計算後要進行檢驗。
5．我們可以用什麼方法對小數的加減法進行檢驗呢？
師（出示教科書第125頁第4題）：請同學們看這一題，你能用什麼方法進行檢驗呢？
指名學生回答後，讓學生進行檢驗。
這一題正確嗎？你是用什麼方法檢驗的？
師生交流。
6、出示練習題
計算並且驗算。
7.83+1.6780×6.4
6.12—3.581435÷35
學生獨立進行計算並檢驗。
集體訂正。
7．出示：4000÷25一13×12
64一(7.2+5.9)
請同學們觀察上面的題，屬於什麼運算？指名學生回答。
那麼整、小數四則混合運算的順序是怎樣的呢？請同學們同桌進行交流。
師小結：整、小數四則混合運算的順序和整數四則混合運算的順序一樣，都是先算乘除法再算加減法，如果有括號就先算括號內的運算，再算括號外的運算。
學生獨立計算上面兩題。
8、完成練習二十一第6題。
學生獨立完成，集體交流。
（設計意圖：由於小數加減法和整數加減法的意義相同，在計算方法上既有聯繫，又有區別，因此讓學生比較小數加減法與整數加減法的相同點和不同點，旨在使學生鞏固小數
加減法的計算法則，並比較熟練地進行小數加、減法運算。此外，還注意了複習驗算方法，鼓勵學生用多樣化的策略進行驗算，進一步培養檢驗的習慣。）
（二）、複習運算定律。
1、複習運算定律。
我們學過那些運算定律？
指名學生回答。
怎樣用字母表示出這些運算定律？
指名學生回答。
利用運算定律有什麼好處？
（使運算簡便）。
2、出示練習二十一第7題。
請同學們根據正確的運算定律進行填空。
你是怎樣填的？是根據什麼運算定律填的？説給你的同桌聽聽。
3、用簡便方法計算。
312×4十188×4101×87
135×50×225×33×4
學生獨立完成。
集體交流，讓學生説出根據什麼運算定律進行的簡便運算。
4、完成練習二十一第5題。
題目中的圖給我們繪出了太陽系的幾大行星，請同學們説一説有哪幾大行星？
學生觀察回答。
看了這個圖，你想到了什麼問題？
教科書給我們提供了一個數據表，表中的數據是各個行星和太陽的距離。根據這個表格你能提出什麼數學問題？
請同學們想辦法計算出你的問題的答案。
5、完成練習二十一第8題。
學生獨立審題，説明題意，獨立完成。
（設計意圖：結合具體的練習題複習學過的幾種常用的簡便運算的方法，並讓學生説明進行簡便運算時運用了哪些運算定律，這樣更加鞏固了運算定律的運用。通過多種形式的練習，培養學生的創新意識，提高學生運用知識解決實際問題的能力。）
四、自主檢評，完善提高
教師下發作業紙，讓學生進行自我檢測，題目如下：
1、運算下列各題，怎樣計算簡便就怎樣計算。
36+95+74+105188×35-188×34
67÷2.5÷0.04
0.32×12.5×250
5+13.7+45+6.3+50
2、填空。
6020千克=（）噸()千克
5千米9米=（）米
350分=（）時（）分
560000平方米=（）公頃
3、水果店運來一批水果，蘋果23筐，梨27筐，每筐水果重37千克，一共重多少千克？
學生完成後，進行全班交流。
教師根據學生檢測的情況進行總結。
（設計意圖：通過讓學生獨立完成三個題目，自我評價，自我鑑定，進一步完善認知結構，提高計算的正確率和速度。教師根據檢測情況進行總結，使學生知道哪些知識已經掌握，哪些知識還有待加強。進一步激勵學生在知識、技能、情感態度上進行自我完善。）
板書設計：
四則運算運算定律
熟記順序
四則混合運算認真審題保證正確率
進行檢驗
加法交換律
加法結合律
運算定律乘法交換律使運算簡便
乘法結合律
乘法分配律
教學反思：
通過複習整理使學生進一步深人掌握小數加減法的計算法則，並熟練地進行小數加減法的運算。正確熟練地進行整數、小數四則混合運算，並能根據運算定律進行合理地簡便運算。全面達到本學期規定的教學目標。
教材分析：
本單元主要教學並梳理混合運算的順序和方法。教材主題圖創設了“冰雪天地”為學生展示了雪地裏活動的才場景。從活動區域指示牌上可以看出滑雪區、滑冰區和冰雕區，場景中還給出了三條信息：滑冰區有72人，滑雪區有36人，冰雕區有180人。這些信息給學生提出問題提供了數據，由此引出相應的例題。每個例題都呈現了學生交流不同的解題思路以及整理混合運算的畫面，以鼓勵學生在已有知識的基礎上，積極思考，主動解決問題。學生通過實例概括出四則運算的意義和運算法則等知識，把所學的理論知識應用於實際問題的解決中。
學情分析：
運算順序學生以前接觸過，簡單的脱式計算也涉及到，但在實際操作中問題卻很大，有相當多的孩子寫完算式接着就開始按從左到右的順序計算，甚至遇到不夠減的時候還把被減數和減數顛倒位置。學生在學習上還存在着一些困難，對脱式計算的格式的書寫問題也很多，主要是把先算的部分寫在等號後面，不計算的把它扔在一邊，什麼時候需要了再寫出來，出現了上下算式不相等的情況；還有的把先算的部分寫前面，任意顛倒數字以及運算符號的順序，導致計算結果出錯。
教學內容：
課本1－5頁例1、例2，練習一1、2、3題
教學目標：
知識與能力：通過例題的教學使學生掌握同級運算的運算順序；初步培養學生用綜合算式解決問題的能力。
過程與方法：自主探索，交流討論
情感態度與價值觀：通過自主探索，發現學習的樂趣。
教學重點難點及突破：
掌握四則運算的計算方法，運用綜合算式解應用題。
教學準備：
主題掛圖
教學設計：
一、課前自學，預習要求
1、看：課本P1—5，例1‘例2
2、想：圖中人們在幹什麼？“冰天雪地”分成幾個活動區？每個區多少人？你是怎麼知道的？
根據圖中提供的信息，你能提出哪些問題？怎麼解決？
“照這樣計算”是什麼意思？
3、做：列式計算，並説明運算順序。
246＋83－157357÷3×59
嘗試做第5頁做一做
二、自學反饋
1、檢查預習作業。
2、提出不懂的問題。
3、交流討論。
三、關鍵點撥
1、自學例1
（1）出示主題圖
問：圖中人們在幹什麼？“冰天雪地”分成幾個活動區？每個區多少人？你是怎麼知道的？
問：根據圖中提供的信息，你能提出哪些問題？怎麼解決？
學生提出問題嘯聚交流，然後在班上交流。
（2）出示例1
學生獨立思考，嘗試解答，小組內交流，全班交流。
問：你是怎樣列式的？每一步是表示什麼意義？
學生列分步和綜合算是都可以。
對比分步和綜合算式。
問：綜合算式按什麼順序進行運算？
總結：加、減法混合運算的運算順序是從左到右。
2、自學例2
出示例2
學生讀題，問：“照這樣計算”是什麼意思？
問：3天接待987人怎樣用線段圖表示？
6天裏接待多少人又怎樣用線段圖表示？
學生自己嘗試畫圖，組內交流。
學生在畫圖的基礎上解答問題。
全班交流
問：你是怎麼解答的？每一步計算結果表示什麼實際意義？
綜合算式的運算順序是怎樣的？
總結：乘除法混合運算的運算順序是從左到右。
3、檢查嘗試練習
第5頁做一做
學生獨立解答，集體訂正，訂正時説明解題思路和運算順序。
四、鞏固練習
1、練習一第1題
學生口算，全班交流時説明各題的運算順序
2、練習一第2題
學生根據自己的生活經驗弄清便宜與貴的含義後獨立解答，訂正時説明思路，並強調運算順序
3、練習一第3題
學生獨立解答，訂正時注意學生所列綜合算式是否正確，説明解題思路，強調運算順序。
五、小結。
學生就本節課的學習內容進行彙報。
這節課我們解決了很多問題，你們都有什麼收穫？
教師根據學生的回報選擇性地板書。（尤其是關於運算順序的）
運算順序為已有知識基礎，讓學生進行回憶概括。
四則運算
第一課時：加減混合運算
教學目標
1、使學生掌握加減混合運算的運算順序，並能正確地計算。
2、在解決具體問題的過程中，知道算式中每一步所表示的意思，根據算式的意思來説明運算順序。
教學重點：在解決問題的過程中，掌握加減混合運算順序。
教學難點：根據算式的意思來説明運算順序。
教學過程
（一）談話引入 激發興趣
同學們，你們心目中認為什麼樣的景色是最美的？（鳥語花香、晴空萬里、茫茫草原、雪景……）今天，老師帶大家到冰城哈爾濱去看看。（課件出示）
美嗎？（美）欣賞圖片
（二）情景延伸 複習舊知
咱們一起到“冰雪天地”去看一看吧！
1、説一説圖中的人們在幹什麼？“冰雪天地”分成幾個活動區？每個區有多少人？你是怎麼知道的？
同學們觀察得真仔細。我們從圖上可以知道：滑冰區有72人，滑水區有36人，冰雕區有180人。同學們仔細想一想，你們能根據這些信息提出一些數學問題並解決它嗎？
2、交流、反饋
同學們真棒！根據三條信息就可提出這麼多的問題，還能夠解決問題。
（三）學習新知 算法探究
同學們，咱們到滑冰場去看一看吧！（課件出示）下面請聽滑冰場的負責人向大家介紹：小朋友們，歡迎你們來到滑冰區，今天上午有72人，中午有44人離去，又有85人到來。你們也進去看一看吧！
同學們，你們知道現在滑冰場有多少人在滑冰嗎？
1、 列式計算，並跟同桌説一説你是怎麼想的？
2、反饋交流。
（1）、72－44=28 （2）72－44＋85=113
28＋85=113
72－44表示什麼？28＋85又表示什麼？
説説哪一種方法好？為什麼？（方法（2）可以少寫一箇中間數，因此更簡便。）
4、運用方法（2）列式。
如果老師把題目改一改，滑冰區今天上午有78人，又進來50人，下午離開37人，現在有多少人呢？
請學生自由列式計算，然後全班交流。
78＋50－37
説一説每一步的意思。
5、小結加減混合運算的運算順序。
學習這兩題以後我們來觀察這兩題的計算順序，你能用一句話來概括嗎？（有加有減，按從左往右的順序進行計算。）
（四）鞏固新知 總結評價
“冰雪天地”參觀得差不多了，我們該回到學校去了。路比較遠，咱們就乘公交車吧！
1、（課件出示）咱們在“城南站“上車，公交車上原有乘客36人，下車12人，又上車15人，現在車上有多少人？
（1）請學生快速地列出算式。
（2）完成後同桌説一説每一步算式的意思，運算順序又是怎麼樣的？
2、到校了，我們去圖書室看會兒書，請聽圖書管理員阿姨為我們介紹：同學們，今天真是個好日子，藉故事書的人特別多，圖書室有故事書98本，今天借出了46本，返回25本，你知道現在圖書室裏有多少本故事書嗎？
3、小結：學習了這節課你有什麼收穫？你覺得自己哪裏還掌握得不夠好？
第二課時：乘除混合運算
教學目標：
1、通過解決具體的問題，列出算式，分析算式的意思，使學生明確乘除混合運算的順序。
2、遇到乘除混合運算式題學生能按從左往右的順序進行計算。
教學重點：掌握乘除混合運算的運算順序。
教學難點：要讓學生來理解題目的數量關係，能夠看算式中每一步的意思。
教學過程
（一）複習舊知
昨天咱們學習了加減混合運算，誰能説一説加減混合運算的運算順序。
1、回憶加減混合運算的運算順序。（在只有加減法的算式裏，按從左往右的順序進行計算。）
咱們來看兩題，結合具體的題目咱們再來分析一下運算順序。
2、説説運算順序並計算。
25＋78－91 105－58＋46
（二）展開新課
看來同學們掌握得不錯。大家用掌聲表示對自己的鼓勵。今天咱們再到“冰雪天地“去看一看，那裏會不會有什麼新情況。
1、出示例2。
“冰雪天地“3天接待了987人，照這樣計算，6天預計接待多少人？
2、請一位學生讀題。
3、照這樣計算是什麼意思？（意思是每天接待的人數，按3天接待987人計算。
4、請同學們小組討論解題方法，可以藉助線段圖來理解，列出算式，想一想每一步算式表示什麼意思？
5、組織交流：
a、分步列式：987÷3＝329
329×6＝1974
綜合列式：987÷3×6
＝329×6
＝1974
線段圖： 3天接待987人
一共接待幾人？
引導學生把自己的線段圖畫在黑板上，特別是評價表示6天接待人數的線段的長短。
987÷3表示一天接待多少人。
329×6表示一天接待的人數乘天數6就能算出6天接待的人數。
比較分步列式與綜合列式哪個更簡便？（綜合列式比較簡便，他可以少寫一箇中間數。）
b、6÷3×987
6÷3表示6天裏含有兩個3，即2個987人。
6、小結乘除混合運算的運算順序。（在只有乘除法的計算式題裏，按從左往右的順序進行計算。）
7、總結出沒有括號的算式裏只有加減法或只有乘除法的運算順序。（在沒有括號的算式裏，只有加減法法或只有乘除法，按從左往右的順序進行計算。）
（三）鞏固深化
1、口算。
27÷3×7 3×6÷9 25÷5×8
45＋8－23 63÷7×8 24－8＋10
28÷4×7 35＋24－12 48÷8÷9
開小火車的方式進行，每説一個，其他同學判斷是對還是錯，前面的同學説錯了，後面的同學進行更正。要求越快越好，如果前面的同學慢了，後面同學可以快速進行搶答。
2、一箱橙汁48元，芳芳要買三瓶，共需付多少元？
請學生按照第二題的方法進行解答。可能有的同學會問這道題做不來的，缺少條件，引導學生看圖找條件。
（四）小結提高
通過這節課的學習，你覺得自己哪方面進步了？
第三課時：積商之和(差)的混合運算
教學目標
1、讓學生掌握含有兩級運算（沒有括號）的運算順序，並能正確地計算。
2、讓學生從實際問題的解決過程中感受“先乘除後加減”的道理。
教學重點、難點：使學生理解運算順序。
教學過程：
（一）複習導入
前兩節課，老師向大家介紹了有關“冰雪天地”遊樂場的一些情況。今天，老師帶來了“冰雪天地”遊樂場接待人數的統計表。大家來看看這張統計表，你能提出哪些數學問題呢？
出示下表：
這是“冰雪天地”遊樂場接待人數的統計表
日期 星期一 星期二 星期三
人數 312 306 369
提問：根據表中提供的數據，你能提出哪些數學問題？（學生可能會提一些一步計算的題，教師可提示他們提出一些兩步計算的題）
根據學生回答，出示：
3天一共接待987人，照這樣計算，一週預計接待多少人？
學生列式解答。並説説計算順序。
導入新課：星期天，爸爸媽媽帶玲玲去“冰雪天地”遊玩。大家説説到了“冰雪天地”遊樂場門口，得先幹什麼呀？（買票）大家看，遊樂場到了，牌子上都寫得清清楚楚，你能看懂它的意思，會買票嗎？
課件出示情境圖，引導學生看圖。提問：從圖中你看到了什麼？
（二）探究新知
1、教學例3
（1）學生分組討論，在組內交流獲取的信息，小組彙報。
誰能用語言完整地敍述問題？
師引導，學生回答，教師課件出示：星期天，爸爸媽媽帶玲玲去“冰雪天地”遊玩。成人票每張24元，兒童票半價。購門票需要花多少錢？
提問：成人票每張多少元？半價是什麼意思？兒童票每張多少元？要買幾張成人票？幾張兒童票？要解決什麼問題？
提問：要求購門票一共需要花多少錢，必須先求什麼，再求什麼，最後求什麼？
（2）列式解答。
生1：24＋24＝48（元）24÷2＝12（元）48＋12＝60（元）
生2：24＋24＋24÷2
生3：24×2＋24÷2
師板書，提問：這三個算式，它們之間有什麼聯繫？（第一個算式是分步列式，二、三兩個算式是分步列式，後兩個算式的意思其實一樣，24＋24和24×2都是在算兩張大人票要多少錢？）
24×2表示什麼意思？24÷2表示什麼意思？
讓學生獨立解答。
（3）明確綜合算式的解答方法。
24＋24＋24÷2 24×2＋24÷2
＝24＋24＋12 ＝48＋12
＝48＋12 ＝60（元）
＝60（元）
以上兩種綜合算式的解答方法進行呈現，雖然兩種算式都是來求購門票需要多少錢？但寫法卻有所不同。
（4）引導學生進行比較。
複習題的算式與例3的算式有什麼不同？
揭示課題：這就是我們今天這節課要學習的內容。（板書課題：積商之和(差)的混合運算）
提問：在沒有括號的算式裏，有乘、除法和加、減法，要先算什麼？
生回答，師小結：在沒有括號的算式裏，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。
2、提問：你還能提出其他問題嗎？小組討論並交流。
學生可能提出：
（1）買1張成人票，3張兒童票，一共要付多少錢？
（2）買3張成人票，付100元，應找回多少錢？
學生獨立列綜合算式解答，並説出計算順序。
3、比較：這些算式與例題算式有什麼異同？
學生回答，教師歸納並小結，深化運算順序。
4、反饋練習：第7頁“做一做”第1題。
運算順序一樣的畫“√”，不一樣的畫“×”。
（1）2×9÷3 （2）36－6×5 （3）56÷7×5
2＋9－3 36÷6×5 56＋7×5
（三）鞏固提高
1、説出下面各題的運算順序，再計算。
203－134÷2 28＋120×8
97－12×6＋43 26×4－125÷5
先説一説各題的運算順序，請四位同學到黑板上來板演，其它同學在自己草稿紙上完成。完成後進行校對，有錯誤的及時指出。
2、解決問題。
（1）同學們植樹，四年級140人，每人植樹2棵；五年級120人，每人植樹3棵。這兩個年級一共植樹多少棵？
（2）果園裏有蘋果樹48棵，桃樹的棵數是蘋果樹的2倍，梨樹的棵數比蘋果樹和桃樹的總數多12棵。果園裏有梨樹多少棵？
3、課堂小結：自己評一評這節課有哪些收穫？請你的同桌評一評你這節課學得棒不棒？
第四課時：兩個商(積)之和(差)的混合運算
教學目標：
1、通過解決實際問題，來總結含有小括號的混合運算的運算順序。
2、讓學生分析問題中的數量關係，提高學生分析問題、解決問題的能力。
教學重點：根據分析數量關係來總結出含有小括號的混合運算順序。
教學難點：解決問題。
教學過程：
（一）複習鋪墊
1、你瞭解了混合運算的哪些知識？（根據學生回答，適當板書）
只有加減法 從左往右
只有乘除法 從左往右
乘除法、加減法兼有 先乘除後加減
2、説説運算順序後，快速地計算出結果。
51＋16－18 67－29＋15
5×15－12÷3 56÷8－2×3
請四位同學先説一説運算順序，並快速地報出答案。
（二）新知學習
近幾天來“冰雪天地“的客流量很大，遊客特別多，為了使”冰雪天地“保持良好的環境，服務部決定請一些保潔員協助管理衞生。上午冰雕區有遊客180位，下午有270位。如果每30位遊客需要一名保潔員。
1、你理解這三條信息的意思嗎？“每30位遊客需要一名保潔員”這句話你怎麼理解？（遊客30人就要派一名保潔員，下午與上午的標準是一樣的，都30位遊客派一名保潔員。）
教師還可以問：60位遊客派幾名保潔員？90位遊客呢？有多少遊客要派5名保潔員呢？
2、你能根據這三條信息編一道應用題嗎？可自己獨立完成，也可以小組合作。
3、交流，板書。
4、你會解答嗎？先來解決第一題。
老師請大家仔細讀題後想一想，列出算式並計算，説一説每一步的意思。如果有一種解答方法了，同桌間討論，還有別的解題方法嗎？
5、反饋。
6、你能把以上兩種算式方法寫成綜合算式嗎？
a、180÷30＋270÷30
b、（270＋180）÷30為什麼要加上括號？（因為是先算總遊客數，如果不加括號，就先算除法，就變成上午要派的保潔員加下午的遊客了，意思就説不通了。）
7、總結含有小括號的混合運算的運算順序。
8、比較兩種方法哪一種更簡便？
9、解決第二個問題。
上午冰雕區有遊客180位，下午有270位。如果每30位遊客需要一名保潔員。下午要比上午多請幾名保潔員？
列出算式，並説一説運算順序，以及每一步的意思。
同學們真是幫了冰雕區叔叔阿姨的一個大忙，他們能根據同學們的意見儘快地來安排保潔員了。下面，我們再來解決一些問題。
（三）鞏固練習
1、媽媽用一百元錢先給玲玲買了一件冬衣，又買了一副手套，還剩多少錢？
2、王老師要批改48篇作文，已經批改了12篇。如果每小時批改9篇，還要必小時才能批改完？
3、水果店運來蘋果、香蕉各8箱，蘋果每箱25千克，香蕉每箱18千克。一共運來水果多少千克？
（四）總結全課
（1）通過這節課的學習，你有什麼收穫？
（2）你能用簡短的幾句話來概括今天學習的知識嗎？（含有括號的算式的運算順序：先算括號裏的。）
第五課時：含有小括號的三步計算式題
教學目標：
1、引導學生結合具體四則混合運算式題，總結四則混合運算的順序。
2、通過探討為什麼參與運算的數、排列順序及運算符號都相同，而計算結果卻不一樣，使學生再一次認識小括號的作用，進一步掌握混合運算的順序。
教學重點：總結四則混合運算的運算順序。
教學難點：培養學生的計算意識。
教學過程：
(一)單刀直入 教學新知
前幾天，咱們都到“冰雪天地”去尋找數學問題，今天咱們就不去了，請看老師這兒有兩題，你會計算嗎？
1、出示：
（1）42＋6×（12-4） （2）42＋6×12－4
2、比較這兩題的異同點。（數字、運算符號都一樣，第一題有小括號，第二題沒有小括號。）
3、你能用和、差、積、商來表述運算過程嗎？（第一題：先求差，然後求積，最後求和。第二題：先求積、然後求和，最後求差。
4、會解答嗎？請兩位同學到黑板上板演，其餘同學做在草稿紙上。
4、反饋交流，指出不足。
42＋6×（12－4）
＝42＋6－8
＝42＋48
＝90
以採訪的形式向板演的同學發問：在計算之前，你先幹什麼？（先確定運算順序）你是根據什麼來確定運算順序的？（先算小括號裏面的，然後再乘除，最後加減）
42＋6×12－4
＝42＋72－4
＝114－4
＝110
教師提問：你是怎麼確定運算順序的？
5、計算這兩題後，你想説些什麼？（數字、運算符號一樣，就因為一個有小括號，一個沒有小括號，運算順序不一樣，導致運算結果也不一樣。）
6、總結四則混合運算的運算順序，
（1）明確加法、減法、乘法、除法統稱四則運算。
（2）回憶混合運算的學習，小組合作總結出四則混合運算的運算順序。
（3）、交流，形成板書。
（二）及時練習 加深理解
1、先説出各題的運算順序，再計算。
（1）請學生用和、差、積、商説説運算順序。
（2）計算，寫出計算過程。
（3）交流，改錯。
2、學校食堂買來大米850千克，運了三車，還剩100千克，平均每車運多少千克。
（1）請兩位同學來讀題，其他同學來説一説你讀懂了什麼？
（2）分析數量關係，列式解答，説説算式每一步的意思，再説説運算順序，看看算式意思是否跟運算順序相符合。
3、下面四張撲克牌上的點數，經過怎樣的運算才能得到24呢？你能想出幾種方法？
（1）先進行小組合作，看看哪個小組列出的算式最多。
（2）交流，列出各種方法。
（6＋4－2）×3 6×4÷（3－2） 6
4、旅行社推出“風景區一日遊”的兩種出遊價格方案。
（1）分析兩種方案的意思。（第一種方案是按人數買，成人和兒童的票價不一樣；第二種方案按團體計價，五人以上就一口價每人100元。）
（2）共同解決第（1）小題，分別讓學生按兩種方案分別購票，看看哪種方案購票便宜一些？
（3）獨立解答第（2）小題。（與第（1）小題是同樣道理）
（三）課堂小結 結束新課
上完了這一節課，你有什麼想説的嗎？
第六課時：有關0的運算
教學目標：
1、把分散學習的有關0的運算這部分知識系統化，提高學生計算的正確率和整理概括知識的能力。
2、藉助故事引起學生對0的有關知識的回憶，使學習變得主動、積極。
本課的難點是説明0不能作除數及0為什麼不能作除數的道理。
教學準備：
課件（零國王勇戰食數獸的故事）
教學過程：
（一）故事導入
今天老師給大家講個故事，故事的題目是——零國王勇戰食數獸。請同學們認真地聽，仔細地思考，想一想，零國王為什麼會戰勝食數獸？你對0有什麼看法？
故事開頭：一天數字王國突然闖進來一個三隻腳的怪獸，嚇和數字公民紛紛逃走。怪獸張開血盆大口，一口吞下數24，接着它又吞吃了44。數5嚇得腳軟，奇怪的是，怪獸看也沒看它一眼。
（1）聽故事。
（2）説説零國王為什麼會戰勝食數獸？你對0有什麼看法？（零國王抓住了食數獸的弱點。看來大家別小看這個0，它雖然表示什麼都沒有，但是它的作用是不能小看的。）
（二）知識梳理
同學們真會聽故事，還能聽故事來進行分析。今天咱們也來學習有關0的知識。
1、想一想，你知道哪些有關0的運算？運算時應該注意些什麼？
（1）小組合作進行討論，大家在組內暢所欲言，派一人記錄。
（2）全班交流，教師板書。
加法：一個數加上0還得原數。
舉例説明：6＋0＝6 23＋0＝23 0＋91＝91
減法：被減數等於減數，差是0；一個數減去0還是這個數。
舉例説明：5－5＝0 60－60＝0 8－0＝8
0的運算
乘法：一個數和0相乘，得0。
舉例説明：3×0=0 0×9=0
除法：0除以一個非零的數，還得0；0不能作除數。
舉例説明：0÷5=0 5÷0就無意義
（3）請幾個同學來總結有關0的運算。
2、如果0作除數結果會怎樣？
引導學生進行分析：a、5÷0表示一個非零的數除以0，從除法的意義上説是什麼意思，商是多少，引導學生説出積是5，一個因數是0，求另一個因數，要想0和幾相乘得5呢？因為一個數和0相乘仍得0，所以5÷0不可能得到商。b、0÷0，從除法意義上説是什麼意思，商是多少，引導學生説出積是0，一個因數是0，求另一個因數，要想0和幾相乘得0，然後問：能找到這樣的數嗎？能，因為0和任何數相乘都得0，這時指出0÷0得不到一個確定的商，所以不研究，最後得出0不能作除數的結論。
（三）數學遊戲
歸納、整理了0的知識以後，咱們來輕鬆輕鬆，做一個數學遊戲。出示：
（1）看清遊戲要求，
（2）分組進行遊戲，看看哪個小組找到又快又多，並記錄下來。
（四）鞏固提高
1、口算。
79＋0 6×0 9－0 0－11
0＋35 0÷71 6－6 4×0
0×53 54＋0 54－0 0×900
以小火車的方式進行，前面的同學説不下去了，後面的同學可以進行搶答
3、破譯密碼。
先計算出圓圈和方框中的數來組成密碼。注意計算過程的推導。
（五）總結全課
今天你的最大收穫是什麼？
教學目標
1、掌握沒有括號的加、減混合運算式題含有同一級運算的運算順序。
2、能在問題情境中提出問題並解決問題。
3、經歷探索和交流解決實際問題的過程，感受解決問題的一些策略和方法，養成認真審題、獨立思考等學習習慣。
教學重點
歸納只有加、減法的混合運算式題的運算順序。
教學過程
一、創設情境 生成問題
情境導入
1、用多媒體展示主題圖，説説圖中描繪的是哪兒？人們都在做什麼？
2、根據圖中的信息，你能提出哪些數學問題？怎麼解決？
二、探索交流 解決問題
1、只有加、減法的運算順序學習
多媒體展示“滑冰場”情境圖和例1：滑冰場上午有72人，中午有44人離去，又有85人到來。現在有多少人在滑冰？
師：求“現在有多少人在滑冰？”，該怎樣列式計算？
（學生列式計算並在小組中交流自己的解題方法）
全班交流
方法1：分步列式
72-44=28（人）
28+85=113（人）
綜合算式：72-44+85=113（人）
説説是怎麼想的？每一步是表示什麼意義？
方法2：同學們想一想還有其它的方法嗎？
72+85＝157（人）
157-44＝113（人）
綜合算式：72+85-44＝113（人）
師：誰能説説，在這兩個綜合算式中，應該先算什麼？表示什麼意思，再算什麼？表示什麼意思？
學生討論，小結得出：在沒有括號的算式裏，如果只有加、減法運算，要從左往右依次計算。
三、知識鞏固
1、水果店運來95千克蘋果，賣出56千克後，又運來70千克，水果店現在有蘋果多少千克？
解法一：
解法二：
2、計算：
79+58-24
79-58+24
四、技能大比拼
58+26-33+45-57
五、回顧整理 反思提升
師：歸納一下，今天所學的算式有什麼特點？它們的運算順序是怎樣的？ 師：對於今天的學習，你們感覺如何？
125-45-27 125+45+27
(一)
第一單元、四則運算
第一課時：
教學內容：
p4/例1、例2(只含有同一級運算的混合運算)
教學目標：
1. 使學生進一步掌握含有同一級運算的運算順序。
2. 讓學生經歷探索和交流解決實際問題的過程，感受解決問題的一些策略和方法。
3. 使學生在解決實際問題的過程中，養成認真審題、獨立思考等學習習慣。
教學過程：
一、主題圖引入
觀察主題圖，根據條件提出問題。
(1)説一説圖中的人們在幹什麼？“冰雪天地”分成幾個活動區？每個區有多少人？你是怎麼知道的？
組織學生提問並對簡單地問題直接解答。
(2)根據圖中提出的信息，你能提出哪些問題，怎樣解決？
通過補充條件，繼續提問。
1. 滑冰場上午有72人，中午有44人離去，又有85人到來。現在有多少人在滑冰？
2. “冰雪天地”3天接待987人。照這樣計算，6天預計接待多少人？
等等。
先小組交流，再全班交流。
提示學生可以自己進行條件的補充。
二、新授
1. 小組4人對黑板上的題目進行分配解答。
引導學生對黑板上的問題進行解答，請學生在練習本上列出綜合算式並進行脱式計算。
1. 小組內互相説説你是怎樣解答的？
教師巡視並對學生的敍述進行指導。
1. 全班彙報：組織全班同學進行彙報，並且互相補充，注意每步表示的意義的敍述。
(1)71-44+85
=27+85
=113(人)
71-44表示中午44人離去後還剩多少人，在加上到來的85人，就是現在滑冰場有多少人。
(2)987÷3×6 6÷3×987
=329×6 =2×987
=1974(人) =1974(人)
第一種方法中，987÷3算出了1天“冰雪天地”接待的人數，在乘6算出6天接待的總人數。(實際上就是原來學習的乘除混合應用題，不知道單一量的情況下求總量，一般都是乘除混合應用題。)
第二種方法，因為是照這樣計算，那麼每天接待的人數可以看作是一樣多的，就可以先算出6天是3天的幾倍，6天接待的總人數也是3天接待的總人數的幾倍。就可以直接用3天的987人數去乘算出來的2倍。等等。
引導學生進一步理解“照這樣計算”的意思。
強調：可用線段圖幫助理解。
教師要注意這種方法的敍述，方法不要求全體學生都掌握，主要掌握運算順序。
4.鞏固練習
(1)根據老師提供的情景編題。a加減混合。乘車時的上下車問題，圖書館的借書還書問題，b速度、單價、工作效率
先個人編題，再兩人交換。
小組合作，減少重複練習。
(2)p5/做一做1、2
三、小結
學生就本節課的學習內容進行彙報。
這節課我們解決了很多問題，你們都有什麼收穫？
教師根據學生的回報選擇性地板書。(尤其是關於運算順序的)
運算順序為已有知識基礎，讓學生進行回憶概括。
四、作業
p8/1—4
板書設計：
四則運算(一)
1.滑冰場上午有72人，中午有44人離去， 2.“冰雪天地”3天接待987人。照這
又有85人到來。現在有多少人在滑冰？ 樣計算，6天預計接待多少人？ 72-44+85 (1)987÷3×6 (2)6÷3×987
=27+85 =329×6 =2×987
=113(人) =1974(人) =1974(人)
運算順序：在沒有括號的算式裏，如果只有加、減法
或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
課後小結：
第二課時：
教學內容：
p6/例3 p10/例4(含有兩級運算或有括號的混合運算)
教學目標：
1. 使學生進一步掌握含有兩級運算的運算順序。
2. 讓學生經歷探索和交流解決實際問題的過程，感受解決問題的一些策略和方法，
學會用兩步計算的方法解決一些實際問題。
3. 使學生在解決實際問題的過程中，養成認真審題、獨立思考等學習習慣。
教學過程：
一、主題圖引入
觀察主題圖，找出條件，提出問題。
引導學生觀察主題圖。從圖中你們都看到了什麼？能提出什麼數學問題？
二、新授
就學生提出的問題，出示例3 星期天，爸爸媽媽帶着玲玲去“冰雪天地”遊玩，購買門票需要花多少錢？
學生在練習本上解答此問題。
同桌兩人説説自己是怎樣解答的。
彙報：教師根據學生的彙報進行板書。
(1)24+24+24÷2
=24+24+12
=48+12
=60(元)
24÷2是一張兒童票的價錢，是半價，所以用24÷2，前兩個24是爸爸和媽媽的兩張成人票的總價。兩張成人票加上一張兒童票就是他們購買門票需要多少錢。
(2)24×2+24÷2
=48+12
=60(元)
24×2是爸爸和媽媽兩張成人票的總價，玲玲的兒童票用24÷2，再把三張門票的價錢加在一起就是總門票的價錢。
我們用不同的方法解決了同一個問題，這兩個綜合算式有什麼共同特點？
這兩個綜合算式都是沒有括號的，而且算式中有加減法也有乘除法。
這樣的綜合算式的運算順序是什麼？
學生總結運算順序。
買3張成人票，付100元，應找回多少錢？
等等。
出示例4 上午冰雕區有遊人180位，下午有270位。如果每30位遊人需要一名保潔員，下午要比上午多派幾名保潔員？
小組討論，獨立完成。
小組內互相説説你是怎樣解答的？
彙報。
(1)270÷30-180÷30
=9-6
=3(名)
270÷30算出上午需要派幾名保潔員；180÷30算出下午需要派幾名保潔員，然後再用減法計算出下午比上午需要多派幾名保潔員。
(2)(270-180)÷30
=90÷30
=3(名)
270-180算出下午比上午多出遊人多少人，再除以30就算出了下午要比上午多派幾名保潔員。
引導學生觀察兩個算是的不同點，以及運算順序的不同。
學生進行小結。
教師根據學生的小結進行板書。
三、鞏固練習
p7/做一做1、2
p11/做一做(完成書上的後，可以變化條件，如“買2副手套”等等。)
教師在練習的過程中應抓住學生的關鍵語言進行知識的鞏固。
四、作業
p8—9/5—9
板書設計：
四則運算(二)
星期天，爸爸媽媽帶着玲玲去“冰雪 上午冰雕區有遊人180位，下午有270位。
天地”遊玩，購買門票需要花多少錢？ 如果每30位遊人需要一名保潔員，下午要
(1)24+24+24÷2 (2)24×2+24÷2 比上午多派幾名保潔員？
=24+24+12 =48+12 (1)270÷30-180÷30 (2)(270-180)÷30
=48+12 =60(元) =9-6 =90÷30
=60(元) =3(名) =3(名)
運算順序：在沒有括號的算式裏，有乘、運算順序：算式裏有括號，要先算括號裏
除法和加、減法，要先算乘、除法。 面的。
課後小結：
第三課時：
教學內容：
p11/例5(強化小括號的作用)、歸納運算順序
教學目標；
1. 使學生進一步掌握含有兩級運算的運算順序，正確計算三步式題。
2. 在學生的頭腦中強化小括號的作用。
3. 在練習中總結歸納出四則混合運算的順序。
教學過程：
一、複習引入
回憶前兩節課的學習內容，回顧學習過的四則運算順序。
前面我們學習了幾種不同的四則運算，你們還記得嗎？誰能説説你在前面都學會了哪些四則運算順序？
根據學生的回答進行板書。
二、新授
出示例5
(1)42+6×(12-4)
(2)42+6×12-4
學生在練習本上獨立解答。(畫出順序線)
兩名學生板演。
全班學生進行檢驗。
上面的兩道題數字、符號以及數字的順序都沒有改變，為什麼兩題的計算結果卻不一樣？
這幾天我們一直都在説“四則運算”，到底什麼是四則運算呢？
學生針對問題發表自己的意見。
概括：加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。(板書)
誰能把我們學習的四則運算的運算順序幫我們大家來總結一下？
學生自由回答。
三、鞏固練習
p12/做一做1、2
p14/4
教師巡視糾正。
四、作業
p14—15/2、3、5—7
板書設計：
四則運算(三)
(1)42+6×(12-4) (2)42+6×12-4 運算順序：
=42+6×8 =42+72-4 (1)在沒有括號的算式裏，如果
=42+48 =114-4 只有加、減法或者只有乘、除法，都
=90 =110 要從左往右按順序計算。
(2)在沒有括號的算式裏，有乘、
除法和加、減法，要先算乘、除法。
(3)算式裏有括號的，要先算括
號裏面的。
加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
課後小結：
第四課時：
教學內容：
p13/例6(0的運算)
教學目的：
使學生掌握關於0的運算應該注意的問題。
教學重、難點：
0不能做除數及原因。
教學過程：
一、口算引入
快速口算
出示：
(1)100+0=
(2)0+568=
(3)0×78=
(4)154-0=
(5)0÷23=
(6)128-128=
(7)0÷76=
(8)235+0=
(9)99-0=
(10)49-49=
(11)0+319=
(12)0×29=
二、新授
將上面的口算進行分類
請你們根據分類的結果説一説關於0的運算都有哪些。
學生分類後進行概括總結關於0的運算。
教師根據學生的回答進行板書。
關於0的運算你還有什麼想問的或想説的嗎？
學生提出0是否可以做除數。
小組討論：0能否做除數？全班辯論。各自講明自己的理由。
教師小結：0不能做除數。如5÷0不可能得到商，因為找不到一個數同0相乘得到5.0÷0不可能得到一個確定的商，因為任何數同0相乘都得0。
三、小結
學生小結關於0的運算應該注意的問題。
教師引導學生小結。
四、作業
p15—16/8—13
板書設計：
關於“0”的運算
100+0=100 235+0=235 一個數加上0，還得原數。 0能否做除數？
0+319=319 0+568=568 0不能做除數。
99-0=99 154-0=154 一個數減去0，還得這個數。
0×29=0 0×78=0 一個數乘0或0乘一個數，還得0。
0÷76=0 0÷23=0 0除以一個非0的數，，還得0。
49-49=0 128-128=0 被減數等於減數，差是0。
四年級下冊數學第一單元四則運算教案(二)
四則運算(第一課時)
教學內容：人教版四年級數學下冊2——5頁
一、教學目標：
1、熟練掌握一、二級運算單列式從左到右的運算順序。
2、培養學生列綜合算式解決實際問題的能力。
3、感受教學與生活的緊密聯繫。
二、教學重點、難點：
1、同級運算的運算順序。
2、發現並總結概括出沒有括號的混合運算順序。
三、教具、學具準備：主題圖 練習本
四、教學過程
(一) 創設情境，導入新課
冬天你最喜歡什麼運動？(堆雪人、打雪仗、滑冰、滑雪)這節課我們就來了解認識有關滑冰場情況。(出示“冰雪天地”主題圖)讓學生認真觀察圖。
根據主題圖和提示提出問題。
1、肯定學生的積極表現，引導學生回顧和本節內容相關的舊知識。
2、出示信息，多媒體展示問題。
(二) 結合情境，探究新知。
(1)天山滑雪場上午有72人，中午有44人離去，又有85人到來，現在有多少人在滑雪？
a：師：根據信息你能提出什麼數學問題？
生：下午有多少人？
生：滑雪場一共有多少人？
師：你能有什麼解決辦法？
師：引導學生交流，鼓勵學生髮表自己的看法。
b：給學生一定的思考時間，鼓勵學生獨立列算式，然後求解，師生共同總結。
c：表揚表現積極的學生，多媒體展示問題二：“冰天雪地”3天接待987人，照這樣計算，6天預計接待多少人？
d：請學生先進行獨立思考，然後相互討論。
e：強調算式的多樣化，幫助學生理解。例如：問題二中算式987÷3表示6天總共接待的人數，再乘以6表示6天總共接待的人數，他們的現實意義是相同的，所以兩種算法都是正確的。
3、結運算規律，在沒有括號的算式裏，如果只有加減法或者只有除法，都要從左往右按順序計算。
4、請學生做書中的小練習。
(三) 總結與反思，佈置思考題
1、檢查學生練習情況，請同學總結本節課的主要內容，教師再做適當補充。
2、教師進一步強調本節課的重點、難點和關鍵點。請學生反思自己本節課的學習情況，並談談收穫和體會。
3、佈置思考題及課後作業。
思考題：如果一個算式裏有加減法，又有乘法，應如何計算？
課後作業：練習一第1、2、5題
［設計説明］
一、藉助情境，幫助學生很好地理解運算順序的合理性
本單元教材的編排思想是藉助具體情景，通過6個例題的教學，使學生掌握四則運算的運算法則，初步瞭解這一知識的生成過程，以及提高列綜合算式解決實際問題的能力。這與以前的教材編排有很大的不同，改變了過去通過單純解答混合運算試題以達到掌握、記憶運算順序的設計意圖，將混合運算賦予了生活中的現實意義，引導學生通過解答生活中的具體問題來理解體會混合運算順序的合理性，從而達到在感悟、理解的基礎上嘗試概括總結，直至掌握運用。
因此在教學設計時我們對如何在現實情景中進行四則運算，如何把解決問題與掌握四則混合運算順序有機地結合作為着力點進行了研究。旨在通過對解決問題的思路交流彙報，使學生理解算式所表達的意義，初步體會“先乘除後加減”的合理性運算法則，並注意由具體特例向一般混合運算推廣，最後總結、概括出四則運算法則的一般規律。
二、在準確理解、把握教材的基礎上創造性地使用教材
教材的例1例2是在學生已會計算的基礎上總結概括同級運算的運算順序；例3要使學生理解、掌握兩級混合運算的運算順序，並掌握加減兩邊可以同時計算的特例；例4是學習帶小括號的混合運算順序，並體會解決問題途徑的多樣性。經過認真分析研究，我們認為例1、例2的內容學生掌握起來比較容易，而例3的教學任務有些重，因此，我們根據實際情況將教學內容進行了調整，第一課時完成例1、例2的教學以及兩步計算的二級混合運算順序，第二課時完成“兩邊同時計算”的混合運算特例及例4的教學任務。這樣教學不僅分散了例3的多個難點，同時能在第一課時中通過對比突出“先乘除、後加減”的教學重點，更能明確地幫助學生體會、理解運算順序的合理性，而在第二課時的教學中也能有足夠的精力去梳理解決問題的思路，並藉助小括號的加入體會解決問題途徑的多樣性。
三、在學習活動中重視學法的指導和數學思維方法的滲透
第一課時我們重點引導學生通過觀察、比較、分析，學會抓住事物的本質特徵，從而發現、總結規律的科學思維方式，並進一步培養學生善於提出問題、積極尋求解決途徑、並有意識地尋求依據來解釋説明自己的思路的能力，在理解、掌握運算順序的同時，促進學生數學思維的發展。
在第二課時中，我們有意識地增加了“數形結合”的思想。俗話説：授之以魚，不如授之以漁。教師不僅要教給學生知識，更重要的是教給學生學習的方法。線段圖是以線段的長短表示數量的大小，以線段之間的關係反映事物之間的數量關係。發揮着其他手段、方法不可替代的作用。低、中年級的學生在解決實際問題時，更需要藉助線段圖化抽象為具體，化隱蔽為直觀，數形結合，形象地提示題中的數量關係，啟發、拓寬並優化學生的解題思路，增強判斷的準確性，從而提高學生創造性地解決數學問題的能力。因此，這節課指導學生通過畫線段圖來理解題裏的數量關係，尤其是例4的第二種方法，學生對於這種方法很難理解，但通過畫線段圖及進一步觀察、分析，學生就能較好地理解為什麼先求差，實現對解題方法的優化，進一步培養學生解決問題的能力，為學生後期的學習打下良好的基礎。
第一課時
［教學內容］
《義務教育課程標準實驗教科書·數學》四年級下冊第一單元例1、例2以及例3的相關內容。
［教學目標］
1、通過探究、交流等學習活動，使學生理解“先乘除、後加減”的原因，引導學生髮現並總結出同級運算和兩級混合運算試題的運算順序，並能正確進行運算。
2、培養學生列綜合算式解決實際問題的能力，以及發展問題、分析、解決問題的能力。
3、引導學生感受數學與生活的緊密聯繫。
［教學重點］
引導學生髮現並總結概括出沒有括號的混合運算的運算順序。
［教學難點］
幫助學生理解“先乘除、後加減”的原因。
［教學過程］
一、創設情境，導入新課
師：冬天你最喜歡什麼運動？（生：滑雪、打雪仗……）這是濟南新開業的滑雪場（課件出示滑雪場圖片）。這節課我們就來了解有關滑雪場的情況。
二、結合情境，探究新知
（一）發現、總結同級運算的運算順序
1、出示信息：滑雪場開業第一天上午有230人，中午有70人離去，又有150人到來。
師：根據信息你能提出什麼數學問題？
生：下午有多少人？
學生列式解答並指名板演：
①230-70=160（人）；
160+150=310（人）。
②230-70+150=310（人）。
彙報交流：請列分步算式和綜合算式的學生分別説説解答思路。
引導學生分析比較：兩者思路是相同的，只是第二位同學列出了一道加減混合的綜合算式，這樣寫比較簡單。
師：由於數目越來越大，直接寫出最後得數容易出錯，如果我們把第一步的計算結果記錄下來就不容易算錯了。
（教學脱式書寫格式，略）
2、出示信息：開業前三天共接待900人，照這樣計算，5天預計接待多少人？
師：你能根據信息列出綜合算式並脱式計算嗎？
指名板演：900÷3×5
=300×5
=1500（人）
師：請你給大家説説先算什麼，後算什麼，為什麼這樣算。
生：我先算900÷3，再用它們的商乘5，因為必須先求出平均每天接待的人數才能算出5天的人數。
師：也就是説，這道乘除混合的算式你是按照從左到右的順序做的。誰能説出15-8+11和40×3÷60的運算順序？
生答略。
3、總結運算順序。
師：觀察這幾道算式，你有什麼發現？
生：我發現第1、3題中只有加、減法，第2、4題中只有乘除法。
生：我發現它們都是從左往右計算的。
師：在一道算式中，只有加減或者只有乘除，一般情況下按照從左到右的順序做。
（二）理解、總結兩級混合運算的運算順序
1、出示信息：
剛才有同學説想知道滑雪場的門票是多少錢，前兩天我有兩個朋友也去了滑雪場，看大屏幕：成人票一張60元，付給售票員200元買兩張票，應找回多少錢？
（學生列式計算，指名板演。）
200-60×2
=200-120
=80（元）
師：前幾道題我們都是按從左往右的順序計算的，為什麼這道題先算後面的乘法呢？
生：因為我們必須先知道買兩張票花了多少錢，才能再算出找回多少錢。
生：要想求出找回多少錢，必須在總錢數裏去掉兩張票的價錢，而不是減去一張票的價錢，所以要先算後邊的乘法。
師：也就是説，這道題是求從200裏減去60×2的積，差是多少，所以要先算乘法，再算減法，對嗎？
誰能説出53+7×8應先算什麼再算什麼？
生答略。
2、出示信息：
現在已經放假了，聽説滑雪場對兒童還有優惠活動：成人票60元，兒童票半價。
師：如果你和媽媽一起去，一共花多少錢呢？請列式解答。
指名板演：①60÷2+60 ②60+60÷2
=30+60 =60+30
=90（元） =90（元）
第一位同學彙報思路：我是先算出兒童票多少錢，再加上成人票60元，求出一共花了多少元，所以我先算除法再算加法。
第二位同學彙報思路：我跟她的想法一樣，只是把60放到了前邊，因為在加法中兩個加數可以交換位置，但還是先算除法再算加法。
師：也就是説在這個算式中，60必須與60÷2的商相加，因此不管這個除法放在哪兒，都要先算除法再算加法。
3、總結規律。
師：仔細觀察第二組算式，它們是按什麼順序計算的？這些算式與第一組相比有什麼特點？
生：第一組的每道算式中只有加減法或只有乘除法，而第二組的算式中加、減、乘、除法是混在一起的。
生：第二組算式都是先算乘法或除法，再算加法或減法。
教師根據學生的彙報進行總結：在一道算式中，既有乘除法，又有加減法，一般情況下先乘除後加減。
三、反饋練習，鞏固提高
直接説出先算什麼：
①27÷3×7 ； ④54÷6÷9；
②45+8-23； ⑤28+120×8；
③203-135÷9； ⑥35+24+12。
這些題哪些是從左到右算的？剩下的兩道題是按什麼順序做的？
四、全課總結
師：今天我們學習了混合運算（板書課題），重點研究了混合運算的運算順序，你有什麼收穫和體會？
（設計指導：常網）
第二課時
［教學內容］
《義務教育課程標準實驗教科書·數學》四年級下冊第一單元例3、例4。
［教學目標］
1、引導學生理解、掌握在沒有括號的算式裏，兩頭乘除、中間加減類型題的算法，體會小括號的作用，進一步總結完善四則運算的運算順序。
2、藉助線段圖，提高學生分析問題、解決問題的能力。
3、在解決問題的過程中，培養學生思維的敏捷性和靈活性。
［教學重點、難點］
理解“兩頭乘除、中間加減”類型題目的計算方法，體會小括號的作用。
［教學過程］
一、複習引入，創設情境
師：上節課我們學習了有關混合運算的知識，誰還記得，混合運算都有哪些運算規則？
根據學生回答，教師板書：
師：現在是什麼季節？冬天大家最喜歡幹什麼？堆雪人、打雪仗、滑雪一定非常有趣，如果我們組織這樣的活動同學們喜歡參加嗎？
為了更好地組織開展活動，我們要了解一下每個年級活動的項目、參加的人數以及分組的情況。
二、結合情境，探究新知
（一）理解、掌握“兩邊乘除、中間加減”類型題目的計算方法
1、出示信息；一、二年級組織堆雪人比賽，一年級有3組參加，每組8人，二年級由2組參加，每組10人，兩個年級共有多少人蔘加比賽？
師：這個問題你們會解決嗎？請你用畫圖的方法表示出你的想法，列出算式，和小組的同學交流一下。
（學生小組討論）
2、彙報交流。
第一組：
8×3+10×2
生：我們通過畫線段圖可以清楚地看出，要求兩個年級一共多少人，必須先求出一、二年級分別有多少人。
生：一年級每組8人，有3組，二年級每組10人有2組，所以要求兩個年級一共多少人列式為：8×3+10×2。
師：大家同意嗎？
生齊：同意，我們也是這樣列式的。
師：同學們真不簡單，你們列出的是一個三步計算的綜合算式！可這樣的算式我們以前沒有解答過，你們會算嗎？在練習本上試着計算一下。
指兩名學生板書：
①8×3+10×2 ②8×3+10×2
=24+10×2 =24+20
=24+20 =44（人）
=44（人）
師：請同學們觀察、比較一下，在小組裏談談你們的看法。
生：我們組覺得第一位同學做的對，即符合題的意思，也符合運算順序，每一步都是先算乘、後算加，第二位同學兩個乘法一起算，不合適。
生：我們覺得第二位同學的做法是對的，先同時求出一、二年級分別有多少人，再求兩個年級一共多少人，同樣既符合題意也符合“先乘除、後加減”的運算規則啊。
生：我們也覺得第二種做法是正確的，它不僅符合題目的意思和運算規則，結果正確，寫起來還簡便，我們覺得第二種方法是對的。
師：現在大家能不能達成共識？第二種方法行不行？
生齊：行！
師：我也贊同大家的意見，兩邊的乘法可以同時計算。
3、小練習。
（1）板書：15÷3+16÷26×4-18÷9
師：這兩道題表示什麼？在小組裏説説。
（交流）
生：第一題表示15除以3的商加16除以2的商得多少。
生：表示2個商加起來是多少。
生：第二個算式表示4個6的積減去18除以9的商得多少。
師：大家説得很好，應該怎樣算呢？試着做做。
（生獨立計算，集體反饋，略）
（2）指名口答運算順序：
9×3-25÷5；60÷5-3×3；75+5×8+23。
師：仔細觀察這幾個算式，你有什麼發現？
生：只有兩邊是乘除法、中間是加減法的算式，我們才可以將兩邊乘除法同時計算。
（二）理解、掌握有小括號的混合運算的計算規則
1、出示信息：三、四年級同學準備舉行扔雪球比賽，三年級的有24人蔘加，四年級有36人蔘加，如果每6人分一組，四年級比三年級多分幾組？
師：這個問題你會解決嗎？請你先畫圖，再列式解答。
2、反饋學生作業。
36÷6-24÷6
=6-4
=2（組）
師：他的想法大家能看懂嗎？要求四年級比三年級多分幾組？必須先求什麼？（生答略）
師：仔細看看分析圖，這道題你還有別的解法嗎？
生：還可以這樣算：（36-24）÷6。
師：能給大家説説你是怎麼想的嗎？
生：從圖上可以看出，四年級的前半部分跟三年級的人數一樣多，所以我們可以不用管，只看看四年級比三年級多幾人，多出的人數中有幾個6就行了。
師：他的想法對嗎？大家有什麼問題嗎？
生：為什麼要加小括號？
生：我們必須先求出四年級比三年級多幾人，才能再除以6，所以要加小括號。
師：如果不加小括號36-24÷6行不行？
生：這樣不行，這樣就不符合我們剛才的想法了，只有加上括號改變它的運算順序才能算出四年級比三年級多幾人，也就是先求差。
師：我們在低年級就知道加小括號能改變運算順序。（板書：3+2×4）這道題應先算什麼？要想先算加法怎麼辦？（紅筆加上括號）
3、完善法則。
師：看看我們前邊歸納的運算規則，只有這兩條夠嗎？還需要補充什麼嗎？
生：應該加上“有括號的要先算括號裏面的”。
生：前邊兩條也應該加上“在沒有括號的算式裏”。
（根據學生的回答完成板書）
三、練習（機動）
四、全課總結
師：我們在計算混合運算的試題時，都有哪些運算規則？通過這兩節課的學習，大家有什麼收穫？
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